一元一次不等式练习题及答案
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课后练习
一元一次不等式
一、选择题
1. 下列不等式中,是一元一次不等式的有()个. ①x>-3;②xy≥1;③32?x
;④132??xx;⑤11??xx. A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
2. 不等式3(x-2)≤x+4的非负整数解有()个.. A. 4
B. 5
C. 6
D. 无数
3. 不等式4x-41141??x的最大的整数解为(). A. 1
B. 0
C. -1
D. 不存在
4. 与2x<6不同解的不等式是()
A. 2x+1<7
B. 4x<12
C. -4x>-12
D. -2x<-6
5. 不等式ax+b>0(a<0)的解集是()
A. x>-ab
B. x<-ab
C. x>ab
D. x 6. 如果不等式(m-2)x>2-m的解集是x<-1,则有() A. m>2 B. m<2 C. m=2 D. m≠2 7. 若关于x的方程3x+2m=2的解是正数,则m的取值范围是() A. m>1 B. m<1 C. m≥1 D. m≤1 8. 已知(y-3)2+|2y-4x-a|=0,若x为负数,则a的取值范围是() A. a>3 B. a>4 C. a>5 D. a>6 二、填空题 9. 当x________时,代数式61523???xx的值是非负数. 10. 当代数式2x-3x的值大于10时,x的取值范围是________. 11. 若代数式2)52(3?k的值不大于代数式5k-1的值,则k的取值范围是________. 12. 若不等式3x-m≤0的正整数解是1,2,3,则m的取值范围是________. 13. 关于x 的方程xkx21??的解为正实数,则k的取值范围是. 三、解答题 14. 解不等式: 2 / 4 (1)2-5x≥8-2x (2)223125????xx 15. 不等式a(x-1)>x+1-2a的解集是x<-1,请确定a是怎样的值. 16. 如果不等式4x-3a>-1与不等式2(x-1)+3>5的解集相同,请确定a的值 17. 关于x的一元一次方程4x+m+1=3x-1的解是负数,求m的取值范围. 18. 某种商品的进价为800元,出售时标价为1200元.后来由于该商品积压,商店准备打折出售,但要保持利润不低于5%,请你帮忙算一算,该商品至多可以打几折? 3 / 4 参考答案 一、选择题 1. B(根据一元一次不等式的概念,不等号左右两边是整式,可排除⑤,根据只含有一个未知数可排除②;根据未知数的最高次数是1,可排除③.所以只有①④是一元一次不等式.) 2. C(不等式的解集为x≤5,所以非负整数解有0,1,2,3,4,5共6个.) 3. B(解这个不等式得x<1,所以最大整数解为0.) 4. D(2x<6的解集为x<3,D选项中不等式的解集也是x>3.) 5. B(不等式ax+b>0(a<0)移项得ax>-b,系数化为1,得x<-ab.(由于a<0,系数化为1时,不等号的方向要改变.)) 6. B(由于不等号的方向发生了改变,所以m-2<0,解得m<2.) 7. B(解此方程得322mx??,由于方程的解是正数,所以0322??m,解得m<1.) 8. D(由(y-3)2+|2y-4x-a|=0,得y=3,46ax??,由x为负数,可得046??a,解得a>6.) 二、填空题 9. ≤5(由题意得61523???xx≥0,解得x≤5.) 10. x<-4(由题意得2x-3x>10,解得x<-4.) 11. 417?k(由题意得2)52(3?k≤5k-1,解此不等式即可.) 12. 9≤m<12(解不等式得3mx?,其正整数解是1,2,3,说明433??m,所以9≤m<12.) 13. k>2(解方程得21??kx,其解为正实数,说明k-2>0,即k>2.) 三、解答题 14. 解: (1)-5x+2x≥8-2 -3xx≤-2 (2)x+5-2<3x+2 x-3x<2+2-5 4 / 4 -2x<- 1 21?x 15. 解:ax-a>x+1-2a ax-x>1-2a+a (a-1)x>1-a 由于不等式的解集是x<-1,所以a-1<0,即a<1. 16. 解:解4x-3a>-1得413??ax; 解2(x-1)+3>5得x>2, 由于两个不等式的解集相同,所以有2413??a,解得a=3. 17. 解:解此方程得x= -2-m,根据方程的解是负数,可得-2-m<0,解得m>-2. 18. 解:设该商品可以打x折,则有 1200·10x-800≥800×解得x≥7. 答:该商品至多可以打7折.