六年级数学上册：分数除法重点知识归纳与易错警示导学案

分数除法应用题1.“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的解题方法：(1)方程法：找出单位

“1”，设单位“1”的量为x→找出题中的等量关系式→列方程并解答→检验并写答语.(2)算术法：找出单位“1”→找出已知量和已知量占单位“1”的几分之几→列出除法算式解答.

2.“已知比一个数多（少）几分之几的数是多少，求这个数”的问题的解题方法：

(1)根据题中数量间的等量关系“单位‘1’的量×(1±几分之几)=已知量”设单位“1”

的量为x，列方程解答.(2)找出题中单位“1”的量，计算出已知量占单位“1”的几分之几，再根据分数除法的意义列除法算式解答.

3.“已知一个数的和(差)及这两个数的倍数关系，求这两个数”的问题的解法：(1)设

其中的一个数为x，根据两个数的份数关系用含有x的式子表示另一个数.(2)根据“两个数的和(差)等于已知量”列方程.(3)解方程求出x的值，再根据两个数的倍数关系或和（差）求出另一个量.

4.用分数来解决工程问题的解题方法：利用工作问题、工作效率和工作时间三者之

间的关系.

教学环节2：易错知识警示与总结

1忽略了不能单独描述某个数的倒数.

【例题1】判断2/5是倒数，5/2也是倒数.

错误答案:√

正确答案:×

错点警示:倒数是指两个数的关系，即2/5是5/2的倒数，5/2是2/5的倒数. 规避策略:单独的一个数不能称为倒数，倒数是相互依存的一对数.

2忽略了做分数除法时被除数不变.

【例题2】选择：计算7/10÷5正确的是( )

错误答案：D

正确答案：C

错点警示：此题是分数除以整数.A错在用分数的分母除以整数了，B错在除以整数的倒数了，D错在用分数的倒数去乘整数的倒数了.总之，答案A、B、D都是因为没有掌握分数除以整数的计算方法，导致计算结果错误.

规避策略：计算分数除以整数时，要把除法转化成乘法来计算.在计算时，要注意被除数不能变，除号变乘号，除数变为它的倒数.

3没有掌握正确的运算顺序.

错点警示：此题是分数四则混合运算题目，题目中含有两级运算，错在先算加法，后算乘法.

规避策略：正确掌握分数四则混合运算的顺序，有括号的先算括号里面的；没有括号的如果含有两级运算，先算第二级运算，再算第一级运算；如果只含有同一级运算，按照从左到右的顺序计算.

4找不准具体量的对应分率.

错点警示：四月份的用电量是五月份的3/5，应把五月份的用电量看作单位“1”，单位“1”未知，用分数除法解答，但是已知的具体量1680千瓦时所对应的分率不是3/5，而是(1+3/5)的和.

规避策略：用分数除法解决问题时，要用已知的具体量除以对应的分率.

教学环节3：单元复习训练

1.填空.

(1)因为7/6×6/7=1，所以7/6和6/7

互为（），6/7是7/6的（）.

(2)（）是1的两个数互为倒数.

(3)1/7的倒数是（），（）是5/11

的倒数.0.125是（）的倒数.

(4)（）没有倒数，（）的倒数

是它本身.

分析：正确理解倒数的意义和掌握求倒数的方法.

答案：1.倒数，倒数.

2.乘积.

3.7，11/5，8.

4.0，1.

2.计算下面各题.

分析：正确掌握分数除法的计算方法.

3.能简算的就简便计算. 分析：正确掌握分数四则混合运算的运算顺

序.

4.妈妈今年39岁，小丽的年龄是妈妈年龄的1/3，又恰好是奶奶年龄的1/5，奶奶今年多少岁？

分析：要找准对应量的分率，看单位“1”是已知还是未知的，已知的用乘法，未知的用除法计算.

答案：

39×1/3÷1/5

=13×5

=65(岁)

答：奶奶今年65岁.

六年级数学《分数除法》和《比和按比例分配》测试题

六年级数学《分数除法》和《比和按比例分配》测试题学校姓名学号满分：100分时间：80分钟一、填一填，我能行！（每空1分，共28分，第9题为每空分） 1、5 2 的倒数是（） 3的倒数是（） 22 1的倒数是（）的倒数是( ) 2、?=÷5 3653（）=（） ?=÷ 7 3 14373（）=（） 3、一个数的85是120，这个数是（），120的8 5 是（） 4、10是5的（）倍，21是8 1 的（）倍 5、一辆小轿车每行6千米耗油 3 5 千克，平均每千克汽油可以行驶（）千米，行1千米要耗油（）千克。 6、观察下面各组数，分别找出它们的变化规律，再按照规律填写两个数。（1）2 1 ， 43，85，167，32 9，（）（）…… 7、43小时=（）分，25 4 米=（）厘米。 8、六一班有学生50人，其中男生20人，男生与女生人数的比是（），女生与总人数的比是（）

9、某厂男、女工人数比是7 ：8，那么男工人数相当于女工的（）（）；女工人数占全厂总人数的（）（）。 10、一个长方形的周长为42厘米，长和宽的比是4∶3，这个长方形的面积是（）平方厘米。 11、甲数是乙数的 4 3 ，甲数与乙数的比是（） 12、单独行完同一段路，甲车用5小时，乙车用3小时。甲、乙两车的时间比是（：），速度比是（：）。 13、 16 与 58 的比值是（）。 1 3 吨：60千克化成最简整数比是（）。二、仔细判断（5分） 1、一个数的倒数一定小于这个数。（） 2、馒头的个数是包子个数的 11 7 ，是把馒头的个数看着单位“1”。（） 3、71272=÷ 566 5=÷ （） 4、一杯盐水，盐占盐水的7 3 ，盐和水的比3：4。（） 5、在2：3里如果前项加上4，要使比值不变，后项要加上4。（）三、精挑细选（每题2分，共12分） 1、83 与（）的乘积是1。 A 、 83 B 、 3 8 C 、8

六年级数学：分数除法的意义和计算法则(教学设计)

( 数学教案 ) 学校：_________________________ 年级：_________________________ 教师：_________________________ 教案设计 / 精品文档 / 文字可改六年级数学：分数除法的意义和计算法则(教学设计) Mathematics is a tool subject, it is the basis for learning other subjects, and it is also a subject that improves people's judgment, analysis, and comprehension abilities.

