2019年孝感市中考数学试题、答案(解析版)(可编辑修改word版)
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2019 年湖北省孝感市中考数学试题、答案（解析版）
（本试卷共 24 题，满分 120 分，考试时间 120 分钟）
一、精心选一选，相信自己的判断！（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1.计算 -19 + 20 等于
（
）
A ． -39
B ． -1
C ．1
D ．39
2. 如图，直线l 1∥l 2 ，直线l 3 与l 1 ， l 2 分别交于点 A ， C ， BC ⊥ 交l 1 于点 B ，若∠1 = 70? ，则∠2 的度数为
（
）
A.
0? B ． 20? C ． 30? D ． 40?
3. 下列立体图形在，左视图是圆的是
（
）
A
B
C
D
4. 下列说法错误的是
（
）
A. 在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件称为随机事件
B ．一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数
C ．方差可以刻画数据的波动程度，方差越大，波动越小；方差越小，波动越大
D ．全面调查和抽样调查是收集数据的两种方式
5. 下列计算正确的是
（
）
A ． x 7 ÷ x 5 = x 2
B ． (xy 2 )2 = xy 4
C ． x 2 ? x 5 = x 10
D ． ( + b )( - b ) = b - a
6.
公 元 前 3 世 纪 ， 古 希 腊 科 学 家 阿 基 米 德 发 现 了 杠 杆 平 衡 ， 后 来 人 们 把 它 归 纳 为 “杠 杆 原 理 ”， 即 ：
阻力?阻力臂= 动力? 动力臂．小伟欲用撬棍撬动一块石头，已知阻力和阻力臂分别是1 200 N 和0.5 m ，则动力 F （单
位： N ）关于动力臂（单位： m ）的函数解析式正确的是
（ ）
A ． F
=
1200 l
C
． F = 500
l
?x + y = 1 B ． F = 600
l D ． F = 0.5
l
x 2 - 2xy + y 2
7. 已知二元一次方程组?2x + 4 y = 9 ，则 x 2 - y 2
的值是 （ ）
a a
A ． -5
B ．5
C ． -6
D ．6
8. 如图，在平面直角坐标系中，将点 P (2,3) 绕原点 O 顺时针旋转 90? 得到点 P ' ，则 P ' 的坐标为
（
）
A ． (3, 2)
C ． (2, -3)
B ． (3, -1)
D ． (3, -2)
9. 一个装有进水管和出水管的空容器，从某时刻开始4 min 内只进水不出水，容器内存水8 L ，在随后的8 min 内既进水又出
水，容器内存水12 L ，接着关闭进水管直到容器内的水放完．若每分钟进水和出水量是两个常数，容器内的水量 y （单位： L ）与时间 x （单位： min ）之间的函数关系的图象大致的是
（ ）
A
B
C
D
10. 如图，正方形 ABCD 中，点 E 、 F 分别在边CD ， AD 上， BE 与 CF 交于点G ．若 BC = 4 ， DE = AF = 1 ，则GF 的长
为
（ ）
A. 13
5
C ．
19 5
B
．
12
5
D ．
16 5
二．细心填一填，试试自己的身手！（本大题 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）
11. 中国“神威·太湖之光”计算机最高运行速度为 1 250 000 000 亿次/秒，将数 1 250 000 000 用科学记数
法可表示为
．
12. 方程
1
=
2
的解为
2x
x + 3
13. 如图，在 P 处利用测角仪测得某建筑物 AB 的顶端 B 点的仰角为60? ，点C 的仰角为 45? ，点 P 到建筑
物的距离为 PD = 20 米，则 BC =
米．
14. 董永社区在创建全国卫生城市的活动中，随机检查了本社区部分住户五月份某周内“垃圾分类”的实施情况，将他们绘制
了两幅不完整的统计图（A ．小于 5 天；B ．5 天；C ．6 天；D ．7 天），则扇形统计图 B 部分所对应的圆心角的度数是
．
15. 刘徽是我国魏晋时期卓越的数学家，他在《九章算术》中提出了“割圆术”，利用圆的内接正多边形逐步逼近圆来近似计
算
圆
的面
积
，如图，若用圆的内
取 3.14）
16. 如图，双曲线 y = 9 (x ＞0) 经过矩形OABC 的顶点 B ，双曲线 y = k
(x ＞0) 交 AB ， BC 于点 E ， F ，且与矩形的对角线OB x x 交于点 D ，连接 EF ．若OD : O B = 2 : 3 ，则△BEF 的面积为 ．
1
-1
3
三、用心做一做，显显自己的能力！（本大题8 小题，满分72 分.）
17.（6 分）计算：|-1| -2sin 60?+ ( ) +-27.
