高中数学学习调查问卷
高中数学学习调查问卷
一、注意事项：
亲爱的同学：
你好！
为了进一步了解我们上高三以来的学习情况，以研究对策，改进教学，从而最终使广大同学更好地进行学习，特进行本次问卷调查。请你根据自己的真实情况填写，填时请不要与别人讨论，谢谢你的合作！
姓名:______________
二、内容：
（一）、请把你认为最合适的答案前面的字母，填在题后的括号里。
1、你的性别( )
A 男
B 女
2、你在各学科中最喜欢的课程是( )
A语文B数学C英语D物理E化学F其它学科
3．你想报考哪一类大学( )
A理工类B经济科C医科D农林、环保类E其它类
4、数学学习兴趣如何? （）
A.浓厚
B.较浓厚
C.一般
D.无
5、对数学感兴趣是因为（）
A.重要且有用有趣
B.升学需要
C.教师教得好
D.家庭影响或其它
6、喜欢上什么形式的数学课？（）
A. 讲练结合
B.讲授为主
C.练习为主
D.自学为主
7、学数学最着重于（）
A. 专心听课
B.做好练习
C.搞好复习
D.阅读课外读物
8、学数学在各科中所花的时间（）
A.最多
B.较多但非最
C.中等
D.较少
9、你喜爱的老师是何种类型（）
A.和蔼可亲
B.教学水平高
C.严而有度
D.幽默
10、喜欢老师怎么样的上课方式？（）
A. 讲授式
B.启发式
C.以上两种结合
D.探讨式
11、有先复习后作业的习惯吗？（）
A.一直有
B.偶然有
C.无
D.认为没有必要
12、常阅读数学刊物吗？（）
A.经常
B.偶然
C.需要时看
D.无兴趣
（二）各知识点掌握情况调查
A. 熟练掌握
B.一般情况 C 不太好
1. 你对《集合与简易逻辑》的学习（）
2. 你对《函数》的学习（）
3. 你对《数列》的学习（）
4. 你对《三角函数（含解三角形）》的学习（）
5. 你对《向量（平面，空间）》的学习（）
6. 你对《立体几何》的学习（）
7. 你对《算法初步》的学习（）
8. 你对《解析几何（直线，圆，圆锥曲线）》的学习（）
9. 你对《不等式》的学习（）
10.你对《导数及其应用》的学习（）
11.你对《概率与统计》的学习（）
（三）、请将下列各项中符合自己情况的答案的序号填在题后的括号里，任选几项都可以。
1、你认为影响自己数学成绩的主要因素有哪些？（）
⑴自身努力不够，学习不刻苦，⑵对学习数学不感兴趣，对学习缺乏主动性，⑷学习方法不得法，学习总是死记硬背。（6）没养成好的学习习惯（7）脑子笨，学不好（8）课堂上教师的讲解不够完全理解（9）老师对学习抓得不严（10）家庭环境或家庭条件不好（11）师生关系紧张，造成学生对该科不感兴趣（13）其他
2、你认为数学老师的哪些方面，对你的学习成绩影响较大（）
⑴教学态度认真⑵教学方法得当⑶教学手段灵活⑷知识渊博⑸讲解透彻⑹责任心强⑺对学生严格要求⑻关心热爱学生⑼对学生理解、信任⑽其他
（六）、学生数学学情问答
1、你对自己的数学成绩满意吗？为什么？
2、你对数学作业或练习中遇到的难题是怎样处理的。
3、你认为学习数学的短板在哪几方面（知识、智力、学习习惯、努力程度、兴趣等）。
4、你认为怎样的教学能帮助你提高数学学习成绩
5、你觉得自己的数学成绩能否再提高？怎样提高？
6、你善于反思自己的学习状态和方法吗？经常怎样做的？7你们学校的复习进度到那一部分知识
2019初高中数学衔接知识点及习题
数学 亲爱的2019届平冈学子： ?恭喜你进入平冈中学！你们是高中生了,做好了充分的准备吗?其实学好高中数学并不难，你只要有坚韧不拔的毅力，认真做题,善于总结归纳，持之以恒，相信你一定能成功。 从2016年开始，广东省高考数学试题使用全国I卷，纵观今年高考数学试题，我们发现它最大的特点就是区分度特别大,选拔性很明显,难度相比以前广东自主命题难度大大提升。打铁还需自身硬，因此，让自己变强大才是硬道理。假期发给你们的这本小册子,是为了使你们在初高中数学学习上形成较好的连续性,能有效地克服知识和方法上的跳跃,利于激发你们学习数学的兴趣。你们一定要利用好暑假，做好充分的准备工作。 这里给大家几个学数学的建议： １、记数学笔记，特别是对概念理解的不同侧面和数学规律，教师为备战高考而加的课外知识。记录本章你觉得最有价值的思想方法或例题，以及你还存在的未解决的问题,以便今后将其补上。 2、建立数学纠错本。把平时容易出现错误的知识或推理记载下来,以防再犯。争取做到:找错、析错、改错、防错。达到:能从反面入手深入理解正确东西；能由果朔因把错误原因弄个水落石出、以便对症下药;解答问题完整、推理严密。 ３、熟记一些数学规律和数学小结论,使自己平时的运算技能达到了自动化或半自动化的熟练程度。 ４、经常对知识结构进行梳理，形成板块结构，实行“整体集装”,如表格化,使知识结构一目了然;经常对习题进行类化,由一例到一类,由一类到多类，由多类到统一;使几类问题归纳于同一知识方法。 5、阅读数学课外书籍与报刊，参加数学学科课外活动与讲座,多做数学课外题,加大自学力度,拓展自己的知识面。 6、及时复习，强化对基本概念知识体系的理解与记忆,进行适当的反复巩固,消灭前学后忘。 7、学会从多角度、多层次地进行总结归类。如:①从数学思想分类②从解题方法归类③从知识应用上分类等，使所学的知识系统化、条理化、专题化、网络化。 