第六章 振的测试

第六章

振动的测试

第一节 概述

机械振动是工业生产和日常生活中极为常见的现象。

与信号的分类类似，机械振动根据振动规律可以分成两大类：稳态振动和随机振动 振动的幅值、频率和相位是振动的三个基本参数，称为振动三要素。只要测定这三个要素，也就决定了整个振动运动。

机械振动测试的目的可以分为两类：

（1）寻找振源、减少或消除振动，即消除被测量设备和结构所存在的振动。

（2）测定结构或部件的动态特性以改进结构设计，提高抗振能力。 在振动测量时，应合理选择测量参数。如振动位移是研究强度和变形的重要依据；振动加速度与作用力或载荷成正比，是研究动力强度和疲劳的重要依据；振动速度决定了噪声的高低，人对机械振动的敏感程度在很大频率范围内是由振动速度决定的，振动速度又与能量和功率有关，并决定了力的动量。

第二节 惯性式传感器的力学模型

由直接作用在质量上的力所引起的受迫振动如图6－1所示单自由度系统，质量m 在外力的作用下的运动方程为

)(22t f kz dt

dz c dt z d m =++ 式中，c 为黏性阻尼系数；k 为弹簧刚度系数；?(t )为系统的激振力，即系统的输入；z (t )为系统的输出。

图6－1单自由度系统在质量块上受力时引起的受迫振动

)(2)(11)(2n n j k H ωωξωωω+??

????-=

即

2

2

2)

2(

)

(

1

1

)

(

n

n

k

A

ω

ω

ξ

ω

ω

ω

+

?

?

?

?

?

?

-

=

?

?

?

?

?

?

-

-

=

2

)

(

1

2

arctan

)

(

n

n

ω

ω

ω

ω

ξ

ω

?

n

ω为系统的固有频率，m

k

n

=

ω；ζ为系统的阻尼率，

km

c

2

=

ξ。

图6-2所示。在幅频曲线上幅值最大处的频率称为位移共振频率，它和系统

的固有频率的关系为

2

2

1ξ

ω

ω-

=

n

r

显然，随着阻尼的增加，共振峰向原点移动；当无阻尼时，位移共振频率

r

ω即

为固有频率

n

ω；当系统的阻尼率ζ很小时，位移共振频率

r

ω接近系统的固有频

率

n

ω，可用作

n

ω的估计值。

(a) 幅频曲线(b) 相频曲线

图6－2 二阶系统的幅频和相频曲线

由相频图可以看出，不论系统的阻尼率为多少，在1

=

n

ω

ω时位移始终落后于激振力90°，此现象称为相位共振。

相位共振现象可用于系统固有频率的测量。当系统阻尼不为零时，位移共振频率不易测准。但由于系统的相频特性总是滞后90°，同时，相频曲线变化陡峭，频率稍有变化，相位就偏离90°，故用相频特性来确定固有频率比较准确。同时，要测量较准确的稳态振幅，需要在共振点停留一定的时间，这往往容易损坏设备。而通过扫频，在共振点处即使振幅没有明显的增长，而相位也陡峭地越过90°，因此，利用相频测量更有意义。

2、基础运动引起的受迫振动

由基础运动所引起的受迫振动在大多数情况下，振动系统的受迫振动是由基础运动所引起的，如道路的不平度引起的车辆垂直振动。

设基础的绝对位移为Z 1，质量m 的绝对位移为Z 0，质量块相对于基础的位移为Z 01=Z 0-Z 1，如图6-3所示的力学模型可用牛顿第二定律得到，即

0)()

(101022=-+-+z z k z z dt

d c dt z d m 图6－3 单自由度系统的基础激励

如果考察质量块m 对基础的相对运动，则m 的相对位移为1001z z z -=。

上式写为：

21201012012dt z d m kz dt dz c dt z d m -=++ 频率响应函数、幅频特性和相频特性

)(2)(1)()(22n

n n j H ωωξωωωωω+-= 2222

)2()(1)()(n n n A ωωξωωωωω+?????

?-= ??

????--=2)(12arctan )(n n ωωωωξω?

绘制的系统幅频和相频特性曲线如图6－4所示。

(a) 幅频曲线 (b) 相频曲线

图6－4 基础激振时质量块相对基础位移的幅频和相频曲线

当输入为速度，输出为相对位移时：2222)2()(1)(n n n A ωωξωωωω

ω+??

