迈克耳孙干涉仪测光波波长
迈克耳孙干涉仪
１８８１年迈克耳孙（Ｍｉｃｈｅｌｓｏｎ，１８５２—１９３１）制成可以测定微小长度、折射率和光波波长的第一台干涉仪。后来，他又用干涉仪做了３个闻名于世的重要实验：迈克耳孙—莫雷（Ｍｏｒｌｅｙ，１８３８—１９２３）“以太”漂移实验，实验结果否定了“以太”的存在，解决了当时关于“以太”的争论，并确定光速为定值，为爱因斯坦（Ｅｉｎｓｔｅｉｎ，１８７９—１９５５）发现相对论提供了实验依据；迈克耳孙与莫雷最早用干涉仪观察到氢原子光谱中巴耳末系的第一线为双线结构，并以此推断光谱线的精细结构；迈克耳孙首次用干涉仪测得镉红线波长（λ＝６４３.８４６９６ｎｍ），并用此波长测定了标准米的长度（１ｍ＝１５５３１６４.１３镉红线波长）。此外，迈克耳孙于１９２０年用一台高分辨率的干涉仪测量猎户星座一等变光星的直径约为太阳直径的３倍，这是人类首次精确测量太阳之外的恒星的大小。
迈克耳孙干涉仪在近代物理和近代计量技术中起了重要作用。今天迈克耳孙干涉仪已被更完善的现代干涉仪取代，但它的基本结构仍然是许多现代干涉仪的基础。
【预习重点】
（１）迈克耳孙干涉仪的构造原理和调节使用方法。
（２）薄膜的等倾干涉和等厚干涉。
（３）如何利用迈克耳孙干涉仪测量光的波长。
参考书：《光学》，母国光、战元龄编，第八章；《光学》上册，赵凯华、钟锡华编，第三章。
【仪器】
迈克耳孙干涉仪、低压钠灯、白炽灯、带“Ｔ”标志的毛玻璃片。
图３３—１迈克耳孙干涉仪
１—分束器Ｇ
１；２—补偿板Ｇ
２
；３—可动反射镜Ｍ
１
；４—固定反射镜Ｍ
２
；５
—反射镜调节螺丝；６—导轨；７—水平拉簧螺丝；８—垂直拉簧螺丝；９—微调手轮；１０—粗调手轮；１１—读数窗口；１２—光屏
迈克耳孙干涉仪是根据分振幅干涉原理制成的精密实验仪器，主要由４个高品质的光学镜片和一套精密的机械传动系统装在底座上组成（图３３—１）。其
中作为分束器的Ｇ
１是一面镀有半透膜的平行平面玻璃板，与相互垂直的Ｍ
１
和Ｍ
２
两个反射镜各成４５°角，它使到达镀镆处的光束一半反射一半透射，分为两
个支路Ⅰ和Ⅱ（图３３—２所示），又分别被Ｍ
１和Ｍ
２
反射返回分束器会合，射
向观察位置Ｅ。补偿板Ｇ
２平行于Ｇ
１
，是一块与Ｇ
１
的厚度和折射率都相同的平
行平面玻璃。它用来补偿光束Ⅱ在分束器玻璃中少走的光程，使两光路上任何波
长的光都有相同的程差，于是白光也能产生干涉。Ｍ
２是固定的，Ｍ
１
装在拖板上。
转动粗调手轮，通过精密丝杠可以带动拖板沿导轨前后移动，导轨的侧面有毫米直尺。传动系统罩读数窗口内的圆分度盘每转动１格，Ｍ
１
镜移动０.０１ｍｍ，
右侧的微调手轮每转动１个分格，Ｍ
１镜只移动10-4ｍｍ，估计到10-5ｍｍ。Ｍ
１
和Ｍ
２的背后各有３个调节螺丝，可以调节镜面的法线方位。Ｍ
２
镜水平和垂直的
拉簧螺丝用于镜面方位的微调。
利用相干光在干涉仪上分成两支的特点，可以在一支光路中加入待研究的物质。例如，加入气体盒来测定气体折射率。现代，迈克耳孙干涉仪也用于傅里叶变换光谱研究。
使用迈克耳孙干涉仪需了解以下几点。
（１）在了解仪器的调节和使用方法之后才可以动手操作。
（２）光学玻璃件的光学表面绝对不许用手触摸，也不要自己用擦镜纸擦试。
（３）两个拉簧螺丝只用于微调，不可拧得过紧。
图３３—２迈克耳孙干涉仪光路
（４）因为转动微调手轮时，粗调手轮随之转动，但在转动粗调手轮时微调手轮并不随着转动，所以在调好仪器的光路之后需要调节测微尺的零点。这时将微调手轮沿某一方向（如逆时针方向）旋转至零，然后以同方向转动粗调手轮对齐读数窗口中的某一刻度，以后测量时使用微调手轮须以同一方向转动。
（５）微调手轮有反向空程。实验中如需反向转动，要重新调节零点。【原理】
１）等倾干涉环的产生和单色光波长的测量
图３３—３干涉仪光路中的相干虚光源
在图３３—２的迈克耳孙干涉仪光路中，当Ｍ
１和Ｍ
２
两镜面相互垂直时，眼
睛在Ｅ处观察到的反射镜Ｍ
２的虚像Ｍ
2
′是平行于Ｍ
１
的一个对应平面；而光源Ｓ
的虚像Ｓ
１和Ｓ
2
′，则可视为两个相干的虚光源（参见图３３—３），其中Ｓ
１
由
Ｇ
１和Ｍ
１
反射得来，而Ｓ
2
′由Ｇ
１
和Ｍ
2
′（等效于Ｍ
２
）反射得来。若Ｍ
１
与Ｍ
2
′相
距为ｄ，则Ｓ
１与Ｓ
2
′相距为２ｄ。因此，眼睛在Ｅ处观察到的干涉现象，如同
来自Ｓ
１和Ｓ
2
′两个虚光源的相干光波叠加产生的干涉图样。就扩展光源（例如
被钠灯照亮的毛玻璃面Σ，图３３—４）而言，发光面上某点Ｓ以ｉ角入射的
光，相当于虚面光源上对应点Ｓ
１和Ｓ
2
′以ｉ角发来二平行光束的叠加，其光程
差
δ＝２ｄｃｏｓｉ（３３—１）
表明当ｄ一定时，所有倾角相同的光束具相同的光程差，会聚到透镜焦平面处的干涉加强与减弱的情况也相同，所以叫做“等倾干涉”。相同倾角的光束会聚于焦平面以光轴为中心的圆周上，所以干涉条纹为一系列明暗相间的同心圆环。圆心处所对应的入射角ｉ＝０，两相干光束光程差最大（δ＝２ｄ），对应的干涉级最高，从圆心向外级次逐环降低（与牛顿环相反）。
当移动平面镜Ｍ
１的位置，使Ｍ
１
与Ｍ
2
′的距离逐渐增大时，干涉环会一个一
个“冒”出来；反之，当ｄ减小时，干涉环会一个个向中心“缩”进去。每“冒”
出或“缩”进一个干涉环，相应光程差改变了一个波长，也就是Ｍ
１镜与Ｍ
2
′间
的距离变化了半个波长。若观察到ΔＮ个干涉环的变化，则距离ｄ的变化量Δｄ＝ΔＮλ／２（３３—２）
而（３３—３）
图３３—４等倾干涉条纹的产生
实际观察干涉条纹时，若以人的眼睛取代图３３—４中的凸透镜，就能够直接看到干涉环，这时环心总是在眼睛的光轴上，因而随眼睛的移动而移动。
２）等厚干涉条纹和白光干涉条纹
当Ｍ
１与Ｍ
2
′相距很近时，把Ｍ
２
镜稍许调斜，Ｍ
１
与Ｍ′
２
间形成的劈形膜在
扩展光源照射下（因ｉ很小视为垂直入射），可形成定位于镜面附近的等厚干涉条纹。由式（３１—１）
（３３—４）
若Ｍ
１与Ｍ
2
′相交，交线上ｄ＝０，所以δ＝０。因光束Ⅱ被Ｇ
１
反射时有相
位变化，所以在交线处产生较暗的直条纹，即中央条纹。在交线两侧附近，因ｄ很小，而ｉ也很小，故式中的ｄi2项可忽略，于是有
δ＝２ｄ（３３—５）
所以，产生的近似直条纹与中央条纹平行。离交线较远处因ｄi2项的影响增大，条纹发生弯曲，凸向中央条纹。
由于干涉条纹的明暗取决于光程差δ与光源波长λ之间的关系，故若用白光光源，各种波长的光产生的干涉条纹明暗互相重叠。各色光在中央暗条纹两侧展开，产生多种混合色，组成彩色条纹，而在较高的干涉级，几乎每一点都有各种颜色的光出现，基本上合成白色，所以白光干涉条纹每侧只见不多几条。
【实验要求】
