光的折射word版
第4章 光的波动性
4.5 光的折射
【学习目标】
1．知识与技能：理解光的折射定律，并能应用光的折射定律解决光的折射问题；掌握介
质的折射率的概念，了解介质的折射率与光速的关系；掌握不同颜色色光偏折角的大小，理
解光的色散现象。
2．过程与方法：通过观察演示实验，使学生了解到光在两种介质界面上发生的折射现象，
观察折射角随入射角的变化，根据得出的数据归纳出物理规律，培养学生的观察、概括能力，
能从理论上分析论证光的折射定律，通过相关物理量变化规律的学习，培养学生分析、推理
能力。
3．情感态度与价值观：渗透物理研究和学习的科学态度，在对光的色散学习，感受到
颜色的神奇魅力，加深科学概念，提高科学素质。
【要点导学】
1．光的折射
（1）折射定律：折射光线在入射光线和法线决定的平面内，且分居在法线的两侧，入射
角的正弦与折射角的正弦成正比。如果用n 来表示这个比例常数，就有n i =γ
sin sin ，这就是光的折射定律，也叫斯涅耳定律。
2．折射率
（1）折射率的定义：某种介质的折射率，等于光在真空中的速度c 跟光在这种介质中的
速度v 之比,即v
c n =。由于c >v ，因此任何介质的折射率均大于1。 （2）常见介质的折射率，见3-4第P 92。
（3）n 由介质本身的特性及光的频率决定。同种介质对不同频率的光，由于v 不同，n 就
不同， 红n 最小， 紫n 最大。
(4 ) 不同折射率的介质相比较，折射率大的叫光密介质，折射率小的叫光疏介质。
(5 ) 折射率是一个相对物理量，没有单位。
3．光的色散
（1）由于同一介质对不同的色光折射率不同，各色光分开的现象，叫做光的色散。
（2）一束白光（复色光）通过三棱镜后会发生色散，形成由红、橙、黄、绿、蓝、靛、
紫各色组成的光带，这个光带叫光谱。(按一定顺序排列的彩色光带）
（3）光屏上形成的彩色光带，说明各种色光通过棱镜后的偏折角度不同。红光在最上端，
红光的偏折角最小，棱镜对红光的折射率最小；紫光的偏折角最大，棱镜材料对紫光的折射
率最大，红n <紫n 。
（4）光的色散现象：彩虹
4．测定材料的折射率
【方法举例】
1．准确应用折射定律公式
（1） 课本给出的折射定律的公式r
i n sin sin =，是指光从真空射向介质。在实际应用折射定律的公式时，要分清入射角、折射角、折射率的对应关系，不能死套公式。
（2）折射定律的推广为1
221sin sin n n =θθ 由惠更斯原理，可以得到1221sin sin v v =θθ，再根据v c n =可得到1221sin sin n n =θθ，因此，折射定律的公式可推广为1
221sin sin n n =θθ。含义是当光以入射角1θ从折射率为1n 的一种介质折射进入折射率为2n 另一种介质，折射角为2θ，如图4-5-1所示，入射角的正弦值与折射角的正弦值之比等于两种介质折射率的倒数之比。
（3）推广公式1
221sin sin n n =θθ 可灵活应用在不同的介质面上的折射，当光从真空射向介质时，n 1 =1，n 2为该介质的折射率，即1
sin sin 221n =θθ。当光从介质射向真空时，n 2 =1，n 1为该介质的折射率，即1
211sin sin n =θθ。 2．各色光折射特点的比较
（1）、各色光是怎样排列的？（2）、各色光偏向角关系如何？（3）、同一媒质对不同色光的折射率大小关系如何？（4）、不同色光在同一媒质中的速率大小关系如何？（5）、不同色光在同一媒质中的波长大小关系如何？
3．“视深”分析
（1）“视深”指由于光的方向发生偏折，观察者看到的像的位置离开界面的距离。
（2）当从光疏介质观察光密介质中的对象时，视深小于实际深度；当从光密介质观察光疏介质中的对象时，视深大于实际深度。
（3）如图4-5-2，当从空气中垂直介质平面观察折射率为n 的介质中的对象时，n h h 实深视深= ；如图4-5-3，当从折射率为n 的介质中垂直介质平面观察空气中的对象时，实深视深h n h ?=。
4．平行玻璃砖的光路特点
（1）所
谓平行玻璃
砖一般指横
截面为矩形
