复杂网络中级联失效行为分析与结构可控性研究

第一章引言 (1)

1.1课题背景和意义 (1)

1.2国内外研究现状 (1)

1.3论文内容概要 (3)

第二章复杂网络研究背景 (4)

2.1复杂网络发展历程 (4)

2.2基本概念及典型特征量 (4)

2.2.1度和度分布 (4)

2.2.2聚类系数 (5)

2.2.3幂律系数 (5)

2.3典型网络模型 (6)

2.3.1规则网络 (6)

2.3.2随机网络 (6)

2.3.3 BA无标度网络 (7)

2.3.4Local?World网络 (8)

2.3.5Fitness模型 (8)

2.4相依网络与级联失效 (9)

2.5结构可控性 (10)

2.6本章小结 (11)

第三章度分布异质程度对相依网络系统抗攻击能力影响研究 (12)

3.1相依网络脆弱性 (12)

3.2网络模型与仿真参数 (12)

3.2.1 eBA网络模型 (12)

3.2.2相依系统耦合方式 (13)

3.2.3相关参数 (14)

3.3仿真与分析 (14)

3.3.1单网络的脆弱性研究 (14)

3.3.2全耦合网络脆弱性研究 (16)

3.3.3部分耦合网络脆弱性研究 (17)

3.4本章小结 (19)

第四章局域世界网络的结构可控性研究 (20)

4.1模型建立与模型参数 (20)

4.1.1Baraba?s i?Albert网络模型演化 (20)

4.1.2Local?World网络模型 (21)

4.2结构可控性分析 (22)

4.3本章小结 (25)

第五章基于Fitness模型的幂指数可调无标度网络的构建及特征分析 (26)

5.1 Fitness模型实现步骤 (26)

5.2幂指数可调的无标度网络的特征分析 (30)

5.2.1结构特征分析 (30)

5.2.2抗攻击能力分析 (30)

5.2.3动态同步性能分析 (31)

5.2.4结构可控性分析 (32)

5.3本章小结 (33)

第六章总结与展望 (34)

6.1总结 (34)

6.2展望 (35)

参考文献 (36)

发表论文和科研情况说明 (40)

致谢 (41)

第一章引言

1.1课题背景和意义

科学技术从20世纪末开始迅猛发展，各种基础设施耦合与依赖关系逐渐变得越来越紧密，如供水系统，供电系统，天然气系统，轨道交通系统以及电子通讯系统等，不同系统之间都有不可分割的相互依赖关系[1]，如：供电系统与通讯系统, 通信系统又需要电力系统为其提供电力上的支持，而电力系统需要电信系统为其提供通信和协调调度服务；又如，电力系统与交通系统，一些火电厂又需要交通系统为其输送能源与物资，而交通系统需要电力系统为其提供电力支持。一个系统受到微小的扰动，后果往往会使整个社会面临灾难性的后果，就可能会触发其它系统的级联失效进而又会回馈影响到自身的稳定性。因此对这类相依系统的鲁棒性的研究有着非常强的现实意义。

现实生活中，人们也希望可以通过模拟仿真，调用和控制一个网络系统中较少的驱动节点，通过对这些驱动节点的控制，来实现控制整个系统，即网络的可控性问题。不乏一些真实网络数据的研究表明，现实世界中的网络系统中也具有“小世界”效应和“无标度”两个特性，而模拟仿真和数值分析研究，也确实较好地重现了上述特性。网络上动力学研究不仅与网络的自身机制有关，更取决于网络中的各种数值指标，如度分布、度相关性等。综上所述，基于复杂网络的可控性研究，尤其是成熟网络模型，借助数值仿真手段，在模拟网络演化行为基础上，进行大量的特性分析与数值计算，对现实网络可控性的理解有深厚的理论指导。

现实生活中，各种复杂网络的幂律指数不甚相同。尽管如此，大多数幂率指数的范围是γ∈[2,3][2]，标准BA模型中一般只能生成幂律指数固定的无标度网络。因此，进一步研究BA模型的改进模型，吸引了越来越多的研究者的关注。现实生活中，网络常常具有一些非幂律的特征，说明真实网络还极有可能受到其它因素的干扰。如各种精微的变化导致网络的拓扑结构，且现实网络受到资金、寿命、竞争等多种现实问题的影响，从而导致网络演化结果的差异很大。标准BA模型并没有考虑到这些因素，许多研究人员从多种角度研究了对传统BA网络的改进，从而弥补传统BA网络的不足，使模型能更加契合真实世界。

1.2国内外研究现状

在Albert等人对于网络攻击的研究[3]中不难发现，无标度网络模型幂律分布的特性，决定了该网络模型对随机攻击的抗攻击能力非常强；然而，在极端条件下，基于恶意攻击手段，无标度网络的鲁棒性急剧下降，Albert等人的研究也大量印证了无标度网络的这一特性[4,5]。