１）观察等倾干涉条纹
（１）点亮带有毛玻璃窗的钠灯，使毛玻璃片与干涉仪的分束器等高，并正对反射镜Ｍ
２
。
（２）检查固定镜Ｍ
２
后的３个调节螺钉以及两个微调拉簧螺钉，使其松紧适中，留有双向调节余量。
（３）调节粗调手轮，使两个反射镜与分束器的距离大致相等。这时视场上
将出现经Ｍ
１镜和Ｍ
２
镜反射的两组毛玻璃上的“Ｔ”字影像，调节固定镜Ｍ
２
后
的调节螺钉，使视场中的两组“Ｔ”字像重合，直至视场中出现干涉条纹。若条
纹很模糊，或看不到干涉条纹，可转动粗调手轮约半周，再重新调节两“Ｔ”字像重合。（实验室已将动镜Ｍ
１
的法线方向与它沿导轨的移动方向调节一致，所
以动镜Ｍ
１
后的螺钉不许动了。）调出干涉条纹后，再用两个拉簧螺钉仔细地调
节Ｍ
２
镜的方位，把干涉条纹调成环形，环的中心调至视场中央。直到眼睛上下、
左右移动时，环心处条纹明暗无明显变化，此时Ｍ
2
′与Ｍ即达到完全平行。
２）测量钠黄光的波长
（１）旋转微调手轮，观察干涉环的“冒”或“缩”现象，直至出现清晰的干涉环。调节微调手轮零点。
（２）轻轻旋转微动手轮（与调零点时同方向），每冒出（或缩进）５０个
环读一次Ｍ
１
镜的位置。按数据处理示例的表格记录数据，用逐差法计算Δｄ，根据式（３３—３）计算钠黄光的波长，并计算不确定度。
【思考题】
1.实验中毛玻璃起什么作用？为什么观察等倾干涉条纹要用通过毛玻璃的光来照明？
a)使其成为扩展面光源.... 毛玻璃两个作用，一个是接受广屏，一个
是使Na灯点光源成扩展面光源。面光源好理解...发生等倾干涉需
要不同的入射角的光线，使用毛玻璃就是让光束发散产生不同入射
角的光
2.怎样调节迈克尔干涉仪是干涉条纹出现？
调节两个镜子的俯仰螺丝可以使干涉条纹上下移动，俯仰螺丝通常是镜架上右下方的螺丝。
调节中间分束板的水平角度，也就是旋转分束板，可以调节干涉条纹的左右。
最好的方法是先去点扩束透镜，屏幕上回出现三个亮斑，第一个是分束镜直接反射光源的亮斑，转动分束镜，和分束镜的俯仰，调节至屏幕中心，然后另外两个分别是两个平面镜反射回来的亮斑，调节两个平面镜的俯仰很旋转，使之到屏幕中心，三个亮斑重合，加上扩束透镜，出现干涉条纹，然后轻微调节两个镜子，就可以了！
迈克尔干涉仪是如何提高波长的测量精度
1，条件是光程差恒定,即有 L=2nh*cos(i);既然观察到了等倾干涉条纹，说明两平面镜已调平行，且不改变镜子倾角，再使d=0，说明镜子1和镜子2的虚像已经重合，此时视场为全暗（中心半点扩大到整个视场），不可能出现等厚条纹；显然不矛盾，光程差恒定不代表d可以为0，当d=0时，两光束相位差为零，不发生干涉；
2，由于光程差的改变使原来第n级条纹移动出现在另外一处，看起来就像是条纹在移动；拿牛顿环实验来说，当挤压两透镜时，原来第n级环条纹（光程差为h，设空气折射率为1）的位置，由于光程差改变&h，若恰好使m*光波长=h-&h，则该位置将出现第m级环条纹，其中m 实验十四迈克耳孙干涉仪的调节与使用 迈克耳孙干涉仪在近代物理学的发展中起过重要作用。19世纪末,迈克耳孙(A、A、Michelson)与其合作者曾用此仪器进行了“以太漂移”实验、标定米尺及推断光谱精细结构等三项著名的实验。第一项实验解决了当时关于“以太”的争论,并为爱因斯坦创立相对论提供了实验依据;第二项工作实现了长度单位的标准化。迈克耳孙发现镉红线(波长 λ=643、84696nm)就是一种理想的单色光源。可用它的波长作为米尺标准化的基准。她定义1m=1553164、13镉红线波长,精度达到10-9,这项工作对近代计量技术的发展作出了重要贡献;迈克耳孙研究了干涉条纹视见度随光程差变化的规律,并以此推断光谱线的精细结构。 今天,迈克耳孙干涉仪已被更完善的现代干涉仪取代,但迈克耳孙干涉仪的基本结构仍然就是许多现代干涉仪的基础。 【实验目的与要求】 1、学习迈克耳孙干涉仪的原理与调节方法。 2、观察等倾干涉与等厚干涉图样。 3、用迈克耳孙干涉仪测定He－Ne激光束的波长与钠光双线波长差。 【实验仪器】 迈克耳孙干涉仪,He－Ne激光束,钠光灯,扩束镜,毛玻璃 迈克耳孙干涉仪就是应用光的干涉原理,测量长度或长度变化的精密的光学仪器,其光路图如图7-1所示。 S-激光束;L-扩束镜;G1-分光板;G2-补偿板;M1、M2- 反射镜;E-观察屏。 图7-1迈克耳孙干涉仪光路图 从氦氖激光器发出的单色光s,经扩束镜L将光束扩束成一个理想的发散光束,该光束射到与光束成45?倾斜的分光板G1上,G1的后表面镀有铝或银的半反射膜,光束被半反射膜分成强度大致相同的反射光(1)与(2)。这两束光沿着不同的方向射到两个平面镜M1与M2上,经两平面镜反射至G1后汇合在一起。仔细调节M1与M2,就可以在E处观察到干涉条纹。 南昌大学物理实验报告 课程名称: 大学物理实验 实验名称: 迈克尔逊干涉仪 学院: 专业班级: 学生姓名: 学号: 实验地点：基础实验大楼B308 位号： 实验时间：第周星期二下午13：00开始 一、实验目的： 1.掌握迈克尔逊干涉仪的调节方法并观察各种干涉图样. 2.区别等倾干涉、等厚干涉和非定域干涉，测定He-Ne激光波长 二、实验原理： 1.仪器的构造 图40-1为干涉仪的实物图，图40-2为其光路示意图.其中M1和M2为两平面反射镜，M1可在精密导轨上前后移动，而M2是固定的. P1是一块平行平面镜，板的第二表面（靠近P2的面）涂以半反射膜，它和全反射镜M1成45°角. P2是一块补偿板，其厚度及折射率和P1完全相同，且与P1平行，它的作用是补偿两路光的光程差，使两束光分别经过厚度和折射率相同的玻璃三次.从而白光实验时，可抵消光路. 中分光镜色散的影响. 放松刻度轮止动螺丝⑧，转动刻度轮⑦，可使反射镜M1沿精密导轨前后移动，当锁紧止动螺钉⑧，转动微量读数鼓轮⑨时，通过蜗轮蜗杆系统可转动刻度轮，从而带动M1微微移动，微量读数鼓轮最小格对应值为10?4㎜，可估读到10?5㎜，刻度轮最小分度值为10?2㎜. M1的位置读数由导轨上标尺、刻度轮和微量读数鼓轮三部分组成.反射镜M2背后有三个螺钉，用以粗调M2的倾斜度，他的下方还有两个相互垂直的微调螺丝，以便精确调节M2的方位. 2.干涉条纹的图样 由于光源性质的不同，用迈克耳孙干涉仪可观测定域干涉和非定域干涉. （1）当使用扩展的面光源时只能获得定域干涉.定域干涉因形成的干涉条纹有一定的位置而得名.定域干涉又分为等倾干涉和等厚干涉，这取决于M1和M2是否垂直，或者说M1和M2′是否平行. M2′是反射镜M2被分光板P1反射所成的虚像. （a）等倾干涉 当M1和M2′互相平行时，得到的是相当于平行平面的等倾干涉条纹，七干涉图样定位于无限远，如果在E处放一会聚透镜，并在其焦平面上放一屏，则在屏上可观察到一圆圈的同心圆.