《乘法分配律》教学反思

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《乘法分配律》教学反思

《乘法分配律》教学反思

《乘法分配律》教学反思1

乘法分配律是人教版数学第三单元的内容,它是在学生已经学习掌握了乘法交换律、结合律,并能初步应用这些定律进行一些简便计算的基础上进行学习的。乘法分配律是本单元的教学重点,也是本节课内容的难点,教材是按照分析题意、列式解答、讲述思路、观察比较、总结规律等层次进行的。然而乘法分配律又不是单一的乘法运算,还涉及到加法的运算,是学生学习的难点。因此本节课不仅使学生学会什么是乘法分配律,更要让学生经历探索规律的过程,进而培养学生的分析、推理、抽象、概括的思维能力。

同时,学好乘法分配律是学生以后进行简便计算的重要基础,对提高学生的计算能力有着举足轻重的作用。但要做到让学生进行“探究、推理、自己总结规律”很难,因为上的是直播棵,为了突破难点,在备课时,我做足了功课,首先我从例题入手,把乘法分配律放在具体的情境中,结合学生已有的生活经验,学生发现解决问题策略很多,此题可以用两种方法解答:(1)(4+2)×25;(2)4×25+2×25,通过比较,学生知道了为什么:(4+2)×25=4×25+2×25,经历了知识探究的过程,讲完例题后,又让学生通过发语音、课堂连麦的形式让举了许多这样的例子,提高了学生学习的积极性,每个例子不仅可放在具体情境中,也可借助乘法的意义让学生进一步理解,从而得出什

么是“乘法的分配律及它的应用”,课堂取得了很好的效果。

《乘法分配律》教学反思2

1、情境的创设激发了学生的计算热情。

让学生在生动具体的情境中学习数学,这是新课标倡导的新理念.我联系学生的生活实际,创设了学生熟悉的购买家具的场景,配上我生动的语言叙述,一下子就把学生代入到了一个有数学味的问题情境中,吸引了所有学生的注意。紧接着的问题如果你是小红,你想买什么家具呢?根据小红家的需要,你们能提出哪些数学问题?更是激发了学生的思维,学生个个积极动脑,跃跃欲试。在学生充分提出各种问题的基础上,我选择了有代表性的一个问题让学生独立解决,极大地激发了学生的计算热情。这一环节的教学,让学生经历了因用而算、以算激用的过程,将算与用紧密结合。

2、多层的设计有利于学生数学模型的建立。

首先让学生通过独立计算,交流计算方法,叙述计算过程等一系列的笔算乘法的技能训练,形成一定的算理。然后通过比较124和2132这两题,它们最大的区别是什么?在乘的时候,有什么不同呢?如果是四位数、五位数乘一位数,你认为该怎么乘呢?这两个问题的讨论、交流,引导学生进行整理反思,让学生能通过两位数乘一位数迁移到三位数乘一位数,进而自然联想到四位数、五位数乘一位数的计算方法其实都是一样的,从而帮助学生将零散的知识串起来,有利于学生数学模型的建立。

需要改进的地方是:在学生探索出笔算方法后,我因为担心学生

没有听懂,怕学生做错,说错,故而引导太细,学生的学习主动性调动的不够。如果我能充分相信学生,大胆放手,让学生独立地去想,去做,去说,相信学生的表现会更出色。

《乘法分配律》教学反思3

今年我“高升”了!从毕业开始,一直在一二年级的数学徘徊,今年“高升”到了四年级!得到消息后,先是兴奋,再是忐忑。兴奋的是终于能教大孩子了。忐忑的是能教了这些大孩子吗?于是每天像是刚工作时一样,每天手写备课、拎着凳子去听师傅的每一节课,不敢有丝毫怠慢。更忐忑的是接到通知,于老师要来听课,其中有我!于是马上请教我的师傅车老师,车老师认为《乘法分配律》是一节数学味很浓的课,而且是一节特别值得研究的课,于是决定讲这节课。经过初步备课,我发现乘法分配律的运用属于运算律中最有难度的部分,而且类型颇多,每一种都能让学生琢磨半天,这让我感觉这节课确实很有意思,也很有挑战。

因为从来没有执教过高年级,我决定先“拜访”名师。于是我上网搜视频,设计。当我看到葛丽霞老师的视频,我被惊艳了!课堂中的每个环节都让我感觉眼前一亮,几个精彩瞬间如“乘法分配律的探索过程、用字母表示法还有课的小结……”仍记忆犹新,于是我决定就模仿葛丽霞老师的这节课。视频看了三遍,教案看了无数遍。于是就“拿来”了这节课。

可是经过于老师的指导,我发现,我模仿的是教案的话,每一句话后面深意,每一句话的目的,我真的明白了吗?备课,备了教案,

备了老师,却把最重要的要素——学生,忘记了。没有找到学生的认知起点,没有探索到学生的易错点,难点。后来,与我的师傅车老师一起研究,对教案进行了重建,重建教案主要有以下几个改进:

1、形意结合。

初次教学乘法分配律时,由于对教材的挖掘比较肤浅,在教学中,只是重视了对“两个数的和与一个数相乘,要用括号里的每一个加数分别与这个数相乘,再把积相加”这句话的理解,学生对乘法分配律的印象完全停留在外形上,根本不知道为什么要用括号里的每个加数分别与括号外的数相乘,结果他们在应用时,只会按照总结出的规律生搬硬套,全班竟有一半的人出现了问题;当课堂进行到乘法分配律的逆运用时,很多学生更是不知道该从何入手,课堂效果特差。于是,重建教案中,在引导学生发现规律时,不仅注意了等式两边的“外形”结构特点,即“两个数的和与一个数相乘,要用括号里的每一个加数分别与这个数相乘,再把积相加”,而且重视了对规律的本质--乘法意义的理解。借此机会我再次打开教学参考,进行了细细地研读。“对12×105简算时,要将105想成100与5的和。先求100个12是多少,再求5个12是多少,合起来就是105个12是多少。”是呀,在引导学生发现规律时,我只注意了等式两边的“外形”结构特点,却缺乏对规律的本质--乘法意义的理解。

2、讲解到位,注重知识点的前后联系

初建教案时,最后环节设计了展示二年级两位数乘一位数,以及三年级两位数乘两位数的电子课本,其目的是将前后的知识点加以联

系。我的课堂设计也延续了这一亮点,可是我只是自顾自的讲解了一番,孩子根本不知所云!

起初我的感觉是这一环节主要是考虑优等生的提升,所以在讲解时也只是匆匆了事!但是,课后我觉得应该让孩子明白回顾这一环节的内容,在出示乘法情境图的时候可以采用课件展示的方式,出示23×(10+2)=23×10+23×2这一算式。为了让学生更好地理解以前运用过乘法分配律,还可出示长方形的周长公式(a+b)×2=a×2+b ×2,唯有此,才能够将前后知识点联系起来,水到渠成。

新航程的号角已经吹响,我想我应该以此次讲课为契机,适应数学教学的变化,向名师课堂学习,从“拿来”到“思考”,关注学生,让数学回归本质,尽自己最大的努力让每一个孩子学到有价值的数学!

《乘法分配律》教学反思4

乘法分配律的教学是在学生学习了加法交换律、加法结合律及乘法交换律、乘法结合律的基础上教学的。乘法分配律也是学习这几个定律中的难点。故而,对于乘法分配律的教学,我没有把重点放在数学语言的表达上,而是把重点放在让学生通过多种方法的计算去完整地感知,对所列算式进行观察、比较和归纳,大胆提出自己的猜想并举例进行验证……。

现在的课程改革重点之一就是如何促进学生学习方式的变革,让他们可以用自己的眼睛去观察,用自己的脑子去思考,用自己的语言去表述,成为一个独特的个体。并强调从学生已有的生活经验出发,让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释和应用的过

程,进而使学生获得对数学理解的同时,在思维能力方面得到进步和发展。本着对新课标的学习和认识,我对“乘法分配律”这一堂课在实践理念方面作如下的探索。

1.在对本节课的教学目标上,我定位在:(1)通过学生比赛列式计算解决情景问题后,观察、比较、分析理解乘法分配律的含义,教师引导学生概括出乘法分配律的内容。(2)初步感受乘法分配律能使一些计算简便。(3)培养学生分析、推理、概括的思维能力。

2.在本节课的教学过程的设计上,我尽量想体现新课标的一些理念。注重从学生的实际出发,把数学知识和实际生活紧密联系起来,让学生在体验中学到知识。在课的开始,我通过口头讲故事创设情境“森林超市”,“招聘广告”,设置悬念,激发学生的学习欲望和学生学习数学的兴趣:你们去过森林超市吗?想不想去看一看?小狗开了一家森林超市,想通过招聘广告应聘一名营业员呢!我们一起来看一看。小兔、小猪看到广告后,前来应聘,小熊决定进行考试过三关,择优录取。小狗还想邀请同学们一起参加这个活动,你们愿意吗?学生已迫不及待地说想。