????-= 当n ωω≈时，c

m A n =≈ξωω21

)(。 当输入为加速度，输出为相对位移时：2222)2()(11

)(n n n A ωωξωωωω+??

????-= 当n ωω<<时，k

m A n =≈21

)(ωω。 第三节 振动测量传感器

测振传感器是将被测对象的机械振动量(位移、速度或加速度)转换为与之有确定关系的电量(如电流、电压或电荷)的装置。

一般根据振动测量方法的力学原理分为：

(1) 惯性式(绝对式)拾振器；

(2) 相对式拾振器。

按照测量时拾振器是否和被测件接触分为：

(1) 接触式拾振器，又可分为相对式和绝对式两种，接触式相对拾振器又称为跟随式拾振器；

(2) 非接触式拾振器。

如图6-5所示为惯性式拾振器的力学模型，它是一个由弹性元件支持在壳体上的质量块所形成的具有黏性阻尼的单自由度系统。在测量时，拾振器的壳体固定在被测体上，拾振器内的质量-弹簧系统(即所谓的惯性系统)受基础运动的

激励而产生受迫运动。拾振器的输出为质量块与壳体之间的相对运动对应的电信号。

图6-5 惯性式拾振器的力学模型

从图6-6中可以看出：

(1) 当时，A a()≈1/=常数。当=0.7时，在幅值误差小于5%的情况下，拾振器的工作频率为≤0.58。

(2) 当=0.7，=(0～0.58)时，相频特性曲线近似为一过原点的斜直线，满足动态测试相位不失真的条件。而当ζ=0.1，<0.22时，相位滞后近似为0，接近理想相位测试条件。

由于上述特性，惯性式加速度拾振器可用于宽带测振，如用于冲击、瞬态振动和随机振动的测量。

图6-6 加速度拾振器的幅频特性

一、电涡流式位移传感器

电涡流式位移传感器是一种非接触式测振传感器，其基本原理是利用金属体在交变磁场中的涡电流效应。传感器线圈的厚度越小，其灵敏度越高。

涡流传感器已成系列，测量范围从±0.5mm至±10mm以上，灵敏阈约为测量范围的0.1%。常用的外径8mm的传感器与工件的安装间隙约1mm，在±0.5mm 范围内有良好的线性，灵敏度为7.87mv/mm，频响范围为0～12000Hz。图6-7

为涡流传感器的示意图。

图6-7 涡流传感器的示意图

这类传感器具有线性范围大、灵敏度高、频率范围宽、抗干扰能力强、不受油污等介质影响以及非接触测量等特点。涡流传感器属于相对式拾振器，能方便地测量运动部件与静止部件间的间隙变化。表面粗糙度对测量几乎没有影响，但表面的微裂缝和被测材料的电导率和导磁率对灵敏度有影响。

电涡流传感器除用来测量静态位移外，被广泛用来测量汽轮机、压缩机、电机等旋转轴系的振

动、轴向位移、转速等，

在工况监测与故障诊断

中应用甚广。

二、磁电式速度传感器

磁电式速度传感器

为惯性式速度传感器，

其工作原理为：当有一

线圈在穿过其磁通发生变化时，会产生感应电动势，电动势的输出与线圈

的运动速度成正比

磁电式传感器的结构有两种，一种是绕组与壳体连接，磁钢用弹性元件支承，另一种是磁钢与壳体连接，绕组用弹性元件支承。常用的是后者。在测振时，传感器固定或紧压于被测系统，磁钢4与壳体2一起随被测系统的振动而振动，装在芯轴6上的线圈5和阻尼环3组成惯性系统的质量块并在磁场中运动。弹簧片1径向刚度很大、轴向刚度很小，使惯性系统既得到可靠的径向支承，又保证有很低的轴向固有频率。阻尼环一方面可增加惯性系统质量，降低固有频率，另一方面在磁场中运动产生的阻尼力使振动系统具有合理的阻尼.

