气体动力学函数表
表2 一维等熵流气动函数表（k ＝1.40 ）
（以λ数为自变量）
a τ ( λ )π ( λ ) ε ( λ ) q( λ ) y( λ ) z( λ ) f( λ ) r( λ ) .0000 1.0000 1.0000 1.0000 0.0000 0.0000 ∞ 1.0000 1.0000
.0091 1.0000 0.9999 1.0000 0.0158 0.0158 100.010 1.0001 0.9999
.0183 0.9999 0.9998 0.9998 0.0315 0.0316 50.0200 1.0002 0.9995
.0274 0.9999 0.9995 0.9996 0.0473 0.0473 33.3633 1.0005 0.9990
.0365 0.9997 0.9991 0.9993 0.0631 0.0631 25.0400 1.0009 0.9981
.0457 0.9996 0.9985 0.9990 0.0788 0.0789 20.0500 1.0015 0.9971
.0548 0.9994 0.9979 0.9985 0.0945 0.0947 16.7267 1.0021 0.9958
.0639 0.9992 0.9971 0.9980 0.1102 0.1105 14.3557 1.0028 0.9943
.0731 0.9989 0.9963 0.9973 0.1259 0.1263 12.5800 1.0037 0.9926
.0822 0.9987 0.9953 0.9966 0.1415 0.1422 11.2011 1.0047 0.9906
.0914 0.9983 0.9942 0.9958 0.1571 0.1580 10.1000 1.0058 0.9884
.1005 0.9980 0.9930 0.9950 0.1726 0.1739 9.2009 1.0070 0.9861
.1097 0.9976 0.9916 0.9940 0.1882 0.1897 8.4533 1.0083 0.9834
.1188 0.9972 0.9902 0.9930 0.2036 0.2056 7.8223 1.0098 0.9806
.1280 0.9967 0.9886 0.9919 0.2190 0.2216 7.2829 1.0113 0.9776
.1372 0.9962 0.9869 0.9907 0.2344 0.2375 6.8167 1.0129 0.9743
.1464 0.9957 0.9851 0.9894 0.2497 0.2535 6.4100 1.0147 0.9709
.1556 0.9952 0.9832 0.9880 0.2649 0.2695 6.0524 1.0166 0.9672
.1648 0.9946 0.9812 0.9866 0.2801 0.2855 5.7356 1.0185 0.9634 .1740 0.9940 0.9791 0.9850 0.2952 0.3015 5.4532 1.0206 0.9594 .1832 0.9933 0.9769 0.9834 0.3103 0.3176 5.2000 1.0228 0.9551 .1924 0.9927 0.9745 0.9817 0.3252 0.3337 4.9719 1.0250 0.9507 .2016 0.9919 0.9721 0.9800 0.3401 0.3499 4.7655 1.0274 0.9461 .2109 0.9912 0.9695 0.9781 0.3549 0.3660 4.5778 1.0298 0.9414 .2201 0.9904 0.9668 0.9762 0.3696 0.3823 4.4067 1.0324 0.9365 .2294 0.9896 0.9640 0.9742 0.3842 0.3985 4.2500 1.0350 0.9314 .2387 0.9887 0.9611 0.9721 0.3987 0.4148 4.1062 1.0378 0.9261 .2480 0.9879 0.9581 0.9699 0.4131 0.4311 3.9737 1.0406 0.9207 .2573 0.9869 0.9550 0.9677 0.4274 0.4475 3.8514 1.0435 0.9152 .2666 0.9860 0.9518 0.9653 0.4416 0.4640 3.7383 1.0465 0.9095 .2759 0.9850 0.9485 0.9629 0.4557 0.4804 3.6333 1.0496 0.9037 .2853 0.9840 0.9451 0.9604 0.4697 0.4970 3.5358 1.0527 0.8977 .2946 0.9829 0.9415 0.9579 0.4835 0.5135 3.4450 1.0560 0.8916 .3040 0.9819 0.9379 0.9552 0.4973 0.5302 3.3603 1.0593 0.8854 .3134 0.9807 0.9342 0.9525 0.5109 0.5469 3.2812 1.0626 0.8791 .3228 0.9796 0.9303 0.9497 0.5244 0.5636 3.2071 1.0661 0.8727 .3322 0.9784 0.9264 0.9469 0.5377 0.5804 3.1378 1.0696 0.8661 .3417 0.9772 0.9224 0.9439 0.5509 0.5973 3.0727 1.0732 0.8595 .3511 0.9759 0.9183 0.9409 0.5640 0.6142 3.0116 1.0768 0.8528 .3606 0.9747 0.9141 0.9378 0.5770 0.6312 2.9541 1.0805 0.8460 .3701 0.9733 0.9097 0.9347 0.5897 0.6483 2.9000 1.0842 0.8391
.3796 0.9720 0.9053 0.9314 0.6024 0.6654 2.8490 1.0880 0.8321 .3892 0.9706 0.9008 0.9281 0.6149 0.6826 2.8010 1.0918 0.8251 .3987 0.9692 0.8962 0.9247 0.6272 0.6999 2.7556 1.0957 0.8179 .4083 0.9677 0.8915 0.9213 0.6394 0.7172 2.7127 1.0996 0.8108 .4179 0.9662 0.8868 0.9177 0.6515 0.7346 2.6722 1.1036 0.8035 .4275 0.9647 0.8819 0.9142 0.6633 0.7521 2.6339 1.1076 0.7962 .4372 0.9632 0.8770 0.9105 0.6750 0.7697 2.5977 1.1116 0.7889 .4468 0.9616 0.8719 0.9067 0.6866 0.7874 2.5633 1.1157 0.7815 .4565 0.9600 0.8668 0.9029 0.6979 0.8052 2.5308 1.1197 0.7741 .4663 0.9583 0.8616 0.8991 0.7091 0.8230 2.5000 1.1238 0.7667 .4760 0.9567 0.8563 0.8951 0.7201 0.8410 2.4708 1.1279 0.7592 .4858 0.9549 0.8510 0.8911 0.7310 0.8590 2.4431 1.1321 0.7517 .4956 0.9532 0.8455 0.8870 0.7416 0.8771 2.4168 1.1362 0.7442 .5054 0.9514 0.8400 0.8829 0.7521 0.8953 2.3919 1.1403 0.7366 .5152 0.9496 0.8344 0.8787 0.7623 0.9137 2.3682 1.1445 0.7290 .5251 0.9477 0.8287 0.8744 0.7724 0.9321 2.3457 1.1486 0.7215 .5350 0.9458 0.8230 0.8701 0.7823 0.9506 2.3244 1.1528 0.7139 .5450 0.9439 0.8171 0.8657 0.7920 0.9693 2.3041 1.1569 0.7063 .5549 0.9420 0.8112 0.8612 0.8015 0.9880 2.2849 1.1610 0.6987 .5649 0.9400 0.8053 0.8567 0.8108 1.0069 2.2667 1.1651 0.6912 .5750 0.9380 0.7993 0.8521 0.8199 1.0259 2.2493 1.1692 0.6836 .5850 0.9359 0.7932 0.8474 0.8288 1.0450 2.2329 1.1732 0.6761 .5951 0.9338 0.7870 0.8427 0.8375 1.0642 2.2173 1.1772 0.6685
