人版六年级(下册)数学第二单元百分比复习讲义全

第二单元百分比

__________ 分校______年级讲师：_________ 授课时间：_____年____月____ 日

【教学目标】

1.百分比的应用：折扣、成数、利率、税率的认识

2. 利用相关知识解决实际问题。

【考纲要求】理解折扣、成数、利率、税率的意义，会做相关应用

【知识回顾】

1. 正负数的认识：表示一对具有相反意义的量。

1）正、负数的意义：像3、500、、这样的数是正数。像﹣3、﹣500、﹣、﹣这样的数是负数。0既不是正数，也不是负数。

2）正、负数的读写法：读正（负）数时，先读“正（负）”，再读数，省略“+”的，“正”字不读出来。写正（负）数时，先写“+（﹣）”，再写数，”“+”可以省略，“﹣”不能省略。

2. 正负数的表示：

在直线上表示正数、0和负数

1）用有正数和负数的直线可以表示距离和相反的方向。

2）任何一个正数、0、负数都可以用直线上的一个点表示，直线上的点和数是一一对应的。在直线上，通常所有负数都在0的左边，所有正数都在0的右边。

1. 海平面的海拔高度是0 m，高于海平面的为正，黄山的最高峰莲花峰的海拔高度是1864 m，记作() m；

死海的海拔高度是－422 m，表示()。

2. 1

2－3－

9

2－4－

考点一：折扣

【知识点击】

1.折扣的认识

1）打几折的意思是现价是原价的百分之几十，而不是现价比原价便宜了（减少了）百分之几十。

2）书写折扣时，折扣数一般用汉字。

2.利用折扣解决实际问题

1）解答“折扣”问题的方法：可以把“几折”理解为现价是原价的百分之几十，转化为“求一个数的百分之几十是多少”来解答。

2）“折扣”问题的基本数量关系式为：现价=原价×折扣，原价=现价÷折扣，折扣=现价÷原价。

【典型例题】

1．填空。

(1)某商品打七折销售，表示现价是原价的()%，现价比原价降低了()%。

(2)一家超市的饮料开展“买四送一”活动，超市相当于把饮料打()折销售。

2．解决问题。

(1)一种品牌液晶电视机原价是7200元，家电商场打九五折后的价格是多少元

(2)一辆玩具汽车原价是105元，现在进行七折促销，如果豆豆去买，比原来少花多少钱

（3．改错：某品牌手机原价是3600元，五一劳动节期间打九折销售，五一劳动节期间购买这种品牌手机，可以节省多少元

3600×90%＝3240(元)

这种做法对吗若不对，请改正。

【对点演练】

1. 为回馈社会，某电器公司对某一型号电视机以八七折优惠的方式卖给农民朋友，农民朋友买一台便可省下169元，你知道这一型号电视机的原价是多少元吗

2. 张泽去买橙汁，看到同一种橙汁在两个不同的超市有不同的促销活动：甲超市每瓶12元，买四送一；乙超市每瓶12元，打八五折。张泽要买5瓶，去哪个超市买划算

3. 一种遥控玩具飞机的进价加上50元是定价，明明的爸爸给他买了一架打八折的这种遥控玩具飞机，商场还赚了16元。这种遥控玩具飞机的进价是多少元

考点二：成数

【知识点击】

1.成数的认识

成数表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成”；也就是百分之几十。例如“一成”就是十分之一，改写成百分数是10%。

注意：百分之几十改写成折扣和成数时类似；而百分之几十几改写成折扣和成数时有所不同，如：25％表示折扣是“二五折”，表示成数是“二成五”。

总结：“几成”表示一个数是另一个数的十分之几，也就是百分之几十，几成几表示百分之几十几。

2.利用成数解决实际问题

解决成数问题时，先将成数转化成百分数，再根据百分数的解题方法进行解答。

注意：1）成数一般表示数量的增减变化幅度，即增加（或减少）的部分是标准量的百分之多少。

2）可以先将成数化成百分数，转化为百分数的问题解决。

【典型例题】

1．填空。

(1)成数与百分数的互化。

六成五＝()% 80%＝() 十成＝()% 25%＝( )

