净资产收益率和市盈率市净率的关系
净资产收益率和市盈率、市净率的关系
净资产收益率=净利润/净资产=（净利润/股价）/(净资产/股价）=（1/市盈率）/(1/市净率）=市净率/市盈率,即：净资产收益率=市净率/市盈率（当然也就可以推导出每股收益=每股净资产×净资产收益率），可见净资产收益率是市净率和市盈率这两个变量的函数，我们想知道的是，当净资产收益率一定时，市盈率和市净率分别取什么数值比较合适呢？
假设1：净资产收益率取10%（ROE指的是期初ROE，以下同)；保留盈余全部做再投资，复合增长持续10年，折现率为10%，10年后零增长，其后给10倍市盈率，又每股收益取1，计算内在价值如下：
年份净资产ROE 净利润分红率分红留存收益折现率分红折现内在价值每股收益
0 100.00 10% 10.00 0% 0
10.00 1 0 1
1 110.00 10% 11.00 0% 0
11.00 1.1 0 1.1
2 121.00 10% 12.10 0% 0
12.10 1.21 0 1.21
3 133.10 10% 13.31 0% 0
13.31 1.331 0 1.331
4 146.41 10% 14.64 0% 0
14.64 1.464 0 1.464
5 161.05 10% 16.11 0% 0
16.11 1.611 0 1.611
6 177.16 10% 17.72 0% 0
17.72 1.772 0 1.772
7 194.88 10% 19.49 0% 0
19.49 1.949 0 1.949
8 214.37 10% 21.44 0% 0
21.44 2.144 0 2.144
9 235.81 10% 23.58 0% 0
23.58 2.359 0 2.359
10 259.39 10% 25.94 0% 0
25.94 2.594 0 2.594
10后价值259.40（25.94×10倍市盈率）
合计100（259.40/2.594)
100
由上表可知，净利润每年增长率为10%正好等于ROE （重要结论:当保留盈余全部做再投资时，净利润每年增长率=期初净资产收益率，）10年后公司的价值259.4正好等于其
净资产；市净率正好等于1；10年后每股收益等于2.594。
内在价值100可以理解为10年后的价值相当于值现在的100，而现在的价值也就是初期净资产为100，这说明如果以初期净资产的价100买入股票（或者以内在价值100买入的话），十年后你拿到的账面价值为259.40，实际价值为100，资产得到了保值（因为10年后的内在价值折现为100），也可以理解为每年获得10%的投资收益率正好抵消了10%折现率，使得资产获得了保值。
如何理解每年10%的投资回报率呢？
你以100买入，每年收获10%，那么第一年账面价值为100×1.10=110；第二年为110×1.10=121；直至第十年为235.79×1.10=259.40。
(每股收益的算法：因为净利润每年增长率为10%，所以第一年每股收益=1+1×10%=1×（1+10%）=1×1.1=1.1；第二年每股收益=1.1+1.1×10%=1.1×（1+10%）=1.1×1.1=1.21，以此类推，第十年每股收益就等于2.594）。
10年后股价=2.594元每股收益×10倍市盈率=25.94元，折现为25.94/2.594=10元，因为（现在）每股收益取1，所以市盈率为10/1=10.