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.4458 0.7052 0.2945 0.4176 0.8761 2.9751 2.0819 1.1563 0.2547 .4613 0.7007 0.2880 0.4110 0.8688 3.0165 2.0863 1.1491 0.2507 .4769 0.6962 0.2816 0.4045 0.8614 3.0586 2.0907 1.1417 0.2467 .4927 0.6917 0.2753 0.3980 0.8538 3.1014 2.0953 1.1340 0.2427 .5087 0.6872 0.2690 0.3915 0.8460 3.1449 2.0999 1.1262 0.2389 .5248 0.6826 0.2628 0.3850 0.8380 3.1891 2.1046 1.1181 0.2350 .5410 0.6780 0.2566 0.3785 0.8299 3.2341 2.1094 1.1098 0.2312 .5575 0.6733 0.2505 0.3720 0.8216 3.2798 2.1143 1.1012 0.2275 .5741 0.6686 0.2445 0.3656 0.8131 3.3264 2.1192 1.0924 0.2238 .5909 0.6639 0.2385 0.3592 0.8045 3.3738 2.1242 1.0834 0.2201 .6078 0.6592 0.2326 0.3528 0.7958 3.4220 2.1293 1.0742 0.2165 .6250 0.6544 0.2267 0.3464 0.7869 3.4711 2.1344 1.0648 0.2129 .6423 0.6496 0.2209 0.3401 0.7779 3.5212 2.1397 1.0551 0.2094 .6599 0.6447 0.2152 0.3338 0.7687 3.5721 2.1449 1.0452 0.2059 .6776 0.6398 0.2095 0.3275 0.7594 3.6240 2.1503 1.0352 0.2024 .6955 0.6349 0.2040 0.3212 0.7500 3.6769 2.1557 1.0249 0.1990 .7137 0.6300 0.1985 0.3150 0.7404 3.7309 2.1611 1.0144 0.1956 .7321 0.6250 0.1930 0.3088 0.7307 3.7859 2.1667 1.0037 0.1923 .7506 0.6200 0.1876 0.3027 0.7209 3.8419 2.1723 0.9927 0.1890 .7695 0.6149 0.1823 0.2965 0.7110 3.8991 2.1779 0.9816 0.1858 .7885 0.6098 0.1771 0.2904 0.7010 3.9575 2.1836 0.9703 0.1825 .8078 0.6047 0.1720 0.2844 0.6908 4.0171 2.1894 0.9588 0.1794 .8273 0.5996 0.1669 0.2784 0.6806 4.0779 2.1952 0.9472 0.1762
.8471 0.5944 0.1619 0.2724 0.6703 4.1400 2.2010 0.9353 0.1731 .8672 0.5892 0.1570 0.2665 0.6599 4.2034 2.2069 0.9232 0.1700 .8875 0.5839 0.1521 0.2606 0.6494 4.2682 2.2129 0.9110 0.1670 .9081 0.5786 0.1474 0.2547 0.6388 4.3345 2.2189 0.8986 0.1640 .9290 0.5733 0.1427 0.2489 0.6282 4.4022 2.2250 0.8861 0.1610 .9501 0.5680 0.1381 0.2431 0.6175 4.4714 2.2311 0.8733 0.1581 .9716 0.5626 0.1336 0.2374 0.6067 4.5422 2.2373 0.8605 0.1552 .9934 0.5572 0.1291 0.2317 0.5958 4.6147 2.2435 0.8474 0.1524 .0155 0.5517 0.1248 0.2261 0.5850 4.6889 2.2498 0.8343 0.1495 .0380 0.5462 0.1205 0.2205 0.5740 4.7648 2.2561 0.8209 0.1467 .0608 0.5407 0.1163 0.2150 0.5630 4.8426 2.2624 0.8075 0.1440 .0839 0.5352 0.1121 0.2095 0.5520 4.9223 2.2688 0.7939 0.1413 .1074 0.5296 0.1081 0.2041 0.5409 5.0040 2.2752 0.7802 0.1386 .1313 0.5240 0.1041 0.1987 0.5298 5.0877 2.2817 0.7664 0.1359 .1555 0.5183 0.1003 0.1934 0.5187 5.1736 2.2882 0.7524 0.1332 .1802 0.5126 0.0965 0.1882 0.5076 5.2617 2.2948 0.7384 0.1306 .2053 0.5069 0.0928 0.1830 0.4964 5.3522 2.3014 0.7243 0.1281 .2308 0.5012 0.0891 0.1778 0.4853 5.4451 2.3080 0.7100 0.1255 .2567 0.4954 0.0856 0.1727 0.4741 5.5405 2.3147 0.6957 0.1230 .2831 0.4896 0.0821 0.1677 0.4630 5.6385 2.3214 0.6813 0.1205 .3100 0.4837 0.0787 0.1627 0.4518 5.7393 2.3282 0.6669 0.1181 .3374 0.4778 0.0754 0.1578 0.4407 5.8430 2.3350 0.6524 0.1156 .3653 0.4719 0.0722 0.1530 0.4296 5.9497 2.3418 0.6378 0.1132