8、经常在做题后进行一定的“反思”，思考一下本题所用的基础知识,数学思想方法是什么,为什么要这样想,是否还有别的想法和解法，本题的分析方法与解法，在解其它问题时，是否也用到过。 9、无论是作业还是测验，都应把准确性放在第一位，通法放在第一位,而不是一味地去追求速度或技巧,这是学好数学的重要问题。 初高中数学衔接呼应版块 １.立方和与差的公式初中已删去不讲,而高中的运算还在用。 2．因式分解初中一般只限于二次项且系数为“1”的分解，对系数不为“1”的涉及不多,而且对三次或高次多项式因式分解几乎不作要求,但高中教材许多化简求值都要用到,如解方程、不等式等。 3.二次根式中对分子、分母有理化初中不作要求,而分子、分母有理化是高中函数、不等式常用的解题技巧。 4.初中教材对二次函数要求较低,学生处于了解水平，但二次函数却是高中贯穿始终的重要内容。配方、作简图、求值域、解二次不等式、判断单调区间、求最大、最小值，研究闭区间上函数最值等等是高中数学必须掌握的基本题型与常用方法。 5.二次函数、二次不等式与二次方程的联系，根与系数的关系(韦达定理)在初中不作要求,此类题目仅限于简单常规运算和难度不大的应用题型，而在高中二次函数、二次不等式与二次方程相互转化被视为重要内容， 6．图像的对称、平移变换，初中只作简单介绍，而在高中讲授函数后，对其图像的上、下;左、右平移，两个函数关于原点,轴、直线的对称问题必须掌握。 7．含有参数的函数、方程、不等式,初中不作要求，只作定量研究,而高中这部分内容视为重难点。方程、不等式、函数的综合考查常成为高考综合题。 8.几何部分很多概念（如重心、垂心等)和定理(如平行线分线段比例定理，射影定理，相交弦定理等）初中生大都没有学习,而高中都要涉及。 ９．角度问题,三角函数问题。在初中只涉及360°范围内的角，而高中是任意角。三角函数在初中也只是锐角三角函数，高中是任意角三角函数，定义的范围大大不同。同时,度量角也引进了弧度制这个新的度量办法。 10．高中阶段特别注重数学思维,数学思想方法的培养。 另外，像配方法、换元法、待定系数法初中教学大大弱化,不利于高中知识的讲授。
初高中数学衔接测试题
初高中数学衔接测试题https://www.360docs.net/doc/c815398129.html,work Information Technology Company.2020YEAR
高一《初高中数学衔接读本》测试卷 一．选择题 1. 下列各式正确的是 （ ） A 、a a =2 B 、a a ±=2 C 、a a =2 D 、22a a = 2. 已知 7 54z y x ==，则 =-+++z y x z y x （ ） A 、9 B 、 716 C 、3 8 D 、8 3. 二次函数y ＝ax 2+bx+c （a ≠0）的图象如图所示，则下列 结论：①a>0；②c>0；?③b 2-4ac>0，其中正确的个数是（ ） A 、0个 B 、1个 C 、 2个 D 、3个 4. 如图，△ABC 中，∠BAC=90°，AD ⊥BC 于D ， 若AB=2，BC=3，则CD 的长是（ ） A ．83 B ．23 C ．43 D ．53 5. 已知3 21 +=a ，则a a a a a a a a 1 121212 22--+---+-化简求值的结果是 （ ） A 、 0 B 、 31- C 、 3 D 、 13-- 6. 若多项式b x x -+1732分解因式的结果中有一个因式为4+x ，则b 的值为（ ） A 、20 B 、－20 C 、13 D 、－13 7.当34x =223111 (2)(42)x x x x x -+++的值为（ ） A 、16 B 、34、32 D 、40 8. 把多项式1222+--b a a 分解因式，结果是（ ） A 、)1)(1(++-+b a b a B 、)1)(1(-+--b a b a
初高中数学衔接知识试题(最新整理)
- a a = 整式乘法与因式分解训练试题(1) 一、填空： （1）若 x = 5 ，则 x = ；若 x = - 4 ，则 x = . （2）若 = (x - 3) ，则 x 的取值范围是_ _ （3） (2 + 3)18 (2 - 3)19 ＝ ； （4）若 x 2 + ax + b = (x + 2)(x - 4)则 a = ， b = 。 （5）计算992 + 99 = 二、 选择题： （1）若 x 2 + 1 mx + k 是一个完全平方式，则k 等于（ ） 2 （A ） m 2 （B ） 1 m 2 4 （C ） 1 m 2 3 （D ） 1 m 2 16 （2）不论a ， b 为何实数， a 2 + b 2 - 2a - 4b + 8 的值 （ ） （A ）总是正数 （B ）总是负数 （C ）可以是零 （D ）可以是正数也可以是负数 (3) 等式 x x 成立的条件是 （ ） x - 2 （A ） x ≠ 2 2x - y 2 x - 2 （B ） x > 0 x （C ） x > 2 （D ） 0 < x < 2 （4） 若 x + y = ，则 ＝ （ ） 3 y 5 4 6 （A ）１ （B ） （C ） （D ） 4 5 5 （5） 计算 a 等于 （ ） （A ） （B ） （C ） - （6） 多项式2x 2 - xy -15 y 2 的一个因式为 （ ） （D ） - （A ） 2x - 5 y 三、解答题 （B ） x - 3y （C ） x + 3y （D ） x - 5 y 1. 正数 x , y 满足 x 2 + y 2 = 2xy ，求 x - y 的值． x + y 2. 分解因式： （1）x 5y 2-x 2y 5 （2）x 2+5x-24 （3）a 2-2a-15 (5 - x )(x - 3)2 5 - x - 1 a -a a
