诱导公式基础练习题(含详细答案)

平方差公式练习题精选(含答案)

For personal use only in study and research; not for commercial use 平方差公式 1、利用平方差公式计算： （1）(m+2) (m-2) (2)(1+3a) (1-3a) (3) (x+5y)(x-5y) (4)(y+3z) (y-3z) 2、利用平方差公式计算 （1）(5+6x)(5-6x) (2)(x-2y)(x+2y) (3)(-m+n)(-m-n) 3利用平方差公式计算 （1）(1)(-41x-y)(-4 1x+y) (2)(ab+8)(ab-8) (3)(m+n)(m-n)+3n 2 4、利用平方差公式计算 (1)(a+2)(a-2) (2)(3a+2b)(3a-2b) (3)(-x+1)(-x-1) (4)(-4k+3)(-4k-3) 5、利用平方差公式计算 （1）803×797 （2）398×402 7．下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是（ ） A ．（a+b ）（b+a ） B ．（－a+b ）（a －b ） C ．（13a+b ）（b －13a ） D ．（a 2－b ）（b 2+a ） 8．下列计算中，错误的有（ ） ①（3a+4）（3a －4）=9a 2－4；②（2a 2－b ）（2a 2+b ）=4a 2－b 2；

③（3－x ）（x+3）=x 2－9；④（－x+y ）·（x+y ）=－（x －y ）（x+y ）= －x 2－y 2． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 9．若x 2－y 2=30，且x －y=－5，则x+y 的值是（ ） A ．5 B ．6 C ．－6 D ．－5 10．（－2x+y ）（－2x －y ）=______． 11．（－3x 2+2y 2）（______）=9x 4－4y 4． 12．（a+b －1）（a －b+1）=（_____）2－（_____）2． 13．两个正方形的边长之和为5，边长之差为2，那么用较大的正方形的面积减 去较小的正方形的面积，差是_____． 14．计算：（a+2）（a 2+4）（a 4+16）（a －2）． 完全平方公式 1利用完全平方公式计算： （1）（21x+3 2y)2 (2)(-2m+5n)2 (3)（2a+5b)2 (4)(4p-2q)2 2利用完全平方公式计算： （1）(21x-3 2y 2)2 (2)(1.2m-3n)2 (3)(-21a+5b)2 (4)(-43x-3 2y)2 3 (1)(3x-2y)2+(3x+2y)2 (2)4(x-1)(x+1)-（2x+3)2 (a+b)2-(a-b)2 (4)(a+b-c)2 (5)(x-y+z)(x+y+z) (6)(mn-1)2— （mn-1)(mn+1) 4先化简，再求值：(x+y)2-4xy,其中x=12,y=9。 5已知x ≠0且x+1x =5,求441x x 的值. 平方差公式练习题精选(含答案) 一、基础训练 1．下列运算中，正确的是（ ）

三角函数诱导公式讲义

广州学乐教育 学生姓名 ____________________ 就读年级 ____________________ 授课日期 ____________________ 教研院审核___________________ 三角函数的诱导公式 一、学习目标：

1．熟练掌握诱导公式，利用诱导公式进行求值，化简，证明． 2．了解从未知到已知，从复杂到简单的转化过程，提高分析和解决问题的能力． 二、知识要点： 诱导公式（一） tan )2tan(cos )2(cos sin )2sin(ααπα απααπ=+=+=+k k k 结构特征：①终边相同的角的同一三角函数值相等 ②把求任意角的三角函数值问题转化为求0～π2角的三角函数值问题。 诱导公式（二） tan )tan(cos )cos( sin )sin(ααπα απααπ=+-=+-=+ 结构特征：①函数名不变，符号看象限（把α看作锐角时） ②把求（απ+）的三角函数值转化为求α的三角函数值。 诱导公式（三） tan )tan(cos )cos( sin )sin(ααα ααα-=-=--=- 结构特征：①函数名不变，符号看象限（把α看作锐角） ②把求（α-）的三角函数值转化为求α的三角函数值 诱导公式（四） tan )tan(cos )cos( sin )sin(ααπααπααπ-=--=-=- 诱导公式（五） sin )2cos( cos )2sin( ααπ ααπ=-=- 诱导公式（六） sin )2 cos( cos )2sin( ααπ ααπ -=+=+ 方法点拨： ①可以是任意角；公式中的α ②前四组诱导公式可以概括为： 符号。 看成锐角时原函数值的前面加上一个把三角函数值，的同名 的三角函数值，等于它ααπαπααπ ,, , ),Z (2-+-∈+k k ③公式（五）和公式（六）总结为一句话：函数正变余，符号看象限 三、基础自测： 1、求下列各三角函数值: ①cos225° ②tan （-π） 2、sin480°的值为( )

