《程序设计基础》题库(50道)
《程序设计基础》题库(50道)
<说明>
1、难易程度依次为：易（16道）、较易（38道）、较难（31道）、难（15道）。
2、总共抽8道题，按难易程度：易(1道)、较易(4道)、较难(2道)、难(1道)；
按题型：顺序(1道)、分支(2道)、单循环(2道)、多循环(1道)、数组(1道)、字符串(1道) 3、考试要求：先画流程图再写程序，理论考试，2个半小时
一、顺序结构
1、 请定义4个整型变量，并打印输出这4个变量的加、减、乘、除后的结果。（易）
2、 将华氏温度转化成摄氏温度。公式为：C=（5/9）*(F-32)，其中F 为华氏温度，C 为
摄氏温度。请根据给定的华氏温度输出对应的摄氏温度。（易）
3、 根据观察，蟋蟀的名叫频率与温度有关，具体的公式为T=（c+40）/10.其中，c 代表
蟋蟀每分钟鸣叫数，T 代表华氏温度。请根据蟋蟀每分钟的鸣叫数输出相应的华氏温度。（易）
4、 编写程序，读入0~1000的一个整数并将其各位数字之和赋给一个整数，如整数932，
各位数字之和为14. （较易）
5、 编程实现两个整数交换位置，例如：int x = 6,y = 9，交换后 x = 9，y = 6。（较易）
6、 求空间两点之间的距离。（提示：空间一点（x,y,z ），可由三个实数来描述）（较易）
7、 已知圆的半径，求圆的面积。（易）
8、 已知一个三角形的三边边长分别为a,b,c ，利用海伦公式求三角形的面积。（较难）
海伦公式：
9、 求两数平方和的算术根。（易） 10、 给定一段时间求出它的秒数。（如计算2小时 17分30秒等于多少秒）（易）
11、 某印刷厂3月1日有A4纸500盒，3月2日又买进进100盒，3月3日用掉A4
纸存量的三分之二，3月4日又买进A4纸存量的2倍，问该印刷厂3月1日到3月4日期间每天的A4纸存量分别是多少盒？（易）
12、 三个小朋友，大毛有糖果50粒，二毛有糖果43粒，三毛有糖果13粒。现在他们
三兄弟做游戏，从大毛开始，将自己的糖果三等分，三兄弟每人一份，多余的自己吃掉；然后二毛和三毛也依次这样做，问最后三兄弟各有多少糖果？（较易）
二、分支结构
13、 两个整数比较大小，输出较大值。（易） 14、 三个整数比较大小，输出最大值。（较易） 15、 求下列函数中y 的值。（较易）
y=10 (x=0) y=3x+5 (x>0) y=x-2 (x<0)
16、 判断某年是否为闰年。（闰年的条件是：该年的年号能被4整除且不能被100整除，
或该年的年号能被400整除，则该年是闰年，否则不是闰年。）（较易） 17、 根据某同学的成绩，判定其成绩的等级。（90~100分为“优秀”，80~89为“良好”，
70~79为“中等”，60~69为“及格”，60分以下为“不及格”。）（较易）
))()((c p b p a p p S ---=2
c b a p ++=
18、判断某个整数是否为水仙花数。（水仙花数是一个三位数，该数各位的立方和等于
该数本身。例如153是一个水仙花数，因为153 = 13 + 53 + 33）（较难）
19、输入一个小于100000的数字，判断他的位数（较易）
例如：输入899 输出3 （3个数）
20、铁路托运行李规定：行李重不超过50公斤的，托运费按每公斤。0.15元计费，如
超50公斤，超过部分每公斤加收0.10元。编一程序完成自动计费工作。（较易）
21、企业发放的奖金根据利润提成。利润(I)低于或等于10万元时，奖金可提10%；利
润高于10万元，低于20万元时，低于10万元的部分按10%提成，高于10万元的部分，可可提成7.5%；20万到40万之间时，高于20万元的部分，可提成5%；40万到60万之间时高于40万元的部分，可提成3%；60万到100万之间时，高于60万元的部分，可提成1.5%，高于100万元时，超过100万元的部分按1%提成，从键盘输入当月利润I，求应发放奖金总数？（较易）
22、编写程序解方程ax+b=0 （较易）
23、判断输入的三个整数a,b,c能够构成三角形的三边（较易）
24、编写程序解方程ax2+bx+c=0=0; （较难）
25、从键盘输入三个数a,b,c,将a,b,c按从大到小的顺序输出（较易）
26、编程设计一个简单的猜数游戏，先由计算机“想”一个数请人猜，如果人猜对了，
则计算机给出提示“right！”，否则提示“wrong！”，并告诉人所猜的数是大还是小。
（有10次机会）（较易）
27、设计一个简单的计算器程序，要求根据用户从键盘输入的表达式：
操作数1 运算符op 操作数2
计算并输出表达式的值，设定的运算符为（+）、（-）、（*）、（/）、（%）。（较易）
28、从键盘输入一个数m，判断它是否能被从键盘输入的a和b整除。（易）
29、判断一个整数是不是偶数（易）
30、判断一个数是不是奇数（易）
31、编写一个程序，功能是从键盘输入一个整数，判断它是否二位数，如果是，就打印
它。（易）
32、从键盘读入一个数，判断它的正负。是正数，则输出"+"，是负数，则输"-"。（易）
33、某超市为了促销，规定：购物不足50元的按原价付款，超过50不足100的按九折
付款，超过100元的，超过部分按八折付款。编一程序完成超市的自动计费的工作。
（较易）
34、编写一个程序，功能是从键盘输入1—12中的某一个数字，由电脑打印出其对应的
月份的英语名称。January February March April May June July August September Ocotober November December（较易）
三、单循环
35、求1到100之间的所有整数的和。（较易）
36、求10的阶乘。（较易）
37、输出26个小写英文字母。（较易）
38、求1到100之间的所有奇数的和。（较易）
39、求1到100之间的所有偶数的和。（较易）
40、求1000以内所有能被5整除的整数的和。（较易）
41、统计1000以内所有能被7整除的数的个数。（较易）
42、打印100以内所有能被3整除的数，每5个数打印一行。（较难）
43、判断某个整数是否为素数。（素数是一个大于1且只能被1和它本身整除的整数）
（较难）
44、判断某个整数是否为完全数。（完全数：所有小于该数本身的因子之和等于该数本
身，例如6是一个完全数，因为，6=1+2+3）（较难）
45、输出1000以内的所有水仙花数。（水仙花数是一个三位数，该数各位的立方和等于
该数本身。例如153是一个水仙花数，因为153 = 13 + 53 + 33）（较难）
46、编写程序读入整数并求它们的总和与平均值。输入0时程序结束。（较难）
47、用while循环，求n的平方大于12000的最小数n。（难）
48、本金10000元存入银行，年利率千分之3，每过1年，本金和利息作为新的本金，
5年后，总共有多少钱？（易）
49、计算1000以内所有不能被7整除的整数之和（易）
50、有个人想知道，一年之内一对兔子能繁殖多少对？于是就筑了一道围墙把一对兔子
关在里面。已知一对兔子每个月可以生一对小兔子，而一对兔子从出生后第3个月起每月生一对小兔子。假如一年内没有发生死亡现象，那么，一对兔子一年内（12个月）能繁殖成多少对？（提示：斐波那契数列）（较难）
51、斐波那契数列的第1和第2个数分别为1和1，从第三个数开始，每个数等于其前
两个数之和（1,1,2,3,5,8,13….）.编写一个程序输出斐波那契数列中的前20个数，要求每行输出5个数。（较难）
