解比例优秀课件
数学人教版六年级下册《认识比例尺》的教学设计第一学时
《认识比例尺》教学设计 教学内容： 认识比例尺（人教版数学六年级下册P48-49） 教学目标: 1.使学生理解比例尺的含义，能正确说明比例尺所表示的具体含义。 2.认识数值比例尺和线段比例尺，能将线段比例尺改成数值比例尺，将数值比例尺 改成线段比例尺。 3.理解比例尺的书写特征。 教学重难点： 1.比例尺的意义 2.将线段比例尺改成数值比例尺 3.弄清线段比例尺的具体含义 教学方法： 讲解法、练习法 教学过程： 一.激趣设疑： 游戏：我说长度，你画线段！ 1、让学生画一段2cm长的线段， 2、让学生画一段5cm长的线段， 3、让学生画一段1m长的线段。 从而产生疑问：1m的长度怎么能画到作业本上呢？（按一定的比例缩小）可以画成2cm、5cm…的线段。（师：这些就是我们把1m画到图上的长度如此把这个长度叫做图上距离，我们把1m叫做实际距离） 让学生求出自己画的图上距离与实际距离的比。（这些比，就是把1m画到图上的比例尺） 二、揭示课题 认识比例尺(出示课件) 三、全面认识解比例 1、初步理解比例尺的意义 根据刚才的过程，让学生用自己的语言说说什么是比例尺： 图上距离与实际距离的比，就叫做这幅图的比例尺。(课件演示) 图上距离：实际距离=比例尺或图上距离 实际距离 =比例尺
2.进一步理解比例尺的意义：你知道这些比例尺是代表的意思吗?(图上1cm代表实际的…cm) 指名说说. 3.介绍怎么求比例尺(课件出示例题) 4. 强调比例尺的特点： 请同学观察这些比例尺你能发现什么? （小组讨论汇报,教师课件演示） a.比例尺是一个比，不应带有计量单位。 b.比例尺的前项一般应化简成“1”。 思考：对“一般”怎么理解?点名回答（通常，大多数，还有特殊情况）也就是说还有其他的情况.( 出示课件.) 5、介绍扩大、缩小比例尺。 (1)说比例尺2:1的含义 (2)判断与前面比例尺的不同之处(扩大与缩小) (3)什么时候用到放大或缩小的比例尺? 6、比例尺的分类和互化。 (1)、课件出示一幅比例尺为1:10000000的中国地图。介绍：像这样的比例尺是一个比的形式，并且前项后项都是数值，我们把它叫做数值比例尺。，也能把它写成分数的形式。 (2)、课件出示一幅江西省地图。介绍线段比例尺。 (3)、将线段比例尺化成数值比例尺。（先说说线段比例尺的含义，再独立完成。） 四、巩固练习 1、判断题 (1)比例尺的前项一定是1。（） (2)小虎在绘制学校操场平面图时，用20厘米的线段表示地面上40米的距离，这幅图的比例尺为1:2。（） (3)一个零件的设计图纸所用的比例尺是1：1，说明了该零件的实际长度与图上是一样的。（） (4)比例尺是实际距离与图上距离的比。（） 2、课本53页练习八第1、2、3小题. 五、全课小结 通过本节课同学们有哪些收获? 六、板书
《圆的一般方程》示范公开课教学设计【高中数学必修2(北师大版)
《圆的一般方程》教学设计 教材分析: 圆的方程这节内容是学习圆锥曲线的基础，由于圆的方程应用及其广泛，所以对圆的一般方程的要求层次是“掌握”，又由于圆的一般方程中含有三个参变数D、E、F,对它的理解带来一定的困难.因而本节的难点是对圆的一般方程的认识，掌握和应用.突破难点的关键是抓住一般方程的特点.结合本节内容的特点，可以向学生渗透多种数学思想方法：:配方法、待定系数法、数形结合的思想、转化的思想、分类讨论的思想、方程的思想，同时对学生的观察类比，创新等多种能力的培养有利，通过求圆的一般方程使学生又进一步熟悉待定系数法的应用. 教学目标： 【知识与能力目标】 1.掌握圆的一般方程公式及其的特点； 2.