第三章位置与坐标同步练习(知识归纳)
第三章 位置与坐标
知识点1 坐标确定位置
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平面内特殊位置的点的坐标特征
（1）各象限内点P （a ，b ）的坐标特征：
①第一象限：a ＞0，b ＞0； ②第二象限：a ＜0，b ＞0； ③第三象限：a ＜0，b ＜0； ④第四象限：a ＞0，b ＜0． （2）坐标轴上点P （a ，b ）的坐标特征： ①x 轴上：a 为任意实数，b=0； ②y 轴上：b 为任意实数，a=0； ③坐标原点：a=0，b=0．
（3）两坐标轴夹角平分线上点P （a ，b ）的坐标特征： ①一、三象限：b a =； ②二、四象限：b a -=．
同步练习
1．定义：直线l 1与l 2相交于点O ，对于平面内任意一点M ，点M 到直线l 1、l 2的距离分别为p 、q ，则称有序实数对（p ，q ）是点M 的“距离坐标”，根据上述定义，“距离坐标”是（1，2）的点的个数是（ ）
A ．2
B ．3
C ．4
D ．5
考点：点到直线的距离；坐标确定位置；平行线之间的距离． 解答：如图，
∵到直线l 1的距离是1的点在与直线l 1平行且与l 1的距离是1的两条平行线a 1、a 2上，到直线l 2的距离是2的点在与直线l 2平行且与l 2的距离是2的两条平行线b 1、b 2上， ∴“距离坐标”是（1，2）的点是M 1、M 2、M 3、M 4，一共4个． 故选C ．
2．如图，是用围棋子摆出的图案（用棋子的位置用用有序数对表示，如A 点在（5，1）），如果再摆一黑一白两枚棋子，使9枚棋子组成的图案既是轴对称图形又是中心对称图形，则下列摆放正确的是（ ）
A ．黑（3，3），白（3，1）
B ．黑（3，1），白（3，3）
C ．黑（1，5），白（5，5）
D ．黑（3，2），白（3，3）
考点：利用旋转设计图案；坐标确定位置；利用轴对称设计图案．
解答：A、当摆放黑（3，3），白（3，1）时，此时是轴对称图形但不是中心对称图形，故此选项错误；
B、当摆放黑（3，3），白（3，1）时，此时是轴对称图形也是中心对称图形，故此选项正确；
C、当摆放黑（1，5），白（5，5）时，此时不是轴对称图形也不是中心对称图形，故此选项错误；
D、当摆放黑（3，2），白（3，3）时，此时是轴对称图形不是中心对称图形，故此选项错误．
故选：B．
3．（2019?台湾）如图为小杰使用手机内的通讯软件跟小智对话的纪录．
根据图中两人的对话纪录，若下列有一种走法能从邮局出发走到小杰家，则此走法为何？（）
A．向北直走700公尺，再向西直走100公尺B．向北直走100公尺，再向东直走700公尺
C．向北直走300公尺，再向西直走400公尺D．向北直走400公尺，再向东直走300公尺
考点：坐标确定位置．
解答：依题意，OA=OC=400=AE，AB=CD=300，DE=400-300=100，所以邮局出发走到小杰家的路径为，向北直走AB+AE=700公尺，再向西直走DE=100公尺．故选：A．
）表示新宁莨山的位置，用千米后，再向西走了8千米，如果要使小军
7．（2019?曲靖模拟）在一次“寻宝”游戏中，“寻宝”人找到了如图所标示的两个标志点A（2，3），B（4，1），A，B两点到“宝藏”点的距离都相等，则“宝藏”点的可能坐标是．
考点：坐标确定位置．
解答：如图，“宝藏”的可能坐标是（0，-1），（1，0），（2，1），（3，2），（4，3），（5，4），（6，5）．故答案为：（0，-1），（1，0），（2，1），（3，2），（4，3），（5，4），（6，5）．
8．（2019?赤峰）如图所示，在象棋盘上建立平面直角坐标系，使“马”位于点（2，2），“炮”位于点（-1，2），写出“兵”所在位置的坐标．
考点：坐标确定位置．
解答：建立平面直角坐标系如图，兵的坐标为（-2，3）．故答案为：（-2，3）．
9．如图1，是由方向线一组同心、等距圆组成的点的位置记录图．包括8个方向：东、南、西、北、东南、东北、西南、西北，方向线交点为O，以O为圆心、等距的圆由内向外分别称作1、2、3、…n．将点所处的圆和方向称作点的位置，例如M（2，西北），N（5，南），则P点位置为．如图2，若将（1，东）标记为点A1，在圆1上按逆时针方向旋转交点依次标记为A2、A3、…、A8；到A8后进入圆2，将（2，东）标记为A9，
继续在圆2上按逆时针方向旋转交点依次标记为A10、A11、…、A16；到A16后进入圆3，之后重复以上操作过程．则点A25的位置为，点A2019的位置为，点A16n+2（n为正整数）的位置为．
考点：规律型：点的坐标；坐标确定位置．
解答：由题意得出：P点在第3个圆上，且在东北方向，故P点位置为：（3，东北），
由题意可得出每8个数A点向外移动一次，
∵25÷8=3…1，故点A25所在位置与A1方向相同，故点A25的位置为（4，东），
∵2019÷8=251…5，故点A2019所在位置与A5方向相同，故点A2019的位置为（252，西），∵（16n+2）÷8=2n…2，故点A16n+2所在位置与A2方向相同，故点A16n+2的位置为（2n+1，东北），
故答案为：（3，东北），（4，东），（252，西），（2n+1，东北）．
10．有一张图纸被损坏，但上面有如图所示的两个标志点A（-3，1），B（-3，-3）可认，而主要建筑C（3，2）破损，请通过建立直角坐标系找到图中C点的位置．
解：C点的位置如图．
11．如图是某台阶的一部分，如果A点的坐标为（0，0），B点的坐标为（1，1）．（1）请建立适当的直角坐标系，并写出其余各点的坐标；
（2）说明B，C，D，E，F的坐标与点A的坐标比较有什么变化？
（3）现要给台阶铺上地毯，单位长度为1，请你算算要多长的单位长度的地毯？
知识点2 平面直角坐标系
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１点的坐标
（1）我们把有顺序的两个数a和b组成的数对，叫做有序数对，记作（a，b）．
（2）平面直角坐标系的相关概念
①建立平面直角坐标系的方法：在同一平面内画两条有公共原点且垂直的数轴．
②各部分名称：水平数轴叫x轴（横轴），竖直数轴叫y轴（纵轴），x轴一般取向右为正方向，y轴一般取象上为正方向，两轴交点叫坐标系的原点．它既属于x轴，又属于y轴．（3）坐标平面的划分
建立了坐标系的平面叫做坐标平面，两轴把此平面分成四部分，分别叫第一象限，第二象限，第三象限，第四象限．坐标轴上的点不属于任何一个象限．
（4）坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的关系．
2 两点间的距离公式：
设有两点A（x
1，y1），B（x2，y2），则这两点间的距离为AB=（x1-x2）2+（y
1
-y2）2．
说明：求直角坐标系内任意两点间的距离可直接套用此公式．
知识点3 坐标与图形性质
的坐标为．
（1）求点B 的坐标； （2）求⊙O 的面积．
解答：(1) B （4,3） (2) 25π
6．（2019?南平模拟）如图，在平面直角坐标系中，OABC 是正方形，点A 的坐标是（4，0），点P 在AB 边上，且∠CPB=60°，将△CPB 沿CP 折叠，使得点B 落在D 处，则D 的坐标为（ ）
A ．（2，32）
B ．（
3 ， 32-） C ．（2，324-） D ．（3
，324-）
，过D作DN⊥OA于N，
解答：直线AB 方程为y=3x-9，直线OB 斜率为2
3-． 过O‘点平行于直线OB 的直线方程为：y=2
3
-(x+1) ． 联立两方程，解得交点B′的坐标为（
3
5
，－4）．