6
18.（8 分）如图，已知∠C =∠D = 90?，BC 与AD 交于点E ，AC =BD ，求证：AE =BE ．
19.（本题7 分）
一个不透明的袋子中装有四个小球，上面分别标有数字-2 ，-1，0，1，它们除了数字不一样外，其它完全相同．
（1）随机从袋子中摸出一个小球，摸出的球上面标的数字为正数的概率是（3 分）
（2）小聪先从袋子中随机摸出一个小球，记下数字作为点M 的纵坐标，如图，已知四边形ABCD 的四个顶点的坐标分别为
A(-2, 0)，B (0, -2)，C (1, 0)，D (0,1)，请用画树状图或列表法，求点M 落在四边形ABCD 所围成的部分内（含边界）的概率．（4 分）．
3
20.（本题8 分）
如图，Rt△ABC 中，∠ACB = 90?，一同学利用直尺和圆规完成如下操作：
①以点C 为圆心，以CB 为半径画弧，角AB 于点G ；分别以点G 、B 为圆心，以大于1
GB 的长为半径画弧，两弧交点K ，2
作射线CK ；
②以点B 为圆心，以适当的长为半径画弧，交BC 于点M ，交AB 的延长线于点N；分别以点M、N 为圆心，以大于1 MN
2的长为半径画弧，两弧交于点P ，作直线BP 交AC 的延长线于点D ，交射线CK 于点E．
请你观察图形，根据操作结果解答下列问题；
（1）线段CD 与CE 的大小关系是（3 分）
（2）过点D作DF⊥AB交AB的延长线于点F，若AC=12，BC=5，求tan∠DBF的值．（5 分）
21.（本题10 分）
1 2 1 2 已知关于 x 的一元二次方程 x 2 - 2(a -1)x + a 2 - a - 2 = 0 有两个不相等的实数根 x ， x ．
1
2
（1） 若a 为正数，求a 的值；（5 分）
（2） 若 x 1 , x 2 满足 x 2 + x 2 - x x = 16 ，求a 的值．
22.（本题 10 分）
为了加快“智慧校园”建设，某市准备为试点学校采购一批 A 、B 两种型号的一体机，经过市场调查发现，今年每套 B 型一体机的价格比每套 A 型一体机的价格多 0．6 万元，且用 960 万元恰好能购买 500 套 A 型一体机和 200 套 B 型一体机．
（1） 求今年每套 A 型、B 型一体机的价格各是多少万元？（5 分）
（2） 该市明年计划采购 A 型、B 型一体机 1 100 套，考虑物价因素，预计明年每套 A 型一体机的价格比今年上涨 25%，每
套 B 型一体机的价格不变，若购买 B 型一体机的总费用不低于购买 A 型一体机的总费用，那么该市明年至少需要投入多少万元才能完成采购计划？（5 分）
23.（本题 10 分）
如图，点 I 是△ABC 的内心， BI 的延长线与△ABC 的外接圆 O 交于点 D ，与 AC 交于点 E ，延长CD 、 BA 相交于点F ， ∠ADF 的平分线交 AF 于点 G ．
（1） 求证： DG ∥CA ；（4 分）
（2） 求证： AD = ID ；（3 分）
（3） 若 DE = 4 ， BE = 5 ，求 BI 的长．（3 分）
24.（本题 13 分）
如图 1，在平面直角坐标系 xOy 中，已知抛物线 y = ax 2 - 2ax - 8a 与 x 轴相交于 A 、 B 两点（点 A 在点 B 的左侧），与 y 轴交于点C （0, -4）．
（1） 点 A 的坐标为
，点 B 的坐标为 ，线段 AC 的长为 ，抛物线的解析式为 （4 分）
（2） 点 P 是线段 BC 下方抛物线上的一个动点．
①如果在 x 轴上存在点Q ，使得以点 B 、C 、 P 、Q 为顶点的四边形是平行四边形。求点Q 的坐标．
②如图 2，过点 P 作 PE ∥CA 交线段 BC 于点 E ，过点 P 作直线 x = t 交 BC 于点 F ，交 x 轴于点G ，记 PE = f ，求 f 关于t