.3937 0.4660 0.0691 0.1482 0.4185 6.0595 2.3487 0.6232 0.1108 .4227 0.4600 0.0660 0.1435 0.4075 6.1726 2.3556 0.6085 0.1085 .4523 0.4540 0.0630 0.1389 0.3965 6.2891 2.3625 0.5938 0.1062 .4824 0.4479 0.0602 0.1343 0.3855 6.4093 2.3695 0.5791 0.1039 .5132 0.4418 0.0573 0.1298 0.3746 6.5333 2.3764 0.5644 0.1016 .5446 0.4357 0.0546 0.1253 0.3638 6.6612 2.3835 0.5496 0.0994 .5767 0.4296 0.0520 0.1210 0.3530 6.7932 2.3905 0.5349 0.0971 .6094 0.4234 0.0494 0.1166 0.3422 6.9297 2.3976 0.5202 0.0949 .6429 0.4172 0.0469 0.1124 0.3316 7.0708 2.4048 0.5055 0.0928 .6772 0.4109 0.0445 0.1083 0.3210 7.2167 2.4119 0.4908 0.0906 .7123 0.4046 0.0421 0.1042 0.3105 7.3678 2.4191 0.4762 0.0885 .7481 0.3983 0.0399 0.1001 0.3001 7.5242 2.4263 0.4617 0.0864 .7849 0.3920 0.0377 0.0962 0.2898 7.6863 2.4336 0.4471 0.0843 2.8226 0.3856 0.0356 0.0923 0.2796 7.8545 2.4408 0.4327 0.0823 .8612 0.3792 0.0336 0.0885 0.2695 8.0290 2.4481 0.4183 0.0803 .9008 0.3727 0.0316 0.0848 0.2596 8.2103 2.4555 0.4040 0.0782 .9414 0.3662 0.0297 0.0812 0.2497 8.3987 2.4628 0.3899 0.0763 .9832 0.3597 0.0279 0.0776 0.2400 8.5947 2.4702 0.3758 0.0743 .0260 0.3532 0.0262 0.0741 0.2304 8.7987 2.4776 0.3618 0.0724 .0702 0.3466 0.0245 0.0707 0.2209 9.0113 2.4851 0.3480 0.0704 .1155 0.3400 0.0229 0.0674 0.2116 9.2331 2.4925 0.3343 0.0685 .1623 0.3333 0.0214 0.0642 0.2024 9.4646 2.5000 0.3208 0.0667 .2104 0.3266 0.0199 0.0610 0.1934 9.7066 2.5075 0.3074 0.0648
.2601 0.3199 0.0185 0.0579 0.1845 9.9597 2.5150 0.2941 0.0630 .3114 0.3132 0.0172 0.0549 0.1758 10.2247 2.5226 0.2811 0.0612 .3643 0.3064 0.0159 0.0520 0.1672 10.5025 2.5302 0.2682 0.0594 .4190 0.2996 0.0147 0.0491 0.1589 10.7942 2.5378 0.2556 0.0576 .4757 0.2927 0.0136 0.0464 0.1507 11.1006 2.5454 0.2431 0.0558 .5344 0.2859 0.0125 0.0437 0.1426 11.4231 2.5531 0.2309 0.0541 .5952 0.2789 0.0115 0.0411 0.1348 11.7629 2.5608 0.2189 0.0524 .6583 0.2720 0.0105 0.0386 0.1272 12.1215 2.5685 0.2071 0.0507 .7240 0.2650 0.0096 0.0362 0.1198 12.5005 2.5762 0.1956 0.0490 .7922 0.2580 0.0087 0.0338 0.1125 12.9016 2.5839 0.1843 0.0473 .8634 0.2509 0.0079 0.0315 0.1055 13.3269 2.5917 0.1733 0.0457 .9376 0.2439 0.0072 0.0294 0.0987 13.7788 2.5995 0.1626 0.0440 .0151 0.2367 0.0065 0.0273 0.0920 14.2596 2.6073 0.1521 0.0424 .0962 0.2296 0.0058 0.0253 0.0857 14.7724 2.6151 0.1420 0.0408 .1811 0.2224 0.0052 0.0233 0.0795 15.3205 2.6230 0.1322 0.0393 .2704 0.2152 0.0046 0.0215 0.0735 15.9076 2.6308 0.1226 0.0377 .3642 0.2079 0.0041 0.0197 0.0678 16.5381 2.6387 0.1134 0.0361 .4631 0.2007 0.0036 0.0180 0.0623 17.2170 2.6466 0.1045 0.0346 .5675 0.1933 0.0032 0.0164 0.0570 17.9502 2.6545 0.0960 0.0331 .6780 0.1860 0.0028 0.0149 0.0520 18.7444 2.6625 0.0878 0.0316 .7954 0.1786 0.0024 0.0135 0.0472 19.6076 2.6705 0.0799 0.0301 .9202 0.1712 0.0021 0.0121 0.0426 20.5493 2.6784 0.0724 0.0287 .0535 0.1637 0.0018 0.0108 0.0383 21.5806 2.6864 0.0653 0.0272
.1962 0.1563 0.0015 0.0097 0.0343 22.7151 2.6944 0.0585 0.0258
.3495 0.1487 0.0013 0.0085 0.0304 23.9692 2.7025 0.0521 0.0244
.5150 0.1412 0.0011 0.0075 0.0268 25.3627 2.7105 0.0461 0.0229
.6943 0.1336 0.0009 0.0065 0.0235 26.9204 2.7186 0.0404 0.0216
.8896 0.1260 0.0007 0.0056 0.0204 28.6732 2.7267 0.0352 0.0202
.1036 0.1183 0.0006 0.0048 0.0175 30.6601 2.7348 0.0303 0.0188
.3394 0.1107 0.0005 0.0041 0.0148 32.9317 2.7429 0.0258 0.0175
.6011 0.1029 0.0003 0.0034 0.0124 35.5537 2.7510 0.0217 0.0161
.8942 0.0952 0.0003 0.0028 0.0103 38.6143 2.7592 0.0180 0.0148
.2255 0.0874 0.0002 0.0023 0.0083 42.2335 2.7674 0.0146 0.0135
.6044 0.0796 0.0001 0.0018 0.0066 46.5799 2.7755 0.0117 0.0122
.0438 0.0717 9.89e-5 0.0014 0.0051 51.8972 2.7837 0.0091 0.0109
.5620 0.0639 6.58e-5 0.0010 0.0039 58.5518 2.7919 0.0068 0.0096
.1865 0.0559 4.14e-5 0.0007 0.0028 67.1211 2.8002 0.0049 0.0084
.9601 0.0480 2.42e-5 0.0005 0.0019 78.5707 2.8084 0.0034 0.0071
0.9545 0.0400 1.28e-5 0.0003 0.0012 94.6465 2.8167 0.0022 0.0059
2.3017 0.0320 5.85e-6 0.0002 0.0007 118.863 2.8249 0.0012 0.0047
4.2798 0.0239 2.12e-6 8.86e-5 0.0003 159.502 2.8332 0.0006 0.0035
7.6198 0.0159 5.01e-7 3.16e-5 0.0001 241.841 2.8415 0.0002 0.0023
5.3289 0.0077 4.07e-8 5.26e-6 2.02e-5 497.710 2.8498 3.66e-5 0.0011 261.214 0.0001 3.37e-15 4.6e-11 1.78e-10 52731.11 2.8577 3.22e-10 0.0000
