指数函数知识点归纳总结.doc
指数函数知识点归纳总结
一、指数的性质 (一)整数指数幂
1.整数指数幂概念:
1 a 0
a
a n
1n a 0, n N
a
2.整数指数幂的运算性质: (1) m
n
a m n
,
a a
m n Z
(2) a m n
a mn m, n Z
(3) ab
n
Z
a n
b n n
a n
a n
其中
m
nmn
m n ,
1
n
nn
.
a a a a a
b
a b a b
b n
3. a 的 n 次方根的概念
一般地,如果一个数的 n 次方等于 a n 1,n N ,那么这个数叫 做 a 的 n 次方根,
即: 若 x n
a ,则 x 叫做 a 的 n 次方根, n
1, n N
说明:①若 n 是奇数,则 a 的 n 次方根记作 n
a ; 若 a 0 则 n a
0 ,
若 a
o 则 n
a 0 ;
②若 n 是偶数,且 a
0 则 a 的正的 n 次方根记作 n a , a 的负
的 n 次方根,记作: n a ;(例如:8 的平方根 8
2 2
16
的4次方根
4
16
2 )
③若 n 是偶数,且 a 0 则 n a 没意义,即负数没有偶次方根; ④ 0n
0 n 1, n N
∴ n 0 0 ;
⑤式子
n
n
a
叫被开方数。 ∴ n
n a .
a
a 叫根式, 叫根指数,
(二)分数指数幂
1.分数指数幂:
10 12
5 a10 a2 a 5 a 0 3 a12 a4 a 3 a 0
即当根式的被开方数能被根指数整除时,根式可以写成分数指数幂的形式;
n
如果幂的运算性质a k a kn对分数指数幂也适用,
2 3 2 5 4 5
4
2 例如:若 a 0 ,则 a
3 3 a2, a
4 a 4 a 3
a 3 a5,∴3a 2
4 a5
4
a5 .
即当根式的被开方数不能被根指数整除时,根式也可以写成分数指数幂的形式。
规定:
m
正数的正分数指数幂的意义是 a n n a m a0, m, n N , n 1 ;
正数的负分数指数幂的意义是
m
1 1
.
a n m a 0, m, n N , n 1
a n n a m
2.分数指数幂的运算性质:整数指数幂的运算性质对于分数指数幂也同样适用
即 1 a r a s a r s a 0,r , s Q
2 a r s
a rs a 0, r , s Q
3 ab r
a 0,
b 0, r Q
a r
b r
说明:(1)有理数指数幂的运算性质对无理数指数幂同样适用;
(2)0 的正分数指数幂等于0,0 的负分数指数幂没意义。
二、指数函数
1.指数函数定义:
一般地,函数y a x(a0 且 a 1 )叫做指数函数,其中x 是自变量,函数定义域是 R .
2.指数函数y a x在底数a 1及 0 a 1这两种情况下的图象和性质:
a 1 0 a 1
图
象
(1)定义域:R
性(2)值域:(0,)
质(3)过点(0,1),即x 0 时y 1
(4)在R 上是增函数(4)在R 上是减函数
地理各模块知识点总结
地理各模块知识点总结 地理知识点总结了一篇又一篇,每次都是以不一样的视角去告诉学生,如果考试是这样考的,这样的知识点就必须要记住,今天也不例外,每块知识都是从不同角度来分析,这一定就是我们需要掌握的知识! 一、生态问题 1 水土流失问题 我国典型地区:黄土高原、南方低山丘陵地区 产生的原因: (1)自然原因:季风气候降水集中,多暴雨;地表植被稀少;黄土土质疏松黄土高原)。 (2)人为原因:植被的破坏;不合理的耕作制度;开矿。 治理的措施:压缩农业用地,扩大林、草种植面积;植树造林;小流域综合治理。 治理的意义: 有利于因地制宜地进行产业结构的调整,使农林牧副渔全面发展,可以增加农民收入,促进当地经济发展,改善农民生活条件,提高生活质量;有利于改善当地的生态环境,建立良性生态系统;建立生态农业模式,有利于促进生态和经济可持续发展。 2 荒漠化问题 我国典型的地区:西北地区(新疆、青海、内蒙等地) 产生的原因: (1)自然原因:全球变暖,蒸发旺盛;处于内陆地区,降水少;鼠害;蝗害。 (2)人为原因:过度放牧;过度樵采;过度开垦;水资源的不合理利用;交通线等工程建设保护不当。 治理措施: 制定草场保护的法律、法规,加强管理;控制载畜量;营造“三北防护林”建设;退耕还林、还牧;建设人工草场;推广轮牧;禁止采伐发菜等 治理意义: 有利于因地制宜地进行产业结构的调整,使农林牧副渔全面发展,可以增加农民收入,促进当地经济发展,改善农民生活条件,提高生活质量;有利于保护土地资源改善当地的生态环境;有利于促进生态和经济可持续发展。 3 干旱缺水问题 我国典型地区:华北地区、西北、长江中下游地区 华北地区:
