样本量的确定方法

样本量的确定方法
样本量的确定方法

样本量的确定方法(2008-10-14 09:12:34)

一、样本单位数量的确定原则

一般情况下,确定样本量需要考虑调查的目的、性质和精度要求。以及实际操作的可行性、经费承受能力等。根据调查经验,市场潜力和推断等涉及量比较严格的调查需要的样本量比较大,而一般广告效果等人们差异不是很大或对样本量要求不是很严格的调查,样本量相对可以少一些。实际上确定样本量大小是比较复杂的问题,即要有定性的考虑,也要有定量的考虑;从定性的方面考虑,决策的重要性、调研的性质、数据分析的性质、资源、抽样方法等都决定样本量的大小。但是这只能原则上确定样本量大小。具体确定样本量还需要从定量的角度考虑。

从定量的方面考虑,有具体的统计学公式,不同的抽样方法有不同的公式。归纳起来,样本量的大小主要取决于:

(1)研究对象的变化程度,即变异程度;

(2)要求和允许的误差大小,即精度要求;

(3)要求推断的置信度,一般情况下,置信度取为95%;

(4)总体的大小;

(5)抽样的方法。

也就是说,研究的问题越复杂,差异越大时,样本量要求越大;要求的精度越高,可推断性要求越高时,样本量也越大;同时,总体越大,样本量也相对要大,但是,增大呈现出一定对数特征,而不是线形关系;而抽样方法问题,决定设计效应的值,如果我们设定简单随机抽样设计效应的值是1;分层抽样由于抽样效率高于简单随机抽样,其设计效应的值小于1,合适恰当的分层,将使层内样本差异变小,层内差异越小,设计效应小于1的幅度越大;多阶抽样由于效率低于简单随机抽样,设计效应的值大于1,所以抽样调查方法的复杂程度决定其样本量大小。对于不同城市,如果总体不知道或很大,需要进行推断时,大城市多抽,小城市少抽,这种说法

原则上是不对的。实际上,在大城市抽样太大是浪费,在小城市抽样太少没有推断价值。

二、样本量的确定方法

如何确定样本量,基本方法很多,但是公式检验表明,当误差和置信区间一定时,不同的样本量计算公式计算出来的样本量是十分相近的,所以,我们完全可以

使用简单随机抽样计算样本量的公式去近似估计其他抽样方法的样本量,这样可

以更加快捷方便,然后将样本量根据一定方法分配到各个子域中去。所以,区域二相抽样不能计算样本量的说法是不科学的。

1.简单随机抽样确定样本量主要有两种类型:

(1)对于平均数类型的变量

对于已知数据为绝对数,我们一般根据下列步骤来计算所需要的样本量。已知期望调查结果的精度(E), 期望调查结果的置信度(L),以及总体的标准差估计值σ的具体数据,总体单位数N。

计算公式为:n=σ2/(e2/Z2+σ2/N)

特殊情况下,如果是很大总体,计算公式变为:n= Z2σ2/e2

例如希望平均收入的误差在正负人民币30元之间,调查结果在95%的置信范围以内,其95%的置信度要求Z的统计量为。根据估计总体的标准差为150元,总体单位数为1000。

样本量:n=150*150/(30*30/*)+150*150/1000)=88

(2)于百分比类型的变量

对于已知数据为百分比,一般根据下列步骤计算样本量。已知调查结果的精度值百分比(E),以及置信度(L),比例估计(P)的精度,即样本变异程度,总体数为N。

则计算公式为:n=P(1-P)/(e2/Z2+ P(1-P)/N)

同样,特殊情况下如果不考虑总体,公式为:n= Z2P(1-P)/e2

一般情况下,我们不知道P的取值,取其样本变异程度最大时的值为。

例如:希望平均收入的误差在正负之间,调查结果在95%的置信范围以内,其95%的置信度要求Z的统计量为,估计P为,总体单位数为1000。样本量

为:n=***+*1000)=278

2.样本量分配方法

以上分析我们获得了采用简单随机抽样公式计算得到的样本量,总的样本量需要在此基础上乘以设计效应的值得到。由于样本总量已经确定,我们采用总样本量固定方法分配样本,这种方法包括按照比例分配和不按照比例分配两类。实际工作中首先计算取得区县总的样本量,然后逐级将其分配到各阶分层中,如果不清楚各阶分层的规模和方差等,一般采取比例分配或者比例平方根分配法。如果有一定辅助变量可以使用,可以采用按照规模分配法分配样本量。

3.样本量和总体大小的关系:

在其它条件一定的情况下,即误差、置信度、抽样比率一定,样本量随总体的大小而变化。但是,总体越大,其变化越不明显;总体较小时,变化明显。其变化趋势如下:

二者之间的变化并非是线性关系。所以,样本量并不是越大越好,应该综合考虑,实际工作中只要达到要求就可以了。

三、抽样调查方案样本量的确定

我们决定首先采取简单随机抽样的方法计算区县的样本量,之所以首先对区县计算样本量,主要是考虑,虽然我们方案中没有要求对区县的估计量,但是区县一级是我们做计划和决策的基础,具有承上启下的作用,如果区县级获得的估计量精度比较高,就可以保证上一级的估计量具有更高的精度,而且各个区县的样本量可以认为是相同的,这主要是因为各个区县的总体数都比较多,而且我们也

不清楚;同时也不可能事先进行区县方差估计。没有首先计算区县以下各阶分层的样本量,主要是考虑:

(1)如果计算区县以下某阶分层的样本量,然后再将计算的样本量合并,将显着增加样本量,增加基层的负担。

(2)事实上,对于计算阶可以比较好的得到它的估计量,但我们现在不需要得到区县以下各阶分层的估计量,我们仅仅需要区县的估计量,没有必要计算区县以下阶样本量。

(3)我们直接对整个区县以简单随机抽样进行抽取,然后将其样本量合理分配到各阶分层中,这样可以使用较少样本量得到区县较好的估计量。

以下我们以试点地区批零业为对象进行研究。由于没有误差限以及置信度和抽样比率的值。我们可以采用常用参数:设定区县总体为很大,置信度是95%,抽样比率保守估计是,抽样误差不能大于15%,根据公式计算得到样本量为43个。由于采取多阶分层抽样,我们如何设定抽样设计效应呢区县及以下是三阶分层抽样,只要在各阶进行合适的分层,其设计效应应该在2-3之间,我们在这里取保守值3,那么得到本区县样本量是129个,这个样本量就可以根据新方案得到区县要求误差内的估计值。

1.确定办事处、居委会、村委会样本量

根据方案,每个居委会抽取样本5-10个,那么这个样本量是否可行呢这里涉及如何将区县样本分配到街道和居委会中去,根据方案要求,街道抽取采取先分层,后对层内进行PPS抽样;那么分配样本是否也采取同样方法呢主要看辅助变量与