52、求出1+1/2+1/3+1/4+…+1/100 的结果。（较难）
53、求1+1/2+1/3+…+1/n>10，n的值至少为多大。（难）
54、一个球从100米高自由落下，每次落地后，反弹回原高度的一半，再落下，再反弹。
求它第10次落地时，共经过多少米？第10次反弹多高？（难）
55、一个人在银行存了10000万元钱，年利率为0.35%，次年存款为本金与利息之和，
求出30年后，这个人的存款为多少。（较难）
56、利用随机函数玩剪刀石头布的游戏，假如每次产生剪刀得2分，产生石头得1分，
产生布不得分，请问10次后，得分为多少。（较难）
四、多重循环
57、打印5行5列的星号图形（较易）
*****
*****
*****
*****
*****
58、求100以内的所有素数的和。（素数是一个大于1且只能被1和它本身整除的整数）
（较难）
59、打印100以内的所有素数。（素数是一个大于1且只能被1和它本身整除的整数）
（较难）
60、打印星号图形（较难）
*
**
***
****
*****
61、打印图形（较难）
1
22
333
4444
55555
62、打印图形（较难）
A
BB
CCC
DDDD
EEEEE
63、打印图形（较难）
1
12
123
1234
12345
64、打印字母图形（较难）
A
AB
ABC
ABCD
ABCDE
65、打印图形（难）
A
BBB
CCCCC
DDDDDDD
EEEEEEEEE
66、打印九九乘法表，形式如下：（难）
1*1=1 1*2=2 1*3=3 1*4=4 1*5=5 1*6=6 1*7=7 1*8=8 1*9=9 2*1=2 2*2=4 2*3=6 2*4=8 2*5=10 2*6=12 2*7=14 2*8=16 2*9=18 3*1=3 3*2=6 3*3=9 3*4=12 3*5=15 3*6=18 3*7=21 3*8=24 3*9=27 4*1=4 4*2=8 4*3=12 4*4=16 4*5=20 4*6=24 4*7=28 4*8=32 4*9=36 5*1=5 5*2=10 5*3=15 5*4=20 5*5=25 5*6=30 5*7=35 5*8=40 5*9=45 6*1=6 6*2=12 6*3=18 6*4=24 6*5=30 6*6=36 6*7=42 6*8=48 6*9=54 7*1=7 7*2=14 7*3=21 7*4=28 7*5=35 7*6=42 7*7=49 7*8=56 7*9=63 8*1=8 8*2=16 8*3=24 8*4=32 8*5=40 8*6=48 8*7=56 8*8=64 8*9=72 9*1=2 9*2=18 9*3=21 9*4=36 9*5=45 9*6=54 9*7=63 9*8=72 9*9=81 67、打印九九乘法表，形式如下：（难）
1*1=1
1*2=2 2*2=4
1*3=3 2*3=6 3*3=9
1*4=4 2*4=8 3*4=12 4*4=16
1*5=5 2*5=10 3*5=15 4*5=20 5*5=25
1*6=6 2*6=12 3*6=18 4*6=24 5*6=30 6*6=36
1*7=7 2*7=14 3*7=21 4*7=28 5*7=35 6*7=42 7*7=49
1*8=8 2*8=16 3*8=24 4*8=32 5*8=40 6*8=48 7*8=56 8*8=64
1*9=9 2*9=18 3*9=27 4*9=36 5*9=45 6*9=54 7*9=63 8*9=72 9*9=81
68、打印100以内的所有素数，每5个数打印一行。（素数是一个大于1且只能被1和
它本身整除的整数）（难）
69、求前50个素数的和。（素数是一个大于1且只能被1和它本身整除的整数）（难）
70、判断101~200之间有多少个素数，并输出所有素数。（素数是一个大于1且只能被
1和它本身整除的整数）（难）
71、打印1000以内的完全数。（完全数：所有小于该数本身的因子之和等于该数本身，
例如6是一个完全数，因为，6=1+2+3）（难）
72、统计1000以内完全数的个数。（完全数：所有小于该数本身的因子之和等于该数本
身，例如6是一个完全数，因为，6=1+2+3）（难）
73、编程实现打印（较难）
*
***
*****
*******
*********
74、编程实现打印（较难）
1
222
33333
4444444
555555555
75、计算1000以内完全数的和。（完全数：所有小于该数本身的因子之和等于该数本身，
例如6是一个完全数，因为，6=1+2+3）（难）
76、求1+2!+3!+...+20!的和（较难）
五、数组
77、定义一个长度为10的整型数组，其值为{21,45,38,66,73,14,55,99,85,10}，并将其每
个元素全部输出显示。（较易）
78、请定义一个长度为4的String类型的数组，其值为{a,b,c,d}，并将其每个元素顺序
输出显示。（较易）
79、定义一个长度为10的整型数组，其值为{21,45,38,66,73,14,55,99,85,10}，并将其每
个元素逆序输出显示。（较难）
80、请定义一个2行3列的int类型的数组，其值为{{1,2,3}，{2,4,6}}并将其每个元素
全部输出显示。（较难）
81、定义一个长度为10的整型数组，其值为{21,45,38,66,73,14,55,99,85,10}，并按元素
从小到大的顺序输出显示。（难）
82、定义并初始化一个长度为10的整型数组，打印其中的最大数及其位置号。（较难）
83、编程实现把一个十进制数转化成二进制数，把结果保存在数组中，并正确输出。
（较难）
84、定义两个长度为4的字符串数组并初始化，合并两个数组并输出合并后的数组。
（较难）
85、编写程序，要求输入20个学生的成绩（整数），将这些整数保存到数组中，再输出
其中的最低分、最高分及平均分（较难）
86、编程实现将a数组中第一个元素移动到数组末尾，其余数据依次往前平移一个位
置。（较难）
87、对于已经排好序的数组a（假设数组递增），输入一个测试数据x，如果x存在于数
组a中，则把x元素删除；否则将x插在相应的位置上，要求数组仍然有序。（难）
88、有两个数组a，b已经按递增的顺序排列好，现在要将a，b合并为数组c，使得数
组c仍然按照递增的顺序排列（难）
六、字符串
89、编写程序，用你的名字初始化一个字符串，然后在同一行中，把它打印3次，他们
之间用空格分隔开，如John John John.。（易）
90、输入2串密码，判断该两串密码是否一致。（较易）
91、反向加密：输入任意长度的密码，输出反向的密码（较易）
92、输入一字符串，统计该字符串中数字的个数。（较易）
93、编写程序，判断用户输入的字符串是否为回文串。（提示：回文字符串是具有回文
特性的字符串：即该字符串从左向右读和从右向左读一样，如12321）（较难）
94、编写一个应用程序对输入的字符串进行操作，将其中的小写字母改为相应的大写字
母（较易）
95、输入一字符串，分别统计字符串中大写字母和小写字母的个数（较易）
96、输入两个字符串，比较两个字符串的长度，输出较长的字符串。若两个字符串长度
相同，则输出第一个字符串（较易）
97、输入一字符串，输出字符串中第一个出现字母a的位置，如没有则输出-1 （较易）
98、输入一长度大于3的字符串，在字符串的第3个字符后面插入子串“hello”（较易）
