从《周易》揭示艾略特波浪理论的基础
19年前大陆无股市,已预言周易预测股市发表
时间:2008-3-21
1989 年 中国尚无股票市场.当年1 月笔者在在香港《信报财经月刊》第 142 期[ 第 76 至 92 页] 发表二万五千字论文《从易经揭示艾略特波浪理论的基础》，并指出“周易数术预测学与艾略特波浪理论相结合，将产生一种精确程度更高的预测方法”。一年后， 1990 年 12 月 19 日上海证券交易所正式开业，用中国易卦预测股市兴起。
洞烛先机的奇异数字序列——
从《周易》揭示艾略特波浪理论的基础
莫善朝
1939年，美国人艾略特（R.N.Elliot）在「金融世界杂志」（Financial World Magazine）一连发表多篇文章，阐述他通过分析美国股市而创立的波浪理论。他指出股市的运行有一定的规律，这个规律由五个上升浪和三个下跌浪组成一个完整的八浪周期。三个下跌浪被视为对先前五个上升浪的「调整」［图一］。这套理论实际适用于任何真实反映群众心理的市场，所以除了可以用来分析股市外，亦可以分析黄金市场、利率走势或各种商品市场。
艾略特去世半年后的1946年6月10日，他的另一著作《自然定律》（Nature’s Law）出版了。他认为化学、电讯、医学和音乐等都有本身的一套规律，人类亦是自然界的一分子，因此亦有本身的规律。这些规律影响人的行为、思想及人与人之间的关系，甚至影响着股市的升降，因为股市的升降，除了公司业绩、利率高低外，便是受人的情绪影响。这个自然定律就是数学上的奇异数字（Fibonacci）序列。
艾略特的波浪理论及自然定律，迄今在投资界仍褒贬不一、争论不休，原因是其理论基础十分脆弱，假设人们问，为什么推动浪一定要由五浪组成，而调整浪则一定是由三浪组成？艾略特无法解释，只能说这是大自然的规律，就好像人的手和脚都有五只手指或脚趾。
准确预测美股
虽然如此，艾略特波浪理论近年在美国金融界越来越受到重视，原因是它的诠释者罗拔·普微特（Robert Prechtor）运用它准确预测了美国股市走势。如1986年7月2日，杜钟斯指数升1900点，股市收市后，普微特预测另一欠中期性调整即将出现，翌日美国股市马上下跌超过60点，最后到9月底见1732后才止跌回升；而1937年10月5日，当杜钟斯工业平均指数由200点，人们都乐观地预期，指数很快又会超越8月2750的高峰，当时，普微特却建议应该将股票沽出，因为他认为杜钟斯指数很快会下跌300点。10月6日，杜钟斯指数应声下跌了记录性的91点，随后一场席卷全球的股市狂泻风暴刮了起来。
虽然，艾略特的波浪理论在实际测市中
颇有成效。因此，波浪理论的理论基确实是一个很值得探究的问题。本文利用中国传统的《周易》文化作为开拓新知识、创造新价值、发挥新功能的动力，尝试对艾略特的波浪理论作一番哲理分析，以就正于海内外同道。
《易经》与波浪理论
《 周易》是二千多年前中国殷周时代最古老的预测学专著。后来经过孔子的注解，成为对中国学术思想有重大影响的经典——《易经》。《周易》汇集了古代筮人占筮歪理出的卦爻辞。所谓卦爻辩，事实上是古人封社会生活高潮与低潮现象的记录和概括。并根据高潮与退潮情况，制定了相应的行动策略。如第一卦《乾》卦第一爻[初九：潜龙、勿用。]即是以龙潜藏在水底，比喻社会生活尚处于低潮，指出不可忘动。一到了第二爻即有了变化，交曰：[见龙在田，利见大人。]此时龙跃出水面而现于田间，比喻社会生活开始处于迈向高潮状态，已利于开展社会活动了，如此等等，共有六十四卦三百八十四爻之多，描绘声绘色了社会生活六十四各特殊状况及潮流涨落的种种复杂现象，以此作为后人观摩研究日后社会生活面临类似情况的参考借鉴。
孔子晚年好《易》，读《易》书编三绝。有[假我数年，五十以读《易》，可以无大遇矣]的名言。他注解《周易》封社会生活这种高潮与低潮现象作出了哲理性的概括，曰：[一阴一阳之读道。]阴即是降，阳即是升，一降一升相互依存贯通，这是事物发展的根本这理。此后，阴阳理论成为中国辨证思维的特色。《周易》卦爻辩描绘的社会生活高潮与低潮的复杂变化，也得以用有中国韵味的波浪理论——阴阳学说给予了说明。
物极必反 循环往来
明代学者来知德花了看完三十年的时间，写出《周易来注》一书，系统论述了《易经》「理、气、象、数」四者的统一。他说：「流行者气，主宰者理，对待者数」（见《周易来注、来翟唐先生 》）。所谓「流行者气」的「气」是指阴阳二气，事物变化的主体是阴阳二气，阴阳变化之理就是阳极变阴，阴极变阳。这里的「理」就是阴阳变化的规律，气的流行变化必然遵循这个规律。数在《周易》中主要指卦的爻位，「对待」主要指阴阳的矛盾对立关系，这是《易经》的核心。在中国，历代运用阴阳学说注解《周易》的论著多达千种。
阴阳学说认为任何事物内部，都包含着肯定和否定两个方面，肯定阶段和否定阶段又好似「波锋」和「波谷」的起落，呈现出波浪式。由于阳极变阴，阴极变阳，事物呈现出发展的周期性。事物波浪前进，循环往复，不断地由低级向高级发展。这就是来知德说的：「天
地之间，阴阳循理之理。」（见《周易来注·易学六十四卦启蒙图》）。由于《周易》的阴阳学说可称之为中国最古老的波浪理论，因而它与美国艾略特的波浪理论挂钩，也就不无道理了。
太极图与周期性节奏