接着我分别让班上的一组、二组分别和三组、四组扮演小猪和小兔进行解题比赛,学生学生们积极性极高并争先恐后地做题,同时让学生说说你是怎么做的?学生尝试通过不同的方法先后得出:(1)50×8+125×8=400+1000=1400(元),(50+125)×8=175×8=1400(元);(2):(55+45)×5=100×5=500(元),55×5+45×5=275+225=500(元);(3)15×4+3×4=60+12=72(元),(15+3)×4=18×4=72(元)。

此时教师让学生观察通过不同的计算方法得到了相同的结果,这两个算式用“=”连接。通过不同计算得到相同的结果,让学生从中初步感受了乘法分配律的模型。为了让学生切实体会生活中确实有乘法分配律的知识。在此我又设置了一个问题:上面两题的结果,左边和右边的式子也有相同的形式,这里是否存在着规律?让学生带着一点疑惑,又急着想证明的愿望继续探究。这时学生心中已具有了乘法分配律的模型。当学生有了上面的真实感受,让学生列举出类似的等式已水到渠成。让学生观察刚才得到的一系列等式,小组讨论:从这些等式中你发现了什么规律?并要求同桌尝试合作学习进行一人任意找三个数写出等号左边的式子让另一个写出等号右边的式子,几题过后再交换写式子,让他们亲自感受乘法分配律,从而概括出乘法分配律。

3、在本课的练习设计上,我力求有针对性,有坡度,同时也注意知识的延伸。针对平时学生练习中的错误,在判断题中我安排了(25×7)×4=25×4+7×4,让学生通过争论明白当(25×7)×4时用乘法结合律简算;当(25+7)×4时用乘法分配律简算。在填空题目中,我设计了①(10+7)×6=()×6+()×6;②8×(125+9)=8×()+8×();③7×48+7×52=()×(+)通过练习让学生更深入地理解乘法分配律的概念,也为后面利用乘法分配律进行简算打下伏笔。

总之,在本堂课中新的教学理念有所体现,但在具体的操作中还缺乏成熟的思考,对学生的积极性没有充分调动起来,而且在生活情境的创设中对情境的趣味性、兴趣性、情境性不能很好的体现,情景创设题目有点多,需减少一题,留给学生思考的时间还不够。这一系

列问题有待我在今后的教学过程中不断的改进和提高。最后,衷心地感谢各位领导的指导并提出建议!

《乘法分配律》教学反思5

—乘法分配律教学设计与反思

设计说明

当我给学生讲到练习四第七题的时候,觉得这道题目可以开发一下用来上乘法分配律,让学生自己制作两个长不一样,宽一样的长方形,通过动手操作来获得求面积和的方法,自然的引出乘法分配律。然后看了下这节课的课后练习,里面有乘法分配律的逆向运用的题目,在其后56页的简便运算中也能用到逆向运用的知识,于是就把这个运用单独列出来作为一个知识层次,联想到我们以前还学习过两数之和乘另一个数等于这两个数分别去乘第三个数再想减的知识,于是就去习题中找有没有类似的题目,在55页第五题中求四年级比五年级多多少人时,如果用乘法分配律的延伸知识可以使计算简便,又看到练习五的三、四两题,就必须要知道这个知识才好解决,于是就把乘法分配律的延伸作为第三个层次的教学了,按照这个思路设计了这节课,实际上下来的效果不错,既调动了学生的学习热情和主动性,又培养了学生自主探索,发现并总结规律的能力。教学设计

教学内容

苏教版《义务教育课程标准实验教科书数学》四年级(下册)第54~55页。教学目标

1、学生在解决实际问题的过程中发现并理解乘法分配律,并能

运用乘法分配律使一些运算简便。

2、学生在发现规律的过程中,发展比较、分析、抽象和概括能力,增强用符号表

达数学规律的意识,进一步体会数学与生活的联系。

3、学生能联系实际,主动参与探索、发现和概括规律的学习活动,感受数学规律的确定性和普遍适用性,获得发现数学规律的愉悦感和成功感,增强学习的兴趣和自信。

教学过程

一:创设情境导入

提问:长方形的面积怎样求?

指明回答

这里有长分别是10厘米和6厘米,宽都是4厘米的两个长方形纸片,请同学们自己动手把它们组成一个新的长方形。(课件出示题目)

学生动手操作

(课件出示两个长方形组合的动画)

二:自主探索,交流合作

1、交流算法,初步感知

提问:请同学们自己求一下新长方形的面积。

教师巡视,观察学生不同的解法

反馈:请学生说一说自己的解法,应当有两种解法,如果学生说不出来应加以引导

(课件出示两种解法)

谈话:两个算式解决的都是同一个问题,它们计算的结果也相同,能把它们写成一个算式吗?

学生自己写一写,请学生说一说,教师相机板书。

2、比较分析,深入体会

提问:算式左右两边有什么相同和不同之处呢?小组内交流。

反馈交流,在学生发言的基础上,教师根据情况相机引导:等号左边先算什么,再算什么,右边先算什么,再算什么呢?使学生明确:等号左边是10加6的和乘4,等号右边是10乘4的积加6乘4的积。

设疑:是不是类似这样的算式都具有这样的性质呢?学生举例验证。

组织交流反馈。可适当的选取一些数字很大的和很小的例子以及有乘数是0的例子等特殊情况。

3、规律符号化,揭示规律

提问:像这样的算式,写的完吗?

我们可以尝试用自己的方法去表达这个规律,同学们自己试着在小组内写一写,说一说。

反馈引导学生用不同的方式来表达规律。

小结揭示:两个数的和乘另一个数等于这两个数分别乘另外的数再相加。用字母表示:(a+b)×c=a×c+b×c,(板书并课件出示)这就是我们今天要学的乘法分配律。(板书课题)

三:实践运用,初步理解。

1、想想做做1

学生自主完成,组织交流。

第二小题教师板书,并启发学生从算式所表示的意义角度说一说对这个算式的理解。并在板书上用箭头标明左边12出现了2次,右边在括号外面的数字就是

12.并向学生介绍这可以称作是乘法分配律的逆向运用(板书) 2、想想做做2

自主完成,组织交流。

第三小题引导学生从乘法意义角度去理解。并使学生明白74×1可以看做1个

74,也就是74.

第四小题要和想想做做题1的第二小题做对比。

四:拓展延伸,内化新知

再次出示两个长方形纸片,提问:如何比较这两个长方形的大小学生反馈,引导说出可以重叠比较。学生动手实践

再问:那么大长方形比小长方形大的面积是那一块?

让学生自己动手摸一摸,课件出示重叠动画,并把多余部分突出显示。提问:如何求多出来的面积呢?请同学们自己列式解答。

学生若想不到可以用大长方形面积减去小长方形的面积,教师可以适当的提示。

学生反馈,交流。课件出示两种解法。

谈话:这两个算式结果相同,解决的也是同一个问题,可以把它

们写成一个算式,课件出示并板书。

再问:这个算式左右两边有什么联系,引导学生说出:两个数的差乘另一个数等于这两个数分别与第三个数乘,再相减。

谈话:这个规律用字母如何表示呢?自己试着写写看。

学生反馈,教师板书并课件出示。说明这个可以看做是乘法分配律的延伸。五:解决实际问题,内化重点难点。

想想做做题5

课件出示,学生读题。

问题一,要求学生列出不同的算式解答,并通过讨论引导学生适当的解释两个算式之间的联系。

问题二,鼓励学生列出不同的算式解答,并引导学生适当的解释两个算式之间的联系,加强学生对

乘法分配律延伸的理解与内化。

反思:

这节课我是分三个层次来教学。

第一个层次是乘法分配律的教学,学生通过运用不同的方法求新长方形的面积来体会规律,感知规律的合理性。这个环节强调学生的自主探索和动手观察能力。第二个层次是乘法分配律的逆向运用,通过想想做做题1的第二小题的教学,引导学生明确可以从乘法的意义角度来理解算式,并体会乘法分配律的逆向运用。

第三个层次是乘法分配律的延伸,通过让学生动手操作,知道如何比较两个长方形的大小,并通过动手指一指,知道多出的面积就是

两者相差的面积。在学生自己动手求解的过程中,初步的体会到诸如:(10-6)×4=10×4-6×4也有类似的规律,并尝试写出用字母如何表达。

最后通过解决实际问题的形式,把发现的规律加以运用,从2个小题的解答中初步体会乘法分配律和乘法分配律延伸的应用。

《乘法分配律》教学反思6

乘法分配律教学是在学生学习了加法交换律、结合律和乘法交换律、结合律的基础上进行的。它是学生较难理解与叙述的定律。因此我在教学中让学生在不断的感悟、体验、练习中理解乘法分配律,从而达到熟练掌握的效果。

一、从学生已有生活经验出发,通过观察、类比、归纳、验证、运用等方法深化和丰富对乘法分配律的认识。渗透“由特殊到一般,再由一般到特殊”的认识事物的方法,培养学生独立自主、主动探索、发现问题,解决问题的能力,提高数学的应用意识。

二、在本课教学过程的设计上,我尽量想体现新课标的一些理念,注重从实际出发,把数学知识和实际生活紧密联系起来,让学生在体验中学到知识。举例:设计学校买书的情景。让学生帮助出主意。出示:“一套故事书45元,一套科技书35元,各买3套书。一共需要多少元钱?”让学生尝试通过不同的方法得出:(45+35)×3=80×3=240(元)、45×3+35×3=135+105=240(元)。此时,让学生观察通过计算方法得到了相同的结果,这两个算式可用“=”连接。使之让学生从中感受了乘法分配律的模型。从而引出乘法分配律的概念:“两