（a ，-a ）是一平行四边形的四个顶点，则
*12．如图，△ABO 缩小后变为△A′B′O ，其中A 、B 的对应点分别为A′、B′点A 、B 、A′、B′均在图中在格点上．若线段AB 上有一点P （m ，n ），则点P 在A′B′上的对应点P′的坐标为（ ）
A ．（
m ，n ） B ．（m ，n ） C ．（m ，n ） D ．（m ，n ）
*13．（2019?海港区一模）如图，在直角坐标系中，有16×16的正方形网格，△ABC 的顶点分别在网格的格点上．以原点O 为位似中心，放大△ABC 使放大后的△A′B′C′的顶点还在格点上，最大的△A′B′C′的面积是（ ） A ．8 B ．16 C ．32 D ．64
知识点4 坐标与图形的变化
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1 坐标与图形变化---对称
（1）关于x轴对称
横坐标相等，纵坐标互为相反数．即点P（x，y）关于x轴的对称点P′的坐标是（x，-y）．（2）关于y轴对称
纵坐标相等，横坐标互为相反数．即点P（x，y）关于y轴的对称点P′的坐标是（-x，y）．（3）关于直线对称
①关于直线x=m对称，P（a，b）?P（2m-a，b）
②关于直线y=n对称，P（a，b）?P（a，2n-b）
2 坐标与图形变化---平移
（1）平移变换与坐标变化
向右平移a个单位，坐标P（x，y）?P（x+a，y）
向左平移a个单位，坐标P（x，y）?P（x-a，y）
向上平移b个单位，坐标P（x，y）?P（x，y+b）
向下平移b个单位，坐标P（x，y）?P（x，y-b）
（2）在平面直角坐标系内，把一个图形各个点的横坐标都加上（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移a个单位长度．（即：横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减．）
3 坐标与图形变化---旋转
（1）关于原点对称的点的坐标．即点P（x，y）关于原点O的对称点是P′（-x，-y）．（2）旋转图形的坐标
图形或点旋转之后要结合旋转的角度和图形的特殊性质来求出旋转后的点的坐标．常见的是旋转特殊角度如：30°，45°，60°，90°，180°．
同步练习
1．（2019?大连）在平面直角坐标系中，将点（2，3）向上平移1个单位，所得到的点的坐标是（）
A．（1，3）B．（2，2）C．（2，4）D．（3，3）
考点：坐标与图形变化-平移．
分析：根据向上平移，横坐标不变，纵坐标加解答．
解答：∵点（2，3）向上平移1个单位，
∴所得到的点的坐标是（2，4）．
故选：C．
2．（2019?呼伦贝尔）将点A（-2，-3）向右平移3个单位长度得到点B，则点B所处的象限是（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
考点：坐标与图形变化-平移．
分析：先利用平移中点的变化规律(横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减) ，,求出点B的坐标，再根据各象限内点的坐标特点即可判断点B所处的象限．
解答：点A（-2，-3）向右平移3个单位长度，得到点B的坐标为为（1，-3），
故点在第四象限．
故选D．
3．（2019?牡丹江）如图，把ABC经过一定的变换得到△A′B′C′，如果△ABC上点P的坐标为（x，y），那么这个点在△A′B′C′中的对应点P′的坐标为（）
A．（-x，y-2）B．（-x，y+2）C．（-x+2，-y）D．（-x+2，y+2）
考点：坐标与图形变化-平移．
教师资格证考题教育学同步训练及答案(.)
2011年教师资格证考试教育学同步训练试题及答案(3) 来源：考试大【关注考试大,就是关注自己地未来】 2010年12月8日 典型真题分析 1．学校心理辅导地目标可归纳为两个方面：一是学会调适,二是_____. (2007年) 【评析】寻求发展,此题旨在考查学校心理辅导地目标. 2．如果某学生怕狗,你如何用“系统脱敏法”消除他对狗地惧怕反应? (2008年4月) 【评析】第一步可以先让他看各种狗地照片、谈论狗；第二步再让他远远观看拴起或关起地狗；第三步最后让他接近狗、摸狗、抱起狗.此题旨在考查影响学生行为改变地方法在实际心理辅导中地具体运用. 同步训练试题 一、单项选择题 1．正确地健康概念应指( ). A．没有疾病 B．身体状实 C．不但躯体健康而且心理健康 D．心理素质高 2．下列选项中,对心理健康理解不正确地是( ). A．心理健康是比较而言地,从健康到不健康只是程度地不同,而无本质地区别 B．心理健康反映地是某一段时间内地特定状态,而不应认为是固定地和永远如此地 C．心理健康标准是一个发展地文化地概念,会随着社会地发展变化而发展变化 D．心理健康等于没有疾病或疾病仅限于躯体疾病 3．学校心理辅导是学校实施心理健康教育地主渠道,下列对学校心理辅导理解正确地一项是( ). A．学校心理辅导以少数有心理问题地个别学生为服务对象 B．心理辅导把工作地重点放在预防心理问题地出现和促进学生潜能地发展上 C．学校心理辅导侧重于学生地心理与行为障碍矫治地心理治疗 D．心理辅导等同于心理咨询和心理治疗 4．心理辅导地途径有多种,下列陈述不正确地一项是( ). A．专门开设地心理健康课程一般有两种形式.一种是以讲授为主地有关课程,另一种是开设心理辅导活动课 B．心理辅导与班级、团队地日常活动没什么区别 C．心理健康教育可以渗透在学科教学中来实施 D．个别辅导最能体现心理辅导中因材施辅地原则 5．罗杰斯在其“以人为中心地治疗”中将“无条件积极关注”看做心理辅导地前提之一,这体现了学校心理辅导地( ). A．面向全体学生原则 B．发展性原则 C．尊重与理解学生原则 D．尊重学生主体性原则 6．心理健康教育地对象主要组成是( ). A．心理障碍学生 B．正常学生
八年级数学位置与坐标知识点及测验题
第三章位置与坐标 一、知识要点 一、平面直角坐标系 （一）有序数对：有顺序的两个数a与b组成的数对。 1、记作（a ，b）； 2、注意：a、b的先后顺序对位置的影响。 （二）平面直角坐标系 1、历史：法国数学家笛卡儿最早引入坐标系，用代数方法研究几何图形； 2、构成坐标系的各种名称； 3、各种特殊点的坐标特点。 （三）坐标方法的简单应用 1、用坐标表示地理位置； 2、用坐标表示平移。 二、平行于坐标轴的直线的点的坐标特点： 平行于x轴(或横轴)的直线上的点的纵坐标相同； 平行于y轴(或纵轴)的直线上的点的横坐标相同。 三、各象限的角平分线上的点的坐标特点： 第一、三象限角平分线上的点的横纵坐标相同； 第二、四象限角平分线上的点的横纵坐标相反。 四、与坐标轴、原点对称的点的坐标特点： 关于x轴对称的点的横坐标相同,纵坐标互为相反数 关于y轴对称的点的纵坐标相同,横坐标互为相反数 关于原点对称的点的横坐标、纵坐标都互为相反数 五、特殊位置点的特殊坐标： 六、利用平面直角坐标系绘制区域内一些点分布情况平面图过程如下： ?建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴、y轴的正方向； ?根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度； ?在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称。