指数函数与对数函数知识点总结
指数函数与对数函数知识点总结 (一)指数与指数幂的运算 1.根式的概念:一般地,如果a x n =,那么x 叫做a 的n 次 方根,其中n >1,且n ∈N * . 当n 是奇数时, a a n n =,当n 是偶数时, ?? ?<≥-==) 0() 0(||a a a a a a n n 2.分数指数幂 正数的分数指数幂的意义,规定: ) 1,,,0(*>∈>=n N n m a a a n m n m )1,,,0(1 1*>∈>= = - n N n m a a a a n m n m n m 3.实数指数幂的运算性质 (1)r a ·s r r a a += ),,0(R s r a ∈>; (2)rs s r a a =)( ),,0(R s r a ∈>; (3)s r r a a ab =)( ),,0(R s r a ∈>. (二)指数函数及其性质 1、指数函数的概念:一般地,函数)1,0(≠>=a a a y x 且叫做指数函数,其中x 是自变量,函数的定义域为R . 二、对数函数 (一)对数 1.对数的概念:一般地,如果N a x =)1,0(≠>a a ,那么数x 叫做以.a 为底..N 的对数, 记作:N x a log =(a — 底数,N — 真数,N a log — 对数式) 两个重要对数: ○ 1 常用对数:以10为底的对数N lg ; ○ 2 自然对数:以无理数 71828.2=e 为底的对数的对数N ln . 指数式与对数式的互化 幂值 真数 (二)对数的运算性质 如果0>a ,且1≠a ,0>M ,0>N ,那么: ○ 1 M a (log ·=)N M a log +N a log ; ○ 2 =N M a log M a log -N a log ; ○ 3 n a M log n =M a log )(R n ∈. 注意:换底公式 a b b c c a log log log = (0>a ,且1≠a ;0>c ,且1≠c ; 0>b ). 利用换底公式推导下面的结论 (1)b m n b a n a m log log =; (2)a b b a log 1log =. (二)对数函数
最新外研版(新)八年级上册英语各模块知识点归纳总结
英语初二上册重点知识点讲解 Module 1 How to learn English 1.pair n. (相关的)两个人,一对,一双,一副 a pair of socks一双袜子 a pair of gloves一副手套two pairs of trousers两条裤子 e.g.A pair of teenage boys are watching a football game.两个青少年正在看足球赛。 2.correct (1)v. 改正,纠正 e.g.The teacher returned to her room to correct exercise books.老师回到房间去改练习本。 Correct the spelling.纠正拼写。 (2)adj.正确的;恰当的 e.g.correct pronunciation 正确发音 Do you have the correct time?你的表走得准吗? 3.advice (1)n.意思是“意见,建议”,为不可数名词,可用some,much,a piece of,pieces of等修饰,不能说an advice或many/a few advices。 (2)表示“有关……的建议”时,用介词on,接名词、代词或由疑问词引导的不定式。 advice on what to do next. 我们去征求一下他的意见下一步该怎么办。 e.g.Let’s ask for his 常见搭配: take/follow one’s advice接受某人的建议 ask for advice 征求意见 接受(拒绝)某人的建议 accept/refuse one’s advice offer advice to sb. 向某人提供建议 拓展: advise vt.建议 常见搭配:advise sb. to do sth.