《周易》的阴阳学说以运动和变化的观点解释各种事物之间的联击，认为事物的发展有规律可循，诚如来知德所言：「天地阴阳之理，不过消息盈虚而已。」（《周易来注·图象补遣》）。自然界和人类社会的变化，都呈现出某种周期性的节奏律。《周易》曰：「日月运行，一寒一暑。」「日往则月来，月往即日来，日月相推而明生焉。」在社会生活和人际关系中，《周易》认为：「变动以利言，吉凶以情迟，是故爱恶相攻而吉凶生，远近相取而悔吝生，情伪相感而非害生。凡易之情，近而不相得则凶，或害之，悔且吝。」基于这些规律性的认识，《周易》告诫人们的行动须「与日月合其明，与四时合其序。」
起伏转化有迹可寻
《周易》关于阴阳循理的理论，还具体表现在太极图中。《周易·序卦》云：「灭地（乾坤）定位，山泽（艮兑）通气，雷风（震异）相薄，水火（坎离）不相射。八卦相错，数往者顺，知来者逆」从一至八，是逆转运行的，所以各卦立卦之间，并不形成直接冲突，S形曲线表现了相反相成的观念，由此而形成的太极图[图三]，我们可以看到阴阳各半，但不是一刀切开的各半，而是阴阳在旋转运动中此消彼长的两种力量，表现出波浪起伏的节奏形态。太阳图中的两条「阴阳鱼」，头尾互接，一边从小到大，另一边则从大到小，互为因果，这是用一种函数关系来表示波浪起伏，阴阳消长转化的法则；而代表阴的鱼头部分有一白图眼表示阳，代表阳的鱼头部分有一黑图眼表示阴，体现阴中有阳，阳中有阴，阴阳既相互对立，又相互依存，相互消长，又相互转化的关系。
万事万物有发展规律
现代预测理论指出，有两种系统，一是「封闭型」系统，即有发展、生长限度的系统；这种系统的发展过程可用S曲线表示。二是「开放型」系统，它的发展过程如指数曲线。可以认为，太极图中的图（图四白色部分a）是对闭型系统的型象表示，S形曲线（图四阴影部分b）是说明这一系统发展过程的曲线。
《周易》问迄今二千余年，美国的艾略特综合了人类认识史的经验，发表了对股市研究者有长远影响的「波浪原理」（The Wave Principle）等文章，他认为冥冥中有一定的定律，例如航海、化学、航空、建筑、电讯、医学和音乐等等，都有它们自己的一套规律。这是很有见地的。现代科学已以大量的事实证明，无
论是宇宙世界，还是地球上的动植物，直至我们人类本身的生命活动及社会现象，都普遍地存在这如《周易》所揭示阴阳循环的有规则的周期性变化，都可以用太极图的S曲线，又称「逻辑型规律」曲线来说明。
世间万物都随时间作持续性的发展运动，呈现出一定的规律性。如天体运行都有一定的周期。地球每日自转一周，每年围绕太阳公转一周。地球上动物的生理机能和生活习性由于受内在时钟的控制，有的动物不管在哪儿都能知道时间，而且它们知道什么时间该干什么。如老鼠、猫头鹰等夜行动物白天睡大觉，夜间即醒，行动活跃；鸡鸣三遍天亮，每次叫的时间都掌握得很准确。植物也表现出生物钟规律，植物开花的时间有一定，每季节有各季节开花的植物，有些植物如豆类植物白天叶子抬起，夜间叶子垂落，表现出睡眠和觉醒的周期性交替现象。
生命变化循逻辑规律
人体本身也有很多周期性的变化，血液循环，半小时左右一次，周而复始；心脏跳动，每分钟大约70次。随着人的呼吸、胸腹肌每分钟起落20次，心脏的跳动和胸膈肌的起落运动，这两种生命节奏如发生障碍或停止，就会引起死亡。人的体温，基础代谢率、血糖含量、经络电势等也都发生昼夜性的周期变化。人的压力、情绪和智力的变化也有一定的周期。体力的变化以23天为周期，情绪的变化和妇女的月经均以23天为周期，智力的变化以33天为周期。在两个周期交接的临界期，人的体力、智力下降、情绪易激动、工作易出差错。这种体、情、智盛表规律，表明生命存在周期性的自然节奏规律。（参见《生物钟》，美A，皮尔兹及R.范贝费著）艾略特的贡献是他指出人类也是自然界的一分子，亦有自己的规律，这些规律影响着人的行为、思想及人与人之间的关系，因此亦影响着股市的升降。因为股市的升降，除了公司业绩、利率高低外，便是人的情绪。他把股市的波动，整理成有秩序的波浪，然后根据整理好的波浪计算未来的波浪。
这些宇宙的、生命的、社会现象的变化过程都遵循一种「逻辑型规律」，它可以用太极图的S型曲线来表示。S型曲线由一条指数曲线和一条对数曲线平滑衔接而成。
波浪理论的基础
从《周易》阴阳理论的观点看来，太极图中的S形曲线是一分为二的阴阳双方互相依存、制约、消长、转化的动态说明。阴阳的消长转化是S曲线的成因。将图中的S曲线置于直角坐标中，画成图五。S曲线中某点（如图五中点3）在纵坐标轴上的值Y1表示阴的成分大小，Y2表示阳的成分大小。这样S曲线上的点，就有了确定的含义。图中S曲线的点或段有多种性质，结合
阴阳升降变化可作多种分析。如①中点3阴阳成分的多少（Y1，Y2）；阴阳总的表现（Y1—Y2）；阴阳成分之比（Y1/Y2）；②图上点3阴阳变化的速度，即此点的斜率（导数）；③变化的方向，如7-6阴盛阳衰、6-7阳盛阴衰等。美国已将太极两义的理论电脑化，用作分析各类经济指标。由于人们可以明白艾略特关于股市波浪循环的理论，有着深刻的中国哲学的理论根源。不过，由于艾略提出波浪理论时，存在着理论根据薄弱的致命缺点。因此需要在实践中检验、补充、完善。信报于1987年2月28日发表了「股市波浪走势出现特殊变化」一文。该文作者陈泳寰提出：「笔者要表明的是，本人所用的并非正统的波浪理论，可以说是现实的波浪走势。本人觉得波浪理论实际上是发现了三级完成上升及三级完成下跌的规律；而这种三级论早在二千年前已被曹剧运用到军事上。况且，我们可以体会到三级完成的观念充满着人类的生活空间。从古人对皇帝的三次鞠躬，从体育上的三次试跳（或试举）决胜负，到音乐上的一二三即开始唱，都是这一观念的表现。」