1在空间内要确定一个点的位置，一般需要________个数据． 2、在平面直角坐标系内，下列说法错误的是（） A 原点O 不在任何象限内 B 原点O 的坐标是0 C 原点O 既在X 轴上也在Y 轴上 D 原点O 在坐标平面内 知识二、已知坐标系中特殊位置上的点，求点的坐标 点在x 轴上，坐标为（x,0）在x 轴的负半轴上时，x<0, 在x 轴的正半轴上时，x>0 点在y 轴上，坐标为（0,y ）在y 轴的负半轴上时，y<0, 在y 轴的正半轴上时，y>0 第一、三象限角平分线上的点的横纵坐标相同(即在y=x 直线上)；坐标点（x ，y ）xy>0 第二、 四象限角平分线上的点的横纵坐标相反(即在y= -x 直线上)；坐标点（x ，y ）xy<0 例1 点P 在x 轴上对应的实数是3 ，则点P 的坐标是，若点Q 在y 轴上 对应的实数是3 1，则点Q 的坐标是， 例2 点P （a-1，2a-9）在x 轴负半轴上，则P 点坐标是。 学生自测 1、点P(m+2,m-1)在y 轴上,则点P 的坐标是. 2、已知点A （m ，-2），点B （3，m-1），且直线AB ∥x 轴，则m 的值为。 3、 已知:A(1,2),B(x,y),AB ∥x 轴,且B 到y 轴距离为2,则点B 的坐标是. 4．平行于x 轴的直线上的点的纵坐标一定（ ） A ．大于0 B ．小于0 C ．相等 D ．互为相反数 (3)若点(a ,2)在第二象限,且在两坐标轴的夹角平分线上,则a=. (3)已知点P （x 2 -3，1）在一、三象限夹角平分线上，则x=. 5．过点A （2，-3）且垂直于y 轴的直线交y 轴于点B ，则点B 坐标为（ ）． A ．（0，2） B ．（2，0） C ．（0，-3） D ．（-3，0） 6．如果直线AB 平行于y 轴，则点A ，B 的坐标之间的关系是（ ）． A ．横坐标相等 B ．纵坐标相等 C ．横坐标的绝对值相等 D ．纵坐标的绝对值相等 知识点三：点符号特征。 点在第一象限时，横、纵坐标都为，点在第二象限时，横坐标为，纵坐标为，点有第三象
人教版初三化学第三章知识点总结
第三单元 自然界的水 课题1 水的组成 一、水的组成 1、水的组成： （1）电解水的实验 A.装置―――水电解器 B.电源种类---直流电 C.加入硫酸或氢氧化钠的目的----增强水的导电性 D.化学反应：文字表达式：：水（H 2O ）氢气（H 2） + 氧气（O 2） 化学方程式：2H 2O 通电 2H 2↑+ O 2↑ 产生位置 负极 正极 体积比 2 ： 1 质量比 1 ： 8 E.检验：O 2---出气口置一根带火星的木条----木条复燃 H 2---出气口置一根燃着的木条------气体燃烧，发出淡蓝色的火焰 （2）结论： ①水是由氢、氧元素组成的。 ②化学变化中，分子可分而原子不可分。 2、水的性质 物理性质：无色无味的液体、40C 时密度最大，为1g/cm 3 化学性质：通电分解 文字表达式：水（H 2O ）氢气（H 2） + 氧气（O 2） 化学方程式： 2H 2O 通电 2H 2↑+O 2↑ 3、氢气 1、物理性质：密度最小的气体（向下排空气法）（氢气与其它气体的显著区别之处）；难溶 于水（排水法）、无色无臭的气体 证明氢气密度比空气小的方法：用氢气吹肥皂泡，若肥皂泡上升，则密度比空气小 2、化学性质： 可燃性（用途：高能燃料；氢氧焰焊接，切割金属） 文字表达式：氢气（H 2） + 氧气（O 2）水（H 2O ） 化学方程式：2H 2 + O 2 点燃 2H 2 O 点燃前，要验纯 现象：发出淡蓝色火焰，放出热量，有水珠产生 注意：混有一定量的空气或氧气的氢气遇明火会发生爆炸，因此点燃前必须验纯。 二、物质的分类 1、概念 单质：由同种元素组成的纯净物 例：氢气、氧气、红磷等 化合物：由不同种元素组成的纯净物 例：水、高锰酸钾等 氧化物：由两种元素组成，且含有氧元素的纯净物 例：二氧化硫、氧化铁等 注意:单质、化合物前提必须是纯净物，即划分单质、化合物的标准是根据纯净物的元素种类来划分的。若只含一种元素的纯净物就属于单质；若含有几种元素的纯净物就属于化合物 2、物质分类的步骤 ①根据物质种类分为纯净物与混合物②写出纯净物的化学符号③根据元素种类将纯净物分点燃 通电 通电 电解水口诀：
知识点同步练习
知识点同步练习 I. 根据句意及首字母提示写单词。 1. My mother usually buys a s_________ birthday cake.. 2. I get many p_______ from my friends on my birthday. 3. Jay Chou and Jolin Tsai are my favourite s_______. 4. There are many boxes here. Which one would you like to c_____? 5. I n________ eat onions. I don’t like them. II.根据句意及汉语提示写单词。 1. My friends give me a _______ on my birthday party.. 2. You can ________(送) some flowers to your teacher. 3. These are the _______(票) for the concert. 4. He likes reading _______(杂志) in the library. 5. This is my dog. _______(它的) favourite food is pork. Ⅲ. 根据汉语意思完成句子,每空一词。 1. 我哥哥总是玩电脑游戏。 My brother _____ _____ _____ _____. 2. 请把这本书给杰克。 Please _____ this book _____ Jack. 3. 他经常骑自行车去上学。 He ______ _______ _______ ______ to school. 4. 咱们星期天去看足球赛吧。 Let’s ______ _______ ______ ______ ______ on Sunday. 5. 我们通常送给他一张生日贺卡。 We usually _____ _____ _____ ______ _____. Ⅳ. 按要求完成句子。 1. There are many magazines on the table. (改为同义句) There are ________ ________ _________ magazines on the table. 2. She often invites me to her birthday party. (改为否定句) She _______ ______ _______ me to her birthday party. 3. He gives me a concert ticket. (改为同义句) He ________ a concert ticket ________ ________. 4. I read novels but I never go to the cinema. (用he改写句子) He ______ novels but he _____ _______ to the cinema. 5. get, I, computer, birthday, game, on, a, usually, my (连词成句) _________________________. Ⅴ. 用适当的代词填空。 1. I have a good friend. ________ name is Gina. 2. —Who is that boy? —He is my cousin. ________ father is my uncle.
