(高清打印版)2015上海数学自招七宝中学真题

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2015年七宝中学自主招生测试题

数学试题

1、 已知：2x =-是220x ax b ++=的一个根，求22a b +的最

小值。

2、 已知正方形ABCD 的边长为6，E 为AD 的中点，F 为DC

的中点，,AF BE 的交点为P ，求PC 。

3、 已知：12320151,,,...,1a a a a -≤≤，求122320151...a a a a a a +++的

最小值。

4、 已知：[]x 为不大于x 的最大整数，在1,2,...,2015中，有

_______数个满足2[]9x x -=。

5、 已知：221x y +=，

++ 的值。 6、113x x y -+++=的的图像围成面积是_______。

7、方程20x ax b ++=与20x bx a ++=有一个公共根，另两个根为：12,x x ；方程20x cx d -+=与20x dx c -+=有一个公共根，另两个根

为：34,x x ，求1234x x x x 的取值范围(,,,0,,a b c d a b c d <≠≠)。