因线圈是作为质量块的组成部分，当它在磁场中运动时，其输出电压与线圈切割磁力线的速度成正比。前已指出，由基础运动所引起的受迫振动，当w>>w n 时，质量块在绝对空间中近乎静止，从而被测物（ 它和壳体固接）与质量块的相对位移、相对速度就分别近似其绝对位移和绝对速度。这样，绝对式速度计实际上是先由惯性系统 将被测物体的振动速度z 1(t)转换成质块—壳体的相对速度z 01(t)，而后用磁电变换原理，将z 01(t)转换成输出电压的。 1—弹簧 2—壳体 3—阻尼环 4—磁钢 5—线圈 6—芯轴 图6-8 磁电式绝对速度计

为了扩展速度拾振器的工作频率下限，应采用ξ=0.5~0.7的阻尼比，在幅值误差不超过5%的情况下，工作下限可扩展到w/w n =1.7 。这样的阻尼比也有助于迅速衰减意外瞬态扰动所引起的瞬态振动。但这时的相频特性曲线与频率不成线性关系，因此，在低频范围内无法保证相位的精确度。

磁电式传感器还可以做成相对式的，见图6-9，用来测量振动系统中两部件之间的相对振动速度，壳体固定于一部件上，而顶杆与另一部件相连接。从而使传感器内部的 线圈与磁钢产生相对运动，发出相应的电动势来。

在实际使用中，为了能够可以测量较低的频率，希望尽量降低绝对式速度计的固有频率，但过大的质量块和过

低的弹簧刚度使其在重力场中静变

形很大。这不仅引起结构上的困难，

而且易受交叉振动的干扰。因此，

其固有频率一般取为 10～15Hz 。上

限测量频率决定于传感器的惯性部

分质量，一般在1kHz 以下。 磁电式振动速度传感器的优点是不需要外加电源，输出信号可以不经调理放大即可远距离传送，这在实际长期

监测中是十分方 便的。另一方面，由于磁电式振动速度传感器中存在机械运动部件，它与被测系统同频率振动，不仅限制了传感器的测量上限，而 且其疲劳极限造成传感器的寿命比较短。在长期连续测量中必须考虑传感器的寿命，要求传感器的寿命大于被测对象的检修周期。

三、压电式加速度传感器

1、压电式加速度计的结构和安装

常用的压电式加速度计的结构形式如图6-10所示。S 是弹簧，M 是质块，B 是基座，P 是压电元件，R 是夹持环。图6-10a 是中央安 装压缩型，压电元件—质量块—弹簧系统装在圆形中心支柱上，支柱与基座连接。这种结构有高的共振频率。然而基座B 与测试

对 象连接时，如果基座B 有

变形则将直接影响拾振器输

出。此外，测试对象和环境温

度变化将影响压电元件，并使

预紧力发生变化， 易引起温

度漂移。图6-10c 为三角剪切1—顶杆 2—弹簧片 3—磁钢 4—线圈 5—引出线 6—壳体

图6-9磁电式相对速度传感器 (a)中心安装压缩型 (b)环形剪切型(c) 三角剪切型 图6-10 压电式加速度计

形，压电元件由夹持环将其夹牢在三角形中心柱上。加速度计感受轴向振动时，压电元件承受切应力。这种结构对底座变形和温度变化有极好的隔离作用，有较高的共振频率和良好的线性。图6-10b为环形剪切型，结构简单，能做成极小型、高共振频率的加速度计，环形质量块粘到装在中心支柱上的环形压电元件上。由于粘结剂会随温度增高而变软，因此最高工作温度受到限制。

加速度计的使用上限频率取决于幅

频曲线中的共振频率图（图6-11）。一

般小阻尼(z<=0.1)的加速度计，上限频

率若取为共振频率的 1/3，便可保证幅

值误差低于1dB（即12%）；若取为共

图6-11 压电式加速度计的幅频特性曲线振频率的1/5，则可保证幅值误差小于

0.5dB（即6%），相移小于30。但共振频率与加速度计的固定状况有关，加速度计出厂时给出的幅频曲线是在刚性连接的固定情况下得到的。实际使用的固定方法往往难于达到刚性连接，因而共振频率和使用上限频率都会有所下降。

采用钢螺栓固定，是使共振频率能达到出厂共振频率的最好方法。螺栓不得全部拧入基座螺孔，以免引起基座变形，影响加速度计的输出。在安装面上涂一层硅脂可增加不平整安装表面的连接可靠性。需要绝缘时可用绝缘螺栓和云母垫片来固定加速度计，但垫圈应尽量簿。用一层簿蜡把加速度计粘在试件平整表面上，也可用于低温（40℃以下）的场合。手持探针测振方法在多点测试时使用特别方便，但测量误差较大，重复性差，使用上限频率一般不高于1000Hz。用专用永久磁铁固定加速度计，使用方便，多在低频测量中使用。此法也可使加速度计与试件绝缘。用硬性粘接螺栓或粘接剂的固定方法也长使用。某种典型的加速度计采用上述各种固定方法的共振频率分别约为：钢螺栓固定法31kHz，云母垫片28kHz，涂簿蜡层29kHz，手持法2kHz，永久磁铁固定法7kHz。