初高中数学知识衔接资料全
1.1 数与式的运算 1.１.1．绝对值 绝对值的代数意义：正数的绝对值是它的本身，负数的绝对值是它的相反数，零 的绝对值仍是零．即,0,||0,0,,0.a a a a a a >?? ==??--x 解法一：由01=-x ，得1=x ； ①若1
初高中数学衔接中的问题分析和解决策略的研究
一、课题的界定和说明以及核心概念的界定 本课题主要是针对高一刚入学的新生在高中数学学习过程中面临的初高中数学衔接问题加以分析并提出相应的解决策略。 二、课题的提出?初中生经过中考的奋力拼搏，刚跨入高中，都有十足的信心,但经过一段时间,他们普遍感觉高中数学并非想象中那么简单易学，相当部分学生进入数学学习的“困难期”,数学成绩出现严重的滑坡现象。造成这种现象的原因是多方面的,但最主要的根源还在于初、高中数学教学上的衔接问题。 1、初中数学教材较通俗易懂，难度相对高中较小,大多研究的是常量,且较多的侧重于定量计算,而高中数学教材较多的研究的是变量，不但注重定量计算，而且还常需作定性研究。? 2、为了适应义务教育要求，初中数学教材降低幅度较大，而高中由于受客观上升学压力和评价标准的影响，实际难度难以下降，且又增加了应用性的知识，因此在一定程度上,反而加大了高、初中 3、初中数学较直观形象,对抽象思维能力的培养数学教材内容的台阶。? 要求不高,而在高中许多数学内容都需要学生具有较强的抽象思维能力。由于刚入学的高一新生思维能力还很弱,学习新知识必然遇到许多障碍。 ４、初中学生见到的几何图形多是平面图形，进入高中后，由于缺乏空间想象能力,极大地影响了立体几何的正确理解和掌握。为此,我们提出了本研究课题。?三、研究的内容 由于很大一部分的高一新生,在初高中衔接问题中不仅仅表现在知识上,学习状态及学习方法的转变不及时也是其中的重要原因。所以本课题的研究内容分为以下两个方面： （一)对高一新生的学法指导? 1学习习惯滞后。初中生在学习上的依赖心理是很明显的。第一,为提高分数,初中数学教师将各种题型都一一罗列,学生依赖于教师为其提供套用的“模子”;第二,家长望子成龙心切，回家后辅导也是常事。升入高中后，教师的教学方法变了,套用的“模子”没有了,家长辅导的能力也跟不上了。许多同学进入高中后,还像初中那样，有很强的依赖心理，跟随老师惯性运转,没有掌握学习的主动权。表现在不确定学习计划，坐等上课,课前没有预习，对老师要上课的内容不了解，上课忙于记笔记，没听到“门道”。 ２思想松懈。有些同学把初中的那一套思想移植到高中来。他们认为自已在初一、二时并没有用功学习，只是在初三临考时才发奋了一、二个月就轻而易举地考上了高中,有的还是重点中学里的重点班,因而认为读高中也不过如此。高一、高二根本就用不着那么用功,只要等到高三临考时再发奋一、二个月,也一样会考上一所理想的大学的。存有这种思想的同学是大错特错的。有多少同学就是因为高一、二不努力学习，临近高考了，发现自己缺漏了很多知识再弥补
(完整版)初高中数学衔接知识点专题(一)数与式的运算
初高中数学衔接知识点专题（一） ★ 专题一 数与式的运算 【要点回顾】 1．绝对值 [1]绝对值的代数意义： ．即||a = ． [2]绝对值的几何意义： 的距离． [3]两个数的差的绝对值的几何意义：a b -表示 的距离． [4]两个绝对值不等式:||(0)x a a <>?；||(0)x a a >>? ． 2．乘法公式 我们在初中已经学习过了下列一些乘法公式： [1]平方差公式： ； [2]完全平方和公式： ； [3]完全平方差公式： ． 我们还可以通过证明得到下列一些乘法公式： [公式1]2()a b c ++= [公式2]33a b =+(立方和公式) [公式3] 33a b =- (立方差公式) 说明:上述公式均称为“乘法公式”． 3．根式 [1] 0)a ≥叫做二次根式，其性质如下： (1) 2 = ； (2) = ； (3) = ； (4) = ． [2]平方根与算术平方根的概念： 叫做a 的平方根，记作0)x a =≥，其 (0)a ≥叫做a 的算术平方根． [3]立方根的概念： 叫做a 的立方根，记为x =4．分式 [1]分式的意义 形如 A B 的式子，若B 中含有字母，且0B ≠，则称A B 为分式．当M ≠0时，分式A B 具有下列性质： （1） ； （2） ． [2]繁分式 当分式 A B 的分子、分母中至少有一个是分式时，A B 就叫做繁分式，如2m n p m n p +++， 说明：繁分式的化简常用以下两种方法：(1) 利用除法法则；(2) 利用分式的基本性质． [3]分母（子）有理化 把分母（子）中的根号化去，叫做分母（子）有理化．分母有理化的方法是分母和分子都乘以分母的有理化因式，化去分母中的根号的过程；而分子有理化则是分母和分子都乘以分母的有理化因式，化去分子中的根号的过程
(word完整版)初高中数学衔接练习题