能将圆的一般方程化为圆的标准方程从而求出圆心的坐标和半径； 3.能用待定系数法，由已知条件导出圆的方程. 【过程与方法】 通过对方程x2＋y2＋Dx＋Ey＋F=0表示圆的条件的探讨，让学生经历知识形成的过程，培养学生探索发现及分析解决问题的实际能力，并使学生掌握通过配方求圆心和半径的方法，熟练地用待定系数法由已知条件导出圆的方程的方法. 【情感态度与价值观】 渗透数形结合、转化、分类讨论与方程等数学思想方法，提高学生的整体素质，激励学创新，勇于探索。 教学重难点： 【教学重点】 1.能用配方法，由圆的一般方程求出圆心坐标和半径； 2.能用待定系数法，由已知条件导出圆的方程． 【教学难点】
会根据不同的条件求圆的标准方程． 课前准备： 课件、学案 教学过程： 一、课题引入： 问题1：圆的标准方程的形式是怎样的？其中圆心的坐标和半径各是什么？ 问题2：若把标准方程(x -a )2+(y -b )2=r 2展开后，会得出怎样的形式？ 问题3：是不是每个形如x 2+y 2+Dx +Ey +F =0的方程表示的曲线都是圆呢？ 二、新课探究： 当2240D E F +->时，方程22 0x y Dx Ey F ++++=叫做圆的一般方 程.,2 2D E ??-- ???为半径. 注：由方程220x y Dx Ey F ++++=得22224224D E D E F x y +-????+++= ? ????? (1) 当2240D E F +-=时，方程只有实数解,22D E x y =- =-. 它表示一个点(,)22D E - -. (2) 当2240D E F +-<时，方程没有实数解，因而它不表示任何图形． (3) 当2240D E F +->时，可以看出方程表示以,22D E ??-- ?? ?为圆心， 为半径的圆. 三、知识应用： 题型一 根据圆的一般方程求圆心半径 例1. 下列方程能否表示圆？若能表示圆，求出圆心和半径． （1）2x 2+y 2―7y +5=0； （2）x 2―xy +y 2+6x +7y =0； （3）x 2+y 2―2x ―4y +10=0； （4）2x 2+2y 2―5x =0． 【答案】（1）不能表示圆；（2）不能表示圆； （3）不能表示圆；（4）表示圆 ，圆心为5 ,04?? ???，半径为54 . 解:（1）∵方程2x 2+y 2―7y +5=0中x 2与y 2的系数不相同，∴它不能表示圆．
《圆的一般方程》教案(公开课)
《圆的一般方程》教案 一、教学目标 (一)知识教学点 使学生掌握圆的一般方程的特点；能将圆的一般方程化为圆的标准方程从而求出圆心的坐标和半径；能用待定系数法，由已知条件导出圆的方程． (二)能力训练点 使学生掌握通过配方求圆心和半径的方法，熟练地用待定系数法由已知条件导出圆的方法，熟练地用待定系数法由已知条件导出圆的方程，培养学生用配方法和待定系数法解决实际问题的能力． (三)学科渗透点 通过对待定系数法的学习为进一步学习数学和其他相关学科的基础知识和基本方法打下牢固的基础． 二、教材分析 1．重点：(1)能用配方法，由圆的一般方程求出圆心坐标和半径；(2)能用待定系数法，由已知条件导出圆的方程． (解决办法：(1)要求学生不要死记配方结果，而要熟练掌握通过配方求圆心和半径的方法；(2)加强这方面题型训练．) 2．难点：圆的一般方程的特点． (解决办法：引导学生分析得出圆的一般方程的特点，并加以记忆．) 3．疑点：圆的一般方程中要加限制条件D2+E2-4F＞0． (解决办法：通过对方程配方分三种讨论易得限制条件．) 三、活动设计 讲授、提问、归纳、演板、小结、再讲授、再演板． 四、教学过程 (一)复习引入新课 前面，我们已讨论了圆的标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2，现将展开可得 x2+y2-2ax-2by+a2+b2-r2=0．可见，任何一个圆的方程都可以写成
