小学一年级数学思维导图

小学生的思维以形象思维为主，形象思维是凭借头脑中已储存的表象进行的思维。而“每一种进入大脑的资料，不论是感觉、记忆或是想法，包括文字、数字、符号、食物、香气、线条、颜色、意象、节奏、音符等，都可以成为表象，而这一表象就可以成为一个思考中心，并由此中心向外发散出成千上万的挂勾，每一个挂勾代表与中心主题的一个连结，而每一个连结又可以成为另一个中心主题，再向外发散出成千上万的挂勾……这些挂勾连结可以视为你的记忆，也就是你的个人数据库。”这一“数据库”的容量和组织形式决定了形象思维的优劣程度。而思维导图是基于对人脑的模拟，所以这一“数据库”的储存方式和组织结构和思维导图的“构图”方式不谋而合。本人在数学教学中从一年级开始采用便于生长出知识点的树状思维导图——“智慧树”的表现方式吸引学生的注意力，形成一种更能激发学生兴趣的表现形式，培养小学生的联想与创意，引导学生对其所思考的问题进行全方位、多角度的分析与思考，对所研究的问题进行富有创造性的探索，从而找到解决问题的关键因素、关键步骤。通过富有趣味的“智慧树”，让学生的思维如枝繁叶茂的大树一样，无限延展，智慧迸发。

一、利用“思维导图”架构一年级数学知识体系，优化知识呈现方式。

低年级数学教材中的知识体系比较清晰、简单，结合一年级的小学生思维以具象思维为主的特点，通过一棵棵形象直观的思维“智慧树”将低年级的知识点呈现在学生面前，能够激发小学生思维动机，帮助小学生理清思维脉络，逐步培养小学生的抽象思维。而在“智慧树”的建构过程中，包含了概括、判断、推理、分析与综合、具体与抽象等思维方法，因此，我在教学中重点从低年级小学生思维方式发展的角度进行研究，突出运用求同与求异的思维方法，通过对相关知识的比较，同中求异，异中求同，结合不同的课例，采用了不同的架构方法，同时赋予枝干不同的色彩，与学生共同建立了低年级数学学习知识体系的“智慧树”，包括：计算教学中的思维导图建构、图形教学中的思维导图建构等方面，形成既有共性又有个性的表现形式，提高学生解决实际问题的能力，有效地促进学生思维发展。

（一）建构培养小学生空间思维能力的空间图形“智慧树”。

1．搭建异中求同的空间图形“智慧树”。

良好的空间观念是学生数学素养的重要内涵,空间观念是创新精神所需的基本要素。教学大纲指出：“使学生逐步形成简单几何形体的形状、大小和相互位置关系的表象，能够识别所学的几何形体，并能概括几何形体的名称，再现它们的表象，培养初步的空间观念。”这句话明确地说明了空间观念的内涵和外延。引导小学生辨别、发现知识点中的异同，对于培养学生的观察、分析、理解能力非常关键，针对一年级学生刚开始接触立体图形，如：长方体、正方体、圆柱体、球，每一种物体的表现形式是多样化的，存在大小、形状等各方面的差异，我采用用“智慧树”的枝干来表现每种物体的各种表现形式，形成最佳教学方式。在教学这一内容时，先将长方体变换不同的位置、大小进行比较。通过观察比较，学生认识到几种图形尽管摆放的位置不同，但其本质属性是相同的，异中求同，因而对长方体的特点有了初步感悟。继而再出现不同表现形式的正方体、圆柱体、球，在这样的不断建构过程中，逐渐发展了学生的求同思维，对各种物体的表现形式有了进一步的清晰认识。

长

方

体

2．同中求异，形成完整的空间思维体系。

根据学生学习过程，在学生认识每种物体的基本特征之后，将这些作为枝干的物体通过线条归并于一棵“智慧树”之中，再引导学生观察比较每种物体的异同，继而进一步准确掌握每种图形的特点，在脑中形成完整的空间图形体系。

（二）在口算教学中建构发展学生逻辑思维能力的“智慧树”。

1．通过口算中的多样化算法构筑具有发散思维的“智慧树”