(完整版)平方差、完全平方公式专项练习题

平方差公式专项练习题 一、选择题 1．平方差公式（a+b）（a－b）=a2－b2中字母a，b表示（） A．只能是数 B．只能是单项式 C．只能是多项式 D．以上都可以2．下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是（） A．（a+b）（b+a） B．（－a+b）（a－b C．（1 3 a+b）（b－ 1 3 a） D．（a2－b）（b2+a） 3．下列计算中，错误的有（） ①（3a+4）（3a－4）=9a2－4；②（2a2－b）（2a2+b）=4a2－b2； ③（3－x）（x+3）=x2－9； ④（－x+y）·（x+y）=－（x－y）（x+y）=－x2－y2． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．若x2－y2=30，且x－y=－5，则x+y的值是（） A．5 B．6 C．－6 D．－5 5．计算： （1）（2+1）（22+1）（24+1）…（22n+1）+1（n是正整数）； （2）（3+1）（32+1）（34+1）…（32008+1）－ 4016 3 2． 6．利用平方差公式计算：2009×2007－20082． （1）一变： 22007 200720082006 -?．（2）二变： 2 2007 200820061 ?+． 7．（规律探究题）已知x≠1，计算（1+x）（1－x）=1－x2，（1－x）（1+x+x2）=1－x3，（1－x）（1+x+x2+x3）=1－x4 …… （1）观察以上各式并猜想：（1－x）（1+x+x2+……+x n）=______．（n为正整数） （2）根据你的猜想计算： ①（1－2）（1+2+22+23+24+25）=______． ② 2+22+23+……+2n=______（n为正整数）． ③（x－1）（x99+x98+x97+……+x2+x+1）=_______． （3）通过以上规律请你进行下面的探索： ①（a－b）（a+b）=_______． ②（a－b）（a2+ab+b2）=______． ③（a－b）（a3+a2b+ab2+b3）=______．

人教版数学必修四三角函数复习讲义

第一讲 任意角与三角函数诱导公式 1. 知识要点 角的概念的推广： 平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所的图形。按逆时针方向旋转所形成的角叫正角，按顺时针方向旋转所形成的角叫负角，一条射线没有作任何旋转时，称它形成一个零角。射线的起始位置称为始边，终止位置称为终边。 象限角的概念： 在直角坐标系中，使角的顶点与原点重合，角的始边与x 轴的非负半轴重合，角的终边在第几象限，就说这个角是第几象限的角。如果角的终边在坐标轴上，就认为这个角不属于任何象限。 终边相同的角的表示： α终边与θ终边相同(α的终边在θ终边所在射线上)?2()k k αθπ=+∈Z 。 注意：相等的角的终边一定相同，终边相同的角不一定相等. α终边在x 轴上的角可表示为：,k k Z απ=∈； α终边在y 轴上的角可表示为：,2 k k Z π απ=+∈； α终边在坐标轴上的角可表示为：,2 k k Z π α= ∈. 角度与弧度的互换关系：360°=2π 180°=π 1°= 1=°=57°18′ 注意：正角的弧度数为正数，负角的弧度数为负数，零角的弧度数为零. α与2 α的终边关系： 任意角的三角函数的定义: 设α是任意一个角，P (,)x y 是α的终边上的任意一点（异于原点），

它与原点的距离是0r =>，那么sin ,cos y x r r αα==， ()tan ,0y x x α= ≠，cot x y α=(0)y ≠，sec r x α=()0x ≠，()csc 0r y y α=≠。 三角函数值只与角的大小有关，而与终边上点P 的位置无关。 三角函数线的特征：正弦线MP“站在x 轴上(起点在x 轴上)”、余弦线OM“躺在x 轴上(起点是原点)”、正切线AT“站在点(1,0)A 处(起点是A )” 同角三角函数的基本关系式： 1. 平方关系：222222sin cos 1,1tan sec ,1cot csc αααααα+=+=+= 2. 倒数关系：sin αcsc α=1,cos αsec α=1,tan αcot α=1, 3. 商数关系：sin cos tan ,cot cos sin αα αααα = = 注意：1.角α的任意性。 2.同角才可使用。 3.熟悉公式的变 形形式。 三角函数诱导公式：“ （2 k πα+）”记忆口诀: “奇变偶不变，符号看象限” 典型例题 例1．求下列三角函数值： （1）cos210o； (2)sin 4 5π 例2．求下列各式的值： （1）sin(－3 4π )； (2)cos(－60o)－sin(－210o) 例3．化简 ) 180sin()180cos() 1080cos()1440sin(?--?-?-?-?+?αααα

初中数学平方差与完全平方公式基础题(含答案)

初中数学平方差与完全平方公式基础题 一、单选题(共10道，每道10分) 1.化简的结果为（） A.25y2-36x2 B.25y2+36x2 C.-25y2-36x2 D.-25y2+36x2 答案：A 试题难度：三颗星知识点：平方差公式(整体找a、b) 2. 化简的结果为（） A. B. C. D. 答案：B 试题难度：二颗星知识点：平方差公式(首项为负) 3.化简的结果为（） A.a4-b4 B.a4+b4 C.-a4-b4 D.b4-a4 答案：A 试题难度：三颗星知识点：平方差公式(重复用公式) 4.计算的结果为（） A.14400 B.1440 C.14420 D.14409 答案：A 试题难度：三颗星知识点：平方差公式应用 5.化简的结果为（） A.4x2+12x+9 B.4x2-12x-9 C.4x2-12x+9 D.4x2+12x-9 答案：C 试题难度：三颗星知识点：完全平方公式(整体找a、b)