样本量之间的关联程度,方案中提供了两个辅助变量:人口数和个体数,对于辅助变量是个体数的完全可以使用规模分配方法分配样本量,个体数多的分配较多的样本量;对于辅助变量是人口数的如果采取规模分配方法,由于人口数与一个地区的个体单位数没有必然的联系,可能导致某些居委会的个体数比较多,却分配了较少的样本量,使得居委会分层变的困难,同时使居委会方差显着增大。而获得较多样本量的居委会,分层的效果和方差提高幅度有限,故采用比例分配的方法可能更加合适一些。对于居委会村委会的抽取,由于本阶可能存在市场内的抽样,分配复杂一些;如果本阶有市场内抽样,可以适当减少居委会村委会的样本量,但应该大于本阶样本量的80%,由于市场内抽样的特殊性,建议将本阶样本量全部分配给居委会村委会,我们所进行的试点就是将样本全部分配给居委会;至于市场内抽样的具体实施,可以根据方案操作完成。对居委会村委会层内,由于使用简单随机抽样完成,采用比例分配平均分配就可。

在实际工作时,由于一个区县包括全部乡镇街道或其中的一个;根据方案,区县抽取办事处的数量应该介于12-4个之间,对应于抽中乡、镇、街道的全部或其中一个,那么其每一个乡镇街道采取比例分配平均分配的样本量应该是11-32个之间;所抽中的居委会、村委会数量应该介于16-48个之间,如果个别乡镇街道抽中的居委会是2个,则其居委会总数相应减少一些;最后,每个居委会、村委会的样本量应该介于3-16个之间,大部分介于5-10之间。以上的讨论没有考虑总体的大小,如果考虑到居委会、村委会的总体有限,则每个居委会村委会的样本量可以减少一些,具体可以采用以下公式得到具体样本量的调整数:

样本量n=n1*N/(N+n1)。N是本地区总体,n1 是给本地区分配样本量

居委会样本量的调整数,应该作为本居委会样本量的底限。

确定办事处、居委会村委会的样本量,与以下几点有关:

a)估计量的误差、置信度,可以决定简单随机抽样的样本量

b)与采用的抽样方法有关系,它决定了设计效应的大小。例如:分层抽样的设计效应值小于1,多阶抽样的设计效应值大于1。可以决定整个抽样的样本量。

c)与每一阶的分层的数目有关系,所以,应该重点考虑分层的问题,分层太多,没有必要;分层太少,导致层内的方差增大,可能影响估计值的精度以及设计效应的值,所以,在每阶分层时,应该合理考虑,使得样本的变异程度在层内达到一个合理水平。

根据以上原则,我们在包头的抽样试点共抽取4个办事处,包括14个居委会;一个乡,包括4个村委会,经过清查共有批零业1042个,单位70个;餐饮业250个,单位3个。由于我们使用人口数作为辅助变量,应该采用比例分配方法平均分配样本量,这样每个街道办事处得到26个样本, 对于抽取4个居委会的办事处,每个居委会分配得到7个样本;对于抽取2个居委会的办事处,每个居委会分配到13个样本。然后根据居委会总体对样本量做出调整,得到居委会实际样本量。

2.确定居委会村委会内分层样本量

以上我们讨论如何分配给乡镇居委会村委会样本量,现在分析给居委会村委

会以下各层分配样本量,这一步,清查的工作就显得非常重要了,重点应该清查规模、类别,首先是规模,规模的大小不应该根据工商注册为单位或个体决定,应该

根据实际情况,即使是个体,如果规模较大,也应该归入大规模分层中,这样就可以使得每层的样本变异程度显着降低,从而提高精确度。根据实际情况可以包括两种:

(1)如果全部是规模比较小的单位个体户,我们可以根据类别进行适当的分组,将某一类单位比较多的单独分层;将另外类别比较少的,可以几类合并进行抽取具体样本,分层不要多于4层,并保证每层的样本量不小于2个。由于居委会样本量数目已经确定,我们可以直接采取比例分配方法,确定各层样本量。

(2)如果规模比较大的和规模小的并存,可以将规模比较大的单独分层,不用考虑其中的类别;将规模较小的主要是个体户可以根据类别进行分层;其中的难题是如何将样本量在规模大的和规模小的之间分配,因为大规模层内样本变异程度有可能很大,应该抽取较多的样本量,经过测试,如果大规模层总体小于等于5,应该对其进行全面调查;如果大于5个,可以采用以下的公式计算得到:n=(e2/t2+ N),其中:e=30%,t=,N为规模较大的数目。

其他规模较小的,使用比例分配法分配其他的样本,实际分层时,最好不要超过4层,保证每层不少于2个,由于大规模层的存在,可能占去了较多的样本量,导致其它层不够分配,这种情况下,可考虑增加层内一定样本量。

经过以上的分析、计算可以得到居委会村委会的样本数量。

(完整版)样本量计算(DOC)

1.估计样本量的决定因素 1.1资料性质 计量资料如果设计均衡,误差控制得好,样本可以小于30例;计数资料即使误差控制严格,设计均衡,样本需要大一些,需要30-100例。 1.2研究事件的发生率 研究事件预期结局出现的结局(疾病或死亡),疾病发生率越高,所需的样本量越小,反之就要越大。 1.3 1.4 1.5 度为 1.6 1.7 1.8双侧检验与单侧检验 采用统计学检验时,当研究结果高于和低于效应指标的界限均有意义时,应该选择双侧检验,所需 样本量就大;当研究结果仅高于或低于效应指标的界限有意义时,应该选择单侧检验,所需样本量 就小。当进行双侧检验或单侧检验时,其α或β的Ua?界值通过查标准正态分布的分位数表即可得到。

2.样本量的估算 由于对变量或资料采用的检验方法不同,具体设计方案的样本量计算方法各异,只有通过查阅资料,借鉴他人的经验或进行预实验确定估计样本量决定因素的参数,便可进行估算。 护理中的量性研究可以分为3种类型:①描述性研究:如横断面调查,目的是描述疾病的分布情况或现况调查;②分析性研究:其目的是分析比较发病的相关因素或影响因素;③实验性研究:即队列研究或干预实验。研究的类型不同,则样本量也有所不同。 2.1描述性研究 例. =0.1, 2.2 2.2.1探索有关变量的影响因素研究 有关变量影响因素研究的样本量大多是根据统计学变量分析的要求,样本数至少是变量数的5-10倍。例如,如果研究肺结核患者生存质量及影响因素,首先要考虑影响因素有几个,然后通过文献回顾,可知约有12个预测影响变量,如年龄、性别、婚姻、文化程度、家庭月收入、医疗付费方式、病程、排菌、喀血、结核中毒症状、心理健康、社会支持,那么研究的变量就可以在60-120例。这是一种较为简便的估算样本量的方法,在获得相关文献支持下,最好根据公式计算,计量