六年级数学：分数除法的意义和计算法则 (教学设计) 教学目标 1．使学生理解分数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算．2．掌握分数除以整数的计算法则，并能正确的进行计算． 3．培养学生分析能力、知识的迁移能力和语言表达能力．教学重点正确归纳出分数除以整数的计算法则，并能正确的进行计算．教学难点正确归纳出分数除以整数的计算法则，并能正确的进行计算．教学过程

一、复习引新（一）说出下面各数的倒数． 0.3 6 （二）已知126×45＝5670，直接说出5670÷45和5670÷126的得数，再说说你是怎样想的，根据是什么．（学生回答后教师总结：根据整数除法的意义，不用计算就能知道这两题的结果，谁还记得整数除法的意义是什么？已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算．）（三）引新：同学们想不想知道分数除法的意义吗？分数除法如何计算呢？这节课我们就一起来学习分数除法．（板书课题：）二、新授教学（一）．教学分数除法的意义（演示课件：分数除法的意义） 1．每人吃半块月饼，4个人一共吃多少块月饼？教师提问：半块月饼用分数怎么表示？求4个人一共吃多少块月饼就是求几个？求4个是多少怎样列算式？（） 2．两块月饼，平均分给4人，每人分得多少块？怎样列式？

六年级数学上分数除法解决问题(1)

第4课时解决问题（1）【教学内容】已知一个数的几分之几是多少求这个数的问题（教材第37页的内容及练习八的第1~4题）。【教学目标】 1.使学生学会掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的解答方法，能熟练地列方程解答这类应用题。 2.进一步培养学生自主探索问题、解决问题的能力和分析、推理和判断等思维能力，提高解答应用题的能力。【重点难点】 1.弄清单位“1”的量，会分析题中的数量关系。 2.分数除法应用题的特点及解题思路和解题方法。【复习导入】 1.出示复习题：根据测定，成人体内的水分约占体重的32，而儿童体内的水分约占体重的54，六年级学生小明的体重为35kg ，他体内的水分有多少千克？ 2.让学生观察题目，看看题目中所给的三个条件是否都用得上，并说说为什么。 3.选择解决问题所需的条件，确定出单位“1”，并引导学生说出数量关系式。小明的体重×5 4＝体内水分的质量 4.指名口头列式计算。【新课讲授】 1.教学例4的第一个问题：小明的体重是多少千克？（1）出示“阅读与理解”。小明体内的水分重。小明体内的水分占体重的。

要求的是小明的。（2）分析与解答并画出线段图来表示题意：（3）引导学生结合线段图理解题意，分析题中的数量关系式，并写出等量关系式。小明的体重×5 4=小明体内水分的质量（4）这道题与复习题相比有什么相同点和不同点？（相同点是它们的数量关系是一样的；不同点是已知条件和问题变了）（5）这道题什么是单位“1”？单位“1”是已知的还是未知的？怎样求？（引导学生根据数量关系式，将未知的单位“1”设为x ，列方程来解决问题）（6）启发学生应用算术方法来解答应用题。（根据数量关系式：小明的体重×54＝小明体内水分的质量，反过来，小明体内水分的质量÷5 4＝小明的体重）（7）列方程解应用题：师：你会用列方程的方法解答这道题吗？学生汇报的同时，板书：解：设小明的体重是x kg 。老师引导学生检验答案是否正确。（8）算术方法：单位“1”× 5 4=28(单位“1”未知的，用除法计算) 28÷54=28×45=35(kg)

六年级数学--分数除法--易错题整理

六年级上册第三单元--分数的除法一、填空和选择 1.（）的4倍是 94，83是（）的2倍，（）的10倍是10 1。 2. 6月份用水量相当于5月份的7 10，是把（）看作单位“1”。一根绳子已经用去了2 1，是把（）看作单位“1”。 3.的和是除以与25432（）。 4. 二、计算题 )65121(15253+÷- 9.09106.31094.5+÷+? 5 4)51151(÷+ 7 4214356÷??? ??+ 8516732214-÷- 76375.092÷? 三、解方程 7241=- x x 215225=+x 124 132=÷x 41731=- x x x 3115853-= ？里面有多少个18 595（列方程求解）四、应用题 1.小明家3天喝了一桶水的 41。照这样计算下去，小明家还要多少天能将这桶水喝完？ 2.李老师要用计算机输入一份稿件，用了 32小时输入了这篇稿件的4 1。照这样的速度，李老师把这篇稿件输入完还需要多少小时？

3.这栋楼共有15层，高50m ，小平家住在6楼，小平家的地板离地有多高？ 4.一辆汽车从甲地开往乙地，行驶了600km ，正好是全程的 74；另一辆汽车从乙地开往甲地，正好行驶了全程的 41。甲乙两地相距多少千米？第二辆汽车行驶了多少千米？ 5.小强读一本故事书，每天读全书的 152 ，7天一共读了84页。本书一共多少页。 6.一根绳子，第一次剪去 83，第二次剪去41，还剩24米。这根绳子原长多少米？ 7.一张平行四边形的彩纸底长10cm,底是高的 85。这张平行四边形彩纸的面积是多少？ 8.我班有两个兴趣小组，已知航模小组人数是美术小组的5 2，航模小组人数比美术小组少9人。航模小组和美术小组各多少人？ 9.一项工程，有甲队单独做30天完成，由乙队单独做20天完成。（1）两人合作5天完成工程的几分之几？（2）两人合作10天还剩下工程的几分之几？（3）两人合作几天完成工程的53？