(2)五一劳动节期间，某山庄接待游客比去年同期增长了三成，今年接待的游客是去年的()%。

2．解决问题。

(1)张大爷家有一片苹果园，去年收苹果t，今年的产量比去年增产了二成，今年收苹果多少吨

(2)实验小学今年用水4500 t，比去年节约了二成五，实验小学去年用水多少吨

3．（易错题）有一块稻田，今年收稻谷2300 kg，比去年增产了一成五，今年比去年增产了多少千克

【对点演练】

1. 某市去年约有7200人参加高考，比今年少一成，预计明年比今年增加一成二。预计明年该市有多少人参加高考

2. 一本书定价15元，售出后每本可获利五成，如果按定价的八折出售，每本可获利多少元

3. 某商品以原价的八折出售，仍可获得二成利润，那么定价时期望的利润率是多少

考点三、求一个数是另一个数的百分之几

1. 税率的认识

税收主要分为消费税、增值税、营业税和个人所得税等几类。

缴纳的税款叫做应纳税额。

应纳税额与各种收入（销售额、营业额……）的比率叫做税率。

2.利用税率知识解决实际问题

【典型例题】

1．填空。

(1)欣欣超市1月份的营业额是260万元，应纳营业税13万元。其中260万元是( )，13万元是( )，税率是( )。

(2)一家儿童游乐场2月份的收入是15万元。应纳营业税万元，税率是( )。

2．解决问题。

(1)某家具专卖店上个月的销售额是25万元，如果按销售额的6%缴纳营业税，上个月应缴税多少万元

(2)张老师的月工资是4700元，扣除3500元个税免征额后的部分需要按3%的税率缴纳个人所得税。张老师应缴纳个人所得税多少元

%=?100应纳税额税率各种收入税率应纳税额

各种收入=税率

各种收入应纳税额?=

3．某电脑销售公司2016年按营业额的5%缴纳营业税，税后余额是361万元。这家电脑销售公司2016年的营业额是多少万元

【对点演练】

1. 某商场参加财物保险，保险金额为5000万元，保险费率是%，由于事故，商场损失物品价值达到760万元，保险公司赔偿650万元，这样商场实际损失了多少万元

2. 个人所得税税率表(个税起征点为3500元)：

吴叔叔十月份应缴纳此项税款445元，吴叔叔十月份的税前工资是多少元

考点四、利率

存入银行的钱叫做本金；取款时银行多支付的钱叫做利息；单位时间（如1年、1月、1日等）内的利息与本金的比率叫做利率。

储蓄的相关公式

1）利息求法：利息=本金×利率×存期

2）到期取回总钱数的求法：取回总钱数=本金+利息（求比一个数多百分之几的数是多少）

注意: 利率与存期应相对应，如：年利率与年对应、月利率与月对应等。

【典型例题】

1．判断。(对的画“√”，错的画“×”)

(1)利息就是利率。()

(2)利息所得的钱数一定小于本金。()

(3)利率相同，存期相同，存入银行的本金越多，到期后得到的利息就越多。()

(4)存期一定，本金不变，利率下调，所得的利息减少。()

2．解决问题。

(1)豆豆妈妈把50000元存入银行，存期为2年，年利率为%，到期可取回多少元

(2)点点奶奶将10000元钱存入银行，存期为3年，年利率为%。到期时点点奶奶从银行取回的钱比存入的钱多多少元

(3)你能根据下面这张存单，帮赵大爷算算到期时，他得到本金及利息共多少元吗

3. (同步)黄会计将40000元存入银行，定期5年，年利率是%，到期后从银行可取回多少元

【对点演练】

1. 2016年4月，明明妈妈把一些钱存入银行，定期3年，年利率是%，到期后可以取出97425元，你知道明明妈妈存入银行多少钱吗

2. 妈妈有20万元，现有两种理财方式：一种是购买银行的1年期理财产品，年收益率是4%，每年到期后连本带息，继续购买下1年的理财产品；另一种是购买3年期国债，年利率是%，如果比较3年后的收益，你建议妈妈选择哪种理财方式

考点五：打几折和“满多少减多少”的对比

在购物时，可以运用学过的百分数知识对商家的优惠方式进行分析对比，从而选出实惠、省钱的方案。

1. 在购物时，可以运用学过的百分数知识对商家的优惠方式进行分析对比，从而选出实惠、省钱的方案。

2. 商家的促销方式：“打几折”，“满100元返50元礼券”，“满100元减50元”，“买五件送一件”都转化为百分数的知识来理解。

【典型例题】

1．填空。

(1)商场“满100元减30元”就是在总价中取()元部分，每个()元减去()元，不满100元的零头部分()。

(2)某商城店庆期间全场商品“满100元减20元”销售，一条裙子标价790元，可减()个20元，实际购买需花()元。

2．判断。(对的画“√”，错的画“×”)