抽样调查样本量确定

抽样调查样本量的确定 在贸易统计中, 对于限额以下批零餐饮企业普遍采用抽样调查方法进行解决。然而,由于当前市场经济情况的多样性,经济发展的不均衡性,以及地域宽广性,导致情况多种多样;实际情况的复杂,决定了方案的复杂性,增加了具体抽样的难度。经过多年的探讨,区域二相抽样调查比较符合当前我国的实际情况,我们在这里根据试点所掌握的情况针对采用区域二相抽样调查的贸易抽样方案中如何确定样本量进行分析。 一、样本单位数量的确定原则 一般情况下,确定样本量需要考虑调查的目的、性质和精度要求。以及实际操作的可行性、经费承受能力等。根据调查经验,市场潜力和推断等涉及量比较严格的调查需要的样本量比较大,而一般广告效果等人们差异不是很大或对样本量要求不是很严格的调查,样本量相对可以少一些。实际上确定样本量大小是比较复杂的问题,即要有定性的考虑,也要有定量的考虑;从定性的方面考虑,决策的重要性、调研的性质、数据分析的性质、资源、抽样方法等都决定样本量的大小。但是这只能原则上确定样本量大小。具体确定样本量还需要从定量的角度考虑。 从定量的方面考虑,有具体的统计学公式,不同的抽样方法有不同的公式。归纳起来,样本量的大小主要取决于: (1)研究对象的变化程度,即变异程度; (2)要求和允许的误差大小,即精度要求; (3)要求推断的置信度,一般情况下,置信度取为95%; (4)总体的大小; (5)抽样的方法。 也就是说,研究的问题越复杂,差异越大时,样本量要求越大;要求的精度越高,可推断性要求越高时,样本量也越大;同时,总体越大,样本量也相对要大,但是,增大呈现出一定对数特征,而不是线形关系;而抽样方法问题,决定设计效应的值,如果我们设定简单随机抽样设计效应的值是1;分层抽样由于抽样效率高于简单随机抽样,其设计效应的值小于1,合适恰当的分层,将使层内样本差异变小,层内差异越小,设计效应小于1的幅度越大;多阶抽样由于效率低于简单随机抽样,设计效应的值大于1,所以抽样调查方法的复杂程度决定其样本量大小。对于不同城市,如果总体不知道或很大,需要进行推断时,大城市多抽,小城市少抽,这种说法原则上是不对的。实际上,在大城市抽样太大是浪费,在小城市抽样太少没有推断价值。

样本量的确定

样本量的确定 1. 二值分布(估计比例时的样本容量) 这种情况下,表明可能的采样结果只有两种情况,即是与非的问题。比如调查某一批产品的合格率。样本量的确定主要受以下几个因素影响:置信水平α、所能接受的抽样偏差e (估计值与真实值的最大偏差)、总体数量N ;通过置信水平即可查表确定z 。 通常情况下置信水平选择95%。抽样偏差为±5%,不过也不完全一定,抽样偏差的确定还是要考虑实际情况,比如最小的调查估计值p=5%,此时抽样偏差就应该小于5%。 这时,就可以确定样本量: 22 2(1)(1)z p p n z p p e N -=-+ P 值的确定:用以前类似样本得到的结果来近似,如果完全不知道就设p=,因为此时方差最大,可求得一个比较保守的样本容量。 样本容量和在p=时运用简单随机抽样估计p 值得到的抽样偏差e 如果总体容量N 非常大,可近似为无穷,那么上面这个公式可简化成:

22 (1)z p p n e -= 事实上当总体容量很小时,不会采用抽样调查,而是普查了。 2. 正态分布(估计均值时的样本容量) 在这种情况下,表明采样的结果是具有多样性的,并不局限在0、1上。比如对某一城市老年人的患病年龄进行统计。这个时候,样本量同样受如下几个因素影响:置信水平α、所能接受的抽样偏差e (估计值与真实值的最大偏差)、总体数量N 。 样本量为: 22 22 2 z S n z S e N =+ S 表明的是总体标准差,这个可以用以前类似样本得到的S 或是实验调查样本的S 来近似。 同样,如果总体容量N 非常大,可近似为无穷,那么上面这个公式可简化成: 22 2 z S n e = 理论基础: 根据数理统计知识,样本均值对总体均值可构造如下统计量: x X u σ-,他满足标准正态分 布,查表即可得到某一显著性水平下这个统计量的值,这里面的x σ表示总体均值估计量的标准误差。 在无放回简单随机抽样情况下,总体均值估计量的标准误差表达式: x σ= 如果误差界限设为e ,那么:

样本量的确定

样本量的确定 北京广播学院新闻传播学院 调查统计研究所 二零零一年五月 沈浩 本讲主要内容 如何计算简单随机抽样的样本量确定 如何实现分层抽样中各层样本单位数的分配样本容量的确定 样本量=费用+精度 (函数) 确定样本容量,需要处理好预定的精度与现有经费,同时也要考虑资源和时间等限 制条件,最终的样本量确定是在上述因素之间的权衡关系。分层抽样分配样本的标准 总的样本容量事先确定 估计值要求达到的精度预先给定 影响调查样本容量的因素 调查估计值所希望达到的精度 调查估计值所能允许的误差。 估计量的抽样方差较小,估计值是精确的 估计值的精度越高,所需的样本容量就越大 影响精度的因素也同样影响着样本容量的大小 所研究指标在总体中的变异程度 总体的大小

样本设计和所使用的估计量 无回答率 客户提供的经费能支持多大容量的样本 整个调查持续的时间有多长 调查需要多少访员 能招聘到的访员有多少 除了估计值的精度以外,调查实际操作的限制条件也许是影响样本容量的最大因 素。 11>(给定精度水平下样本容量的确定样本容量的大小与调查估计值所要求的精度紧密相关 数据是通过抽样而不是普查收集的,就会产生抽样误差。 精度是由抽样方差来测量的。 随着样本容量的增加,调查估计值的精度也会不断提高。标准误差 误差界限 变异系数 抽样方差的几种计量方法 抽样调查中样本容量的确定,也经常会使用一种或多种这样的计量方法来对精度进 行说明。 非抽样误差 非抽样误差会对调查估计值的精度产生显著的影响 非抽样误差的大小与样本容量的大小却没有很大的关系 确定样本容量,就不必将这些误差作为影响因素加以考虑

样本量计算方法

样本量及其计算依据: 根据现有文献[Gerald Holtmann,Nicholas Talley,Tobias Liebregts,Birgit Adam,Christopher Parow.A placebo-controlled trial of itopride in functional dyspepsia.The New England Journal of MEDICINE 2006;(8):832-840],功能性消化不良患者接受伊托必利50mg组治疗后,其NDI改善值的均数为18.0,本研究期望针刺本经取穴组治疗功能性消化不良的NDI改善值的均数为15.0,本研究共设了6个组别,检验水准α=0.05,检验效能1-β=0.90,采用多个样本均数比较的样本含量估计公式(王家良主编《临床流行学》.上海.上海科学技术出版社,2001.P142)进行样本量的估算,公式如下: k ψ2(Εs j2/k) n= j=1 k = Ε( X j- x ) 2/(k-l) j=1 通过公式计算,每组所需样本数n=77例,按15%的脱失率计算,每个组应不少于89例,6组应不少于534例。 样本量及其计算依据: 若分为三组或三组以上,采用多个样本均数比较的样本含量估计公式(王家良主编《临床流行学》.上海.上海科学技术出版社,2001.P142)进行样本量的估算,公式如下: k ψ2(Εs j2/k) n=

k = Ε(?X j- x ) 2/(k-l) k为研究所用的组数,?X j, s i各为每组的均数与标准差的估计值,x=Ε?X j/k,ψ为界值,可通过查阅ψ值表得到。