热力学一般关系(热学高等数学偏微分)
第二部分工质的热力性质 六热力学函数的一般关系式 由热力学基本定律引出的一些基本热力学状态函数（如内能U、熵S）及其为某一研究方便而设的组合函数（如焓H、自由能F、自由焓G等）许多都是不可测量，必须将它们与可测量（如压力p、体积V、温度T等）联系起来，否则我们将得不到实际的结果，解决不了诸如上一章讲的最大功计算等一些具体的问题。 这就需要发展热力学的数学理论以将热力学基本定律应用到各种具体问题中去。 热力学函数一般关系式 全微分性质+基本热力学关系式6.1 状态函数的数学特性 对于状态参数，当我们强调它们与独立变量的函数关系时，常称它们为状态函数。从数学上说，状态函数必定具有全微分性质。这一数学特性十分重要，利用它可导出一系列很有实用价值的热力学关系式。下面我们扼要介绍全微分的一些基本定理。
设函数),(y x f z =具有全微分性质 dy y z dx x z dz x y ? ??? ????+??? ????= （6-1） 则必然有 （1） 互易关系 令式（6-1）中 ),(y x M x z y =???? ????， ),(y x N y z x =???? ???? 则 y x x N y M ???? ????=? ??? ???? （6-2） 互易关系与 ?=0 dz 等价。它不仅是全微分的必要条件 ，而且是充分条件。因此，可反过来检验某一物理量是否具有全微分。 （2） 循环关系 当保持z 不变，即0=dz 时，由式（6-1），得 0=???? ????+??? ????z x z y dy y z dx x z
则 x y z y z x z x y ???? ???????? ????- =???? ???? 故有 1-=???? ???????? ???????? ????y z x z x x y y z （6-3） 此式的功能是：若能直接求得两个偏导数，便可确定第三个偏导数。结果也很容易记忆，只需将三个变量依上、下、外次序，即))()((xzy yxz zyx 循环就行了。 （3） 变换关系 将式（6-1）用于某第四个变量ω不变的情况，可有 ωωωdy y z dx x z dz x y ? ??? ????+??? ????= 两边同除以ωdx ，得 ω ω??? ????? ??? ????+??? ????=??? ????x y y z x z x z x y （6-4） 式中：y x z ??? ????是函数),(y x z 对x 的偏导数；ω??? ????x z 是以),(ωx 为 独立变量时，函数),(ωx z 对x 的偏导数。上面的关系可用于它们之间的变换。这一关系式对于热力学公式的推导十分重要。
经济学常用词汇解释及翻译
1、绝对优势（Absolute advantage） 如果一个国家用一单位资源生产的某种产品比另一个国家多，那么，这个国家在这种产品的生产上与另一国相比就具有绝对优势。 2、逆向选择（Adverse choice） 在此状况下，保险公司发现它们的客户中有太大的一部分来自高风险群体。 3、选择成本（Alternative cost） 如果以最好的另一种方式使用的某种资源，它所能生产的价值就是选择成本，也可以称之为机会成本。4、需求的弧弹性（Arc elasticity of demand） 如果P1和Q1分别是价格和需求量的初始值，P2 和Q2 为第二组值，那么，弧弹性就等于 -（Q1-Q2）（P1＋P2）/（P1-P2）（Q1＋Q2） 5、非对称的信息（Asymmetric information） 在某些市场中，每个参与者拥有的信息并不相同。例如，在旧车市场上，有关旧车质量的信息，卖者通常要比潜在的买者知道得多。 6、平均成本（Average cost） 平均成本是总成本除以产量。也称为平均总成本。 7、平均固定成本( Average fixed cost） 平均固定成本是总固定成本除以产量。 8、平均产品（Average product） 平均产品是总产量除以投入品的数量。 9、平均可变成本（Average variable cost） 平均可变成本是总可变成本除以产量。 10、投资的β(Beta） β度量的是与投资相联的不可分散的风险。对于一种股票而言，它表示所有现行股票的收益发生变化时，一种股票的收益会如何敏感地变化。 11、债券收益(Bond yield） 债券收益是债券所获得的利率。 12、收支平衡图（Break－even chart） 收支平衡图表示一种产品所出售的总数量改变时总收益和总成本是如何变化的。收支平衡点是为避免损失而必须卖出的最小数量。 13、预算线(Budget line） 预算线表示消费者所能购买的商品X和商品Y的数量的全部组合。它的斜率等于商品X的价格除以商品Y 的价格再乘以一1。 14、捆绑销售（Bundling） 捆绑销售指这样一种市场营销手段，出售两种产品的厂商，要求购买其中一种产品的客户，也要购买另一种产品。 15、资本（Capital） 资本是指用于生产、销售及商品和服务分配的设备、厂房、存货、原材料和其他非人力生产资源。 16、资本收益（Capital gain） 资本收益是指人们卖出股票（或其他资产）时所获得的超过原来为它支付的那一部分。 17、资本主义（Capitalism） 资本主义是一种市场体系，它依赖价格体系去解决基本的经济问题：生产什么？如何生产？怎样分配？经济增长率应为多少？ 18、基数效用(Cardinal utility） 基数效用是指像个人的体重或身高那样在基数的意义上可以度量的效用（它意味着效用之间的差别，即边
提升系统动力学与运动学.(DOC)
第一节矿井提升运动学 一、提升速度图 竖井提升速度图因提升容器的不同一般可分为箕斗提升速度图(六阶段速度图)和罐笼提升速度图(五阶段速度图)。 图5一l所示为常采用的交流拖动双箕斗提升系统六阶段速度图，因它具有六个阶段而得名。速度图表达了提升容器在一个提升循环内的运动规律，现简述如下： 图5-1 箕斗提升六阶段速度图 (1)初加速度阶段t0 提升循环开始，处于井底装载处的箕斗被提起，而处于井口卸载位置的箕斗则沿卸载曲轨下行。为了减少容器通过卸载曲轨时对井架的冲击，对初加速度a0及容器在卸载曲轨内的运行速度v0 。要加以限制，一般取Vo≤1．5 m／s 。 (2)主加速阶段t1 当箕斗离开曲轨时，则应以较大的加速度a1运行，直至达到最大提升速度vm ，以减少加速阶段的运行时间，提高提升效率。 (3)等速阶段t2箕斗在此阶段以最大提升速度v m运行,直至重箕斗将接近井口开始减速时为止。 (4)减速阶段t3重箕斗将要接近井口时，开始以减速度a3运行，实现减速。 (5)爬行阶段t4重箕斗将要进入卸载曲轨时，为了减轻重箕斗对井架的冲击以及有利于准确停车，重箕斗应以低速v4爬行。一般v4=0.4～0.5m／s，爬行距离v4 =2.5～5m。 (6)停车休止阶段t5当重箕斗运行至终点时，提升机施闸停车。处于井底的箕斗进行装载，处于井口的箕斗卸载。箕斗休止时间可参考表5—1。 图5—2所示为双罐笼提升系统五阶段速度图。因为罐笼提升无卸载曲轨，故其速度图中无t0阶段。为了准确停车，罐笼提升仍需有爬行阶段，故罐笼提升的速度图为五阶段速度图。罐笼进出车休止时间参考相应手册。
二、最大提升速度 由式(1-1)计算的经济速度v j ,并不是提升机的最大提升速度v m ，但值尽可能是接近值。而最大提升速度值应如何确定呢?提升机的卷筒是由电动机经减速器拖动的。提升机卷筒圆周的最大速度与电动机额定转数n e 及减速器传动比i 有关，其关系如下式所示： )/(60s m i Dn v e m π= 5-1) 式中：D 为提升机卷筒直径，m ；i 为减速器传动比, n e 为电动机额定转数，r ／min 由式(5—1)计算的最大提升速度v m ，因每台提升机所选配的电动机转数的不同和减速器速比的不同而具有有限的几个数值，这有限的几个数值均称为提升机的标准速度—最大提升速度。应该注意的是，选取v m 时，即选择转速n e 和传动比i 时，应使v m 值接近v j 值。其办法可从下列有关的表中查找(各表(见课本)的值是据式(5—1)计算得出的)。 在表中找出与v j 值最接近的v m 值，该值即为确定的提升最大速度——标准速度，这样，即可定出与确定的v m 值相对应的电动机转速和减速器的传动比。 根据式(8—1)得到的标准速度值必须符合《煤矿安全规程》对提升最大速度的有关规定： (1) 竖井中升降物料时，提升容器最大速度不得超过下式算出的数 )/(6.0s m H v m ≤ （5-2） (2)竖井中用罐笼升降人员的最大速度不得超过下式算出的数值，且最大不得超过16m ／s 。)/(5.0s m H v m ≤ （5-3）三、提升加速度和减速度的确定