小学教育学练习与答案
小学教育学第七章练习与答案第七章教学（下） 一、单项选择题 1．《学记》中说：“不陵节而施。”下列哪条教学原则与其在思想上是一致的( ) 。 A．启发性原则 B．因材施教原则 C．循序渐进原则 D．巩固性原则 C 2．孔子要求“学而时习之”、“温故而知新”，是说在教学中要贯彻( )。 A．理论联系实际原则 B．循序渐进原则 C．启发性原则 D．巩固性原则 D 3．《学记》中提出“道而弗牵，强而弗抑，开而弗达”，是要求教学中贯彻( )。 A．启发性原则 B．循序渐进原则 C．直观性原则 D．因材施教原则 A 4．《学记》中要求“学不躐等”，是说在教学中要贯彻( )。 A．循序渐进原则 B．因材施教原则 C．巩固性原则 D．理论联系实际原则 A 5．把实物、教具陈示给学生观察，或通过示范性地实验来说明和印证要求学生掌握的知识的一种方法称( )。 A．讲授法 B．实验法 C．参观法 D．演示法 D 6．不愤不启，不悱不发体现了( )教学原则。 A．循序渐进原则 B．启发性原则
C．因材施教原则 D．巩固性原则 B 7．教师向学生提出问题并通过问答的形式来引导学生获取或巩固知识的方法称为( ) 。A．讨论法 B．谈话法 C．讲授法 D．练习法 B 8．课的类型是由( )课的种类。 A．教师备课时决定的 B．课的任务决定的 C．学生的学习过程决定 D．教学的阶段性决定的 B 9．设计教学法的提出者是( )。 A．杜威 B．华虚朋 C．柏克赫斯特 D．克伯屈 D 10．在下列教学组织形式中，有利于高效率、大面积培养学生的是( )。 A．个别教学 B．班级授课 C．分组教学 D．道尔顿制 B 11．柏克赫斯特创立的教学组织形式是( )。 A．班级授课 B．设计教学法 C．道尔顿制 D．分组教学 C 1 2．教学活动中师生为完成特定的教学任务而组合起来进行活动的结构称( )。A．教学组织形式 B．教学模式 C．教学方法 D．教学策略
位置与坐标知识点总结与经典题型归纳
位置与坐标 知识点一确定位置 1.平面内确定一个物体的位置需要2个数据。 2.平面内确定位置的几种方法: （1）行列定位法：在这种方法中常把平面分成若干行、列，然后利用行号和列号表示平面上点的位置，在此方法中，要牢记某点的位置需要两个互相独立的数据，两者缺一不可。 （2）方位角距离定位法：方位角和距离。 （3）经纬定位法：它也需要两个数据：经度和纬度。 （4）区域定位法：只描述某点所在的大致位置。如“解放路22号”。 知识点二平面直角坐标系 1.定义 在平面内,两条互相_____且具有公共_____的数轴组成平面直角坐标系.其中水平方向的数轴叫____ 或______,向__为正方向；竖直方向的数轴叫_______或______，向____为正方向；两条数轴交点叫平面直角坐标系的_____. 2.平面内点的坐标 对于平面内任意一点P,过P分别向x轴、y 轴作垂线,x轴上的垂足对应的数a叫P的____坐标,y轴上的垂足对应的数b叫P的_______坐标。有序数对(a,b),叫点P的坐标。 若P的坐标为(a,b)，则P到x轴距离为_______，到y轴距离为_______．注意：平面内点的坐标是有序实数对，（a，b）和（b，a）是两个不同点的坐标. 3.平面直角坐标系内点的坐标特征: (1) 点的位置横坐标符号纵坐标符号 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 (2)坐标轴上的点不属于任何象限，它们的坐标特征 ①在x轴上的点______坐标为0; ②在y轴上的点______坐标为0 . (3)P(a,b)关于x轴、y轴、原点的对称点坐标特征 _____________； ①点P(a,b)关于x轴对称点P 1 ②点 P(a,b)关于y轴对称点P _____________； 2
高一物理上第三章知识点总结
第三章相互作用 一．力 1.定义：力是物体之间的相互作用。力的作用效果有两个，一是使物体发生形变，二是改变物体的运动状态。在国际单位制中，力的单位是牛顿，简称牛，符号是N。力的大小用弹簧测力计测量。 2. 力的本质 (1)力的物质性：力是物体对物体的作用，力不能离开物体而独立存在。每个力的产生必然同事联系两个物体——施力物体和受力物体。 (2)力的相互性：物体之间力的作用是相互的，施力物体同时也是受力物体。力总是成对出现的，分别作用在两个物体上，作用效果不能抵消。 (3)力的矢量性：力既有大小又有方向。 (4)力作用的独立性：几个力作用在同一物体上，每个力对物体的作用效果均不会因其它力的存在而受到影响。 3．力的三要素包括力的大小、方向、作用点。 4. 力的图示：力可以用一条有向线段表示，线段的长度表示力的大小，它的指向表示力的方向，箭头或箭尾表示力的作用点，线段所在的直线叫做力的作用线。 5.力的分类 按性质命名的力，例如：重力、弹力、摩擦力、分子力、电磁力。按效果命名的力，例如：拉力、压力、支持力、动力、阻力。二．重力 1.定义：由于地球的吸引而使物体受到的力。它的施力物体是地球。
2.重力的大小G=mg，方向竖直向下。作用点叫物体的重心。重心的位置与物体的质量分布和形状有关。质量均匀分布，形状规则的物体的重心在其几何中心处。薄板类物体的重心可用悬挂法确定。 注意：重力是万有引力的一个分力，另一个分力提供物体随地球自转所需的向心力，在两极处重力等于万有引力．由于重力远大于向心力，一般情况下近似认为重力等于万有引力。 四种基本相互作用：万有引力、电磁相互作用、强相互作用和弱相互作用。这四种基本相互作用是不需要物体相互接触就能产生作用的，称为非接触力。 三．弹力 1.接触力：接触力按照性质可以分为弹力和摩擦力，他们在本质上都是由电磁力引起的。 2.形变：物体在力的作用下形状或者体积会发生改变，这种变化叫做 形变。有些物体在撤去力之后形变可以恢复，称为弹性形变。3.发生形变的物体，由于要恢复原状，会对跟它接触的且使其发生形 变的物体产生力的作用，这种力叫弹力。弹力产生的条件是与物体直接接触并且发生形变。但物体的形变不能超过弹性限度。弹力的方向和产生弹力的那个形变方向相反。 4.胡克定律弹簧发生形变时，弹力的大小F与弹簧的伸长量（或缩短 量）成正比，即F=Kx，其中K称作弹簧的劲度系数，单位是N/m,劲度系数由弹簧本身的结构决定。 四．摩擦力
部编版一年级语文下册《语文园地一》知识点+同步练习