六年级上册数学《分数除法》比和比的应用_知识点整理

比和比的应用一、本节学习指导本节知识点比较多，不过“比”还算好理解，学习节时需和分数除法联系起来。除外我们还要明白“比”的意义和实际运用，平时多做练习。本节有配套免费学习视频。二、知识要点（一）、比的意义 1、比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。 2、在两个数的比中，比号“：”前面的数叫做比的前项，比号“：”后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。比的后项不能为0，因为比的后项相当于除法中的除数，除数不能为0。例如 15 ： 10 = 15÷10= 23 （比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示） ∶ ∶ ∶ ∶ 前项比号后项比值

3、比可以表示两个相同量的关系，即倍数关系。也可以表示两个不同量的比，得到一个新量。例：路程÷速度=时间。 4、求比值的方法：用比的前项除以比的后项。 5、区分比和比值比：表示两个数的倍数关系，可以写成比的形式，也可以用分数表示。有比的前项和比的后项比值：相当于商，是一个数，是一个结果，可以是整数，分数，也可以是小数。 6、根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式。例如3：2也可以写成3 2 ，仍读作“3:2”。 7、比和除法、分数的联系：比前项比号“：”后项比值除法被除数除号 “÷” 除数商

分数分子分数线 “—” 分母分数值 8、比和除法、分数的区别：除法是一种运算，分数是一个数，比表示两个数的关系。 9、根据比与除法、分数的关系，可以理解比的后项不能为0。注：体育比赛中出现两队的分是2：0等，这只是一种记分的形式，不表示两个数相除的关系。（二）、比的基本性质 1、根据比、除法、分数的关系：商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数时（0除外），分数值不变。比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。

六年级数学分数除法应用题练习题知识讲解

一、细心填写： “一桶油的43重6千克”，把（）看作单位“1”，（）×4 3=（） “男生占全班人数的95”，把（）看作单位“1”，（）×9 5 =（） “鸭只数的72等于鸡” 把（）看作单位“1”，（）×7 2 =（） 45是（）的95，107吨是（）吨的21，（）是43平方米的3 1 二、解决问题： 1、美术班有男生20人，是女生的6 5 ，女生有多少人？ 2、甲铁块重 65吨，相当于乙铁块的12 5。乙铁块重多少吨？ 3、小明家九月份电话费24元，相当于八月份的7 6 ，八月份电话费多少元？ 4、一本故事书162页，张杨今天看了 6 1 ，他明天从第几页开始看？ 5、一辆汽车从甲地去乙地，已经行了120千米，相当于全程的5 3 。两地相距多少千米？ 6、601班男生人数比女生多6 1 ，女生30人，全班多少人？

1、直接写得数 31÷32 43×52 8÷54 65×4 41＋2 54－10 3 2、女生480人全校？人 3、 “1”？只足球 45 只排球 4 5 3、食堂运来800千克大米，已经吃去 4 3，吃去多少千克？ 4、食堂运来一批大米，已经吃去600千克，正好吃去43 ，这批大米共多少千克？ 5、汽车厂8月份比7月份多生产500辆，已知8月份比7月份增产 9 1 。7月份生产汽车多少辆？ 6、小兰的邮票比小军多24枚，这个数目正好是小军的5 1 。小兰和小军各有多少枚邮票？

一、细心填写： “汽车速度相当于飞机的201”，把（）看作单位“1”，（）×201=（） “杨树棵数占松树的95”，把（）看作单位“1”，（）×95 =（） “一桶油，用去72” 把（）看作单位“1”，（）×72 =（） “梨重量的43与桃一样多” 把（）看作单位“1”，（）×4 3 =（）二、解决问题： 1、列方程解答 X 公顷玉米棉花 50公顷 2、一批煤，烧去60吨，正好少去这批煤的7 2 ，这批煤多少吨？ 3、一批煤420吨，，烧去 7 2 ，烧去多少吨？ 4、长跑锻炼，小明跑了1500米，小红跑了900米。小明跑的是小红的几倍？小红跑的是小明的几分之几？ 5、一种电脑现在比原价降低 15 2 ，正好降低800元，这种电脑原价多少元？ 6、一条彩带，用去15米，正好是剩下的，剩下多少米？全长多少米？ 7、一堆煤，用去5 3 ，剩下的是用去大几分之几？

六年级数学上册分数除法练习题

第三单元分数除法一、计算题要仔细。 98÷4＝ 1÷32 ＝ 53÷3＝ 14÷ 157＝ 52÷0.4＝ 75÷71＝ 83÷169 ＝ 54×21 ＝ 32÷91 ＝ 1611÷16 11＝ 1、计算。（12分） 43÷87÷1415 （94＋152）÷15 2 203÷ 0.2×32 2、解方程。（9分） 58 x ＝ 15 x ÷ 29 ＝67 34 x ÷16 ＝18 二、想一想，填一填。（20分） 1、一个数的4 7 是28，这个数是（）。 2、35 ＝（）∶（）＝ 18 （）＝6÷（） 3、把 13 × 29 ＝ 2 27 改写成两道除法算式。（）（） 4、在○里填上＞、＜或＝。

9 10÷ 1 6 ○ 9 10 3 8 ÷6○ 3 8 3 4 ÷ 1 2 ○×2 5、女生人数占男生人数的5 6 ，则女生与男生人数的比是（），男生占总人数的（）（）。 6、一本书，每天看它的1 7 ，（）在可以看完。 7、甲数的1 3 与乙数的 1 4 相等。如果甲数是90，则乙数是（）。 8、一堆沙，运走了它的3 8 ，正好是24吨，这堆沙有（）吨。 9、一箱苹果，吃了2 5 ，吃了18颗，这箱苹果原有（）颗。三、对号入座。（5分） 1、“甲比乙少2 7 ”，应该把（）看作单位“1”。 A、甲 B、乙 C、无法确定 3、下面各算式中，结果最大的是（）。 A、14×5 7 B、14÷ 5 7 C、 5 7 ÷14 四、火眼金睛辨对错。（6分） 1、a是b的1 3 ，b就是a的3倍。（） 2、两个分数相除，商一定小于被除数。( ） 3、甲数的1 5 等于乙数的 1 2 ，所以甲数大于乙数。（）五、看图列式计算。（10分）