驾照考试科目一 知识点归纳总结
2017年驾照考试科目一知识点归纳总结 一、图标汇总 仪表盘各指示灯含义 ABS 指示灯 机油指示灯 手刹指示灯 刹车盘指示 灯 最低燃油指示灯 未亮或启动 后仍不熄灭ABS 有故障 该灯亮表示 发动机机油不足或压力过低 启动后亮或闪烁制动系统异常 启动后亮:刹 车盘故障或 磨损过度 需要添加燃 油 电瓶指示灯 发动机指示 灯 水温指示灯 电子油门指示灯 O/D 挡指示 灯 启动一会灯 未熄发电机 不充电或电 路故障 启动后长亮 说明发动机 有故障 启动后长亮 说明冷却液 或水温超标, 需停车。 启动后亮说 明机械与电 子系统故障 亮起O/D 档 锁止
玻璃清洁液 指示灯胎压指示灯空气内循环 车门指示灯 安全气囊指 示灯 亮:清洁液不 足 亮表示莫一 胎压比其他 3只低8.3千 帕 车内空气循 环 亮说明车门 未关好 亮说明安全 气囊故障 安全带指示 灯 牵引力控制 系统 转向指示灯示宽指示灯前大灯清洗亮说明安全 带未系好 亮说明该系 统被关闭 亮转向灯开 启 亮该灯开启 按下自动清 洗前大灯 中控锁后遮阳布帘雪地起步档空气外循环儿童锁可开或关所 有门 按下开启布 帘 雪天使用 车内空气外 循环 儿童安全锁刮水器及洗刮水器及洗除霜(雾)除霜(雾)电动车门
涤器涤器前风窗玻璃 刮水器及洗 涤器 后风窗玻璃 刮水器及洗 涤器 前风窗玻璃 除霜 后风窗玻璃 除霜 电动车门指 示 车门锁住开 锁 冷却液 点烟器图标总开关前照灯开锁开关 冷却液不足 提示 点烟器图标 灯光总开关 前照灯开关前雾灯后雾灯前照灯调节空调制冷 前雾灯开关后雾灯开关 前照灯水平 调节 空调制冷开 关 警告标志 (警告车辆、行人注意危险地点的标志)
指数函数及对数函数相关知识点
指数函数及对数函数相关知识点 一.图像的画法。(三点:单调性;定点;图像的渐近线) 1. 画出函数2x y =的图像; 2.画出函数12 x y =()的图像; 3.画出函数2log y x =的图像; 4.画出函数12 log y x =的图像。 二.指数和对数的计算。 5.计算下面各式的值或者化简。 (1 (2 (3)11 23 3312(2)2 x x x - -- (4)2log 16 (5)lg2+lg5 (6)83log 27log 2? (7)2lg5+lg4 (8)lg0.1 (1011 2 03 81()()274e π- ??+-+ ???
三.指对数比较大小。 6.比较下面各数的大小 (1)2-41.7 1.7-和 (2) 1.1 1.20.90.9和 (3)-2-30.9 1.1和 (4)22log 3log 5和 (5)0.90.9log 0.6log 0.7和 (6)123 log 2log 3和 四.过定点问题。(要点:0,0log 10,x a a ==让指数为;让真数为1) 7.函数1y=3x a ++2必定过点________________________________________; 8.函数3log (2)4a y x =-+必定过点___________________________________________。 五.指数型和对数型不等式。 9.求下面不等式中x 的范围, (1)3 22x > (2) x 182 >() (3)1x e < (2)22log log 8x ≥ (3)3log 0x ≥ (4)3log 20x -≥ 10.求下列函数的定义域。 (1)21 2x y += (2 )y = (3)10.7x y = (4)2log (1)y x =- (5)21 log y x = (6 )y =
指数函数知识点总结
指数函数知识总结 (一)指数与指数幂的运算 1.根式的概念: 一般地,如果a x n =,那么x 叫做a 的n 次方根,其中n >1,且n ∈N * . ①负数没有偶次方根;②0的任何次方根都是0,记作00=n 。 ③当n 是奇数时,a a n n =, 当n 是偶数时,???<≥-==) 0() 0(||a a a a a a n n 2.分数指数幂 正数的分数指数幂的意义,规定: ) 1,,,0()1(*>∈>=n N n m a a a n m n m )1,,,0(1 1)2(*>∈>= = - n N n m a a a a n m n m n m (3)0的正分数指数幂等于0,0的负分数指数幂没有意义 3.实数指数幂的运算性质 (1)r a ·s r r a a += ),,0(R s r a ∈>; (2)rs s r a a =)( ),,0(R s r a ∈>; (3) s r r a a ab =)( ),,0(R s r a ∈>. 题型一、计算 1.44 等于( ) A 、16a B 、8a C 、4a D 、2 a 2.⑴ 33 )2(-= ⑵ 44 )2(-= ⑶ 66)3(π-= ⑷ 2 22y xy x ++= 3.① 625625++- ② 335252-++ 4.计算(1 + 2048 21)(1 + 1024 21)…(1 + 421)(1 + 2 21)(1 + 21 ). 5. 计算(0.0081)4 1-- [3×(87)0]1-·[8125 .0-+(38 3)31-]21 -.