统编语文一年级下册《语文园地一》知识点+同步练习 知识点 一、识字加油站 阴yīn（阴天）雷léi（雷雨） 电diàn（电话）阵zhèn（阵雨） 冻dòng（冰冻）夹jiá（夹菜） 冰bīng（冰天雪地） 二、字词句运用 1、读一读，记一记。 2、读一读，写一写。 我们发现这几个字有的韵母是ɑn ，有的韵母是ɑnɡ。 韵母是ɑn的生字有：见、万、全、半 韵母是ɑnɡ的生字有：王、方、长、上 韵母是“an”的字还有：安、赞、暗、三、但、蛋、然、软、烦、完、晚韵母是“ang”的字还有：昂、邦、昌、长、皇、广、康、朗、茫、庞、唐 三、书写提示 先外后内再封口（例：白、回、国） 四、日积月累 春回大地万物复苏鸟语花香莺歌燕舞 冰雪融化泉水叮咚百花齐放百鸟争鸣
同步练习1 一、易读错的字 春（chūn）天风霜（shuāng）吹（chuī）拂水池（chí）姓 氏（shì）子孙（sūn）多么（me）纯（chún）净写字（zì）左右（yòu） 二、易写错的字春：下面是“日”，不要写成“目”。雪：上面是雨字头，不要写成“雨”。入：撇短捺长。姓：左边不要写成“忄”。双：左边最后一笔是点，不要写成捺。国：先写里面的“玉”再封口。方：上面有“丶”，不要写成“万”。气：共四笔，不要写成“乞”。晴：左边是“日”，不要写成“目”。字：下面是“子”，不要写成“于”。左：被包部分是“工”，不要写成“土”。万：上面没有点，不要写成“方”。 三、会写的词语 春风冬雪花朵飞鸟姓名什么双手国王东方青草清水生气晴 天事情请进字谜左边右边红的及时活动万里无云 四、多音字 五、形近字
六、近义词 吹—刮落—降飘—飞凉—冷爱护—保 护喜欢—喜爱互相—相互尊重—尊敬感动—激动纯净—纯洁透明—透亮 七、反义词 春—秋冬—夏出—入小—大 降—升多—少好—坏 天—地古—今双—单 清—浊凉—热左—右 生病—康复爱护—破坏害虫—益虫相遇—分离尊重—轻视喜欢—讨厌感动—冷漠纯净—浑浊 八、词语搭配 1. 名词搭配： （春风）吹（夏雨）落（秋霜）降（冬雪）飘 2. 动词搭配： （保护）禾苗（爱护）小青蛙 九、词语积累 春回大地万物复苏柳绿花红 莺歌燕舞冰雪融化泉水叮咚 百花齐放百鸟争鸣 十、考点提示 1.《春夏秋冬》中表示动作的词经常以填空或连线的形式考查。 2.《姓氏歌》会要求按原文填空或仿写。 3.《小青蛙》中“清、晴、请、情、睛”五个“青”字族的字会以辨字组词的形式考查。 4.《猜字谜》中容易考查“万”字的笔顺。 5. 语文园地中的“读一读，记一记” 会以连线的形式考查；“日积月累” 中的词语会以补充词语或写出与春天有关的词语的形式考查。 同步练习试卷
教育学同步训练试题及答案(3)
典型真题分析 1．学校心理辅导的目标可归纳为两个方面：一是学会调适，二是 _____。 (2007年) 【评析】寻求发展，此题旨在考查学校心理辅导的目标。 2．如果某学生怕狗，你如何用“系统脱敏法”消除他对狗的惧怕反应? (2008年4月) 【评析】第一步可以先让他看各种狗的照片、谈论狗；第二步再让他远远观看拴起或关起的狗；第三步最后让他接近狗、摸狗、抱起狗。此题旨在考查影响学生行为改变的方法在实际心理辅导中的具体运用。 同步训练试题 一、单项选择题 1．正确的健康概念应指( )。 A．没有疾病 B．身体状实 C．不但躯体健康而且心理健康 D．心理素质高 2．下列选项中，对心理健康理解不正确的是( )。 A．心理健康是比较而言的，从健康到不健康只是程度的不同，而无本质的区别 B．心理健康反映的是某一段时间内的特定状态，而不应认为是固定的和永远如此的 C．心理健康标准是一个发展的文化的概念，会随着社会的发展变化而发展变化 D．心理健康等于没有疾病或疾病仅限于躯体疾病 3．学校心理辅导是学校实施心理健康教育的主渠道，下列对学校心理辅导理解正确的一项是( )。 A．学校心理辅导以少数有心理问题的个别学生为服务对象 B．心理辅导把工作的重点放在预防心理问题的出现和促进学生潜能的发展上 C．学校心理辅导侧重于学生的心理与行为障碍矫治的心理治疗 D．心理辅导等同于心理咨询和心理治疗 4．心理辅导的途径有多种，下列陈述不正确的一项是( )。 A．专门开设的心理健康课程一般有两种形式。一种是以讲授为主的有关课程，另一种是开设心理辅导活动课 B．心理辅导与班级、团队的日常活动没什么区别 C．心理健康教育可以渗透在学科教学中来实施 D．个别辅导最能体现心理辅导中因材施辅的原则 5．罗杰斯在其“以人为中心的治疗”中将“无条件积极关注”看做心理辅导的前提之一，这体现了学校心理辅导的( )。
新北师大版_八年级数学上册_第三章位置与坐标知识点总结和典型例题分析
新北师大版八年级数学上册 第四章位置与坐标 一、生活中确定位置的方法（重难点） 1、行列定位法 把平面分成若干个行列的组合，然后用行号和列号表示平面中点的位置，要准确表示平面中的位置，需要行号、列号两个独立的数据，缺一不可。 2、方位角加距离定位法 此方法也叫极坐标定位法，是生活中常用的方法。在平面中确定位置时需要两个独立的数据：方位角、距离。特别需要注意的是中心位置的确定。 3、方格定位法 在方格纸上，一点的位置由横向方格数和纵向方格数确定，记作（横向方个数，纵向方个数）。需要两个数据确定物体位置。 4、区域定位法 是生活中常用的方法，也需要两个数据才能确定物体的位置。此方法简单明了，但不够准确。A1区，D3区等。 5、经纬度定位法 利用经度和纬度来确定物体位置的方法，也同时需要两个数据才能确定物体的位置。 二、平面直角坐标系 1、平面直角坐标系及相关概念（重点） 在平面内，两条相互垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系，简称直角坐标系。通常两条数轴位置水平和垂直位置，规定水平轴向右和垂直轴向上为两条数轴的正方向。水平数轴称为x轴或横轴，垂直数轴称为y轴或者纵轴，x轴、y轴统称坐标轴，公共原点O称为坐标系的原点。 两条数轴把平面划分为四个部分，右上部分叫做第一象限，其余部分按逆时针方向分别叫做第二、第 三、第四象限。 2、点的坐标表示（重点） 在平面直角坐标系中，平面上的任意一点P，都可以用坐标来表示。过点P分别向x轴、y轴作垂线，垂足在x轴、y轴上对应的数a、b分别叫做点P的横坐标、纵坐标，有序数对（a，b）叫做点P的坐标。 在平面直角坐标系中，平面上的任意一点P，都有唯一一对有序实数（即点的坐标）与它对应；反之，对于任意一对有序实数，都可以在平面上找到唯一一点与它对应。 3、特殊位置上点的坐标特点（难点）
物理必修一第三章知识点总结
