高中物理教材分析 电磁感应部分

电磁感应

一、本章综述：

本单元以电场和磁场为基础，研究了电磁感应一系列现象，通过实验总结出感应电流产生的条件和方向判定方法——楞次定律，给出确定感应电动势大小的法拉第电磁感应定律。

高考考点除自感现象为I外，其余均为II级，高考命题集中在4个方面：（1）感应电流的产生条件、方向判断和感应电动势的计算；（2）电磁感应现象与磁场、电路、力学能量等知识相联系的综合题及感应电流（或感应电动势）的图象问题，在高考中时常出现，如：2008年山东理综第22题，江苏单科第8题等，本考点在高考试卷中涉及的试题题型全面，有选择题、填空题和计算题，选择题和天空题多为较简单的题目，计算题试题难度大，区分度高，能很好的考差学生的能力，备受命题专家的青睐。

今后高考对本专题内容的考查可能有如下倾向，一是判断感应电流的有无、方向及感应电动势的大小计算仍是高考的重点，但题目可能会变得更加灵活；二是力学和电学知识相结合且涉及能量转化与守恒的电磁感应类考题将继续扮演具有选拔性功能的压轴题。

二、复习建议：

本章研究的是电磁感应现象，即从磁场获得电流的现象，要十分明确怎样才能从磁场中获得电流，获得电流的两种方式是什么，怎样判断感应电流或感应电动势的方向，在电磁感应现象中发生电磁感应的那部分导体相当于电源，电路不闭合时可得到电动势，电路闭合时可得到感应电流，感应电动势的大小和电流强度的大小可以分别由法拉第电磁感应定律和闭合电路欧姆定律求得。要理解感应电动势形成的原因。本章是在磁场一章的基础上展开的，导线切割磁感线形成感应电动势的情形可由洛伦兹力搬运电荷解释而变化的磁场产生电场形成感应电动势可结合麦克斯韦电磁理论加以说明，可见本章与前后两章的联系相当紧密，也可以看出本章在整个电磁学中的重要地位。本章所涉及的力学训题，功与能量转化的训题，电路中的内外电路训题等等也是非常重要的，也要认真的研究和深入的理解。力、电、磁结合，场路结合是本章的特点，灵活运用能量守恒定律，将力学中牛顿运动定律、动量关系，能量关系及电学中的电功、电功率、闭合电路欧姆定律静电场中的电容训题等知识联系起来是解答综合题目的关键，提高分析和综合能力不仅是解答物理训题的需要，同时也是学习的目的之一。

三、专题突破：

（一）感应电流的产生及方向的判定：

1.磁通量：概念、特点，公式Φ=BS实用条件，磁通量的变化：ΔΦ=Φ1-Φ2，引起其变化的情况，磁通量的变化率：ΔΦ/t，指磁通量的变化快慢。说明ΔΦ与线圈的匝数无关。

2.电磁感应现象：当穿过闭合电路的磁通量发生变化时，电路中有电流产生，这种利用磁场产生电流的现象叫做电磁感应。

产生感应电动势、感应电流的条件：

3.楞次定律：内容，具体步骤，当闭合电路一部分导体做切割磁感线运动时，用右手定则判断感应电流方向。

楞次定律的推广：感应电流的效果总要反抗或阻碍产生感应电流的原因(1)阻碍原磁通量的变化或原磁场的变化。（2）阻碍相对运动，可理解为“来拒去留”。（3）使线圈面积有扩大或缩小的趋势。（4）阻碍原电流的变化。

利用上述规律分析问题可以独辟蹊径，达到快速准确的效果。

说明：要注意左手定则和右手定则应用的区别，两个的定则的应用可简单的总结为“因电而动由用左手，因动而电用右手”，因果关系不可混淆。

例1.如图所示，开始时矩形线圈与磁场垂直，且一半在匀强磁场内一半在匀强磁场外，若要线圈产生感应电流，下列方法中可行的是（ABC ）

A ：以ab 边为轴转动

B ：绕oo′为轴转动

C ：绕ad 边为轴转动(小于60°)

D ：绕bc 边为轴转动(小于60°)