如何确定抽样统计的最小样本量

如何确定抽样统计的最小样本量(附:随机抽样统计的抽样误差Excel计算表格) 在电视节目中经常看到关于选举的报道中经常会后有支持率的数字,例如:调查结果为 ?a方支持率为%; ?b方支持率为%; ?c方支持率为%; ?... 最后都会说明一下,此次电话调查的数量2352,置信度为95%﹐最大抽样误差为±%。 抽样调查的典型情景:对一个大的集合(比如:数千万选民)做一次调查的成本较高,抽样调查可以低成本的用近似的(可接受的)数据反映实际情况;在用户调研中,也经常通过通过抽样调查的方式并对比打分的方法做评估。这里就需要了解置信度和抽样误差的概念; 抽样误差:假如相同规模的抽样调查进行多次,抽样均值在真实均值的上下波动,相对于整体均值的偏移波动就是抽样误差,而这个误差的分布是符合的,例如下图:横轴为整体的均值,圆点是每次抽样的均值,而红色那次抽样就是加上误差后都未覆盖到均值线的情况); 最小抽样量的计算公式:抽样量需要> 30个才算足够多,可以用以下近似的误差/样本量估算公式; n:为样本量; :,抽样个体值和整体均值之间的偏离程度,抽样数值分布越分散方差越大,需要的采 样量越多; E:为抽样误差(可以根据均值的百分比设定),由于是倒数平方关系,抽样误差减小为 1/2,抽样量需要增加为4倍; : 为可靠性系数,即置信度,置信度为95%时,=,置信度为90%时,=,置信度越高需要的样本量越多;95%置信度比90%置信度需要的采样量多40%; 为了体现相对差距:假设抽样为y 相对抽样误差h = E / y C= σ / y 以下是基于抽样得分的抽样误差估算表格:方差越大需要的样本量越多,数据离散度越低,需要的抽样量越少; 置信度相对抽样误差(假设:C=

样本量计算(DOC)

1.估计样本量的决定因素 1.1 资料性质 计量资料如果设计均衡,误差控制得好,样本可以小于30例; 计数资料即使误差控制严格,设计均衡, 样本需要大一些,需要30-100例。 1.2 研究事件的发生率 研究事件预期结局出现的结局(疾病或死亡),疾病发生率越高,所需的样本量越小,反之就要越大。 1.3 研究因素的有效率 有效率越高,即实验组和对照组比较数值差异越大,样本量就可以越小,小样本就可以达到统计学的显著性,反之就要越大。 1.4 显著性水平 即假设检验第一类(α)错误出现的概率。为假阳性错误出现的概率。α越小,所需的样本量越大,反之就要越小。α水平由研究者具情决定,通常α取0.05或0.01。 1.5 检验效能 检验效能又称把握度,为1-β,即假设检验第二类错误出现的概率,为假阴性错误出现的概率。即在特定的α水准下,若总体参数之间确实存在着差别,此时该次实验能发现此差别的概率。检验效能即避免假阴性的能力,β越小,检验效能越高,所需的样本量越大,反之就要越小。β水平由研究者具情决定,通常取β为0.2,0.1或0.05。即1-β=0.8,0.1或0.95,也就是说把握度为80%,90%或95%。 1.6 容许的误差(δ) 如果调查均数时,则先确定样本的均数( )和总体均数(m)之间最大的误差为多少。容许误差越小,需要样本量越大。一般取总体均数(1-α)可信限的一半。 1.7 总体标准差(s) 一般因未知而用样本标准差s代替。 1.8 双侧检验与单侧检验 采用统计学检验时,当研究结果高于和低于效应指标的界限均有意义时,应该选择双侧检验,所需样本量就大; 当研究结果仅高于或低于效应指标的界限有意义

样本量计算

样本量计算 调查研究中样本量的确定 在社会科学研究中,研究者常常会遇到这样得问题:“要掌握总体(population)情况,到底需要多少样本量(sample)?”,或者说“我要求调查精度达到95%,需要多少样本量?”。对此,我往往感到难以回答,因为要解决这个问题,需要考虑的因素是多方面的:研究的对象,研究的主要目的,抽样方法,调查经费…。本文将根据自己的经验,探讨在调查研究中确定调查所需样本量的一些基本方法,相信这些方法对于其他的社会调查研究也有一定的借鉴意义。 确定样本量的基本公式 在简单随机抽样的条件下,我们在统计教材中可以很容易找到确定调查样本量的公式: Z2 S2 n = ------------ (1) d2 其中: n代表所需要样本量 Z:置信水平的Z统计量,如95%置信水平的Z统计量为1.96,99%的Z为2.68。 S:总体的标准差; d :置信区间的1/2,在实际应用中就是容许误差,或者调查误差。 对于比例型变量,确定样本量的公式为: Z2 ( p ( 1-p)) n = ----------------- (2) d2 其中: n :所需样本量 z:置信水平的z统计量,如95%置信水平的Z统计量为1.96,99%的为2.68

p:目标总体的比例期望值 d:置信区间的半宽 关于调查精度 通常我们所说的调查精度可能有两种表述方法:绝对误差数与相对误差数。如对某市的居民进行收入调查,要求调查的人均收入误差上下不超过50元,这是绝对数表示法,这个绝对误差也就是公式(1)中置信区间半宽d。 而相对误差则是绝对误差与样本平均值的比值。例如我们可能要求调查收入与真实情况的误差不超过1%。假定调查城市的真实人均收入为10000元,则相对误差的绝对数是100元。 公式的应用方法 对于公式的应用,一些参数是我们可以事先确定的:Z值取决于置信水平,通常我们可以考虑95%的置信水平,那么Z=1.96;或者99%,Z=2.68。然后可以确定容许误差d(或者说精度),即我们可以根据实际情况指定置信区间的半宽度d。因此,公式应用的关键是如何确定总体的标准差S。如果我们可以估计出总体的方差(标准差),那么我们可以根据公式计算出样本量: 例如:要了解该城市的居民收入,假定我们知道该市居民收入的标准差为1500,要求的调查误差不超过100元,则在95%的置信水平下,所需的样本量为 n=1.962*15002/1002=8,643,600/10,000=864 即需要调查的样本量为864个。 最大样本量 以上公式只是理论上的,在实际调查中确定合理的样本量,必须考虑多方面的因素。 首先,由于人们通常缺乏对标准差的感性认识,因此对标准差的估计往往是最难的。总体的标准差是123,还是765?如果没有一点对样本的先验知识,那么对标准差的估计是不可能的。好在我们通常能对变量的平均值进行估计,如我们通过历史资料估计该地区目前的年人均收入大致为10,000元,那么根据统计学知识,我们引入变异系数的概念: 变异系数V=标准差S/平均值X<= 1 因此,我们知道人均收入的标准差应该小于平均值,就是说标准差应该在10000以下。当然,这对于我们确定样本量还不能起太大的作用。然而如果我们采用相对误差表述的精度,对公

【科研】如何确定临床实验设计中的样本量

【科研】如何确定临床实验设计中的样本量? 在临床实验研究中,无论是实验组还是对照组都需要有一定数量的受试对象。这是因为同一种实验处理在不同的受试对象身上表现出的实验效应是存在着变异的。仅凭一次实验观测结果或单个受试者所表现出来的实验效应说明 不了什么问题。必须通过一定数量的重复观测才能把研究总体真实的客观规律性显示出来,并且可以对抽样误差做出客观地估计。但重复观测次数越多(即样本含量越大)试验所要消耗的人力、物力、财力和时间越多,可能会使试验研究成为不可能。而且,样本含量过大还会增加控制试验观测条件的难度,有可能引入非随机误差,给观测结果带来偏性(bias)。所以在实验设计中落实重复原则的一个重要问题就是如何 科学合理确定样本量。由于在各对比组例数相等时进行统计推断效能最高,因此多数情况下都是按各组样本含量相等来估计。但在个别情况下,也可能要求各组样本含量按一定比例来估计。 1 与样本含量估计有关的几个统计学参数 在估计样本含量之前,首先要对以下几个统计学参数加以确定或作出估计。 1.1 规定有专业意义的差值δ,即所比较的两总体参数值相差多大以上才有专业意义。δ是根据实验目的人为规定的,