初中升高中衔接练习题（数学） 乘法公式1．填空：（1）221111()9423 a b b a -=+（ ）； （2）(4m + 22 )168(m m =++ )； (3) 2222(2)4(a b c a b c +-=+++ )． 2．选择题：（1）若2 12 x mx k ++是一个完全平方式，则k 等于（ ） （A ）2m （B ）214m （C ）213 m （D ）2116m （2）不论a ，b 为何实数，22248a b a b +--+的值（ ） （A ）总是正数 （B ）总是负数 （C ）可以是零 （D ）可以是正数也可以是负数 因式分解 一、填空题：1、把下列各式分解因式： （1）=-+652x x __________________________________________________。 （2）=+-652x x __________________________________________________。 （3）=++652x x __________________________________________________。 （4）=--652x x __________________________________________________。 （5）()=++-a x a x 12__________________________________________________。 （6）=+-18112x x __________________________________________________。 （7）=++2762x x __________________________________________________。 （8）=+-91242m m __________________________________________________。 （9）=-+2 675x x __________________________________________________。 （10）=-+22612y xy x __________________________________________________。 2、若()()422-+=++x x b ax x 则 =a ， =b 。 二、选择题：（每小题四个答案中只有一个是正确的） 1、在多项式（1）672++x x （2）342++x x （3）862++x x （4）1072++x x （5）44152++x x 中，有相同因式的是（ ） A.只有（1）（2） B.只有（3）（4） C.只有（3）（5） D.（1）和（2）；（3）和（4）；（3）和（5） 2、分解因式2 2338b ab a -+得（ ） A ()( )3 11-+a a B ()()b a b a 3 11-+ C ()()b a b a 3 11-- D ()()b a b a 3 11+- 3、()()2082-+++b a b a 分解因式得（ ） A 、()( )2 10-+++b a b a B 、()()4 5-+++b a b a C 、()( )10 2-+++b a b a D 、()()5 4-+++b a b a 4、若多项式a x x +-32 可分解为()()b x x --5，则a 、b 的值是（ ） A 、10=a ，2=b B 、10=a ，2-=b C 、10-=a ，2-=b D 、10-=a ，2=b 5、若()()b x a x mx x ++=-+ 102 其中a 、b 为整数，则m 的值为（ ） A 、3或9 B 、3± C 、9± D 、3±或9± 三、把下列各式分解因式 1、()()3211262 +---p q q p 2、22365ab b a a +- 3、6422 --y y 4、8224--b b 提取公因式法 一、填空题：1、多项式xyz xy y x 42622+-中各项的公因式是_______________。
2017初高中数学衔接教材(已整理)-
2017初高中数学衔接教材 现有初高中数学教材存在以下“脱节”: 1、绝对值型方程和不等式,初中没有讲,高中没有专门的内容却在使用; 2、立方和与差的公式在初中已经删去不讲,而高中还在使用; 3、因式分解中,初中主要是限于二次项系数为1的二次三项式的分解,对系数不为1的涉及不多,而且对三次或高次多项式的分解几乎不作要求;高中教材中许多化简求值都要用到它,如解方程、不等式等; 4、二次根式中对分子、分母有理化初中不作要求,而分子、分母有理化是高 中数学中函数、不等式常用的解题技巧; 5初中教材对二次函数的要求较低,学生处于了解水平。而高中则是贯穿整个数学教材的始终的重要内容;配方、作简图、求值域(取值范围)、解二次不等式、判断单调区间、求最大最小值、研究闭区间上的函数最值等等是高中数学所必须掌握的基本题型和常用方法; 6、二次函数、二次不等式与二次方程之间的联系,根与系数的关系(韦达定理)初中不作要求,此类题目仅限于简单的常规运算,和难度不大的应用题,而在高中数学中,它们的相互转化屡屡频繁,且教材没有专门讲授,因此也脱节; 7、图像的对称、平移变换初中只作简单介绍,而在高中讲授函数时,则作为必备的基本知识要领; 8、含有参数的函数、方程、不等式初中只是定量介绍了解,高中则作为重点,并无专题内容在教材中出现,是高考必须考的综合题型之一;