x2+y2+Dx+Ey+F=0．请大家思考一下：形如x2+y2+Dx+Ey+F=0的方程的曲线是不是圆？下面我们来深入研究这一方面的问题．复习引出课题为“圆的一般方程”． (二)圆的一般方程的定义 1．分析方程x3+y2+Dx+Ey+F=0表示的轨迹 将方程x2+y2+Dx+Ey+F=0左边配方得： (1) (1)当D2+E2-4F＞0时，方程(1)与标准方程比较，可以看出方程 半径的圆； (3)当D2+E2-4F＜0时，方程x2+y2+Dx+Ey+F=0没有实数解，因而它不表示任何图形． 这时，教师引导学生小结方程x2+y2+Dx+Ey+F=0的轨迹分别是圆、 法． 2．圆的一般方程的定义 当D2+E2-4F＞0时，方程x2+y2+Dx+Ey+F=0称为圆的一般方程． (三)圆的一般方程的特点 请同学们分析下列问题： 问题：比较二元二次方程的一般形式 Ax2+Bxy+Cy2+Dx+Ey+F=0． (2) 与圆的一般方程
《认识比例尺》说课稿
《认识比例尺》说课稿 今天我说课的内容是人教版六年小学数学下册第三单元第三小节第一课时。内容包括比例尺的认识和例1及把线段比例尺改写成数值比例尺。 我主要从教材分析、学情分析、教学模式、教学设计、板书设计、资源开发六个方面进行说课。 一、教材分析 1、单元教材分析 比例尺是第三单元《比例》中的一部分，该单元属于数与代数中的一部分，是比和比例中的重点内容。本单元体现比例在生产和生活中的广泛应用，其中第三小节安排了“比例的应用”，其中就包括用比例尺解决实际问题。通过这些内容的学习，使学生体会比例在生产生活中的应用，提高学生应用所学知识解决实际问题的能力。本单元还渗透了函数思想。 本单元中正比例和反比例的意义是渗透函数思想的重要内容。 2、知识的立体式整合 本部分知识是学生在六年级上册又学习比和比的基本性质，六年级下册学习比例、正反比例、比例的基本性质基础上更深入的学习，为第三学段函数的学习打下基础。小学阶段的学习体现了由简到繁、由浅到深的学习理念。 3、新课标对本课的要求：学习比例尺，能读懂地图或示意图上的比例尺，并能利用比例尺解决实际问题。比如：两地间的实际距离，按照比例放大或缩小图片等。 4、本课主要学习两个内容 （1）通过主题图教学比例尺的认识。首先给出比例尺的概念，再结合两幅地图介绍数值比例尺和线段比例尺。教学时，可由绘制地图需要把实际距离按一定的比例缩小，引出比例尺，并结合地图使学生认识数值比例尺和线段比例尺，理解比例尺的含义。然后，教材通过一张机器零件放大的图纸，让学生认识把实际距离放大的比例尺如何表示。让学生找出教材呈现的图纸的比例尺，说一说它表示的意义，体会比例尺前项比后项大时，表示放大。 （2）例1是把线段比例尺改写成数值比例尺。教学时，引导学生学习把线段比例尺改写成数值比例尺的方法，使学生明确比例尺是一个比，不带单位名称。
比例尺的认识课件
比例尺的认识课件 比例的认识（第一课时） 【教学内容】教材第16页《比例的认识》 【教学目标】 1.使学生理解比例的意义，能应用比例的意义判断两个比能否成比例。 2.在比的知识基础上引出比例的意义，结合实例，培养学生将新、旧知识融会贯通的能力。 3.提高学生的认知能力。 【教学重点】比例的意义。 【教学难点】找出相等的比组成比例。 【教学方法】引导法。 【学习方法】自主探究。 【教具准备】ppt课件 【教学过程】 一、旧知铺垫 1.什么是比？ （1）一辆汽车5小时行驶300千米，写出路程与时间的比，并化简。 （2）小明身高1.2米，小张身高1.4米，写出小明与小张身高的比。