6.计算的结果为（） A.c2d2-6cd+9 B.- c2d2-6cd+9 C.c2d2+6cd+9 D.c2d2+6cd-9 答案：C 试题难度：三颗星知识点：完全平方公式(首项为负) 7.已知(x+y)2=20，(x-y)2=40，则x2+y2的值为（） A.10 B.20 C.30 D.40 答案：C 试题难度：三颗星知识点：完全平方公式(知二求二问题) 8.化简式子的结果为（） A.a2+b2+c2+ab+ac+bc B.a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc C.a2+b2+c2-2ab+2ac-2bc D.a2+b2+c2+2ab-2ac-2bc 答案：C 试题难度：三颗星知识点：完全平方公式(三项用公式) 9.计算1972的结果为（） A.3889 B.38809 C.38829 D.38849 答案：B 试题难度：三颗星知识点：完全平方公式应用 10.计算结果正确的是（） A.a2+2ab+b2-9 B.a2-2ab+b2-9 C.a2+2ab+b2+9 D.a2-2ab+b2+9 答案：B 试题难度：三颗星知识点：平方差与完全平方公式综合应用

平方差公式和完全平方公式基础+提高练习题

平方差公式和完全平方公式基础+提高 A卷：基础题 1．下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是（ ） A．（a+b）（b+a） B．（－a+b）（a－b） C．（a+b）（b－a） D．（a2－b）（b2+a）2．下列计算中，错误的有（ ） ①（3a+4）（3a－4）=9a2－4；②（2a2－b）（2a2+b）=4a2－b2； ③（3－x）（x+3）=x2－9；④（－x+y）·（x+y）=－（x－y） （x+y）=－x2－y2． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．若x2－y2=30，且x－y=－5，则x+y的值是（ ） A．5 B．6 C．－6 D．－5 4、判断下列各式是否正确 ，如果错误，请改正在横线上 （1）（a＋b）=a＋b( )________________ (2) （a＋b）=a+2ab＋b( )______________ (3) （a-b）=a-b( )________________ (4)（a-2）=a-4( )________________ 5．（－2x+y）（－2x－y）=______． 6．（－3x2+2y2）（______）=9x4－4y4． 7．（a+b－1）（a－b+1）=（_____）2－（_____）2． 8．两个正方形的边长之和为5，边长之差为2，那么用较大的正方形的面积减去较小的正方形的面积，差是_____． 9．利用平方差公式计算：20×21． 10．计算：（a+2）（a2+4）（a4+16）（a－2）． 完全平方式常见的变形有: B卷: 提高题 1、已知x－y＝9，x·y＝5，求x＋y的值.

2、已知a＋b＝5 ，ab＝－2 ，求a＋b的值 3、m＋＝（m＋）－ . 4、若x－y＝9，.则x＋y＝91， x·y＝ . 5．已知求与的值。 6．已知求与的值。 7、已知求与的值。 8、已知(a+b)2=60，(a-b)2=80，求a2+b2及ab的值 9、已知，求的值。 10、已知，求的值。 11、，求（1）（2） 12、试说明不论x,y取何值，代数式的值总是正数。 13、已知m2+n2-6m+10n+34=0，求m+n的值 14、已知，都是有理数，求的值。 15、已知 求与的值。 16、若x＋mx＋4是一个完全平方公式，则m的值为（ ）

平方差完全平方公式专项练习题

平方差公式专项练习题 A卷：基础题 一、选择题 1．平方差公式（a+b）（a－b）=a2－b2中字母a，b表示（） A．只能是数B．只能是单项式C．只能是多项式D．以上都可以2．下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是（） A．（a+b）（b+a）B．（－a+b）（a－b） C．（1 3 a+b）（b－ 1 3 a）D．（a2－b）（b2+a） 3．下列计算中，错误的有（） ①（3a+4）（3a－4）=9a2－4；②（2a2－b）（2a2+b）=4a2－b2； ③（3－x）（x+3）=x2－9；④（－x+y）·（x+y）=－（x－y）（x+y）=－x2－y2． A．1个B．2个C．3个D．4个 4．若x2－y2=30，且x－y=－5，则x+y的值是（） A．5 B．6 C．－6 D．－5 二、填空题 5．（－2x+y）（－2x－y）=______． 6．（－3x2+2y2）（______）=9x4－4y4． 7．（a+b－1）（a－b+1）=（_____）2－（_____）2． 8．两个正方形的边长之和为5，边长之差为2，那么用较大的正方形的面积减去较小的正方形的面积，差是_____． 三、计算题 9．利用平方差公式计算：202 3 ×21 1 3 ． 10．计算：（a+2）（a2+4）（a4+16）（a－2）．

B卷：提高题一、七彩题 1．（多题－思路题）计算： （1）（2+1）（22+1）（24+1）…（22n+1）+1（n是正整数）； （2）（3+1）（32+1）（34+1）…（32008+1）－ 4016 3 2 ． 2．（一题多变题）利用平方差公式计算：2009×2007－20082． （1）一变：利用平方差公式计算： 22007 200720082006 -? ． （2）二变：利用平方差公式计算： 2 2007 200820061 ?+ ．