9、几何中很多概念(如三角形的五心:重心、内心、外心、垂心、旁心)和定理(平行线等分线段定理、平行线分线段成比例定理、射影定理、相交弦定理)初中早就已经删除,大都没有去学习; 10、圆中四点共圆的性质和判定初中没有学习。高中则在使用。 另外,象配方法、换元法、待定系数法、双十字相乘法分解因式等等等等初中大大淡化,甚至老师根本没有去延伸发掘,不利于高中数学的学习。 新的课程改革,难免会导致很多知识的脱节和漏洞。本书当然也没有详尽列举出来。我们会不断的研究新课程及其体系。将不遗余力地找到新的初高中数学教材体系中存在的不足,加以补充和完善。 目录 第一章数与式 1.1 数与式的运算 1.1.1 绝对值 1.1.2 乘法公式 1.1.3 二次根式 1.1.4 分式 1.2 分解因式 第二章二次方程与二次不等式 2.1 一元二次方程
初高中数学衔接测试题(卷)
高一《初高中数学衔接读本》测试卷 一．选择题 1. 下列各式正确的是 （ ） A 、a a =2 B 、a a ±=2 C 、a a =2 D 、22a a = 2. 已知 7 54z y x ==，则 =-+++z y x z y x （ ） A 、9 B 、 716 C 、3 8 D 、8 3. 二次函数y ＝ax 2 +bx+c （a ≠0）的图象如图所示，则下列 结论：①a>0；②c>0；?③b 2-4ac>0，其中正确的个数是（ ） A 、0个 B 、1个 C 、 2个 D 、3个 4. 如图，△ABC 中，∠BAC=90°，AD ⊥BC 于D ， 若AB=2，BC=3，则CD 的长是（ ） A ．83 B ．23 C ．43 D ．53 5. 已知3 21 +=a ，则a a a a a a a a 1 121212 22--+---+-化简求值的结果是 （ ） A 、 0 B 、 31- C 、 3 D 、 13-- 6. 若多项式b x x -+1732分解因式的结果中有一个因式为4+x ，则b 的值为 （ ） A 、20 B 、－20 C 、13 D 、－13 7.当34x =时，代数式223111 (2)(42)x x x x x -+++的值为（ ） A 、16 B 、384 C 、32 D 、40 8. 把多项式1222+--b a a 分解因式，结果是（ ） A 、)1)(1(++-+b a b a B 、)1)(1(-+--b a b a C 、)1)(1(++--b a b a D 、)1)(1(+---b a b a 9. 已知二次函数的图象开口向下，且过点A （1，1），B （3，1），C ), 4(1y -，
初高中数学衔接教材已
初高中数学衔接教材 1.乘法公式 我们在初中已经学习过了下列一些乘法公式： （1）平方差公式 22()()a b a b a b +-=-； （2）完全平方公式 222()2a b a ab b ±=±+． 我们还可以通过证明得到下列一些乘法公式： （1）立方和公式 2233()()a b a ab b a b +-+=+； （2）立方差公式 2233()()a b a ab b a b -++=-； （3）三数和平方公式 2222()2()a b c a b c ab bc ac ++=+++++； （4）两数和立方公式 33223()33a b a a b ab b +=+++； （5）两数差立方公式 33223()33a b a a b ab b -=-+-． 对上面列出的五个公式，有兴趣的同学可以自己去证明． 例1 计算：22(1)(1)(1)(1)x x x x x x +--+++． 解法一：原式=2222 (1)(1)x x x ??-+-?? =242(1)(1)x x x -++ =61x -． 解法二：原式=22(1)(1)(1)(1)x x x x x x +-+-++ =33(1)(1)x x +- =61x -． 例2 已知4a b c ++=，4ab bc ac ++=，求222a b c ++的值． 解： 2222()2()8a b c a b c ab bc ac ++=++-++=． 练 习 1．填空： （1）221111 ()9423 a b b a -=+（ ） ； （2）(4m + 22 )164(m m =++ )； (3 ) 2222 (2)4(a b c a b c +-=+++ )． 2．选择题： （1）若2 1 2 x mx k + +是一个完全平方式，则k 等于 （ ） （A ）2 m （B ）214m （C ）213m （D ）2116m （2）不论a ，b 为何实数，22 248a b a b +--+的值 （ ） （A ）总是正数 （B ）总是负数 （C ）可以是零 （D ）可以是正数也可以是负数 2．因式分解 因式分解的主要方法有：十字相乘法、提取公因式法、公式法、分组分解法，另外还应了解求根法及待定系数法． 1．十字相乘法 例1 分解因式： （1）x 2－3x ＋2； （2）x 2＋4x －12； （3）22()x a b xy aby -++； （4）1xy x y -+-．
有效处理初高中数学教学衔接问题
