电机选型计算公式
附录1：根据负载条件选用电机
电机轴上有两种负载，一种是转矩负载，另一种是惯量负载。选用电机时，必须准确计算这些负载，以便确保满足如下条件： §(1). 当机床处于非切削工作状态时，在整个速度围负载转矩应小于电机的连续额定转矩。 如果在暂停或以非常低的速度运行时，由于摩擦系数增大，使得负载转矩增大并超过电机的额定转矩，电机有可能出现过热。另一方面，在高速运行时，如果受粘滞性影响，而使转矩增大且超过额定转矩，由于不能获得足够的加速转矩，加速时间常数有可能大大增加。
§(2). 最大切削转矩所占时间（负载百分比即“ON ”时间）满足所期望的值。
§(3). 以希望的时间常数进行加速。一般来说，负载转矩有助于减速，如果加速不成问题，
以同一时间常数进行减速亦无问题。加速检查按以下步骤进行。
(I)假设电机轴按照NC 或位控所确定的ACC/DEC 方式进行理想的运动来得到加速速
率。 (II)用加速速率乘以总惯量（电机惯量＋负载惯量）计算出加速转矩。 (III)将负载转矩（摩擦转矩）与加速转矩相加求得电机轴所需转矩。
(IV)需要确认，第(III)项中的转矩应小于电机的转矩（最续转矩），同时，小于伺
服放大器电流限制回路所限制的转矩。
第(II)项中的加速转矩由下式来计算。
A.对于线性加速情况
()()
()
T N t J J e N N t K e a m a
m l K t r M a s K t s a
s a =
??+-=-?-?????
?
-?-?6021
1111π
式中：T a : 加速转矩（Kg ·Cm ）
N M : 快速进给时的电机速度（rpm ） t a: 加速时间（sec ） J m: 电机惯量（Kg ·Cm ·S 2）
J l : 负载惯量（Kg ·Cm ·S 2）
N r: 加速转矩减小时的始点(不同于Nm)（rpm ） K s: 伺服位置环增益（Sec -1）
B. 对于指数加减速情况
图中：T N t J J m l
m l 06021
=??+π()
K K s ≠时，K t e e
=
1
, a K K e s =
T N
a m =60
()???+-21
1πa K J J a s m l
N N a r m a
a =-?? ?
?
?-11
K K s =时，
()T N K
e J J a m e M l =??+602π, 式中，e =2718. N N e N r m m =-?? ?
?
?=110632.
C.指令速度突加情况
()T t J J a m s m l =
??+602π 式中，t K s s
=1
§(4). 快进频率：
一般来讲，在正常切削加工中，此项不成问题，但对于特殊加工设备来说（如冲压、
钻床、激光加工、包装机械等），要求频繁快速进给，此时，需要检查是否由于频繁加、减速而使电机过热。在这种情况下，应计算每个循环电机转矩的均方根（RMS ）值，以保证此值小于电机的额定转矩。
(
)
()T T T t T t T T t
T t t RMS a f
f a f
=
+++-+2
12
22
1
02
3
式中：T a : 加速转矩 T f : 摩擦转矩 T o : 停止时的转矩
§(5). 当负载条件在一个循环周期变化不定时，T RMS 按下式计算，并确认此值在电机的额
定转矩围。
T T t T t T t T t t RMS
n n
=++++121222323
2
式中：t o=t1+t2+t3+…+t n
§(6). 负载惯量限制
负载惯量的大小对于伺服系统的动态性能及快进加/减速时间有很大影响。对于大的负载惯量，当指令速度改变时，电机需要更长的时间达到指令速度，当多轴联动进行圆弧插补切削时，跟踪误差就大于较小惯量时的情况从而影响加工精度。
通常，当负载惯量小于电机转子惯量时，上述问题不会出现。如果大于转子惯量3倍，动态影响就会变差，用于加工普通金属的机械，还不存在任何实际问题。不过，在诸如以高速加工各种形状复杂的木材的木工机械等特殊场合，最好使负载惯量小于转子惯量。
当负载惯量大于转子惯量3倍时，就会牺牲响应时间。如果大大超过3倍，恐怕超出伺服放大器的参数调整围，因此，应避免这种使用。由于机械设计限制，而无法小于3倍转子惯量时。
附录2: 负载转矩计算
施加于电机轴上的负载转矩通常用以下简单公式计算。 T F l
T L c =
?+2πη
式中：T L : 电机轴上的负载转矩（Kg cm ?）
F : 需要使滑台（工作台或刀架）以轴向运动的力（Kg ） η: 传动系统的效率。
l : 电机轴每转机械移动量
Tc: 不包含在“η”的滚珠丝杠副，轴承等部件折算到电机轴上的摩擦转矩。 F 取决于工作台重量，摩擦系数，水平或垂直方向的切削推力，垂直轴场合是否配重平衡等因素。在水平方面使用场合，F 值大小下图所给举例计算如下： 非切削时间：()F W fg =+μ
切削时间： ()F F W fg F f c C =+++μ 式中： W ：滑台重量（工作台及工件）（Kg ）
μ: 摩擦系数
fg: 拉紧销拉紧力
Fc: 由切削力产生的反向推力（Kg ）
Fcf: 工作台相对导轨表面由切削运动而产生的力（Kg ）
计算转矩时，务必注意如下几点：
（1）必须充分考虑由于拉紧销的夹紧产生的摩擦转矩。一般来说，由滑动体的重量和摩擦
系数计算出的转矩值很小。请务必注意由于拉紧销的夹紧力及滑台表面的精度而产生的转矩。 （2）有两种情况不可忽略，一种是由于滚珠和滚珠螺母的预紧力引起的滚动接触部件的摩
擦转矩，另一种是丝杠的预紧力产生的摩擦转矩。特别对于小型机械来讲，此转矩对整个转矩有很大影响，因此，必须加以考虑。
（3）必须考虑由于切削反作用力引起的滑动表面摩擦力的增大因素。一般来说，切削反作
用力的吸收点与驱动力的吸收点不在同一位置，滑动体表面的负载就会由于吸收大的
μ
切削反作用力而产生的运动而增大，如下图所示。计算切削过程中的转矩时，必须考虑由于这种负载而引起的摩擦转矩的增大。
（4）进给速率对摩擦转矩产生很大影响。必须对不同速度下摩擦力的变化，工作台支撑体
（滑台，滚动体，静压），滑动体表面材料及润滑条件进行研究和测量，以便得到准确数据。
（5）通常，即使是同一种机械，摩擦转矩也依调整状态，环境温度或润滑条件等因素而发
生变化。计算负载转矩时，请设法对同种机械进行测量，并对测量数据进行处理以便得到准确数值。也就是说，必须对夹紧力，间隙进行调整，来有效地控制摩擦转矩，以便避免产生过大转矩。
另一种计算折合到电机轴上的负载转矩的方法如下： ()T W P R N m L B
=
??????982.μπη
（水平直线运动轴）
式中：P B ：滚珠丝杠螺距（m ） 1/R: 减速比 ()()T W W P R N m L C B
=
?-???982.πη
（垂直直线运动轴）
式中：Wc:配重块重量（Kg ）
()T T R N m L l
=??η
（旋转轴运动） 式中：T l :负载转矩 (N m ?)