平方差公式练习题

平方差公式 【题型一】利用平方差公式计算 1． 位置变化：（1）()()x x 2525+-+ （2）()()ab x x ab -+ 符号变化：（3）()()11--+-x x （4）??? ??--??? ??-m n n m 321.01.032 系数变化：（5）()()n m n m 3232-+ （6）??? ??+-??? ??- -b a b a 213213 指数变化：（7）()()222233x y y x ++- （8）()() 22225252b a b a --+- 2．增项变化 （1）()()z y x z y x ++-+-

（2）()()z y x z y x -+++- （3）()()1212+--+y x y x （4）()()939322+++-x x x x 3．增因式变化 （1）()()()1112+-+x x x （2）?? ? ??+??? ??+??? ?? -2141212x x x 【题型二】利用平方差公式判断正误 4．下列计算正确的是（ ） A ．()()()()222 2425252525y x y x y x y x -=-=-+ B ．2 2291)3()1()31)(31(a a a a +=+-=--+- C ．()()()()222249232332x y x y x y y x -=-=--- D ．()()8242 -=-+x x x 【题型三】运用平方差公式进行一些数的简便运算例 5．用平方差公式计算． （1）397403? （2）4 1304329? （3）1000110199??

平方差公式习题精选(1)

平方差公式习题、选择题 1 ?下列各式能用平方差公式计算的是：（） A.（险B ?〔-21 劭）（-茁-均 c. h -」 D. h “ 2 ?下列式子中，不成立的是：（） A . - +■ - ' - ! 1 " B. - +.■- - ■ - ' - !——]_：? C. D . A. 「，括号内应填入下式中的（n - / B .「一c「 D .- 对于任意整数n,能整除代数式"-■- -： 的整数是（ ） A. 4 B . 3 C . 5 D . 2 5. 在'■' ' ■- ■'的计算中，第一步正确的是（ A.―二-. B. -/ ：■ -1■ c . 「——「一. D. - ■ -'.■■■ +' 6 .计算的结果是（）. A . 1 - B . '1 ' - C.、+ D . ■- - 7 . + ' + ?:八："+ 的结果是（）. A . 一「「；「一 B . 一 d I；"c . -上1 D. - 二、填空题 「LT ："：-1 + J : ；' ! - 1厂 2 .「「一 +「—，_?： : : -■: 3 |：；；…I ' '.J- J |.；'■ .J■: 3 .

6 . (r+/ + 2)(^+j-2)- (x + 3^)( ) = 9y J -x [ — 1) = 1 — L% +测〕〔4血+用）=16沪-9/ 则啊 10. 1.01x099 11 .（ 1）如图（1）,可以求岀阴影部分的面积是 1 1ff 1 —4^— 12 ?如图（2），若将阴影部分裁剪下来, 面积是 重新拼成一个矩形，它的宽是 .（写成多项式乘法的形式） ，长是 13 ?比较两个图阴影部分的面积，可以得到乘法公式 ?（用式子表达） 三、判断题 （7删 + 8?）（ 7岸一呂朋） =49^5' - + = 16a^2 -1 0 + 2工)"加)= 9-2x 4 ( f - \ ■: - <: ■-" - ( (工一6)(H + 6) = -6 ( ? \ (5xy + l)(-5xy+1) = 1-257^ 四.计算. )(1 .（写成两数平方差的形式）

1.3 三角函数的诱导公式--讲义练习及答案

1.3 三角函数的诱导公式 1.A 利用公式求下列三角函数值： (1)sin150?； (2)7 tan π6 ； (3)cos300?； (4)tan(2040)-?． 2.A 已知π1sin()123α+ =，则7 cos(π)12 α+=___________． 3.B 已知π sin(π)cos(π)(π)32 ααα--+=<<，求sin cos αα-的值． 4.A 化简：π sin(π)cos()cos(π) 233 sin(π)cos(π) 22 ααααα-?+?+-?+． 5.A 已知sin(π)π)θθ+=-，π ||2 θ<，求θ．

1.A 完成下面诱导公式 （1）tan(2)απ-= （2）=-)tan(α （3）sin()2 απ-= （4）cos()απ+= （5）sin()απ-= （6）cos()2 απ+= （7）tan()απ-= （8）cos()2απ-= （9）3sin()2 απ -= 2.A 计算cos225?，11sin π3，16 sin(π)3 -，cos(2040)-?的值. 金题精讲 3.A 若cos(80),k -?=那么tan(100)?=（ ） A B ． C D ． 4.B 已知ππ cos( )2sin()22 αα+=-，则sin(π)cos(π) 5π7π 5cos()3sin() 22 αααα-++-++= . 5.B 若π1sin(),123α+ =则7π cos()12 α+=___________________. 6.A 已知函数()sin())f x x x αβ=--，其中()ππ (,),0,π22 αβ∈-∈ 问：若π(3π)0,()02 f f ==，求,αβ的值.