个数的和同一个数相乘,可以把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积相加,结果不变。”用字母形式表示:(a+b)×c=a×c+b×c 本节课气氛活跃,学生积极性高。可通过练习发现孩子们掌握得并不如意,在下节课我将继续加强练习。

《乘法分配律》教学反思7

乘法分配律是在学生学习了加法交换律、结合律和乘法交换律、结合律的基础上教学的。乘法分配律也是学生较难理解和叙述的定律。因此在本节课教学设计上,我结合新课标的一些基本理念和本地区的具体情况,注重从学生的实际出发,把数学知识和实际生活紧密联系起来,让学生在不断的感悟和体验中学习知识。

《数学课程标准》指出:“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的。”数学教育家波利亚曾经说过:“数学教师的首要责任是尽其一切可能,来发展学生解决问题的能力。”而我们过去的教学往往比较重视解决书上的数学问题,学生一旦遇到实际问题就束手无策。因此,在上课的一开始,我创造性地使用教材,创设了一个肯德基餐厅用餐的情境,使学生置身于非常熟悉的生活情境中,极大地激发了学生的学习欲望。学生很快地按要求用两种不同的方法列出算式,并且能够轻而易举地证明两式相等。接着要求学生通过观察这个等式看看能否发现什么规律。在此基础上,我并没有急于让学生说出规律,而是继续为学生提供具有挑战性的研究机会:“请你再举出一些符合自己心中规律的等式”,继续让学生观察、思考、猜想,然后交流、分析、探讨,感悟到等式的特点,验证其内在的规律,从

而概括出乘法分配律。这样既培养了学生的猜想能力,又培养了学生验证猜想的能力。学生通过自主探索去发现、猜想、质疑、感悟、调整、验证、完善,主体性得到了充分的发挥。

与此同时,我还十分注重合作与交流,多向互动。倡导课堂教学的动态生成是新课程标准的重要理念。在数学学习中,每个学生的思维方式、智力、活动水平都是不一样的。因此,为了让不同的学生在数学学习中都得到发展,我在本课教学中立足通过生生、师生之间多向互动,特别是通过学生之间的互相启发与补充来培养他们的合作意识,实现对“乘法分配律”的主动建构。学生在这样一个开放的环境中博采众长,共同经历猜想、验证、归纳知识的形成过程,共同体验成功的快乐。既培养了学生的问题意识,又拓宽了学生思维,学生也学得积极主动。

应用规律,解决实际问题是数学学习的目的所在。在练习题型的设计上,有抢答(填空)题、判断题、连线题、简算题和拓展题,它们并不孤立,而是有机地联系在一起,由基本题到变式题,由一般题到综合题,有一定的梯度和广度。使学生逐步加深认识,在弄清算理的基础上,学生能根据题目的特点,灵活地运用所学知识进行简便运算和拓展练习。不仅要求学生会顺向应用乘法分配律,而且还要求学生会反向应用。通过正反应用的练习,加深学生对乘法分配律的理解。从课堂反馈来看,学生热情较高,能够学以致用。学生通过自己的努力以及和同学的交流合作,解题速度和准确性都很理想。只有这样才能真正提高学生的计算能力。

本节课有一定的亮点,但其中出现了不少问题:学生参与的积极性没有预想中那么高。可能与我相对缺乏激励性语言有关。也有可能今天的题材学生不太感兴趣。但学生不感兴趣的材料,教师应该想办法使呈现的这个材料变得能让学生感兴趣。另外,在回答问题时,个别学生的语言不够流利、准确。对乘法分配律的叙述稍显罗嗦,不够坚定、自信。在这方面有待今后加强训练和提高

《乘法分配律》教学反思8

多年来,我一直从事小学数学教学工作,每当教授学生学习运用乘法分配律进行简便计算时,心里多少都有些发怵,因为这是一节比较抽象的概念课,学生极易混淆概念。这节课是在学生学习了加法交换律、结合律和乘法交换律、结合律的基础上教学的。乘法分配律是学习这几个定律中的难点,它的教学重点是让学生感知乘法分配律,知道什么是乘法分配律,难点是理解乘法分配律的意义,并会用乘法分配律进行一些简便运算。于是,对于乘法分配律的教学,我没有把重点放在数学语言的表达上,而是把重点放在让学生通过多种方法的计算去完整地感知,对所列算式进行仔细观察,比较和归纳,大胆提出自己的猜想并且举例进行验证。

乘法分配律是四年级下册的教学内容,对本课的教学目标我定位在:

1、从学生已有的生活经验出发,通过口算、观察、类比,归纳、验证、运用等方法深化和丰富对乘法分配律的认识。

2、在教学中渗透“由特殊到一般,再由一般到特殊”的认识事

物的方法,培养学生独立自主、主动探索、发现问题、解决问题的能力,提高学生对数学的应用意识。

新教材的一个鲜明特点就是,不再仅仅给出一些数值计算的实例,让学生通过传统的计算方法,发现规律,而是给学生出示一些熟悉的问题情境,让学生从实际生活出发,体会运算定律的现实生活背景,这样便于学生依托已有的知识经验,分析比较不同的解决问题的方法,从而引出运算定律。

本节课也一样,教材提供了这样一个主题图:工人叔叔正在给墙面贴瓷砖呢,横着一排贴9块瓷砖,竖着有两种颜色,其中黄色的贴

4排,蓝色的贴6排,需要解决的问题是:一共需要贴多少块瓷砖?学生独立计算,分别用两种不同的方法计算:

(1)4×9+6×9=90(块);

(2)(4+6)×9=90(块)。

接着我让学生叙述等号左边和右边分别表示什么意思(根据情境)。目的是让学生用等值变形对算式的理解。接着让学生观察两个算式,让学生说出:这两个算是可以用“=”连接,即:(4+6)×9=4×9+6×9。学生继续观察等于号左边和右边的算式的特点,目的是结合学生熟悉的问题情境,为后面的学习奠定基础,帮助学生体会运算定律的现实背景。接着设计“悬念”,出示四组题目,把学生引到“两个算式的结果相等”的情况中来。先让学生猜想,然后验证,再让学生仿照上式编题,让每一个学生都不由自主的参与到研究中来。在编题的过程中,大多学生都编得正确,于是学生在参与探究中体验到了

成就感,从而增强了他们学习的自信心和继续探究的欲望。接着,请同学们在生活中寻找验证的方法,分小组交流讨论,学生的思维活动一下活跃起来了,纷纷探究其中的奥秘。

用小组讨论的方式,更促使学生之间进行思维交流,激发学生希望获得的成功的'机会。通过实践、讨论,揭示了乘法分配律。再通过用自己喜欢的方式来表述乘法分配律加以内化。这样做,学生学得积极、学得主动、学得快乐。自己动手编题、自己动脑探索,从数量关系变化的多次类比中悟出规律。

“给的现成”的少,学生“创造”的就多,这样学生学会的不仅仅是一条规律,更重要的是,学生学会了自主、主动参与,学会了进行合作、独立思考、研究、发现等,像一个数学家一样(这是我的鼓励语言)!这对于一个十来岁的孩子来说,起到的激励作用是无比巨大的。而爱思考、多思考、会思考的学习习惯,会让孩子一生受益。纵观整个教学过程,学生学得轻松,学得主动。

通过这节课的教学,我感受到:认真钻研教材,深入挖掘教材中的宝贵资源,会使教材的内涵更有深度、广度,也为培养和发展学生思维的灵活性,提供了更加广阔的空间。本节课的教学较好的贯彻了新课程标准的理念,具体体现在以下几点:

一、主动探究、亲身经历和体验

学生的学习过程应该是学习文本批判、质疑和重新发现的过程,是在具体情境中整个身心投入到学习活动,去经历和体验知识形成的过程,也是身心多方面需要的实现和发展的过程。本节的教学,我从

主题图入手,引出(4+6)×9=4×9+6×9。设计的目的是从解决这个问题的两种算法中,得到乘法分配律的一个实例。接下来,出示四组题目,把学生引到“两算式的结果相等”的情况中来。然后让学生通过验证方法的可行性,再让学生举例验证方法的普遍性,最后由学生通过观察、讨论、发现、验证、归纳出乘法分配律。整个过程中,我不是把规律直接呈现给学生,而是让学生通过自主探索去感悟发现,使主体性得到了充分发挥。在这个过程中,学生经历了一次严密的科学发现过程:观察――猜想――验证――结论,联系生活,解决问题。为学生的可持续学习奠定了基础。

二、多向互动,注重合作交流

在教学过程中,学生的认知水平、思维方式、智力水平、活动能力都是不一样的。因此,为了使不同层次的学生都能在学习中得到发展,我在本节课的教学中通过师生多向互动,特别是通过学生与学生之间的相互启发与补充,来培养他们的合作意识,实现对“乘法分配律”这一定律的主动构建过程,使学生个人的方法化为共同的学习成果,共同体验成功的喜悦,生命活力得到发展的过程。