1.6经济学中的常用函数.doc
§1.6 经济学中的常用函数 一、需求函数需求的含义：消费者在某一特定的时期内，在一定的价格条件下对某种商品具有购买力的需要. 消费者对某种商品的需求量除了与该商品的价格有直接关系外，还与消费者的习性和偏好、消费者的收入、其他可取代商品的价格甚至季节的影响有关.现在我们只考虑商品的价格因素，其他因素暂时取定值.这样，对商品的需求量就是该商品价格的函数，称为需求函数.用Q表示对商品的需求量，〃表示商品的价格，则需求函数为: Q = Q(P\ 鉴于实际情况，自变量因变量Q都取非负值. 一般地，需求量随价格上涨而减少，因此通常需求函数是价格的递减函数. 常见的需求函数有: 线性需求函数：Q = a-bp,其中。，〃均为非负常数；二次曲线需求函数：Q = a-bp-cp-,其中d, b , c 均为非负常数；指 数需求函数：Q = ae-bp , 其中a ,b均为非负常数. 幕函数：Q = kP~a，其中。＞0,氐＞0 需求函数Q = Q(P)的反函数，称为价格函数，记作： P = P(Q), 也反映商品的需求与价格的关系.
二、供给函数 供给的含义：在某一时间内，在一定的价格条件下，生产者 愿意并且能够售出的商品. 供给量记为S,供应者愿意接受的价格为则供给量与价格之间的关系为： s = s（p）, 称为供给函数，卩称为供给价格，S与P均取非负值.由供给函数所作图形称为供给曲线. 一般地，供给函数可以用以下简单函数近似代替： 线性函数：Q = aP-b,,其中a ,b均为非负常数； 專函数：：Q = kP a中a>0,k>0; 指数函数：Q = ae bP,其中a ?均为非负常数. 需求函数与供给函数密切相关，把需求曲线和供给曲线画在 同一坐标系中，由于需求函数是递减函数，供给函数是递增函数， 它们的图形必相交于一点，这一点叫做均衡点，这一点所对应的 价格几就是供、需平衡的价格，也叫均衡价格；这一点所对应的 需求量或供给量就叫做均衡需求量或均衡供给量.当市场价格〃 高于均衡价格时，产生了“供大于求”的现象，从而使市场价 格下降；当市场价格P低于均衡价格时，这时会产生“供不应求”的现象，从而使市场价格上升；市场价格的调节就是这样实 现的. 应该指出，市场的均衡是暂时的，当条件发生变化时,
第五节 经济学中常用函数
第五节 经济学中常用函数 教学目的：了解经济中常用函数的概念。结合经济现象理解需求函数、供给函数、成本函数、 收入函数、利润函数的概念. 教学重点：结合经济现象理解需求函数、供给函数、成本函数、收入函数、利润函数的概念. 教学难点：经济现象的理解. 教学内容： 一．需求函数与价格函数 一种商品的需求量Q 与该种商品的价格p 密切相关，如果不考虑其它因素的影响，则商品的需求量Q 可看作价格p 的函数。称为需求函数，记作()Q f p =。 评注: （1）一般地，当商品的价格增加时，商品的需求量将会减少，因此，需求函数()Q f p =是价格p 的减少函数。如图 （2）在企业管理和经济中常见的需求函数有 线性需求函数： Q a bp =-，其中0,0b a ≥≥均为常数； 二次需求函数： 2Q a bp cp =--，其中0,0,0a b c ≥≥≥均为常数； 指数需求函数： bp Q Ae -=，其中0,0A b ≥≥均为常数； 幂函数需求函数：Q AP α-=，其中0,0A α≥>均为常数。 二、供给函数 “供给量”是在一定价格水平下，生产者愿意出售并且有可供出售的商品量，如果不考虑价格以外的其它因素，则商品的供给量S 是价格p 的函数，记作()S S p =。 评注:（1）一般地，供给量随价格的上升而增大，因此，供给函数()S S p =是 价格p 的单调增加函数。 （2）常见的供给函数有线性函数，二次函数，幂函数，指数函数等。 （3）如果市场上某种商品的需求量与供求量相等，则该商品市场处于平衡状 态，这时的商品价格P 就是供、需平衡的价格，叫做均衡价格。Q 就是均衡数量。 例1 :已知某商品的供给函数是243S p =-，需求函数是4503 Q p =-，试求该商品处于市场平衡状态下的均衡价格和均衡数量。 解: 令S Q =，解方程组2434503Q p Q p ?=-????=-?? 得均衡价格27P =，均衡数量14Q =。
弹性联轴器运动与动力特性
弹性联轴器运动与动力特性 1.1 弹性联轴器的刚度和阻尼 弹性联轴器由于具有能产生较大弹性变形和阻尼作用的弹性元件，因此除能补偿两轴相对位移外，还能起缓冲和吸振的作用。弹性联轴器能适应载荷的波动，所以其应用较广，类型也较多。这种联轴器的缓冲和吸振性能主要与其刚度和阻尼有关。 联轴器的刚度可分为径向刚度、周向刚度和扭转刚度。由于载荷变化多数以扭矩波动形式出现，由此引起的振动也是以扭转振动为主，所以联轴器最主要的刚度是扭转刚度。扭转刚度易产生单位扭转变形所需的扭矩表示。通常，由于传动轴系中其它零件的刚度都比弹性联轴器的刚度大得多。所以为了简化起见，其它零件的弹性可以略去不计。仅考虑联轴器弹性，并根据这一情况以联轴器的刚度作为传动轴系的刚度。 刚度可用下式表示： C=T/（3-1） 式中 T——联轴器传递的扭矩； ——在扭矩作用下两半联轴器的相对扭转角。 当轴系接近发生共振时，刚度随扭矩增大而增大，改变传动轴系的固有频率与振动频率之间的关系，就能避开共振。 弹性联轴器在传递不稳定扭矩的过程中，弹性元件的弹性变形随扭矩的改变而增减。由于变形的不稳定，在弹性元件相对运动的接触表面上产生外摩擦，同时在弹性元件内部还存在内摩擦。这些摩擦将吸收一部分动能转化为热能，使温度升高。这就是联轴器的阻尼作用。阻尼作用能实现缓冲和衰减振动。联轴器的阻尼性能可以用阻尼系数表示。它是每一次载荷循环中产生的阻尼能和储存在扭转弹性元件中的变形能之比，即ф=W d/W e。在振动运动微分方程中，粘滞阻力系数用γ来表示，它与阻尼系 数之间的关系为γ=，ω为振动频率或绕动力矩变化频率。阻尼系数大，由于摩擦而消耗的能量就多，反之，阻尼系数小，由于摩擦而消耗的能量就少。 弹性联轴器一般都有缓冲和吸振功能，但是具有某一定值弹性的联轴器，并不是在任意的变扭矩作用下都能产生减振的效果，有时反而会引起更强烈的振动。其原因不在于此联轴器的刚度大小。可见，只有刚度和整个传动轴系的其他参数和载荷协调时，才能产生减振效果。因此，必须根据课题条件，通过计算来定出联轴器的刚度。 1.2 周期性载荷作用下的动力特性计算 对于某一已定的传动轴系，转动惯量和固有频率可由计算求得，如果已知所传扭矩的变化规律，如振幅和频率等，就能建立起轴系在扭转振动式的运动微分方程，对该方程求解，即可得到所需的联轴器的刚度。 为了便于求解运动微分方程，需要对传动轴系中联轴器的主动和从动两侧的转动惯量和刚度作力学模型的简化。根据具体结构情况，可以将轴系简化为若干个等效转动惯量圆盘，以具有某一刚度的周联系起来。通常比较典型的是简化为两个等效的圆
运动学、静力学、动力学概念
运动学、静力学、动力学概念 运动学运动学是理论力学的一个分支学科，它是运用几何学的方法来研究物体的运动，通常不考虑力和质量等因素的影响。至于物体的运动和力的关系，则是动力学的研究课题。 用几何方法描述物体的运动必须确定一个参照系，因此，单纯从运动学的观点看，对任何运动的描述都是相对的。这里，运动的相对性是指经典力学范畴内的，即在不同的参照系中时间和空间的量度相同，和参照系的运动无关。不过当物体的速度接近光速时，时间和空间的量度就同参照系有关了。这里的“运动”指机械运动，即物体位置的改变；所谓“从几何的角度”是指不涉及物体本身的物理性质（如质量等）和加在物体上的力。 运动学主要研究点和刚体的运动规律。点是指没有大小和质量、在空间占据一定位置的几何点。刚体是没有质量、不变形、但有一定形状、占据空间一定位置的形体。运动学包括点的运动学和刚体运动学两部分。掌握了这两类运动，才可能进一步研究变形体（弹性体、流体等）的运动。 在变形体研究中，须把物体中微团的刚性位移和应变分开。点的运动学研究点的运动方程、轨迹、位移、速度、加速度等运动特征，这些都随所选的参考系不同而异；而刚体运动学还要研究刚体本身的转动过程、角速度、角加速度等更复杂些的运动特征。刚体运动按运动的特性又可分为：刚体的平动、刚体定轴转动、刚体平面运动、刚体定点转动和刚体一般运动。 运动学为动力学、机械原理（机械学）提供理论基础，也包含有自然科学和工程技术很多学科所必需的基本知识。 运动学的发展历史 运动学在发展的初期，从属于动力学，随着动力学而发展。古代，人们通过对地面物体和天体运动的观察，逐渐形成了物体在空间中位置的变化和时间的概念。中国战国时期在《墨经》中已有关于运动和时间先后的描述。亚里士多德在《物理学》中讨论了落体运动和圆运动，已有了速度的概念。 伽利略发现了等加速直线运动中，距离与时间二次方成正比的规律，建立了加速度的概念。在对弹射体运动的研究中，他得出抛物线轨迹，并建立了运动（或速度）合成的平行四边形法则，伽利略为点的运动学奠定了基础。在此基础上，惠更斯在对摆的运动和牛顿在对天体运动的研究中，各自独立地提出了离心力的概念，从而发现了向心加速度与速度的二次方成正比、同半径成反比的规律。