但必须有一定专业依据。习惯上把δ称为分辨力或区分度。δ值越小表示对二个总体参数差别的区分度越强,因而所需样本含量也越大。 1.2 确定作统计推断时允许犯Ⅰ类错误(“弃真”的错误)的概 率α,即当对比的双方总体参数值没有差到δ。但根据抽样观测结果错误地得出二者有差别的推断结论的可能性,α确定的越小,所需样本含量越大。在确定α时还要注意明确是单侧检验的α,还是双侧检验的α。在同样大小的α条件下;双侧检验要比单侧检验需要更大的样本含量。 1.3 提出所期望的检验效能power,用1-β表示。β为允许犯Ⅱ类错误(“取伪”的错误)的概率。检验效能就是推断结论不犯Ⅱ类错误的概率1-β称把握度。即当对比双方总体参数值间差值确实达到δ以上时,根据抽样观测结果在规定的α水准上能正确地作出有差别的推断结论的可能性。在科研设计中常把1-β定为0.90或0.80。一般来说1-β不宜低于0.75,否则可能出现非真实的阴性推断结论。 1.4 给出总体标准差σ或总体率π的估计值。它们分别反映计量数据和计数数据的变异程度。一般是根据前人经验或文献报道作出估计。如果没有前人经验或文献报道作为依据,可通过预实验取得样本的标准差s或样本率P分别作为σ和π的估计值。σ的估计值越大,π的估计值越接近0.5,所需样本含量越大。

实例教程 手把手教你计算样本量

实例教程:手把手教你计算样本量 作者:张耀文 小玲看了新英格兰医学杂志的一篇文章[1]后,有些地方不明白,于是来找小咖讨论。 小玲:我觉得这个研究做的棒棒哒,但有一点没看明白,就是原文中统计方法部分的样本量计算到底写了个啥: 小咖:你没看明白就对了。这段话确实没有讲明白样本量到底怎么计算来的。你应该去看看这个研究的Protocol和Supplementary Appendix,里面应该会详细写到。因为限于篇幅,有些研究会在正文中省略一些信息。 小玲:那么,哪里能找到这个研究的Protocol和Supplementary Appendix呢? 小咖:来,跟着我操作。首先搜到新英格兰医学杂志的这篇文章,然后点击①PDF下载这篇文章,再点开②Supplementary Material。

下载③Protocol 和④Supplentary Appendix 。 小玲:原来是这样啊,那我赶紧再去读一读这两个文件。 小玲读完后,又来找小咖。 小玲:我找到啦,原来在Protocol 的84-85页有样本量计算的详细介绍。 小咖:很好。你先总结一下大意。 小玲:比较主要结局(体重变化)时,按照P =0.05进行双侧t 检验。对于另一个主要结局(二分类变量)——体重下降5%及以上、10%以上的人数比例,采用双侧卡方检验比较。假设对照组体重下降10%以上的人数比例为10%,利拉鲁肽组的这个比例为14%。当利拉鲁肽组和对照组的样本量分别为2400例、1200例时,可以有超过90%的把握度发现这种差异。 小咖:很好,你get 到了所有的point 。以本研究为例,计算样本量时,需要

如何确定样本量

如何确定样本量 来回答:对于13万的人,做调查,得取多少样本,这个得看你要求的精确度,统计学上有这样的一套公式, https://www.360docs.net/doc/ca14736972.html,/peixun/pei21.HTM 而对于市场调查; 在市场研究中,常常有客户和研究者询问:“要掌握市场总体情况,到底需要多少样本量?”,或者说“我要求调查精度达到95%,需要多少样本量?”。对此,我往往感到难以回答,因为要解决这个问题,需要考虑的因素是多方面的:研究的对象,研究的主要目的,抽样方法,调查经费…。有人说,北京这么大,上千万人口,我们怎么也得做一万人的访问才能代表北京市吧。根据统计学原理,完全不必。只要在500-1000左右就够了。当然前提是,我们要按照科学的方法去抽样。 根据市场调查的经验,市场潜力等涉及量比较严格的调查所需样本量较大,而产品测试,产品定价,广告效果等人们间彼此差异不是特别大或对量的要求不严格的调查所需样本量较小些。 样本量的大小涉及到调研中所要包括的人数或单元数。确定样本量的大小是比较复杂的问题,既要有定性的考虑也要有定量的考虑。 从定性的方面考虑样本量的大小,其考虑因素有:决策的重要性,调研的性质,变量个数,数据分析的性质,同类研究中所用的样本量,发生率,完成率,资源限制等。具体地说,更重要的决策,需要更多的信息和更准确的信息,这就需要较大的样本;探索性研究,样本量一般较小,而结论性研究如描述性的调查,就需要较大的样本;收集有关许多变量的数据,样本量就要大一些,以减少抽样误差的累积效应;如果需要采用多元统计方法对数据进行复杂的高级分析,样本量就应当较大;如果需要特别详细的分析,如做许多分类等,也需要大样本。针对子样本分析比只限于对总样本分析,所需样本量要大得多。 具体确定样本量还有相应的统计学公式,根据样本量计算公式,我们知道,样本量的大小不取决于总体的多少,而取决于(1) 研究对象的变动程度;(2) 所要求或允许的误差大小;(3) 要求推断的置信程度。也就是说,当所研究的现象越复杂,差异越大时,样本量要求越大;当要求的精度越高,可推断性要求越高时,样本量越大。因此,如果不同城市分别进行推断时,"大城市多抽,小城市少抽"这种说法原则上是不对的。在大城市抽样太大是浪费,在小城市抽样太少没有推断价值。 总之,在确定抽样方法和样本量的时候,既要考虑调查目的,调查性质,精度要求(抽样误差)等,又要考虑实际操作的可实施性,非抽样误差的控制、经费预算等。专业调查公司在这方面会根据您的情况及调查性质,进行综合权衡,达到一个最优的样本量的选择。 实际研究中的一些经验 根据一些学者的研究,以及远东零点在市场研究中的经验,市场调查中确定样本量通常的做法是: 1、通过对方差的估计,采用公式计算所需样本量,主要做法有: 2、用两步抽样,在调查前先抽取少量的样本,得到标准差S的估计,然后代入公式中,得到下一步抽样所需样本量n; 3、如果有以前类似调查的数据,可以使用以前调查的方差作为总体方差的估计。 4、根据经验,确定样本量,主要方法有: 5、如果以前有人做过类似的研究,初学者可以参照前人的样本。 6、如果是大型城市、省市一级的地区性研究,样本数在500-1000之间可能比较适合;而对于中小城市,样本量在200-300之间可能比较适合;如果是多省市或者全国性的研究,则样本量可能在1000-3000之间比较适合。 7、作为一个常识(主要是为了显著性检验),要进行分组研究的每组样本量应该不少于50个。 8、通过试验设计所作的研究,可以采用较小的样本量。如产品试用(留置)调查,在经费有限的情况下,可以将每组的样本量降低至30个左右,最好每组在50以上。此外,我们在多次的实际研究