平方差、完全平方公式基础练习题

平方差公式 一、基础题 1．平方差公式（a+b）（a－b）=a2－b2中字母a，b表示（） A．只能是数B．只能是单项式C．只能是多项式D．以上都可以2．下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是（） A．（a+b）（b+a）B．（－a+b）（a－b） C．（1 3 a+b）（b－ 1 3 a）D．（a2－b）（b2+a） 3．下列计算中，错误的有（） ①（3a+4）（3a－4）=9a2－4；②（2a2－b）（2a2+b）=4a2－b2； ③（3－x）（x+3）=x2－9；④（－x+y）·（x+y）=－（x－y）（x+y）=－x2－y2． A．1个B．2个C．3个D．4个 4．若x2－y2=30，且x－y=－5，则x+y的值是（） A．5 B．6 C．－6 D．－5 二、填空题 5．（－2x+y）（－2x－y）=______． 6．（－3x2+2y2）（______）=9x4－4y4． 7．（a+b－1）（a－b+1）=（_____）2－（_____）2． 8．两个正方形的边长之和为5，边长之差为2，那么用较大的正方形的面积减 去较小的正方形的面积，差是_____． 三、计算题 9．利用平方差公式计算：20 2 3 ×21 1 3 ． 10．98×102 11．计算：（a+2）（a2+4）（a4+16）（a－2）． 完全平方公式 1．（a＋2b）2＝a2＋_______＋4b2． 2．（3a－5）2＝9a2＋25－_______． 3．（2x－______）2＝____－4xy＋y2． 4．（3m2＋_______）2＝_______＋12m2n＋________． 5．x2－xy＋________＝（x－______）2． 6．49a2－________＋81b2＝（________＋9b）2． 7．（－2m－3n）2＝_________． 8．（ 4 1 s＋ 3 1 t2）2＝_________． 9．4a2＋4a＋3＝（2a＋1）2＋_______． 10．（a－b）2＝（a＋b）2－________． 11．a2＋b2＝（a＋b）2－______＝（a－b）2－__________．

实验室计算公式讲义

一、含量的计算 1.原料药（按干燥品计算） 计算式： 100%m m ??测样量 取样量百分含量= （1-水分%） 2.制剂标示量及含量计算 %100%= ?测得含量 标示量标示量（规格） （1）片剂标示量：（每一片的标示量） （2）针剂标示量：（每一的标示量） （3） 3.容量分析法： （1）直接滴定法： 公式一： 100%s V F T m ???供试品（%）= C C T 实测规定 F-浓度校正因子.F= （表示滴定液的实测浓度是规定浓度的多少倍）V-滴定体积（ml ） —滴定度.每ml 滴定液相当于被测组分的mg 数。 供试品的质量 公式二：()100%s V V F T m -???样空供试品（%）= V 样-供试品消耗滴定液的体积 V 空-供试品消耗滴定液的体积 例：非那西丁含量测量：精密称取本品0.3630g ，加稀盐酸回流1小时后，放冷，用亚硝酸钠滴定液（0.1010 ）滴定，用去20.00ml 。每1ml 亚硝酸钠滴定液（0.1 ）相当于17.92的C 10H 13O 2N ，计算非那西丁含量测量。 0.1010 17.92200.1 0.36301000 100%99.72%?? ??=百分含量（%）= （2）剩余滴定法：

公式： ()100%s V V F T m -???空样供试品（%）= 4.紫外分光光度法测含量： （1）对照品比较法： 100%s A C D A m ? ??供对对百分含量%= （2）吸收系数法： 1% 1100 100%cm s A D E m ???百分含量= s D m --稀释倍数 供试品的质量 例: 利血平含量的测定： 对照品溶液的制备：精密称取利血平对照品20，置10容量瓶中，加氯仿4使溶解，用无水乙醇稀释至刻度，摇匀；精密量取5,置50量瓶中，加无水乙醇稀释至刻度，摇匀，即得。 供试品溶液的制备：精密称取0.0205g ，照对照品溶液同法制备。 测定法 精密量取对照品溶液与供试品溶液各5，分别置10量瓶中，各加硫酸滴定液（0.25）1.0与新制的0.3%的亚硝酸钠溶液1.0，摇匀，置55℃水浴中加热30分钟，冷却后，各加新制的5%氨基磺酸铵溶液0.5，用无水乙醇稀释至刻度，摇匀；另取对照品溶液与供试品溶液各5，除不加0.3%的亚硝酸钠溶液外，分别用同一方法处理后作为各自相应的空白，照分光光度法，在390±2的波长处分别测定吸光度，供试品溶液的吸收度为0.604，对照品的吸收度为0.594，计算利血平的百分含量。 0.604 200.594100%99.20%0.02051000 ? ?=?利血平%= 5. 高效液相色谱法测定含量： （1）内标法： 校正因子（f ）= () / () 其中 为内标物质的峰面积或者峰高； 为对照品的峰面积或者峰高； 为内标物质的峰面积或者峰高； 为对照品的峰面积或者峰高。 含量 * ( / (’’) )