对于入射角i相同的各束光，如右图所示，其光程差均为 δ=2d cos i (40?1) 对于k级亮条纹，显然是由满足下式的入射光而成的 δ=2d cos i=kλ (40?2) 在同心圆的圆心处i=0，干涉条纹的级数最高，此时有 δ=2d=kλ (40?3) 当移动M1使间距d增加时，圆心的干涉次级增加，我们就可以看到中心条纹一个一个向外“冒出”，而当d减小时， ?.如果测出M1移动的距离?d，中心条纹将一个一个地“缩”进去.每“冒出”或“缩进”一个条纹，d就增加或减少了λ2 算出相应的“冒出”或“缩进”的条纹个数?k，就可以算出光源的波长： ? λ=2?d?k （b）等厚干涉 当M1和M2′不平行而有一个很小的角度时，行程一个楔形的空气层，这时就将出现等厚干涉条纹，如图40-3所示.当d很小时，即M1和M2′相交时，由面光源上发出的光束，经楔形空气薄层两面反射所产生的等厚干涉条纹定位于楔形 迈克尔逊干涉仪及其应用 迈克尔逊干涉仪的应用 迈克尔逊干涉仪是一种利用分振幅法实现干涉的精密光学仪器．自1881 年问世以来，迈克尔逊曾用它完成了三个著名的实验：否定“ 以太” 的迈克尔逊—莫雷实验；光谱精细结构和利用光波波长标定长度单位．迈克尔逊干涉仪结构简单、光路直观、精度高，其调整和使用具有典型性．根据迈克尔逊干涉仪的基本 原理发展的各种精密仪器已广泛应用于生产和科研领域． 【预习要求】 1. 阅读实验十六，理解光的干涉、等倾干涉与等厚干涉 . 2. 了解定域干涉与非定域干涉概念 . 3. 了解迈克尔逊干涉仪的结构和使用 . 【实验目的】 1. 研究迈克尔逊干涉仪上各种光的干涉现象 . 2. 了解迈克尔逊干涉仪的应用 . 【实验仪器】 迈克尔逊干涉仪，法布里－珀罗干涉仪，氦氖激光器，钠光灯，白炽灯， 扩束镜 【实验要求】 1. 定域干涉与非定域干涉的研究 （1）观察激光产生的定域干涉与非定域干涉； （2）粗略测定激光定域等倾干涉条纹和等厚干涉条纹的定域位置（精确到 mm ）； （3）观察钠光产生的定域干涉与非定域干涉 . 2. 钠光双线波长差与相干长度的测定 （1）用迈克耳孙干涉仪测定钠光双线波长差； （2）用迈克耳孙干涉仪测定钠光相干长度； （3）用迈克耳孙干涉仪考察氦－氖激光的相干长度 . 3. 钠光双线波长差的测定与考察补偿板的作用 （1）用迈克耳孙干涉仪测定钠光双线波长差； （2）用法布里－珀罗干涉仪测定钠光双线波长差； （3）观察无补偿板的迈克耳孙干涉仪中条纹的特点 . 【实验提示】 1. 如何获得点光源和面光源？如何测定干涉条纹的定域位置？ 2. 钠光包含中心波长分别为589.0nm 和589.6nm 的两条谱线，在迈克耳逊干涉仪中它的干涉条纹有什么特点？ 测波长差的公式；能用测出的波长差计算相干长度吗？测定光源相干长度的方法，实际可能达到的精度 . 3. 钠光包含中心波长分别为589.0nm 和589.6nm 的两条谱线，在迈克耳逊干涉仪和法布里－珀罗干涉仪中它的干涉条纹各有什么特点？ 4. 迈克耳逊干涉仪中补偿板有哪些作用？ 5．考虑实际可能达到的精度，确定是否要用微动手轮，应如何安排测量次数，如何处理数据 . 【设计报告要求】 1 . 写明实验的目的和意义 2 . 阐明实验原理和设计思路 3 . 说明实验方法和测量方法的选择 4 . 列出所用仪器和材料 5 . 确定实验步骤 6 . 设计数据记录表格 7 . 确定实验数据的处理方法 【思考题】 北京航空航天大学基础物理实验 ------研究性实验 实验题目双棱镜干涉测钠光波长 一、摘要 法国科学家菲涅耳（Augustin J.Fresnel）在1826年进行的双棱镜实验证明了光的干涉现象的存在，它不借助光的衍射而形成分波面干涉，用毫米级的测量得到纳米级的精度，其物理思想、实验方法与测量技巧至今仍然值得我们学习。 二、实验原理 如果两列频率相同的光波沿着几乎相同的方向传播，并且这两列光波的位相差不随时间而变化，那么在两列光波相交的区域内，光强的分布不是均匀的，而是在某些地方表现为加强，在另一些地方表现为减弱(甚至可能为零)，这种现象称为光的干涉。 菲涅尔镜双棱镜可以看作是由两块底面相接、棱角很小的直角棱镜合成。若置单色光源S于双棱镜的正前方，则从S射来的光束通过双棱镜的折射后，变成两束相互重叠的光，这两束光放佛是从光源的两个虚像S1 和S2是两个相干光源，所以若在两 束光想重叠的区域内放置一屏，即可观察到明暗相间的干涉条纹。 菲涅耳利用如图1所示装置，获得了双光束的干涉现象．图中双棱镜B 是一个分割波前的分束器，它的外形结构如图2所示．将一块平玻璃板的上表面加工成两楔形板，端面与棱脊垂直，楔角较小(一般小于1°). 当狭缝S 发出的光波投射到双棱镜B 上时，借助棱镜界面的两次折射，其波前便分割成两部分，形成沿不同方向传播的两束相干柱波．通过双棱镜观察这两束光，就好像它们是由虚光源1S 和2S 发出的一样，故在两束光相互交叠区域内产生干涉．如果狭缝的宽度较小且双棱镜的棱脊和光源狭缝平行，便可在光屏Q 上观察到平行于狭缝的等间距干涉条纹。 双棱镜的干涉条纹图 设d 代表两虚光源1S 和2S 间的距离，D 为虚光源所在的平面(近似地在光源狭缝S 的平面内)至观察屏Q 的距离，且D d <<，任意两条相邻的亮（或暗）条纹间的距离为x ?，则实验所用光波波长λ可由下式表示：（根据形成明、暗条纹的条件，当光 程差为半波长的偶数倍时产生明条纹，当光程差为半波长的奇数倍时产生暗条纹） (1) 上式表明，只要测出d 、D 和x ?，就可算出光波波长。 三、实验仪器 双棱镜、可调狭缝、凸透镜、观察屏、光具座、测微目镜、钠光灯、白屏。 1、测微目镜简介 测微目镜（又名测微头）一般作为光学精密计量仪器的附件，也可以单独使用，主要用于测量微小长度。如图3()a 所示，测微目镜主要由目镜、分划板、读数鼓轮组 x D d ?=λ 迈克耳孙干涉仪实验报告 摘要：迈克耳孙干涉仪设计精巧、用途广泛，是许多现代干涉仪的原型。本实验利用迈克耳孙干涉仪对光的干涉基本现象进行了观察，对单色光波长进行了测定，并对光场的时间相干性进行了研究。 