(1)一双童鞋在甲、乙两个商场标价一样，甲商场“满100元减40元”，乙商场全场六折，则这双童鞋在甲、乙两个商场的购买价格一定相同。()

(2)某种饮料买5送1，这种饮料实际是打八折销售。()

3．选择。(将正确答案的字母填在括号里)

(1)满100元减50元与打五折相比，()的情况下两种促销方式折扣相同；()的情况下两种促销方式折扣比较接近；()的情况下两种促销方式折扣差距较大。

A．总价比整百元多一点点B．总价比整百元少一点点

C．总价是整百元D．无法确定

(2)李叔叔想买一台在A、B商城标价均为550元的打印机，A商城全场八折，B商城“满50元减10元”，则优惠后这台打印机()。

A．在B商城价格高B．在A商城价格高

C．在A、B两个商城价格一样D．无法确定哪家价格高

【对点演练】

(1)某品牌饮水机开展促销活动，在甲商场满100元减40元；在乙商场六折销售。爸爸要买一台标价为450元的这种品牌饮水机。

①在甲、乙两个商场买，各应付多少元

②选择哪个商场更省钱

(2)豆豆家想买一台冰箱。A品牌：满2000元减300元；B品牌：八五折销售。如果购买两个品牌标价都是3500元的冰箱，相差多少元

(3)“十一”黄金周期间，两家旅行社都推出了“家庭游”优惠活动，原来都标价1680元/人的旅游线路，在“十一”期间的优惠办法如下。

龙潭旅行社新世纪旅行社

成人全成人、儿童

儿童五折一律八五折

①李平一家三口去旅游，选择哪家旅行社比较便宜

②赵璇一家三口、方玲一家四口共7人(5个大人，2个小孩)去旅游，选择哪家旅行社比较便宜

（易错题）一种玩具汽车原价250元，六一儿童节期间，玩具店开展优惠活动：满100元减50元，买这种玩具汽车相当于打几折

【素质拓展】

1. 某商场开展促销活动，活动规定如下：

①购买200元以下商品不打折。

②200元以上500元以下打九折。

③500元以上的商品一律打八折。

某人买了两次商品，标价分别为134元、466元，如果他一次性购买这些商品比分两次购买可节省多少元

2. 六一到了，德惠小学要给每个学生购买一份食品，每份食品10元，万家乐超市打九折；龙舟购物广场“买八送一”；聚福百货满1000元，减150元，超过1000元的部分，每增加1000元，再减100元。学校想买1800份食品，请你算一算，到哪家购买较合算请写出你的计算过程。

3. 甲、乙、丙三家家电商场开展促销活动，同一品牌的同款产品原价相同。爸爸如果要买一台5400元的彩电，在哪个商场买最便宜

甲：满1000元减200元。

乙：一律九折，若满5000元，打八五折。

丙：一律九折，且折后满4000返现金500元。

4. 金淼内衣专卖店购进100套内衣，每套进价200元，专卖店期望这批内衣能获利50%，当卖掉60%后，打折出售余下的内衣，这样售完100套内衣后，比期望利润少18%，这批内衣在打折出售时，打了几折

【课堂升华】

【答记者问】

【学以致用】课后作业第二单元达标测试卷

一、填空题。(1题5分，其余每题2分，共23分)

1．3÷4＝（ ）12＝12（ ）

＝( )%＝( )折＝( )(填成数) 2．“八五折”是指现价是原价的( )，“七五折”出售，就是优惠了( )%。

3．一个书包打九折后，便宜了6元，这个书包原价( )元。

4．一家汽车4S 店今年三月份汽车销量比去年同期增加一成五。今年三月份汽车销量是去年三月份销量的

( )%。

5．某小学有学生2300人，只有一成的学生没有购买平安保险，购买了平安保险的学生有( )人。

6．欣欣超市上个月的营业额是12万元，如果按营业额的5%缴纳营业税，欣欣超市上个月要缴纳营业税( )

元。

7．张叔叔上月的收入是4800元，按规定超出3500元的部分按3%缴纳个人所得税，张叔叔上月应缴纳个人所

得税( )元。

8．妈妈将20000元钱存入银行，定期三年，年利率为%，到期后妈妈可取回本息( )元。

9．明明将3000元压岁钱存入银行，定期两年，到期后明明取回了3126元，定期两年的年利率是( )%。

10．一种商品，标价500元，商场开展优惠活动“满300元减100元”，这件商品实际是打( )折出售。

二、判断题。(每题1分，共5分)