《西方经济学》中常用的符号汇总
《西方经济学》中常用的符号第一章 PPC－production possibility curve(生产可能性曲线) 第二章 D－demand（需求） S－supply（供给） Q d=f(P , P′, I , T , A , E…)（需求函数） Q s=f(P , P′,C…)（供给函数） P－price（价格） I－income（收入） T－tastes（偏好） P′－prices of related goods（相关产品的价格） A－advertisement（广告） E－expectations（预期） C－cost（成本） Q d－Quantity demanded（需求量） Q s－Quantity Supplied（供给量）
Ed =P P Q Q d d ?? E －elasticity （弹性） E d －price elasticity of demand （需求价格弹性） E m =Y Y Q Q d d ?? E m (其它书上常常用E I )－income elasticity of demand （需求收入弹性） E cx = △Q X Q X △Py Py E cx －cross price elasticity of demand （需求交叉弹性） Es = △Q S Q S △P P Es －price elasticity of supply （供给弹性） TR =P·Q TR －total revenue （总收益）
U －utility （效用） TU －total utility （总效用） MU x －marginal utility （边际效用） P x ·Q x ＋P y ·Q y =M 有的书上写成 P x ·X ＋P y ·Y y =M X Y MRS xy ??= MRS －marginal rate of substitution （边际替代率） PCC －price-consumption curve(价格消费曲线) 第五章 Q = f ( L ,L ,N , E) Q = f ( L·K) Q －代表产量（在第二章中代表需求数量或者供给数量） L －代表劳动 K －代表资本 MUm Py MUy Px MUx ==MUm Py MUy Px MUx ==
仿人机器人运动学和动力学分析
国防科学技术大学 硕士学位论文 仿人机器人运动学和动力学分析 姓名：王建文 申请学位级别：硕士 专业：模式识别与智能系统 指导教师：马宏绪 20031101
能力；目前，ＡＳＩＭＯ代表着仿人机器人研究的最高水平，见图卜２。２０００年，索尼公司也推出了自己研制的仿人机器人ＳＤＲ一３Ｘ，２００２年又研制出了ＳＤＲ一４Ｘ，见图卜３。日本东京大学也一直在进行仿人机器人的研究，与Ｋａｗａｄａ工学院合作相继研制成功了Ｈ５、Ｈ６和Ｈ７仿人机器人，其中Ｈ６机器人高１．３７米，体重５５公斤，具有３５个自由度，目前正在开发名为Ｉｓａｍｕ的新一代仿人机器人，其身高１．５米，体重５５公斤，具有３２个自由度。日本科学技术振兴机构也在从事ＰＩＮＯ机器人的研究，ＰＩＮＯ高０．７５米，采用２９个电机驱动，见图卜４。日本Ｗａｓｅｄａ大学一直在从事仿人机器人研究计划，研制的ｗＬ系列仿人机器人和ＷＥＮＤＹ机器人在机器人界有很大的影响，至今已投入１００多万美元，仍在研究之中。Ｔｏｈｏｋｕ大学研制的Ｓａｉｋａ３机器人高１．２７米，重４７公斤，具有３０个自由度。美国的ＭＩＴ和剑桥马萨诸塞技术学院等单位也一直在从事仿人机器人研究。德国、英国和韩国等也有很多单位在进行类似的研究。 图卜１Ｐ２机器人图卜２ＡＳＩＭＯ机器人图１．３ＳＤＲ－４Ｘ机器人图１－４ＰＩＮＯ机器人 图卜５第一代机器人图ｌ－６第二代机器人图１．７第三代机器人图１—８第四代机器人 在国家“８６３”高技术计划和自然科学基金的资助下，国内也开展了仿人机器人的研究工作。目前，国内主要有国防科技大学、哈尔滨工业大学和北京理工大学等单位从事仿人机器人的研究。国防科技大学机器人实验室研制机器人已有１０余年的历史，该实验室在这期间分四阶段推出了四代机器人，其中，２０００年底推出的仿人机器入一“先行者”一是国内第一台仿人机器人。２００３年６月，又成功研制了一台具有新型机械结构和运动特性的仿人机器人，这台机器人身高１．５５米，体重６３．５公斤，共有３６个自由度，脚踝有力 第２页
第五讲热力学函数法
第五讲热力学函数法 讲授内容：教科书§1.9-10 学时：6 教学方法：结合课件中的文字、画图、公式进行讲授；通过习题课使学生熟悉用热力学函数解决问题的方法 教学目的：1使学生熟悉热力学基本方程和基本不等式的应用，掌握热力学函数法的基本精神，会在典型热效应之间建立联系，会用热力学方法计算简单系统的热力学函数。 教学重点：热力学函数法的基本精神 教学难点：应用导数变换方法建立不同热效应之间的联系。本讲吸取国内对此内容的教学经验，将问题归纳为几种典型，通过较多的练习和习题课，使难点得以突破。 教学过程： 一热力学函数与典型过程（70分钟）（字幕） 引言：通过前面的讨论，我们在热力学定律和统计规律的基础上引进了两个基本的态函数——内能和熵。从原则上讲，利用这两个热力学函数再加上物态方程可以解决宏观热现象的一般问题。然而在实际操作上并不都很方便。例如在绝热过程中（字幕），外界对系统作的功等于系统内能的U A-U B=W （字幕）通过末态B与初态A内能之差可以直接得到功。根据熵增原理dS≥0（字幕）可以判断不可逆绝热过程的进行方向（字幕）。可是很多过程并不是绝热的，对于经常遇到的等温过程或等温等压过程就无法直接运用内能和熵解决上述问题。本节将引入几个新的热力学函数使问题得到简洁地处理。 1焓与等压过程:（字幕）
1.1等压过程中的功: （字幕）如果系统只有V 作为外参量，在等压过程中外界对系统的功W=-P 0(V B -V A )=-P 0ΔV （字幕） 1.2焓与等压过程中的热量: （字幕）ΔU=U B -U A =Q-P 0ΔV （字幕）移项得Δ(U+P 0V)=Q （字幕）不管等压过程是否可逆，只要初末态是平衡态，系统在初末态的压强P ＝P 0，引入新的热力学函数——焓H=U+PV （字幕）则ΔH=Q （字幕） 对于初末态为平衡态的无穷小过程则有dH=δQ （字幕）焓是广延量，具有和内能相同的量纲。焓具有明显的物理意义：在没有非体变功的等压过程中系统吸收的热量等于系统焓的增加，系统放出的热量等于系统焓的减少。（字幕）通过末态与初态焓的差就可以算得系统在等压过程中吸收的热量。 1.3焓的全微分式: （字幕）在热力学基本方程两端加d(PV)，即 d U P V T d S P d V d P V ()()+=-+ 于是有 d H T d S Vd P =+ （字幕） 上式是以熵S 和压强P 为独立变量时焓的全微分表达式。有时，使用它讨论等压过程的问题比使用基本方程更为方便。通常，H(S,P)的全微分为 dH H S dS H P dP P S =+(/)(/)???? 两式对照即有(/)??H S T P =， (/)??H P V S = 。（字幕） 1.4定压热容：（字幕）系统的定压热容 C li m H T )H T )P T P ==→???0(/(/?? 对于等压过程， dH T dS Q C dT P ===δ 定压热容又可以由下式算得C H T T S T P P P ==(/)(/)???? （字幕） 2自由能与等温过程：（字幕） 2.1自由能与等温过程的功：（字幕）对于等温过程，将热力学基本不等式移项可得
宏观经济学基本公式word版本
