标准偏差计算方法

样本1样本2样本3样本4样本5样本6样本7样本8

13451301136813221310137013181350

减去平均值16.4-27.639.4-6.6-18.641.4-10.621.4

减值平方268.96761.761552.3643.56345.961713.96112.36457.96

标准偏差27.46391572

样本标准偏差的计算步骤是：

步骤一、(每个样本数据 减去样本全部数据的平均值)。

步骤二、把步骤一所得的各个数值的平方相加。

步骤三、把步骤二的结果除以 (n - 1)（“n”指样本数目）。

步骤四、从步骤三所得的数值之平方根就是抽样的标准偏差。

总体标准偏差的计算步骤是：

步骤一、(每个样本数据 减去总体全部数据的平均值)。

步骤二、把步骤一所得的各个数值的平方相加。

步骤三、把步骤二的结果除以 n （“n”指总体数目）。

步骤四、从步骤三所得的数值之平方根就是总体的标准偏差。

标准差也被称为标准偏差，或者实验标准差，标准差(Standard Deviation)描述各数

平均数的距离（离均差）的平均数，它是离差平方和平均后的方根，用σ表示。标准

差的算术平方根。标准差能反映一个数据集的离散程度，标准偏差越小，这些值偏离

就越少，反之亦然。标准偏差的大小可通过标准偏差与平均值的倍率关系来衡量。平

同的两个数据集，标准差未必相同。

例如，A、B两组各有6位学生参加同一次语文测验，A组的分数为95、85、75、65、5

B组的分数为73、72、71、69、68、67。这两组的平均数都是70，但A组的标准差应该

18.708分,B组的标准差应该是2.37分，说明A组学生之间的差距要比B组学生之间的差

多。

总体标准偏差与样本标准偏差区别

总体标准偏差：针对总体数据的偏差，所以要平均，

样本标准偏差：针对从总体抽样，利用样本来计算总体偏差，为了使算出的值与总体

接近，就必须将算出的标准偏差的值适度放大，即，

样本9样本10平均值合计

130312991328.6

-25.6-29.6

655.36876.166788.4754.2667。

。

。

rd Deviation)描述各数据偏离

的方根，用σ表示。标准差是方

准偏差越小，这些值偏离平均值

值的倍率关系来衡量。平均数相

数为95、85、75、65、55、45，

70，但A组的标准差应该是

距要比B组学生之间的差距大得

，为了使算出的值与总体水平更