陈泳寰从人类思维观念规律的角度研究波当理论，方向是正确的。因为正是艾略特的著作令人们开始研究股市心理的奥秘，研究人类行为对股市的影响。艾略特指出的波浪形态大多表现为「三级上升浪和二级下跌浪」的运动过程，即将五个推动上升浪中浪1至浪2算为第一级，浪3至浪4算为第二级，浪5至顶峰算为第三级。而三个下跌调整浪中a浪至b浪算为第一级，c浪至浪底算为第二级。这种三升二降的运作与自然界及人类社会的其他周期性活动一样，也是一种太极图式的循环运动。借用《周易》的经文来表达可叫「卷天两地而简数」。
思维三分法与上升浪
股市及黄金、外汇等市场的变化是千百人行动合力的结果，这种合力形成一个波动者的曲线。千百人通过思索而行动，思维是一种客观的现象，而一切客观的东西及其运动都有自己的规律。思维是人的中枢神经系统，特别是大脑受外界各种刺激而引起的。外界各种刺激又是客观世界变化和运动的产物，这些变化和运动，遵循着自然界的规律和社会的规律。人类思维和外界的刺激，共同受到普通规律的支配和制约，始终处在历史发展的同一条并行线上。虽然每一个人脑子的结构和功能方面不见得一模一样，但是人脑毕竟是亿万年生理进化的结果，遗传是起作用的。从根本上说，人脑的结构是完全相同的，人脑受相同的生活经验或相同的社会实践所引起的适应、发展和调整也是相合的，这就从人脑的激观结构方面保证了人的思维的规律性。
在金融活动
方面，我们认为它所出现三级上升的波浪运动是人脑思维三分法的反映。思维三分法是人类认识发展长期经验的结晶，可以从古今中外人类理性思维的实践中找到它深远的思想、理论渊源。
数字「三」的神妙
《周易》以三画成卦。《周易》的基本卦画中有符号一代表阳和一代表阴两种。《周易》就是以三画（三）作为非卦乾卦的符号。阳爻（一）代表上升的状态，因而三级上升的波浪运动所完成的一个上升过程，也正好以乾卦（三）来表示。《周易》八卦中其他七个卦也分别是由「一及一各三个多畫组成，如坤、震、坎、艮、巺、乾、兑,离皆是。此八卦相重并组成《周易》整个体系六十四卦。」
这种三画成卦的构成有它的哲学依据，即是《老子道德经》所说的：「道生一、一生二、二生三、三生万物。」台湾孔孟学会理事长陈立夫对此解释说：「所谓『道生一』释其涵义就是『易』有太极，按太极于数为一，而在一画之前，必有其所从，故曰『道生一』。所谓『一生二』，释其涵义，就是『太极生两仪』，太极动而生阳，静而生阴，于是判为阴阳二气，故曰『一生二』。所谓『二生三』，释其涵义，就是『两义生四象，四象生八卦』，乾坤二气，彼此发展到相当成熟的程度，使互相往来，经由太阳、少阴、少阳、太阴的四象，而成为宇宙最高法则的三画之卦，故曰『三生万物』，释其涵义，就是义图的重卦，因为三画的八卦，还没有脱离先天的境界，重之为六十四卦，才能发挥化育功用，于是由八卦而至六十四卦，以成后天流行宇宙，万物因之而生，故曰『三生万物』。」[见《易学应用之研究》第一辑第30页，台湾中华书局版]。
三生万物阴阳既合
《周易》的三画成卦与《老子》的「三生万物」，这个过程既可以从物质形态发展的角度，看作是个由简到繁的过程，也可以从能量转化的角度看作是阴阳两种势力相互作用而不断达到新的和谐的过程，也可以从能量转化的角度看作是阴阳两种势力相互作用而不断达到新的和谐的过程。而更重要的是，可以从信息论的角度看作是一个由无序列有序的负熵增长的过程。《老子》认为，作为原始物质的道，最初是混沌一圈，「混而为一」的，所以又称为「一」。由于物质差别的境界。《老子》用「大象无形」、「道隐无名」等意味着无任何信息的说法，来表示道的原始状态的这种[不确定性]。随着道本身固有的阴阳两种势力的相互作用，逐渐在「恍惚」中分化出一定形象，继而分化出万物。有了万物，便有了万物的信息。万物的信息被人们所接受，便用相应的名来表示。名称、概念就
是加工了的信息。于是「道隐无名」便转化为「始制有名」了。也即是说，潜在的信息变成了现实的信息。《老子》认为，「名」作为信息能使人们「知止」。「名亦既有、天亦将知止，知止可以不殆。」（《道德经》第三十二章）。所谓「知止」，就是知道有个限度。知道事物的一定限度，就可以防止盲目性，避免危险。而这正是信息所起消除「不确定性」的作用。《老子》「道生一，一生二，二生三，三生万物」的过程，正是说明宇宙系统由不确定性到确定性，由无序到有序的发展过程。《周易》以三画成卦原理组成的六十四卦系统及其卦爻辞，正是宇宙与社会系统由无序到有序的具体演变过程的诠释。
思维三分化中外皆然
古人注意到思维三分法对人类行为的影响，并在战争中驾驭了这种活动。公元前684年，鲁庄公十年，齐鲁两国交战于长夕，曹剧论战就是一个典型的范例。曹剧待齐军擂了三通战鼓以后，才下令擂鼓进军，结果齐军大败。曹剧在解释胜利的原因时说：「夫战，勇气也。一鼓作气；再而衰；三而竭。彼竭我盈，故克之。」士兵的勇气在思维三分法的支配下，擂第一通鼓士气振作起来；擂第二通鼓士气就开始衰落；擂第三通鼓，士气就完了。曹剧掌握了这一思维规律，因而打了胜仗。
不仅在中国古代典籍中记载着远古人类对思维三分法的明确理解。在古希腊的经典中，古希腊哲学家毕达哥拉斯也把「三」看成一个完善的数。他认为数是万物的基始，第一个单纯的概念是统一，统一分为二元，「单元通过二元向前发展，更在统一中与这个不确定的多相结合，就成为三元」（《古希腊罗马哲学》），因而一般来说「三」就被认为是一个完满者。
「三元」是完整概念