第三章相互作用 专题一:力的概念、重力和弹力 1．力的本质 (1)力的物质性：力是物体对物体的作用。提到力必然涉及到两个物体:施力物体和受力物体，力不能离开物体而独立存在,(不离开不是一定要接触)有力时物体不一定接触。 (2)力的相互性：力是成对出现的，作用力和反作用力同时存在。作用力和反作用力总是等大、反向、共线，分别作用在两个物体上，作用效果不能抵消. (3)力的矢量性：力有大小、方向，对于同一直线上力的矢量运算，同向相加，反向相减。 (4)力作用的独立性：几个力作用在同一物体上，每个力对物体的作用效果均不会因其它力的存在而受到影响。 2．力的作用效果 $ 力对物体作用有两种效果：一是使物体发生形变，二是改变物体的运动状态。这两种效果可各自独立产生，可同时产生。 3．力的三要素：大小、方向、作用点 完整表述一个力时，三要素缺一不可。当力 F1、F2的大小、方向均相同时，我们说F1=F2。 力的大小可用弹簧秤测量，也可通过定理、定律计算，力的单位是牛顿，符号是N。 4．力的图示和力的示意图 力的图示：用一条有向线段表示力的方法叫力的图示，用带有标度的线段长短表示大小，用箭头指向表示方向，作用点用线段的起点表示。 5.重力 （1）．重力的产生： - 重力是由于地球的吸收而产生的,重力的施力物体是地球。 （2）．重力的大小： ○由G=mg计算，g为重力加速度，通常g取米／秒方。 ○由弹簧秤测量：物体静止时弹簧秤的示数为重力大小。 （3）．重力的方向： 重力的方向总是竖直向下的，不一定指向地心。 （4）．重力的作用点——重心 ○物体的各部分都受重力作用，效果上,认为各部分受到的重力作用都集中于一点，叫做物体的重心。(假设的点) $ ○重心跟物体的质量分布、物体的形状有关，重心不一定在物体上。质量分布均匀、形状规则的物体其重心在物体的几何中心上。 （5）．重力和万有引力 重力是地球对物体万有引力的一个分力，万有引力的另一个分力提供物体随地球自转的向心力，同一物体在地球上不同纬度处的向心力大小不同，但由此引起的重力变化不大，一般情况可近似认为重力等于万有引力，即：mg=GMm/R2。除两极和赤道外，重力的方向并不指向地心。 重力的大小及方向与物体的运动状态无关，在加速运动的系统中，例如：发生超重和失
一年级语文下册期末知识点整理复习同步练习及答案
一年级语文下册期末知识点整理复习同步练习及答案班级：_____________ 姓名：_____________ 选词填空 1. 我会选择正确的词语写在括号里。 块间条朵 1．两（_____）房一（_____）地三（_____）花一（_____）尾巴在再 2．大会（_____）明天上午八点开，你（_____）去通知大家吧！ 进近 3．你最（_____）学习（_____）步了吗？ 2. 选字填空。（填序号） ①那②哪 1．你现在要去（_________）里？ 2．我提着（_________）把浇花用的水壶，走上桥去，把水洒下来。 ①还是②还有 3．除了红枣粽，（_________）红豆粽和鲜肉粽。 4．明天你（_________）和大家一起去玩玩吧！ 3. 选择正确的词语填空。 所以所有 （1）因为今天下雨了，（______）我们不能去郊游。 （2）我把（_______）的作业都写完了。 可惜爱惜 （3）这些米饭倒了太（_______）了。 （4）书是人类的好朋友，我们要（______）它。
得意得到 （5）我（_______）了一把精美的扇子。 （6）公鸡（_____）地说：“我最漂亮！” 4. 选择关联词填空。 因为……所以……不仅……而且……有时……有时…… 1．水乡（___）水多，（___）桥多。 2．（___）你不努力，（___）学习成绩不好。 3．小松鼠（___）上蹿下跳，（___）坐在树上。 看拼音写词语 5. 看拼音写词语。 shēng bìng yīshēng fēn biégān guǒ hào qíqīyuèxīng huǒbiérén 6. 读拼音，写词语。 ài xīn cǎi lián gētái fàng shēng cháo shīxiāo xi 7. 读一读，拼一拼，写一写。
教师资格证考试教育学同步训练试题及答案()
典型真题分析 1．衡量一个测验有效性、正确性的重要指标是( )。(2008年4月) A．信度 B．效度 C．难度 D．区分度 【评析】答案为B。效度是指测量的正确性，即一个测验能够测量出其所要测量的东西的程度，它 是科学测量工具最重要的质量指标。此题旨在考查有效自编测验的特征。 2．根据教学评价的功能，可将其分为( )。(2007年) A．形成性评价与总结性评价 B．常模参照评价与标准参照评价 C．配置性评价与诊断性评价 D．正式评价与非正式评价 【评析】答案为C。从实施教学评价的时机而言．可分为形成性评价和总结性评价。根据教学评价资料的处理方式，可分为常模参照评价和标准参照评价。从教学评价的功能看。可分为配置性评价和诊断性评价。根据教学评价的严谨程度，可分为正式评价与非正式评价。同步训练试题 一、单项选择题 1．系统地收集有关学生学习行为的资料，参照预定的教学目标对其进行价值判断的过程称为( )。 A．教学测验 B．教学评价 C．教学测量 D．教学鉴定 2．教学评价的目的是对课程、教学方法以及学生培养方案( )。 A．作出分析 B．作出判断 C．进行评估 D．作出决策 3．在教学过程中让学生对自己的学习状况进行自我评估，或者凭教师的平常观察记录或与学生的面谈而进行的教学评价属于( )。 A．配置性评价 B．形成性评价 C．诊断性评价 D．总结性评价 4．对学生学习成就的解释采用了相对的观点。主要用于选拔(如升学考试)或编组、编班的评价方法是( )。 A．形成性评价 B．总结性评价 C．标准参照评价 D．常模参照评价 5．形成性评价通常发生在( )。 A．教学过程之前
位置与坐标(知识点+题型)