的棱柱。 （2）图4-5-4，当光线从上表面入射，从下表面射出时，其特点是：①光在下表面的入射角与上表面的折射角等大；②射出光线和入射光线平行；③射出光线
的侧移d （入射线和射出线间的距离）与折射率、入
射角、玻璃砖的厚度有关；④可利用玻璃砖测定玻璃的折射率。
5．三棱镜的光路特点
(1) 如图4-5-6，通过棱镜的光线要向棱镜底面偏折；如果将
该棱镜放入相对棱镜材料折射率较大的媒质中，光线将向顶角
偏折，关于棱镜对光线的偏折作用，我们不能死记,应根据光的
折射定律作出光路图来分析判断。
(2)棱镜要改变光的传播方向，但不改变光束的性质。
a 、平行光束通过棱镜后仍为平行光束；
b 、发散光束通过棱镜后仍为发散光束；
c 、会聚光束通过棱镜后仍为会聚光束。
(3)棱镜成像
隔着棱镜看物体的像是正立的虚像，像的位置向棱镜顶角方
向偏移，如图4-5-6。
例1 光在某介质中的传播速度是2.122×108m/s ，当光线以
30°入射角，由该介质射入空气时，折射角为多少？
[解析] 由介质的折射率与光速的关系得：v c n =
又根据介质折射率的定义式得：i
r n sin sin = r 为在空气中光线、法线间的夹角即为折射角，所求i 为在介质中光线与法线间的夹角30°得：
i γ i γ d 图4-5-4
P P ， 视深h 实深h n 空气 n 实深h 视深h P P ， 空气 图4-5-2 图4-5-3
图4-5-5 图4-5-6
707.02110122.21000.3sin sin 88=???==i v c γ 所以折射角为r =45°。 [说明] 本题考查折射率的定义以及折射定律，当光从真空射向介质时
1sin sin n r i =；当光从介质射向真空时n
r i 1sin sin =。 例 2 一束白光通过三棱镜后发生了色散现象,如图4-5-7所示，下列说法正确的是
( )
（A ）玻璃对红光的折射率最小,红光的偏折角最小
（B ）玻璃对紫光的折射率最小,紫光的偏折角最小
（C ）红光在玻璃中的传播速度比紫光大
（D ）屏幕上各色光在光谱上由上到下的排列顺序
为红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫 [解析] 由图中可知，以相同的入射角入射到三棱
镜的面上，红光的折射角大与紫光的折射角，根据折射定律，玻璃对红光的折射率小于紫光的折射率， A
选项正确；根据v
c n =，红光在玻璃中的传播速度比紫光大， C 选项正确；玻璃对红光的折射率最小，红光的偏折程度最小；玻璃对紫光的折射率最大，紫光偏折程度最大，因此屏幕上各色光在光谱上由上到下的排列顺序为红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫，D 选项正确。故正确答案为（A ）、（C ）、（D ）。
[说明]本题考查介质对不同色光的折射率不同及不同色光在同一介质中的传播速度不同。
例3 一个水池深2 m ，水的折射率n ＝4/3，从水面上竖直向下看，水池的深度（视深）为 m 。
[解析]如图4-5-8所示，设S 为水池底的一点光源.在由S 发出的光线中选取一条垂直于水面MN 的光线，由O 点射出；另一条光线与SO 成极小角度从S 射向水面A 点，进入人眼中的两条折射光线的反向延长线交于S ′点，该点即为我们看到的水池底部光点S 的像，像点S ′到水面的距离h ′即为视深。
由几何关系有：tan θ2＝h AO '，tan θ1＝h
AO ，tan θ2/tan θ1＝h /h ′ 因为θ1、θ2均很小，
则tan θ2≈sin θ2，tan θ1≈sin θ1
由此得12sin sin θθ≈h h '
又n ＝12sin sin θθ，则n ≈h h '
即h ′≈
n h ＝3
/42＝1.5 m 。 [说明]视深是生活中的实际问题，利用光的折射作出光路图，通过光的折射定律分析，另外利用数学函数近似处理，也是物理学中常用的方法。红光 紫光
图4-5-7 图4-5-8
【基础训练营】
一、选择题
1．一束单色光从空气射入水中,则（ ）