人所具有的识别能力是人类经过千百万年的实践逐渐形成的，「三」慢慢地成为人们逻辑思维的依据。毕达哥拉斯学派就认为，因为全数有起点、中点和终点，这个数就是三元。在我们一般人的观念中也认为三是第一个完满者。黑格尔说，我们说到三才算完，当我们祷告神灵时，就要三呼神明才能感动神灵，在中国过去对皇帝也是三呼万岁，才算最高的礼节，诸如此类，不胜枚举。
在人们的逻辑思维中，往往「以三立论」，在数的观念中，「三」往往包含「多」和「全」的意思。这种观念根源于人们对客观事物发展过程的认识。「三」所以成为人们思想上一个多和全的观念，成为人类思维的三分法，也是客观事物在数的方面的反映。亚里士多德说：「有形体的东西，离开了三就没有体积了。」（《古希腊罗马哲学》生活读书新知三联书店出版）。因
为体积是由长、宽、高三度空间组成的。不仅一个立体，就是一个最简单的平面，如三角形也起码必须有不在同一直线上的三点。就是一条线也可以分出三点，即两个端点及其间的中点。人们从「三」在客观事物数量关系中所处的重要地位出发，划分一个事物的发展过程。最基本的方法就是分上、中、下之分法，如一天分为上午、中午、下午，一个朝代分为早期、中期、晚期等等。
三浪调整符合规律
人是社会的动物，每个个人的思维实际上又是社会的思维，因为人们要认识客观的世界，不但靠实践，而且还要利用过去人类创造出来的精神财富。人的思维不能脱离社会对人的影响。在金融活动中，每个独立行动的人仍然受到人类思维总规律的支配。人们行动的合力是一个波动着的曲线，虽然这个合力是以人们的行动为基础，但它是无数个人力量配合而成的一个「总平均数」。以全世界人类生产力的发展和财富积累为宏观动力，这个「总平均数」有逐步增大的趋势。由于它是无数个人力量的融合，因此某一个人，集团的力量都不会代表这一合力，只有人类经历千百年形成的，人们头脑中自觉或不自觉的思维三分法支配着的思维活动，代表着这个合力前进的方向。
当无数个人力量融合而成的「总平均数」向上升时，艾略特所称的推动浪（Impulse Wave）就出现了，由于人们行动的合力方向会受到「分力」的影响，因此上升浪在第一阶段会出现下挫，这就是艾略特称为调整浪（Corrective Wave）的现象了。然而思维三分法所支配的一个向上发展过程是不会中断的，人类这个为了达到完满的意念，在实践中继续表现为向上的推动浪，第二阶段又出现调整，形成上升的第二级，直到第三浪形成顶峰，思维三分法表现为三级浪的攀升就完成了。
《周易》认为天地万物的发展变化是循环的，是无始无终的循环。它在好多卦中揭示了这样的思想认识。例如履卦：「视履考祥，其旋元吉。」泰卦：「小往大来。」「元平不陂，无往不复。」否卦：「大往小来。」复卦：「反复其道，七日来复。」以《易经》的循环观点来观察艾略特的波浪理论，顾然在三级上升浪完成之后，随之而来的是艾略特所说的abc三个下跌的调整浪风们的ab浪算为一级，c浪算为一级，简称二级下跌浪。
心电图与二级下跌浪
为何在上升浪完成后，调整浪是二级下跌的形式呢？由于艾略特令我们认识到心理学与股市的关系，因而我们应当从人类生理与心理的变化上去寻找原因。我们发现，二级下跌浪与人类心电图QRS波型十分相似。
这里涉及到许多心电图学的专门术语和知识，我们应当
简略地知道，心脏完成一缩一张的过程称为一个心动周期，其中包括收缩期和舒张期，每一个心动周期有心房的收缩和舒张，心室的收缩和舒张四个过程，第一次心动周期的时间约0.8秒，每分种博动约75次。心脏活动的自动性是实房结发出的，心脏活动的周期性表现了节律性，这是心脏本身具有的特征。由于神经肌肉有放电的作用，这种放电由肌肉的兴奋活动表现出来。生物电学说告诉我们，每一心动周期的电位变化，在时间上是有先后的，所在民，用电流计在心脏表面上任何二点之间引导电位便可见到每一心动周期中，心脏动作电位的变化过程，从而知道心脏兴雷过程中的变化，为心电图立下可靠的理论依据。
心电图的启示
心电图学借助体表电位改变来推测心电向量，从而间拉了解心肌的生理和病理，体表任何二点者能测得心电周期的曲线，这就是心电图。取临床上标准的变级肢体导静正常心电图型（I）例（图大）。PR；图反映激动由心房传至心室的过程。P波代表两心房除极所产生的电压变化，其起点表示实房结激动的开始，其终点表示心已全部除极，历时0.06秒至0.11秒，P波形状顶部向上。QRS波形代表心室除极时的时间和电压，其起点为心室肌开始除极，历时0.06秒至0.11秒。从图形上我们可以乍到由激动结束到舒张期心电波形从激动高位R下跌到Q，然后弹起一小浪S，逐步平复。这种二级下跌浪的图形与艾略特的a、b、c三个调整浪十分相似。从单极胸导联正常心电图V5中（图七）我们也可以看到PR浪峰较高，QRS波也较大，但表现形式与心电图形相似。当然，由于导联位置不同，心电图变化的差异，心电图大小形状尚有其他不同。但上述两例足以说明，人类心电从激动结束到舒张，以二级下跌浪的形式逐步平复是一种规律性的现象。这种形式与波浪理论中上升浪完成后，下跌调整浪探取二极逐步调整是一样的。
人的行为按规律办事
相似现象是客观世界在统一塌作用下运动的一种和谐协调而又相互适应的一个组合形式。人们总是在自觉或不自觉地按相似的规律，不断地去认识和改造世界，从而有所建树。诺贝尔化学奖获得者彼得·米切尔经过深入研究，证明了叶缘体相似于人们多年努力发明的太阳能电池微观结构，而线粒体则相似于人们发明的燃料电池的微观结构原理，这些叶缘体和线粒体的氧化还原链又彼此相似。客观世界中看来是风马牛不相及的东西却呈现着相似的特征。因为相似的现象反映着事物类似的本质。从心电图QRS波形和金融活动二级下跌浪的动态相似及其相似关系去考察，我们或者可以更深刻地认识受到人类生理