三角函数的诱导公式知识点总结

三角函数的诱导公式知识点总结 前四组诱导公式概括为：“函数名不变，符号看象限。”后四组诱导公式总结为：“奇变偶不变，符号看象限。”公式一 设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等： sin（2kπ＋α）= sinα cos（2kπ＋α）= cosα tan（2kπ＋α）= tanα 公式二 设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系： sin（π＋α）= -sinα cos（π＋α）= -cosα tan（π＋α）= tanα 公式三 任意角α与 -α的三角函数值之间的关系： sin（-α）= -sinα cos（-α）= cosα tan（-α）= -tanα 公式四 利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：sin（π-α）= sinα cos（π-α）= -cosα tan（π-α）= -tanα 公式五 +α与α的三角函数值之间的关系： 2 +α）= cosα sin（ 2

cos （ 2+α）= -sin αtan （2+α）= -cot α 公式六 2-α与α的三角函数值之间的关系： sin （2-α）= cos α cos （2-α）= sin α tan （2 -α）= cot α公式七 23 +α与α的三角函数值之间的关系： sin （2 3 +α）= -cos αcos （2 3 +α）= sin αtan （23 +α）= -cot α 公式八 23 -α与α的三角函数值之间的关系： sin （2 3 -α）= -cos αcos （2 3 -α）= -sin αtan （23 -α）= cot α (以上k ∈Z)

药物分析实验讲义(本科)

药物分析实验讲义 负责教师：杨玉萍 新乡学院化学与化工学院

目录 药物分析实验规则 (1) 实验一10%氯化钾注射液含量的测定 (2) 实验二葡萄糖中的杂质检查 (4) 实验三阿司匹林片的分析 (8) 实验四葡萄糖氯化钠注射液的质量检查 (10) 实验五对乙酰氨基酚片的质量分析 (13) 实验六维生素C注射液的质量检查 (15)

药物分析实验规则 1.实验前应认真预习，明确目的、要求，了解实验步骤、方法、和基本原理，并认真考虑每个思考题所提出的问题，做到心中有数。 2.遵守实验室纪律，不得迟到；不得在实验进行中擅自离开；实验未完成时，不得提前退出。 3.进实验室必须穿工作服，除所用的笔记本、实验讲义及参考书外，其它物品不宜带入，以保持实验室的整洁。 4.实验室须保持安静、严肃，不得喧哗、嬉笑、打手机和吸烟。 5.学生自药架上取药品时，要在拿取、称量和放回时仔细核对，以免发生误差，称量完毕时应盖好瓶塞，放回原处。 6.实验过程要严格按着操作规程，细致观察，认真记录，注意节约，保证安全，并要求实事求是，养成良好的科学作风，学生因故请假缺实验者可以补做，无故缺席者不予补做，试验失败要求重做时，须征得老师同意。 7.实验室的药物、用具不得携带出室外，要爱护实验仪器及设备，如有损坏应立即报告老师，并作报损记录。 8.实验结束后，须将所用仪器洗涤清洁，妥善保管，并整理好药品和实验台，经老师同意后方可离开实验室。同学轮流值日，负责实验室的清洁及安全检查工作。

实验一 10%氯化钾注射液含量的测定 一、实验目的和要求 1．简述药物折光率因素的测定方法及用折光率因素法测定药物含量的基本原理及方法，并能进行测定及有关计算。 2．学会阿贝折光计的使用方法及维护。 二、实验原理 根据药物浓度与折光率的关系式： F n n c 0 -= 可知，计算药物的浓度，必须先测出药物在一定浓度（与所求供试品浓度接近）范围内的F 值，然后再把，值代入上式，根据测定的折光率(n)与同温度水的折光率（n 0），计算药物的浓度。 三、实验药品和器材 仪器：容量瓶，洗瓶、阿贝折光计等 材料：10%氯化钾注射液，氯化钾，乙醚等。 四、实验内容 （一）氯化钾折光率因素(F)的测定 1．配制标准氯化钾溶液取130℃干燥至恒温的氯化钾(A ．R)约5g ，精密称定，用水溶解后，转移至50ml 量瓶中并稀释至刻度，摇匀，即得。同法共配制四份标准氯化钾溶液。 2．测定折光率‘用已校正的阿贝折光计按折光计的用法中所述的测定方法，分别测定以上配制的四份标准氯化钾溶液的折光率：并同时测定同温度水的折光率，按实验表l 作妤记录，用下式分别计算氯化钾的折光率因素(F)值，并取其平均值为结果。 标c n n F 0 -= 实验表1 10%氯化钾溶液的F 值 次数 氯化钾注射液浓度% 折光率 同温度水折光率 计算F 值 F 平均值 1 2 3 4