（2）压电式加速度计的灵敏度压电加速度计属发电型传感器，可把它看成电压源或电荷源，故灵敏度有电压灵敏度和电荷灵敏度两种表示方法。前者是加速度计输出电压（mV）与所承受加速度之比；后者是加速度计输出电荷与所承受加速度之比。加速度单位为m/s2，但在振动测量中往往用标准重力加速度g作单位，1g= 9.80665m/s2。这是一种已为大家所接受的表示方式，几乎所有测振仪器都用g作为加速度单位并在仪器的板面上和说明书中标出。

（3）压电加速度计的前置放大器压电式传感器的前置放大器有：电压放大器和电荷放大器。所用电压放大器就是高输入阻抗的比例放大器。其电路比较简单，但输出受连接电缆对地电容的影响，适用于一般振动测量。电荷放大

器以电容作负反馈，使用中基本不受电缆电容的影响。在电荷放大器中，通常用高质量的元、器件，输入阻抗高，但价格也比较贵。

从压电式传感器的力学模型看，它具有“低通”特性，原可测量极低频的振动。但实际上由于低频尤其小振幅振动时，加速度值小，传感器的灵敏度有限，因此输出的信号将很微弱，信噪比很低；另外电荷的泄漏，积分电路的漂移（用于测振动速度和位移）、器件的噪声都是不可避免的，所以实际低频端也出现“截止频率”，约为0.1～1Hz左右。

随着电子技术的发展，目前大部分压电式加速度计在壳体内都集成放大器，由它来完成阻抗变换的功能。这类内装集成放大器的加速度计可使用长电缆而无衰减，并可直接与大多数通用的仪表、计算机等连接。一般采用2线制，即用2根电缆给传感器供给 2～10mA的恒流电源，而输出信号也由这2根电缆输出，大大方便了现场的接线。

四、阻抗头

在对机械结构进行激振试验时，为了测量机械结构每一部位的阻抗值(力和响应参数的比值)，需要在结构的同一点上激振并测定它的响应。阻抗头就是专门用来传递激振力和测定激振点的受力及加速度响应的特殊传感器，其结构如图6-12(a)所示。使用时，阻抗头的安装面与被测机械紧固在一起，激振器的激振力输出顶杆与阻抗头的激振平台紧固在一起。激振器通过阻抗头将激振力传递并作用于被测结构上，如图6-12(b)所示。激振力使阻抗头中检测激振力的压电晶片受压力作用产生电荷并从激振力信号输出口输出。机械受激振力作用后产生受迫振动，其振动加速度通过阻抗头中的惯性质量块产生惯性力，使检测加速度的晶片受力作用产生电荷，从加速度信号输出端口输出。

(a) 阻抗头的结构原理图(b) 阻抗头的安装结构图

图6-12 阻抗头的原理及结构图

第四节振动测量系统及其标定

在传感器出厂前及使用一定年限后，为了保证振动测试的可靠性和精确度，必须对传感器及其测试系统进行校准。

对于拾振器来说，主要关心的是灵敏度和频率响应特性，对于常见的接触式传感器（速度计、加速度计）和非接触式（涡流位移传感器）应采用不同的校准方法。

对于接触式传感器，常用的校准方法有绝对法和相对法。一种涡流位移传感器的校准仪。它由电机驱动倾斜的金属板旋转，传感器通过悬臂梁固定在旋转金属板的上方，并可在图示方向左右移动以产生不同幅值的振动，振动由千分尺测得，并由振动监测器获得振动值，通过与已知振动输入比较进行校准。测量的峰峰值为50～254μm，电机转速为0～10000转/分。

一、绝对法

绝对法将拾振器固定在校准振动台上，由正弦信号发生器经功率放大器推动振动台，用激光干涉振动仪直接测量振动台的振幅，再和被校准拾振器的输出比较，以确定被校准拾振器的灵敏度，这便是用激光干涉仪的绝对校准法，某种校准仪的校准误差在20Hz～2000Hz范围内为1.5%，在2000Hz～10000Hz范围内为2.5%，在10000Hz～20000Hz范围内为5%。此方法可以同时测量拾振器的频率响应。