2.求下面各比的比值。 12 ：16 1/3 ：2/54.5 ：2.7 10 ：6 二、探索新知 1.用ppt课件出示课本情境图。 （1）观察课本情境图。（不出现相片长、宽数据） ①说一说各幅图的情景。②图中图片有什么相同之处和不同之处？ （2）你知道这些图片的长和宽是多少吗？ （3）这些图片的长和宽的比值各是多少？ A.6 ∶4= B.3∶2= C.3∶8 = D.12∶8= E.12∶2= （4）怎样的两张图片像？怎样的两张图片不像？ ①D和A两张图片，长与长、宽与宽的比值相等，12∶6=8∶4，所以就像。②A长与宽的比是6∶4，B长与宽的比是3∶2，6∶4=3∶2，所以就也像。 2．认一认。 图D和图A两张图片，长与长、宽与宽的比值相等，图A和图B 两张图片长和宽的比值相等。 板书:12∶6=8∶4 6∶4=3∶2 (5)什么是比例? 板书：表示两个比相等的式子叫做比例。 “从比例的意义我们可以知道，比例是由几个比组成的？这两个比必须具备什
《圆的一般方程》教案(公开课)
圆的一般方程》教案 一、教学目标 ( 一) 知识教学点 使学生掌握圆的一般方程的特点；能将圆的一般方程化为圆的标准方程从而求出圆心的坐标和半径；能用待定系数法，由已知条件导出圆的方程． ( 二) 能力训练点 使学生掌握通过配方求圆心和半径的方法，熟练地用待定系数法由已知条件导出圆的方法，熟练地用待定系数法由已知条件导出圆的方程，培养学生用配方法和待定系数法解决实际问题的能力． ( 三) 学科渗透点通过对待定系数法的学习为进一步学习数学和其他相关学科的基础知识和基本方法打下牢固的基础． 二、教材分析 1．重点：(1) 能用配方法，由圆的一般方程求出圆心坐标和半径；(2) 能用 待定系数法，由已知条件导出圆的方程． ( 解决办法：(1) 要求学生不要死记配方结果，而要熟练掌握通过配方求圆心和半径的方法；(2) 加强这方面题型训练．) 2．难点：圆的一般方程的特点． ( 解决办法：引导学生分析得出圆的一般方程的特点，并加以记忆．) 3．疑点：圆的一般方程中要加限制条件D2+E2-4F> 0． ( 解决办法：通过对方程配方分三种讨论易得限制条件．) 三、活动设计 讲授、提问、归纳、演板、小结、再讲授、再演板． 四、教学过程 ( 一) 复习引入新课 前面，我们已讨论了圆的标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2 ，现将展开可得x2+y2- 2ax-2by+a 2+b2-r2=0 ．可见，任何一个圆的方程都可以写成 是圆？下面我们来深入研究这一方面的问题．复习引出课题为“圆的一般方程”
x2+y2+Dx+Ey+F=0．请大家思考一下：形如x2+y2+Dx+Ey+F=0的方程的曲线是不( 二) 圆的一般方程的定义 1．分析方程x3+y2+Dx+Ey+F=0表示的轨迹 将方程x2+y2+Dx+Ey+F=0左边配方得： (1) (1) 当D2+E2-4F>0 时，方程(1) 与标准方程比较，可以看出方程 半径的圆； (3) 当D2+E2-4F<0 时，方程x2+y2+Dx+Ey+F=0没有实数解，因而它不表示任何图形． 这时，教师引导学生小结方程x2+y2+Dx+Ey+F=0的轨迹分别是圆、 法． 2．圆的一般方程的定义 当D2+E2-4F> 0 时，方程x2+y2+Dx+Ey+F=0称为圆的一般方程． ( 三) 圆的一般方程的特点请同学们分析下列问题：问题：比较二元二次方程的一般形式 Ax2+Bxy+Cy2+Dx+Ey+F=．0 (2) 与圆的一般方程 第 2 页共 6 页