（A ）光的颜色不变、波长、光速都变小 （B ）光的颜色、波长都不变，光速变小
（C ）光的颜色改变，波长不变，光速变小 （D ）光的颜色改变，波长和光速都变
2．某种色光在传播过程中，下面说法正确的是 （ ）
(A)当它的频率不发生改变时，一定是在同一种介质中传播
(B)当它的速度由小变大时，一定是从光疏介质进入光密介质
(C)当它的速度由小变大时，一定是从密度大的介质射向密度小的介质
(D)当它的波长由长变短时，一定是从光疏介质进入光密介质
3．光线以某一入射角从空气射人折射率为3的玻璃中，已知折射角为30°，则入射角等于（ ）
（A ）30° （B ）45° （C ）60° （D ）75°
4．一束光从空气射向折射率为2的某种玻璃的表面，如图4-5-9所示，1θ表示入射角，则下列说法中不正确的是( )
(A)无论入射角1θ有多大，折射角θ2都不会超过450角
(B)欲使折射角2θ＝300，应以θ1＝450角入射
(C)当入射角2arctan 1=θ时，反射光线与折射光线恰
好互相垂直
(D)以上结论都不正确
5．A 与B 是两束平行单色光，它们从空气射入水中的折射角分别为A γ、B γ，若B A γγ?，则 ( )
（A ）在空气中A 的波长大于B 的波长
（B ）在水中A 的传播速度小于B 的传播速度
（C ）A 的频率大于B 的频率
（D ）在水中A 的波长小于B 的波长
6．一束红光与一束紫光以适当的入射角射向半圆形玻璃砖，其出射光线都是由圆心O 点沿OP 方向射出，如图4-5-10所示，则( )
（A ）AO 是红光，它穿过玻璃砖所需的时间短
（B ）AO 是紫光，它穿过玻璃砖所需的时间长
（C ）BO 是红光，它穿过玻璃砖所需的时间长
（D ）BO 是紫光，它穿过玻璃砖所需的时间短
7．如图4-5-11，发出白光的细线光源ab ，长度为l 0，竖直放置，
上端a 恰好在水面以下，1θ 图4-5-9
图4-5-10
现考虑线光源ab 发出的靠近水面法线(图中的虚线)的细光束经水面折射后所成的像，由于水对光有色散作用，若以l 1表示红光成的像的长度，l 2表示蓝
光成的像的长度，则（ ）
(A)l 1＜l 2＜l 0
(B)l 1＞l 2＞l 0
(C)l 2＞l 1＞l 0
(D)l 2＜l 1＜l 0
8．一束复色光由空气射向一块平行平面玻璃砖，经折射分成两束单色光a 、b ，已知a 光的频率小于b 光的频率，图4-5-12中哪个光路图可能是正确的（ ）
9．如
图
4-5-1
3所
示，一
束平
行光的宽度为d ，由空气射入某种液体中，入射角是450 ，已知该液体的折射率为2，则光束在液体中传播的宽度d 应（ ）
(A)大于d
(B)小于d
(C)等于d
（D ）等于2
6d 10．我国南宋时的程大昌在其所著的《演繁露》中叙述道：“凡风雨初霁，或露之未晞，其余点缀于草木枝叶之末，日光入之，五色俱足，闪烁不定，是及日之光品著色于水，而非雨露有所五色也。”文中所述是下列哪种光现象 ( )
（A ）反射 （B ）色散
（C ）干涉 （D ）衍射
11．如图4-5-14所示，一细束红光与一细束蓝光平行射到同一个三棱镜上，经折射后交于光屏上的同一点M .若用1n 和2n 分别表示三棱镜对红光和蓝光的折射率，下列说法中正确的是 （ ）
（A ） 1n ＜2n ，a 为蓝光，b 为红光
（B ） 1n >2n ，a 为蓝光，b 为红光
（C ）a 光在玻璃中的传播速度比b 光大
图4-5-11 图4-5-12
图4-5-13 图4-5-14
（D ）a 光在玻璃中的传播速度比b 光小
12．现在高速公路上的标志牌都用“回归反光膜”制成，夜间行
车时，它能把车灯射出的光逆向返回，标志牌上的字特别醒目。
这种“回归反光膜”是用球体反射元件制成的，如图4-5-15所示，
反光膜内均匀分布着直径为10μm 的细玻璃珠，所用玻璃的折射率为3，为使入射的车灯光线经玻璃珠折射→反射→再折射后恰好和入射光线平行，那么第一次入射的入射角应是（ ） (A)15° (B)30°
(C)45° (D)60°