样本容量的确定

样本容量的确定分类: 在参数区间估计的讨论中,估计值和总体的参数之间存在着一定的差异,这种差异是由样本的随机性产生的。在样本容量不变的情况下,若要增加估计的可靠度,置信区间就会扩大,估计的精度就降低了。若要在不降低可靠性的前提下,增加估计的精确度,就只有扩大样本容量。当然,增大样本容量要受到人力、物力和时间等条件的限制,所以需要在满足一定精确度的条件下,尽可能恰当地确定样本容量。 一、影响样本容量的因素 (一)总体的变异程度(总体方差) 在其它条件相同的情况下,有较大方差的总体,样本的容量应该大一些,反之则应 该小一些。例如:在正态总体均值的估计中,抽样平均误差为它反映了样本均值相对于总体均值的离散程度。所以,当总体方差较大时,样本的容量也相应要 大,这样才会使较小,以保证估计的精确度。 (二)允许误差的大小 允许误差指允许的抽样误差,记为,例如,样本均值与总体均值之间的 允许误差可以表示为,允许误差以绝对值的形式表现了抽样误差的可能范围,所以又称为误差。 允许误差说明了估计的精度,所以,在其他条件不变的情况下,如果要求估计的精度高,允许误差就小,那么样本容量就要大一些;如要求的精确度不高,允许误差可以大些,则样本容量可以小一些。 (三)概率保证度1-α的大小 概率保证度说明了估计的可靠程度。所以,在其他条件不变的情况下,如果要求较高的可靠度,就要增大样本容量;反之,可以相应减少样本容量。 (四)抽样方法不同 在相同的条件下,重复抽样的抽样平均误差比不重复抽样的抽样平均误差大,所需要的样本容量也就不同。重复抽样需要更大的样本容量,而不重复抽样的样本容量则可小一些。

此外,必要的抽样数目还要受抽样组织方式的影响,这也是因为不同的抽样组织方式有不同的抽样平均误差。 二、样本容量的确定 (一) 估计总体均值的样本容量 在总体均值的区间估计里,置信区间是由下式确定的: 例如,对于正态总体以及非正态总体大样本时,都是以它为置信区间。 从图6–1中可以看到,从估计量x的取值到点的距离实际上为置信区间长 度的。这段距离表示在一定置信水平1-α下,用样本均值估计总体均值时所允许的最大绝对误差即允许误差Δ。显然,若以x的取值为原点,则允许误差Δ可以表示为: (6–15) x=0 图6–1 允许误差示意图 公式(6–15)反映了允许误差Δ、可靠性系数、总体标准差与样本容量之间的相互制约关系。只要这四个因素中的任意三个因素确定后,另一个因素也就确定了。 在重复抽样条件下,把允许误差Δ的计算公式变形整理,则得到样本容量的计算公式: (6–16)

市场研究中样本量的确定

在市场研究中,常常有客户和研究者询问:“要掌握市场总体情况,到底需要多少样本量?”,或者说“我要求调查精度达到95%,需要多少样本量?”。对此,我往往感到难以回答,因为要解决这个问题,需要考虑的因素是多方面的:研究的对象,研究的主要目的,抽样方法,调查经费…。本文将根据自己的经验,探讨在市场研究中确定调查所需样本量的一些基本方法,相信这些方法对于其他的社会调查研究也有一定的借鉴意义。 确定样本量的基本公式 在简单随机抽样的条件下,我们在统计教材中可以很容易找到确定调查样本量的公式: Z2 S2 n = ------------ (1) d2 其中: n代表所需要样本量 Z:置信水平的Z统计量,如95%置信水平的Z统计量为1.96,99%的Z为2.68。 S:总体的标准差; d :置信区间的1/2,在实际应用中就是容许误差,或者调查误差。 对于比例型变量,确定样本量的公式为: Z2 ( p ( 1-p)) n = ----------------- (2) d2 其中: n :所需样本量 z:置信水平的z统计量,如95%置信水平的Z统计量为1.96,99%的为2.68 p:目标总体的比例期望值 d:置信区间的半宽

关于调查精度 通常我们所说的调查精度可能有两种表述方法:绝对误差数与相对误差数。如对某市的居民进行收入调查,要求调查的人均收入误差上下不超过50元,这是绝对数表示法,这个绝对误差也就是公式(1)中置信区间半宽d。 而相对误差则是绝对误差与样本平均值的比值。例如我们可能要求调查收入与真实情况的误差不超过1%。假定调查城市的真实人均收入为10000元,则相对误差的绝对数是100元。 公式的应用方法 对于公式的应用,一些参数是我们可以事先确定的:Z值取决于置信水平,通常我们可以考虑95%的置信水平,那么Z=1.96;或者99%,Z=2.68。然后可以确定容许误差d(或者说精度),即我们可以根据实际情况指定置信区间的半宽度d。因此,公式应用的关键是如何确定总体的标准差S。如果我们可以估计出总体的方差(标准差),那么我们可以根据公式计算出样本量: 例如:要了解该城市的居民收入,假定我们知道该市居民收入的标准差为1500,要求的调查误差不超过100元,则在95%的置信水平下,所需的样本量为 n=1.962*15002/1002=8,643,600/10,000=864 即需要调查的样本量为864个。 最大样本量 以上公式只是理论上的,在实际调查中确定合理的样本量,必须考虑多方面的因素。 首先,由于人们通常缺乏对标准差的感性认识,因此对标准差的估计往往是最难的。总体的标准差是123,还是765?如果没有一点对样本的先验知识,那么对标准差的估计是不可能的。好在我们通常能对变量的平均值进行估计,如我们通过历史资料估计该地区目前的年人均收入大致为10,000元,那么根据统计学知识,我们引入变异系数的概念: 变异系数V=标准差S/平均值X<= 1 因此,我们知道人均收入的标准差应该小于平均值,就是说标准差应该在10000以下。当然,这对于我们确定样本量还不能起太大的作用。然而如果我们采用相对误差表述的精度,对公式(1)变形,我们有: Z2(S2/X2) Z2V2 Z2 n = --------------------= -------------<= ---------- d2/X2 P2 P2

样本量的确定方法.