关键词：迈克耳孙干涉仪；光的干涉；单色波波长；光场的时间相干性 The Report of Michelson Interferometer Experiment Abstract: The Michelson interferometer is the model of many modern interferometers because of its elaborate design and widespread use. The experiment observed the basic phenomenon of interference of light, measured the wavelength of monochromatic light and studied the temporal coherence of light field. Key words: Michelson interferometer; interference of light; wavelength of monochromatic light; temporal coherence of light field 1881年迈克耳孙制成第一台干涉仪。后来，迈 克耳孙利用干涉仪做了三个文明于世的实验：迈克耳孙-莫雷以太零漂移、推断光谱精细结构、用光波波长标定标准米尺。迈克耳孙在精密仪器以及用这些仪器进行的光谱学和计量学方面的研究工作上做出了重大贡献，荣获1907年诺贝尔物理奖。迈克耳孙干涉仪设计精巧、用途广泛，是许多现代干涉仪的原型，它不仅可用于精密测量长度，还可应用于测量介质的折射率，测定光谱的精细结构等。本实验利用迈克耳孙干涉仪对光的干涉基本现象进行了观察，对单色光波长进行了测定，并对光场的时间相干性进行了研究。1.实验原理及仪器介绍 1.1 迈克耳孙干涉仪简介 迈克耳孙干涉仪是根据分振幅干涉原理制成的精密实验仪器，主要由４个高品质的光学镜片和一套精密的机械传动系统装在底座上组成，其结构如图1所示。 实验五迈克耳孙干涉仪的调整与使用 【预习思考题】 1．迈克尔孙干涉仪是利用什么方法产生两束相干光的？ 答：迈克尔孙干涉仪是利用分振幅法产生两束相干光的。 2．迈克尔孙干涉仪的等倾和等厚干涉分别在什么条件下产生的？条纹形状如何？随M1、M2’的间距d如何变化？ 答：（1）等倾干涉条纹的产生通常需要面光源，且M1、M2’应严格平行；等厚干涉条纹的形成则需要M1、M2’不再平行，而是有微小夹角，且二者之间所加的空气膜较薄。 （2）等倾干涉为圆条纹，等厚干涉为直条纹。 （3）d越大，条纹越细越密；d越小，条纹就越粗越疏。 3．什么样条件下，白光也会产生等厚干涉条纹？当白光等厚干涉条纹的中心被调到视场中央时，M1、M2’两镜子的位置成什么关系？ 答：白光由于是复色光，相干长度较小，所以只有M1、M2’距离非常接近时，才会有彩色的干涉条纹，且出现在两镜交线附近。 当白光等厚干涉条纹的中心被调到视场中央时，说明M1、M2’已相交。 【分析讨论题】 1．用迈克尔孙干涉仪观察到的等倾干涉条纹与牛顿环的干涉条纹有何不同？ 答：二者虽然都是圆条纹，但牛顿环属于等厚干涉的结果，并且等倾干涉条纹中心级次高，而牛顿环则是边缘的干涉级次高，所以当增大（或减小）空气层厚度时，等倾干涉条纹会向外涌出（或向中心缩进），而牛顿环则会向中心缩进（或向外涌出）。 2．想想如何在迈克尔孙干涉仪上利用白光的等厚干涉条纹测定透明物体的折射率？答：首先将仪器调整到M1、M2’相交，即视场中央能看到白光的零级干涉条纹，然后根据刚才镜子的移动方向选择将透明物体放在哪条光路中（主要是为了避免空程差），继续向原方向移动M1镜，直到再次看到白光的零级条纹出现在刚才所在的位置时，记下M1移动的距离所对应的圆环变化数N，根据，即可求出n。 实验二用双棱镜干涉测钠光波长 [实验目的] 1、观察双棱镜产生的双光束干涉现象，进一步理解产生干涉的条件； 2、学会用双棱镜测定光波波长。 [实验仪器] 双棱镜，可调狭缝，会聚透镜（f=20cm,Φ=35mm两片），测微目镜(JX8)，光具座(JZ-2)，滑块（5块）、滑块支架（5个）、白屏，钠光灯(Gp20Na)。 [实验原理] 如果两列频率相同的光波沿着几乎相同的方向传播，并且这两列光波的位相差不随时间而变化，那么在两列光波相交的区域内，光强的分布不是均匀的，而是在某些地方表现为加强，在另一些地方表现为减弱（甚至可能为零），这种现象称为光的干涉。 菲涅耳利用图（一）所示装置，获得了双光束的干涉现象。图中双棱镜AB是一个分割波前的分束器，它的外形结构如图（二）所示，将一块平玻璃板的上表面加工成两楔形板，端面与棱脊垂直，楔角A 较小（一般小于10）。从单色光源M 发出的光波经透镜L会聚于狭缝S， 使S成为具有较大亮度的线状光源。 当狭缝S发出的光波投射到双棱镜 AB上时，经折射后，其波前便分割 成两部分，形成沿不同方向传播的 两束相干柱波。通过双棱镜观察这 两束光，就好像它们是由虚光源S1 和S2发出的一样，故在两束光相互 交叠区域P1P2内产生干涉。如果狭缝的宽度较小且双棱镜的棱脊和光源狭缝平行，便可在白屏P上观察到平行于狭缝的等间距干涉条纹。 设d '代表两虚光源S 1和S 2间的距离，d 为虚光源所在的平面（近似地在光源狭缝S 的平面内）至观察屏P 的距离，且d '＜＜d ，干涉条纹宽度为x ?，则实验所用光波波长λ可由下式表示： x d d ?= ' λ…………………………① 上式表明，只要测出d '、d 和x ?，就可算出光波波长λ。这是一种光波波长的绝 对测量方法，通过使用简单的米尺和测微目镜，进行毫米量级的长度测量，便可推算出微米量级的光波波长。 由于干涉条纹宽度x ?很小，必须使用测微目镜进行测量。两虚光源间的距离d '，可用一已知焦距为f '的会聚透镜L ， 置于双棱镜与测微目镜之间，如图（三），由透镜 两次成像法求得。只要使测目镜到狭缝的距离d ＞4f ，，，前后移动透镜，就可以在L ， 的两个不同位置上从测微目镜中看到两光源S 1和S 2，其中之一组为放大的实像，另一组为缩小的实像。如果分别测得二放大像的间距d 1和二缩小像的间距d 2，则根据下式： 21'd d d =…………………………② 即可求得两虚光源之间的距离d ， 。 [实验内容] 1、 调节共轴 （1） 将单色光源M 、会聚透镜L 、狭缝S 、双棱镜AB 与测微目镜P ，按图 （一）所示次序放置在光具座上，用目视粗略地调整它们中心等高、共轴，并使双棱镜的底面与系统的光轴垂直，棱脊和狭缝的取向大体平行。 （2） 点亮光源M ，通过透镜照亮狭缝S ，用手执白屏在双棱镜后面检查： 经双棱镜折射后的光束，有否叠加区P 1P 2（应更亮些），叠加区能否进入测微目镜，当白屏移动时叠加区是否逐渐向左、右或上下偏移根据观测到的现象，作出判断，再进行必要的调节（共轴）。 2、 调节干涉条纹 （1） 减小狭缝宽度（以提高光源的空间相干性），一般情况下（在近处）可 从测微目镜观察到不太清晰的干涉条纹。若远一点观察不到干涉条纹， 实验名称：迈克耳孙干涉仪 实验日期：2010.12.7 实验人：缪盈盈 实验目的： 1．