有效处理初高中数学教学衔接问题 初高中数学相比，在教材内容、教学要求、教学方式、思维层次，以及学习方法上都发生了突变，如何衔接初高中数学教学，提高高中数学教学质量是一个十分重要的问题。下面，笔者拟从以下几个方面略述一些浅见。 1 激发学生的学习兴趣，充分调动学生的主动性和积极性 兴趣是进行有效活动的必要条件，是成功的源泉。所以，要使学生学好数学，首先要进一步激发他们对数学的兴趣，调动他们学习的主动性，使学生认识并体会到学习数学的意义，感觉到学习数学的乐趣。帮助学生树立信心，培养学生良好的学习习惯。鼓励学生质疑和提问，向老师“刨根问底”，甚至提出“标新立异”、“异想天开”的见解，对于他们在思维过程中出现的任何小小的“闪光点”都要给予充分的肯定。 其次，教学要重视创设数学情境，便于学生产生感性认识。讲授新内容时，教师应注意创设问题的情境，尽量做到问题的提出、内容的引入和拓宽生动自然，并能自然地引导学生去思考、尝试和探索，在数学问题的不断解决中，让学生随时享受到由于自己的艰苦努力而得到成功的喜悦，从而促使学生的学习兴趣持久化，并能达到对知识的理解和记
忆的效果。特别是在讲授一些著名的、重要的定理时，要创设情境，尽量做到再现数学家的发现过程，在同等情境下让我们的学生去探索，并经过引导达到真正认识、理解。 另外，教学要注意心境的创设，以提供良好的心理条件。在高中数学中要严格控制讲授的深度和进度，使大多数学生能消化接受，精心设计不同层次的提问素材，让每位学生在一周内都能有1～2次机会在课堂上回答教师的问题，精心编制试题，保证百分之九十以上的人能及格，百分之三十高分。作业批改要认真、细致、耐心，慎重打“×”，使不同层次的学生都能有一种成功感，拓宽心理情境，使学生热爱数学。 2 由浅入深过渡，衔接好教材内容 2.1 利用旧知识，衔接新内容。高中教师要熟悉初中数学教材和课程标准对初中的数学概念和知识的要求做到心中有数，高中数学新授课就可以从复习初中内容的基础上引入新内容。高一数学的每一节内容都是在初中基础发展而来的，故在引入新知识、新概念时，注意旧知识的复习，用学生已熟悉的知识进行铺垫和引入。 2.2 利用旧知识，挖掘加深新知识。如平面几何中，两条直线不平行就相交，到立体几何中就不一定是相交，也有可能异面。其实，有不少结论在平面几何中成立的，但到了立体几何中就不一定成立了。如果能一步一步挖掘、深入，
初高中数学衔接教材培训测试题
初高中数学衔接教材培训测试题 2013-8-5 一、 选择题： 1、将多项式 4223x x --分解因式，结果正确的是( ) A 、22(3)(1)x x +- B 、22(1)(3)x x +- C 、2(3)(1)(1)x x x ++- D 、2(1)(3)(3)x x x ++- 2、将多项式 2221a ab b -+-分解因式，结果正确的是( ) A 、(1)(1)a b a b -+-- B 、(1)(1)a b a b -++- C 、(1)(1)a b a b +++- D 、(1)(1)a b a b --++ 3、已知1110,8,a b c abc a b c ++==++那么值为( ) A ．正数 B.负数 C.零 D.正数或负数 4、若关于的x 、y 多项式 649xy x y a +-+ 可分解成两个一次因式的积，则常数a 的值为( ) A ．18 B .－18 C.6 D .－6 52 ，所得的结果是( ) A ．66x - B.4 C. 66x -+ D .－4 6、已知1x =,则 3233x x x ++-的值为( ) A ．2- B.2 C. 1- D .1 7，所得的结果是( ) A ．2111n n ++ B. 1111 n n -++ C. 1111n n +-+ D. 1111 n n --+ 8、设22,510,510,a b a a b b ≠-+=-+=且则b a a b +的值为( ) A ．23 B.27 C .－23 D .－27
9、若关于的x 、y 的方程组 22221x xy y x xy y t ?++=?-+=? 有实数解，则t 的取值范围是( ) A ．13t ≥ B. 133 t ≤≤ C. 3t ≤ D . 13t ≤ 10、如果方程2(1)(2)0x x x m --+=的三个实根可以作为一个三角形的三边长,那 么实数m 的取值范围是( ) A ．01m ≤≤ B. 34m ≥ C. 314m <≤ D . 3 14m ≤≤ 二、填空题： 11、若224250,x y x y x ++-+==则 ， y= 12、因式分解：2222()()xy a b ab x y +++= 13、已知2310x x -+=，则1x x += ， 2 421x x x =++ 14、已知(2011x y =，则x y += 15、设方程 2220112010201210x x -?-= 的较大根为r, 方程 22011201210x x -+= 的较小根为s, 则r －s= 三、解答题： 16、因式分解： （1）2242x y ax ay --+ （2）222()()()a b c b c a c a b -+-+- （3）42111x x -+ （4）3246x x x -++ 17、设1x 、2x 是关于x 的方程222(1)20x k x k -+++=的两个实根. （1）求k 的取值范围； （2）若12(1)(1)8x x ++=,求k 的值； （3）当k 取何值时，22 12x x +取最小值？并求出这个最小值.
