苏教版八年级下册数学[《分式》全章复习与巩固(提高)重点题型巩固练习]

苏教版八年级下册数学

重难点突破

知识点梳理及重点题型巩固练习

【巩固练习】

一.选择题

1．下列关于x 的方程，其中不是分式方程的是（ ） A.

a

b a a x +=+1 B.x a b x b a +=-11 C.b x a a x 1-=+ D.1=-+++-n

x m x m x n x 2．b a b a b a b a b a b a -+?-+÷-+22)()(的结果是（ ） A ．b a b a +- B ．b a b a -+ C ．2)(b a b a -+ D ．1

3．分式方程

)2(6223-+=-x x x x 的解是（ ） A ．0 B ．2 C ．0或2

D ．无解 4．（2015春?四川校级期中）关于x 的分式方程=2+有增根，则实数k 的值为（ ） A ． 3 B .0 C.±3 D ． 无法确定

5．某农场挖一条480米的渠道，开工后，每天比原计划多挖20米，结果提前4天完成任务，若设原计划每天挖x 米，那么下列方程正确的是（ ）

A ．

480480420

x x -=+ B ．480480204x x -=+ C ．480480420x x -=- D ．480480204x x -=- 6．化简2

2)11

(y x xy y x -?-的结果是( )． A ．y x +1 B ．y x +-1 C ．x y - D ．y x -

7. （2016?贺州）若关于x 的分式方程的解为非负数，则a 的取值范围是（ ）

A ．a ≥1

B ．a ＞1

C ．a ≥1且a ≠4

D ．a ＞1且a ≠4

8. 甲、乙两人分别从两地同时出发，若相向而行，则经过ah 相遇；若同向而行，则经过bh 甲追上乙．那么甲的速度是乙的（ ）

A ．a b b +倍

B ．b a b +倍

C ．a b b a +-倍

D ．b a b a

-+倍

二.填空题

9．若分式1

||2--x x x 的值为0，则x 的值为______． 10．若2212x y xy -=，且xy ＞0，则分式y

x y x -+23的值为______． 11．化简22

22936a b a b ab =-______；2

426a a ab -＝______． 12．化简﹣的结果是__________．

13．（2016?咸宁）a ，b 互为倒数，代数式÷（+）的值为____________．

14．（2014秋?沧浪区校级期中）已知，则= ．

15．若分式方程127723=-+-x

a x x 的解是0x =，则a =______． 16．a 个人

b 天可做

c 个零件(设每人速度一样)，则b 个人用同样速度做a 个零件所需天数是________．

三.解答题

17.（1）已知13a a +=，求221a a +，441a a

+的值； （2）已知2217a a +=，求1a a

-的值． 18.（2014秋?北京校级期中）已知x 2﹣x ﹣6=0，求的值．

19.a 为何值时，关于x 的方程223242

ax x x x +=--+会产生增根？

20. 某文化用品商店用2000元购进一批学生书包，上市后发现供不应求，商店又购进第二批同样的书包，所购数量是第一批购进数量的3倍，但单价贵了4元，结果第二批用了6300元．

（1）求第一批购进书包的单价是多少元？

（2）若商店销售这两批书包时，每个售价都是120元，全部售出后，商店共盈利多少元？

【答案与解析】

一.选择题

1. 【答案】C ；

【解析】分式方程是分母含有未知数的等式.

2. 【答案】B ；

【解析】2222()()()()a b a b a b a b a b a b a b a b a b a b a b a b a b a b

++++-++÷?=??=----+--. 3. 【答案】D ；

【解析】去分母得，()3226x x =-+，解得2x =是增根.

4. 【答案】A ；

【解析】解：分式方程去分母得：x=2x ﹣6+k ，

由分式方程有增根，得到x ﹣3=0，即x=3，

把x=3代入整式方程得：k=3．

故选A ．

5. 【答案】A ；

【解析】原计划所用时间为

480x ，实际所用时间为48020x +，选A ． 6. 【答案】B ； 【解析】22111()()()xy y x xy x y x y xy x y x y x y --

?=?=---++. 7. 【答案】C ；

【解析】去分母得：2（2x ﹣a ）=x ﹣2，解得：x=

， 由题意得：

≥0且≠2，解得：a ≥1且a ≠4，故选：C ． 8. 【答案】C ；

【解析】不妨设甲乙两人开始时相距s 千米，甲的速度为1v ，乙的速度为2v ，

则根据题意有1212(),().

s a v v s b v v =+??=-?于是 1212()()a v v b v v +=-， 所以 21()()a b v b a v +=-，即

12v a b v b a +=-．甲的速度是乙的a b b a +-倍． 二.填空题

9. 【答案】0；

【解析】由题意2

0x x -=且||10x -≠，解得0x =.

10.【答案】1；

【解析】由2212x y xy -=得()()430x y x y -+=，因为xy ＞0，所以4x y =，代入原式得312x y x y

+=-.

11.【答案】32ab a b -；312b a

-； 【解析】222222993363(2)2a b a b ab a b ab ab a b a b ==---；2663242(12)12ab ab b a a a a a

==---. 12.【答案】a+1；

【解析】﹣=.

13.【答案】1；

【解析】原式=÷=（a +b ）?=ab ， ∵a ，b 互为倒数，∴a ?b=1，∴原式=1．

14.【答案】；

【解析】解：设=k ，则x=2k ，y=3k ，z=4k ，则===．

15.【答案】7；

【解析】将0x =代入原方程，解得7a =.

16.【答案】2

a c

； 【解析】每人每天做c ab

个零件，b 个人用同样速度做a 个零件所需天数是 2

1c ab a a b a ab b c c

÷÷=??=． 三.解答题

17.【解析】

解：（1）因为13a a

+=，所以0a ≠， 所以2213a a ??+= ??

?，所以22129a a ++=． 所以2

217a a +=．同理可得44147a a

+=． （2）因为2217a a +=，所以22125a a +-=，

所以2

15a a ??-= ??

?，所以1a a -= 18.【解析】

解：∵x 2﹣x ﹣6=0，

∴x 2=x+6，

∴把x 2=x+6代入：

原式=6(6)636

x x x x +++++ =

26642

x x x x ++++ =66742

x x x ++++ =6848x x ++ =68(6)

x x ++ =18

所以原式的值是

18. 19.【解析】

解：方程两边都乘以(2)(2)x x +-，得2(2)3(2)x ax x ++=-．

整理得(1)10a x -=-．

当1a =时，方程无解．

当1a ≠时，101

x a =--． 如果方程有增根，那么(2)(2)0x x +-=，即2x =，或2x =-．

当2x =时，1021

a -

=-，所以4a =-； 当2x =-时，1021

a -=--，所以6a =． 所以当4a =-或6a =时，原方程会产生增根． 20.【解析】

解：（1）设第一批购进书包的单价为x 元，则第二批购进书包的单价为(4)x +元，第一批购进书包2000x 个，第二批购进书包63004

x +个． 依题意，得2000630034

x x ?=+， 整理，得20(4)21x x +=，解得80x =．经检验80x =是原方程的根.

（2）20006300

(12080)(12084)100027003700

8084

?-+?-=+=（元）．

答：第一批购进书包的单价为80元．商店共盈利3700元．