题型二、化简 1. 3 2 13 2b a b a ?- ÷3 2 11- --??? ? ? ?a b b a 2. 322a a a ?(a >0). 3.化简: 3 32 b a a b b a (a >0,b >0). 题型三、带附加条件的求值问题 1. 已知a 2 1+ a 2 1-= 3,求下列各式的值: ⑴ a + a 1 - ⑵ a 2+ a 2 - ⑶ 2 12 1232 3- - --a a a a 2. 已知2a x x =+-2(常数),求8x x -+8的值。 3. 已知x + y = 12, xy = 9,且x <y ,求 2 12 1 212 1y x y x +-的值。 4.已知a 、b 是方程x 2 - 6x + 4 = 0的两根,且a >b >0,求b a b a +-的值。
人教版八年级上册数学各单元知识点归纳总结
第十一章三角形 一、知识框架: 二、知识概念: 1.三角形:由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形. 2.三边关系:三角形任意两边的和大于第三边,任意两边的差小于第三边. 3.高:从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线,顶点和垂足间的线段叫做三角形 的高. 4.中线:在三角形中,连接一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线. 5.角平分线:三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交,这个角的顶点和交点之间 的线段叫做三角形的角平分线. 6.三角形的稳定性:三角形的形状是固定的,三角形的这个性质叫三角形的稳定性. 7.多边形:在平面内,由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形. 8.多边形的内角:多边形相邻两边组成的角叫做它的内角. 9.多边形的外角:多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角. 10.多边形的对角线:连接多边形不相邻的两个顶点的线段,叫做多边形的对 角线. 11.正多边形:在平面内,各个角都相等,各条边都相等的多边形叫正多边形. 12.平面镶嵌:用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖,叫做用 多边形覆盖平面, 13.公式与性质: ⑴三角形的内角和:三角形的内角和为180° ⑵三角形外角的性质: 性质1:三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和. 性质2:三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角. n-·180° ⑶多边形内角和公式:n边形的内角和等于(2) ⑷多边形的外角和:多边形的外角和为360°. n-条对角 ⑸多边形对角线的条数:①从n边形的一个顶点出发可以引(3)
线,把多边形分成(2)n -个三角形.②n 边形共有(3)2 n n -条对角线. 第十二章 全等三角形 一、知识框架: 二、知识概念: 1.基本定义: ⑴全等形:能够完全重合的两个图形叫做全等形. ⑵全等三角形:能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形. ⑶对应顶点:全等三角形中互相重合的顶点叫做对应顶点. ⑷对应边:全等三角形中互相重合的边叫做对应边. ⑸对应角:全等三角形中互相重合的角叫做对应角. 2.基本性质: ⑴三角形的稳定性:三角形三边的长度确定了,这个三角形的形状、大小就全确定,这个性质叫做三角形的稳定性. ⑵全等三角形的性质:全等三角形的对应边相等,对应角相等. 3.全等三角形的判定定理: ⑴边边边(SSS ):三边对应相等的两个三角形全等. ⑵边角边(SAS ):两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等. ⑶角边角(ASA ):两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等. ⑷角角边(AAS ):两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等. ⑸斜边、直角边(HL ):斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形 全等. 4.角平分线: ⑴画法: ⑵性质定理:角平分线上的点到角的两边的距离相等. ⑶性质定理的逆定理:角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上. 5.证明的基本方法: ⑴明确命题中的已知和求证.(包括隐含条件,如公共边、公共角、对顶 角、角平分线、中线、高、等腰三角形等所隐含的边角关系)
指数及指数函数知识点