如对你有帮助,请购买下载打赏,谢谢!样本量的确定方法(2008-10-14 09:12:34) 一、样本单位数量的确定原则 一般情况下,确定样本量需要考虑调查的目的、性质和精度要求。以及实际操作的可行性、经费承受能力等。根据调查经验,市场潜力和推断等涉及量比较严格的调查需要的样本量比较大,而一般广告效果等人们差异不是很大或对样本量要求不是很严格的调查,样本量相对可以少一些。实际上确定样本量大小是比较复杂的问题,即要有定性的考虑,也要有定量的考虑;从定性的方面考虑,决策的重要性、调研的性质、数据分析的性质、资源、抽样方法等都决定样本量的大小。但是这只能原则上确定样本量大小。具体确定样本量还需要从定量的角度考虑。 从定量的方面考虑,有具体的统计学公式,不同的抽样方法有不同的公式。归纳起来,样本量的大小主要取决于: (1)研究对象的变化程度,即变异程度; (2)要求和允许的误差大小,即精度要求; (3)要求推断的置信度,一般情况下,置信度取为95%; (4)总体的大小; (5)抽样的方法。 也就是说,研究的问题越复杂,差异越大时,样本量要求越大;要求的精度越高,可推断性要求越高时,样本量也越大;同时,总体越大,样本量也相对要大,但是,增大呈现出一定对数特征,而不是线形关系;而抽样方法问题,决定设计效应的值,如果我们设定简单随机抽样设计效应的值是1;分层抽样由于抽样效率高于简单随机抽样,其设计效应的值小于1,合适恰当的分层,将使层内样本差异变小,层内差异越小,设计效应小于1的幅度越大;多阶抽样由于效率低于简单随机抽样,设计效应的值大于1,所以抽样调查方法的复杂程度决定其样本量大小。对于不同城市,如果总体不知道或很大,需要进行推断时,大城市多抽,小城市少抽,这种说法原则上是不对的。实际上,在大城市抽样太大是浪费,在小城市抽样太少没有推断价值。 二、样本量的确定方法 如何确定样本量,基本方法很多,但是公式检验表明,当误差和置信区间一定时,不同的样本量计算公式计算出来的样本量是十分相近的,所以,我们完全可以使用简单随机抽样计算样本量的公式去近似估计其他抽样方法的样本量,这样可以更加快捷方便,然后将样本量根据一定方法分配到各个子域中去。所以,区域二相抽样不能计算样本量的说法是不科学的。

样本量的确定方法

样本量的确定方法(2008-10-14 09:12:34) 一、样本单位数量的确定原则 一般情况下,确定样本量需要考虑调查的目的、性质和精度要求。以及实际操作的可行性、经费承受能力等。根据调查经验,市场潜力和推断等涉及量比较严格的调查需要的样本量比较大,而一般广告效果等人们差异不是很大或对样本量要求不是很严格的调查,样本量相对可以少一些。实际上确定样本量大小是比较复杂的问题,即要有定性的考虑,也要有定量的考虑;从定性的方面考虑,决策的重要性、调研的性质、数据分析的性质、资源、抽样方法等都决定样本量的大小。但是这只能原则上确定样本量大小。具体确定样本量还需要从定量的角度考虑。 从定量的方面考虑,有具体的统计学公式,不同的抽样方法有不同的公式。归纳起来,样本量的大小主要取决于: (1)研究对象的变化程度,即变异程度; (2)要求和允许的误差大小,即精度要求; (3)要求推断的置信度,一般情况下,置信度取为95%; (4)总体的大小; (5)抽样的方法。 也就是说,研究的问题越复杂,差异越大时,样本量要求越大;要求的精度越高,可推断性要求越高时,样本量也越大;同时,总体越大,样本量也相对要大,但是,增大呈现出一定对数特征,而不是线形关系;而抽样方法问题,决定设计效应的值,如果我们设定简单随机抽样设计效应的值是1;分层抽样由于抽样效率高于简单随机抽样,其设计效应的值小于1,合适恰当的分层,将使层内样本差异变小,层内差异越小,设计效应小于1的幅度越大;多阶抽样由于效率低于简单随机抽样,设计效应的值大于1,所以抽样调查方法的复杂程度决定其样本量大小。对于不同城市,如果总体不知道或很大,需要进行推断时,大城市多抽,小城市少抽,这种说法原则上是不对的。实际上,在大城市抽样太大是浪费,在小城市抽样太少没有推断价值。 二、样本量的确定方法 如何确定样本量,基本方法很多,但是公式检验表明,当误差和置信区间一定时,不同的样本量计算公式计算出来的样本量是十分相近的,所以,我们完全可以使用简单随机抽样计算样本量的公式去近似估计其他抽样方法的样本量,这样可以更加快捷方便,然后将样本量根据一定方法分配到各个子域中去。所以,区域二相抽样不能计算样本量的说法是不科学的。

样本量计算(DOC)

1. 估计样本量的决定因素 1.1 资料性质 计量资料如果设计均衡 ,误差控制得好 ,样本可以小于 30例; 计数资料即使误差控制严格,设计均衡, 样本需要大一些 ,需要30-100 例。 1.2 研究事件的发生率研究事件预期结局出现的结局(疾病或死亡),疾病发生率越高,所需的样本量越小,反之就要越大。 1.3 研究因素的有效率 有效率越高,即实验组和对照组比较数值差异越大,样本量就可以越小,小样本就可以达到统计学的显著性,反之就要越大。 1.4 显著性水平 即假设检验第一类(a)错误出现的概率。为假阳性错误出现的概率。a越小,所需的样本量越大,反之就要越小。a水平由研究者具情决定,通常a取0.05 或 0.01 。 1.5 检验效能 检验效能又称把握度,为1-B,即假设检验第二类错误出现的概率,为假阴性错误出现的概率。即在特定的a水准下,若总体参数之间确实存在着差别,此时该次实验能发现此差别的概率。检验效能即避免假阴性的能力,B越小,检验效能越高,所需的样本量越大,反之就要越小。B水平由研究者具情决定,通常取 B为0.2,0.1或0.05。即1—B =0.8,0.1或0.95,也就是说把握度为80% 90%或95%。 1.6容许的误差(S) 如果调查均数时,则先确定样本的均数()和总体均数(m)之间最大的误差为多少。容许误差越小,需要样本量越大。一般取总体均数(1— a )可信限的一半。 1.7 总体标准差(s) 一般因未知而用样本标准差 s 代替。 1.8 双侧检验与单侧检验 采用统计学检验时 ,当研究结果高于和低于效应指标的界限均有意义时 , 应该选择双侧检验 , 所需样本量就大 ; 当研究结果仅高于或低于效应指标的界限有意义

样本量的确定方法

样本量的确定方法 The pony was revised in January 2021

样本量的确定方法(2008-10-14 09:12:34) 一、样本单位数量的确定原则 一般情况下,确定样本量需要考虑调查的目的、性质和精度要求。以及实际操作的可行性、经费承受能力等。根据调查经验,市场潜力和推断等涉及量比较严格的调查需要的样本量比较大,而一般广告效果等人们差异不是很大或对样本量要求不是很严格的调查,样本量相对可以少一些。实际上确定样本量大小是比较复杂的问题,即要有定性的考虑,也要有定量的考虑;从定性的方面考虑,决策的重要性、调研的性质、数据分析的性质、资源、抽样方法等都决定样本量的大小。但是这只能原则上确定样本量大小。具体确定样本量还需要从定量的角度考虑。 从定量的方面考虑,有具体的统计学公式,不同的抽样方法有不同的公式。归纳起来,样本量的大小主要取决于: (1)研究对象的变化程度,即变异程度; (2)要求和允许的误差大小,即精度要求; (3)要求推断的置信度,一般情况下,置信度取为95%; (4)总体的大小; (5)抽样的方法。 也就是说,研究的问题越复杂,差异越大时,样本量要求越大;要求的精度越高,可推断性要求越高时,样本量也越大;同时,总体越大,样本量也相对要大,但是,增大呈现出一定对数特征,而不是线形关系;而抽样方法问题,决定设计效应的值,如果我们设定简单随机抽样设计效应的值是1;分层抽样由于抽样效率高于简单随机抽样,其设计效应的值小于1,合适恰当的分层,将使层内样本差异变小,层内差异越小,设计效应小于1的幅度越大;多阶抽样由于效率低于简单随机抽样,设计效应的值大于1,所以抽样调查方法的复杂程度决定其样本量大小。对于不同城市,如果总体不知道或很大,需要进行推断时,大城

样本量计算

样本量计算 Last revision date: 13 December 2020.