采用激光干涉仪的绝对校准法设备复杂，操作和环境要求高，只适合计量单位和测振仪器制造厂使用。

振动仪器厂家常生产一种小型的、经过校准的已知振级的激振器。这种激振器只产生加速度为已知定值的几种频率的激振。这种装置不能全面标定频率响应曲线，但可以在现场方便地核查传感器在这给定频率点的灵敏度。

二、相对法

相对法此法又称为背靠背比较校准法。此法是将待校准的传感器和经过国家计量等部门严格校准过的传感器背靠背地（或仔细地并排地）安装在振动试验台上承受相同的振动。将两个传感器的输出进行比较，就可以计算出在该频率点待校准传感器的灵敏度。这时，严格校准过的传感器起着“振动标准传递”的作用。通常称为参考传感器。

第五节激振试验设备及激振动信号简介

一、振动台

有机械式振动台、电磁式振动台和电－液伺服振动台。

1、机械式振动试验台

机械式振动试验台属低频大载荷振动试验台，频率为5－80Hz，载荷从50kg －1000kg，位移为5mm左右，加速度为3－20g。适宜于低频定振试验或低频定位移扫频试验，不能作定加速度扫频试验，机械式振动试验台是一种开环式振动试验设备。一次装夹可实现垂直和水平两方向振动。

2、电磁式振动试验台

电动式振动试验台属高频、大位移、大推力振动试验台，频率范围为5－3000Hz，推力可达十六吨，位移可达25.4mm。适宜于任何形式的给定信号的振动及冲击试验。电磁式振动试验台是一种闭环式振动试验设备

3、电－液式振动试验台

电液式振动试验台属中低频大位移、大推力振动试验台，频率为2－200Hz，推力可达数十吨，位移可达50mm左右。适宜于低频定振试验或中低频扫频试验及随机试验和冲击实验。电液式振动试验台是一种闭环式振动试验设备。

图6-13 电－液伺服振动台

二、激振器

将所需的激振信号变为激振力施加到被测对象上的装置称为激振器。激振器应能在所要求的频率范围内，提供波形良好、幅值足够和稳定的交变力，在某些情况下还需提供定值的稳定力。交变力可使被测对象产生需要的振动，稳定力则使被测对象受到一定的预加载荷，以便消除间隙或模拟某种稳定力。常用的激振器有电动式、电磁式和电液式三种。

1. 电动式激振器

电动式激振器按其磁场的形成方法可分为永磁式和激磁式两种。前者用于小型激振器，后者多用于振动台上。

图6-14 电动式激振器

电动激振器主要用来对试件进行绝对激振，因而在激振时，应让激振器壳体在空间基本保持静止，使激振器的能量尽量用在对试件的激振上。如图6-15所示的激振器安装方法能满足上述要求。在进行较高频率的激振时，其安装方法如图6-15 (a)所示。在进行低频激振时，应将激振器刚性地安装在地面或刚性很好的支架上，如图6-15 (b)所示，并让安装支架的固有频率比激振频率高3倍以上。当做水平绝对激振时，为了产生一定的预加载荷，激振器应水平悬挂，悬挂弹簧应与激振器的水平方向垂直的垂线间倾斜角，安装方法如图6-15 (c)所示。

(a) 高频激振时的安装方法(b) 水平绝对激振时的安装方法(c) 较低频激振时的安装方法

图6-15绝对激振时激振器的安装

三、力锤

力锤是一种产生瞬态激振力的激振器，由锤头,测力计,附加质量和锤柄四部分组成.锤头装在测力计上,敲击时直接与试件接触。为了得到不同的脉冲宽度,锤头可用不同的材料制成,根据测试频响要求,进行更换.锤头的材料越软,其脉冲频谱越窄;反之锤头材料越硬,则脉冲频带越宽。脉冲锤的质量(包括锤头,力传感器及附加配重)大小与脉冲力的大小及激励频带宽度有关.若力锤太小,能量不够; 力锤太大,灵敏度低.所以应根据试件刚度和质量大小,频率范围等选择力锤的适当大小。脉冲激振是用一个装有传感器的锤子（又称脉冲锤）敲击被测对象，对被测对象施加一个力脉冲，同时测量激励和被测对象。脉冲的形成及有效频率取决于脉冲的持续时间则取决于锤端的材料，材料越硬越小，则频率范围越大。脉冲锤激振简便高效，因此常被选用。但在着力点位置、力的大小、方向的控制等方面，需要熟练的技巧，否则会产生很大的随机误差。