99、输入一字符串，将字符串中所有hi子串替换成“hello”，输出新字符串（较易）
100、输入一长度大于7的字符串，获取字符串后四位并输出（较易）
七、附加题（不做考试用）
101、打印图形（很难）
1
222
33333
4444444
33333
222
1
102、打印金字塔数字图形（很难）
1
121
12321
1234321
12321
121
1
103、求下面数列的前20项的和：2/1、3/2、5/3、8/5、13/8。。。。（很难）
104、求s=a+aa+aaa+aaaa+a...aa的值。其中a是接收键盘输入的1~9中的某个数字。几个数相加是通过接收键盘输入的一个n来确定。例如：输入2，5按回车则就是求2+22+222+2222+22222的值。（很难）
105、一球从100米高度自由落下，每次落地后反跳回原高度的一半，再落下。求它在第10次落地时，共经过多少米？第10次反弹多高？（很难）
106、编程：桌上放了8袋花生，第1袋花生的数目是1颗，第2袋花生的数目是1*2颗，第3袋花生的数目是1*2*3颗，以此类推，那么第N袋花生的数目是1*2*3*。。。
*N颗，但是其中的第6袋花生已经被人拿走，那么剩下的花生总数是多少？（很难）107、猴子吃桃问题：
108、猴子第一天摘下若干个桃子，当即吃了一半，还不过瘾，又多吃了一个；第二天早上又将剩下的桃子吃掉一半，又多吃了一个。以后每天早上都吃了前一天剩下的一半零一个。到第10天早上想再吃时，只剩下一个桃子了。求第一天共摘了多少？（很难）
109、打印图案（很难）
1
1 2 1
1 2 4 2 1
1 2 4 8 4 2 1
1 2 4 8 16 8 4 2 1
(完整)初中数学经典四边形习题50道(附答案)
经典四边形习题 50道（附答案） 1．已知：在矩形ABCD 中，A E ⊥BD 于E ， ∠DAE=3∠BAE ，求：∠EAC 的度数。 2．已知：直角梯形ABCD 中，BC=CD=a 且∠BCD=60度，E 、F 分别为梯形的腰AB 、 DC 的中点，求：EF 的长。 3、已知：在等腰梯形ABCD 中，AB ∥DC ， AD=BC ，E 、F 分别为AD 、BC 的中点，BD 平分∠ABC 交EF 于G ，EG=18，GF=10 求：等腰梯形ABCD 的周长。 4、已知：梯形ABCD 中，AB ∥CD ，以AD ， AC 为邻边作平行四边形ACED ，DC 延长线 交BE 于F ，求证：F 是BE 的中点。 5、已知：梯形ABCD 中，AB ∥CD ，AC ⊥CB ， AC 平分∠A ，又∠B=60度，梯形的周长是 20cm, 求：AB 的长。 6、从平行四边形四边形ABCD 的各顶点作对角线的垂线AE 、BF 、CG 、DH ，垂足分别是E 、F 、G 、H ，求证：EF ∥GH 。 7、已知：梯形ABCD 的对角线的交点为E _ D _ C _B _ C _ A _ B _ A _ B _ E _A _ B
若在平行边的一边BC 的延长线上取一点F ， 使S ABC ?=S EBF ?，求证：DF ∥AC 。 8、在正方形ABCD 中，直线EF 平行于 对角线AC ，与边AB 、BC 的交点为E 、F ， 在DA 的延长线上取一点G ，使AG=AD ， 若EG 与DF 的交点为H ， 求证：AH 与正方形的边长相等。 9、若以直角三角形ABC 的边AB 为边， 在三角形ABC 的外部作正方形ABDE ， AF 是BC 边的高，延长FA 使AG=BC ，求证：BG=CD 。 10、正方形ABCD ，E 、F 分别是AB 、AD 延长线 上的一点，且AE=AF=AC ，EF 交BC 于G ，交AC 于K ，交CD 于H ，求证：EG=GC=CH=HF 。 11、在正方形ABCD 的对角线BD 上，取BE=AB ， 若过E 作BD 的垂线EF 交CD 于F ， 求证：CF=ED 。 12、平行四边形ABCD 中，∠A 、∠D 的平分线相交于E ，AE 、 DE 与DC 、AB 延长线交于G 、F ，求证：AD=DG=GF=FA 。 13、在正方形ABCD 的边CD 上任取一点E ， _B _ C _B _ F _ B _ C _ F _ C _ D _ B _ F _ F _ G _ B _A _ E
2018四边形特殊四边形经典习题(附答案)
2018年暑假作业精编《四边形》 第一部分 基础题 1.如图，在平行四边形ABCD 中，AD =2AB ，CE 平分∠BCD 交AD 边 于点E ，且AE =3，则AB 的长为（ ）A ．4 B ．3 C ． 2 5 D ．2 2.如图所示，如果 ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，?那么图中的全等三角形共有（ ） A ．1对 B ．2对 C ．3对 D ．4对 3.如图所示，点E 在AC 的延长线上，下列条件中能判断AB ∥CD 的是（ ） A ． ∠3=∠4 B ． ∠1=∠2 C ． ∠D =∠DCE D ． ∠D +∠ACD =180° 4.如图,△ABC 中,AB =AC =10,BC =8,AD 平分∠BAC 交BC 于点D ,点E 为AC 的中点,连接DE , 则△CDE 的周长为( ) A.20 B.12 C.14 D.13 5.如果三角形的两条边分别为4和6,那么连接该三角形三边中点所得三角形的周长可能是( ) A.6 B.8 C.10 D.12 6.如图，在△ABC 中，D ,E 分别是边AB ,AC 的中点，已知BC =10，则DE 的长为（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 7.矩形各内角的平分线围成一个( ) A ．平行四边形 B ．正方形 C ．矩形 D ．菱形 8.下列命题中正确的是( ) A ．对角线相等的四边形是矩形 B ．对角线互相垂直的四边形是矩形
C ．对角线相等的平行四边形是矩形 D ．对角线互相垂直的平行四边形是矩形 9.下列命题中错误的是( ) A ．对角线相等的平行四边形是矩形 B ．对角线互相垂直的矩形是正方形 C ．对角线互相平分的菱形是正方形 D ．对角线平分一组对角的矩形是正方形 10.下列命题中，错误的是（ ） A ．矩形的对角线互相平分且相等 B ．对角线互相垂直的四边形是菱形 C ．三角形的三条角平分线相交于一点，并且这点到三条边的距离相等 D ．到一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上 11.在菱形ABCD 中，∠ABC ＝60o，AC ＝4，则BD 的长为 ． 12.若点O 为□ABCD 的对角线AC 与BD 交点，且AO ＋BO ＝11cm ，则AC ＋BD ＝ cm ． 13.在平行四边形ABCD 中, ∠A =40o,则∠B = o. 14.如图， 四边形 ABCD 的对角线互相平分，要使它变为菱形，需要添加的条件是___________ ____．（只需写出一个） 15. 如图， 口ABCD 中，AE ⊥ BD 于 E .∠EAC =30°,AE =3 则AC 的长等于 16.如图, ABCD 中,DB =DC ,∠C =70°,AE ⊥BD 于E ,则∠DAE =_____度. 17.如图，在□ABCD 中，∠A ＝120°，则∠D ＝_ _°． 18. 顺次连接菱形四边中点所得四边形是_________. 19.20. 已知菱形的两对角线长分别为6和8,则菱形的面积为