例2.如图所示，当磁铁突然向铜环运动时，铜环的运动情况是：

（ A ）

A.向右摆动

B.向左摆动

C.静止

D.不

能确定

点拨：此题可以用电流无受力分析法，躲闪法，等效法，阻碍相对运动法，虽然方法不同，但本质还是楞次定律，只有领会其精髓，才能灵活运用它进行正确的判断。

（二）法拉第电磁感应定律，自感：

1.法拉第电磁感应定律：

电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。 E=n t

??φ ——平均电动势 E=BLv ——瞬时或平均电动势

说明：

①法拉第电磁感应定律是电磁感应现象中的普遍规律，而E=BLv 只适用部分导体切割磁感线，属电磁感应现象的一种情况。

②由E=n t

??φ看出，E 与n 有关，与φ?无关。 ③电磁感应现象中产生感应电动势的那部分导体相当于电源，如果它有电阻，相当于内电阻。

2.自感现象：当导体中电流发生变化时，导体本身就产生感应电动势，这个电动势总是阻碍导体中原来的电流变化，这种由于导体本身电流发生变化而产生的电磁感应现象叫自感。

自感电动势 E=L t I ??，其中t I ??叫电流变化率，t I ??∝t

φ? L ——自感系数，由线圈本身的特性决定。

说明：对自感要搞通电自感和断电自感两个基本训题，学生感觉比较困难的是断电自感，特别模糊的是断电自感中“小灯泡在熄灭之前是否要闪亮一下”的训

题，如图，原来电路闭合处于稳定状态，L 与A 并联，其电流分别为

I L 和I A ，方向都是从左至右，在断开K 的瞬时，灯A 中原来的从左向

右的的电流I A 立即消失，但是灯A 与线圈L 成一闭合电路，由于L 的

自感作用，其中的电流I L 不会立即消失，而是在回路中逐渐减弱维持

短暂的时间，这个时间内灯A 中有从右向左的电流通过，这时通过A

的电流是从I L 开始减弱，如果原来I L >I A ，则在灯A 熄灭前要闪亮一下，

如果I L ≤I A ，则灯A 是逐渐熄灭不再闪亮一下，原来的I L 和 I A 哪一个

大，要由L 的直流电阻R L 与A 的电阻R A 的大小来决定，如果R L ≥R A ，则I L ≤I A ，如果R L I A 。

例3.如图：导线全部为裸导线，半径为r 的圆内有垂直于

圆平面的匀强磁场，磁感应强哭为B ，一根长度大于2r 的导线

MN 以速率V 在圆环上无摩擦地自左端匀速滑动到右端，

电路的

a d

o o’ b

c

固定电阻为R ，其余电阻不计，求：MN 从圆环的左端滑到右端的过程中，电阻R 上的电流强度的平均值及通过的电量。 （R rv B I 2π=R

B r q 2π=） 点评：在求平均感应电流的题目中，应首先想到公式t E ??Φ=

，另外，在本章题目中，求通过电阻电量的题目并不少，关系式R

q ?Φ=在很多情况下可以直接使用。 例4.如右图所示的电路中，A 1和A 2是完全相同的灯泡，线圈L 的电阻可以忽略，下列说法中正确的是：（AD ） A 、合上开关K 接通电路时，A 2先亮，A 1后亮，最后一

样亮 B 、合上开关K 接通电路时，A 1和A 2始终一样亮

C 、断开开关K 切断电路时，A 2立刻熄灭，A 1过一会儿

才熄灭 D 、断开开关K 切断电路时，A 1和A 2都要过一会儿才熄

灭

点评：电感线圈对通过自身的电流变化起阻碍作用，这是分析自感现象的关键，但要注意本题中的断电自感，电灯不会闪一下再熄灭，想想问什么？

（三）电磁感应规律的综合应用

1.电磁感应中的力学问题

电磁感应与力学问题联系的桥梁是磁场对感应电流的安培力，导体切割磁感线运动时产生的感应电流R E I =，安培力R

Lv B F 2

2=，注意安培力与切割速度v 的关系。 2.电磁感应现象中的电路问题

电磁感应定律与闭合电路欧姆定律结合运用，关键是画出等效电路图，注意分清内、外结构，产生感应电动势的那部分导体是电源，即内电路，如果在一个电路中切割磁感线的是几部分但又相互联系，可等效为电源的串并联，电路中某两点的电势差一般指外电压或外电路中某用电器的两端电压，一般并不等于电源的电动势，在电源外部电流由电动势高处流向电动势低处，在电源内部由电动势低处流向电动势高处。