的函数解析式；当t 取m 和4 - 1
m (0＜m ＜2) 时，试比较 f 的对应函数值 f 和 f 的大小．（5 分）
2
1 2
2019 年孝感市中考数学答案解析
1. 【答案】C
【解析】解： -19 + 20 = 1 ．故选：C ．
【考点】实数
2. 【答案】B
【解析】解： l 1∥l 2 ，
∴ ∠1 = ∠CAB = 70? ， BC ⊥ l 3 交l 1 于点 B ，
∴ ∠ACB = 90? ，∴ ∠2 = 180? - 90? - 70? = 20? ，故选：B ．
【考点】线段、角、相交线与平行线
3. 【答案】D
【解析】解：A 、圆锥的左视图是等腰三角形，故此选项不合题意；
B 、圆柱的左视图是矩形，故此选项不合题意；
C 、三棱柱的左视图是矩形，故此选项不合题意；
D 、球的左视图是圆形，故此选项符合题意；故选：D ．
【考点】三视图的定义
4. 【答案】C
【解析】解：A ．在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件称为随机事件，正确，故选项 A 不合题意； B ．一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数，正确，故选项 B 不合题意； C ．方差可以刻画数据的波动程度，方差越大，波动越大；方差越小，波动越小．故选项 C 符合题意； D ．全面调查和抽样调查是收集数据的两种方式，正确，故选项 D 不合题意．故选：C ． 【考点】数据的收集与整理、概率
5. 【答案】A
【解析】解：A 、 x 7 ÷ x 5 = x 2 ，故本选项正确；
B 、（xy 2）
2 = x 2 y 4 ，故本选项错误；
C 、 x 2 ? x 5 = x 7 ，故本选项错误；
D 、( + b )( - b ) = a - b ，故本选项错误；故选 A ．
【考点】整式、二次根式
6. 【答案】 B
a a
? 【解析】解： 阻力?阻力臂= 动力? 动力臂．小伟欲用撬棍撬动一块石头，已知阻力和阻力臂分别是1 200 N 和0.5 m ，
∴动力 F （单位： N ）关于动力臂l （单位： m ）的函数解析式为：1 200 ? 0.5 = Fl ，
则 F = 600
；故选：B
．
l
【考点】反比例函数及其应用
7. 【答案】C
?x + y = 1①
【解析】解： ?
2x + 4 y = 9② ② - ① ? 2 得， 2 y = 7 ，解得 x = 7
2 把 x = 7 代入①得： 7 + y = 1 ，解得 y = - 5
2 2 2
2 2 2
7 + 5
∴ x - 2xy + y = (x - y ) = x - y = 2 2 = 6 ；故选 C ．
x 2 - y 2
(x + y )(x - y )
x + y 1
【考点】一次方程（组）及应用
8. 【答案】D
【解析】解：作 PQ ⊥ y 轴于Q ，如图，
P （2,3），∴ PQ = 2 ， OQ = 3 ，
点 P （2,3）绕原点O 顺时针旋转90? 得到点 P ' 相当于把△OPQ 绕原点O 顺时针旋转90? 得到△OP 'Q ' ，
∴ ∠P 'Q 'O = 90? ， ∠QOQ ' = 90? ， P 'Q ' = PQ = 2 ， OQ ' = OQ = 3 ，
∴点 P '的坐标为（3, -2）；故选：D ．
【考点】平移、旋转与对称
9. 【答案】A
【解析】解： 从某时刻开始 4 min 内只进水不出水，容器内存水8 L ；
∴此时容器内的水量随时间的增加而增加，
随后的8 min 内既进水又出水，容器内存水12 L ，
∴此时水量继续增加，只是增速放缓，
接着关闭进水管直到容器内的水放完，
?