精品文档 字母定义： X:出口M:进口NX=X-M：净出口 C:消费I:投资G:政府购买性支出 To:全部税收收入，Tr：政府转移支付T政府净收入T=To-Tr 国内生产总值GDP：Y=C+I+G+NX 国内生产净值NDP；国民收入NI；个人收入PI；个人可支配收入DPI ，Yd=Y-T 一、国民收入的基本公式： 1、两部门（消费者，企业） Y=C+I （支出） Y=C+S （收入）（总需求=总供给）I=S 投资=储蓄恒等式 2、三部门（消费者，企业，政府） Y=C+I+G (支出) Y=C+S+T （收入）I=S+T-G 3、四部门（消费者，企业，政府，国外部门） Y=C+I+G+(X-M) Y=C+S+T+Kr Kr:本国居民对外国人的转移支付 二、产品市场 消费函数: c=α+βyα:自发消费，β:边际消费倾向(MPC), y是可支配收入，Yd=Y-T 储蓄函数：s=y-c=y-(α+βy)= -α+(1-β)y (1-β):边际储蓄倾向(MPS) 1、两部门的收入函数 y=c+i;c=α+βy; 联解得：y=(α+i)/(1-β) 投资乘数：总投资增加时，收入的增量是投资增量的k倍，k为投资乘数，k=1/(1-β) 2、三部门的收入函数 y=c+i+g; c=α+βYd=α+β(y-t);联解得：y=(α+i+g-βt)/(1-β) Yd=y-t 政府购买支出乘数：kg=1/(1-β) 税收乘数：kt=-β/(1-β) 政府转移支付乘数：ktr=β/(1-β) 3、四部门的收入函数进口函数m=mo+ry ;出口函数x=Xo-ry y=1/(1-β+r)*(α+i+g-βt+βtr+x-mo) 对外贸易乘数：k=1/(1-β+r) 三、货币市场 投资函数：i=e-dr e:自主投资，-dr,投资需求与利率有关，r,利率货币需求 两部门经济中： 1、货币需求 Y=(α+i)/(1-β)= (α+e-dr)/(1-β) r=(α+e)/d-(1-β)y/d IS曲线 2、货币供给 货币需求量L=(ky-hr)P P为价格指数m=ky-hr实际货币量 则有y=hr/k+m/k R=ky/h-m/h LM曲线 精品文档
运动学、静力学、动力学概念
运动学、静力学、动力学概念 运动学 运动学是理论力学的一个分支学科，它是运用几何学的方法来研究物体的运动，通常不考虑力和质量等因素的影响。至于物体的运动和力的关系，则是动力学的研究课题。 用几何方法描述物体的运动必须确定一个参照系，因此，单纯从运动学的观点看，对任何运动的描述都是相对的。这里，运动的相对性是指经典力学范畴内的，即在不同的参照系中时间和空间的量度相同，和参照系的运动无关。不过当物体的速度接近光速时，时间和空间的量度就同参照系有关了。这里的“运动”指机械运动，即物体位置的改变；所谓“从几何的角度”是指不涉及物体本身的物理性质(如质量等)和加在物体上的力。 运动学主要研究点和刚体的运动规律。点是指没有大小和质量、在空间占据一定位置的几何点。刚体是没有质量、不变形、但有一定形状、占据空间一定位置的形体。运动学包括点的运动学和刚体运动学两部分。掌握了这两类运动，才可能进一步研究变形体(弹性体、流体等)的运动。 在变形体研究中，须把物体中微团的刚性位移和应变分开。点的运动学研究点的运动方程、轨迹、位移、速度、加速度等运动特征，这些都随所选的参考系不同而异；而刚体运动学还要研究刚体本身的转动过程、角速度、角加速度等更复杂些的运动特征。刚体运动按运动的特性又可分为：刚体的平动、刚体定轴转动、刚体平面运动、刚体定点转动和刚体一般运动。 运动学为动力学、机械原理(机械学)提供理论基础，也包含有自然科学和工程技术很多学科所必需的基本知识。 运动学的发展历史 运动学在发展的初期，从属于动力学，随着动力学而发展。古代，人们通过对地面物体和天体运动的观察，逐渐形成了物体在空间中位置的变化和时间的概念。中国战国时期在《墨经》中已有关于运动和时间先后的描述。亚里士多德在《物理学》中讨论了落体运动和圆运动，已有了速度的概念。
车辆动力学相关的软件及特点
SIMPACK车辆动力学习仿真系统 SIMPACK软件是德国INTEC Gmbh公司(于2009年正式更名为SIMPACK AG)开发的针对机械/机电系统运动学/动力学仿真分析的多体动力学分析软件包。它以多体系统计算动力学（Computational Dynamics of Multibody Systems）为基础，包含多个专业模块和专业领域的虚拟样机开发系统软件。SIMPACK软件的主要应用领域包括：汽车工业、铁路、航空/航天、国防工业、船舶、通用机械、发动机、生物运动与仿生等。 SIMPACK是机械系统运动学/动力学仿真分析软件。SIMPACK软件可以分析如：系统振动特性、受力、加速度，描述并预测复杂多体系统的运动学/动力学性能等。 SIMPACK的基本原理就是通过搭建CAD风格的模型（包括铰、力元素等）来建立机械系统的动力学方程，并通过先进的解算器来获取系统的动力学响应。 SIMPACK软件可以用来仿真任何虚拟的机械/机电系统，从仅仅只有几个自由度的简单系统到诸如一个庞大的火车。SIMPACK软件可以应用在我们产品设计、研发或优化的任何阶段。 SIMPACK软件独具有的全代码输出功能可以将我们的模型输出成Fortran或C代码，从而可以实现与任意仿真软件的联合。 车辆动力学仿真carsim CarSim是专门针对车辆动力学的仿真软件，CarSim模型在计算机上运行的速度比实时快3-6倍，可以仿真车辆对驾驶员，路面及空气动力学输入的响应，主要用来预测和仿真汽车整车的操纵稳定性、制动性、平顺性、动力性和经济性，同时被广泛地应用于现代汽车控制系统的开发。CarSim可以方便灵活的定义试验环境和试验过程，详细的定义整车各系统的特性参数和特性文件。 CarSim软件的主要功能如下: 适用于以下车型的建模仿真:轿车、轻型货车、轻型多用途运输车及SUV; 可分析车辆的动力性、燃油经济性、操纵稳定性、制动性及平顺性; 可以通过软件如MATLAB，Excel等进行绘图和分析; 可以图形曲线及三维动画形式观察仿真的结果;包括图形化数据管理界面，车辆模型求解器，绘图工具，三维动画回放工具，功率谱分析模块;程序稳定可靠; CarSim软件可以扩展为CarSim RT, CarSim RT 是实时车辆模型，提供与一些硬件实时系统的接口，可联合进行HIL仿真;
热力学与统计物理第二章知识归纳
§2.1内能、焓、自由能和吉布斯函数的全微分 热力学函数中的物态方程、内能和熵是基本热力学函数，不仅因为它们对应热力学状态描述第零定律、第一定律和第二定律，而且其它热力学函数也可以由这三个基本热力学函数导出。焓：自由能： 吉布斯函数： 下面我们由热力学的基本方程(1) 即内能的全微分表达式推导焓、自由能和吉布斯函数的全微分 ?焓、自由能和吉布斯函数的全微分 o焓的全微分 由焓的定义式，求微分，得， 将（1）式代入上式得(2) o自由能的全微分 由得 (3) o吉布斯函数的全微分
(4) 从方程（1）（2）（3）（4）我们容易写出内能、焓、自由能和吉布斯函数的全微分dU，dH，dF，和dG独立变量分别是S，V；S，P；T，V和T，P 所以函数U（S，V），H（S，P），F（T，V），G（T，P）就是我们在§2.5将要讲到的特性函数。下面从这几个函数和它们的全微分方程来推出麦氏关系。 二、热力学（Maxwell）关系(麦克斯韦或麦氏) (1)U（S，V） 利用全微分性质（5） 用（1）式相比得（6） 再利用求偏导数的次序可以交换的性质，即 （6）式得（7） （2）H（S，P）
同（2）式相比有 由得（8） （3）F（T，V） 同（3）式相比 （9） （4）G（T，P） 同（4）式相比有 （10） （7），（8），（9），（10）式给出了热力学量的偏导数之间的关系，称为麦克斯韦（J.C.Maxwell）关系，简称麦氏关系。它是热力学参量偏导数之间的关系，利用麦氏关系，可以从以知的热力学量推导出系统的全部热力学量，可以将不能直接测量的物理量表示出来。例如，只要知道物态方程，就可以利用（9），（10）式求出熵的变化，即可求出熵函数。
ADAMS软件在汽车前悬架-转向系统运动学及动力学分析中的应用上课讲义
ADAMS软件在汽车前悬架－转向系统 运动学及动力学分析中的应用 尤瑞金 北京吉普汽车有限公司 摘要:本文介绍利用国际上著名的ADAMS软件对工程上多刚体系统进行运动学和动力学分析的 方法,并用这一方法模拟了某货车悬架-转向系统的运动学及动力学特性,研究开发了前、后处理专 用程序，使该软件适用于车辆系 统，并得出了许多具有工程意义的结果。 主题词：汽车总布置－计算机辅助设计县架转向系 一、前言 汽车悬架和转向的动学及动力学分析是汽车总布置设计、运动校核的重要内容之一， 也是研究平顺性、操纵稳定性等汽车性能的基础。由于汽车前悬架一转向系统是比较复杂的空间机构，特别是前独立悬架，一般多设计成主销内倾和后倾，并且控制臂轴也大多倾斜布置。这些就给运动学、动力学分析带来较大困难。过去多用简化条件下的图解法一般的分析计算法进行分析计算。所得的结果误差较大，并且费时费力。近年来，随着计算机技术和计算方法的不断提高，国外研制了IMP、ADAMS及DAMN等很多专用程序，用于车辆运动学及 动力学分析。 本文是在消化吸收引进的ADAMS软件过程中，结合汽车设计，解决运动学及动力学问题，从而提高设计质量。 二、ADAMS软件概述 ADAMS(Automatic Dynamic Analysis of Mechanical Systems，即机械系统动力学自动化分析软件包）是由美国机械动力公司开发的。由于该软件采用的比较先进的计算方法，大大地缩短了计算时间，其精确度也相当高，因上，被广泛应用于机械设计的各个领域。 1.ADAMS软件功能如下： 一般ADAMS分析功能如下: （1）可有效地分析三维机构的运动与力。例如可以利用ADAMS来模拟作用在轮胎上的垂直、转向、陀螺效应、牵引与制动、力与力矩；还可应用ADAMS进行整个车辆或悬架系统道路操纵性的研究。 （2）利用ADAMS可模拟大位移的系统。ADAMS很容易处理这种模型的非线性方程， 而且可进行线性近似。 （3）可分析运动学静定（对于非完整的束或速度约束一般情况的零自由度）系统。 （4）对于一个或多外自由度机构，ADAMS可完成某一时间上的静力学分析或某一时 间间隔内的静力学分析。
