职高数学第九章立体几何练习
姓名：____________ 得分：___________________
一、选择题：
1、直线L与平面内的两条直线垂直，那么L与平面的位置关系是（）
A、平行
B、L
C、垂直
D、不确定
2、如果直线a b,且a平面，贝U （）
A、b〃平面
B、b
C、b平面
D、b〃平面或b
3、空间同垂直于一条直线的两条直线的位置关系（）
A、一定是异面直线
B、不可能平行
C、不可能相交
D、异面、共面都有可能
4、一个正三棱锥的底面边长为6,侧棱长为15,这个三棱锥的体积是（）
A、9
B、9/2
C、27/2
D、9 3/2
5、若直线L上有两点到平面的距离相等且L ，贝U直线L与的位置关系为（）
A、平行
B、相交
C、平行与相交
D、不能确定
6、如图，是一个正方体，则B i AC= （）
A、30°
B、45o
C、60°
D、75°
7、如图是一个棱长为1的正方体，贝U A i B与B i C所成的角为（
A、30°
B、45°
C、60°
D、75°
8 空间四面体A-BCD,AC=BD,E、F、G、H 分别为AB、BC、EFGH 是
A、平行四边形
B、矩形
C、菱形
D、正方形
、填空题CD、DA的中点，则四边形)
A
9、共点的三条线段OA，OB，OC两两垂直，则OA与BC的位置关系是_________________
10、如图，长方体ABCD-A i B i C i D i中，AB=a , BB i=BC=b，贝U CD i与BB i所成角的余弦值是____ ；BC i与A i C所成的角的度数是_____ o
三、解答题
ii. 如图，在直角三角形ABC中，ACB=90°, AC=BC=i，若PA平面ABC，且PA= 2,
(1) 证明BC PC
(2) 求直线BP与平面PAC所成的角
i2、四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为2a的菱形，BAD=60°，侧棱PA平面ABCD 且PA= 3a，求：
(i) 二面角P-BD-A的大小。
(2)点A到平面PBD的距离。
练习2
姓名：___________ 得分： ______________________
一、选择题：
1线段AB的长为2（A ），它在平面内的射影长为1,则线段AB所在的直线与平面所
成的角是（）
A、30°
B、60°
C、120o
D、150°
2、在一个二面角的一个面内有一点，它到棱的距离等于它到另一面的距离的 2 3/3倍，那么这个二面角的度数是（）
A、30°
B、45°
C、60°
D、90°
3、正四棱锥的底面边长是棱锥高的2倍，则侧面与底面所成的二面角是（）
A、30°
B、45°
C、60°
D、90°
4、圆锥的轴截面是正三角形，则它的侧面积是底面积的（）
A、2/2 倍
B、2 倍
C、2 倍
D、4 倍
5、圆锥的母线与高的比为2 3/3,则母线与底面的夹角为（）
A、30°
B、45°
C、60°
D、75°
6、两个球的表面积之比是1：16，那么这两个球的体积之比是（）
A、1：32
B、1：24
C、1：64
D、1：256
7、圆锥的轴截面是等边三角形，那么它的侧面展开图扇形的圆心角是（）
A、60°
B、90°
C、180°
D、270°
、填空题
&设一圆锥的轴截面的面积为3,底面半径为1,则此圆锥的体积_____________________ 。
9、已知平面//，且、间的距离为1,直线L与、成60°的角，则夹在、之间的线段长为。
三、解答题
10. 已知圆锥的高PO为2,过顶点P的一个截面PAB与底面成二面角为45°,且截面PAB面积为4,求此圆锥侧面积。
11、在四棱锥P-ABCD中，已知PD底面ABCD，底面ABCD为等腰梯形，且DAB=60°,
AB=2CD，DCP=45°，设CD= 4
（1）求四棱锥P-ABCD的体积。
（2）求证：AD PB
练习3
姓名：___________ 得分：______________________
」、选择题：
1、下列命题中正确命题的个数是（）
①两条直线分别与一个平面平行，则这两条直线平行；
②两个平面分别与一个平面平行，则这两个平面平行；
③一条直线分别与两个平面平行，则这两个平面互相平行；
④一条直线与平面平行，平面与平面平行，则这条直线与平面平行。
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
2、平面与平面平行：
①平面内一条直线可与平面内的无数直线平行；
②平面内至少有两条直线与平面平行；
③平面内的直线与平面内的直线不可能垂直。
那么这三个命题（）
A .全都正确
B .全不正确C.只有一个正确D.只有一个不正确
3、正方形ABCD所在平面外一点P,有PA=PB=PC=PD=AB，则二面角
P—AB —C的余弦值是（）
5、等边ABC的边长为a，AD是BC边上的高，沿AD将ABC折成直二面角，则A
到BC 的距离是()
A. -a
2B .土a
4
C. 2 a
D. a
4、平面平面，在平面内直线CD平行于两平面交线AB，且CD到AB的距离
是12 cm，在平面内有一点E到交线AB的距离为5 cm,则E到直线CD的距离是（）A. 119 B. 149 C. 13 D. 17
A. B.
、填空题:
6、三个平面|| || ，并且与，与距离相等，当直线a与、、分别交于
A、B、C三点时，线段AB与BC的大小为____________ 。
7、如图2,在小于90的二面角MN 中，A MN，AB ，BAN 45，AB
与成30角，则二面角MN 的度数为
N
（如图2）
&自二面角内一点分别向两个面引垂线，贝尼们所成的角与二面角的平面角的关系是
三、解答题:
9、在正方体ABCD ABQQ j中，求证：平面AB1D1 ||平面C1BD。