1.估计样本量的决定因素 资料性质 计量资料如果设计均衡,误差控制得好,样本可以小于30例; 计数资料即使误差控制严格,设计均衡, 样本需要大一些,需要30-100例。 研究事件的发生率 研究事件预期结局出现的结局(疾病或死亡),疾病发生率越高,所需的样本量越小,反之就要越大。 研究因素的有效率 有效率越高,即实验组和对照组比较数值差异越大,样本量就可以越小,小样本就可以达到统计学的显着性,反之就要越大。 显着性水平 即假设检验第一类(α)错误出现的概率。为假阳性错误出现的概率。α越小,所需的样本量越大,反之就要越小。α水平由研究者具情决定,通常α取或。 检验效能 检验效能又称把握度,为1-β,即假设检验第二类错误出现的概率,为假阴性错误出现的概率。即在特定的α水准下,若总体参数之间确实存在着差别,此时该次实验能发现此差别的概率。检验效能即避免假阴性的能力,β越小,检验效能越高,所需的样本量越大,反之就要越小。β水平由研究者具情决定,通常取β为,或。即1-β=,或,也就是说把握度为80%,90%或95%。 容许的误差(δ) 如果调查均数时,则先确定样本的均数( )和总体均数(m)之间最大的误差为多少。容许误差越小,需要样本量越大。一般取总体均数(1-α)可信限的一半。 总体标准差(s) 一般因未知而用样本标准差s代替。 双侧检验与单侧检验 采用统计学检验时,当研究结果高于和低于效应指标的界限均有意义时,应该选择双侧检验,所需样本量就大; 当研究结果仅高于或低于效应指标的界限有意义时,应该选择单侧检验,所需样本量就小。当进行双侧检验或单侧检验时,其α或β的Ua界值通过查标准正态分布的分位数表即可得到。

临床试验样本量的估算

临床试验样本量的估算 样本量的估计涉及诸多参数的确定,最难得到的就是预期的或者已知的效应大小(计数资料的率差、计量资料的均数差值),方差(计量资料)或合并的率(计数资料各组的合并率),一般需通过预试验或者查阅历史资料和文献获得,不过很多时候很难得到或者可靠性较差。因此样本量估计有些时候不是想做就能做的。SFDA的规定主要是从安全性的角度出发,保证能发现多少的不良反应率;统计的计算主要是从power出发,保证有多少把握能做出显著来。 但是中国的国情?有多少厂家愿意多做? 建议方案里这么写: 从安全性角度出发,按照SFDA××规定,完成100对有效病例,再考虑到脱落原因,再扩大20%,即120对,240例。 或者:本研究为随机双盲、安慰剂平行对照试验,只有显示试验药优于安慰剂时才可认为试验药有效,根据预试验结果,试验组和对照组的有效率分别为65.0%和42.9%,则每个治疗组中能接受评价的病人样本数必须达到114例(总共228例),这样才能在单侧显著性水平为5%、检验功效为90%的情况下证明试验组疗效优于对照组。假设因调整意向性治疗人群而丢失病例达10%,则需要纳入病人的总样本例数为250例。 非劣性试验(α=0.05,β=0.2)时:

计数资料: 平均有效率(P)等效标准(δ) N= 公式:N=12.365×P(1-P)/δ2 计量资料: 共同标准差(S)等效标准(δ) N= 公式:N=12.365× (S/δ)2 等效性试验(α=0.05,β=0.2)时: 计数资料: 平均有效率(P)等效标准(δ) N= 公式:N=17.127×P(1-P)/δ2 计量资料: 共同标准差(S)等效标准(δ) N= 公式:N=17.127× (S/δ)2 上述公式的说明: 1) 该公式源于郑青山教授发表的文献。 2) N 是每组的估算例数N1=N2,N1 和N2 分别为试验药和参比药的例数; 3) P 是平均有效率,

抽样调查样本量确定.

抽样调查样本量确定.

抽样调查样本量的确定 在贸易统计中, 对于限额以下批零餐饮企业普遍采用抽样调查方法进行解决。然而,由于当前市场经济情况的多样性,经济发展的不均衡性,以及地域宽广性,导致情况多种多样;实际情况的复杂,决定了方案的复杂性,增加了具体抽样的难度。经过多年的探讨,区域二相抽样调查比较符合当前我国的实际情况,我们在这里根据试点所掌握的情况针对采用区域二相抽样调查的贸易抽样方案中如何确定样本量进行分析。 一、样本单位数量的确定原则 一般情况下,确定样本量需要考虑调查的目的、性质和精度要求。以及实际操作的可行性、经费承受能力等。根据调查经验,市场潜力和推断等涉及量比较严格的调查需要的样本量比较大,而一般广告效果等人们差异不是很大或对样本量要求不是很严格的调查,样本量相对可以少一些。实际上确定样本量大小是比较复杂的问题,即要有定性的考虑,也要有定量的考虑;从定性的方面考虑,决策的重要性、调研的性质、数据分析的性质、资源、抽样方法等都决定样本量的大小。但是这只能原则上确定样本量大小。具体确定样本量还需要从定量的角度考虑。 从定量的方面考虑,有具体的统计学公式,不同的抽样方法有不同的公式。归纳起来,样本量的大小主要取决于: (1研究对象的变化程度,即变异程度; (2要求和允许的误差大小,即精度要求; (3要求推断的置信度,一般情况下,置信度取为95%; (4总体的大小; (5抽样的方法。

也就是说,研究的问题越复杂,差异越大时,样本量要求越大;要求的精度越高,可推断性要求越高时,样本量也越大;同时,总体越大,样本量也相对要大,但是,增大呈现出一定对数特征,而不是线形关系;而抽样方法问题,决定设计效应的值,如果我们设定简单随机抽样设计效应的值是1;分层抽样由于抽样效率高于简单随机抽样,其设计效应的值小于1,合适恰当的分层,将使层内样本差异变小,层内差异越小,设计效应小于1的幅度越大;多阶抽样由于效率低于简单随机抽样,设计效应的值大于1,所以抽样调查方法的复杂程度决定其样本量大小。对于不同城市,如果总体不知道或很大,需要进行推断时,大城市多抽,小城市少抽,这种说法原则上是不对的。实际上,在大城市抽样太大是浪费,在小城市抽样太少没有推断价值。 二、样本量的确定方法 如何确定样本量,基本方法很多,但是公式检验表明,当误差和置信区间一定时,不同的样 本量计算公式计算出来的样本量是十分相近的,所以,我们完全可以使用简单随机抽样计算 样本量的公式去近似估计其他抽样方法的样本量,这样可以更加快捷方便,然后将样本量根 据一定方法分配到各个子域中去。所以,区域二相抽样不能计算样本量的说法是不科学的。 1.简单随机抽样确定样本量主要有两种类型: (1对于平均数类型的变量 对于已知数据为绝对数,我们一般根据下列步骤来计算所需要的样本量。已知期望调查 结果的精度(E, 期望调查结果的置信度(L,以及总体的标准差估计值σ的具体数据,总体

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