冀教版数学八上《线段的垂直平分线》word学案
C 宽城三中 八年级上册数学导学案 16.2《线段的垂直平分线》(一）
主备人：周建华 授课时间：_________ 编号：1602
学习目标：1、掌握线段垂直平分线的性质定理及逆定理的证明和简单应用。
2、会用尺规作已知线段的垂直平分线及过已知点作已知直线的垂线过程。
一、合作探究（线段垂直平分线的性质定理）
1、写一写：线段垂直平分线的性质定理：__________________________________________
2、证一证 已知：________________________________________________________
求证：______________
证明：
3、写一写：几何语言：（如上图）
∵ MN 是线段AB 的垂直平分线（已知）
∴ = （___________________)
小试身手（相信自己吧）
1、如图1，EF 是△ABC 中BC 边上的垂直平分线，若FC=5，则BF=
2、如图2， AB=AC=14cm,AB 的垂直平分线交AB 于点D ，交AC 于点E ， （1）、如果△EBC 的周长是24cm ，那么BC=
（2）、如果BC=8cm ，那么△EBC 的周长是
（3）、如果∠A=28度，那么∠EBC 是
图
3．如图3，△ABC 中AC>BC ，边AB 的垂直平分线与AC 交于点D ，已知AC=5，BC=4，
则△BCD 的周长是（ ）
A ．9
B ．8
C ．7
D ．6
A C
4.如图，在△ABC中，线段AB的中垂线交AB与点D，交AC与点E，AC=14，△ABC的周长是24，求BC的长。
5.已知：点P,Q为线段垂直平分线上的两点
（1）如图1，当点P,Q在线段AB的两侧时，你认为∠PAQ和∠PBQ相等吗？为什么？（2）如图2，当点P,Q在线段AB的同侧时，你认为∠PAQ和∠PBQ相等吗？为什么？
6.（2011?株洲）如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AC的垂直平分线交AB于E，D为垂足，连接EC．
（1）求∠ECD的度数；
（2）若CE=5，求BC长．
7.（2010?娄底）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接AE、BE，BE⊥AE，延长AE交BC的延长线于点F．
求证：（1）FC=AD；
（2）AB=BC+AD．
A B 宽城三中 八年级上册数学导学案 16.2《线段的垂直平分线》(二）
二、合作探究(线段垂直平分线的逆定理）
1、写一写：写出线段垂直平分线性质定理的逆命题：
。
2、想一想：以上的命题是 命题（“真”或“假” ）
3、证一证：
已知：
求证：
4、概括：几何语言：（如上图）
∵ OB= OC （已知）
∴ 点 在 的垂直平分线上（_________________________）
小试身手（你能行） 1、在锐角△ABC 内一点P 满足PA=PB=PC ，则点P 是△ABC （ ）
A ．三条角平分线的交点
B ．三条中线的交点
C ．三条高的交点
D ．三边垂直平分线的交点
2、如图3，四边形ABCD ，AB=AD ，BC=DC ，
则AC 与BD 的位置关系是 ，
点A 在线段BD 的 上，
点C 在线段BD 的 上。
3、如图4，AD 是△ABC 的高，E 为AD 上一点，且BE=CE ，
则△ABC 为 三角形。
4、已知：在△ABC 中，OE 、OF 分别是△ABC
边AB 、AC 的垂直平分线,
求证：点
O 在BC 的垂直平分线
图
2
A B C D 图3
5、如图，AD⊥BC,BD=DC,点C在AE的垂直平分线上，请写出AB+BD与DE的关系，
并给与证明。
自学检测
1、已知，如图△ABC的边AB的中垂线与边AC的中垂线相交于点O.
求证：AO=BO=CO
2、如图，在△ABC中，BC的中垂线交BC与点E,交AB与点D,∠B=280，求∠ADC的度数
3、已知，如图，在△ABC内部一点P在BC的中垂线上，且PA=PB,
求证：点P在AC的中垂线上。
4、如图，在△ABC中，∠C=900,线段BC的垂直平分线交AB与点D，交BC与点E，
DF⊥AC,AD=BD,
求证：DF是AC的垂直平分线