、心理、思维影响的金融升跌表现的特点和本质。
周易数理与自然定律
艾略特在1946年发表的文章「大自然的定律」（Nature a Law）中，认为数学上的一个序列——奇异数字（Fibonacci）是管制大自然一切循环的基础。他用这个序列去拟台美国股市的变化，证明股市也服从这一「自然定律」。下面是他对杜钟斯工业平均数观察提出的几个例子。
1932年的低点至1937年的高点相距共5年。1937年的顶至1942年的底相距亦是5年。
1929年9月的牛市顶至1932年7月态市的底共34个月。
1932年7月的态市底至1937年3月的牛市之顶是55个月。
1921年的经济低潮令股市狂跌，至1942年的经济低潮令设市狂跌，春间距离是21年。
上述数字如5、21、34、55等都包含在奇异数字的序列组合之中。
1977年5月，美国著名股评家李察·罗素（Richard Russell）在接受华尔街日报访问时，会说77年10月是决定未来美国股市动向的日子，而且他预言77年10月美股将出现低潮。事后证明他的估计正确（77年10月美股跌至800点，表明美国牛市在77年10月份宣布死亡）。后来他指出，他当时的估计方法，是利用奇异数字的序列组合作依据。他说，1976年9月是牛市的顶，13个月后是77年10月应该是牛市死亡的日子。
由于《周易》也是以数理作为基础的预测学专著，我们尝试在分析艾略特的自然定律时将它与《周易》的数理逻辑作一番比较研究，以便从中得出理念发展的共同性，揭示比较预测学的内在联系。
数理的相似点
公元十三世纪，意大利数学家Leonardo Bigollo Fibonacci到希腊及埃及放行，一位阿拉伯人介绍了一连串数字给他带回西方社会。这组数字每个数字把前面一个加起来便产生第三个数字，再把第三个数字加第二个数字产生第四个数字，一直继续下去……，这组数字是1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144……。这就是有名的奇异数字序列（Fi-bonacci Series）。香港学者关涛麟将它译为「奇异的数字组合」。这就是艾略特将之拟合股市变化的数字组合。见下图——
这个序列中越排在后面的相邻两数之比越接近0.618这个黄金比率。
1÷1＝1；
1÷2＝0.5；
2÷3＝0.6666666667；
3÷5＝0.6；
5÷8＝0.625；
8÷13＝0.6153846154；
13÷21＝0.619047619；
21÷34＝0.6170470588；
34÷55＝0.6181818182；
55÷89＝0.6179775281；
88÷144＝0.6180555556；
……
在这个序列中，除了位数之外，其余的数字都有一个特性，便是较前一个数字大1.618倍左右。例如21是13的1.6154倍，34是21的1.619倍，55是34的1.617倍，89是55的1.618倍。数字越大，越接近这个比例。
奇妙数字组合的奇妙
图八[略}是1921年至1942年杜钟斯工业平均数的走势，由1921年至1928年，可以说是
三个升市两个跌市。
由1921年（通货膨胀开始）1920年（通货膨胀结束）共8年。
由1920年（通货膨胀开始）1942年（通货膨胀结束）共13年。
由1921年至1942年共21年（通货膨胀至通货收缩）。
1921年至1929年（8年）是13年的61.8%。
由1921年至1928年波浪①至③，杜钟斯工业平均指数共上升98点，是波浪④至⑤160点的62%左右。
由1932年至1937年的回升中，指数由40点升至195点，共上升155点，是1930年4月由297点回落至1932年的40点，共回落259点的60%。
由1937年的波浪②回落至波浪③，跌幅亦刚好是波浪①至波浪②的63%。
由波浪③上升至波浪④共60点，蛮刚好是波浪②至③的60%。
在这一幅图内，3,5,8,13等数字不断出现，61.8%的比例亦不断出现。
应当说，用奇异数字序列去拟合股市的变化，是有作用的。
自然基本元素
运用数理分析推断事物，在人类历史上有着悠久的传统。古希腊毕达哥拉斯学派认为数学的始基就是一切存在物的始基。由于数目是数学中很自然的基本元素，而他们又认为自己在数目中间出现了许多特点，与存在物以及自然过程中所产生的事物有相似之处，比在火、土或水中所能找的更多，所以他们认为数目的某一种特性是正义，另一种是灵魂的理性。另一种是机会，其他一切也无不如此，由于他们在数目中间见到各种各类和和谐的特性与比例，而一切事物就其整个本性说都是以数目为范型的，而数目本身则先于自然中的一切其他事物，所以他们从这一切进行推论，认为数目的基本元素就是一切存在物的基本元素，认为整个的天是一个和谐，一个数目。因此，凡是他们在数目与各种和谐之间所能指出的类比，以及他们在数目与天的特性，区分和整个安排之间所能指出的类比，他们都要把它收集起来。这些哲学家顾然是把数目看作始基，把它既看作存在物的质料因，又拿来描写存在物的性质和状态（亚里士多德形而上学，第一卷第五章985页）。
《周易》指出，易卦是「参伍以变、错宗其数。通其变，遂定天下之象。」就是说，八卦以至六十四卦，都源于数，而数又来自多样的物象，物象的不断滋生繁衍，使数参合错综，越来越复杂，物象的无限性同数与不可穷尽的连续性是联系在一起的。不通其变，就无从极其数。因此，古代人们运用易数体系去说明世界万物的各种关系及事物的运动变化，形成中国具有独物风格的数量逻辑预测学。