假设2：如果净资产收益率取15%，保留盈余全部做再投资，复合增长持续10年，折现率为10%，10年后零增
长，其后给10倍市盈率，又每股收益取1，计算内在价值如下：
年份净资产ROE 净利润分红率分红留存收益折现率分红折现内在价值每股收益
0 100.00 15% 15.00 0% 0
15.00 1 0 1
1 115.00 15% 17.25 0% 0
17.25 1.1 0 1.15
2 132.25 15% 19.84 0% 0
19.84 1.21 0 1.3225
3 152.09 15% 22.81 0% 0
22.81 1.331 0 1.5209
4 174.90 15% 26.24 0% 0
26.24 1.464 0 1.7490
5 201.14 15% 30.17 0% 0
30.17 1.611 0 2.0114
6 231.31 15% 34.70 0% 0
34.70 1.772 0 2.3131
7 266.01 15% 39.90 0% 0
39.90 1.949 0 2.66
8 305.91 15% 45.89 0% 0
45.89 2.144 0 3.059
9 351.80 15% 52.77 0% 0
52.77 2.359 0 3.5179
10 404.57 15% 60.69 0% 0
60.69 2.594 0 4.05
10后价值606.90(60.69×10倍市盈率）
合计233.96（606.90/2.594)
233.96
由上表可知，净利润每年增长率为15%正好等于ROE,市净率为606.9/404.57=1.5（这1.5是十年后的市净率，不同于现在的市净率2.3415）；10年后每股收益为4.05。
内在价值为233.96可以理解为10年后的价值相当于值现在233.96，而现在的价值也就是期初净资产为100，如果以期初净资产的价100买入股票的话，十年后你拿到的账面价值为606.90，实际价值为233.96，资产是增值了（因为10年后的内在价值折现为233.96），也可以理解为因为你以低于内在价值买入股票，所以获得超额回报；如果以内在价值的价233.96买入的话，十年后你拿到的账面价值为606.90，资产仅获得保值（因为10年后的内在价值折现为233.96），也可以理解为每年获得10%的投资收益率正好抵消了10%折现率，使得资产获得了保值。
如何理解每年10%的投资回报率呢？
你以233.96买入，每年收获10%，那么第一年账面价值
为233.96×1.10=257.36；第二年为257.36×1.10=283.09；直至第十年为551.66×1.10=606.90。
(每股收益的算法：因为净利润每年增长率为15%，所以第一年每股收益=1+1×15%=1×（1+15%）=1×1.15=1.15；第二年每股收益=1.15+1.15×15%=1.15×（1+15%）
=1.15×1.15=1.3225，以此类推，第十年每股收益就等于
4.05）。
10年后股价=4.05元每股收益×10倍市盈率=40.50元，折现为40.50/2.594=15.61元，因为（现在）每股收益取1，所以市盈率为15.61/1=15.61.
如此可以得出净资产收益率和市盈率、市净率的关系：
ROE 10% 15% 20% 25% 30%（现在的数值，而且是期初值）
PE 10 15.61 23.86 35.89 53.16（现在的数值）
EPS 2.594 4.05 6.19 9.31 13.79（十年后的数值）
PB 1 2.3415 4.772 8.9725
15.948（现在的数值）
其中EPS按照净利润每年增长率正好等于ROE按前面的方法推导出；
PE除按照前面的方法求得，也可以这样求得，比如ROE 为15%，求对应的PE，这时通过PE和EPS的比例关系，设为10/2.594=X/4.05,求出X=15.61就是所对应的PE值，其它以此类推；
PB=PE×ROE求得。
说明：1、得到净资产收益率和市盈率、市净率的关系数值后，派什么用处呢？可以在期初净资产收益率确定的情况下，选择合适的市盈率或者市净率进行估值了。
2、取期初净资产收益率是为了实际估值时，我用的是期初股东权益对应的ROE，即净利润除以期初股东权益，这样如完全保留盈余，则ROE和净利润增长率一致。
3、如果分红率不为零时，净利润每年增长率即内生增长率=期初净资产收益率×（1-分红率）。
4、有关折现率的计算见折算率的算法
5、对一个保留盈余完全再投资、净资产收益率为10%的企业来说，其净利润的增长率等于净资产收益率，10%的折现率，公司的价值为什么等于净资产，是怎么推出来？
如果期初净资产为100,净资产收益率为10%，完全保留盈利再投资，则第一年的末的净资产是100*1.1 第二年末是100*(1.1^2),第三年末是100*（1.1^3),......以此类推。不论你在哪一年开始折现，因为除数都是1.1^n,价值都是100,公式
是100*（1.1^n)/(1.1^n)=100，所以公司的价值等于净资产，（这时市净率等于1，市盈率等于10）