一年级计算教学的知识体系比较简单，主要是100以内的加减法，所以结合口算方法的多样化，我在教学过程中将这些不同的方法用数的枝干表示出来，激发了学生探究、对比的学习欲望，并且在对比中逐步优化出较好方法。如：结合例题13-9，我先画出树的主干即题目，请学生讨论、交流自己的算法，在全班交流的时候，我将各种方法在枝干中进行展示，经过对比，学生普遍认为第二种和第四种方法比较好，于是发挥“智慧树”的可以刺激大脑的表现因素之一：色彩的功能，用彩笔将两种方法凸现出来。经过进一步的练习，学生又进一步发现了十几减9的计算规律，看十几中的个位上是几，然后加上1很快就知道答案了，于是，在第2种方法的枝干上又延伸出一个枝条。通过这棵智慧树的建构，学生对十几减9的计算方法有了一个清晰的认识，于发散思维中经过逻辑分析最终得出最优化的算法。

2．复习课的“智慧树”建构过程中发展学生求同思维，形成完整知识体系。

复习的目的是引导学生温故知新，建立知识链接和形成知识网络，引导学生依据基础知识形成综合分析、思维的框架,更好地应用知识分析、解决问题,提升学生的综合能力。复习课中学生练习时出现新的知识增长点，利用思维导图便可以引导学生迅速快捷的完善自己的知识结构。在口算复习教学中通过“智慧树”构建，进一步引导学生自主优化算法，并有效发展学生的求同思维。

如：在复习9加几，8加几等算式的计算方法时，我采用从枝干开始构建的方法，逐一出示

9+6、8+6、7+6、6+6、5+6，在这些枝干上延伸出各题的计算方法，然后引导学生进一步体会凑十法的优点，从而引出主干，在引导学生在逐步求同的过程发展了学生的概括、判断、推理能力，形成完整知识体系。

（三）解决实际问题中的“智慧树”建构，发展学生的分析与综合能力

解决实际问题，是小学生今后学习中一直要面对的，通过智慧树的架构能够清晰的予以表现与归纳。一年级主要掌握的是用加减法解决的实际问题，因此，在复习、总结阶段，结合“智慧树”的直观优势，我以加法、减法为枝干，把各种实际问题用枝条形式予以展开，引导学生分析、判断，使学生掌握各种实际问题的解题思路，体会加减法的异同。在构建时，我选择学生平常生活中喜闻乐见的情景，以吃水果为例首先出示：有5个苹果，又买来2个，一共有多少个？然后出示：吃掉5个苹果，还剩2个，原来有多少个？在引导学生讨论中，进一步明晰解题思路：都是把5和2合起来，用加法计算，这时我相机用纸条勾勒出枝条，用枝干表现：加法。在提炼减法解题思路时，采用同样的形式，分别出现三道例题：①有7个苹果，吃掉2个，还剩多少个？

②有7个苹果，吃掉一些后还剩5个，吃掉多少个？③苹果有7个，桃子有5个，苹果比桃子多多少个？让学生在对比不同中发现其中的相同之处：都是从7里面去掉一部分，用减法计算。通过引导学生观察、对比，发展了学生的数学思维，提高了学生解决实际问题的能力。

随着学生的认知越来越广，还可以进一步把乘法、除法做成枝干，使学生对知识的认识形成更加完整的体系，在寻找各种解题方法的异同中，形成系统思维。

二、多种方式构建“智慧树”，促进学生相互交流，合作发展

除了利用“智慧树”的形式呈现教材知识体系，形成有效的教学策略，引导学生构建“智慧树”的过程更是一个相互学习、交流与提高的过程。因此，我采取了多种策略引导学生认识“智慧树”，尝试构建“智慧树”，促使学生认真体会、观察知识间的关系，甚至发现自己从来没有注意和意识到的各个知识间的关系，从而产生一些具有创新性的理解，达到创新性的学习的目的。在促使学生积极思考，加深对知识的理解，提高学习能力的同时，也激发了他们的学习兴趣，增强了成就感。