了解迈克耳孙干涉仪的原理、结构及调节方法. 2．研究定域干涉、非定域干涉、等倾干涉、等厚干涉及光 源的时间相干性、空间相干性. 3．利用迈克耳孙干涉仪测量氦氖激光的波长. 实验原理： 迈克耳孙干涉仪主要由两个相互垂直的全反射镜M1、M2和一个45°放置的半反射镜M组成．不同的光源会形成不同的干涉情况． 1．当光源为单色点光源时，它发出的光被M分为光强大致相同的两束光(1)和(2)，如图6-22所示．其中光束(1)相当于从虚像S’发出．再经M1反射，成像于S’1；光束(2)相当于从虚像S’发出，再经M’2反射成像于S’2(M’2是M2关于M所成的像).因此，单色点光源经过迈克耳孙干涉仪中两反射镜的反射光，可看作是从S’1和S’2发出的两束相干光．在观察屏上，S’1与S’2的连线所通过点P0的程差为2d，而在观察屏上其他点P的程差约为2dcosi (其中d是M1与M’2的距离，i是光线对M1或M’2的入射角)．因而干涉条纹是以P0为圆心 的一组同心圆，中心级次高，周围级次低．若M1与M2的夹角偏离90°，则干涉条纹的圆心可偏出观察屏以外，在屏上看到弧状条纹；若偏离更大而d又很小，S’1与S’2的连线几乎与观察屏平行，则相当于杨氏双孔干涉，条纹近似为直线．无论干涉条纹形状如何，只要观察屏在S’1与S’2发出的两束光的交叠区，都可看到干涉条纹，所以这种干涉称为“非 2．如果改用单色面光源照明，情况就不同了，如图6－23所示．由于面光源上不同点所发的光是不相干的，若把面光源看成许多点光源的集合，则这些点光源所分别形成的干涉条纹位置不同，它们相互叠加而最终变成模糊一片，因而在一般情况下将看不到干涉条纹．只有以下两种情况是例外：①M1与M2严格垂直，即M1与M’2严格平行，而把观察屏放在透镜的焦平面上，如图6—23(a)所示．此时，从面光源上任一点Ｓ发出的光经M1和M2反射后形成的两束相干光是平行的，它们在观察屏上相遇的光程差均为2dcosi，因而可看到清晰而明亮的圆形干涉条纹．由于d是恒定的，干涉条纹是倾角i为常数的轨迹，故称为“等倾干涉条纹”.②M1与M2并不严格垂直，即M1与M’2有一个小夹角α．可 以证明，此时从面光源上任一点S发出的光经M1和M2反射后形成的两束相干光相交于M1或M2的附近．因此，若把观察屏放在M1或M2对于透镜所成的像平面附近，如图6—23(b)所示，就可以看到面光源干涉所形成的条纹.如果夹角α较大而i角变化不大，则条纹基本上是厚度d为常数的轨迹，因而称为“等厚干涉条纹”．显然，这两种情况部只在透 镜的焦平面或像平面上才能看到清 晰的条纹，因而是“定域干涉”. 3．如果用非单色的白光为光源，情 况更不相同．无论是点光源或面光 源，要看到干涉条纹，必须满足光 程差小于光源的相干长度的要求， 即2dcosi＜ΔL．对于具有连续光谱的白光，ΔL极小，因而仅d≈0时，才能看到彩色的干涉条纹．这虽然为观察白光条纹带来了困难，却为正确判断d=0的位置提供了一种很好的实验手段． 实验6—5 迈克尔逊干涉仪的原理与使用 一．实验目的 （1）.了解迈克尔逊干涉仪的基本构造，学习其调节和使用方法。 （2）.观察各种干涉条纹，加深对薄膜干涉原理的理解。 （3）.学会用迈克尔逊干涉仪测量物理量。 二．实验原理 1.迈克尔逊干涉仪光路 如图所示，从光源S 发出的光线经半射镜 的反射和透射后分为两束光线，一束向上 一束向右，向上的光线又经M1 反射回来， 向右的光线经补偿板后被反射镜M2反射回来 在半反射镜处被再次反射向下，最后两束光线在 观察屏上相遇，产生干涉。 2.干涉条纹 （1）.点光源照射——非定域干涉 如图所示，为非定域干涉的原理图。点S1是光源 相对于M1的虚像，点S2’是光源相对于M2所成 的虚像。则S1、S2`所发出的光线会在观察屏上形 成干涉。 当M1和M2相互垂直时，有S1各S2`到点A 的 光程差可近似为： i d L cos 2=? ① 当A 点的光程差满足下式时 λk i d L ==?c o s 2 ② A 点为第k 级亮条纹。 由公式②知当i 增大时cosi 减小，则k 也减小，即条纹级数变高，所以中心的干涉条纹的级次是最高的 （2）扩展光源照明——定域干涉在点光源之前加一毛玻璃，则形成扩展光源，此时形 成的干涉为定域干涉，定域干涉只有在特定的位置才能看到。 ①．M1与M2严格垂直时，这时由于d 是恒定的，条纹只与入射角i 在关，故是等倾干涉 ②．M1与M2并不严格垂直时，即有一微小夹角，这种干涉为等厚干涉。当M1与M2夹角很小，且入射角也很小时，光程差可近似为 )21(2)2sin 1(2cos 222 i d i d i d L -≈-=≈?③ 在M1与M2`的相交处，d ＝0，应出现直线条纹，称中央条纹。 3.定量测量 （1）.长度及波长的测量 由公式②可知，在圆心处i=0 0, cosi=1,这时 λk d L ==?2 ④ 从数量上看如d 减小或增大N 个半波长时，光程差L ?就减小或增大N 个整波长，对 用双棱镜干涉测光波波长 【实验目的】 1．掌握用双棱镜获得双光束干涉的方法，加深对干涉条件的理解． 2．学会用双棱镜测定钠光的波长. 【仪器和用具】 光具座，单色光源（钠灯），可调狭缝，双棱镜，辅助透镜（两片），测微目镜，白屏. 【实验原理】 如果两列频率相同的光波沿着几乎相同的方向传播，并且它们的位相差不随时间而变化，那么在两列光波相交的区域，光强分布是不均匀的，而是在某些地方表现为加强，在另一些地方表现为减弱（甚至可能为零），这种现象称为光的干涉， 菲涅耳利用图1所示的装置，获得了双光束的干涉现象，图中AB 是双棱镜，它的外形结构如图2所示，将一块平玻璃板的一个表面加工成两楔形板，端面与棱脊垂直，楔角A 较 小（一般小于10 ）．从单色光源发出的光经透镜L 会聚于狭缝S ，使成S 为具有较大亮度的线状光源．从狭缝S 发出的光，经双棱镜折射后，其波前被分割成两部分，形成两束光，就好像它们是由虚光源1S 和2S 发出的一样，满足相干光源条件，因此在两束光的交叠区域 21P P 内产生干涉．当观察屏P 离双棱镜足够远时，在屏上可观察到平行于狭缝S 的、明暗 相间的、等间距干涉条纹． 图1双棱镜干涉实验光路 图2 双棱镜结构 设两虚光源1S 和2S 之间的距离为d ，虚光源所在的平面（近似地在光源狭缝S 的平面内）到观察屏P 的距离为D ，且D d <<，干涉条纹间距为x ?，则实验所用光源的波长λ为 x D d ?= λ (1) 因此，只要测出d 、D 和x ?，就可用(1)式计算出光波波长． 【实验内容】 1．调节共轴 (1)按图1所示次序，将单色光源0S ，会聚透镜L ，狭缝S ，双棱镜AB 与测微目镜P 放置在光具座上．