黄金比率的作用
我们注意到艾略特所使用的奇异数字序列除个位数外，其余的数字都有一个特性，都较后一个数字小0.618倍左右，这种以相同倍数增长的数列形式，与易数以等比增长十分类似。
《周易
》在探索宇宙万物的生存起源时，运用了等比级数（几何级数）。《周易》曰：「是故易有在极，是生雨仪，八卦定吉凶，吉凶生大业。」从太极→两仪→四象→八卦的演变程序来看，等比级数是宇宙混沌态生成天地，化育万物的基本规律。这个规律把宇宙极其复杂的矛盾结构，归纳为简单的等比级数的世界模式，包含着关于宇宙万物矛盾分析的某些合理观念。
等比级数的特点是每一项和前一项的比值等于一个常数，即公比。《周易》所用的等级极数，可以表示为——
1，2，4，8，16，32，64……M
20，21，22，23，24，25，26……2m
这是一个并不复杂的无穷极数，M的发展是趋向于无穷大的。在《周易》看来，用等比级数来说明世界万物生成发展的无限性，是十分恰当的。在易数体系中，阴和阳的转化服从于奇偶等差级数的转化法则（则奇数±1=偶数，偶数±-奇数），而事物的演化发展则服从于排列数学等比级数的法则。按照这种易数逻辑，必然会演变出八卦、六十四卦来，如果必要，也可以推衍出更多的卦象来。但易数毕竟不是单纯的数字，它始终是为预测事物的未来发展服务的。八卦是单卦，共有二十四爻之变，还不足以说明较复杂的矛盾关系，所以按「兼三材而两之」的原则，再使「八卦相错」发展为「重卦」，如乾、坤、泰、否等。即以六爻为一组进行排列，或者说八卦相叠，便形成六十四卦的体系。「易经」便将这种与奇异数字序列相同的，以后一个数比前一个数大若千倍的数理逻辑体系，来说明世界上较为复杂多变的矛盾关系。这就是两者在数理上的第一个相似点。
易经中的数理规律
我们还可以发现，奇异数字序列的任意两相邻的数字之和必等于下一个数字——
《周易》的数理逻辑也有类似的特性。按太极一两仪—四象—八卦的等比级数无休止地分下去，就形成一个金字塔形的很整齐的等比级数的网络结构（图略），各个因子处在第几层上，就按照对称的原则合并分为几项，就形成了一全「三角」。例如，第三层上有四个因子，中间两个因子合并为2，就形成了1,2,1三项；第四层应有四项，有八个因子，对称地合并为1，3，8，1；第五层应有五项，有十六个因子，也对称地合并为，4，6，4，1；第六层应有六项，有32个因子，也对称地合并为1，5，10，10，5，1。
运用数字看世界
同样，将易卦中各种卦象所包含的联爻（一）、阴爻（--）的数量，作分类统计，也能列出类似三角。六十四卦按阴阳爻所估的数量有七种类型——六个阳爻的卦六个，四个阳爻二个阴爻的卦十五个，三个阳爻三个阴爻的卦二十个，二个阳爻四个阴
爻的卦十五个，一个阳爻五个阴爻的卦六个，六个阴爻的卦一个，即1+6+15+20+15+6+1。把上述这个数列堆墨起来，就形成一个典型的「周易三角」[图略]。
在这个三角中，除数「一」之外，每个数都等于它肩上两个数之和，这与奇异数字序列相邻两数之和等于一个数是十分相似的。在欧洲，这样的三角由法国数学家巴斯加于1654年才发明出来。
《周易》认为，凭借易数的数理就可以「极深而研几」，「以通天下之志，以定天下之业，以断天下之疑」。这个易数体系「变动不居，周流六虚」，囊括世界上一切复杂的矛盾变易关系。「易简而天下之理得矣」。而艾略特则凭借与《周易》数理同样是以一个倍数增长，同样相邻两数之和必等于下一个数的奇异数字序列去探索证券市场价格变动的规律。它们同样属于以数测而实以理断的预测学的范畴，而不仅仅是「游戏」。这就是易数与奇异数字序列的第二个相似点。
艾略特之所以发现「自然定律」，首先来自他对自然界的广泛观察，他发现世界上很多事物都与奇异数字序列组合有关。
思维方式的相似性
例如松树的年龄是五个轮向一个方向，八个输指向另一个方向，他们的比例正是1:1.6。
菠萝皮上的「菠萝钉」，是八个指向一个方向，十三个指向另一方向，它们的比例是1:1.625。
野菊的花瓣上，二十一瓣指向一个方向，三十四办指向另一方向，它们的比例是1:1.619。
向日葵的花瓣，三十四瓣指向一个方向，五十五瓣指向另一方向，他们的比例又是1:1.6176。
其他如象牙所形成的环、山羊的角、海里的贝壳数所形成的圆形，以及埃及的金字塔、蜂巢、维纳斯女神等等，都与奇异的数字组合的比例相吻合。
艾略特遂被这些现象吸引并恍然领悟，开始利用这个神奇数字去推论股票价格的波动，经多年观察，再归纳为「波浪理论」。艾略特对自然的观察和研究与中国古代圣贤制作《周易》时的情形十分相似，《周易》曰：「古者包义氏之王天下也，仰则观象于天，俯则观法于地，观鸟兽之交与地之宜，近取诸身，远取诸物，于是始作八卦，以通神明之德，以类万物之情」。八卦的创作同样是观天察地研究自然的结果。
灵机一触发现新理论
艾略特虽然生自西方世界的美国，但他的思维方式更接近于东方的《易经》文化传统。
他在观察自然界出现的许多事物上与奇异数字的赦字相合时，顿然想到股票价格变动，这是一种意念方式。意念思维主要靠自己的体会及体验。《周易》说：「书不尽言，言不尽意」。有些认识可意会而不可言传。既然与自然界浑然一体，「天地与我并生，万物与我为一」，
怎么来认识客观的存在呢？只能「天人感应」靠自己的直觉，顿悟及内心的体验。
波浪走势与易理膳合