(一)整数指数幂 1.整数指数幂概念: 43 421Λa n n a a a a 个???= )(* ∈N n ()0 10a a =≠ ()10,n n a a n N a -* = ≠∈ 2.整数指数幂的运算性质:(1)(),m n m n a a a m n Z +?=∈ (2)() (),n m mn a a m n Z =∈ (3)()()n n n ab a b n Z =?∈ 其中m n m n m n a a a a a --÷=?=, ()1n n n n n n a a a b a b b b --??=?=?= ??? . 3.a 的n 次方根的概念 一般地,如果一个数的n 次方等于a ( )* ∈>N n n ,1,那么这个数叫做a 的n 次方根, 即: 若a x n =,则x 叫做a 的n 次方根, ()* ∈>N n n ,1 例如:27的3次方根3273=, 27-的3次方根3273-=-, 32的5次方根2325=, 32-的5次方根2325-=-. 说明:①若n 是奇数,则a 的n 次方根记作n a ; 若0>a 则0>n a ,若o a <则0
指数函数及对数函数复习(有详细知识点及习题详细讲解)
指数函数与对数函数总结与练习 一、指数的性质 (一)整数指数幂 1.整数指数幂概念: a n n a a a a 个???= )(* ∈N n ()010a a =≠ ()1 0,n n a a n N a -*= ≠∈ 2.整数指数幂的运算性质:(1)(),m n m n a a a m n Z +?=∈ (2)() (),n m mn a a m n Z =∈ (3)()()n n n ab a b n Z =?∈ 其中m n m n m n a a a a a --÷=?=, ()1n n n n n n a a a b a b b b --??=?=?= ??? . 3.a 的n 次方根的概念 一般地,如果一个数的n 次方等于a ( )* ∈>N n n ,1,那么这个数叫做a 的n 次方根, 即: 若a x n =,则x 叫做a 的n 次方根, ()* ∈>N n n ,1 说明:①若n 是奇数,则a 的n 次方根记作n a ; 若0>a 则0>n a ,若o a <则0
八年级上册英语外研版各模块知识点归纳总结
八年级上册英语外研版各模块知识点归纳总结
Module 1 How to learn English advice take/follow one’s advice接受某人的建议ask for advice 征求意见accept/refuse one’s advice接受(拒绝)某人的建议 offer advice to sb. 向某人提供建议 try to (1)try to do sth .努力做某事try doing sth.试着做某事 try/do one’s best to do sth. 尽某人的全力做某事 5.as…as possible/one can time at a time一次,每一次at one time曾经,一度 at times /from time to time 有时,偶尔on time 准时 all the time 总是,一直in time及时,迟早 ①It’s time for sb. to do sth./It’s (high) time sb. did sth. Suggest
(2)形容词比较级用法 ①表示两者进行比较时用形容词比较级,最明显的提示词是than,其结构为“A…+比较级+than+B”。 ②有表示程度的副词a little,a bit,a few,a lot,much,even,still,far,rather,any等修饰时,用形容词比较级。 ③比较级前面可以加上表示具体数量差别的结构,表示具体“大多少”,“小多少”,“长多少”,“短多少”等。 ④表示“两者之间最……一个(of the two)”时,常用“the+比较级”结构。 ⑤表示“越来越……”,用比较级重叠结构,即“比较级+and+比较级”,多音节词和部分双音节词时用“more and more+形容词原级”。 ⑥表示“越……就越……”时,用“the+比较级,the+比较级”结构。 Module 4 Planes, ships and trains 形容词最高比较级用法 ①表示三者或三者以上的人或物进行比较时,用最高级形式。形容词最高级前必须加定冠词the,句末常跟一个in/of短语来表示范围。(of表示同范围,in 表示不同范围)
驾照科目一知识点总结