圆的方程公开课教学设计
§2.1圆的标准方程 教学目标 (一)知识与能力 1.了解确定圆的条件; 2.理解圆的标准方程的推导过程及方程形式,逐步理解用代数方法研究几 何问题; 3.会用圆的标准方程写出圆的半径和圆心坐标,能根据条件写出圆的标准 方程,能选择恰当的坐标系解决与圆有关的实际问题. (二)过程与方法 1.由确定圆的条件推导出圆的标准方程; 2.明确求圆的标准方程的一般步骤. (三)情感态度与价值观 1.渗透数形结合的思想方法; 2.培养学生的思维品质和提高学生的思维能力. 3.培养学生合作交流的意识,培养勤于思考、探究问题的精神. 教学重点 1.已知圆心为(,) C a b,半径为r的圆的标准方程的求法; 2.在求圆的标准方程的过程中,加强对坐标法的理解. 教学难点 根据已知条件,利用待定系数法确定圆的三个参数,, a b r,从而求出圆的标 准方程. 教具准备 制作多媒体,辅助教学. 教学方法 引导、合作、讨论、探究法. 设计思想 设计的根本出发点是促进学生的发展。教师以合作者的身份参与，课堂上建立平等、互助、融洽的关系，师生共同研究，在教学过程中，教师遵循数学发展规律，并依据建构主义教育理论，创设一系列数学实验环境，在情境中让学生观察、类比、猜想、尝试、探索、归纳并引导加以证明，强调主动建构，从深层次加强学生对知识的感知度，使学生能更好地理解和掌握圆的标准方程。 教学过程 (一)课题引入 1.圆的定义①:平面内绕着线段的一个端点旋转一周所组成的图形. (描述性定义) [探究]圆的几何特征(学生讨论) 教师总结:圆的几何特征是圆上任意一点到定点的距离等于定长. 说明:(1)定点叫圆心,定长称为半径; [探究]:确定圆的条件(学生讨论) 教师总结:一个圆的圆心位置和半径一旦给定,那么这个圆就被确定下来了,所以
(公开课)4.1.1圆的标准方程教学设计
4.1.1《圆的标准方程（第1课时）》教学设计 教材分析： 圆是解析几何中一类重要的曲线，是在学生学习了直线与方程的基础知识之后，知道了在直角坐标系中通过建立方程可以达到研究图形性质，圆的标准方程正是这一知识运用的延续，在学习中使学生进一步体会数形结合的思想，形成用代数方法解决几何问题的能力，是进一步学习圆锥曲线的基础。对于知识的后续学习，具有相当重要的意义。 学情分析： 圆是学生比较熟悉的曲线，初中平面几何对圆的基本性质作了比较系统的研究，本节之前又学习了建立直角坐标系求直线方程的方法，这些都为本节课的学习奠定的必要的基础。再者，经过必修一、必修二的学习，高一学生对高中数学学习的基本方法也有了一定的体验和了解，具备了初步的观察、类比、归纳、概括、表达能力。通过五种直线方程的学习，对坐标系下建立方程进行了反复训练， 这些都为本节课的学习做了能力和方法上的准备。 教法分析 为了充分调动学生学习的积极性，本节课采用“问题－探究”教学法，用环环相扣的问题将探究活动层层深入，使教师总是站在学生思维的最近发展区上.启发学生思考问题，理解问题，解决问题。 教学目标： 1．知识与技能 （1）会推导圆的标准方程,掌握圆的标准方程; （2）能根据圆心坐标、半径熟练地写出圆的标准方程; 2．过程与方法 进一步培养学生能用解析法研究几何问题的能力，渗透数形结合思想，通过圆的标准方程解决实际问题的学习，注意培养学生观察问题、发现问题和解决问题的能力。 3．情感态度与价值观 通过利用已学知识学会分析、解决问题，品尝成功的喜悦，增强学生学习数学的兴趣，并激发学生学习数学的自信心。 教学重点与难点： 1.重点:圆的标准方程的推导过程和圆标准方程特征的理解与掌握。 2.难点： (1)由已知条件求圆的标准方程 (2)判定点和圆的位置关系