总之,在本节课中,虽然新的教学理念有所体现,但对于个别学生的参与积极性还没有充分调动起来,同学们虽然很投入,都似乎掌握了运算定律的运用,但在课堂练习时还是发现了一些问题,个别学生仍然出现了概念混淆,如:学生在计算形如a×(b+c)时,就把等于号右边的算式错误的写成:a×b+c,期间我还提醒大家注意,但实际运用中,很多同学还是忘记用括号里的两个加数a和b分别去乘

括号外的乘数c。其实这个问题,也是我上课之前所发怵的原因,现在看来,对于这一问题,还必须在今后的练习过程中进一步加强理解、运用的训练,更有待我在今后的教学中不断地探索改进更好的教学方法,以求进一步提升课堂教学效率。

《乘法分配律》教学反思9

乘法分配律的教学是在学生学习了加法交换律、加法结合律及乘法交换律、乘法结合律的基础上教学的。乘法分配律也是学习这几个定律中的难点。故而,对于乘法分配律的教学,我没有把重点放在数学语言的表达上,而是把重点放在让学生通过多种方法的计算去完整地感知,对所列算式进行观察、比较和归纳,大胆提出自己的猜想并举例进行验证……。

1.在对本节课的教学目标上,我定位在:

(1)通过学生比赛列式计算解决情景问题后,观察、比较、分析理解乘法分配律的含义,教师引导学生概括出乘法分配律的内容。

(2)初步感受乘法分配律能使一些计算简便。

(3)培养学生分析、推理、概括的思维能力。

2.在本节课的教学过程的设计上,我尽量想体现新课标的一些理念。注重从学生的实际出发,把数学知识和实际生活紧密联系起来,让学生在体验中学到知识。在课的开始,我通过口头讲故事创设情境,设置悬念,激发学生的学习欲望和学生学习数学的兴趣。接着我分别让班上的四组进行题比赛,学生们积极性极高并争先恐后地做题,同时让学生说说你是怎么做的?学生尝试通过不同的方法先后得出:(1)

【苏教版】四年级下册数学乘法分配律

【苏教版】四年级下册数学乘法分配 律 教学目标: 1.在解决问题的基础上探索乘法分配律,理解和掌握乘法分配律的意义,能用字母表示出乘法分配律。 2.进一步体验探索规律的过程,培养解决实际问题的能力。 3.在学习活动中培养学生的探索意识和抽象概括能力。 教学重点:在解决问题的过程中探索并掌握乘法分配律的意义。 教学难点:正确表述乘法分配律,并能运用乘法分配律进行简便计算。 教学准备:课件 教学过程: 一、谈话引入 1.复习乘法交换律和乘法结合律。 提问:我们已经学习了乘法的哪些运算律?这些运算律用字母怎么表示? 乘法交换律:a×b=b×a 乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c) 2.揭题。 通过前面的学习,我们已经掌握了乘法交换律和乘法结合律,今天我们要继续来探索乘法的运算律。(板书课题) 二、交流共享 1.课件出示教材第62页例题5情境图。 学生观察情境图,收集信息。 2.解决问题。 (1)学生独立思考,解决问题。 教师引导学生用多种方法解答。 (2)小组讨论,交流不同的解题思路和解题方法。 教师参与个别小组交流,了解学生的解题情况。 3.组织全班汇报交流。 指名学生汇报自己的解法,然后让学生说说解题思路。教师结合学生的汇报

情况进行板书。 汇报预测: 解法一:先算出四、五年级一共有多少个班。 (6+4)×24 =10×24 =240(根) 解法二:先算出四、五年级各领多少根跳绳。 6×24+4×24 =144+96 =240(根) 4.观察比较。 (1)以上两种不同的解题方法,它们计算得数相同,我们可以用什么符号将这两个算式连起来? 板书:(6+4)×24=6×24+4×24 (2)比一比,等号两边的算式有什么联系? 引导学生发现:等号左边先算6加4的和,再算10个24是多少;等号右边先算6个24与4个24各是多少,再求和。 5.探索规律。 (1)提出假设:是否任意两个数的和与第三个数相乘,都会等于这两个数分别与第三个数相乘,再把所得的积相加呢? (2)举例验证。 让学生独立举例验证,验证后把自己举的例子在小组内和其他同学一起分享。 全班交流,可以分两个层次:一是交流所举例子是否符合要求;二是交流不同算式的共同特点。 (3)总结规律。 仔细观察每组的两个算式,它们有什么联系与区别?你发现了什么规律? 师生交流后小结:两个数的和与一个数相乘,可以先把这两个数分别与这个数相乘,再相加,结果不变。教师指出这就是乘法分配律。 6.用字母表示。 如果用字母a、b、c分别表示三个数,乘法分配律可以写成: (a+b)×c=a×c+b×c 三、反馈完善 1.完成教材第63页“练一练”第1题。

应用乘法分配律进行简便计算

应用乘法分配律进行简便计算 王玥 教学目标: 1、让学生掌握能用乘法分配律进行简便运算的式题的特点,学会应用乘法分配律进行简便计算。 2、让学生学习应用估算的方法判断计算结果的合理性。 3、让学生联系现实问题主动运用规律解决问题,感受数学规律的普遍使用性,进一步体会数学与生活的联系,获得运用数学规律提高计算效率的愉悦感和成功感,增加学习的兴趣和自信。 教学重难点: 灵活应用运算律进行简便运算,会用估算判断结果的合理性。 教学过程: 一、复习导入 1、出示: (27+13)x4 (11+89)x3 (25+125)x8 (12+18)x5 运用乘法分配律把上面的算式可以写成: (27+13)x4=27x4+13x4 (11+89)x3=11x3+89x3

(25+125)x8=25x8+125x8 (12+18)x5=12x5+18x5 2、乘法分配律公式:(a+b)xc=axc+bxc 两个数的和与另一个数相乘,可以把这两个数分别与另一个数相乘,再把所得的积相加,结果不变,这就是乘法分配律。 今天我们将要运用乘法分配律研究怎样使一些计算简便。 二、探究学习: 1、出示例题图: (1) 说说例题的信息和问题,说说相关的数量关系式。 (2) 列式并估算等:32×102≈3200(元) 说说估算的方法:把102看成100,32乘100等于3200,32×102的积应该略大于3200。 还可以怎么算?(用竖式算) (3) 3200元其实是几件衣服的价钱?那要算102件,还要怎么办? (加上2件),这2件是多少元呢?总共是多少元? 怎么把这个过程完整地用算式表达出来呢? 板书:32×102 =32×(100+2)(把32x102转化成乘法分配律的形式)

四年级下册数学《乘法分配律》导学案

《乘法分配律》导学案 班级:学生姓名: 学习内容:人教版四年级下册26页例7 学习目标:1、理解乘法分配律的定义 2、掌握乘法分配律简便计算方法和技巧 学习重、难点: (1)能灵活运用乘法分配律简便计算方法和技巧 激趣定标 一.复习导入 1.回顾:说说已学过的乘法交换律和结合律,并用字母表示。 2.初次感知规律:〖算一算〗 ①(3 + 2)×4 3×4 + 2×4 ②2×(11 + 9) 11×2 + 9×2 ③20×5 + 4×5 (20 + 4)×5 1.计算①、②两组算式各等于多少? 2.比较两组算式相同点和不同点; 3.可用什么符号连接?】 3.观察、激趣、导入。 第③组算式老师不用计算,就可以判定用等号连接,这是为什么呢?难道这里有什么奥秘吗?今天,我们就一同来研究这个问题。 板书课题:乘法分配律 自学互动(一)探讨两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加。 学习内容:P36例3 学习方式:小组合作学习 学习任务: ㈠影幕演示: 1. 一共有25个小组,每个小组里有4人负责挖坑、种树,2人抬水、浇树。那么一共有多少名同学参加这次植树活动? (请1---2个小组导黑板上展示学习成果,其他组作评价和补充。) 方法一:(4+2)×25 =6×25 (先求?)