【累计积分】:记分周期12个月,一年满12分的,扣留驾驶证,参加科目一学习并接受考试。 ※记12分:①驾驶车型不符、饮酒后驾驶、事故后逃逸。②未悬挂车牌,故意遮挡车牌,使用伪造的车牌、驾驶证和行驶证。③高速上倒车、逆行。④超速50%以上。⑤4h未休息,休息少于20min。⑥未取得校车驾驶资格驾驶校车的。 ※记6分:①违反交通信号灯。②违法占用应急车道。③驾驶证暂扣期间驾驶。④不按规定避让校车。⑤以欺骗手段补领驾驶证。 【普通公路的最高时速】:无道路中心线的城市道路30,公路40。同方向只有一条机动车道的城市道路50,公路70。 ※最高30公里/小时:①铁路道口、急弯路、窄路和窄桥。②掉头、转弯、下陡坡。③雾雨雪沙尘冰雹泥泞。④进出非机动车道、牵引故障机动车。 【高速公路的最低时速】:最低60,最高120。标牌红高蓝低黄建议,地面黄高白低。 ①同方向三车道:左110,中间90,右60。②同方向二车道:左100,右60 ③低能见度下:开启雾灯、近光灯、示廓灯、前后位灯、危险报警闪光灯 <200米:最高60公里每小时,与前车保持100米以上。 <100米:最高40公里每小时,与前车保持50米以上。 <50米:最高20公里每小时,从最近出口尽快驶离高速。 【安全距离】:①发生故障后普通公路放警告标志车后50-100米,高速公路车后150米以外。 ②交叉路口、铁道路口、急弯路、窄路窄桥、陡坡、隧道50米以内不得停车。 ③公共汽车站、急救站、加油站、消防站30米以内不得停车。 ④车速>100公里,跟车距离100米以上。车速<100公里,跟车距离>50米。 【交通处罚】:应自行撤离而未撤离造成交通阻塞的罚款200元。 ※扣留机动车:未悬挂车牌、未放置检验合格标志、保险标志、未携带行驶证和驾驶证。使用其他车辆的号牌、行驶证、保险标志和检验合格标志的,予以收缴,扣留机动车,罚款2000-5000。 使用伪造变造的号牌、行驶证和驾驶证的,予以收缴,罚款2000-5000,处15日以下拘留。补领驾驶证后,继续使用原驾驶证的,予以收缴,罚款20-200。 ※扣留驾驶证:一个记分周期内记分达到12分。初次酒驾。 ※吊销驾驶证:假一吊二撤三醉五逃终身。醉驾五年,醉驾出事故终生。 ①将机动车交给驾驶证被暂扣或被吊销的人驾驶,罚款200-2000,并吊销驾驶证。②驾驶拼装或达到报废标准的机动车上道行驶,予以收缴,强制报废,罚款200-2000元,并吊销驾驶证。③超过规定时速50%的罚款200-2000元,并吊销驾驶证。 ※注销驾驶证:实习期内记满12分。 ※撤销驾驶证:以欺骗贿赂手段取得驾照,3年内不得重新申请。 ※交通肇事罪:酒后驾驶,吸食毒品后驾驶,无证驾驶,明知安全装置不全/无牌证/已报废的机动车而驾驶,严重超载,逃离事故现场。 ※重大事故致人死亡:3年以下有期徒刑或者拘役。致人死亡且逃逸:3年以上7年以下有期徒刑。因逃逸致人死亡:7年以上有期徒刑。逃逸尚未构成犯罪:罚款200-2000,拘留15日以下。 ※追逐竞技、醉酒驾驶:拘役+罚金。 【酒驾醉驾】:①酒驾:记12分,罚款1000-2000元,暂扣驾照6个月。②再次酒驾:罚款1000-2000,拘留10天以下,吊销驾照。③醉驾:拘役+罚金,吊销驾照,5年内不得重考。 ④酒驾醉驾发生重大交通事故构成犯罪的,追究刑事责任,吊销驾驶证,终生不得重考。证明。
高一数学指数函数知识点及练习题含答案)
指 数函数 2.1.1指数与指数幂的运算 (1)根式的概念 ①如果,,,1n x a a R x R n =∈∈>,且n N +∈,那么x 叫做a 的n 次方根.当n 是奇数时,a 的n 次 当n 是偶数时,正数a 的正的n 负的n 次方根用符号表示;0的n 次方根是0;负数a 没有n 次方根. n 叫做根指数,a 叫做被开方数.当n 为奇数时,a 为任意实数;当n 为偶数 时,0a ≥. n a =;当n a =;当n (0) || (0) a a a a a ≥?==? - . (2)分数指数幂的概念 ①正数的正分数指数幂的意义是: 0,,,m n a a m n N +=>∈且1)n >.0的正分数指数幂等于0.② 正数的负分数指数幂的意义是: 1()0,,,m m n n a a m n N a -+==>∈且1)n >.0 的负分数指 数幂没有意义. 注意口诀:底数取倒数,指数取相反数. (3)分数指数幂的运算性质 ① (0,,) r s r s a a a a r s R +?=>∈ ② ()(0,,) r s rs a a a r s R =>∈ ③ ()(0,0,)r r r ab a b a b r R =>>∈ 2.1.2指数函数及其性质
2.1指数函数练习 1.下列各式中成立的一项 ( ) A .71 7 7)(m n m n = B .31243)3(-=- C .4 3433)(y x y x +=+ D . 33 39= 2.化简)3 1 ()3)((65 61 3 12 12 13 2b a b a b a ÷-的结果 ( ) A .a 6 B .a - C .a 9- D .2 9a 3.设指数函数)1,0()(≠>=a a a x f x ,则下列等式中不正确的是 ( ) A .f (x +y )=f(x )·f (y ) B .) () (y f x f y x f =-) ( C .)()] ([)(Q n x f nx f n ∈= D .)()]([· )]([)(+∈=N n y f x f xy f n n n 4.函数2 10 ) 2()5(--+-=x x y ( ) A .}2,5|{≠≠x x x B .}2|{>x x C .}5|{>x x D .}552|{><
指数函数知识点汇总
指数函数知识点汇总
————————————————————————————————作者:————————————————————————————————日期: