2020年最新北师大版八年级数学下册期中考试试题
B
A
F
D
E
八年级数学下册期中试题
一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）
1．下列图案中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ） A ．
B ．
C ．
D ．
2．下列关于平移的说法正确的是( )
A.经过平移，对应线段相等
B.经过平移，对应角可能会改变
C.经过平移，图形会改变
D.经过平移，对应点所连的线段不相等 3．下列不等式一定成立的是（ ） A ．5a ＞4a B ．x+2＜x+3
C ．﹣a ＞﹣2a
D ．
4．等腰三角形的一边为4，另一边为9，则这个三角形的周长为（ ） A ．17 B ．22 C ．13 D ．17或22
5．如图，数轴上表示的是两个不等式的解集，由它们组成的不等式组的解集为（ ）
A ．﹣1＜x ≤1
B ．﹣1＜x ＜1
C ．x ＞﹣1
D ．x ≤1 6．已知，如图，在△ABC 中，OB 和OC 分别平分∠ABC 和∠ACB ，过O 作D
E ∥BC ，分别交AB 、AC 于点D 、E ， 若BD+CE ＝5，则线段DE 的长为( )
A ． 5
B ． 6
C ．7
D ．8
7．亮亮准备用自己今年的零花钱买一台价值300元的英语学习机.现在他已存有45元,如果从现在起每月节省30元,设x 个月后他存够了所需钱数,则x 应满足的关系式是（ ）
A.30x-45≥300
B.30x+45≥300
C.30x-45≤300
D.30x+45≤300
8．不等式组的解集是x ＞4，那么m 的取值范围是（ ） A ．m ≤4
B ．m ＜4
C ．m ≥4
D ．m ＞4
9．如图，将Rt △ABC 绕直角顶点C 顺时针旋转90°，得到△A ′B ′C ，连接AA ′，若∠1=20°，则∠B 的度数是（ ）
A ．70°
B ．65°
C ．60°
D ．55°
10．在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，点A 的坐标为（1，
），M 为坐标轴
上一点，且使得△MOA 为等腰三角形，则满足条件的点M 的个数为（ ） A ．4
B ．5
C ．6
D ．8
11、如图，在正方形ABCD 中，E 为DC 边上的点，连结BE ，将△BCE 绕点C 顺时针方向旋转90°得到△DCF ，连结EF ，若∠BEC=60°，则∠EFD 的度数为（ ）
A 、10°
B 、15°
C 、20°
D 、25° 12、如图，等边△ABC 中，BD=C
E ，AD 与BE 相交于点P ， 则∠APE 的度数是（ ）
A.45°
B.55°
C.60°
D.75° 二、填空题：（共6小题，每小题3分，共18分）
13、用不等式表示：x 与5的差不大于x 的2倍： ；
14．若关于x 的不等式（a+1）x ＞a+1的解集为x ＞1，则a 的取值范围是 ． 15．三角形ABC 平移得到三角形DEF ，三角形ABC 的面积等于2，则三角形DEF 的面积等于 。
16．如图，△ABC 中，DE 垂直平分BC ，垂足为E ，交AB 于D ，
若AB=10cm ，AC=6cm ，则△ACD 的周长为_________．
17．若关于x 的不等式组1023
3(1)4x x x x +++-???
＞＋2a ＞4恰有三个整数解，实数a 的取值范围。
。
18．如图，已知ABC △中，
45ABC ∠=o ，4AC =，H 是高AD 和BE 的交点，则线段BH 的长度
为 。 三、解答题（共66分）
19、（16分）解不等式（组）并把解集表示在数轴上
（1）4563x x +-≥； （2） 69251
332
x x x +-+-≤
；
（3）9587
42
2133x x x x ++??
?+-??<> （4）3(1)511242x x x x -<+???-≥-??
20、（8分）如图，在10×10正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位．将△ABC 向下平移4个单位，得到△A ′B ′C ′，再把△A ′B ′C ′绕点C ′顺时针旋
转90°，得到△A ″B ″C ″，请你画出△A ′B ′C ′和△A ″B ″C ″（不要求写画法）．
21、（8分）如图，△ABC 中，AB=BC ，BE ⊥AC 于点E ，AD ⊥BC 于点D ， ∠BAD=45°，AD 与BE 交于点F ，连接CF ． （1）求证：BF=2AE ；
（2）若CD=，求AD 的长．
22、 (8分）先阅读，再解题. 例题:解一元二次不等式 (x+3)(x-3)>0 解:因为 (x+3)(x-3)>0.
由有理数的乘法法则“两数相乘,同号得正”， 所以有
或
解不等式组①,得x>3, 解不等式组②,得x<-3.
故(x+3)(x-3)>0的解集为x>3或x<-3．
D C B
A
E
H
即一元二次不等式(x+3)(x-3)>0的解集为X>3或x<-3．
问题:求不等式0
3
2
1
5
<
-
+
x
x
的解集.
23、（8分）如图，在△ACB中，∠ACB=90゜，CD⊥AB于D．
（1）求证：∠ACD=∠B；
（2）若AF平分∠CAB分别交CD、BC于E、F，求证：∠CEF=∠CFE．
24、（8分）某景区内有两种不同的娱乐项目，门票价格分别为：A种为60元/
张，B种为12元/张，一旅行团准备在不超过500元的情况下，购买这两种娱乐
项目的门票共15张，并要求A种门票数量不少于B种门票数量的一半．
（1）共有哪几种符合题意的购买方案？
（2）根据计算判断，哪种购买方案更省钱？
25、（10分）如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，点D是AB的
中点，DE⊥BC于点E，连接CD. ．
（1）如图1，DE与BC的数量关系是；
（2）如图2，若P是线段CB上一动点（点P不与点B、C重合），连接DP，将线
段DP绕点D逆时针旋转
60°，得到线段DF，连接BF，请猜想DE、BF、BP三者之间的数量关系，并证明
你的结论；
（3）若点P是线段CB延长线上一动点，按照（2）中的作法，请在图3中补全图
形，并直接写出DE、BF、BP三者之间的数量关系．