3.电磁感应定律应用中的图像问题

电磁感应现象中图像问题的分析，要抓住磁通量的变化是否均匀，从而推知感应电动势（电流）是否大小恒定，用楞次定律判断处感应电动势（或电流）的方向，从而确定其正负，以及在坐标中的范围。

分析回路中的感应电动势或感应电流的大小及其变化规律，要利用法拉第电磁感应定律来分析。有些图像问题还要画出等效电路来辅助分析。

另外，要正确解决图像问题，必须能根据图像的定义把图像反映的规律对应到实际过程中去，又能根据实际过程的半抽象规定对应到图像中去，最终根据实际过程的物理规律进行判断，这样，才抓住了解决图像问题的根本。

4.应用：金属杆在磁场中运动问题

①单杆问题：

a:如图，单杆ab 以一定的初速度在轨道运动，在安培阻力作用下，最终静止，且回路产生焦耳热22

1mv Q = b ：如图，单杆ab 在恒定外力作用下由静止开始运动，因R v L B F 22=，故其加速度m F F a 安-=，不断减小，最终当F 安=F 时，以速度L

B FR v 2max =匀速运动。 引深：如果上题中电阻R 换成电容器，则金属杆最终的运动形式是怎样的。 ②双杆模型：

a:如图所示，金属杆ab 以初速度v 0向右运动，则ab 受到安培力做减速运动，

而cd 受到安培力做加速运动，当两者速度相等时，回路无感应电流，ab ，cd 最终以相等速度做匀速运动， 由动量守恒cd ab ab cd ab m m v m v v +==0

若ab 和cd 的轨道不同宽，如L ab =1/2L cd ,

则最终v ab =1/2v cd , 再有动量定理求解. b ：如图，ab 杆在恒力作用下由静止开始运动，

最终ab 杆和cd 杆以共同的加速度运动，cd ab m m F a +=，而ab 杆和cd 杆的瞬时速度不等。

5.用能量的观点分析电磁感应现象

从能量转化的角度看，电磁感应现象的过程的实质是把机械能或其他形式的能，转化为电能的过程，而且总能量守恒。

例5.把总电阻为2R 的均匀电阻丝焊接成一半径为a 的圆环，水平固定在竖直向下的磁感应强度为B 的匀强磁场中，如图所示，一长度为2a ，电阻等于R ，粗细均匀的金属棒MN 放在圆环上，它与圆环始终保持良好的电接触，当金属棒以恒定速度V 向右移动。经过环心O 时，（1）棒中电流的大小和方向及金属棒两端的电压U MN ；

（2）金属棒所受磁场力的大小和方向。

(32Bav 83222B a v R

)

点评：当MN 棒运动到中心时，相当于一个电源，内阻r=R ，

电动势E=B2av,而圆环相当于外电路，有两个阻值为R 的支路并

联，等效于如图，如此等效处理，电磁感应的题转化为一个简

单的直流电路题，则容易的多。

例6.如图所示，一对平行光滑轨

道放置在水平面上，两轨道间距L=0.2m ，电阻R=1.0Ω；有一导体杆静止地放在轨道上，与两轨道垂直，杆

及轨道的电阻皆可忽略不计，整个装

置处于磁感强度B=0.50 T 的匀强磁场中，磁场方向垂直轨道面向下．现用一外力F 沿轨道方向拉杆，使之做匀加速运动，测得力F 与时间t 的关系如图乙所示．求杆的质量和加速度.

（10m/s 2，0.1kg ）

点评：该题为单棒切割磁感线相当于电源，涉及受力分析，牛顿定律，力和运动知识，另外，应用数形结合——由F-t 图获取相关数据进行求解，体现了学科的横向联系，给人许多启发。

例7.两根足够长的固定的平行金属导轨位于同一水平面内，两导轨间的距离为L 。导轨上面横放着两根导体棒ab 和cd ，构成矩形回路，如图所示．两根导体棒的质量皆为m ，电阻皆为R ，回路中其余部分的电阻可不计．在整个导轨平面内都有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为B ．设两导体棒均可沿导轨无摩擦地滑行．开始时，棒cd 静止，棒ab 有指向棒

cd 的初速度v 0．若两导体棒在运动中始终不

接触，求：

（1）在运动中产生的焦耳热最多是多少．

（2）当ab 棒的速度变为初速度的3/4时，

cd 棒的加速度是多少？ （2022041)2(2121mv v m mv Q =-= m R

v L B a 4022=） 推广：双轨上的单棒和双棒模型的推广到斜面上，注意能量守恒的应用。

例8.两根光滑的金属导轨，平行放置在倾角为θ的斜面上，导轨的左端接有电阻R ，导轨自身的导轨可以忽略不计，斜面处在以匀强磁场中，磁场方向垂直于斜面向上，质量为m ，电阻可不计的金属棒ab ，在沿着斜面在沿着斜面与棒垂直的恒力F 作用下沿导轨匀速上滑，并上升h 高度.如图所示，在这过程中（ D ）