专项训练-数字推理1000题
数字推理题725道详解 ? 【1】7，9，-1，5，( ) A、4； B、2； C、-1； D、-3 分析:选D，7+9=16； 9+（-1）=8；（-1）+5=4；5+（-3）=2 , 16，8，4，2等比 ? 【2】3，2，5/3，3/2，( ) A、1/4； B、7/5； C、3/4； D、2/5 分析:选B，可化为3/1，4/2，5/3，6/4，7/5,分子3，4，5，6，7,分母1，2，3，4，5 ? 【3】1，2，5，29，（） A、34； B、841； C、866； D、37 分析:选C，5=12+22；29=52+22；( )=292+52=866 ? 【4】2，12，30，（） A、50； B、65； C、75； D、56； 分析:选D，1×2=2； 3×4=12； 5×6=30； 7×8=（）=56 【5】2，1，2/3，1/2，（） A、3/4； B、1/4； C、2/5； D、5/6； 分析:选C，数列可化为4/2，4/4，4/6，4/8，分母都是4，分子2，4，6，8等差，所以后项为4/10=2/5， 【6】 4，2，2，3，6，（） A、6； B、8； C、10； D、15； 分析:选D，2/4=0.5；2/2=1；3/2=1.5； 6/3=2； 0.5，1，1.5, 2等比，所以后项为2.5×6=15 ? 【7】1，7，8，57，（） A、123； B、122； C、121； D、120； 分析:选C，12+7=8； 72+8=57； 82+57=121； ? 【8】 4，12，8，10，（） A、6； B、8； C、9； D、24； 分析:选C，(4+12)/2=8；(12+8)/2=10； (8+10)/2=9 ? 【9】1/2，1，1，（），9/11，11/13 A、2； B、3； C、1； D、7/9； 分析:选C，化成 1/2,3/3,5/5 ( ),9/11,11/13这下就看出来了只能是(7/7)注意分母是质数列，分子是奇数列。 ? 【10】95，88，71，61，50，（） A、40； B、39； C、38； D、37； 分析：选A，
数字推理题的各种规律
数字推理题的各种规律 1．等差数列及其变式 这种情形比较常见，也比较容易看出来，所以就不详细介绍。 例题1 3，4，6，9，()，18 A 11 B 12 C 13 D 14 【解答】答案为C。这道题表面看起来没有什么规律，但稍加改变处理，就成为一道非常容易的题目。顺次将数列的后项与前项相减，得到的差构成等差数列1，2，3，4，5，……。显然，括号内的数字应填13。在这种题中，虽然相邻两项之差不是一个常数，但这些数字之间有着很明显的规律性，可以把它们称为等差数列的变式。 2．等比数列及其变式 例题2 8，8，12，24，60，() A 90 B 120 C 180 D 240 【解答】答案为C。该题难度较大，可以视为等比数列的一个变形。题目中相邻两个数字之间后一项除以前一项得到的商并不是一个常数，但它们是按照一定规律排列的；1，1.5，2，2.5，3，因此括号内的数字应为60×3=180。这种规律对于没有类似实践经验的应试者往往很难想到。我们在这里作为例题专门加以强调。该题是1997年中央国家机关录用大学毕业生考试的原题。 例题3 8，14，26，50，() A 76 B 98 C 100 D 104 【解答】答案为B。这也是一道等比数列的变式，前后两项不是直接的比例关系，而是中间绕了一个弯，前一项的2倍减2之后得到后一项。故括号内的数字应为50×2-2=98。 3．等差与等比混合式 例题4 5，4，10，8，15，16，()，() A 20，18 B 18，32 C 20，32 D 18，32 【解答】此题是一道典型的等差、等比数列的混合题。其中奇数项是以5为首项、等差为5的等差数列，偶数项是以4为首项、等比为2的等比数列。这样一来答案就可以容易得知是C。这种题型的灵活度高，可以随意地拆加或重新组合，可以说是在等比和等差数列当中的最有难度的一种题型。 4．求和相加式与求差相减式 例题5 34，35，69，104，() A 138 B 139 C 173 D 179 【解答】答案为C。观察数字的前三项，发现有这样一个规律，第一项与第二项相加等于第三项，34+35=69，这种假想的规律迅速在下一个数字中进行检验，35+69=104，得到了验证，说明假设的规律正确，以此规律得到该题的正确答案为173。在数字推理测验中，前两项或几项的和等于后一项是数字排列的又一重要规律。 例题6 5，3，2，1，1，() A -3 B -2 C 0 D 2 【解答】这题与上题同属一个类型，有点不同的是上题是相加形式的，而这题属于相减形式，即第一项5与第二项3的差等于第三项2，第四项又是第二项和第三项之差……所以，第四项和第五项之差就是未知项，即1-1=0，故答案为C。 5．求积相乘式与求商相除式 例题7 2，5，10，50，() A 100 B 200 C 250 D 500 【解答】这是一道相乘形式的题，由观察可知这个数列中的第三项10等于第一、第二项之积，第四项则是第二、第三两项之积，可知未知项应该是第三、第四项之积，故答案应为D。 例题8 100，50，2，25，() A 1 B 3 C 2/25 D 2/5
四边形综合练习题(答案已做)
H E A B C D G 四边形综合练习 一选择题 １．过矩形各顶点作对角线的平行线所围成的四边形是 A ．平行四边形 B ．矩形 C ．菱形 D ．正方形 ２．有下面命题：①两条对角线互相垂直，有一条对角线平分一组对角的四边形是菱形； ②矩形是菱形；③矩形是正方形；④正方形是矩形，那么 Ａ．①②③④都是假命题 Ｂ．只有②是假命题 Ｂ．只有④是真命题 Ｄ．只有②③是假命题 ３．平行四边形的两条对角线把它分成的全等三角形的对数是 Ａ．2对 Ｂ．4对 Ｃ．6对 Ｄ．8对 ４．如图所示，在正方形ABCD 中，H 是BC 延长线上一点，使CE ＝CH ， 连结DH ，延长BE 交DH 于G ，则下面结论错误的是 A ．BE ＝DH B ．∠H ＋∠BEC ＝90° C ．BG ⊥DH D ．∠HDC ＋∠ABE ＝90° ５．梯形ABCD 中，AD∥BC，AE∥DC 交BC 于点E ，AD ＝5cm ，梯形的周长为40cm ，则△ABE 周长为 A ．40cm B ．30cm C ．20cm D ．15cm ６．矩形ABCD 中，AB ＝2BC ， 点E 在CD 上，且AE ＝AB ，那么∠EBC 的度数为 A ．10° B ．15° C ．22.5° D ．30° ７．矩形ABCD 中AB ＞BC ，E 是AB 的中点，F 是CE 的中点，且△ABF 的面积为10cm 2 ，则四边形AFCD 的面积为 A ．20 B ．25 C ．30 D ．35 ８．如图，正方形ABCD 的两条对角线AC 、BD 交于点O ，无论△MON 绕O 点怎样转动，两个图形重叠部分的面积总等于正方形面积的 4 1 ，那么∠MON 的度数为 A ．60° B ．90° C ．120° D ．150° ９．两条邻边分别是15cm 和20cm 的平行四边形最大面积是cm 2 A ．75 cm 2 B ．150 cm 2 C ．200 cm 2 D ．300 cm 2
中考数学四边形经典证明题含答案