用目视法粗略地调节它们中心等高、共轴，棱脊和狭缝S 的取向大体平行． (2)点亮光源0S ，通过透镜L 照亮狭缝S ，用手执白纸屏在双棱镜后面检查：经双棱镜折射后的光束，有否叠加区21P P （应更亮些）?叠加区能否进入测微目镜？当移动白屏时，叠加区是否逐渐向左、右（或上、下）偏移？ 根据观测到的现象，作出判断，进行必要的调节使之共轴． 2．调节干涉条纹 (1)减小狭缝S 的宽度，绕系统的光轴缓慢地向左或右旋转双棱镜A B ，当双棱镜的棱脊与狭缝的取向严格平行时，从测微目镜中可观察到清晰的干涉条纹． (2)在看到清晰的干涉条纹后，为便于测量，将双棱镜或测微目镜前后移动，使干涉条纹的宽度适当．同时只要不影响条纹的清晰度，可适当增加狭缝S 的缝宽，以保持干涉条纹有足够的亮度．（注：双棱镜和狭缝的距离不宜过小，因为减小它们的距离，1S 和2S 间距也将减小，这对d 的测量不利．） 3．测量与计算 (1)用测微目镜测量干涉条纹的间距如，为了提高测量精度，可测出n 条（10～20条）干涉条纹的间距x ，除以n ，即得x ?.测量时，先使目镜叉丝对准某亮纹（或暗纹）的中心，然后旋转测微螺旋，使叉丝移过n 个条纹，读出两次读数，重复测量几次，求出x ?. (2)用光具座支架中心间距测量狭缝至观察屏的距离 D.由于狭缝平面与其支架中心不重合，且测微目镜的分划板（叉丝）平面也与其支架中心不重合，所以必须进行修正，以免 双棱镜干涉实验 学生姓名：陈延新学号：111050104 班级：应用物理1101 实验项目名称：双棱镜干涉实验 一、实验目的： 1、掌握菲涅尔双棱镜获得双光干涉的方法； 2、验证光的波动性，了解分波阵面法获得相干光的原理； 3、观察双棱镜产生光干涉现象和特点，用双棱镜测定光波的波长 4、通过用菲涅耳双棱镜对钠灯波长的测量，掌握光学测量的一些基本技巧，培养动手能力。 二、实验仪器： 单导体激光器，钠光源，扩束镜，双棱镜，二维调节架，透镜，测微目镜，测量显微镜，白炽光，光具座 三、实验原理： （1）、菲涅耳双棱镜实际上是一个顶角极大的等腰三棱镜，如图1所示。它可看成由两个楔角很小的直角三棱镜所组成，故名双棱镜。当一个单色缝光源垂直入射时，通过上半个棱镜的光束向下偏折，通过下半个棱镜的光束向上偏折，相当于形成S′1和S′2两个虚光源。与杨氏实验中的两个小孔形成的干涉一样，把观察屏放在两光束的交叠区，就可看到干涉条纹。 其中，ｄ是两虚光源的间距，D是光源到观察屏的距离，λ是光的波长。用测微目镜的分划板作为观察屏，就可直接从该测微目镜中读出条纹间距△x值，D为几十厘米，可直接量出，因而只要设法测出ｄ，即可从上式算出光的波长λ，即 △x=Dλ/d , λ=△xd/D （1） 测量ｄ的方法很多，其中之一是“二次成像法”，如图2所示，即在双棱镜与测微目镜之间加入一个焦距为f的凸透镜L，当D＞4f 时，可移动透镜L而在测微目镜中看到两虚光源的缩小像或放大像。分别读出两虚光源像的间距ｄ1和ｄ2，则由几何光学可知： ｄ＝2 d（2） 1d （2）、实验装置 光具座，双棱镜，测微目镜，钠光源，可调狭缝 测微目镜是用来测量微小实像线度的仪器，其结构如图3所示，在目镜焦平面附近，的一块量程为8mm的刻线玻璃标尺，其分度值为1mm （如图3（ｂ）中的8条短线所示）在该尺后0.1mm处，平行地放置了 实验十一迈克耳孙干涉仪的调整与使用 【实验目的】 1．了解迈克耳孙干涉仪的原理、结构和调整方法。2．观察等倾和等厚干涉条纹，了解其形成条件、条纹分布特点及条纹的变化。 3．测量He-Ne 激光的波长。 【实验原理】 1．迈克耳孙干涉仪的光路 如图5.4-1 所示，图中M1 和M2 是二个精密磨光的平面镜，置于相互垂直的两臂上。 在两臂轴相交处，是一个与两臂成45°角且两面严格平行的平面玻璃板G1,其背面镀 有一层半透半反膜，称为分束板。G2与G1平行放置，其厚度和折射率与G1完全相同，但表面没有镀 图5.4-1 迈克耳孙干涉仪的简单光路 层，G2称为补偿板。从图中看出，光源S发出的光在G1后表面被分为光强近乎相等的反射光束（1）和透射光束（2），两束光经反射后，共同向E 处传播并发生干涉。反射镜M2是固定的，M1可沿臂轴方向移动，M2被G1反射所成的镜像M2 '位于M1附近，光束（2）也可以看作是从M2的虚像M2 '反射来的，用M2 '代替M2讨论问题，两束光光程不受影响。这样，可直观地看出两束光在到达观察屏E 处时的光程差与M1和 M2 '间的“空气薄膜”的厚度d有关，即M1所处位置是影响光程差的因素之一，这种干涉相当于“薄膜”干涉。 光束（1）到达E处时，共通过了G1三次，而光束（2）只在未分出前与光束（1）同时通过G1 一次，另外两次则由穿过G2 两次来得到补偿。这样，两束光在玻璃中的光程相等，因此计算两束光的光程差时，只需考虑它们在空气中的几何路程的差别。此外，用白光照明时，若只有G1,贝因为玻璃的色散，不同波长的光因折射率不同而产生的光程差无法用空气中行程弥补，而G2板的加入就能补偿各色光的光程差以获得白光的 零级干涉条纹。白光的干涉条纹在迈克耳孙干涉仪中极为有用，能够用于准确地确定零光程差的位置，进行长度的精确测量。在迈克耳孙干涉仪中，两束相干光分得较开，这便于在任一支光路里放进被研究的对象，通过白光零级条纹位置的改变来研究所放入物质的某些物理特性，如气体或其它透明物质的折射率、透明薄板的厚度等。2．各种干涉条纹的图样 （1 ）点光源的非定域干涉 图5.4-2 点光源的非定域干涉 当用凸透镜对激光光束会聚后，得到的是一个线度小、强度足够大的点光源，它向空间传播的是球面波。在经M1和M2 '反射后，又得到相当于由两个虚光源S1、S2'发出 的两列满足干涉条件的球面波，S1为S经G1及M1反射后成的像，S2'为S经M2及 G1反射后成的像（等效于S经G1及M2 '反射后成的像）。两列球面波在它们相遇的空间处处相干，即在两束光相遇的全部空间内均能用观察屏接收到干涉图样，因此是非定 域干涉。非定域干涉条纹的形状随S1、S2'与观察屏E的相对位置的不同而不同。当 M1和M2 '大体平行时，E会与S1、S2'的连线垂直，此时得到圆条纹，圆心在S1、S2'连线与屏的交点O处；当M1和M2 '不平行时，S1与S2不会在一条竖直线上，则E不再与S1、S2'的连线垂直。若E 与S1、S2'的垂直平分线垂直，将得到直条纹，其它情况下则为椭圆或双曲线条纹。通常我们在测量时大都选取圆条纹的情况，下面就讨论这种非定域圆条纹的一些特性。 迈克耳孙干涉仪 １８８１年迈克耳孙（Ｍｉｃｈｅｌｓｏｎ，１８５２—１９３１）制成可以测定微小长度、折射率和光波波长的第一台干涉仪。