13．如图4-5-16所示，光从Ａ点射入圆形玻璃，而从Ｂ点射出，
若出射光线相对于入射光线的偏向角为030，AB 弧所对的圆心角为0120，下列说法正确的是( )
（A ）玻璃的折射率为2 （B ）玻璃的折射率为3 （C ）玻璃的折射率为2
62 （D ）光线在Ａ点的入射角为060 14．某液体中有一个空心的玻璃棱镜，假如有光线射在棱镜的AB 面上，如图4-5-17所示，这条光线折射后的出射光线将会
( )
（A ）向棱镜底边BC 偏折
（B ）向棱镜顶角A 偏折 （C ）不发生偏折
（D ）在AB 面折射进入空心部分后可能全部照到BC 面上 15．如图4-5-18示，所细红光束和细蓝光束垂直于AB 面进入
楔形棱镜，并能从AC 面射出，这两束光从棱镜的AC 面射出后
的情况是（ ） （A ）两束光一定相交
（B ）两束光仍然平行
（C ）两束光的反向延长线相交 （D ）条件不足,无法确定 二、填空题
16．图4-5-19是由某种透光物质制成的等腰直角棱镜ABO ，两腰长
都是16 cm ．为了测定这种物质的折射率，将棱镜放在直角坐标系中，
并使两腰与ox 、oy 轴重合，如图20-13所示．从OB 边的C 点注视
图4-5-15 Ａ Ｂ 图4-5-16
Ａ Ｂ Ｃ 图4-5-17 紫光 红光 B A
C
图4-5-18
图4-5-19
A 棱，发现A 棱的视位置在OA 边D 点．在C 、D 两点插大头针，看出C 点坐标位置（0，12）D 点坐标位置（9，0）
，由此可计算出该物质的折射率为 。 17．测定玻璃折射率的实验中
(1) 某同学做实验插针的步骤如下：
（A ）在表示入射光线的AO 上插上大头针P 1和P 2；
（B ）通过玻璃砖观察P 1和P 2，调整视线，直到P 1的像被
P 2的像挡住；
（C ）在观察一侧插上大头针P 3和P 4，并记下P 3和 P 4的位
置。
这位同学在操作中的重要疏漏？
(2) 以通过P 1P 2的直线与玻璃砖的交点O 为圆心，以某一适当
长度R 为半径画圆．与OA 交于P ，于OO ′的延长线交于Q ，
从P 和Q 分别做玻璃砖界面的法线NN ′的垂线，P ′和Q ′分
别为垂足，如图4-5-20所示，用刻度尺量得PP ′＝45mm ，QQ ′
＝30mm ．则玻璃砖的折射率的表达式 ，值
为 。
三、计算题
18．光线从空气射入你n=3的介质中，反射光线恰好垂直于折射光线，则入射角约为多少？
19．光线从空气射入甲介质中时，入射角i =45°，折射角r =30°，光线从空气中射入乙介质中时，入射角i′=60°，折射角r′=30°．求光在甲、乙两种介质中的传播速度比。
20．在真空中波长是6×710-m 的光是黄色光,波长是4×7
10-m 的光是紫色光.现有一束频率0v =5×1410Hz 的单色光,它在折射率n =1.5的玻璃中传播时的波长是多少?它在该玻璃中是什么颜色?
21．如图4-5-21所示,一个大游泳池，池底是水平面，池中水深1.2 m ，有一直杆竖直立于池底，浸入水中部分BC 恰为杆长AC 的1/2.太阳光以与水平方向成37°角射在水面上，测得杆在池底的影长是2.5 m ，水的折射率为多少?(sin37°=0.6，cos37°=0.8) 图4-5-21
图4-5-20
22．如图4-5-22示，有一个圆桶形容器，桶高为l，桶底的圆心S点处有一个小突起。当桶内不装水时，人从右边沿桶的上边缘向下看去，刚好能看到桶底的最左端，视线和水平方向成30°角。现在缓慢地向桶内倒入折射率为n=3的某种透明液体，当液面上升多高时，这个人在原位置刚好能看到桶底圆心处的小突起S ？
23．如图4-5-23示，用折射率n=2
内、外半径分别为a和b，
质，则当被一束平行光照射时，被吸收掉的光束截
面面积为多大？
24．如图4-5-24示，横截面是直角三角形AB C的三
棱镜对红光的折射率为n1，对紫光的折射率为n2，
一束很细的白光由棱镜的一个侧面AB垂直射入，从
另一个侧面AC折射出来.已知棱镜的顶角
∠A=30°，AC边平行于光屏MN,且与光屏的距离
为L，求在光屏上得到的可见光谱的宽度？
.