《周易》说：「《易》者，象也」。「圣人有以见天下之颐，而拟诸其形容，象其物宜，是故谓之象」。《周易》是对客观世界的摹拟，首先是用太极—两仪—四象—八卦的等比级数去摹拟。它把纷乱的物象简约化、规范化，符合从异体到抽象的认识规律，它利用数字和符号，丰富内容，使认识从一般到个别，促进了思维的发展。然而当它成为一个数理体系的时候，因数明理的认识过程，实是将形象思维同抽抽象思维相结合，经过数字类比，予认识活动以某种启示，由此得出新的结论。其思维程序，已不同于从特殊到一般，也不同于从一般到特殊。它抛开事物之间质的差异性，只考虑两个特殊对象在同一种关系中地位和作用的相似点。显然，艾略特在探索证券价格变动与奇异数字序列的相似点时，与《周易》的思维方式是一致的。
这种特殊的思维方式，是人类思维本性的一种表现。这种意念的思维方式是一种整体思维方式，是「参与」的结果——人参与到自然界里面去，自然界也在与到人的思维中来，是一种更广泛、更概括的思维方式。逻辑思维从公理演绎出具体命题来，这尽管可以使思维清晰，但又往往限制从一定的方面，从一定的角度来看自然和社会。当人思维进一步扩大的时候，这种思维方式就可能表现出其局限性来，艾略特所运用的参与思维方式是全面的，从总体上把握客体。这是它的合理性，但另一方面，它从一开始就是一种浑沌模糊的思维，靠个人来体验、体会、领会。因此，有的人不了解这种思维的特性，面对他创立的理论，只能「实在对它说不出所以来」。
失误因主观作崇
艾略特的思维方式比较接近于艺术及技术思维，它往往代表直觉的，意会的思维方式，有很多可意会不可言传的东西。西方很多哲学家也注意到这种现象。英哲罗素就会经说过，知识有两种，一种叫亲知的知识，就是亲自体验的知识；另一种叫连知的知识，即通过语言表达的。艾略特是在长期观察自然、社会中体验到「大自然的定律」存在，而要他讲出个所以然，就无法用语言来表达，就是属于这种亲知知识的类型。
艾略特在1946年运用奇异数字序列拟合了自1921年至1942年的杜钟斯工业平均数的走势。1978年11月，香港证券分析家关涛麟也成功地运用这组「奇异的数字组合」，去分析1969年至1978年9月香港的股市，发现香港股市的基本结构，亦有1,2,3,5,8等奇异数字组合所包含的数字。[附表略]（参阅「信报财经月刊」第二十期关寿麟：「以『奇
异的数字组合预测港股去向』」），这些资料表明，运用奇异数字序列可以揭示出证券价格变动的一般规律。然而人们在运用此一序列预测未来证券市场的起跌变化时，仍然有言中和失误的分别，这说明人们思想意识的主观特征，表现在不同的主体之间的反映有差别性。这种主观状态不同的原因，是由于人们的社会地位、实际经验、知识水平及身体因素等方面的差异，使同样运用奇异数字序列去预测股市，会做出不同的判断。因此，认识艾略特思维方式的特性，提高从整体上认识世界的思维能力，无疑对做好预测工作是十分重要的。
「道」与相似现象
自然界及社会运动都存在着大量的相似现象，引起了人们浓厚的兴趣。苍劲的杉木和原始的藻类，都存在着相似的叶缘素；聪明的人类和低等的软体动物大都存在赖以生存的血红素。我们现在所研究的波浪理论a、b、c三个调整浪与心电图PQRS波形，由激动结束到舒张期的情形十分相似，而数学上的奇异数字序列也与股市的升降节律吻合。相似现象的内在原因是什么呢？
研究相似现象，最古老的著作同样是《周易》。《周易》指出：「圣人有以见天下之贤，而出拟诸其形容，象其物宜，是故谓之象」。古人为了认识天下复杂的事物，而用卦象去比拟其形态，体现其特征。又说：「是故『易』者，象也。象也者，像也」。「周易」的卦象依赖自然的及社会的相似现象与相似过程为基础，为建立类比，模拟提供了模型。如「履」卦象曰：「上天下泽，履。君子以辩上下，定民志履之上卦为乾，下卦为兑。在这个卦象模型中，乾为天，兑为泽」。《周易》以天模拟国君，以泽模拟民众，以分别上下地位，限定人民之志愿、荣辱、尊卑之职责，使天下太平。
但是，易象并非直接摄取万物的图象，而是以极抽象的奇（—）偶（--）符号的不同排列而形成的卦画，去分别代表万有世界。诚如前文所指出的，孔子对奇偶的组合原理作出了哲理性的概括，曰：「一阴一阳之谓道」。
遵循规律有利预测
对于「道」老子在《道德经》中作了进一步论述，并解释了万物为什么相「法」，相似的原因。《道德经》第二十五章说：「域中有四大」，「道大，天大，地大，人亦大」。即整个宇宙是由道、天、地、人四大部分构成的，而这「四大」之间存在着一种相「法」的关系：「人法地、地法天、天法道、道法自然」。「法」字历来被解释为效法，模仿、仿效、取法的意思。所谓「人法地」，就是人以地为法则，效法地的功能、属性、遵循着地的运动规律；「地法天」，就是地仿效着天的样态和规律。
老子
在书中举了许多例子来说明相「法」的情形。例如「天地不仁，以万物为属狗」；而人是法地、法天的，所以「圣人不仁，以百姓为属狗。」（《道德经》第五章），又如，这是自然无为的，「万物恃之以生而不辞，成功而不有。」（第三十四章），而天是法 的，所以「功遂身退，天之道也」（第九章），不值「四大」互相效法，而且万物也都相法相似。例如，「人之生也柔弱，其死也坚强；草木之生也柔脆，其死也枯槁（第七十六章）。这是人同草木在生与死的形态上相法。」又如，「江海之所以能为百谷王者，以其善下之，故能为百谷王。是以圣人欲上民，必以言下之；欲先民，必以身后之」（第六十六章）。「牝常以静胜牡，以静为下。故大邦以下小邦，则取小邦；小邦以下大邦，则取大邦」（第六十一章）。这是江海、动物、圣人与国家在胜败态势上相法相似。
万物法相齐一
