九年级下册期末数学试卷
九年级下期末数学试卷
（满分：150分；考试时间：120分钟）
班级：号数：姓名：
一、填空题（本大题有12小题，每小题3分，共36分．）
1．计算：2006○= .
2．目前，中国移动彩铃用户数已超过40 000 000，用科学记数法表示为： .
3．分解因式：221
x x
-+= .
4．五月份的某一周的温度分别为：27，18，22，25，25，26，29（单位：℃）则这组数据的极差是℃.
5．如图，一束平行光束AB与DE射向一水平镜面后被反射，此时，则反射光线BC与EF的位置关系是 . 6．不等式组
??
?
??2x-7<0
x>0
的解集是 .
7．某班级数学学习小组8位同学在一次单元测试中成绩如下：85，83，85，79，95，78，84（单位：分）这些成绩的中位数是 . 8．如图AB是⊙O的直径，,40
BC CD DE BOC
==∠=则∠AOE的度数是 .
9．已知，如图，∠AOB=30°，M为OB
以M为圆心，r为半径的⊙M，当⊙M与OA
OM=2㎝，则
.
10．某工厂准备在两年内使产值翻一番
．．．
（精确到0.1%）.
11．如图，正比例函数y=x与反比例函数
1
y
x
=的图象相交于A、C两点，
AB轴于B，CD轴于D，则四边形ABCD的面积为
.
12．如图，矩形ABCD中，AB=6㎝，AD=4㎝，点M、N、P、
Q分别是AB、BC、CD、DA各边的中点，一只蚂蚁从点A出
发沿A—B—C—D方向循环爬行，当爬行了2008㎝时，它
到达点 .
N
C
B
A
B
第9
B
A
第5题
第8题
二、选择题 （本大题有6小题，每小题4分，共24分.在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题意的，请把正确选项前的字母代号填在题后的括号内．）
13．下列计算正确的是……………………………………………（ ） A ．326()xy xy = B ．33(2)2x x -=- C ．339x x x ?= D ．2222x x x +=
14．一幅美丽的图案，在某个顶点处由四个边长相等的正多边形镶嵌而成，其中的三个分别为正三角形，正方形，正六边形，那么另一个为……………………………………（ ）
A ．正三角形
B ．正方形
C ．正五边形
D ．正六边形
15．已知两圆的半径分别为1和4，圆心距为5，则两圆的位置关系为………………（ ）
A ．外离
B ．外切
C ．相交
D ．内切
16．某商场为了促进消费举行抽奖游戏，凡购买商品500元 （含500元）以上的顾客可获得一次抽奖机会，规则如下： 顾客拨动转盘（如图所示）转盘停止后，若指针与边界线重
合则重转，当指针停在标有某一数字的区域内时，就能获得价值与标出的钱数（单位：元）相当的奖品，转盘上的10个扇形的面积相等，
则顾客获得超过．．30元奖品的概率是…（ ）
A ．
310 B ．3
5
C ．15
D ． 25
17．下列说法中，正确的是………………………………（ ） A ．买一张电影票，座位号一定是偶数 B ．投掷一枚均匀的硬币，正面一定朝上
C ．抛掷两枚普通的正方体骰子，掷得两枚骰子的点数之和为13
D ．从1、2、3这三个数中任取一个数，取得奇数的可能性大。 18．一个正方体的六个面上分别标有2，3，4，5，6，7中的一个数字，
如图表示的是这个正方体的三种放置方式，则这三种放置方法中，三个正方体下底面上所标数字之和是．……………………………（ ） A ．16 B ．15 C ．14 D ．13
三、解答题 (本大题有10题，共9 0分．解答需写出文字说明、证明过程或演算步骤．
)
19.(8分)计算:131()322
-+--
20. (8分)先化简,再选择你喜欢的一个数字,代入求值:
3
933
x x
x x ---
21. (8分) 已知:如图，AB=AB ，AE=AD ，点D 、E 分别在AB 、AC 上。求证：∠B=∠C 。
22. (8分)如图，是某中学初一学生到校方式的扇形统计图。 （1）求步行人数与乘公共汽车人数之比；
（2）若骑自行车人数为364人，求初一年学生总数。
步行10%
乘公共汽车
25%
骑自行车65%
23. (8分)如图，某飞机于空中A 处探测到目标C ，此时飞行高度AC=1200米，从飞机上看到地面控制点B 的俯角α=17°，求飞机A 到控制点B 的距离。（精确到1米）
C
A
B
24. (8分)在下面的方格纸（每个小正方形边长为1）中有直线MN ，线段AB ，请你在该图中分别按下列要求画出图形（不要求写画法） （1）将线段AB 向左平移2个单位得到线段A 1B 1； （2）将线段AB 绕点O 逆时针旋转90°得到线段A 2B 2
25. (8分)甲、乙两个在玩摸球游戏，现口袋中装有大小相同的2个红球和1个白球，搅匀后从中摸出第一个球，放回后搅匀再摸出第二个球。 （1）写出上述一个可能事件；
（2）现把游戏规则规定如下：摸到两红球的为甲胜，摸到一红一白的为乙胜，请你用树状图或列表法分析说明这个游戏对甲乙双方是否公平？
26. (8分)某超市新进30千克的散装糖果，现决定将其分别用1.5千克和1千克装两种规格包装盒全部包装后再出售,已知这两种规格包装盒每个盒子成本分别为0.8元和0.6元.
（1）若用规格为1.5千克包装盒装了x盒;规格为1千克包装盒装了y 盒,试用含x的代数式表示y;
（2）现超市要求1千克装的糖果数量不少于12千克,设所用包装盒成本共w元,问应怎样设计包装方案,才能使包装成本最低?并求出最低成本是多少元? 27. (13分)如图,等腰直角三角形ABC的斜边BC在x轴上,且BC=4,点D
是BC的中点,点A在第一象限内,AB与y轴相交于点E.已知点B(－1,0)
点P是AC上的一个动点(与点A、C不重合
．．．)
（1）请直接写出点A、E的坐标；
（2）若抛物线2
6
5
y x bx c
=-++过点A、E，求抛物线的解析式；
（3）连结PB、PD，设△PBD的周长为L，请通过画图
．．（不必写画法）找出P点在什么位置时，L取最小值，求点P的坐标，并判断此时点P是否在（2）中的抛物线上，请说明理由。
28. (13分)如图，点O是边长为2的正方形ABCD的中心，点E从A点开始沿AD边运动，点F从D点开始沿DC边运动，并且AE=DF。
（1）求正方形ABCD的对角线AC的长；
（2）若点E、F同时运动，连结OE、OF，请你探究：四边形DEOF的面积S与正方形ABCD的面积关系，并求出四边形DEOF的面积S；
（3）在（2）的基础上，设AE=x，△EOF的面积为y，求y与x之间的函数关系式，写出自变量x的取值范围，并利用图象说明当x在什么范围时，y≥5
。
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