2020-2021学年安徽省阜阳市太和县第一学期期末考试七年级数学试题
太和县2020-2021学年度第一学期期末质量检测
七年级数学试卷
(本卷满分150分，时间120分钟)
一.选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分）
1．-3的 相反数是 （ ） A ．13- B. 13
C. 3
D. -3
2．向北行驶3 km ，记作＋3 km ，向南行驶2 km 记作 ( )
A. ＋2 km
B.－2 km
C.＋3 km
D.－3 km 3．下列运算正确的 是 ( )
A.5x －3x ＝2
B.2a ＋3b ＝5ab
C.－(a －b)＝b ＋a
D.2ab －ba ＝ab
4．若3
22y x -与32n y x m -是同类项，则n m -等于
（ ）
A. －5
B.1
C. 5
D. －1 5．某公司去年10月份的 利润为a 万元，11月份比10月份减少5%，
12月份比11月份增加了9%，则该公司12月份的 利润为 （ ）
A.()()000095+-a a 万元
B.()000095+-a 万元
C.()0000951+-a 万元
D.()()00009151+-a 万元
6．一个角的 余角是40o，则这个角的 补角是 （ ）
A. 40o
B.50o
C.140o
D.130o
7．若2x =是关于x 的 方程231x m +=的 解，则m 的 值为 ( )
A. 1-
B. 0
C. 1
D.13
8．一个多项式与122+-x x 的 和是23-x ，则这个多项式为 （ ）
A.352+-x x
B.12-+-x x
C.352-+-x x
D.1352--x x
9．下列图形中，能够折叠成一个正方体的 是 ( )
10．如图，下列各图形中的 三个数之间均具有相同的 规律．根据此
规律，图形中M 与m .n 的 关系是 ( )
A ．mn M =
B ．)1(+=n m M
C ．1+=mn M
D ．)1(+=m n M
二．填空题（本题共4小题，每小题5分，满分20分）
11．据不完全统计，我国常年参加志愿者服务活动的志愿者超过65000000人，把65000000用科学记数法表示为．12．修路时，通常把弯曲的公路改直，这样可以缩短路程，其根据的数学道理是
.
13．若点A在数轴上对应的数为2，点B在点A左边，且点B与点A 相距7个单位长度,则点B所表示的数是．
14．观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…通过观察，用所发现的规律确定22020的个位数字
是 .
三．（本题共2小题，每小题8分，满分16分）
15．计算：﹣14﹣×[2﹣（﹣3）2].
16．先化简，再求值：2x3－(7x2－9x)－2(x3－3x2＋4x)，其中x＝－1.
四．（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17．解方程：2)43(3)1(2=--+x x .
18．解方程： 3157
146
x x ---=.
五．（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19．如图，点A，O，E在同一条直线上，∠AOB=40°，∠COD=28°，OD平分
∠COE，求∠DOB的度数．
20．一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了3小时．已知水流的速度是3千米/时，求船在静水中的平均速度．
六．（本题满分12分）
21．如图，点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点．（1）若AC=8，CB=6，求线段MN的长；
（2）若AC+CB=a，你能猜想MN的长度吗？并说明理由．
七．（本题满分12分）
22. (12分)某班计划买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲.乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价100元，乒乓球每盒定价25元．经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的 9折优惠．该班需球拍5副，乒乓球若干盒(不少于5盒)．问：
(1)当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？
(2)当购买20盒.40盒乒乓球时，去哪家商店购买更合算？
八．（本题满分14分）
23. 我们已学习了角平分线的概念，那么你会用它们解决有关问题吗？
（1）如图1所示，将长方形笔记本活页纸片的一角折过去，使角的顶点A落在A′处，BC为折痕．若∠ABC=55°，求∠A′BD的度数; （2）在（1）条件下，如果又将它的另一个角也斜折过去，并使BD 边与BA′重合，折痕为BE，如图2所示，求∠2和∠CBE的度数; （3）如果将图2中改变∠ABC的大小，则BA′的位置也随之改变，那么（2）中∠CBE的大小会不会改变？请说明．
太和县2020-2021学年度第一学期期末质量检测
七年级数学试卷答案
（仅供参考）
一．选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）
1. C
2.B
3.D
4.C
5.D
6.D
7.A
8.C
9.B 10. B 二．填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）
11．_6.5×107 12. 两点之间线段最短 13.-5 14.2
三．（本题共2小题，每小题8分，满分16分） 15．计算：﹣14
﹣×[2﹣（﹣3）2
] =﹣1﹣×[2﹣9] =﹣1+ =
16. 原式＝2x 3－7x 2＋9x －2x 3＋6x 2－8x
＝－x 2＋x.
当x ＝－1时，原式＝－(－1)2＋(－1)＝－2.
四．（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17．解：去括号得：212922=+-+x x
移项得： 212292--=-x x 合并同类项得： 127-=-x 系数化为1得： 7
12
=
x 18．解：去分母得： 3(31)2(57)12x x ---= 去括号得： 93101412x x --+= 移项、合并同类项得： 1x -= 系数化为1得： 1x =-
五．（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19．解：∵OD 平分∠COE ∴∠COD=∠EOD=28°，
又∵∠DOB=180°﹣（∠AOB+∠DOE）
∴∠DOB=180°﹣（40°+28°）=112°．
20．解：设静水平均速度v千米/时．
则：2（v+3）=3（v﹣3）
解得：v=15．
答：静水平均速度15千米/时．
六．（本题满分12分）
21. （1）∵M、N分别是AC、BC的中点，
∴MC=AC，CN=BC，
∵MN=MC+CN，AB=AC+BC，
∴MN=AB=7；
（2）MN=．
∵M、N分别是AC、BC的中点，
∴MC=AC，CN=BC．
又∵MN=MC+CN，
∴MN=（AC+BC）=.
七．（本题满分12分）
22. 解：(1)设该班购买乒乓球x盒，则在甲商店购买应付的费用：
100×5＋(x－5)×25＝25x＋375.
在乙商店购买应付的费用：0.9×100×5＋0.9x×25＝22.5x＋450. 当两种优惠办法付款一样时，则有25x＋375＝22.5x＋450，解得x ＝30.
答：当购买乒乓球30盒时，两种优惠办法付款一样.
(2)买20盒时，甲：25×20＋375＝875(元)，乙：22.5×20＋450＝900(元)，
故选甲；
买40盒时，甲：25×40＋375＝1 375(元)，乙：22.5×40＋450＝1 350(元)，
故选乙．
八．（本题满分14分）
23．解：（1）∵∠ABC=55°，
∴∠A′BC=∠ABC=55°，
∴∠A′BD=180°﹣∠ABC﹣∠A′BC
=180°﹣55﹣55°
=70°；
（2）由（1）的结论可得∠DBD′=70°，
∴==35°，
由折叠的性质可得，
∴∠CBE=∠A′BC+∠D′BE=×180°=90°；
（3）不变，
由折叠的性质可得，
，∠2=∠EBD=∠DBD′，
∴∠1+∠2===90°.