人教版数学五年级下《分数与除法的关系的应用》精品教案导学案

第4课时分数与除法的关系的应用学习内容课本第 50页例3及练习十二的相关习题。编写人学习目标进一步理解分数与除法的关系,学会根据分数与除法的关系,把低级单位的名数改写成高级单位的名数和解答"求一个数是另一个数的几分之几"的应用题。重难点重点：分数与除法之间的互化。难点：分数与除法之间的互化的实质理解。导学流程自主空间【独立自主学习】自读教材50页2遍，然后独立完成下面问题： 1、用分数表示下面各式的商. 5÷6 14÷25 12÷12 18÷35 2、在括号里填上适当的数或字母。 12÷35=()() ( )÷( )= 7 4 ( )÷( )= b a 8÷( )= ()9 ( )÷17=()7 1÷( )= ()d 3、把5个饼分给9孩子吃,每个孩子分得多少个？ 1、完成“做一做”。【合作互助学习】 1、分数与除法的联系与区别: 联系区别分除 2、完成练习十二的7-12题。【展示引导学习】全班展示上面问题，其他小组轮流补充展示或置疑，组与组间、师生之间问

疑答难并给予正确评价。【评价提升学习】 1、填空： 710 表示把单位“1”平均分成( ）份，表示这样的（）份的数，4÷21表示两个数（），还可以表示（）。 2、填入适当的分数： 9cm=( )( ) dm 79dm=( )( ) m 30cm=( )( ) m 3、用100千克的油菜籽可以榨41千克菜籽油，2千克油菜籽可榨出多少千克菜籽油？ 4、小刚积攒的钱的21是3元，小兰攒的钱的5 1是2元，猜一猜，他们俩谁攒的钱多？学案整理：本节课我学会了：还有疑惑的问题是：教学反思

人教版数学六年级上册《分数除法》

1 分数除以整数学习内容：课本30页的例1。学习时间：学习目标： 1.学生在具体情境中借助已有经验理解分数除法的意义。 2.学会分数除以整数的计算方法，能正确地计算分数除以整数。 3.学生感受转化的好处和魅力（参透转化思想）。学习重难点：分数除以整数的算法的探究和算理的理解。一、温故知新: 1．说出下面各数的倒数 6 11 5 4 0.8 2．填一填（1）把10个练习本平均分成2份，每一份是这些练习本的（），求每份是多少？也就是求10个练习本的，列式为（2）把一根8米的绳子平均分成4份，每份是这根绳子的（），求8米的（3 ）二、探索新知： 1.把一张纸的平均分成2份，每份是这张纸的几分之几? （自己折一折，涂一涂，算一算）列式：方法二： 2.如果再把这张纸的平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？列式并计算，试一试：看哪个小组的计算方法多？小组交流

2 11 9 3.练一练：如果把这张纸的 4 5 平均分成5份，6份，求其中的一份呢？（列式计算）由此得出：分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的（）数。三、课堂检测： A 基础练习 1.填一填（1）59 ÷ 10 = 5 9 〇（）=（）（2）613 ÷ 4 = 6 13 〇（）=（）（3）3 4 ÷ 9表示把（）平均分成（）份，每份就是（）的（），所以 34 ÷ 9 = 6 13 ×（）=（）（4）把 3 4 米长的铁丝带平均剪成4段，每段是这根铁丝的（），每段长（）米。 2.算一算 23 ÷ 4 = 9 10 ÷ 3 = 10 11 ÷ 6 = 8 9 ÷ 12 = 3.看图列算式，并计算 8 9 （）÷（）=（）（）〇（）=（）

六年级数学上册分数除法经典应用题练习题

31、分数除法应用题（一）一、细心填写： “一桶油的 43重6千克”，把（）看作单位“1”，（）×4 3=（） “男生占全班人数的95”，把（）看作单位“1”，（）×9 5 =（） “鸭只数的72等于鸡” 把（）看作单位“1”，（）×7 2 =（） 45是（）的95，107吨是（）吨的21，（）是4 3 平方米的二、解决问题： 1、美术班有男生20人，是女生的6 5 ，女生有多少人？ 2、甲铁块重 65吨，相当于乙铁块的12 5。乙铁块重多少吨？ 3、小明家九月份电话费24元，相当于八月份的7 6 ，八月份电话费多少元？ 4、一本故事书162页，张杨今天看了 6 1 ，他明天从第几页开始看？ 5、一辆汽车从甲地去乙地，已经行了120千米，相当于全程的5 3 。两地相距多少千米？ 6、601班男生人数比女生多6 1 ，女生30人，全班多少人？

32、分数除法应用题（二） 1、直接写得数 31÷32 43×52 8÷54 65×4 41＋2 54－10 3 2、女生480人全校？人 3、 “1”？只足球 45 只排球 4 5 3、食堂运来800千克大米，已经吃去 4 3，吃去多少千克？ 4、食堂运来一批大米，已经吃去600千克，正好吃去43 ，这批大米共多少千克？ 5、汽车厂8月份比7月份多生产500辆，已知8月份比7月份增产 9 1 。7月份生产汽车多少辆？ 6、小兰的邮票比小军多24枚，这个数目正好是小军的5 1 。小兰和小军各有多少枚邮票？