【教学标题】位置与坐标 【教学目标】 1、让学生掌握位置与坐标相关知识 2、让学生将知识运用到题型中 【重点难点】 （1）.行列定位法：在这种方法中常把平面分成若干行、列，然后利用行号和列号表示平面上点的位置，在此 方法中，要牢记某点的位置需要两个互相独立的数据，两者缺一不可。 （2）.“极坐标”定位法：运用此法需要两个数据：方位角和距离，两者缺一不可。 （3）.经纬定位法：它也需要两个数据：经度和纬度。 （4）区域定位法：只描述某点所在的大致位置。如“小明住在7号楼3层302号” （5）在方格纸上确定物体的位置：在方格纸上，一点的位置由横向格数与纵向格数确定，记作（横向格数，纵 向格数）或记作（水平距离，纵向距离），要注意横格数排在前面，纵向格数排在后面。此种确定位置的 方法可看作“平面直角坐标系”中坐标定位法的特例。 【教学内容】 平面直角坐标系 1.平面内确定位置的几种方法: ○1有序数对:有两个数据a和b表示,记为_______○2方位角+距离法○3经纬定位法○4区域定位法 2.平面直角坐标系:在平面内,两条互相______且具有公共______的数轴组成平面直角坐标系.其中水平方向的数轴叫______或______,向_____为正方向；竖直方向的数轴叫_______或______,向______为正方向。两条数轴交点叫平面直角坐标系的_______. 3.平面内点的坐标:对于平面内任意一点P,过P分别向x轴、y 轴作垂线,x轴上的垂足对应的数a 叫P的____坐标,y轴上的垂足对应的数b叫P的_______坐标。有序数对(a,b),叫点P 的坐标。 若P的坐标为(a,b)，则P到x轴距离为_______，到y轴距离为_______． 4.平面直角坐标系内点的坐标特征:
五年级下册知识点归纳及同步练习)
PEP五年级上册英语知识点归纳及同步练习 Unit 1 My New Teachers 一．知识点归纳 1 词汇 old 年老 的 funny滑稽可笑的 四会： tall高 的 kind和蔼的亲切的外貌特征 性格特点 young年轻的 strict 严格的
short 矮的 smart 聪明的巧妙地 thin 瘦的 active 积极的活跃的 strong强壮的 quiet 安静的，文静的 who’s =who is谁是what’s=what is是什么 lady 女士 Mr. 先生 like 像、喜欢 其他： very 非常 but 但是三 会 so much ，很非常 principal 校长 university student 大学生 he’s =he is他是she’s =she is 她 fun 有趣，逗笑 2 句型
（1）询问人 ----- Who’s your math teacher ? ----- Miss Zhao . 你们的数学老师是谁。是赵老师。 -----Who’s that woman ? -----She is my mother . 那个妇女是谁？她是我妈妈。 (2) 询问人的外貌特征 -----What ’s he like ? ----- He ’s tall and strong . 他长什么样子？他很高很健壮。 ----- Is she very old ? -----No ,she is very young . -----Is he very short ? -----No, she isn’t . She is very tall . (3) 询问人的性格特点 ----- Is she very quiet ? ----- No ,she isn’t. She ’s very active . 她很文静吗? 不，她很活跃。 ----- Is she very strict ? ----- Yes , she is . But she is very kind. 她很严厉吗？是的。但是她很和蔼。 Exercise For Unit 1 （一）写出下列词的反义词
2011年教师资格证考试教育学同步训练试题及答案(3.4)
2011年教师资格证测试教育学同步训练试题及答案(3) 来源：测试大【关注测试大,就是关注自己的未来】 2010年12月8日 典型真题分析 1．学校心理辅导的目标可归纳为两个方面：一是学会调适，二是_____。(2007年) 【评析】寻求发展，此题旨在考查学校心理辅导的目标。 2．如果某学生怕狗，你如何用“系统脱敏法”消除他对狗的惧怕反应? (2008年4月) 【评析】第一步可以先让他看各种狗的照片、谈论狗；第二步再让他远远观看拴起或关起的狗；第三步最后让他接近狗、摸狗、抱起狗。此题旨在考查影响学生行为改变的方法在实际心理辅导中的具体运用。 同步训练试题 一、单项选择题 1．正确的健康概念应指( )。 A．没有疾病 B．身体状实 C．不但躯体健康而且心理健康 D．心理素质高 2．下列选项中，对心理健康理解不正确的是( )。 A．心理健康是比较而言的，从健康到不健康只是程度的不同，而无本质的区别 B．心理健康反映的是某一段时间内的特定状态，而不应认为是固定的和永远如此的C．心理健康标准是一个发展的文化的概念，会随着社会的发展变化而发展变化 D．心理健康等于没有疾病或疾病仅限于躯体疾病
3．学校心理辅导是学校实施心理健康教育的主渠道，下列对学校心理辅导理解正确的一项是( )。 A．学校心理辅导以少数有心理问题的个别学生为服务对象 B．心理辅导把工作的重点放在预防心理问题的出现和促进学生潜能的发展上 C．学校心理辅导侧重于学生的心理和行为障碍矫治的心理治疗 D．心理辅导等同于心理咨询和心理治疗 4．心理辅导的途径有多种，下列陈述不正确的一项是( )。 A．专门开设的心理健康课程一般有两种形式。一种是以讲授为主的有关课程，另一种是开设心理辅导活动课 B．心理辅导和班级、团队的日常活动没什么区别 C．心理健康教育可以渗透在学科教学中来实施 D．个别辅导最能体现心理辅导中因材施辅的原则 5．罗杰斯在其“以人为中心的治疗”中将“无条件积极关注”看做心理辅导的前提之一，这体现了学校心理辅导的( )。 A．面向全体学生原则 B．发展性原则 C．尊重和理解学生原则 D．尊重学生主体性原则 6．心理健康教育的对象主要组成是( )。 A．心理障碍学生 B．正常学生 C．重度心理健康问题
图形与坐标练习 知识点