?
∴水量逐渐减少为 0，
综上，A 选项符合，故选：A ．
【考点】函数及其图像
10. 【答案】A
【解析】解：正方形 ABCD 中， BC = 4 ，
∴ BC = CD = AD = 4 ， ∠BCE = ∠CDF = 90? ，
AF = DE = 1 ，∴ DF = CE = 3 ，∴ BE = CF = 5 ，
在△BCE 和△CDF 中，
?BC = CD ?
∠BCE = ∠CDF ， ?CE = DF
∴△BCE ≌△CDF (SAS ) ，
∴ ∠CBE = ∠DCF ，
∠CBE + ∠CEB = ∠ECG + ∠CEB = 90? = ∠CGE
cos ∠CBE = cos ∠ECG =
BC = CG
BE CE
∴ 4 = CG ， CG = 12 5 3 5
∴ GF = CF - CG = 5 - 12 = 13
；故选 A ．
5 5
【考点】正方形的性质，全等三角形的判定和性质，勾股定理，锐角三角函数
11.【答案】1.25 ?109
【解析】解：将数 1 250 000 000 用科学记数法可表示为1.25 ?109 ．
故答案为：1.25 ?109 ．
【考点】科学记数法
12. 【答案】 x = 1
【解析】解：两边同时乘2（x x + 3），
得 x + 3 = 4x ，解得 x = 1 ．
经检验 x = 1 是原分式方程的根．
【考点】分式方程的解法
13. 【答案】(20 - 20)
3
3 3 【解析】解：在 Rt △PBD 中， tan ∠BPD = BD
，
PD
则 BD = PD ? tan ∠BPD = 20 ，
在 Rt △PBD 中， ∠CPD = 45? ，
∴ CD = PD = 20 ，
∴ BC = BD - CD = 20 - 20
故答案为： (20 - 20)
【考点】解直角三角形及其应用．
14. 【答案】108?
【解析】解： 被调查的总人数为9 ÷15% = 60 （人），
∴B 类别人数为60 -（9 + 21 + 12）= 18 （人），
则扇形统计图 B 部分所对应的圆心角的度数是360??
18
= 108? ，
60
故答案为：108? ．
【考点】统计15.【答案】0.14 即可得到结论．
【解析】解： O 的半径为 1，
∴ O 的面积 S = 3.14 ，
∴圆的内接正十二边形的中心角为
360? = 12
30?
∴圆的内接正十二边形的面积 S 1
= 12 ? 1 ?1?1? sin 30? = 3 2
∴则 S - S 1 = 0.14 ，故答案为：0.14．
【考点】正多边形与圆
16. 【答案】
25
18
【解析】解：设 D （2m ，2n ），
OD : OB = 2 : 3 ，
∴ A （3m , 0）， C （0,3n ），∴ B （3m ,3n ），
双去线 y = 9
(x ＞0) 经过矩形OABC 的顶点 B ， x
3
3 ?
AC = BD
∴ 9 = 3m ? 3n ，∴ mn = 1
双曲线 y = k
(x ＞0) 经过点 D ， x
∴ k = 4mn
∴双曲线 y = 4mn
(x ＞0)
x
∴ E ? 3m , 4 n ? ， F ? 4 m ,3n ? ， 3 ? 3
? ? ? ? ?