33、分数除法应用题（三）一、细心填写： “汽车速度相当于飞机的 201”，把（）看作单位“1”，（）×201=（） “杨树棵数占松树的95”，把（）看作单位“1”，（）×95 =（） “一桶油，用去72” 把（）看作单位“1”，（）×72 =（） “梨重量的43与桃一样多” 把（）看作单位“1”，（）×4 3 =（）二、解决问题： 1、列方程解答 X 公顷玉米棉花 50公顷 2、一批煤，烧去60吨，正好少去这批煤的7 2 ，这批煤多少吨？ 3、一批煤420吨，，烧去 7 2 ，烧去多少吨？ 4、长跑锻炼，小明跑了1500米，小红跑了900米。小明跑的是小红的几倍？小红跑的是小明的几分之几？ 5、一种电脑现在比原价降低 15 2 ，正好降低800元，这种电脑原价多少元？ 6、一条彩带，用去15米，正好是剩下的，剩下多少米？全长多少米？ 7、一堆煤，用去5 3 ，剩下的是用去大几分之几？

五年级下册数学导学案-4.2 分数与除法的关系丨苏教版

分数和除法的关系导学目标： 1、使学生结合具体情境，探索并理解分数与除法的关系，会用分数表示两个整数相除的商，会用分数表示有关单位换算的结果；能列式解决求一个数是另一个数的几分之几的简单实际问题。 2、使学生在探索分数与除法关系的过程中，进一步发展数感，培养观察、比较、分析、推理等思维能力，体验数学学习的乐趣。导学重点：探索并理解分数与除法的关系。导学难点：会用分数表示两个整数相除的商，会用分数表示有关单位换算的结果。导学准备：圆形纸片、多媒体课件课前谈话师：上课前我们先来交流一下对几个问题的看法：（发明与发现） ① 发明和发现是一回事吗？大家谈一谈什么叫发明，什么叫发现？生①：发明是原来没有，经过想像创造出来，发现原来就有，后人逐步得到了。大家天天学习的数学知识是发明的？还是发现的？生①：发明的，阿拉伯数字，就是印度人发明的。生②：运算定律是发现的，比如说加法的交换律。生③：数学知识既有发明的又有发现的…… 师：大家的分析很有见地，其实就像大家所说的，数学知识既有发现，又有发明，发现靠经验，发明靠聪明，积极地思维，一个好的数学家要发现和发明要兼而有之，才能发现数学世界的新大陆，今天希望我们每一位同学和老师一起努力既能做知识的发现者，又能做知识的发明者。导学案一、复习渗透 1、说说下面各分数的意义：（1）我国人口约占世界人口的 5 1。（2）一堆煤用去它的32，正好是3 2 吨。 2、：口答算式及结果。（1）把8块饼平均分给4个小朋友，每人分得多少块？（2）把4块饼平均分给4个小朋友，每人分得多少块？小结：把一个数平均分成几份求一份，一般可以怎样算？（除法计算）

六年级数学分数除法测试题

新课标2014-2015学年度（上）六年级数学分数除法单元检测题（秘制）一、填空。（每空1分，共20分。） 1． 24的34 是（）；（）的34 是24。 2．根据乘法算式 910 ×23 ＝3 5 ，可以直接改写出的两道除法算式是（）和（）。 3．一桶油倒出的20千克，恰好占全桶油的7 5 ，这桶油还剩下（）千克。 4． 16 ︰4 9 的最简整数比是（）；0.2︰0.08的比值是（）。 5． 5︰4＝（）÷20＝ 20 （） =30︰（）=（）（小数）。 6．一个正方形的周长是4 5 m ，这个正方形的边长是（）m ，面积是（）平方米。 7．如果甲数与乙数的比是5︰7，那么甲数是乙数的（）（），乙数是甲数的（）倍。 8． 15 8 的前项加上8，如果要使比值不变，后项应该乘上（）。 9．一袋大米吃去24千克，正好是这袋大米的4 3 ，单位“1”的量是（），等量关系式是（）。 10、学校给六年级买来４５本儿童读物，按４：５分别借给一班和二班，一班得（）本，二班得（）本二、请你来当小裁判。（5分） 1、两个分数相除，商一定大于被除数。（） 2、化简15∶5的结果是5。（） 3、把1/2米的铁丝平均分成4段，每段长1/4米。（） 4、9/10÷3/4÷8=10/9×3/4×1/8＝5/27 （）

5、5厘米∶20米=5÷20=1/4（）三、选择题（20分） 1、a 、b 、c 都是不为0的自然数，如果a × 52＝b ×5 3 ＝c ，那么（）最大。 A a B b C c 2、一个数的5 3 是12，这个数与12相差（）。 A 8 B 45 4 C 18 3、一个数除以7 3 ，商一定（）被除数。 A 大于 B 小于 C 不小于 D 不大于 4、A ÷32＝B ×3 2 A 大于 B 小于 C 等于 D 无法比较 5、“什么数的1/6是2/9，求这个数。”正确的算式是（）。 A 、1/6÷2/9 B 、2/9÷1/6 C 、1/6×2/9 6、a 是b 的1/4，b 就是a 的（）。 A 、4倍 B1/4、 C 、3/4 7、“乙的7/11相当于甲”，应该把（）看作单位“1”。 A 、甲 B 、乙 C 、无法确定 8、1克盐放入100克水中，盐与盐水的比是（）。 A 、1∶100 B 、100∶1 C 、1∶101 9、从家到学校，姐姐用8分，妹妹用9分。姐姐和妹妹每分所行路程的比是（）。 A 、8∶9 B 、9∶8 C 、8∶17 10、最简比的前项和后项一定是（）。 A 、质数 B 、奇数 C 、互质数四、计算。（共42分。） 1．直接写出得数。（每题1分，共12分。） 57 ÷5＝ 89 ÷4＝ 16 ÷2＝ 2 3 ÷3＝ 12 ÷1 4 ＝ 23 ÷13 ＝ 2 5 ÷25 ＝ 512 ×23 ＝