图4-5-24
【能力提高站】
一、选择题
1．傍晚，太阳从西边落下，在人们观察到日落的时刻（太阳刚落在地平线上），太阳的实际位置 （ ）
（A ）完全在地平线下方
（B ）完全在地平线上方
（C ）恰好落在地平线上
（D ）部分在地平线上方，部分在地平线下方
2．如果把杨氏双缝干涉装置从空气中移到透明液体中做实验，则条纹宽度（ ）
（A ）增大 （B ）减小 （C ）不变 （D ）缺少条件，无法判断
3．两口大小和深度相同的井，一口是枯井，一口是水井(水面在井口之下)，两井底都各有一只青蛙，则（ ）
（A ）枯井中青蛙觉得天比较小，水井中青蛙看到井外的范围比较大
（B ）枯井中青蛙觉得天比较大，水井中青蛙看到井外的范围比较小
（C ）枯井中青蛙觉得天比较大，水井中青蛙看到井外的范围比较大
（D ）两只青蛙觉得井口一样大，水井中青蛙看到井外的范围比较大
4．一条光线通过在水中的球形空气泡，表示出射光线的可能光线是图4-5-25的（ ）
（A ）a （B ）b （C ）c （D ）d
5．如图4-5-26示，一细光束中含有两种单色光
(分别为红色和紫色)，从空气斜射到透明的玻璃砖上，透过
玻璃砖后，又射出到空气中，则（ ）
（A ）出射光线中①是紫色，②是红色 （B ）色光①在玻璃中的速度比色光②在玻璃
中的速度慢
（C ）这两种色光进入玻璃砖内速度都减小
（D ）色光①在玻璃中的波长比色光②在玻璃中的波长大
6．用插针法测定玻璃折射率时有四条入射光线a 、b 、c 、d 图4-5-25
光束 ①
② 玻璃砖 图4-5-26 a
c d
b A
o
图4-5-27
，若经玻璃砖折射后出射光线OA ，如图4-5-27示，则实验时的入射光线是（ ）
（A ）光线a （B ）光线b
（C ）光线c （D ）光线d
7．如图4-5-28示，两束单色光a 、b 自空气射向玻璃，
经折射后形成复合光束c 下列说法中正确的是（ ）
（A ）玻璃对a 光大于对b 光的折射率
（B ）在玻璃中，a 光的速度等于b 光的速度
（C ）若a 光是蓝光，则b 光可能为紫光
（D ）经同一双缝所得干涉条纹，a 光条纹宽度大于b 光条
纹宽度
8．如图4-5-29示，水盆中盛有一定深度的水，盆底处水盆放置一个平面镜.平行的红光束和蓝光束斜射入水中，经平面镜反射后，从水面射出并分别投射到屏MN 上两点，则有（ ）
（A ）从水面射出的两束光彼此平行，红光投射点靠近M 端 （B ）从水面射出的两束光彼此平行，蓝光投射点靠
近M 端
（C ）从水面射出的两束光彼此不平行，红光投射点靠近M 端
（D ）从水面射出的两束光彼此不平行，蓝光投射点靠近M 端
9．如图4-5-30，截面为ABC 的玻璃直角三棱镜放置在空气中，
宽度均为d 的紫、红两束光垂直照射三棱镜的一个直角边AB ，
在三棱镜的另一侧放置一平行于AB 边的光屏，屏的距离远近可调，在屏上出现紫、红两条光带，可能是（ ）
（A ）紫色光带在上，红色光带在下，紫色光带较宽 （B ）紫色光带在下，红色光带在上，紫色光带较宽
（C ）红色光带在上，紫色光带在下，红色光带较宽
（D ）红色光带在下，紫色光带在上，红色光带较宽
10．如图4-5-31示，用相同玻璃制成的厚度为a 的正方体A
和半径为a 的半球体B 放在报纸上,半球体的凸面向上.从正上方分别观察A 、B 中心处P 报纸上的文字,下面的观察记录,哪一项是正确的
( ) （A ）A 中的字比B 中的高 （B ）B 中的字比A 中的高 （C ）A 、B 中的字一样高
（D ）无法比较
图4-5-28 蓝光 M N 红光 图4-5-29 紫光
红光
图4-5-30 A B
图4-5-31
11．如图4-5-32所示，a 和b 都是厚度均匀的平玻璃板，它们
之间的夹角为?，一细光束以入射角θ从P 点射入，?θ>，
已知此光束由红光和蓝光组成，则当光束透过b 板后( )