四、模态分析中的几种激励信号介绍

振动的激励方式通常有稳态正弦激振、随机激振和瞬态激振三种。

1、稳态正弦激振

稳态正弦激振又称简谐激振，它是借助于激振设备对被测对象施加一个频率可控的简谐激振力。它的优点是激振功率大、信噪比高、能保证响应测试的精度。因而是一种应用最为普遍的激振方法。

其工作原理就是对被测对象施加一个稳定的单一频率的正弦激振力，即?(t)= F 0sin。该频率是可调的。在一定频段内对被测系统进行逐点的给定频率的正弦激励的过程称扫描。稳定正弦激振方法优点是设备通用，可靠性较高；缺点是需要较长的时间，因为系统达到稳态需要一定的时间，特别当系统阻尼较小时，要有足够的响应时间。因此，扫频的范围有限，所以此方法也称为窄带激振技术。

在进行稳态正弦激振时，一般进行扫频激振，通过扫频激振获得系统的大概特性，而在靠近固有频率的重要频段再进行稳态正弦激振获取严格的动态特性。

随着电子技术的迅猛发展，以小型计算机和快速傅里叶变换为核心的谱分析仪和数据处理器在“实时”能力、分析精确度、频率分辨力、分析功能等方面提高很快，而且价格也越来越便宜，因此各种宽带激振的技术也越来越受到重视。

2、自动正弦扫描激振

使正弦激励信号在所需的频率范围内作快速扫描(在数秒内完成)，激振信号频率在扫描周期T内成线性增加，而幅值保持恒定。扫描信号的频谱曲线几乎是一根平滑的曲线，如图6-16所示，从而能达到宽频带激励的目的。

图6-16 快速正弦扫描信号及其频谱

3、瞬态激振

瞬态激振给被测系统提供的激励信号是一种瞬态信号，它属于一种宽频带激励，即一次激励，可同时给系统提供频带内各个频率成分的能量使系统产生相应频带内的频率响应。因此，它是一种快速测试方法。同时由于测试设备简单，灵活性大，故常在生产现场使用。目前常用的瞬态激振方法有脉冲锤击和阶跃松弛激励等方法。

（1）脉冲激振

理想脉冲信号的频谱等于常数，即在无限频带内具有均匀的能量，这在物理上是无法实现的。实际的脉冲都有一定的宽度，其频谱范围一般与宽度成反比，改变脉冲的宽度，即可控制激振频率范围。

脉冲激振既可以由脉冲信号控制激振器实现，也可以用敲击锤对试件直接施加脉冲力。敲击锤本身带有力传感器称力锤。脉冲宽度或激振频率范围，可以通过不同的锤头材料(橡胶、塑料、铝或钢等)来控制。力脉冲的幅值可以通过力锤本身的质量和配置来调节。

（2）阶跃激振

阶跃激振信号形如阶跃函数，也是一种瞬态激振方式。在试件激振点由一根刚度大、质量小的张力弦索经力传感器给试件以初始变形，然后突然切断弦索，即可产生阶跃激振力。阶跃激振的特点是激振频率范围较低(通常在0～30Hz)，一般适用于大型柔性结构。

4、随机激振

随机激振一般用白噪声或伪随机信号发生器作为信号源，这是一种带宽激振方法。白噪声发生器能产生连续的随机信号，其自相关函数在=0处会形成陡峭的峰，当偏离时，自相关函数很快衰减，其自功率谱密度函数也接近为常值。当白噪声通过功放并控制激振器时，由于功放和激振器的通频带是有限的，所以实际的激振力频率不再在整个频率域中保持常数，但仍可以激起被激对象在一定频率范围内的随机振动。可获得系统的频率响应函数关系式：

式中，S xy (j f)为被测系统的输出/输入信号的互谱函数；S x(j f)为输入信号的自谱密度函数；H(j f)为计算得到系统得频率响应。

工程上有时希望能重复试验，就用伪随机信号或计算机产生伪随机码作为随机激振信号。随机激振测试系统具有快速甚至实时测试的优点，但它所用的设备较复杂，价格也较昂贵。