(完整版)初高中数学衔接知识试题
整式乘法与因式分解训练试题(1) 一、填空： （1）若5=x ，则x =_________；若4-=x ，则x =_________. （2(x =-x 的取值范围是_ _ （3）1819(2(2+-＝________； （4）若()()422 -+=++x x b ax x 则 =a ， =b 。 （5）计算99992+= 二、 选择题： （1）若212 x mx k ++是一个完全平方式，则k 等于（ ） （A ）2m （B ） 214m （C ）213 m （D ）2116m （2）不论a ，b 为何实数，22248a b a b +--+的值 （ ） （A ）总是正数 （B ）总是负数 （C ）可以是零 （D ）可以是正数也可以是负数 (3) = （ ） （A ）2x ≠ （B ）0x > （C ）2x > （D ）02x << （4）若223x y x y -=+，则x y ＝ （ ） （A ）１ （B ）54 （C ）45 （D ）65 （5）计算 （ ） （A （B （C ） （D ） （6）多项式22 215x xy y --的一个因式为 （ ） （A ）25x y - （B ）3x y - （C ）3x y + （D ）5x y - 三、解答题 1.正数,x y 满足xy y x 222=+，求x y x y -+的值． 2．分解因式： （1）x 5y 2-x 2y 5 （2）x 2+5x-24 （3）a 2-2a-15
（4）12y 2-5y-2 （5）3x 2-10x+3 （6）(a 2-a)2-14(a 2-a)+24 (7) x 2+2x-1 （8）x 4+x 3-5x 2+x-6 (9) (a-b)2-4(a-b-1) 3.（1）已知3a+3b=-9,求2a 2+4ab+2b 2-6的值 （2）已知x 2+2xy-8y 2+2x+14y-3=(x+4y+a)(x-2y+b),求a 、b 的值 4．ABC ?三边a ，b ，c 满足222a b c ab bc ca ++=++，试判定ABC ?的形状．
最新初高中数学衔接知识测试题
4 -2 12x y = ）（b a ×根式、二次方程、不等式基础知识测试题 数学 （时间60分钟，满分100分） 班级： 姓名： 知识熟记 2a = ；a 3 -b 3 = . = ；（a +b ）（a -b ）= . 2.将多项式x 3﹣xy 2分解因式，结果正确的是（ ） A.x （x 2﹣y 2） B.x （x ﹣y ）2 C.x （x +y ）2 D.x （x +y ）（x ﹣y ） 3.下列各式中一定是二次根式的是（ ） A.3 B.x C.1-2x D.1-x 4.下列运算中，正确的是（ ） A. 2 +3=5 B.a 2?a =a 3 C.（a 3）3=a 6 D.327=－3 5.下列四个多项式，哪一个是2x 2+5x ﹣3的因式（ ） A.2x ﹣1 B.2x ﹣3 C.x ﹣1 D.x ﹣3 二.填空题（每小题3分，共12分） 6.8a 4b 2c -3a 3b 2c 3+5a 6b 3c 2的公因式是 . 7.将4（2x -5）+x （5-2x ）分解因式为 . 8.当a <1时，|1-a |+2= . 9.(a -b )2=(a +b )2- ；a 2+b 2=(a +b )2- . 三.解答题（共61分） 10.下列式子有意义，求x 的取值范围（每小题3分，共12分） x y +=32）（
x x y += 13）（2 6111-）（x x y -+-=414）（ 11.化简下列二次根式（每小题3分，共9分） 12.用十字相乘法将下列因式分解（每小题3分，共6） （1）x 2-11x -60 （2）-x 2-2x +35 13.先化简再求值（4分） n 2(m +n )+(m +n )2(m -n )-m 2，其中m =2；n =-2. 14.解下列方程（要有必要的过程，每小题3分，共12分） （1）x 2+4x -1=0 （2）x 2-6x -7=0 （3）2x 2+6x+7=0 （4）4x 2-4=0 15.解下列不等式（每小题3分，共18分） （1）2x 2+x >3-x （2）x 2+12>7x 3 52 2+） （2 )4-π(3）（
初高中数学衔接测试卷(含答案)
初高中数学衔接测试卷 1 不等式053<--x x 的解集是_________。 2. 方程04)1(222=-+--m x m x 的两根异号，则m 的取值范围是_________。 3. 若方程01222=-+-m mx x 有两根，且方程的两根介于-2与4之间，则实数m 的取值范围是 。 4. 若不等式02<--b ax x 的解是2＜x ＜3，则不等式012>--ax bx 的解集为 。 5.若一个正方形面积是一个正三角形面积的 倍，则其边长的比为 ________________ 6.已知关于x 不等式2x 2＋bx －c ＞0的解集为{}31|>- 初高中数学衔接 (一)绝对值 绝对值的代数意义：正数的绝对值是它的本身，负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值仍是零．即 ,0,||0,0,,0.a a a a a a >?? ==??