=150(人)(再求?) 方法二:4×25+2×25 =100+50(先求?) =150(人)(再求?) 1、分析比较:仔细观察两种方法有什么不同? 2、结论:两个算式的结果如何?用什么符号连接?仔细观察,认真思考,发现其中有什么规律? 自学互动㈡探究概括规律: 学习方式:可以独立完成,也可以同桌讨论 学习内容: 请选择合适的简便方法计算下面各题。(先独立思考,遇到困难再交流) (100+3)×25 100×25+3×25 (200+5)×35 200×35+5×35 1、再一步观察、分析、比较去发现规律。 2、用等号连接上述两道式子你又发现什么规律? 小结:把两个加数分别同这个数相乘。概括起来,说一说? 两个数的和同一个数相乘,可以把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积相加,结果不变。这叫做乘法的分配律。 思考: 如果用a、b、c分别代表三个数,你会用字母表示乘法分配律吗? 测评训练: (一)数学医院:判断正误。 ① 2×( 6 + 5 ) = 2 × 6 + 5- - - - - ------------〖〗 ②( 25 + 7 )×4 = 25 ×4 ×7×4- - - - - ----〖〗 ③35×9 + 35 = 35×( 9 + 1 )= 350 - - - - - -=〖〗 (二)连一连: 3×17 + 5 ×17 (22 + 44)×30 (18 + 4)×6 18 ×6 + 4 ×6 22×30 + 44 ×30 60×20 + 60×30 60 ×(20 + 30)(3 + 5)×17 (三)填一填:

乘法分配律

1.通过观察比较,分析举例,说理,从本质意义上理解乘法分配律,牢固掌握乘法分配律的结构。 2.体会数学来自生活,又为生活服务的思想。 游戏引入:我们说话可以将一句话分成两句话,也可以讲两句话合成一句话,例如:丁丁上课很认真,东东上课很认真,可以合起来说:丁丁和东东上课都很认真。 丁丁上课发言很积极,东东上课发言很积极。可以合成: 丁丁和东东都善于倾听同学发言。可以分开来说 语文天地奥秘无穷,能一分为二,也能合二为一,我们数学中也有这个规律。 一、引入探究 1、请看黑板:教师板书 3+3+3+3+3+3+3 3+3+3+3+3 + 3+3 左边共有几个3?右边几个3加上几个3? 2、左右相等吗?为什么会相等?(根据学生的回答,教师擦去左边的7,换 上5+2) 3、 3×(5+2)=3×5+3×2 怎么读?师强化读法中的积。 4、左边到右边,有什么变化?看上去右边多了一个3,可为什么会相等呢? 5、像这样的式子,还有吗?一分钟看谁写得多?(学生写式子) 6、反馈:A你写的式子,左右相等吗?有括号的一边表示几个几,没括号的 一边表示几个几? 7、刚才都是从左写到右的,有没有倒过来写的?试着写几个。(生写后反馈) 8、不管从左到右,还是从右到左,什么一直没有改变过? 9、像这样合起来算的和分开来算,得数相等的规律,叫乘法分配律。板书课 题 10、在这里“分配”怎么解释?(强调:括号外面的那个数分别和两个加数相乘,出现两次的数字写在括号外面)。 二、展开、理解 过渡:其实,乘法分配律我们以前再就接触过了,二年级学乘法口诀时,就已经碰到过,比如:5×9=45,6×9口诀忘记了,可以想5个9加上1个9,在比

七年级上册代数式

§3.1代数式 教学过程 (一)、引言 数学是一门应用非常广泛的学科,是学习和研究现代科学技术必不可少的基础知识和基 本工具 中学的数学课,是从学习代数开始的 学习代数与学习其它学科一样,首先要有明确的学习目的和正确的学习态度 在开始学习代数的时候,大家要注意代数与小学数学的联系和区别,自觉地与算术对比: 哪些和小学数学相同或类似,哪些有严格的区别,逐步明确代数的特点 代数的一个重要特点是用字母表示数,下面我们就从用字母表示数开始初中代数的学习 (一)、从学生原有的认知结构提出问题 1、在小学我们曾学过几种运算律?都是什么?如可用字母表示它们? (通过启发、归纳最后师生共同得出用字母表示数的五种运算律) (1)加法交换律 a+b=b+a ; (2)乘法交换律 a ·b=b ·a ; (3)加法结合律 (a+b)+c=a+(b+c); (4)乘法结合律 (ab)c=a(bc); (5)乘法分配律 a(b+c)=ab+ac 指出:(1)“×”也可以写成“·”号或者省略不写,但数与数之间相乘,一般仍用“×”; (2)上面各种运算律中,所用到的字母a ,b ,c 都是表示数的字母,它代表我们过去学过 的一切数 2、(投影)从甲地到乙地的路程是15千米,步行要3小时,骑车要1小时,乘汽车要025小时,试问步行、骑车、乘汽车的速度分别是多少? 3、若用s 表示路程,t 表示时间,ν表示速度,你能用s 与t 表示ν吗? 4、(投影)一个正方形的边长是a 厘米,则这个正方形的周长是多少?面积是多少? (用I 厘米表示周长,则I=4a 厘米;用S 平方厘米表示面积,则S=a 2平方厘米 ) 此时,教师应指出:(1)用字母表示数可以把数或数的关系,简明的表示出来;(2)在公式与中,用字母表示数也会给运算带来方便;(3)像上面出现的a ,5,15÷3,4a ,a+b ,t s 以及a 2等等都叫代数式 那么究竟什么叫代数式呢?代数式的意义又是什么呢?这正是本节课我们将要学习的内容

小学生必备数学公式乘法分配律

2019年小学生必备数学公式乘法分配律 数学公式乘法分配律 两个数相加(或相减)再乘另一个数,等于把这个数分别同两个加数(减数)相乘,再把两个积相加(相减),得数不变。 用字母表示: (a+b)x c=a x c+b x c 还有一种表示法: a x (b+c)=ab+ac 示例 25404 =25(400+4) =25400+254 =10000+100 =10100 乘法分配律的逆运用 2537+253 =25(37+3) =2540 =1000 2019年小学生必备数学公式乘法分配律:乘法分配律还可以用在小数、分数的计算上。 例题:

25404 =25(400+4) =25400+254 =10000+100 =10100 乘法分配律的反用: 3537+6537 =37(35+65) =37100 =3700 乘法分配律的反用: 与当今“教师”一称最接近的“老师”概念,最早也要追溯至宋元时期。金代元好问《示侄孙伯安》诗云:“伯安入小学,颖悟非凡貌,属句有夙性,说字惊老师。”于是看,宋元时期小学教师被称为“老师”有案可稽。清代称主考官也为“老师”,而一般学堂里的先生则称为“教师”或“教习”。可见,“教师”一说是比较晚的事了。如今体会,“教师”的含义比之“老师”一说,具有资历和学识程度上较低一些的差别。辛亥革命后,教师与其他官员一样依法令任命,故又称“教师”为“教员”。3537+6537 =37(35+65) =37100 =3700 相关信息: 课本、报刊杂志中的成语、名言警句等俯首皆是,但学生写作文运用到文章中的甚少,即使运用也很难做到恰如其分。为什么?还是没有彻

乘法分配律

【教学内容】 苏教版国标本数学四年级下册第54至55页 【教材分析】 本单元教学乘法分配律及应用乘法分配律进行简便运算,在此之前,学生已经学过加法交换律、加法结合律、乘法交换律以及乘法结合律,以及应用这些运算律进行简便计算。进一步学习乘法分配律,有利于从整体上了解整数范围内的基本运算律。我们可以通过用两种方法解决同一个问题,引导学生比较列出的两道算式,发现他们的内在联系,再让学生照例子列举同类算式,分析共同特点,从中发现乘法分配律,学会用字母表示乘法分配律。教材有意识让学生经历乘法分配律的过程,并在合作与交流中理解和掌握乘法分配律,这是教学的重点。 【设计思路】 为了让学生体会数学的价值,增强理解数学和应用数学的信心,关注学生的发展,充分体现数学与生活的密切联系。教学设计时,主要分五步走: 第一步:创设情境,激发兴趣。通过创设常见的购物情境,让学生列出两种不同的式子,体会两个不同的算式具有相等的关系,帮助学生在首次感知乘法分配律时体验它的合理性。这个环节,学生获得的信息很简单,只是两组具有相等关系的算式,但这是学生通过自己的努力获得的,学生感到亲切,用学生获得的信息作为继续研究的对象,能够调动学生学习的积极性和参与意识。

第二步:比较联系,初步感知。通过比较等号两边的算式有什么联系,初步感知乘法分配律的含义。这是教学的难点。首先,要紧密联系实际问题,通过具体的数量关系来体会等号两边都是解决同一个问题。其次,要适度抽象算式的本质特点,在运算的层面上解释等号两边的联系。所谓“适度”就是抽象时不要离开题目中所提供的数据;所谓“抽象”就是要离开买衣服的具体数量关系,只从运算层面上看待这个现象。 第三步:观察算式,寻找规律。让学生通过讨论初步感知乘法分配律,并作出一种猜测:是不是所有符合这种形式的两个算式都是相等的?此时,教师并不要急于告诉学生答案,而是让学生自己通过举例加以验证,丰富学生的感性材料,进而发现并理解乘法分配律,这里既培养了学生的猜测能力,又培养了学生验证猜测的能力。在此基础上,引导学生用自己喜欢的符号抽象并概括乘法分配律,并能用字母符号表达乘法分配律,发展学生的符号意识,让学生从具体到抽象,逐步构建新知。 第四步:应用规律,完善认知。通过对相关问题的解决,进一步拓展乘法分配律。这一阶段,既是学生巩固强化知识的阶段,又是吸收内化、整体建构知识的阶段,同时还是发展学生思维的重要阶段。 第五步:小结反思,拓展延伸。引导学生自我小结,相互交流学习体会,可以弥补学习过程中的不足之处,培养了学生自觉回顾、梳理知识的良好习惯,并把所学生知识应用到生活中,体现“从生活中来,再到生活中去”的理念。

七年级数学知识点的整理

七年级数学知识点的整理 有理数的概念 定义:正整数、0、负整数、正分数、负分数都可以写成分数的形式,这样的数称为有理数。 概况:有理数为整数和分数的统称。正整数和正分数合称为正有理数,负整数和负分数合称为负有理数。因而有理数集的数可分为正有理数、负有理数和零。 有理数的计算法则 1)、有理数加法法则 1.同号两数相加,把绝对值相加,所得值符号不变。