A.作用于金属棒上的各个力的合力所做的功等于零

B.作用于金属棒上的各个力的合力所做的功等于mgh 与电阻

R 上发出的焦耳热之和

C.恒力F 与安培力的合力所做的功等于零

甲

/s

乙

D.恒力F与重力的合力所做的功

等于电阻R上发出的焦耳热

点拨：本题综合应用动能定理和能的转化与守恒定律进行分析讨论。应注意到棒匀速上滑时，恒力F与重力的合力所做的功等于克服安培力做的功。（因弹力不做功），而“克服安培力做多少功，就有多少其他形式的能转化为电能”，电能最终转化为R上发粗的焦耳热，因此，只要掌握这一点，对选项D的分析远比解题中的方法简单。

（四）涡流，电磁阻尼和电磁驱动

1、涡流

①涡流的产生机理：处在磁场中的导体，只要磁场变化就会引起导体中的磁通量的变化，导体中就有感应电动势，这一电动势在导体内部构成回路，导体内就有感应电流，因为这种电流像水中的旋涡，所以称为涡流。在大块的金属内部，由于金属块的电阻很小，所以涡电流很大，能够产生很大的热量。严格地说，在变化的磁场中的一切导体内都有涡流产生，只是涡电流的大小有区别，以至一些微弱的涡电流就被我们忽视了。

②涡流的利用：利用高频真空冶炼炉冶炼高纯度的金属；用探测器探测地雷、探测地下电缆也是利用涡流的工作原理；利用涡电流可以治疗疾病；利用涡流探伤技术可以检测导电物体上的表面和近表面缺陷、涂镀层厚度和热处理质量（如淬火透入深度、硬化层厚度、硬度等）；还有上海的磁悬浮列车是利用涡电流减速的……

③涡流的防止：防止涡流的主要途径是增大在变化的磁场中使用的金属导体的电阻：一是选用电阻率大的材料，二是把导体制作成薄片，薄片与薄片之间用绝缘材料相隔，这样增大电阻减小因涡电流损失的能量。

2、电磁阻尼导体与磁场相对运动时，感应电流受到的安培力总是阻碍它们的相对运动，利用安培力阻碍导体与磁场间的相对运动就是电磁阻尼，磁电式仪表的指针能够很快停下，就是利用了电磁阻尼。上面提到的“磁悬浮列车利用涡电流减速”其实也是一种电磁阻尼。

3、电磁驱动导体与磁场相对运动时，感应电流受到的安培力总是阻碍它们的相对运动，应该知道安培力阻碍磁场与导体的相对运动的方式是多种多样的。当磁场以某种方式运动时（例如磁场转动），导体中的安培力为阻碍导体与磁场间的相对运动使导体跟着磁场动起来（跟着转动），这就是电磁驱动。其实不管是“电磁阻尼”还是“电磁驱动”，都是利用了楞次定律中的“阻碍”两个字。

例9：高频焊接原理线圈中通以高频变化的电流时，待焊接的金属工件中就产生感应电流，感应电流通过焊缝产生大量热量，将金属融化，把工件焊接在一起，而工件其他部分发热很少，以下说法正确的是（）

A．电流变化的频率越高，焊缝处的温度升高的越快

B．电流变化的频率越低，焊缝处的温度升高的越快

C．工件上只有焊缝处温度升的很高是因为焊缝处的电阻小

D．工件上只有焊缝处温度升的很高是因为焊缝处的电阻大

解析：线圈中通以高频变化的电流时，待焊接的金属工件中就产生感应电流，感应电流的大小与感应电动势有关，电流变化的频率越高，电流变化的越快，感应电动势就越大。A 选项正确。工件上焊缝处的电阻大，电流产生的热量就多，D选项也正确。