1．如图，正方形ABCD 和正方形A ′OB ′C ′是全等图形，则当正方形A?′OB ′C ′绕正方形 ABCD 的中心O 顺时针旋转的过程中． （1）四边形OECF 的面积如何变化． （2）若正方形ABCD 的面积是4，求四边形OECF 的面积． 解：在梯形ABCD 中由题设易得到： △ABD 是等腰三角形，且∠ABD=∠CBD=∠ADB=30°． 过点D 作DE ⊥BC ，则DE=1 2BD=23，BE=6 ．过点A 作AF ⊥BD 于F ，则AB=AD=4． 故S 梯形ABCD =12+43． 2．如图，ABCD 中，O 是对角线AC 的中点，EF ⊥AC 交CD 于E ，交AB 于F ，问四边形AFCE 是菱形吗？请说明理由． 解：四边形AFCE 是菱形． ∵四边形ABCD 是平行四边形． ∴OA=OC ，CE ∥AF ． ∴∠ECO=∠FAO ，∠AFO=∠CEO ． ∴△EOC ≌△FOA ，∴CE=AF ． 而CE ∥AF ，∴四边形AFCE 是平行四边形． 又∵EF 是垂直平分线，∴ AE=CE ．∴四边形AFCE 是菱形． 3．如图，在△ABC 中，∠B=∠C ，D 是BC 的中点，DE ⊥AB ，DF ⊥AC ，?垂足分别为E 、F ．求证：（1）△BDE ≌CDF ．（2）△ABC 是直角三角形时，四边形AEDF 是正方形．
19．证明：（1）,90D BC BD CD DE AB DF AC BED CFD B C 是的中点 △BDE ≌△CDF ． （2）由∠A=90°，DE ⊥AB ，DF ⊥AC 知： AEDF BED CFE DE DF 四边形是矩形 矩形AEDF 是正方形．4．如图，ABCD 中，E 、F 为对角线AC 上两点，且AE=CF ，问：四边形EBFD 是平行四边形吗？为什么？ 解：四边形EBFD 是平行四边形．在 ABCD 中，连结BD 交AC 于点O ， 则OB=OD ，OA=OC ．又∵AE=CF ，∴OE=OF ． ∴四边形EBFD 是平行四边形．5．如图，矩形纸片ABCD 中，AB ＝3 cm ，BC ＝4 cm ．现将A ，C 重合，使纸片 折叠压平，设折痕为EF ，试求AF 的长和重叠部分△AEF 的面积． 【提示】把AF 取作△AEF 的底，AF 边上的高等于AB ＝3． 由折叠过程知，EF 经过矩形的对称中心，FD ＝BE ，AE ＝CE ＝AF ．由此可以在△ABE 中使用勾股定理求AE ，即求得AF 的长． 【答案】如图，连结AC ，交EF 于点O ， 由折叠过程可知，OA ＝OC ， ∴O 点为矩形的对称中心．E 、F 关于O 点对称，B 、D 也关于O 点对称． ∴BE ＝FD ，EC ＝AF ，
数字推理习题库及答案解析
数字推理习题库及答案 解析 集团文件发布号：（9816-UATWW-MWUB-WUNN-INNUL-DQQTY-
数字推理习题库及答案解析 1、5，10，17，26，（） A、30； B、43； C、37； D、41 【解答】相邻两数之差为5、7、9、11，构成等差数列。 2、184：55，66，78，82，（） A、98； B、100； C、97； D、102 【解答】本题思路：56-5-6=45=5×9 66-6-6=54=6×9 78-7-8=63=7×9 82-8-2=72=8×9 98-9-8=81=9×9 4、5的立方加1，所以括号中应为5的立方加1，即126的开方，故选D。 3、1，13，45，97，（） A、169； B、125； C、137； D、189 【解答】相邻两数之差构成12、32、52这样的等差数列，故下一个数就应该是97+72=169，选A。 4、1，01，2，002，3，0003，（）… A、40003； B、4003； C、400004； D、4 0004 【解答】隔项为自然数列和等比数列，故选D。 5、2，3，6，36，（）
A、48； B、54； C、72； D、1296 【解答】从第三项开始，每一项都是前几项的乘积。故选D。 6、3，6，9，（） A、12； B、14； C、16； D、24 【解答】等比数列。 7、1，312，623，（） A、718； B、934； C、819； D、518 【解答】个位数分别是1、2、3、4，十位数分别是0、1、2、3，百位数分别是0、3、6、9，所以选B。 8、8，7，15，22，（） A、37； B、25； C、44； D、39 【解答】从第三项开始，后一项是前两项的和。故选A。 9、3，5，9，17，（） A、25； B、33； C、29； D、37 【解答】相邻两项的差构成等比数列。故选B。 10、20，31，43，56，（） A、68； B、72； C、80； D、70 【解答】相邻两项的差构成等差数列。故选D。 11、+1，-1，1，-1，（） A、+1； B、1； C、-1； D、-1 【解答】从第三项开始，后一项是前两项的乘积。 12、+1，4，3+1，（）
公务员考试十大数字推理规律详解
公务员考试十大数字推理规律详解 (2009-6-11 上午 07:55:46) 备考规律一：等差数列及其变式 【例题】7，11，15，( ) A 19 B 20 C 22 D 25 【答案】A选项 【广州新东方戴斌解析】这是一个典型的等差数列，即后面的数字与前面数字之间的差等于一个常数。题中第二个数字为11，第一个数字为7，两者的差为4，由观察得知第三个与第二个数字之间也满足此规律，那么在此基础上对未知的一项进行推理，即15+4=19，第四项应该是19，即答案为A。 （一）等差数列的变形一： 【例题】7，11，16，22，( ) A．28 B．29 C．32 D．33 【答案】B选项 【广州新东方戴斌解析】这是一个典型的等差数列的变形，即后面的数字与前面数字之间的差是存在一定的规律的，这个规律是一种等差的规律。题中第二个数字为11，第一个数字为7，两者的差为4，由观察得知第三个与第二个数字之间的差值是5；第四个与第三个数字之间的差值是6。假设第五个与第四个数字之间的差值是X，我们发现数值之间的差值分别为4，5，6，X。很明显数值之间的差值形成了一个新的等差数列，由此可以推出X=7,则第五个数为22+7=29。即答案为B选项。 （二）等差数列的变形二： 【例题】7，11，13，14，( ) A．15 B．14.5 C．16 D．17 【答案】B选项 【广州新东方戴斌解析】这也是一个典型的等差数列的变形，即后面的数字与前面数字之间的差是存在一定的规律的，但这个规律是一种等比的规律。题中第二个数字为11，第一个数字为7，两者的差为4，由观察得知第三个与第二个数字之间的差值是2；第四个与第三个数字之间的差值是1。假设第五个与第四个数字之间的差值是X。 我们发现数值之间的差值分别为4，2，1，X。很明显数值之间的差值形成了一个新的等差数列，由此可以推出X=0.5,则第五个数为14+0.5=14.5。即答案为B选项。 （三）等差数列的变形三： 【例题】7，11，6，12，( ) A．5 B．4 C．16 D．15 【答案】A选项 【广州新东方戴斌解析】这也是一个典型的等差数列的变形，即后面的数字与前面数字之间的差是存在一定的规律的，但这个规律是一种正负号进行交叉变换的规律。题中第二个数字为11，第一个数字为7，两者的差为4，由观察得知第三个与第二个数字之间的差值是-5；第四个与第三个数字之间的差值是6。假设第五个与第四个数字之间的差值是X。 我们发现数值之间的差值分别为4，-5，6，X。很明显数值之间的差值形成了
初中数学经典四边形习题50道(附答案)