平方差公式试题

14．2．1平方差公式练习题 一、选择题 1、下列多项式乘法，能用平方差公式进行计算的是( ) A.(x+y)(－x －y) B.(2x+3y)(2x －3z) C.(－a －b)(a －b) D.(m －n)(n －m) 2、在下列多项式的乘法中，能用平方差公式计算的是（ ） A. )1)(1(x x ++ B. )21)(21(a b b a - + C. ))((b a b a -+- D. ))((2y x y x +- 3、下列计算正确的是( ) A.(2x+3)(2x －3)=2x 2－9 B.(x+4)(x －4)=x 2－4 C.(5+x)(x －6)=x 2－30 D.(－1+4b)(－1－4b)=1－16b 2 4、下列运算中，正确的是（ ） A. 224)2)(2(b a b a b a -=+-- B. 222)2)(2(b a b a b a --=-+- C. 222)2)(2(b a b a b a --=-+ D. 224)2)(2(b a b a b a -=+--- 5、下列多项式乘法，不能用平方差公式计算的是( ) A.(－a －b)(－b+a) B.(xy+z)(xy －z) C.(－2a －b)(2a+b) D.(0.5x －y)(－y －0.5x) 6、在下列各式中，运算结果是2236y x -的是（ ） A. )6)(6(x y x y --+- B. )6)(6(x y x y -+- C. )9)(4(y x y x -+ D. )6)(6(x y x y --- 7、(4x 2－5y)需乘以下列哪个式子，才能使用平方差公式进行计算( ) A.－4x 2－5y B.－4x 2+5y C.(4x 2－5y) 2 D.(4x+5y)2 8、有下列运算：①2229)3(a a = ②2251)51)(15(m m m -=++-③532)1()1()1(--=--a a a ④626442++=??n m n m ，其中正确的是（ ） A. ①② B. ②③ C.③④ D. ②④ 9、有下列式子：①)3)(3(y x y x +-- ②)3)(3(y x y x ---③)3)(3(y x y x -+- ④)3)(3(y x y x ++-，其中能利用平方差公式计算的是（ ） A. ①② B. ②③ C.③④ D. ②④ 10、a 4+(1－a)(1+a)(1+a 2 )的计算结果是( ) A.－1 B.1 C.2a 4－1 D.1－2a 4 11、若m ，n 是整数，那么22)()(n m n m --+值一定是（ ） A. 正数 B. 负数 C. 非负数 D. 4的倍数 12、用平方差公式计算))((d c b a d c b a ++--++，结果是（ ） A. 22)()(d c b a --+ B. 22)()(d b c a --+ C. 22)()(d c d a --+ D. 22)()(d a b c --+

(完整版)平方差公式练习题精选(含答案)

（1）(m+2) (m-2) (2)(1+3a) (1-3a) (3) (x+5y)(x-5y) (4)(y+3z) (y-3z) 2、利用平方差公式计算 （1）(5+6x) (5-6x) (2)(x-2y) (x+2y) (3)(-m+n)(-m-n) 3利用平方差公式计算 （1）(1)(-41x-y)(-4 1x+y) (2)(ab+8)(ab-8) (3)(m+n)(m-n)+3n 2 4、利用平方差公式计算 (1)(a+2)(a-2) (2)(3a+2b)(3a-2b) (3)(-x+1)(-x-1) (4)(-4k+3)(-4k-3)

（1）803×797 （2）398×402 7．下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是（）A．（a+b）（b+a）B．（－a+b）（a－b） C．（1 3 a+b）（b－ 1 3 a）D．（a2－b）（b2+a） 8．下列计算中，错误的有（） ①（3a+4）（3a－4）=9a2－4；②（2a2－b）（2a2+b）=4a2－b2； ③（3－x）（x+3）=x2－9；④（－x+y）（x+y）=－（x－y（x+y）=－x2－y2． A．1个B．2个C．3个D．4个 9．若x2－y2=30，且x－y=－5，则x+y的值是（） A．5 B．6 C．－6 D．－5 10．（－2x+y）（－2x－y）=______． 11．（－3x2+2y2）（______）=9x4－4y4． 12．（a+b－1）（a－b+1）=（_____）2－（_____）2． 13．两个正方形的边长之和为5，边长之差为2，那么用较大的正方形的面积减去较小的正方形的面积，差是_____． 14．计算：（a+2）（a2+4）（a4+16）（a－2）．

平方差公式训练题

一、选择题 1．下列各式，能用平方差公式计算的是( ) A ．(x ＋2y )(2x －y ) B ．(x ＋y )(x －2y ) C ．(x ＋2y )(2y －x ) D ．(x －2y )(2y －x ) 2.? ????－23x －34y ? ?? ??－23x ＋34y 的结果是( ) A.23x 2－34y 2 B.34y 2－23 x 2 C.49x 2－916y 2 D.916y 2－49 x 2 二、填空题 3．填空： (1)(x ＋y )(－x ＋y )＝__ _； (2)(2x 2－y )(－2x 2－y )＝_ __； (3)? ????－xy ＋12? ?? ??－12－xy ＝__ __； (4)(__ _－2)(3x －2)＝4－9x 2； (5)(x n ＋y n )(x n －y n )＝__ _． 三、计算题 4．计算： (1)(5a ＋3b )(5a －3b )； (2)(1－mn )(mn ＋1)； (3)(－7x 2y －3b 2)(7x 2y －3b 2)； (4)? ????－56x －0.7y ? ?? ??56x －0.7y . 5．[2016·湘西]先化简，再求值：(a ＋b )(a －b )－b (a －b )，其中a ＝－2，b ＝1.