（A ）传播方向相对于入射光方向向左偏转?角
（B ）传播方向相对于入射光方向向右偏转?角 （C ）红光在蓝光的左边 （D ）红光在蓝光的右边
12．如图4-5-33示，横截面为等腰三角形的两个玻璃三棱镜，它们的顶角分别为α、β，且α < β，a 、b 两细束单色光分别以垂直于三棱镜的一个腰的方向射入，从另一个腰射出，射出的光线与入射光线的偏折角均为θ。则ab 两种单色光的频率υ1、υ2间的关系是（ ）
（A ）υ1 = υ2
（B ）υ1 > υ2
（C ）υ1 < υ2
（D ）无法确定
13．如图4-5-34示，一束细的复色光从空气中射到半球形玻璃体球心O 点，经折射分为a 、b 两束光，分别由P 、Q 两点射出玻璃体。PP ’、QQ ’均与过O 点的界面法线垂直。设光线a 、b 在玻璃体内穿行所用时间分别为t a 、t b ，则t a : t b 等于（ ）
（A ）QQ ’:PP ’ （B ）PP ’:QQ ’
（C ）OP ’:OQ ’ （D ）OQ ’:OP ’ 14．如图4-5-35示，两块同样的玻璃直角三棱镜ABC ，两者的AC
面是平行放置的，在它们之间是分布均匀的透明介质.一单色细光束O 垂直于AB 面入射，在图示的出射光线中 （ ）
（A ）1、2、3（彼此平行）中的任一条都有可能
（B ）4、5、6（彼此平行）中的任一条都有可能
（C ）7、8、9（彼此平行）中的任一条都有可能
（D ）只能是4、6中的一条
二、填空题
15．一直角三棱镜顶角为∠A =30°，一束光垂直AB 边入射，从AC 边又射入空气中，偏向角δ=30°，
如图4-5-36示．则构成此棱镜的物质的折射率为 。
16．一单色光射入一折射率为2的玻璃圆球,当入射角为θ时，发现恰可在球外三个不同方向上看到折射出的光线
θ P 左 右 ? a b 图4-5-32 图4-5-33 O
P ’ P
Q ’ Q a b 图4-5-34
图4-5-35
，如图4-5-37示，则角入射角θ为_______。
三、计算题 17．半径为R 的玻璃半圆柱体，横截面如图4-5-38所示，圆心为O 。两
条平行单色红光沿截面射向圆柱面方向与底面垂直。光线1的入射点A 为
圆柱面的顶点，光线 2的入射点B ，
∠AOB ＝60，已知该玻璃对红光的
折射率n ＝3。 （1）求两条光线经柱面和底面折射后交点与O 点的距离d ？
（2）若入射的是单色蓝光，则距离d 将比上面求得的结果大还是小？
18．如图4-5-39所示，△ABC 为一直角三棱镜的截面，其顶角θ
＝30°，P 为垂直于直线BCD 的光屏，现一宽度等于AB 的单色平
行光束垂直射向AB 面，在屏P 上形成一条宽度等于3
2AB 的光带，试作出光路图并求棱镜的折射率？
19．为从军事工事内部观察外面的目标，在工事
壁上开一长方形孔,如图4-5-40所示，设工事壁
厚d =34.64 cm ，孔的宽度L =20 cm ，孔内嵌入折射
率n =3的玻璃砖。 （1）嵌入玻璃砖后，工事内部人员观察到外界的视野的最大张角为多少？
（2）要想使外界180°范围内的景物全被观察到，应嵌入多大折射率的玻璃砖？
C B A δ A
图4-5-36 图4-5-37 图4-5-38 图4-5-39
20．如图4-5-41所示，宽为a 的平行光束从空气斜向射到
两平行的玻璃板上表面，入射角为450。光束中包含两种波
长的光，玻璃对这两种波长的光折射率分别为n 1=1.5，
n 2=3。
(1)求每种波长的光射入玻璃板上表面后的折射角γ1、γ
2。 (2)为了使光束从玻璃板下表面出射时能分成不交叠的两
束，玻璃板的厚度d 至少为多少？并画出光路示意图。
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图4-5-40
a 450 图4-5-41