万物之间不仅互相效法相似，它们还共同法道。拿运动规律来说，道是周而复始的，「道曰大，大曰逝，逝曰远，远曰反」（第二下五章），万物也作如是运动，「万物并作，吾以观复」，「夫物芸芸，各复归其根」（第十六章）（这个周而复始的循环观点，同样可以解释波浪理论的节奏规律。）而「四大」互相效法的落脚点，归根结底是「道法自然」。这个「自然」所说的是指本来如此，毋须外力赋予的客观存在。
老子通过对天下万物的广泛观察和细心比较，发现了自然及社会生活之间「惊人的相似」现象，并用「四大」来概括，提出了万物相法的命题，他为了寻求各种相似现象的本质和共同根源，提出了「道」的范畴，并以道为中介，把万物相法的宇宙连接，实际上使道在某种程度上具有了现代所谓信息的含义。
道是万物终始
「道德经」第二十一章说：「道之为物，惟恍惟忽。惚兮恍兮，其中有象；恍兮恍兮，其中有精；其精甚真，其中有信。」这是老子对道的描绘——作为物质实体的道是一团混沌未分的原始物质，所以没有具体的形象，尚处于恍惚恍惚迷离，若有若无的状态。但是就在这种微不可见，深不可测之中，却包含着万物的一切形象和构成万物的最微小的原质。这些物、象和精质不仅是真实存在的，而且是可以信验的。这个「其中有信」的「信」字，是对「其精甚真」的进一步验证，亦即对精质及物、象的真实可靠的反映，而没有其他事物作为反映者，任何事物的真实可靠性是难以验证的。可见这个「信」字相当于今天所谓「信息」的意思。老子这段话概括起来就是说，道中既包含着万物，又包含着万物一切信息。老子接着写
道：「自今及古，其名不去，以阅众甫。吾何以知众甫之状哉！以此。」「甫」与「父」通。河上公注曰：「父，始也。」而此注亦曰：「甫，始也」。然则「众甫」即「众父」。王弱注：「众甫，物之始也。」「阅」，即观察认识。这就是说，道的名字古今永存，依据它才能观察认识万物起始的状况。为什么依靠道就能认识万物的原始状况呢？这是因为其中包含着万物的信息。
相法相似 奠定自然法
现代科学令人信服地揭示了整个世界是由物质、能量和信息三大要素构造的。这三大要素的相互作用和辩建运动，是世界普遍联系和无限发展的物质基础。老子把万物之间相法、相似的现象，都通过道而奠定在「法自然」的基础上，是对信息客观性的简明概括。信息是一事物的属性在另一事物中的反映和再现。作为信息的本质特征是它的内容在收、发两端的一致性或相似性，即反映与被反映的内容相同或相似。由于「道」是一个物质系统，它既包含着万物自身，又包含着万物自身的反映，它是一个自己反映自己，在内部相互作用中自我运动的系统。万物既然在相互作用普遍联系中发展，便产生广泛的相互反映，即信息交流。通过长期的普遍的信息交流，反映者与被反映者的属性会互相影响和渗透。于是，每一事物都由于吸收了各方面的信息而或多或少打上其他事物属性的烙印，从而造成万物之间的某些相似现象。在一个系统内部，由于各要素之间的相互作用，相互反映更强烈，更持久，因而各要素，各部分之间以及部分与整体之间的相似性程度也就更大。
全息律的新概念
现代科学在信息论的基础上，提出了生物全息律，自然全息律和宇宙全息律的观点。生物全息律认为任何生命过程都是该物种演化的再现，任何器官、骨骼、细胞及部分都是整体的缩影。而自然界运动（包括人体生命运动），社会运动，思维运动互为全息的认识论及方法论则认为，任何现象都是宇宙总体的缩影，所属局部的扩展和同级序列的互为重演。显然，据此我们可以认为，奇异数字序列现象也是宇宙总体的一个缩影，也包含着「道」的信息。它具有信息所具有的相对独立性，它不受时间、空间的限制，它可以自由流动，任何事物都可以自由流动，任何事物都可以成为它的凭借和寓所。如老子的「道」那样是一种「独立而不改，周行而不殆」的东西，它可以为任何事物所得而表现为不同形式。具有信息那样既寓于一切运动形式之中，又横跨一切运动形态之上的相对独立性。同时，由于其反映内容的无限性和传递形式的自由性，使它普遍存在于各个领域，并渗透
各种事物，从而不仅沟通了万物之间、自然与社会之间的关系，而且成为人们认识客观世界的中介，能使人「不出户，知天下；不 ，见天道」，。（「道德经」第四十七章），而艾略特正是经过长期观察研究，在「天人感应」的宇宙全息思维方式驱使下，从奇异数字序列中恍然得「道」，领悟了证券波动有序发展的信息，从而创立了他的自然定律和波浪理论。
综合预测免失诸偏颇
艾略特的自然定律和波浪理论，是对证券市场活动发展有序性的认识。但是，相似并不等于完全相同，绝对的有序与绝对的无序都只是一个理想的东西，它们并不存在于现实世界之中，现实的证券市场中既存在着有序也有无序的层面。诚如关涛麟指出：「艾略特理论亦非绝对无瑕庇，」比如以香港为例，1971年恒生指数会一度冲出「平行线」，但立即出现一次大跌；1972年10月置地收购牛奶公司，恒生指数再度冲出『平行线』，这一次不单引起大跌，而是触发了「1973年的千七点狂潮」（图略）（见香港「信报财经月刊」第五卷第五期第62页），这种恒生指数冲出「平行线」，就是证券活动的某种有序状态失去稳定性，演化到滋混状态。事实说明，仅仅使用单一的方法进行预测是不够的，应当努力发展综合预测。为此，我们可以期待以古老的波浪哲理的指导的《周易》数术预测学，与艾略特的波浪理论相结合，产生出一种 程度更高的预测方法，在千百万人以买卖股票的选择推动着经济的发展和社会进步的奏鸣曲中，增添新的乐章。
在结束本文时，我想指出，在研究的过程中，得到香港「信报」社长林山木先生及本刊编辑的帮助，在此非常感谢他们所提供的参考资料和关切的态度。