人教版五年级数学下册第3课时分数与除法(1)导学案

第3课时分数与除法（1）原创不容易，为有更多动力，请【关注、关注、关注】，谢谢！新竹高于旧竹枝，全凭老干为扶持。出自郑燮的《新竹》

纸片代替月饼分一分，3÷4的计算结果用分数表示是多少？（3）讨论：哪种分法比较简单？ 3.观察1÷3＝1 3 个）和3 ÷4＝3 4 （个）这两个算式，讨论分数与除法的关系。 4.质疑：分数与除法有什么区别？3 4 。方法三先把2个月饼摞在一起，平均分成2份，再把1个月饼平均分成4份。每人分得3小块，用分数表示是3 4 。（3）比较得出，方法二比较简单。 3.总结分数与除法的关系：被除数÷除数＝被除数除数。用字母表示为a ÷b＝a b （b≠0）。三、巩固提升。（12分钟） 1.完成教材第50页“做一做”第1、2题。（巩固分数与除法的关系） 2.完成教材第51页第1、 2、3、4题。 1.独立完成，集体订正。 2.独立完成，组内交流。教学过程中老师的疑问：四、课堂总结，布置作业。（3分钟） 1.自由谈一谈本节课的收获。 2.布置课后作业。 1.自由谈收获。 2.独立完成课后作业。五、教学板书

【素材积累】 1、走近一看，我立刻被这美丽的荷花吸引住了，一片片绿油油的荷叶层层叠叠地挤摘水面上，是我不由得想起杨万里接天莲叶无穷碧这一句诗。荷叶上滚动着几颗水珠，真像一粒粒珍珠，亮晶希望对您有帮助，谢谢晶的。它们有时聚成一颗大水珠，骨碌一下滑进水里，真像一个顽皮的孩子！ 2、摘有欢声笑语的校园里，满地都是雪，像一块大地毯。房檐上挂满了冰凌，一根儿一根儿像水晶一样，真美啊！我们一个一个小脚印踩摘大地毯上，像画上了美丽的图画，踩一步，吱吱声旧出来了，原来是雪摘告我们：和你们一起玩儿我感到真开心，是你们把我们这一片寂静变得热闹起来。对了，还有树。树上挂满了树挂，有的树枝被压弯了腰，真是忽如一夜春风来，千树万树梨花开。真好看呀！

六年级数学分数除法计算

分数除法应用题（1）一、细心填写： “甲数占乙数的 54”，把（）看作单位“1”，（）×5 4=（） “丙数的53等于乙数”，把（）看作单位“1”，（）×5 3=（） 80米是200米的（），200千克的53是（），（）125吨的54。二、解决问题 1、今年妈妈36岁，小明12岁。小明年龄是妈妈的几分之几？ 2、今年妈妈36岁，小明年龄是妈妈的 31。小明今年多少岁？ 3、今年小明12岁，是妈妈年龄的3 1。妈妈今年多少岁？ 4、小红做了40面红旗，60面蓝旗。蓝旗是红旗的几倍？红旗是蓝旗的几分之几？ 5、果园有桃树280棵，正好是梨树的 54。梨树有多少棵？ 6、果园有桃树280棵，桃树的 54与梨树同样多。梨树有多少棵？ 7、一桶纯净水，喝去5升，占总量的 61。还剩下多少升？ 8、小兰看一本书，第一天看了全书的 61，第二天看了全书的5 1正好是60页。第一天看了多少页？

一、谨慎选择 1、鸡20只，鸭25只。鸡是鸭的（），鸭是鸡的（）。 A 54 B 4 5 C 无法确定 2、饲养场养白兔51只，占兔子总数的53，要求（）可以列式为“51÷5 3” A 黑兔只数 B 兔子总数 C 无法确定 3、甲车每小时行60千米，乙车速度是甲车的10 9，求乙车速度的算式是（）。 A 60×10÷9 B 60÷109 C 60×10 9 二、根据算式把题目补充完整； 1某小学五年级150名学生，。四年级学生是五年级的几分之几？120÷150 2、某小学五年级100名学生，。四年级有学生多少名？ 100÷5 4 3、某小学五年级200名学生，。四年级有学生多少名？ 200×5 4 三、解决问题： 1、一种电视机原价2500元，现在降价 51。现在售价多少元？ 3、修一条2400米的路，第一天修了全长的 31，第二天修了全长的41，第一天比第二天多修多少米？ 2、小明今天上午练了100个字，下午练了140个字，今天练字的个数相当于昨天的32，小明昨天练了多少个字？ 4、修一条路，第一天修了全长的 31，第二天修了全长的4 1，第一天比第二天多修200米。这条路长多少米？

人教版六年级数学上册分数除法知识点

第三章分数除法一、倒数的认识 1、倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。强调：互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们互相依存，倒数不能单独存在。（要说清谁是谁的倒数）。 2、求倒数的方法：（1）求分数的倒数交换分子分母的位置。：（2）求整数的倒数把整数看做分母是1的分数，再交换分子分母的位置。（3）求带分数的倒数把带分数化为假分数，再求倒数。（4）求小数的倒数把小数化为分数，再求倒数。 3、1的倒数是1；0没有倒数 4、对于任意数a(a≠0)，它的倒数为1 a。非零整数a的倒数为 1 a。分数 b a的倒数是 a b / 5、真分数的倒数大于1；假分数的倒数小于或等于1；带分数的倒数小于1。二、分数除法 1、分数除法的意义已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算 2、分数除法的计算法则一个数除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数 3、商与被除数的大小关系 <1的数（0除外），商>被除数 # 一个数（0除外）÷=1，商=被除数 >1的数，商<被除数 0除以任何数（0除外）都得0 4、分数混合运算的运算顺序和运算定律同整数三、解决问题 1、数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同：（1）分率前是“的”：单位“1”的量×分率=分率对应量（2）分率前是“多或少”的意思：单位“1”的量×（1 +-分率）=分率对应量— 2、解法：（建议：最好用方程解答）