∴ BE = 3n - 4 n = 5 n ， BF = 3m - 4 m = 5 m ，
∴ S △BEF 3 3 3 3 = 1 BE ? BF = 25 mn =
25
2 18 18 故答案为： 25
18
【考点】反比例函数及其应用
17. 【答案】解：原式= -1 - 2 ?
3 + 6 - 3 = 2
2
【考点】实数
18.【答案】证明： ∠C = ∠D = 90? ，
∴ △ACB 和△BDA 是直角三角形， 在 Rt △ACB 和 Rt △BDA 中， ? AB = BA
?
∴ Rt △ACB ≌Rt △BDA (HL ) ，
∴ ∠ABC = ∠BAD ，∴ AE = BE ．
【考点】全等、等腰三角形，直角三角形
19. 【答案】解：（1）在 -2 ， -1，0，1 中正数有 1 个，
∴摸出的球上面标的数字为正数的概率是 1 ，故答案为： 1
4 4
（2）列表如下：
-2
-1
1
-2
（- 2,- 2） （-1，- 2） （0，- 2） （1，- 2）
-1
（- 2，-1） （-1，-1） （0，-1）
（1，-1）
（- 2, 0） （-1, 0）
（0, 0）
（1, 0）
AC 2 + BC
2 ? ?
1
（- 2,1） （-1,1） （0,1） （1,1）
由表知，共有 16 种等可能结果，其中点 M 落在四边形 ABCD 所围成的部分内（含边界）的有：（- 2, 0）、（-1，-1）、（-1, 0）、
（0，- 2）、（0，-1）、（0, 0）、（0,1）、这 8 个，所以点 M 落在四边形 ABCD 所围成的部分内（含边界）的概率为 1
．
2
【考点】概率及其应用
20. 【答案】解：（1） CD = CE ，由作图知CE ⊥ AB ， BD 平分中 BD ，
∴ ∠1 = ∠2 = ∠3 ，
∠CEB + ∠3 = ∠2 + ∠CDE = 90? ，
∴ ∠CEB = ∠CDE ，∴ CD = CE ，
故答案为： CD = CE ；
（2） BD 平分∠CBF ， BC ⊥ CD ， BF ⊥ DF ，
∴ BC = BF ， ∠CBD = ∠FBD ，
在△BCD 和△BFD 中，
?∠DCB = ∠DFB ?∠CBD = ∠FBD ， ?BD = BD ∴ △BCD ≌△BFD ( AAS )
∴ CD = DF ；设CD = DF = x ，
在 Rt △ACB 中， AB = = 13 ，
∴ sin ∠DAF = DF = BC ， 即 AD AB 解得： x = 15
，
2
x 12 + x = 5 ，
13
BC = BF = 5 ， ∴ tan ∠DBF =
DF = 15 ? 1 = 3
． BF 2 5 2
【考点】作图题
21. 【答案】解：（1） 关于 x 的一元二次方程 x 2
- （2 a -1）x + a 2
- a - 2 = 0 有两个不相等的实数根，
1 2 1 2 ?
?