_B _C _ A _ B _ A _ B _ E _A _ B _A _ B _ B _ C _ F _ C _ D _ B _ F _ B _A _ E 3、已知：在等腰梯形ABCD 中，AB ∥AD=BC ，E 、F 分别为AD 、BC BD 平分∠ABC 交EF 于G ，EG=18，GF=10求：等腰梯形ABCD 的周长。 4、已知：梯形ABCD 中，AB ∥CD AC 为邻边作平行四边形ACED ，DC 交BE 于F ，求证：F 是BE 的中点。 5、已知：梯形ABCD 中，AB ∥CD ，AC AC 平分∠A ，又∠B=60?长是20cm, 求：AB 的长。 6、从平行四边形四边形ABCD 的各顶点作对角线的垂线AE 、BF 、CG 、DH ，垂足分别是E 、F 、G 、H ，求证：EF ∥GH 。 7、已知：梯形ABCD 的对 角线的交点为E 若在平行边的一边BC 的延长线上取一点F ，使S ABC ?=S EBF ?，求 9、若以直角三角形ABC 为 边，在三角形ABC 的外部作ABDE ，AF 是BC 边的高，延长使AG=BC ，求证：BG=CD 。 10、正方形ABCD ，E 、F 分别是线 上的一点，且AE=AF=AC ，EF 交于G ，交AC 于K ，交CD 于H ，求证： EG=GC=CH=HF 。 11、在正方形ABCD 的对角线BD 上，取BE=AB ，若过E 作BD 的垂 线EF 交CD 于F ，求证：CF=ED 。 12、平行四边形ABCD 中，∠A 、∠D 的平分线相交于E ，AE 、 DE 与DC 、AB 延长线交于G 、F ，求证：AD=DG=GF=FA 。 _ F _ G
四边形经典试题50题及答案
经典四边形习题50道（附答案） 1．已知：在矩形ABCD中，AE?BD于E， ∠DAE=3∠BAE ，求：∠EAC的度数。 2．已知：直角梯形ABCD中，BC=CD=a 且∠BCD=60?，E、F分别为梯形的腰AB、 DC的中点，求：EF的长。 3、已知：在等腰梯形ABCD中，AB∥DC， AD=BC，E、F分别为AD、BC的中点，BD 平分∠ABC交EF于G，EG=18，GF=10 求：等腰梯形ABCD的周长。 4、已知：梯形ABCD中，AB∥CD，以AD， AC为邻边作平行四边形ACED，DC延长线 交BE于F，求证：F是BE的中点。 5、已知：梯形ABCD中，AB∥CD，AC?CB， AC平分∠A，又∠B=60?，梯形的周长是 20cm, 求：AB的长。 6、从平行四边形四边形ABCD的各顶点作对角线的垂线AE、BF、CG、DH，垂足分别是E、F、G、H，求证：EF∥GH。 7、已知：梯形ABCD的对角线的交点为E 若在平行边的一边BC的延长线上取一点F， _B_C _A_B _A_B _E _A _B _B _B
使S ABC ?=S EBF ?，求证：DF ∥AC 。 8、在正方形ABCD 中，直线EF 平行于 对角线AC ，与边AB 、BC 的交点为E 、F ， 在DA 的延长线上取一点G ，使AG=AD ， 若EG 与DF 的交点为H ， 求证：AH 与正方形的边长相等。 9、若以直角三角形ABC 的边AB 为边， 在三角形ABC 的外部作正方形ABDE ， AF 是BC 边的高，延长FA 使AG=BC ，求证：BG=CD 。 10、正方形ABCD ，E 、F 分别是AB 、AD 延长线 上的一点，且AE=AF=AC ，EF 交BC 于G ，交AC 于K ，交CD 于H ，求证：EG=GC=CH=HF 。 11、在正方形ABCD 的对角线BD 上，取BE=AB ， 若过E 作BD 的垂线EF 交CD 于F ， 求证：CF=ED 。 12、平行四边形ABCD 中，∠A 、∠D 的平分线相交于 E ，AE 、DE 与DC 、AB 延长线交于G 、F ，求证：AD=DG=GF=FA 。 13、在正方形ABCD 的边CD 上任取一点E ， 延长BC 到F ，使CF=CE ， 求证：BE?DF _C _B _F _B _C _F _C _D _B _F _ F _G _B _D _A _E
商业资料数字推理题的解题技巧
A thesis submitted to in partial fulfillment of the requirement for the degree of Master of Engineering 目录：单击进入相应的页面 目录：F (1) 第一部分：数字推理题的解题技巧..2 第二部分：数学运算题型及讲解 (6) 第三部分: 数字推理题的各种规律..8 第四部分:数字推理题典！！ (16) (数字的整除特性) (62) 继续题典 (65) 本题典说明如下：本题典的所有题都适用！1）题目部分用黑体字 2）解答部分用红体字 3）先给出的是题目，解答在题目后。 4）如果一个题目有多种思路，一并写出.
5）由于制作仓促，题目可能有错的地方，请谅解!!! ts_ljm 06-3-7中午第一部分：数字推理题的解题技巧 行政能力倾向测试是公务员（civil servant）考试必考的一科，数字推理题又是行政测试中一直以来的固定题型。如果给予足够的时间，数字推理并不难；但由于行政试卷整体量大，时间短，很少有人能在规定的考试时间内做完，尤其是对于文科的版友们来说，数字推理、数字运算（应用题）以及最后的资料分析是阻碍他们行政拿高分的关卡。并且，由于数字推理处于行政A类的第一项，B类的第二项，开头做不好，对以后的考试有着较大的影响。应广大版友，特别是MM版友的要求，甘蔗结合杨猛80元书上的习题，把自己的数字推理题解题心得总结出来。如果能使各位备考的版友对数字推理有所了解，我在网吧花了7块钱打的这篇文章也就值了。 数字推理考察的是数字之间的联系，对运算能力的要求并不高。所以，文科的朋友不必担心数学知识不够用或是以前学的不好。只要经过足够的练习，这部分是可以拿高分的，至少不会拖你的后腿。抽根烟，下面开始聊聊。 一、解题前的准备 1.熟记各种数字的运算关系。 如各种数字的平方、立方以及它们的邻居，做到看到某个数字就有感觉。这是迅速准确解好数字推理题材的前提。常见的需记住的数字关系如下： （1）平方关系：2-4,3-9,4-16,5-25,6-36,7-49,8-64,9-81,10-100,11-121,12-144 13-169,14-196,15-225,16-256,17-289,18-324,19-361,20-400 （2）立方关系:2-8,3-27,4-64,5-125,6-216,7-343,8-512,9-729,10-1000 （3）质数关系:2,3,5,7,11,13,17,19,23,29...... （4）开方关系:4-2,9-3,16-4...... 以上四种，特别是前两种关系，每次考试必有。所以，对这些平方立方后的数字，及这些数字的邻居（如，64，63，65等）要有足够的敏感。当看到这些数字时，立刻就能想到平方立方的可能性。熟悉这些数字，对解题有很大的帮助，有时候，一个数字就能提供你一个正确的解题思路。如216 ，125，64（）如果上述关系烂熟于胸，一眼就可看出答案但一般考试题不会如此弱智，实际可能会这样215，124，63，（）或是217，124，65，（）即是以它们的邻居（加减1），这也不难，一般这种题5秒内搞定。 2.熟练掌握各种简单运算，一般加减乘除大家都会，值得注意的是带根号的运算。根号运算掌握简单规律则可，也不难。
行测：数字推理练习725道详解.