第五节经济学中常用函数.docx
第五节经济学中常用函数 教学目的：了解经济中常用函数的概念。结合经济现象理解盂求函数、供给函数、成本函数、收入函数、利润函数的概念. 教学重点：结合经济现象理解需求函数、供给函数、成本函数、收入函数、利润函数的概念. 教学难点：经济现象的理解. 教学内容： 一.需求函数与价格函数 一种商品的需求量0与该种商品的价格“密切相关，如杲不考虑其它因素的影响，则商 品的蛊求量Q可看作价格P的函数。称为需求函数，记作Q = /(卫)。 评注：(1)一般地，当商品的价格增加时，商品的需求量将会减少，因此，需求函数Q = f(p) 是价格〃的减少函数。如图 (2)在企业管理和经济中常见的需求函数有 线性需求函数：Q = a-bp,其中/?>0, a>0均为常数; 二次需求函数：Q = a_bp_cp2,其中^>0, b>0, c>Q均为常数； 指数需求函数：Q = A严,其中A>0, b>0均为常数；基函数需求函数：Q = AP-a ,其+ A>0, G>0均为常数。 二、供给函数 “供给量”是在一定价格水平下，生产者愿意11!售并且有可供出售的商品量，如果不考 虑价格以外的其它因素，则商品的供给量S是价格p的函数，记作S = S(p)0评注：(1) 一般地，供给量随价格的上升而增大，因此，供给函数S = S(p)是价格〃的单调增加函数。 (2)常见的供给函数有线性函数，二次函数，幕函数，指数函数等。 (3)如果市场上某种商品的需求量与供求量相等，则该商品市场处于平衡状态，这时的商品价格刁就是供、需平衡的价格，叫做均衡价格。◎就是均衡数量。 2 4 例1 :已知某商品的供给函数是S=-p-4,需求函数是Q = 50--p,试求该漓品处于市 3 3 场平衡状态下的均衡价格和均衡数量。 解: 令S=Q,解方程组< e=|/^-4 4 Q = 50--p得均衡价格p = 27,均衡数量e = 14o
流体力学第三章流体运动学与动力学基础
第三章流体运动学与动力学基础 主要内容 ●基本概念 ●欧拉运动微分方程 ●连续性方程——质量守恒* ●伯努利方程——能量守恒** 重点 ●动量方程——动量守恒** 难点 ●方程的应用 第一节研究流体运动的两种方法 ●流体质点：物理点。是构成连续介质的流体的基本单位，宏观上无穷小（体积非常 微小，其几何尺寸可忽略），微观上无穷大（包含许许多多的流体分子，体现了许 多流体分子的统计学特性）。 ●空间点：几何点，表示空间位置。 流体质点是流体的组成部分，在运动时，一个质点在某一瞬时占据一定的空间点（x，y，z）上，具有一定的速度、压力、密度、温度等标志其状态的运动参数。拉格朗日法以流体质点为研究对象，而欧拉法以空间点为研究对象。 一、拉格朗日法（跟踪法、质点法）Lagrangian method 1、定义：以运动着的流体质点为研究对象，跟踪观察个别流体质点在不同时间其位置、流速和压力的变化规律，然后把足够的流体质点综合起来获得整个流场的运动规律。 2、拉格朗日变数：取t=t0时，以每个质点的空间坐标位置为（a，b，c）作为区别该质点的标识，称为拉格朗日变数。 3、方程：设任意时刻t，质点坐标为(x，y，z) ，则： x = x(a,b,c,t) y = y(a,b,c,t) z = z(a,b,c,t) 4、适用情况：流体的振动和波动问题。 5、优点：可以描述各个质点在不同时间参量变化，研究流体运动轨迹上各流动参量的变化。 缺点：不便于研究整个流场的特性。 二、欧拉法（站岗法、流场法）Eulerian method
1、定义：以流场内的空间点为研究对象，研究质点经过空间点时运动参数随时间的变化规律，把足够多的空间点综合起来得出整个流场的运动规律。 2、欧拉变数：空间坐标（x ，y ，z ）称为欧拉变数。 3、方程：因为欧拉法是描写流场内不同位置的质点的流动参量随时间的变化，则流动参量应是空间坐标和时间的函数。 位置： x = x(x,y,z,t) y = y(x,y,z,t) z = z(x,y,z,t) 速度： u x =u x （x,y,z,t ） u y =u y （x,y,z,t ） u z =u z （x,y,z,t ） 同理： p =p （x,y,z,t ） ，ρ=ρ(x,y,z,t) 说明： x 、y 、z 也是时间t 的函数。 加速度： z u u y u u x u u t u a x z x y x x x x ??+??+??+??= z u u y u u x u u t u a y z y y y x y y ??+??+??+??= z u u y u u x u u t u a z z z y z x z z ??+??+??+??= 全加速度＝当地加速度＋迁移加速度 当地加速度：在一定位置上，流体质点速度随时间的变化率。 迁移加速度：流体质点所在的空间位置的变化而引起的速度变化率。 说明：两种方法具有互换性。但由于欧拉法较简单，且本书着重讨论流场的整体运动特性。所以，采用欧拉法研究问题。 四、流场分类 1、 三元流场：凡具有三个坐标自变量的流场称为三元流场（或三维流场）。 一般来说，速度是三个坐标自变量的函数：V =V (x,y,z,t) 2、二元流场：凡具有两个坐标自变量的流场。 3、一元流场：具有一个坐标自变量的流场。 管截面A=A(l )，若人们研究的是各截面上流动的平均物理参数，则它可以简化为一元流场B=B(l , t)。 k y x j xy i xy u 542 1221+-=——二维流场
热力学函数意义,应用
一、热力学函数： 1、热力学能（U）： 意义：反映了处于一定状态下的系统内部的能量总和。 应用：其本身无实际应用意义，但是热力学能变，即△U，可以反映系统变化前后的能量变化，其变化只与系统始终状态有关而与过程的具体途径无关。即△U等于系统与环境之间的能量传递。△U=W+Q。△U>0表明系统吸收了能量, △U<0表明系统放出了能量。 2、焓（H）： 意义：热力学中将（U+pV）定义为焓，其本身并无明确的物理意义。 应用：H= U+pV，因而，焓就和热力学能一样，无实际意义，但是焓变△H却很有应用意义，Q p =H2-H1 =△H反映了在恒温恒压只做体积功的封闭系统中，系统吸收的能量全部用于增加系统的焓。△H>0表明系统吸热，△H<0则表明系统放热。即可以用其表示恒压条件下系统放出的或吸收的热量多少，实践证明，即使有气体参加的反应，p△V也很小，即△H≈△U，因而，在没有△U数据时，可以暂时用△H代替。 3、熵（S）： 意义：熵反映了在一定状态下系统混乱度的大小。 应用：熵变△S却反映了系统变化前后混乱度的变化，0 K时，纯物质完美晶体的微观粒子熵为0，即S m* (B,0 K)=0，因而可以以此为基准，确定其他温度下物质的熵，△r S m（B）= S m（B，T）- S m* (B,0 K)= S m（B，T）。 4、吉布斯函数（G）： 意义：吉布斯函数和焓一样，本身没有明确的物理意义，热力学中将H-TS规定为吉布斯函数。 应用：其本身无实际用途，但是其变化，即△G=△H-T△S，反映了在恒温恒压非体积功等于零的自发过程中，其焓变、熵变和温度三者的关系。△G的大小可作为判断反应能否自发进行的判据。即： △G<0 自发进行 △G=0 平衡状态 △G>0 不能自发进行（其逆过程是自发的）即根据△H，T，△S可以计算出△G，用于判断反应的可行性。 二、解离常数（K）： 意义：反映了物质在溶液中电解能力的大小。 应用：常用的是电解质在水中的解离常数，如果是酸，跟据其解离常数可以计 算出溶液的解离常数大小，进而可以判断其酸碱性强弱或者直接换成pH的大小，碱也是如此。另外，只要知道弱电解质的解离度大小，根据其浓度，就能计算出其溶液中离子的浓度。跟据加入的电解子的离子，还可以计算出溶解平衡的移动方向，即同离子效应。 三、溶度积（K sp）： 意义：反映了难容电解质的饱和溶液中，个离子活度幂次方的乘积大小，从而反映出该物质溶解能力的大小。 应用：1、根据溶度积原理，可以判断沉淀平衡移动的方向。 Q i >K sp 溶液为过饱和溶液，平衡向生成沉淀的方向移动。