1．C 2.C 3．(1)y 2－x 2 (2)y 2－4x 4 (3)x 2y 2－14 (4)－3x (5)x 2n －y 2n 4．(1)25a 2－9b 2 (2)1－m 2n 2 (3)9b 4－49x 4y 2 (4)0.49y 2－2536x 2 5．a 2－ab 6

(word完整版)高中数学专题系列三角函数讲义

§1.1.1、任意角 1、 正角、负角、零角、象限角的概念. 2、 与角α终边相同的角的集合：{}Z k k ∈+=,2παββ. §1.1.2、弧度制 1、 把长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1弧度的角. 2、 r l = α. 3、弧长公式 ：R R n l απ==180. 4、扇形面积公式：lR R n S 2 1 3602==π. §1.2.1、任意角的三角函数 1、 设α是一个任意角，它的终边与单位圆交于点()y x P ,，那么：x y x y ===αααtan ,cos ,sin 2、 设点(),A x y 为角α终边上任意一点，那么： （设r = sin y r α= ，cos x r α=，tan y x α=，cot x y α= 3、 αsin ，αcos ，αtan 在四个象限的符号和三角函数线的画法. 正弦线：MP; 余弦线：OM; 正切线：AT 5、 特殊角0°，30°45°，60°，90°，180°，270等的三角函数值. §1.2.21、 平方关系：1cos sin 2 2 =+αα 2、 商数关系：α α αcos sin tan = . 3、 倒数关系：tan cot 1αα=

§1.3、三角函数的诱导公式 （概括为Z k ∈） §1.4.1、正弦、余弦函数的图象和性质 1、记住正弦、余弦函数图象： 2、能够对照图象讲出正弦、余弦函数的相关性质：定义域、值域、最大最小值、对称轴、对称中心、奇偶性、单调性、周期性. 3、会用五点法作图. sin y x =在[0,2]x π∈上的五个关键点为： 30010-1202 2 π π ππ（， ）（，，）（，，）（，，）（，，）.

平方差公式与完全平方公式练习题

平方差公式 1.计算下列多项式的积． （1）（x+1）（x-1）（2）（m+2）（m-2） （3）（2x+1）（2x-1）（4）（x+5y）（x-5y） 2.下列哪些多项式相乘可以用平方差公式？ （1）)3 a b (b 3 - + a- 2 a 2(b 3 b a- 2)( +（2）)3 2)( (3))3 2 3 2)( (b a - a- b -(4))3 - 2 3 )( + (b 2 - a+ b a (5)) (c a b b - )( - + a- c a +（6）) (c )( c b + - a+ b 3.计算： （1）（3x+2）（3x-2）（2）（b+2a）（2a-b） （3）（-x+2y）（-x-2y） 4.简便计算： （1）102×98 （2）（y+2）（y-2）-（y-1）（y+5） 5.计算： （1）) -（2）)2 - 5)(5 2(x + x- - x+ )( 2 2 (x y y

（3）)25.0)(5.0)(5.0(2++-x x x （4）22)6()6(--+x x （5）100.5×99.5 （6）99×101×10001 6.证明：两个连续奇数的积加上1一定是一个偶数的平方 7.求证：22)7()5(--+m m 一定是24的倍数 完全平方公式（一） 1.应用完全平方公式计算： （1）（4m+n ）2 （2）（y-12 ）2 （3）（-a-b ）2 （4）（b-a ）2 2.简便计算： （1）1022 （2）992 （3）50.012 （4） 49.92 3.计算： （1）2)4(y x - （2）222)43(c ab b a -

高中数学专题系列--三角函数讲义

】 §1.1.1、任意角 1、 正角、负角、零角、象限角的概念. 2、 与角α终边相同的角的集合：{}Z k k ∈+=,2παββ. §1.1.2、弧度制 1、 把长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1弧度的角. 2、 r l = α. 3、弧长公式：R R n l απ==180. 4、扇形面积公式：lR R n S 2 1 3602==π. §1.2.1、任意角的三角函数 1、 设α是一个任意角，它的终边与单位圆交于点()y x P ,，那么：x y x y = ==αααtan ,cos , sin — 2、 设点(),A x y 为角α终边上任意一点，那么： （设r = sin y r α= ，cos x r α=，tan y x α=，cot x y α= 3、 αsin ，αcos ，αtan 在四个象限的符号和三角函数线的画法. 正弦线：MP; 余弦线：OM; 正切线：AT — 5、 特殊角0°，30°45°，60°，90°，180°，270等的三角函数值.

" §1.2.2、同角三角函数的基本关系式 1、 平方关系：1cos sin 2 2=+αα 2、 商数关系：α α αcos sin tan =. 3、 倒数关系：tan cot 1αα= §1.3、三角函数的诱导公式 （概括为Z k ∈） §1.4.1、正弦、余弦函数的图象和性质 1、记住正弦、余弦函数图象： 2、能够对照图象讲出正弦、余弦函数的相关性质：定义域、值域、最大最小值、对称轴、对称中心、奇偶性、单调性、周期性.

3、会用五点法作图. sin y x =在[0,2]x π∈上的五个关键点为： 30010-1202 2 π π ππ（，）（，，）（，，）（， ，）（，，）.