1．“买一送一”就是打五折。 ( )

2．利率一定，同样多的钱，存期越长，得到的利息就越多。( )

3．“减少三成”与“打三折”表示的意义相同。 ( )

4．税率是指应纳税额与各种收入(销售额、营业额……)的比率。( )

5．一件商品先涨价10%，后又打九折出售，价格不变。 ( )

三、选择题。(每题1分，共8分)

1．某乡去年粮食产量是11万吨，比前年增产一成，前年的粮食产量是( )万吨。

A ．

B ．

C ．

D ．10

2．李叔叔买彩票中了 10万元的大奖。按规定缴纳20%的个人所得税，李叔叔实际得到了( )元。

A ．8

B ．20000

C ．80000

D ．90000

3．一种电吹风原来要80元，现在打七折出售，现在买可以节约( )元。

A ．30

B ．24

C ．56

D ．10

4．服装店换季打折优惠，李阿姨花160元买了一件衣服，比打折前便宜了40元，这件衣服是打( )折优惠的。

A ．二

B ．二五

C ．八

D ．七五

5．A 、B 两家商店以同样的标价销售同一品牌的手机，在促销活动中，A 商店先打九折，再在此基础上降价10%；

B 商店打八折销售，两家商店调整后的价格相比，( )。

A ．A 商店便宜些

B ．B 商店便宜些

C ．价格相同

D ．不能确定

6．某服装店实行薄利多销的原则，一般在进价的基础上提高两成后作为销售价，照这样计算，一件进价320元

的衣服应标价多少元正确列式是( )。

A ．320×20%

B ．320×(1＋20%)

C ．320×(1－20%)

D ．320÷(1－20%)

7．2016年12月，爸爸买了3年期国债5万元，年利率%，到期后他可得本息的正确算式是( )。

A ．50000×%

B ．50000×%×3

C ．50000＋50000×%×3

D ．50000＋50000×%

8．某商店实行“买四斤送一斤”的促销活动，“买四斤送一斤”相当于打( )折销售。

A ．二

B ．二五

C ．八

D ．七五

四、计算题。(1题10分，2题9分，共19分)

1．直接写得数。

10×20%＝ 16×75%＝

3÷25%＝ 30÷60%＝

六五折＝( )% 80%÷4＝

38÷%＝

7×60%＝ 45÷%＝

二成五＝( )% 2．怎样简便就怎样算。

63×60%＋35×37 50%××18×64 500×75%×(1÷25%)

五、一种品牌电脑原来标价4000元，电脑专卖店一月份提价10%销售，二月份又在此基础上打九折销售。这样

与原价相比，二月份的售价是涨了还是降了，涨了或降了多少元(5分)

六、国家规定，个人每月工资超出3500元的部分按3%缴纳个人所得税，王老师三月份税后工资4470元，王老

师三月份缴了多少元个人所得税(5分)

七、解决问题。(1题5分，其余每题6分，共35分)

1．妈妈给小明买一套衣服，小明看到衣服标价300元，便说了句：“衣服太贵了！”妈妈说：“我看到这套衣服打

折，只花了255元；小明，你知道这套衣服是打几折出售的吗”请你帮小明解决问题。

2．小王叔叔准备购买一辆价值26万元的小汽车，自己付了12万元，其余的钱向银行贷款，按年利率6%计算，

3年后一次付清，小王叔叔为这笔贷款要付多少元的利息

3．某航空公司规定：乘坐飞机的每位旅客可免费携带20千克行李，超过20千克的部分，每千克按机票票价的%

购买行李票。爸爸从某地飞往北京，票价1200元，他带了30千克行李，应付行李票款多少元

4．水果店运进200千克苹果，按每千克8元出售。卖掉45后，剩下的打八折全部售出。这些苹果共卖了多少元

钱

5．(变式题)2017年，某医院新生婴儿2750名，比上一年增长约－%。2016年该医院新生婴儿大约是多少名

6．(变式题)某家电城开展“五一”大酬宾活动。两种不同品牌的液晶电视均标价6000元。 A 品牌液晶电视每满2000元立减500元。 B 品牌液晶电视“折上折”，

即先打九折，在此基础上再打八五折。

哪个品牌的液晶电视更便宜便宜多少元