1.教师示范，引导学生体会“智慧树”构建过程

一年级学生由于年龄特点，思维还比较单一，但模仿性强，可塑性大。在这期间如果能很好地培养学生采用思维导图解决问题的意识，将直接影响这些学生今后数学学习的状况及逻辑思维能力的培养。因此教师从“智慧树”构建之初，就要从激发学生的兴趣入手，做好引导示范作用，让学生对“智慧树”的各部分所表示的含义有清晰的了解，熟悉思维的方法与过程，同时在构建智慧树的过程中，教师始终要做好课堂教学的组织者、引导者和参与者，不论在学生个人尝试还是小组合作时都要参与学生的思考，成为学生学习的引路人。（详例在后面均有体现）

2. 个人尝试，使学生感悟“智慧树”的便捷

思维导图的创作不仅非常灵活，而且没有严格的限制条件，故而能够充分体现个人的思维特点，具有非常显著的个性化特征。对于同一个主题的思维导图来说，由于学生的兴趣爱好、知识结构、思维习惯和生活经历不同，因而其所制作的思维导图也具有显著的差异，这样思维导图就有利于张扬个性，体现不同个体思维的多样性。一年级学生思维尚且稚嫩，所以，我从比较简单的容易激发学生兴趣的内容入手，引导学生画出属于自己思维导图的雏形。在教学分与合时，为了让学生体会分与合的辩证关系，每一个数字既能分成也能合成。我引导学生理解9可以分成3和6的表现形式后，引导学生思考；3和6还可以怎么分，请学生尝试像老师这样接着分下去。于是，学生根据自己的想法分出了多种方法，经过对比对每一个学生的分法予以肯定，激发了学生的学习积极性。

3.组内合作，协作探究，追寻“智慧树”的奥妙

心理学研究认为，在讨论问题的过程中，人们的思维处于高度集中状态，接受和处理信息的能力强，灵感容易显现。所以在讨论中将大家的意见和观点及时地记录下来，然后进行必要的整理，便能够得到较好的思维成果。小组共同创作思维导图，首先由各人自己画出自己已知的资料或意念，然后将各人的思维导图合并及讨论，并决定那些较为重要，再加入新意念，最后重组成为一个共同的思维导图，最后的思维导图是小组共同的结晶，各组员有共同的方向及结论。因此，使思维导图在学生的小组学习、合作学习和研究性学习等过程中形成较高的实用价值，培养师生之间的合作精神和团结意识。

在引导学生系统认识人民币教学中，我设计了这样一个环节，引导学生同建“智慧树”。首先我引导学生回忆认识那些人民币，学生回答的比较杂乱， 5角、2元、100元、1分等等。这时我提问：怎么用“智慧树”表示好呢？相机在黑板上板书人民币，引导学生思考：人民币有哪三种单位？使学生领悟首先要将人民币分成元、角、分三个枝杈，接着放手让学生小组合作在三个分叉的基础上进一步分，这时学生思维开始活跃了，大家一起热烈的讨论，添上新的枝杈：有的小组列举各单位的人民币时比较杂乱；有的小组在不断的讨论中发现了规律性，制出的图简洁明了，富有逻辑性。在各小组讨论的基础上，再全班交流，通过合作完成的“智慧树”中，学生体会到了人民币分类的特点与规律。

合作建构“智慧树”给数学课堂带来了新鲜和活力，学生真正主动参与到教学之中，建立起一种师生平等、互动、轻松、愉快的课堂教学；学生通过思维导图将零散的知识点主动构建成有机的脉络体系，形成了良好的认知结构，学生综合运用知识解决问题的能力得到提高。

从小学低年段就注重引导学生采用思维导图的形式掌握各种类型的知识取得了一定的教学成果：一是帮助学生掌握了一种有效的学习策略；二是在制作思维导图的过程中，培养了学生发散性思维能力和想象能力；三是通过对所学内容的有序整理，促进了知识的系统化，有利于构建知识的全景图，加强了学生对所学知识的全面理解，有助于学生对所学内容进一步内化，从而建立一个有效的、生

长的知识系统,为提高学生的学习能力与质量打下良好的基础。当然，由于一年级数学内容还比较浅显，学生的思维还处于比较简单的阶段，因此，本人对于思维导图在数学课堂中的运用与研究还比较粗浅，随着以后教学的深入，我将在这一领域做进一步的思索与探究，使思维导图帮助学生的学习走向轻负高质。