如-1+(-1)=-|1+1|=-2 、 1.1+1.1=2.2 2.异号两数相加,若绝对值不等,取绝对值较大的数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。若绝对值相等即互为相反数的两个数相加得0。 如-1+2=+|2-1|=1 2+(-3)=-|3-2|=-1 -3.2+3.2=0 3.一个数同0相加,仍得这个数。3.14+0=3.14 注意: 一是确定结果的符号;二是求结果的绝对值。在进行有理数加法运算时,首先判断两个加数的符号:是同号还是异号,是否有0。 从而确定用那一条法则。在应用过程中,一定要牢记“先符号,后绝对值”,熟练以后就不会出错了。 多个有理数的加法,可以从左向右计算,也可以用加法的运算定律计算,但是在下笔前一定要思考好,哪一个要用定律哪一个要从左往右计算。

2)、有理数减法法则 减去一个数,等于加这个数的相反数。 两变:减法运算变加法运算,减数变成它的相反数做加数。 一不变:被减数不变。 可以表示成:a-b=a+(-b)。 3)、有理数乘法法则 1.两数相乘,同号为正,异号为负,并把绝对值相乘。 2.任何数同0相乘,都得0。 3.乘积为1的两个有理数互为倒数。 4.几个不是0的数相乘,负因数得个数是偶数时,积是正数;负因数的个数是奇数时,积是负数。

《乘法分配律》导学案

《乘法分配律》 一、学习目标、 1、引导学生探索、发现乘法分配律。 2、初步学习用乘法分配律解决简单的问题。 3、使学生感受数学与现实生活的联系,培养学生的学习兴趣。 二、学习重、难点 1、学习重点:探索、发现乘法分配律。。 2、学习难点:用乘法分配律解决简单的问题 学习准备:班班通 教学过程: 一、复习导入 1、我们已经学习了乘法的哪些运算定律? 2、师生比赛,看谁算得又对又快. 20×5+5×80 88×125 二、探究新知 出示例3主题图:根据图中的信息你能提出什么数学问题? 1、求一共有多少名同学参加了这次植树活动,该怎样列式? 2、说出每种解法的思路并比较,两种算式有什么相同点和不同点? (4+2)×25〇4×25+2×25 3、请举出像这样的两组算式。 4、观察以上等式有什么特点? 5、请用语言描述你发现的规律。 思考:这句话中的“它们”指什么? 6、用字母表示乘法分配律,你认为用字母表示与文字叙述相比有什么不同? 四、反馈练习 1、下面哪些算式运用了乘法分配律?

117×(3+7)=117×3+117×7 24×(5+12)=24×17 (4+5) ×a=4×a+5×a 2、用乘法分配律填空。 (1)25×(20+4)=25×__+25×__ (2)45×9+55×9=(__+__)×__ 3、用乘法分配律计算。 103×20 24×75+24×25 125×22—125×14 (25+20)×4 35×99+35 4、为了丰富同学们的课余生活,学校准备购置足球和篮球各10个,足球每个73元,篮球每个58元,请你算一下公用多少元? 思考题:小马虎由于粗心大意把30×(□+3)错算成30×□+3,请你帮忙算一算,他得到的结果与正确结果相差多少?

人教版初中七年级数学下册《多项式的乘法》教案

多项式的乘法 第一课时 单项式与多项式相乘 教学目标: 1.经历探索单项式与多项式相乘的运算法则的过程,会进行单项式与多项式乘法运算。 2.理解单项式与多项式相乘的乘法运算的算理,体会乘法分配律的作用和转化思想,发展有条理的思考及语言表达能力。 教学重点:单项式与多项式的乘法运算。 教学难点:推测单项式与多项式相乘的乘法运算法则。 教学方法:尝试练习法,讨论法,归纳法。 教学过程: 一、准备知识: 1、乘法的分配律 a(b+c)=ab+ac 2、计算:2x ·(3x 2-x-5) 单项式与多项式相乘 =2x ·3x 2-2x ·x-2x ·5 运用乘法的分配律 =6x 3-2x 2-10x 运用单项式与单项式相乘的法则 3、归纳:单项式与多项式相乘,利用乘法对加法的分配律进行运算。 二、范例分析 1、讲解P95的例1 例1计算:( 解:原式= 利用乘法分配律计算 = 运算注意符号及字母的指数 例2计算的值,其中x=2,y=-1 解:原式= 乘法分配律 = 单项式乘以单项式 = 合并同类项 当x=2,y=-1时, 原式= =24+32 =56 )4()42 122ab b a ab -?-)4(4)4(2 122ab b a ab ab -?--?2332162b a b a +-)(4)42(2 122222xy y x y x xy x -?--?- )(4)4(21221222222xy y x y x x xy x -?--?-?-23242342y x y x y x ++-242323y x y x +2423)1(22)1(23-?+-?

三、练习与小结: 1、练习P96的练习1、2题 2、小结: 单项式与多项式相乘:就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项再把所得的积相加。 四、作业 P100A 组6题、7题 第二课时 多项式与多项式相乘 教学目标: 1.经历探索多项式与多项式相乘的运算法则的过程,会进行多项式与多项式乘法运算。 2.理解多项式与多项式相乘的乘法运算的算理,体会乘法分配律的作用和转化思想,发展有条理的思考及语言表达能力。 教学重点:多项式与多项式的乘法运算。 教学难点:探索多项式与多项式相乘的乘法运算法则。注意多项式乘法的运算中“漏项”、“符号”的问题 教学方法:尝试练习法,讨论法,归纳法。 教学过程: 一、准备知识: 1、单项式与多项式相乘的法则 2、计算题:(1) (2) -3x(-y -xyz) (3) 3x 2(-y -xy 2+x 2) 3、有一个长方形,它的长为3acm ,宽为(7a+2b )cm ,则它的面积为多少? 二、探究新知: 1、P96的动脑筋 一套三房一厅的居室, 其平面图如图所示(单位: 米),请你用代数式表示 出它的面积。 计算方法1:(m+n)(a+b)平方米 计算方法2:(am+an+bm+bn)平方米。 计算方法3: a(m+n)+b(m+n)平方米。 认真想一想,这几种算法正确吗?你能从中得到什么启动? 2、归纳: )26 1(2a a a

乘法分配律

课题乘法分配律 课型:新授教法:讲授法教具:PPT、题纸、笑脸 教材分析教材的地位与作用: 《乘法分配律》是北师大版小学数学四年级上册内容。本课是在学生已经掌握了乘法交换律、结合律,并能初步应用这些定律进行一些简便计算的基础上进行学习的乘法分配律,是本单元的教学重点。教材有意识让学生经历乘法分配律的发现过程,并在合作与交流中理解和掌握乘法分配律。因此本节课不仅使学生学会什么是乘法分配律,更要让学生经历探索规律的过程,进而培养学生的分析、推理、抽象、概括的思维能力。同时,学好乘法分配律是学生以后进行简便计算的前提和依据,对提高学生的计算能力有着重要的作用。 教学目标1.知识技能:通过新旧知识的沟通,观察、比较、抽象、概括出乘法分配律;初步理解和掌握它的结构特征;理解并运用乘法分配律进行简算,并能正确计算。 2.数学思考:经历主动参与、探索,发现和概括规律的学习活动;发展比较、分析、抽象和概括的能力,增强用符号表达数学规律意识。 3.问题解决:1、通过探索乘法分配律的活动,进一步体验探索规律的过程。 2、经历共同探索的过程,培养解决实际问题和数学交流的能力。 4.情感态度:能应用乘法分配律解决简单的实际问题,感受数学规律的确定性和普遍适用性,进一步体会数学与生活的联系,增强学习数学的兴趣。 教学重点引导学生通过观察、比较、抽象、概括出乘法分配律。教学难点抽象归纳并能用符号表达乘法分配律。

教学过程教学内容设计意图 课前回顾 铺垫新课 一、【回顾】 师:老师今天准备了一些漂亮的小卡片,要奖励给 表现好的同学。希望每一个同学都能展现出你 们最好的状态给老师,好不好?! 让我们来看第一道题—— 28+15=□+□,填什么? 生:等于15加28! 师:那你能说说运用的是哪一个运算律吗? 生:加法交换律。 师:谁还记得加法交换律字母表示的形式是什么? 生:a+b=b+a 师:我们来看看下一道题!填什么? 生:25! 师:它应用的是。。。? 生:乘法交换律! 师:谁知道它怎么用字母表示? 生:axb=bxa 师:我们来挑战第三个! 生:(85+34)+6=85+(34+6) 加法结合律 师:谁还记得加法结合律的字母表示形式是什么? 看来大家掌握的还差了一点点, 还不快仔细看黑板! (a+b)+c=a+(b+c) 下面挑战最后一道! (25x89)x4=....? 生:89x(25x4) 复习学习过 的四个运算 律,通过简单 的练习加深 印象,并且为 探究乘法分 配律铺垫。同 时激发他们 早点进入学 习状态。 【3分钟】