后来，他又用干涉仪做了３个闻名于世的重要实验：迈克耳孙—莫雷（Ｍｏｒｌｅｙ，１８３８—１９２３）“以太”漂移实验，实验结果否定了“以太”的存在，解决了当时关于“以太”的争论，并确定光速为定值，为爱因斯坦（Ｅｉｎｓｔｅｉｎ，１８７９—１９５５）发现相对论提供了实验依据；迈克耳孙与莫雷最早用干涉仪观察到氢原子光谱中巴耳末系的第一线为双线结构，并以此推断光谱线的精细结构；迈克耳孙首次用干涉仪测得镉红线波长（λ＝６４３.８４６９６ｎｍ），并用此波长测定了标准米的长度（１ｍ＝１５５３１６４.１３镉红线波长）。此外，迈克耳孙于１９２０年用一台高分辨率的干涉仪测量猎户星座一等变光星的直径约为太阳直径的３倍，这是人类首次精确测量太阳之外的恒星的大小。 迈克耳孙干涉仪在近代物理和近代计量技术中起了重要作用。今天迈克耳孙干涉仪已被更完善的现代干涉仪取代，但它的基本结构仍然是许多现代干涉仪的基础。 【预习重点】 （１）迈克耳孙干涉仪的构造原理和调节使用方法。 （２）薄膜的等倾干涉和等厚干涉。 （３）如何利用迈克耳孙干涉仪测量光的波长。 参考书：《光学》，母国光、战元龄编，第八章；《光学》上册，赵凯华、钟锡华编，第三章。 【仪器】 迈克耳孙干涉仪、低压钠灯、白炽灯、带“Ｔ”标志的毛玻璃片。 图３３—１迈克耳孙干涉仪 １—分束器Ｇ１；２—补偿板Ｇ２；３—可动反射镜Ｍ１；４—固定反射镜Ｍ２；５—反射镜调节螺丝；６—导轨；７—水平拉簧螺丝；８—垂直拉簧螺丝；９—微调手轮；１０—粗调手轮；１１—读数窗口；１２—光屏 迈克耳孙干涉仪是根据分振幅干涉原理制成的精密实验仪器，主要由４个高品质的光学镜片和一套精密的机械传动系统装在底座上组成（图３３—１）。其中作为分束器的Ｇ１是一面镀有半透膜的平行平面玻璃板，与相互垂直的Ｍ１和 实验十四 迈克耳孙干涉仪的调节和使用 迈克耳孙干涉仪在近代物理学的发展中起过重要作用。19世纪末，迈克耳孙 （A.A.Michelson ）与其合作者曾用此仪器进行了“以太漂移”实验、标定米尺及推断光谱精细结构等三项著名的实验。第一项实验解决了当时关于“以太”的争论，并为爱因斯坦创立相对论提供了实验依据；第二项工作实现了长度单位的标准化。迈克耳孙发现镉红线（波长λ=643.84696nm ）是一种理想的单色光源。可用它的波长作为米尺标准化的基准。他定义1m=1553164.13镉红线波长，精度达到10-9,这项工作对近代计量技术的发展作出了重要贡献；迈克耳孙研究了干涉条纹视见度随光程差变化的规律，并以此推断光谱线的精细结构。 今天，迈克耳孙干涉仪已被更完善的现代干涉仪取代，但迈克耳孙干涉仪的基本结构仍然是许多现代干涉仪的基础。 【实验目的与要求】 1.学习迈克耳孙干涉仪的原理和调节方法。 2.观察等倾干涉和等厚干涉图样。 3.用迈克耳孙干涉仪测定He －Ne 激光束的波长和钠光双线波长差。 【实验仪器】 迈克耳孙干涉仪，He －Ne 激光束，钠光灯，扩束镜，毛玻璃 迈克耳孙干涉仪是应用光的干涉原理，测量长度或长度变化的精密的光学仪器，其光路图如图7-1所示。 从氦氖激光器发出的单色光s ，经扩束镜L 将光束扩束成一个理想的发散光束，该光束射到与光束成45?倾斜的分光板G 1上，G 1的后表面镀有铝或银的半反射膜，光束被半反射膜分成强度大致相同的反射光(1)和(2)。这两束光沿着不同的方向射到两个平面镜M 1和M 2上，经两平面镜反射至G 1后汇合在一起。仔细调节M 1和M 2，就可以在E 处观察到干 S-激光束；L-扩束镜；G 1-分光板；G 2-补偿板；M 1、M 2-反射镜；E-观察屏。 图7-1 迈克耳孙干涉仪光路图 /d U u d x D d ?=?=，λ，UD x u d x D d ?=?=/λ222/22)()()()()(/v u u u d u x u D u u v u d x D +++?+=?λλ双棱镜干涉测光波波长 [预习思考题] 1、公式 中各量的物理意义是什么？实验中需测哪些物理量？ 答：二式中各量的物理意义：λ是待测光波长；d 是狭缝的两个虚像之间的距离；D 为狭缝到观察屏的距离；ΔX 为干涉条纹间距；U 为物距（狭缝到透镜的距离）；υ为像距（透镜到测微目镜的距离。目镜视场中有d 的像）； d ／为虚光源间距d 的像。 实验中需要测量的量有：D 、ΔX 、U 、υ、d 。 2、导出λ的不确定度传播式。 解：对上式取对数，求偏导，作方均根处理后即可得到： 3、导轨上的光学器件都等高共轴后，仍看不到干涉条纹，可能的原因主要有哪两个？ 答：① 狭缝过宽；② 双棱镜棱脊未与狭缝平行。 4、使用测微目镜时应注意什么？ 答：① 消除目的物与叉丝之间的视差（二者处于同一平面）； ② 消除空回误差（鼓轮应沿一个方向转动，中途不能反转）； ③ 叉丝的移动范围必须控制在毫米标度线所示的区域内（视场中的 ，d D λ，x D d ?=λ0～8mm 以内），以防损坏读数机构。 [实验后思考题] 1、为什么双棱镜的折射角α必须很小？ 答：双棱镜的折射角α如过大，形成的虚光源的像就大而散，导致干涉 条纹不清晰；另外，干涉条纹间距ΔX= 若折射角α增大，虚光源间距d 就随之增大， ΔX 就会变小,ΔX 太小则无法分辨，故双棱镜折射角α一般为0.5°～1°。 2、根据实际情况，说明狭缝宽度与干涉效果的关系。 答：狭缝过宽，则干涉条纹不清晰；狭缝过窄，又会因光通量太少使视场过暗，干涉条纹亮处不亮。 3、移动双棱镜，增大或缩小双棱镜与狭缝的间距、干涉条纹的疏密将如何变化？为什么？ 答：当狭缝和测微目镜都固定后，若增大双棱镜与狭缝的距离，干涉条 纹将变密，反之变稀。根据式 λ和D 不变，当双棱镜移向测微目镜时，d 将变大，所以ΔX 变小。 迈克耳干涉仪 １８８１年迈克耳（Ｍｉｃｈｅｌｓｏｎ，１８５２—１９３１）制成可以测定微小长度、折射率和光波波长的第一台干涉仪。后来，他又用干涉仪做了３个闻名于世的重要实验：迈克耳—莫雷（Ｍｏｒｌｅｙ，１８３８—１９２３）“以太”漂移实验，实验结果否定了“以太”的存在，解决了当时关于“以太”的争论，并确定光速为定值，为爱因斯坦（Ｅｉｎｓｔｅｉｎ，１８７９—１９５５）发现相对论提供了实验依据；迈克耳与莫雷最早用干涉仪观察到氢原子光谱中巴耳末系的第一线为双线结构，并以此推断光谱线的精细结构；迈克耳首次用干涉仪测得镉红线波长（λ＝６４３.８４６９６ｎｍ），并用此波长测定了标准米的长度（１ｍ＝１５５３１６４.１３镉红线波长）。此外，迈克耳于１９２０年用一台高分辨率的干涉仪测量猎户星座一等变光星的直径约为太阳直径的３倍，这是人类首次精确测量太阳之外的恒星的大小。 迈克耳干涉仪在近代物理和近代计量技术中起了重要作用。今天迈克耳干涉仪已被更完善的现代干涉仪取代，但它的基本结构仍然是许多现代干涉仪的基础。 【预习重点】 （１）迈克耳干涉仪的构造原理和调节使用方法。 （２）薄膜的等倾干涉和等厚干涉。 （３）如何利用迈克耳干涉仪测量光的波长。 参考书：《光学》，母国光、战元龄编，第八章；《光学》上册，凯华、钟锡华编，第三章。 【仪器】 迈克耳干涉仪、低压钠灯、白炽灯、带“Ｔ”标志的毛玻璃片。 图３３—１迈克耳干涉仪 １—分束器Ｇ １；２—补偿板Ｇ ２ ；３—可动反射镜Ｍ １ ；４—固定反射镜Ｍ ２ ；５ —反射镜调节螺丝；６—导轨；７—水平拉簧螺丝；８—垂直拉簧螺丝；９—微调手轮；１０—粗调手轮；１１—读数窗口；１２—光屏 迈克耳干涉仪是根据分振幅干涉原理制成的精密实验仪器，主要由４个高品质的光学镜片和一套精密的机械传动系统装在底座上组成（图３３—１）。其中 作为分束器的Ｇ １是一面镀有半透膜的平行平面玻璃板，与相互垂直的Ｍ １ 和Ｍ ２ 两个反射镜各成４５°角，它使到达镀镆处的光束一半反射一半透射，分为两个 支路Ⅰ和Ⅱ（图３３—２所示），又分别被Ｍ １和Ｍ ２ 反射返回分束器会合，射向 观察位置Ｅ。补偿板Ｇ ２平行于Ｇ １ ，是一块与Ｇ １ 的厚度和折射率都相同的平行 平面玻璃。它用来补偿光束Ⅱ在分束器玻璃中少走的光程，使两光路上任何波长 的光都有相同的程差，于是白光也能产生干涉。Ｍ ２是固定的，Ｍ １ 装在拖板上。 转动粗调手轮，通过精密丝杠可以带动拖板沿导轨前后移动，导轨的侧面有毫米直尺。传动系统罩读数窗口的圆分度盘每转动１格，Ｍ １ 镜移动０.０１ｍｍ，右 侧的微调手轮每转动１个分格，Ｍ １镜只移动10-4ｍｍ，估计到10-5ｍｍ。Ｍ １ 和 Ｍ ２的背后各有３个调节螺丝，可以调节镜面的法线方位。Ｍ ２ 镜水平和垂直的拉 簧螺丝用于镜面方位的微调。 用双棱镜干涉测光波波长的实验报告 【实验目的】 1．掌握用双棱镜获得双光束干涉的方法，加深对干涉条件的理解． 2．学会用双棱镜测定钠光的波长． 【实验仪器】 光具座，单色光源(钠灯)，可调狭缝，双棱镜，辅助透镜(两片)，测微目镜，白屏． 【实验原理】 如果两列频率相同的光波沿着几乎相同的方向传播，并且它们的位相差不随时间而变化，那么在两列光波相交的区域，光强分布是不均匀的，而是在某些地方表现为加强，在另一些地方表现为减弱(甚至可能为零)，这种现象称为光的干涉． 菲涅耳利用图1所示的装置，获得了双光束的干涉现象．图中AB 是双棱镜，它的外形结构如图2所示，将一块平玻璃板的一个表面加工成两楔形板，端面与棱脊垂直，楔角A 较小(一般小于10)．从单色光源发出的光经透镜L 会聚于狭缝S ，使S 成为具有较大亮度的线状光源．从狭缝S 发出的光，经双棱镜折射后，其波前被分割成两部分，形成两束光，就好像它们是由虚光源S1和S2发出的一样，满足相干光源条件，因此在两束光的交叠．区域P1P2内产生干涉．当观察屏P 离双棱镜足够远时，在屏上可观察到平行于狭缝S 的、明暗 相间的、等间距干涉条纹． 图1 图2 设两虚光源S1和S2之间的距离为d '，虚光源所在的平面(近似地在光源狭缝S 的平面内)到观察屏P 的距离为d ，且d d <<'，干涉条纹间距为x ?，则实验所用光源的波长λ为 x d d ?'= λ 因此，只要测出d '、d 和x ?，就可用公式计算出光波波长． 【实验内容】 1．调节共轴 (1)按图1所示次序，将单色光源M ，会聚透镜L ，狭缝S ，双棱镜AB 与测微目镜P 放置在光具座上．用目视法粗略地调节它们中心等高、共轴，棱脊和狭缝S 的取向大体平行． (2)点亮光源M ，通过透镜L 照亮狭缝S ，用手执白纸屏在双棱镜后面检查：经双棱镜折射后的光束，有否叠加区P1P2 (应更亮些)?叠加区能否进入测微目镜? 当移动白屏时，叠加 实验17 菲涅耳双棱镜干涉测波长 利用菲涅耳双棱镜可以获得两束相干光以实现光的干涉。双棱镜实验和双平面反射镜实验及洛埃镜实验一起，在确立光的波动学说的历史过程中起了重要作用。同时它也是一种用简单仪器测量光波波长的主要元件。 双棱镜是利用分波阵面法获得相干光的光学元件，本实验用双棱镜实验装置测单色光的波长。 实验目的和学习要求 1. 学习用双棱镜干涉测量单色光波长的原理和方法； 2. 进一步掌握光学系统的共轴调整； 3. 学会测微目镜的使用； 4. 练习逐差法处理数据和计算不确定度。 实验原理 如果两列光波其频率相同，振动方向相同，相位相同或位相差恒定，且振幅差别不太悬殊的情况下，它们在空间相遇时叠加的结果，将使空间各点的光振幅有大有小，随地而异，形成光的能量在空间的重新分布。这种在空间一定处光强度的稳定加强或减弱的现象称为光的干涉。获得相干光源，依其原理不同可分为分振幅法和分波阵面法，牛顿环和劈尖干涉是分振幅的干涉，双棱镜是利用分波阵面法而获得相干光源的。 菲涅耳双棱镜可以看作是由两块底面相接、棱角很小（约为1°）的直角棱镜合成的。若置波长为λ的单色狭条光源S0于双棱镜的正前方，则从S0射来的光束通过双棱镜的折射后，变为两束相重叠的光，这两束光仿佛是从光源S0的两个虚像S1和S2射出的一样。由于S1和S2是两个相干光源，所以若在两束光相重叠的区域内再放一屏，即可观察到明暗相间的干涉条纹。（如图17-1）因为干涉场范围比较窄，干涉条纹的间距也很小，所以一般要用测量显微镜或测微目镜来观察。 图17-1 双棱镜干涉光路 现在讨论屏上干涉条纹的分布情况，分别从相干光源S1和S2发出来的光相遇时，若它们之间的光程差δ恰等于半波长（λ/2）的奇数倍，则两光波叠加后为光强极小值；若δ恰等于波长λ的整数倍，两光波叠加后得光强极大值。即 暗纹条件δ = （2－1）λ / 2 = ± 1, ±2 ,……（17-1）明纹条件δ = λ= 0 , ± 1, ±2 , ……（17-2）如图（17-2）所示，设S1和S2是双棱镜所产生的两相干虚光源，其间距为，屏幕到S1S2平面的距离为D，若屏上的P0点到S1和S2的距离相等，则S1和S2发出的光波到P0的光程也相等，因而在P0点相互加强而形成中央明条纹。迈克耳孙干涉仪的调节和使用实验报告
迈克耳孙干涉仪实验报告
迈克尔逊干涉仪及其应用
双棱镜干涉测钠光波长
迈克耳孙干涉仪实验报告
迈克耳孙干涉仪的调整与使用
实验二 用双棱镜干涉测钠光波长(05)
迈克耳孙干涉仪实验报告
实验6-5 迈克尔逊干涉仪的原理与使用
用双棱镜干涉测光波波长 (2)
大物实验——双棱镜干涉实验(七)
【实验报告】迈克耳孙干涉仪
迈克耳孙干涉仪测光波波长
迈克耳孙干涉仪的调节和使用实验报告
双棱镜干涉测光波波长
迈克耳孙干涉仪测光波波长
用双棱镜干涉测光波波长的实验报告
菲涅尔双棱镜干涉测波长