数字推理题725道详解 【1】7，9，-1，5，( ) A、4； B、2； C、-1； D、-3 分析:选D，7+9=16；9+（-1）=8；（-1）+5=4；5+（-3）=2 , 16，8，4，2等比 【2】3，2，5/3，3/2，( ) A、1/4； B、7/5； C、3/4； D、2/5 分析:选B，可化为3/1，4/2，5/3，6/4，7/5,分子3，4，5，6，7,分母1，2，3，4，5 【3】1，2，5，29，（） A、34； B、841； C、866； D、37 分析:选C，5=12+22；29=52+22；( )=292+52=866 【4】2，12，30，（） A、50； B、65； C、75； D、56； 分析:选D，1×2=2；3×4=12；5×6=30；7×8=（）=56 【5】2，1，2/3，1/2，（） A、3/4； B、1/4； C、2/5； D、5/6； 分析:选C，数列可化为4/2，4/4，4/6，4/8，分母都是4，分子2，4，6，8等差，所以后项为4/10=2/5， 【6】4，2，2，3，6，（） A、6； B、8； C、10； D、15； 分析:选D，2/4=0.5；2/2=1；3/2=1.5；6/3=2；0.5，1，1.5, 2等比，所以后项为2.5×6=15 【7】1，7，8，57，（） A、123； B、122； C、121； D、120； 分析:选C，12+7=8；72+8=57；82+57=121； 【8】4，12，8，10，（） A、6； B、8； C、9； D、24； 分析:选C，(4+12)/2=8；(12+8)/2=10；(8+10)/2=9 【9】1/2，1，1，（），9/11，11/13 A、2； B、3； C、1； D、7/9； 分析:选C，化成1/2,3/3,5/5 ( ),9/11,11/13这下就看出来了只能是(7/7)注意分母是质数列，分子是奇数列。 【10】95，88，71，61，50，（） A、40； B、39； C、38； D、37； 思路一：它们的十位是一个递减数字9、8、7、6、5 只是少开始的4 所以选择A。思路二：95 - 9 - 5 = 81；88 - 8 - 8 = 72；71 - 7 - 1 = 63；61 - 6 - 1 = 54；50 - 5 - 0 = 45； 40 - 4 - 0 = 36 ，构成等差数列。 【11】2，6，13，39，15，45，23，( ) A. 46； B. 66； C. 68； D. 69； 分析：选D，数字2个一组,后一个数是前一个数的3倍
数字推理题的各种规律
数字推理题的各种规律 一．题型: ●等差数列及其变式 【例题1】2，5，8，() A 10 B 11 C 12 D 13 【解答】从上题的前3 个数字可以看出这是一个典型的等差数列，即后面的数字与前面数字之间的差等于一个常数．题中第二个数字为5，第一个数字为2，两者的差为3，由观察得知第三个、第二个数字也满足此规律，那么在此基础上对未知的一项进行推理，即8+3=11，第四项应该是11，即答案为B． 【例题2】3，4，6，9，()，18 A 11 B 12 C 13 D 14 【解答】答案为C．这道题表面看起来没有什么规律，但稍加改变处理，就成为一道非常容易的题目．顺次将数列的后项与前项相减，得到的差构成等差数列1，2，3，4，5，……．显然，括号的数字应填13．在这种题中，虽然相邻两项之差不是一个常数，但这些数字之间有着很明显的规律性，可以把它们称为等差数列的变式． ●等比数列及其变式 【例题3】3，9，27，81() A 243 B 342 C 433 D 135 【解答】答案为A．这也是一种最基本的排列方式，等比数列．其特点为相邻两个数字之间的商是一个常数．该题中后项与前项相除得数均为3，故括号的数字应填243． 【例题4】8，8，12，24，60，() A 90 B 120 C 180 D 240 【解答】答案为C．该题难度较大，可以视为等比数列的一个变形．题目中相邻两个数字之间后一项除以前一项得到的商并不是一个常数，但它们是按照一定规律排列的；1，1.5，2，2.5，3，因此括号的数字应为60×3=180．这种规律对于没有类似实践经验的应试者往往很难想到．我们在这里作为例题专门加以强调．该题是1997 年中央国家机关录用大学毕业生考试的原题． 【例题5】8，14，26，50，() A 76 B 98 C 100 D 104 【解答】答案为B．这也是一道等比数列的变式，前后两项不是直接的比例关系，而是中间绕了一个弯，前一项的2 倍减2 之后得到后一项．故括号的数字应为50×2-2=98． ●等差与等比混合式 【例题6】5，4，10，8，15，16，()，() A 20，18 B 18，32 C 20，32 D 18，32 【解答】此题是一道典型的等差、等比数列的混合题．其中奇数项是以5 为首项、等差为5 的等差数
经典四边形习题50道
? 基本四边形习题50道 1．已知：在矩形ABCD 中，AE BD 于E ，∠DAE=3∠BAE ，求：∠EAC 的度数。 ￥ 2．已知：直角梯形ABCD 中，BC=CD=a 且∠BCD=60，E 、F 分别为梯形的腰AB 、DC 的中点，求：EF 的长。 3、已知：在等腰梯形ABCD 中，AB ∥DC ，AD=BC ，E 、F 分别为AD 、BC 的中点，BD 平分∠ABC 交EF 于G ，EG=18，GF=10求：等腰梯形ABCD 的周长。 ： 4、已知：梯形ABCD 中，AB ∥CD ，以AD ，AC 为邻边作平行四边形ACED ，DC 延长线交BE 于F ，求证：F 是BE 的中点。 ! _O _A " _ _D _C _E _E } _ F _A _B _D 【 _ C < _ G _A _B _D _ C _E _F _D _C _E _F
> 6、从平行四边形四边形ABCD 的各顶点作对角线的垂线AE 、BF 、CG 、DH ，垂足分别是E 、F 、G 、H ，求证：EF ∥GH 。 — 7、已知：梯形ABCD 的对角线的交点为E 若在平行边的一边BC 的延长线上取一点F ，使S ABC ?=S EBF ?，求 证：DF ∥AC 。 @ 8、在正方形ABCD 中，直线EF 平行于对角线AC ，与边AB 、BC 的交点为E 、F ，在DA 的延长线上取一点G ，使AG=AD ，若EG 与DF 的交点为H ，求证：AH 与正方形的边长相等。 ` _A _ ~B G < _ B _ | C _B _F
四边形经典题型整理
四边形经典题型 1、下列条件中，能确定一个四边形是平行四边形的是（） A、一组对边相等 B、一组对角相等 C、两条对角线相等 D、两条对角线互相平分 2、（2017?温州）四个全等的直角三角形按图示方式围成正方形ABCD，过各较长直角边的中点作垂线， 围成面积为S的小正方形EFGH．已知AM为Rt△ABM较长直角边，AM=2 EF，则正方形ABCD的面积 为（） 2题图3题图 A、12S B、10S C、9S D、8S 3、在探索“尺规三等分角”这个数学名题的过程中，曾利用了如图，该图中，四边形ABCD是矩形，E是BA 延长线上一点，F是CE上一点，∠ACF=∠AFC，∠FAE=∠FEA。若∠ACB=21°，则∠ECD的度数是（） A、7° B、21° C、23° D、24° 4、（2017·嘉兴）一张矩形纸片，已知，，小明按所给图步骤折叠纸片，则线段 长为（） A、B、C、D、 5、（2017·嘉兴）如图，在平面直角坐标系中，已知点，．若平移点到点， 使以点，，，为顶点的四边形是菱形，则正确的平移方法是（） 5题图6题图 A、向左平移1个单位，再向下平移1个单位 B、向左平移个单位，再向上平移1个单位 C、向右平移个单位，再向上平移1个单位 D、向右平移1个单位，再向上平移1个单位 6、（2017·丽水）如图，在□ABCD中，连结AC，∠ABC=∠CAD=45°，AB=2，则BC的长是（） A、B、2 C、2 D、4
7、下列条件不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（） A、AB∥CD，AD∥BC B、AD=BC，AB=CD C、AB∥CD，AD=BC D、∠A=∠C，∠B=∠D 8、如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点E，∠CBD=90°，BC=4，BE=ED=3，AC=10，则四边 形ABCD的面积为（） 8题图9题图 A、6 B、12 C、20 D、24 9、能判定四边形ABCD是平行四边形的题设是（） A、AD=BC，AB∥CD B、∠A=∠B，∠C=∠D C、AB=BC，AD=DC D、AB∥CD，CD=AB 10、已知四边形ABCD，下列说法正确的是（） A、当AD=BC，AB∥DC时，四边形ABCD是平行四边形 B、当AD=BC，AB=DC时，四边形ABCD是平行四边形 C、当AC=BD，AC平分BD时，四边形ABCD是矩形 D、当AC=BD，AC⊥BD时，四边形ABCD是正方形 11、四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（） 12题图13题图14题图15题图 A、AB∥DC，AD∥BC B、AB=DC，AD=BC C、AO=CO，BO=DO D、AB∥DC，AD=BC 12、（2017?宁波）如图，四边形ABCD是边长为6的正方形，点E在边AB上，BE＝4，过点E作EF∥BC，分别交BD、CD于G、F两点．若M、N分别是DG、CE的中点，则MN的长为（） A、3 B、 C、 D、4 13、（2017·台州）如图，矩形EFGH四个顶点分别在菱形ABCD的四条边上，BE=BF，将△AEH，△CFG分 别沿边EH，FG折叠，当重叠部分为菱形且面积是菱形ABCD面积的时，则为（） A、B、2 C、D、4 14、（2017·衢州）如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=6，将△ABC沿AC折叠，使点B落在点E处，CE 交AD于点F，则DF的长等于（）A、B、C、D、 15、如图为某城市部分街道示意图，四边形ABCD为正方形，点G在对角线BD上，GE⊥CD，GF⊥BC，AD=1500m，小敏行走的路线为B→A→G→E，小聪得行走的路线为B→A→D→E→F.若小敏行走的路程为3100m，则小聪行走的路程为________m.