有理数乘法分配律

§有理数乘法的运算律(第二课时) 导学目标: 1. 探索有理数乘法的分配律,熟练掌握有理数的乘法法则。 2. 灵活运用乘法运算律进行有理数的乘法运算,使计算简便。 导学准备 1. 几个不等于零的有理数相乘,如何确定积的正负号 2. 计算: (1) (- 85)X( -25 )X( -4) (2) ()X( +4) - (+)XX( -8 ) 导学过程 (一) 问题引入 上节课我们已经探索了乘法的交换律、结合律对任意有理数的乘法仍适合,今天我们来探索乘法分配律。 在小学里利用乘法分配律有:6 X( 1+1 )= = 2 3 ----------------- ------- 引进了负数以后,分配律是否仍成立 (二) 探索 1、 计算并比较下列每组算式的结果:(每小题2分) (1) (-5)X [ (-2 ) + (-3 ) ] =( -5 )X ____________ 二 _____ (-5 ) X( -2 ) + (-5) X( -3 )=丄 __________ = _______ 1 1 (2) (-30 )X(丄 + 丄)=(-30 )X = 2 3 1 1 (-30 )X — + (-30 )X - = + = 2 3 发现:每组结果都 __________ ,这就是说,小学学过的乘法分配律对有理数乘法仍 ___________ 。 2、 观察分析1题,完成下列填空: 乘法分配律律:一个数与两个数的和相乘,等于把这个数分别与这两个数 ____________ ,再把积 _______ 。 用式子可表示为:a(b+c)= _______________ 点拨:根据乘法分配律可以推出:一个数同几个数的和相乘,等于把这个数分别同这几个数相乘,再把积相加, 使计算简便。 3、 例题示范,初步运用 例 4 计算(1) 30X(丄-2+2) (2) X(-5 ) 2 3 5 2 2 3 (2) 8X( - - ) - (-4 )X( - - ) + (-8 )X 三 5 9 5 例 5 (1) 3 X( 8- -- ^ ) 4 3 15

小学数学公式大全——乘法分配律(整理)

. 小学数学公式大全——乘法分配律(20150917整理) 乘法分配律: 两个数相加(或相减)再乘另一个数,等于把这个数分别同两个加数(被减数、减数)相乘,再把两个积相加(相减),得数不变。 用字母表示: (a+b)× c=a×c+b×c 或(a-b)× c=a×c-b×c 还有一种表示法: a(b+c)=ab+ac或a(b-c)=ab-ac 例题: 25×404 (200-4)×25 =25×(400+4) =25×200-25×4 =25×400+25×4 =5000-100 =10000+100 =4900 =10100 乘法分配律的逆运用: 25×37+25×3 135×106-135×6 =25×(37+3) =135×(106-6)

. =25×40 =135×100 =1000 =13500 乘法分配律还可以用在小数、分数的计算上。 乘法分配律习题练习: 1、(4+8)×25 (10+2)×32 35×(100-1)(200-4)×25 (4+9)×25 125×(8+80)(40+8)×25 2、102×76 88×125 201×25 25×34 25×96 125×88 46×102 23×98 101×38 3、99×246 36×198 398×25 4、19×16+19×84 48×23+48×26+51×48 56×199+56 201×38-38 55×99+55 32×37+32×63 35×37+65×37 38×39+38 99×9+99 5、135×106-135×6 237×138-237×23-237×15 113×258-258×12-258 325×113-325×13 230×13+23×70 48×12+16×64 75×14—70×14

乘法分配律教案人教版乘法分配律教学设计

乘法分配律教案人教版乘法分配律教学设计乘法分配律是小学阶段的一个非常重要的运算定律, 也是学生最难掌握的一个运算定律。下面是学习啦为你的人教版乘法分配律教学设计,一起来看看吧。 人教版乘法分配律教学设计 【教学内容】 人教版四年级下册课本36 页例3. 【教材与学情定位】本内容是人教版四年级下册四则运算之中的一个规律性知识,是在学生学习认知了加减乘除各部分之间的关系和加法、乘法交换律、结合律之后的知识内容,其承载了“两个数的和与一个数相乘,可以把这两个数分别同这个数相乘” 的内容,学生计算起来容易出现问题或者错误,总是会把其中一个加数与因数相乘,却把另外一个加数忽略。 【设计理念】 1 、乘法分配律在学习两位数乘一位数的乘法口算、笔算以及两位数乘两位数的笔算教学中已经有所渗透。乘法分配律的学习是否可以由此引入,由此加强与学生已有知识基础的联系,运用知识的正迁移,解决学生对乘法分配律难理解,易用错的问题。 2 、乘法分配律到底难在哪里?是学生体验不到成功,还是乘法分配律作为简便运算的一个方法而不能体现其简便性。如果是又当如何体现,其教学的临界点在哪里? 2 、乘法分配律必须在学生了解了乘法交换律和结合律的基础上进行吗?通过两位数乘两位数的乘法计算是否可以进行导入?如果可行,是不是我们

在一年的教学中把‘花开两朵单表一枝' 做的太过了而忽略了另一只鲜花的存在? 【教学目标】 1 、通过观察、分析、比较,引导学生概括、理解并且掌握乘法分配律,体会到乘法分配律作为一种简便运算的手段的可实行性和其存在的必然性。 2 、通过观察、分析、比较,培养学生概括、分析、推理的能力。通过观察、分析、比较,培养学生概括、分析、推理的能力。 【教学重点】 【教学难点: 】 1. 理解乘法分配律,体会其优越性。 2. 乘法分配律应用中出现的问题如何有效突破。 【教学过程】 1 、同学们我们前面学习过两位数乘两位数, 出示:25×14= 算式表示什么意义?(14 个25是多少。)你能计算这个题目吗?(能)完成在练习本上。 (师把25×14 写在黑板左侧,指生上展示台展示自己的书写过程,并分别说明100是怎么求的?250呢?教师把学生的想法记录在展示本上)过程:25 ×14 100 25 × 4

最新最新苏教版四年级数学下册《乘法分配律》教案

《乘法分配律》教案 授课班级:四(2)班执教人:干强胜时间:2015年4月30日上午第一节课 教学内容:最新苏教版四年级下册第六单元第62—63页及“练一练”以及练习十相关的练习。 教学目标:1、在解决问题的基础上探索乘法分配律,理解和掌握乘法分配律的意义,能用字母表示出乘法分配律。 2、进一步体验探索规律的过程,培养解决实际问题的能力。 3、在学习活动中培养学生的探索意识和抽象概括能力。教学重点:在解决问题的过程中探索并掌握乘法分配律的意义。 教学难点:正确表述乘法分配律,并能初步知道乘法分配律能进行简便计算。 教学准备:课件、纸条 教学过程: 一、谈话引入 1、复习乘法交换律和乘法结合律。提问:我们已经学习了乘法的哪些运算律?这些运算律用字母怎么表示?乘法交换律:a×b=b×a乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c) 2、揭题。通过前面的学习,我们已经掌握了乘法交换律和乘法结合律,今天我们要继续学习一种新的运算律。 二、学习例题: 1、出示例题图: 读一读信息:四年级有6个班,五年级有4个班,每个班领24根跳绳。一共要领多少根?请大家在自己的本子上列综合算式,并算出结果。学生独立思考,解决问题。学生可以用多种方法解答。 2、组织全班汇报交流。指名学生汇报自己的解法,然后让学生说说解题思路。教师结合学生的汇报情况进行板书。 3、汇报预测:解法一:先算出四、五年级一共有多少个班。(6+4)×24=10×24=240(根) 解法二:先算出四、五年级各领多少根跳绳。6×24+4×24=144+96=240(根) 4、观察比较。 指出:以上两种不同的解题方法,它们计算得数相同,我们可以用什么符号将这两个算式连起来?板书:(6+4)×24=6×24+4×24 比较:左右这两个算式有哪些相同的地方?不同之处呢?(相同:三个数是一样的,都有乘法和加法; 不同:前面的算式中出现了1个24,后面的算式中出现了2个24;一个是两步算式后面一个是三步算式……) 比一比,等号两边的算式有什么联系?引导学生发现:等号左边先算6加4的和,再算10个24是多少;等号右边先算6个24与4个24各是多少,再求和。用语言来表示它们的联系:两个数合起来乘24等于两个数分别乘24再合起来。(只要学生能大概说出类似的意思就行。) 5、探索规律。(1)提出假设:是否任意两个数的和与第三个数相乘,都会等于这两个数分别与第三个数相乘,再把所得的积相加呢?请同学们再举几个例子验证。在规定的时间内,请你写出符合这样特点的等式。交流:你写了几个?读一读。 (2)一是所举例子是否符合要求;二是不同算式的共同特点。 (3)总结规律。如果用字母a、b、c分别表示三个数,可以写成:(a+b)×c=a×c+b×c 师生交流后小结:两个数的和与一个数相乘,可以先把这两个数分别与这个数相乘,再相加,结果不变。教师指出这就是乘法分配律。板书课题:乘法分配律 三、反馈完善 1.完成教材第63页“练一练”第1题。这道题是运用乘法分配律改写算式,通过改写准确把握乘法分配律。其中有顺向的改写,也有逆向的改写。学生在逆向改写时可能会有困难,教师在组织练习时可以给予适当的帮助。 2.完成教材第63页“练一练”第2题。这道题呈现了学生初学乘法分配律时可能出现的错误,如40×50+50×90与40×(50+90)让学生辨析,从而进一步明晰概念。还选择了比较特殊的情况,如74×(20+1)与74×20+74,有助于学生从本质上而不是形式上理解乘法分配律。 3.完成教材第65~66页“练习十”第6、7题。第6题,让学生通过计算和比较进一步感受乘法分配律的优越性。第7题,让学生用两种不同的方法计算长方形菜地的周长,并用乘法分配律沟通不同算法间的联系,既能加强对长方形周长的理解,又能加强对乘法分配律的理解。 4.比较大小,得出乘法分配律对减法同样适用。 四、反思总结通过本课的学习,你有什么收获?还有哪些疑问? 五、布置作业。选用课时作业

小学数学常用公式

小学数学常用公式(总4页) -CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1 -CAL-本页仅作为文档封面,使用请直接删除

小学数学公式大全 小学数学几何形体周长面积体积计算公式 长方形的周长=(长+宽)×2 C=(a+b)×2 正方形的周长=边长×4 C=4a 长方形的面积=长×宽 S=ab 正方形的面积=边长×边长 S=a.a 三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2 平行四边形的面积=底×高 S=ah 梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 S=(a+b)h÷2 直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2 圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr 圆的面积=圆周率×半径×半径 三角形的面积=底×高÷2。公式S= a×h÷2 正方形的面积=边长×边长公式S= a×a 长方形的面积=长×宽公式S= a×b 平行四边形的面积=底×高公式S= a×h 梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 公式S=(a+b)h÷2 内角和:三角形的内角和=180度。 长方体的体积=长×宽×高公式:V=abh 长方体(或正方体)的体积=底面积×高公式:V=abh 正方体的体积=棱长×棱长×棱长公式:V=aaa 圆的周长=直径×π 公式:L=πd=2πr 圆的面积=半径×半径×π 公式:S=πr2 圆柱的表(侧)面积:圆柱的表(侧)面积等于底面的周长乘高。公式: S=ch=πdh=2πrh 圆柱的表面积:圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。公式:S=ch+2s=ch+2πr2 圆柱的体积:圆柱的体积等于底面积乘高。公式:V=Sh 圆锥的体积=1/3底面×积高。公式:V=1/3Sh 分数的加、减法则:同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变。异分母的分数相加减,先通分,然后再加减。 分数的乘法则:用分子的积做分子,用分母的积做分母。 分数的除法则:除以一个数等于乘以这个数的倒数。 单位换算 (1)1公里=1千米 1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米 (2)1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米 (3)1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方厘米=1000立方毫米 (4)1吨=1000千克 1千克= 1000克= 1公斤 = 2市斤 (5)1公顷=10000平方米 1亩=666.666平方米 (6)1升=1立方分米=1000毫升 1毫升=1立方厘米

乘法分配律、简便计算

个性化一对一教学辅导教案 学科:数学学生姓名年级四任课老师授课时间 一、教学内容:乘法分配律、简便计算 二、教学重、难点:简便方法的灵活选择 三、教学过程: 乘法分配律特别要注意“两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加”中的分别两个字。类型一:(注意:一定要括号外的数分别乘括号里的两个数,再把积相加) (40+8)×25 125×(8+80) 36×(100+50) 24×(2+10) 86×(1000-2) 15×(40-8) 类型二:(注意:两个积中相同的因数只能写一次) 36×34+36×66 75×23+25×23 63×43+57×63 93×6+93×4 325×113-325×13 28×18-8×28 类型三:(提示:把102看作100+2;81看作80+1,再用乘法分配律)

78×102 69×102 56×101 52×102 125×81 25×41 类型四:(提示:把99看作100-1;39看作40-1,再用乘法分配律) 31×99 42×98 29×99 85×98 125×79 25×39 类型五:(提示:把83看作83×1,再用乘法分配律) 83+83×99 56+56×99 99×99+99 75×101-75 125×81-125 91×31-91 简便计算——加减乘除综合简便计算 除了乘法分配律经常单独使用外,大多数的简便计算都同时包括了加减法、乘除法的运算定律率,看下面例题: 例7.利用乘法分配律计算:(1)88×(12+15)(2)46×(35+56) 例8.简便计算:(1)97×15 (2)102×99 (3)35×8+35×6-4×35 例9.简便计算:(1)48×1001 (2)57×999 (3)539×236+405×236+236×56

乘法分配律和乘法结合律

乘法分配律和乘法结合律 乘法分配律:“两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加”类型一:(注意:一定要括号外的数分别乘括号里的两个数,再把积相加) (40+8)×25 125×(8+80)36×(100+50) 类型二:(注意:两个积中相同的因数只能写一次) 36×34+36×66 75×23+25×23 63×43+57×63 93×6+93×4 325×113-325×13 28×18-8×28 类型三:(提示:把102看作100+2;81看作80+1,再用乘法分配律) 78×102 69×102 56×101 52×102 125×81 25×41 75×41 76×101 62×102 105×81 类型四:(提示:把99看作100-1;39看作40-1,再用乘法分配律) 31×99 42×98 29×99 85×98 125×79 25×39 36×99 58×99 类型五:(提示:把83看作83×1,再用乘法分配律)

83+83×99 56+56×99 99×99+99 75×101-75 125×81-125 91×31-91 乘法分配律练习题1 38×62+38×38 75×14—70×14 101×38 12×98 55×99+55 55×99 12×29+12 58×199+58 42×79+42 52×89 69×101—69 55×21—55 125×(80+8)125×(80×8)125×32×25 99×99+99 38×7+31×14 25×46+50×27 79×25+22×25—25

乘法分配律练习题2 一、选择。下面4组式子中,哪道式子计算较简便?把算式前面的序号填在括号里。 1、①(36+64)×13与②36×13+64×13 () 2、①135×15+65×15与②(135+65)×15 () 3、①101×45与②100×45+1×45 () 4、①125×842与②125×800+125×40+125×2 () 二、判断下面的5组等式,应用乘法分配律用对的打“√”,应用错的打“×” 1、(7+8+9)×10=7×10+8×10+9 () 2、12×9+3×9 = 12+3×9 () 3、(25+50)×200 = 25×200+50 () 4、101×63=100×63+63 () 5、98 ×15= 100 × 15 + 2 × 15 () 三、用简便方法计算下面各题。 (80+8)×25 32×(200+3) 38×39+38 35 × 28 + 70 四、判断题(对的打“√”,错的打“×”) 1、(57+140)×4= 57+140×4 () 2、42×(28+19)=42×28 +19×42 () 3、(25×4)×8=25 × 8 + 4 × 8 () 五、选择题:(把正确答案的序号填在括号里) 1、(a+b)×c=a×c+b×c () A. 乘法交换律 B. 乘法结合律 C. 乘法分配律 2、(32+25)×2= () A.32+25×2 B. 32×25×2 C. 32×2+25×2 3、a×c+b×c= ( ) A.(a+b)×c B. a+b×c C. a×b×c 乘法分配律练习题3

乘法分配律教学设计说明

《乘法分配律》教学设计 麻城小学四(1)班贺朝智教学容:人教版四年级下册第36页《乘法分配律》及相应的练习 教材分析: 乘法分配律是人教版小学数学四年级下册的教学容,本课是在学生已经学习掌握了乘法交换律、结合律,并能初步应用这些定律进行一些简便计算的基础上进行学习的。乘法分配律是本单元的教学重点,也是本节课的难点,教材是按照分析题意、列式解答、讲述思路、观察比较、总结规律等层次进行的。然而乘法分配律又不是单一的乘法运算,还涉及到加法的运算,是学生学习的难点。因此本节课不仅使学生学会什么是乘法分配律,更要让学生经历探索规律的过程,进而培养学生的分析、推理、抽象、概括的思维能力。同时,学好乘法分配律是学生以后进行简便计算的前提和依据,对提高学生的计算能力有着重要的作用。在本节课的教学过程的设计上,我注重从学生的生活实际出发,把数学知识和实际生活地联系起来,让学生在体验中学到知识。 本人对教材的理解:乘法分配律在小学教材中以“两个数的和与一个数相乘”的形式出现,随着学生对所学容的逐步加深,在后面的练习题中又引申出“两个数的差与一个数相乘”,“三个数或四个数的和(或差)与一个数相乘”等容,在练习中演变出现许多扰乱学生视线的题目,甚至还推广到除法运算,给教学造成了多次重复教学的干扰,因此我大胆尝试在课堂教学中把乘法分配律的定律归纳成“几个数的和(或差)与一个数相乘,可以先把它们分别与这个数相乘,再相加”。 教学目标: 1、通过探索乘法分配律的活动,进一步体验探索规律的过程,并能用字母表示。 2、经历共同探索的过程,培养解决实际问题和数学交流的能力。 3、会用乘法分配律进行一些简便计算。 教学方法:通过讲学练相结合,设计相应的练习题,逐步理解抽象的乘法分配律。

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