-- (二)乘法公式 我们在初中已经学习过了下列一些乘法公式： （1）平方差公式 22()()a b a b a b +-=-； （2）完全平方公式 222()2a b a ab b ±=±+． 我们还可以通过证明得到下列一些乘法公式： （1）立方和公式 2233()()a b a ab b a b +-+=+； （2）立方差公式 2233()()a b a ab b a b -++=-； （3）三数和平方公式 2222()2()a b c a b c ab bc ac ++=+++++； （4）两数和立方公式 33223()33a b a a b ab b +=+++； （5）两数差立方公式 33223()33a b a a b ab b -=-+-． 对上面列出的五个公式，有兴趣的同学可以自己去证明． 例1 计算：22(1)(1)(1)(1)x x x x x x +--+++． 例2 已知4a b c ++=，4ab bc ac ++=，求222a b c ++的值． 练习： 1．填空题： （1） 221111 ()9423 a b b a -=+（ ） ； （2）(4m + 22 )164(m m =++ )； (3 )2222 (2)4(a b c a b c +-=+++ )． （4）若2 12 x mx k ++是一个完全平方式，则k 等于 （5）不论a ，b 为何实数，22 248a b a b +--+与0的大小关系? （三）二次根式（1） 一般地，0)a ≥的代数式叫做二次根式．根号下含有字母、且不能够 开得尽方的式子称为无理式. 例如 32a b ，等是无理式，而 b a×根式、二次方程、不等式基础知识测试题 数学 （时间60分钟，满分100分） 班级：姓名： 知识熟记 2 a= ；a3-b3=. = ；（a+b）（a-b）= . 2.将多项式x3﹣xy2分解因式，结果正确的是（） A.x（x2﹣y2） B.x（x﹣y）2 C.x（x+y）2 D.x（x+y）（x﹣y） 3.下列各式中一定是二次根式的是（） A.3 B.x C.1-2x D.1-x 4.下列运算中，正确的是（） A.2+3=5 B.a2?a=a3 C.（a3）3=a6 D.327=－3 5.下列四个多项式，哪一个是2x2+5x﹣3的因式（） A.2x﹣1 B.2x﹣3 C.x﹣1 D.x﹣3 二.填空题（每小题3分，共12分） 6.8a4b2c-3a3b2c3+5a6b3c2的公因式是. 4-2 12x y =）（x x y +=1 3）（26111-）（x x y -+-=414）（7.将4（2x -5）+x （5-2x ）分解因式为. 8.当a <1时，|1-a |+2=. 9.(a -b )2=(a +b )2- ；a 2+b 2=(a +b )2-. 三.解答题（共61分） 10.下列式子有意义，求x 的取值范围（每小题3分，共12分） 11.化简下列二次根式（每小题3分，共9分） 12.用十字相乘法将下列因式分解（每小题3分，共6） x y +=32）（3 52 2+）（2)4-π(3）（ （1）x2-11x-60 （2）-x2-2x+35 13.先化简再求值（4分） n2(m+n)+(m+n)2(m-n)-m2，其中m=2；n=-2. 14.解下列方程（要有必要的过程，每小题3分，共12分）（1）x2+4x-1=0 （2）x2-6x-7=0 （3）2x2+6x+7=0 （4）4x2-4=0 15.解下列不等式（每小题3分，共18分） （1）2x2+x>3-x （2）x2+12>7x （3）x2+4x+6>-4x-10 （4）-x2-5x+6<0 一元二次不等式及（含参数）二次函数 1.（1）不等式23100x x -++<的解集是___________ （2）不等式25311x x -<-+-<的解集是_________. （3）不等式 211x x <-的解集是____________________ 2. 已知不等式2(1)0x a x a -++<， （1）若不等式的解集为(1,3)，则实数a 的值是_______________； （2）若不等式在(1,3)上有解，则实数a 的取值范围是___________； （3）若不等式在(1,3)上恒成立，则实数a 的取值范围是_________. 3. 解不等式－1 6. 若不等式x 2＋ax ＋1≥0对于一切x ∈??? ?0，12成立，求 a 的取值范围。 7. 若函数f(x)=268kx kx k -++的定义域为R ，求实数k 的取值范围。 8. 不等式04 9)1(220822<+++++-m x m mx x x 的解集为R ,求实数m 的取值范围。 9.函数y x x =-+-242在区间[0，3]上的最大值是_________，最小值是_______。 10. 已知232 x x ≤，求函数f x x x ()=++21的最值。 11. 已知x 21≤，且a -≥20，求函数f x x ax ()=++23的最值。 12. 已知二次函数f x ax ax a ()=++-2241在区间[]-41，上的最大值为5，求实数a 的值。 13. 如果函数f x x ()()=-+112定义在区间[] t t ，+1上，求f x ()的最小值。初高中数学衔接
初高中数学衔接知识测试题word版含答案
初高中数学教材衔接练习题