经典四边形习题50道(附答案)
1 中国最大的教育门户网站 经典四边形习题50道（附答案） 1．已知：在矩形ABCD 中，AE ⊥BD 于E ， ∠DAE=3∠BAE ，求：∠EAC 的度数。 2．已知：直角梯形ABCD 中，BC=CD=a 且∠BCD=60?，E 、F 分别为梯形的腰AB 、 DC 的中点，求：EF 的长。 3、已知：在等腰梯形ABCD 中，AB ∥DC ， AD=BC ，E 、F 分别为AD 、BC 的中点，BD 平分∠ABC 交EF 于G ，EG=18，GF=10 求：等腰梯形ABCD 的周长。 4、已知：梯形ABCD 中，AB ∥CD ，以AD ， AC 为邻边作平行四边形ACED ，DC 延长线 交BE 于F ，求证：F 是BE 的中点。 5、已知：梯形ABCD 中，AB ∥CD ，AC ⊥CB ， AC 平分∠A ，又∠B=60?，梯形的周长是 20cm, 求：AB 的长。 6、从平行四边形四边形ABCD 的各顶点作对角线的垂线 AE 、BF 、CG 、DH ，垂足分别是E 、F 、G 、H ，求证： EF ∥GH 。 _ D _ C _B _ C _ A _ B _ A _B _ E _A _ B _ A _ B
E 度教育网 2 中国最大的教育门户网站 7、已知：梯形ABCD 的对角线的交点为E 若在平行边的一边BC 的延长线上取一点F ， 使S ABC ?=S EBF ?，求证：DF ∥AC 。 8、在正方形ABCD 中，直线EF 平行于 对角线AC ，与边AB 、BC 的交点为E 、F ， 在DA 的延长线上取一点G ，使AG=AD ， 若EG 与DF 的交点为H ， 求证：AH 与正方形的边长相等。 9、若以直角三角形ABC 的边AB 为边， 在三角形ABC 的外部作正方形ABDE ， AF 是BC 边的高，延长FA 使AG=BC ，求证：BG=CD 。 10、正方形ABCD ，E 、F 分别是AB 、AD 延长线 上的一点，且AE=AF=AC ，EF 交BC 于G ，交AC 于K ，交CD 于H ，求证：EG=GC=CH=HF 。 11、在正方形ABCD 的对角线BD 上，取BE=AB ， 若过E 作BD 的垂线EF 交CD 于F ， 求证：CF=ED 。 12、平行四边形ABCD 中，∠A 、∠D 的平分线相交于E ，AE 、 DE 与DC 、AB 延长线交于G 、F ，求证：AD=DG=GF=FA 。 _ C _B _ F _ B _ C _ F _ C _ D _ B _ F _ F _ G _ B _A _ E
四边形经典例题(配套习题)
四边形经典例题 （配套习题） 【例题精选】： 例1：如图1，已知：□ABCD 中， AE BD CF BD ⊥⊥，，垂足为E 、F ，G 、 H 分别为AD 、BC 的中点，连结GE 、 EH 、HF 、FG 。 求证：EF 和GH 互相平分。 证明一： AE BD G AD ⊥，为中点 ∴==GE GD AD 12（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半） ∴∠=∠GED GDE （等边对等角） 同理可证：HF HB BC HFB HBF ==∠=∠12， □ABCD ∴∠=∠∴=∠=∠∴AD BC GDE HBF GE HF GED HFB GE HF ////，，且 ∴四边形ABCD 是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形） ∴EF 和GH 互相平分（平行四边形的对角线互相平分） 证明二： 连结BG 、DH ，如图2 □ABCD ，G 、H 分别为AD 、BC 中点 ∴DG BH // ∴四边形BHDG 是平行四边形 ∴BD 和GH 互相平分，设BD 、GH 交于O 即OG=OH ，OB=OD 又 AB=CD ∠ABE=∠CDF ∠AEB=∠CFD=90? ∴?∴=∴-=-==??ABE CDF AAS BE DF OB BE OD DF OE OF OG OH （）即，又 ∴EF 和GH 互相平分。
小结：平行四边形问题，并不都是以求证某一个四边形为平行四边形的形式出现的。往往更多的是求证线段相等、角相等、直线平行、线段互相平分等等。要灵活地根据题中已知条件，以及定义、定理等。先判定某一四边形为平行四边形，然后再应用平行四边形的性质加以证明。当然，特殊的平行四边形也不例外。 例2：如图3，已知：菱形ABCD ，E 、F 分别 是BC 、CD 上的点， ∠=∠=?∠=?B EAF BAE 6018， 求：∠CEF 的度数 分析：由菱形ABCD ， ∠=?B ABC 60，可得?是等边三角形，所以∠=∠=?BAC ACD 60，∠=?EAF 60，得出∠BAE=∠CAF ，从而可证??ABE ACF ?，进而推出?AEF 是等边三角形，求出∠CEF 的度数。 解：连结AC ∵菱形ABCD ∴BA=BC ，∠ACB=∠ACD ∵∠=?B 60 ∴?ABC 是等边三角形 ∴∠=∠=?=∴∠=∠=? ∠=∠=?∴∠=∠∴?BAC ACB AB AC ACF B EAF BAC BAE CAF ABE ACF AAS 606060，（） ?? ∴=∴∴∠=? AE AF AEF AEF ?是等边三角形60 ∠+∠=∠+∠∠=? ∴∠=?AEF CEF B BAE BAE CEF 1818 例3：如图4，已知：正方形ABCD ，E 、F 为AB 、 BC 上两点，且EF=AE+FC 求证：∠=?EDF 45 证明：延长BC 至G ，使CG=AE ，连结DG