（1）方程：根据数量关系式设未知量为，用方程解答。（2）算术（用除法）：分率对应量÷对应分率= 单位“1”的量3、求一个数是另一个数的几分之几一个数÷另一个数 4、求一个数比另一个数多（少）几分之几： ①求多几分之几：大数÷小数–1 ②求少几分之几：1 - 小数÷大数或①求多几分之几(大数-小数)÷比后面的数 ②求少几分之几(大数-小数)÷比后面的数求的不是单位“1”：单位“1”的量×对应分率求的是单位“1”：分率对应量÷对应分率

人教版六年级数学上册分数除法和比测试题

人教版六年级数学上册：分数除法和比一、填空题. 1、（）：（）=2.5=（） 5.1=（）：0.4 2、甲、乙两数的比是4:5,甲数是20,乙数是（）. 3、把2 1千克平均分成两份,每份是（）千克. 4、 24的85是（）,一个数的85是25,这个数是（）；（）的53是15；（）的5 4 和0.75的倒数相等. 5、在○里填上“＞”“＜”或“＝”. 125÷31○125 54×33○54 41÷23○4 1 6、一项工程计划10天完成,那么平均每天完成这项工程的（）（）,（）天能完成这项工程的53. 7、一根绳子的3 1是6米,这根绳子长（）米. 8、一辆轿车每行驶6km 耗油5 3L,平均每升汽油可行驶（）km,行驶1km 耗油（）L. 9、要配制一种药水,12.5g 的药剂,需要200g 的水,药剂质量与水质量的最简整数比是（）：（） 10、把一张纸的5 4平均分成3份,每份是这张纸的几分之几？在下面画图表示平均分的过程. 列式是：二、选择题. 1、一种钢材5 4m 重251t,每米钢材重多少吨?列式正确的为（） A 、5 4÷251 B 、251×54 C 、251÷54 2、一个大于0的数除以5 1,就是把这个数（） A 、缩小5倍 B 、扩大5倍 C 、缩小5 1 3、在通常情况下,体积相等的冰的质量比水的质量少10 1.现有一块重10kg 的冰,水的质量是多少？列式正确的为（） A 、10×（1-101） B 、10÷（1-101） C 、10×（1＋10 1） 4、a 是一个不等于0的自然数.下面算式,得数最大的是（） A 、a ÷52 B 、a ×5 2 C 、a 5、甲数比乙数多4 1,甲数与乙数的比是（） A 、5:4 B 、4:5 C 、1:4 三、计算题. 1、直接写出得数. 76÷3＝ 1÷51＝ 71－81＝ 31÷43＝ 94÷3 2＝

六年级数学：分数除法单元练习

六年级数学：分数除法单元练习一、计算题要仔细。 29 ÷4= 1÷13 = 34 ÷3= 14÷78 = 25 ÷ 0.4= 67 ÷17 = 38 ÷169 = 25 ×12 = 13 ÷29 = 89 ÷89 = 2、计算。 109÷38 ÷25 40÷89 3×9 4÷38 458÷201 12 ÷74×47 916÷118÷322 97×143÷65 89 ÷18 5÷10 3、解方程。 58 x = 15 x÷ 29 =67 34 x=18 二、想一想，填一填。 1、一个数的47 是28，这个数是（）。 2、把 13 × 29 = 227 改写成两道除法算式。（）（） 3、在○里填上＞、＜或=。 910 ÷ 16 ○910 38 ÷ 6○ 38 34 ÷ 12 ○2

4、女生人数占男生人数的5 6，则男生占总人数的（）（）。 5、一本书，每天看它的1 7，（）天可以看完。 6、甲数的1 3与乙数的 1 4相等。如果甲数是90，则乙数是（）。 7、一堆沙，运走了它的3 8，正好是24吨，这堆沙有（）吨。 8、一箱苹果，吃了2 5，吃了18颗，这箱苹果原有（）颗。三、对号入座。 1、“甲比乙少2 7”，应该把（）看作单位“1”。 A、甲 B、乙 C、无法确定 2、下面各算式中，结果最大的是（）。 A、14×5 7B、14÷ 5 7C、 5 7÷14 四、火眼金睛辨对错。 1、a是b的1 3，b就是a的3倍。（） 2、两个分数相除，商一定小于被除数。（） 3、甲数的1 5等于乙数的 1 2，所以甲数大于乙数。（）五、看图列方程计算。

人教版六年级数学上册第三单元分数除法的知识点

分数除法的知识点一、倒数 1、倒数的特征及意义。乘积是1的两个数互为倒数。倒数是两个数之间的一种特殊关系，互为倒数的两个数是互相依存的，因此必须说一个数是另一个数的倒数，不能孤立地说某个数是倒数。 2、求倒数的方法。把这个数的分子和分母调换位置。 3、1的倒数仍是1；0没有倒数。0没有倒数，是因为在分数中，0不能做分母。 4、求整数、带分数和小数的倒数的方法：（1）求整数（0除外）的倒数，要先把整数化成分母是1的假分数，再交换分子、分母的位置。（2）求带分数的倒数，要先把带分数化成假分数，再交换分子、分母的位置。（3）求小数的倒数，要先把小数化成分数，再交换分子、分母的位置。二、分数除法 1、分数除法的意义分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。除法是乘法的逆运算。 10 13103=÷的意义是：已知两个因数的积是103，其中一个因数是3，求另一个因数是多少。 2、分数除以整数的计算方法把一个数平均分成整数份，求其中的几份就是求这个数的几分之几是多少。分数除以整数（0除外）的计算方法：（1）用分子和整数相除的商做分子，分母不变。（2）分数除以整数，等于分数乘这个整数的倒数。 3、分数除法的统一计算法则

甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数。 4、商与被除数的大小关系一个数（0除外）除以小于1的数，商大于被除数，除以1，商等于被除数，除以大于1的数，商小于被除数。0除以任何数商都为0. 三、分数除法的混合运算 1、分数除加、除减的运算顺序例：8÷32-4=8×2 3-4=8 除加、除减混合运算，如果没有括号，先算除法，后算加减。 2、连除的计算方法例：92÷72÷1514 分数连除，可以分步转化为乘法计算，也可以一次都转化为乘法再计算，能约分的要约分。 3、不含括号的分数混合运算的运算顺序在一个分数混合运算的算式里，如果只含有同一级运算，按照从左到右的顺序计算；如果含有两级运算，先算第二级运算，再算第一级运算。 4、含有括号的分数混和运算的运算顺序在一个分数混合运算的算式里，如果既有小括号又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。 5、整数的运算定律在分数混和运算中的运用在进行分数的混和运算中，可以利用加法、减法、乘法、除法的运算定律或运算性质，使计算简便。四、解决问题 1、已知一个数的几分之几是多少，求这个数的应用题解法列方程解题的关键：找出题中数量间的等量关系。

人教版六年级上册数学教案分数除法

备课时间：第（）周星期（）教出时间：第（）周星期（）共（）课时第1课时分数除以整数教学内容：分数除以整数（例1、例2）教学目标： 1、引导学生在具体的情景中借助已有的经验理解分数除法的意义并掌握分数除法的计算方法，能正确计算分数除以整数。 2、通过富有启发性的问题情景和探索性的学习活动，引导学生主动参与、独立思考、合作交流，形成计算技能。 3、在教学中渗透转化的思想，让学生充分感受转化的美妙与魅力。教学重点：1、分数除法意义的理解；2、分数除以整数的算法的探究。教学难点：分数除以整数的算法的探究。教学准备：例1的教学PPT；平均分成5份的长方形纸一张。教学过程：一、创设情景导入： 1、同学们，你们去过超市购物吗？（去过）你去买了一些什么东西呢？你有没有过相同的东西买几件的时候？能不能举个例？（指名让学生举例并用算式表示求该例的总价）二、新知探究： 1）分数除法的意义（一）分数除法的意义 1、出示例1的教学挂图，让学生看图观察图意，指名口答图意和应该怎样列式。

2、上面的问题能改编成用除法计算的问题吗？（学生独立思考，口答问题和列式） 3、100g=？kg,你能将上面的问题改成用kg作单位的吗？（引导学生将整数乘除法应用题改变成分数乘除法应用题） 4、引导学生观察比较整数乘除法的问题和改写后的问题，分析得出整数除法和分数除法的联系以及分数除法的意义。 5、练习：（巩固加深对意义的理解）课本28页做一做。学生独立练习，订正时让学生说明为什么这样填。（2）、探究分数除以整数的方法 1、小组学习活动: 活动⑴把这张纸的4/5平均分成2份,每份是这张长方形纸的几分之几? 活动⑵把这张纸的4/5平均分成3份,每份是这张长方形纸的几分之几? [活动要求]先独立动手操作,再在组内交流：通过折纸操作和计算，你发现了什么规律？你有什么问题要提出来？ 2、汇报学习结果：活动1学生甲，把4/5平均分成2份，就是把4个1/5平均分成2份，1份就是2个1/5，就是2/5；用算式表示是：4/5÷2=（4÷2）/5=2/5学生乙，把4/5平均分成2份，每份就是4/5的1/2，就是4/5×1/2；用

六年级数学分数除法教案

六年级数学分数除法教案 The latest revision on November 22, 2020

第三单元：分数除法 [单元教材分析]：本单元是在学生学习了整数乘除法以及解简易方程，学习了分数乘法知识的基础上,学习分数除法和比的初步知识。这些知识为学生学习分数除法打下了基础，学习本单元的知识对加深学生对计算方法的理解和提高学生的计算能力有很好的作用。教材内容包括：分数除法、解决问题、比和比例的应用。这些知识都是学生进一步学习的重要基础，通过本单元的学习，学生一方面基本上完成任务了分数加、减、除的学习任务，比较系统地掌握了分数四则运算；另一方面又开始了比的初步知识的学习，为后面学习百分数和比例提供了基础。两方面的收获，都将在进一步的学习中发挥重要的作用。 [单元教学目标]：1、使学生具体情景，感知分数除法的意义，掌握分数除法的计算方法，能正确地用口算或笔算的方法进行分数除法的计算。 2、使学生学分用分数除法来解决已知一个数的几分之几是多少,求这个数的实际问题。 3、理解比的意义和比的基本性质，知道比与分数、除法之间的关系，能正确地求比值和化简比，能运用比的有关知识解决实际问题。 4、让学生在具体生动的情景中感受学习数学的价值。 [单元教学重点]：1、分数除法的计算；2、分数除法问题的解答；3、比的意义和基本性质的理解与运用。 [单元教学难点]：理解分数除法计算法则的算理;比的应用.

第一课时教学内容：分数除以整数（例1、例2）教学目标： 1、引导学生在具体的情景中借助已有的经验理解分数除法的意义并掌握分数除法的计算方法，能正确计算分数除以整数。 2、通过富有启发性的问题情景和探索性的学习活动，引导学生主动参与、独立思考、合作交流，形成计算技能。 3、在教学中渗透转化的思想，让学生充分感受转化的美妙与魅力。教学重点：1、分数除法意义的理解；2、分数除以整数的算法的探究。教学难点：分数除以整数的算法的探究。教学准备：例1的教学挂图；平均分成5份的长方形纸一张。教学过程：一、创设情景导入： 1、同学们，你们去过超市购物吗（去过）你去买了一些什么东西呢你有没有过相同的东西买几件的时候能不能举个例（指名让学生举例并用算式表示求该例的总价）二、新知探究：