For personal use only in study and research; not for commercial use 第三章 平面直角坐标系知识点归纳 1、有序数对：我们把这种有顺序的两个数a 与b 组成的数队，叫做有序实数对。 记作（a ，b ）； 注意：a 、b 的先后顺序对位置的影响。 2、平面直角坐标系：我们可以在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直 角坐标系。 水平的数轴称为x 轴或横轴，习惯上取向右为正方向 竖直的数轴称为y 轴或纵轴，取向上方向为正方向 两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点 3、象限：坐标轴上的点不属于任何象限 P （x ，y ） 第一象限：x>0，y>0 即（＋，＋） 第二象限：x<0，y>0 即（－，＋） 第三象限：x<0，y<0 即（－，－） 第四象限：x>0，y<0 即（＋，－） 横坐标轴上的点：（x ，0） 即：x 轴上的点，纵坐标y 等于0； 纵坐标轴上的点：（0，y ） 即：y 轴上的点，横坐标x 等于0； 坐标轴上的点不属于任何象限； 平行于x 轴(或横轴)的直线上的点的纵坐标相同； 平行于y 轴(或纵轴)的直线上的点的横坐标相同。 4、距离问题：点（x ，y ）距x 轴的距离为︱y ︱ 距y 轴的距离为︱x ︱ 距原点的距离为22x y + 坐标轴上两点间距离：点A （x 1，0）点B （x 2，0），则AB 距离为 ︱x 1-x 2︱ 点A （0，y 1）点B （0，y 2），则AB 距离为 ︱y 1-y 2︱ 坐标系中任意两点（x 1，y 1），（x 2，y 2）之间距离为 22)()(2121y y x x -+- 6、角平分线问题：若点（x ，y ）在一、三象限角平分线上，则x=y （第一、三象限角平 分线上的点的横纵坐标相同；） 若点（x ，y ）在二、四象限角平分线上，则x=-y （第二、四象限角平分线上的点的横 纵坐标相反。） 7、对称问题：两点关于x 轴对称，则x 同，y 反（关于x 轴对称的点的横坐标相同,纵坐 标互为相反数） 关于y 轴对称，则y 同，x 反（关于y 轴对称的点的纵坐标相同,横坐标互为相反数）关于 原点对称，则x 反，y 反（关于原点对称的点的横坐标、纵坐标都互为相反数 8、中点坐标 ：点A （x 1，0）点B （x 2，0），则AB 中点坐标为 （2 x 21x + ，0）
高中化学选修4第三章知识点分类总结
第三章 水溶液中的离子平衡 一、弱电解质的电离 1、定义：电解质： 在水溶液中或熔化状态下能导电的化合物,叫电解质 。 非电解质 ： 在水溶液中或熔化状态下都不能导电的化合物 。 强电解质 ： 在水溶液里全部电离成离子的电解质 。 弱电解质： 在水溶液里只有一部分分子电离成离子的电解质 。 2、电解质与非电解质本质区别： 电解质——离子化合物或共价化合物 非电解质——共价化合物 注意：①电解质、非电解质都是化合物 ②SO 2、NH 3、CO 2等属于非电解质 ③强电解质不等于易溶于水的化合物（如BaSO 4不溶于水，但溶于水的BaSO 4全部电离，故BaSO 4为强电解质）——电解质的强弱与导电性、溶解性无关。 3、弱电解质的电离平衡：在一定的条件下，当弱电解质分子电离成 离子的速率 和离子结合成 分子的速率相等 时，电离过程就达到了平衡状态，这叫弱电解质的电离平衡。 4、影响电离平衡的因素： A 、温度：电离一般吸热，升温有利于电离。 B 、浓度：浓度越大，电离程度 越小 ；溶液稀释时，电离平衡向着电离的方向移动。 C 、同离子效应：在弱电解质溶液里加入与弱电解质具有相同离子的电解质，会 减弱 电离。 D 、其他外加试剂：加入能与弱电解质的电离产生的某种离子反应的物质时，有利于电离。 5、电离方程式的书写： 用可逆符号 弱酸的电离要分布写（第一步为主） 6、电离常数：在一定条件下，弱电解质在达到电离平衡时，溶液中电离所生成的各种离子浓度的乘积，跟溶液中未电离的分子浓度的比是一个常数。叫做电离平衡常数，（一般用Ka 表示酸，Kb 表示碱。 ） 物质 单质 电解质 非电解质： 非金属氧化物，大部分有机物 。如SO 3、CO 2、C 6H 12O 6、CCl 4、CH 2=CH 2 强电解质： 强酸，强碱，大多数盐 。如HCl 、NaOH 、NaCl 、BaSO 4 弱电解质： 弱酸，弱碱，极少数盐，水 。如HClO 、NH 3·H 2O 、Cu(OH)2、 混和物 纯净物
七年级数学三角形知识点同步提高练习题经典
三角形 一、三角形相关概念 1．三角形的概念由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连结所组成的图形叫做三角形 要点：①三条线段；②不在同一直线上；③首尾顺次相接． 2．三角形的表示 通常用三个大写字母表示三角形的顶点，如用A、B、C表示三角形的三个顶点时，此三角形可记作△ABC，其中线段AB、BC、AC是三角形的三条边，∠A、∠B、∠C分别表示三角形的三个内角． 3．三角形中的三种重要线段三角形的角平分线、中线、高线是三角形中的三种重要线段． （1）三角形的角平分线：三角形一个角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线． 注意：①三角形的角平分线是一条线段，可以度量，而角的平分线是经过角的顶点且平分此角的一条射线． ②三角形有三条角平分线且相交于一点，这一点一定在三角形的内部． ③三角形的角平分线画法与角平分线的画法相同，可以用量角器画，也可通过尺规作图来画．（2）三角形的中线：在一个三角形中，连结一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线． 注意：①三角形有三条中线，且它们相交三角形内部一点． ②画三角形中线时只需连结顶点及对边的中点即可． （3）三角形的高线：从三角形一个顶点向它的对边作垂线，顶点和垂足间的限度叫做三角形的高线，简称三角形的高． 注意：①三角形的三条高是线段 ②画三角形的高时，只需要向对边或对边的延长线作垂线，连结顶点与垂足的线段就是该边上的高． 二、三角形三边关系定理 ①三角形两边之和大于第三边，故同时满足△ABC三边长a、b、c的不等式有：a+b>c，b+c>a，c+a>b． ②三角形两边之差小于第三边，故同时满足△ABC三边长a、b、c的不等式有：a>b-c， b>a-c，c>b-a． 注意：判定这三条线段能否构成一个三角形，只需看两条较短的线段的长度之和是否大于第三条线段即可 三、三角形的稳定性 三角形的三边确定了，那么它的形状、大小都确定了，三角形的这个性质就叫做三角形的稳定性．例如起重机的支架采用三角形结构就是这个道理． 四、三角形的内角 结论1：三角形的内角和为180°．表示：在△ABC中，∠A+∠B+∠C=180° 结论2：在直角三角形中，两个锐角互余． 注意：①在三角形中，已知两个内角可以求出第三个内角 如：在△ABC中，∠C=180°－（∠A+∠B） ②在三角形中，已知三个内角和的比或它们之间的关系，求各内角． 如：△ABC中，已知∠A：∠B：∠C=2：3：4，求∠A、∠B、∠C的度数． 五、三角形的外角 1．意义：三角形一边与另一边的延长线组成的角叫做三角形的外角．