∴ △ = [-（2 a -1）]2
- 4(a 2 - a - 2)＞0 ，
解得： a ＜3 ，
a 为正整数，∴ a = 1，2 ；
（2） x 1 + x 2 = （2 a -1）， x x
= a 2 - a - 2 ，
x 12 + x 22 - x x = 16 ，
∴（x + x ）2 - x x = 16 ，
1
2
1 2
∴ [-（2 a -1）]2
-（
3 a 2 - a - 2）= 16 ，
解得： a 1 = -1 ， a 2 = 6 ，
a ＜3 ，∴ a = -1 ．
【考点】一元二次方程及应用
22. 【答案】解：（1）设今年每套 A 型一体机的价格为 x 万元，每套 B 型一体机的价格为 y 万元，
? y - x = 0.6 由题意得： ， ?500x + 200 y = 960 ?x = 1.2
解得： ? y = 1.8 ；
答：今年每套 A 型的价格各是 1.2 万元、B 型一体机的价格是 1.8 万元；
（2） 设该市明年购买 A 型一体机 m 套，则购买 B 型一体机（1 100 - m ）套，
由题意可得：1.（8 1 100 - m ）≥ 1.（2 1 + 25%）m ，解得： m ≤ 600 ；
设明年需投入W 万元，
W = 1.2 ?（1 + 25%）m + 1.（8 1 100 - m ）
= -0.3m + 1 980 ，
-0.3＜0 ，
∴ W 随 m 的增大而减小，
m ≤ 600 ，
∴当 m = 600 时，W 有最小值-0.3? 600 + 1 980 = 1 800 ，
故该市明年至少需投入 1800 万元才能完成采购计划．
【考点】一元一次不等式(组)及应用
23. 【答案】（1）证明： 点 I 是△ABC 的内心，
∴ ∠2 = ∠7 ， DG 平分∠ADF ，
5
∴∠1 =
1
∠ADF
，∠ADF =∠ABC ，
2
∴∠1 =∠2 ， ∠3 =∠2 ，∴∠1 =∠3 ，
∴DG∥AC ；
（2）证明： 点I 是△ABC 的内心，
∴∠5 =∠6 ，
∠4 =∠7 +∠5 =∠3 +∠6 ，即∠4 =∠DAI ，∴DA =DI ；
（3）解： ∠3 =∠7 ，∠ADE =∠BAD ，
∴△DAE∽△DBA ，
∴AD：DB =DE：DA ，即AD : 9 = 4 : AD ，∴AD = 6 ，∴DI = 6 ，
∴BI =BD -DI = 9 - 6 = 3 ．
【考点】与圆有关的计算
24.【答案】解（1）：由题意得：-8a =-4 ，故a =1 ，
2
故抛物线的表达式为：y =1
x2 -x - 4 ，2
令y = 0 ，则x = 4 或-2 ，即点A 、B 的坐标分别为(-2, 0)、(4, 0)，则AC = 2 ；
故答案为：(-2, 0)、(4, 0)、2、y =1
x2 -x - 4 ．2
（2）①当BC 是平行四边形的一条边时，
5
2 5
6 如图所示，点C 向右平移
4 个单位、向上平移 4 个单位得到点 B ， 设：点 P ? n , 1 n 2 - n - 4 ? ，点Q (m , 0) ， 2
? ? ?
则点 P 向右平移 4 个单位、向上平移 4 个单位得到点Q
即： n + 4 = m ， 1
n 2 - n - 4 + 4 = 0 ；
2
解得： m = 4 或 6（舍去 4），即点Q （6，0）；
②当 BC 是平行四边形的对角线时，
设点 P （m ，n ）、点Q （s ，0），其中 n = 1
m 2 - m - 4 ，
2
由中心公式可得： m + s = -2 ， n + 0 = 4 ，
解得： s = 2 或 4（舍去 4），故点Q （2，0）；故点Q 的坐标为(2, 0) 或(6, 0) ．
（3） 如图，过点 P 作 PH ∥x 轴交 BC 于点 H ，
GP ∥y 轴，∴ ∠HEP = ∠ACB ，
PH ∥x 轴，∴ ∠PHO = ∠AOC ，
∴ △EPH ∽△CAO ，∴ EP = PH ，
AC AB
即：
EP = PH ，则 EP = 6 5 PH ； 3 设点 P (
t , y p )
，点 H ( x H , y P ) ，
则 1
t 2 - t - 4 = x 2
H
- 4 ，
则 y H
= 1 t 2 - t ， 2
f = 5 PH = ?t - ? 1 t 2 - t ?? = - 5
(t 2 - 4t ) ，
3 ? 2 ?? 6 ? ?
??
5
2
当t = m 时， f 1 =
(
m - 4m ) ，
当t = 4 - 1 m 时， f = - 5 ? 3 m 2 - 2m ?
， 2 2 6 4
? ? ?
则 f - f = -
5 m ? m - 8 ? ，
1
2
8 3
? ? ?
则0 < m < 2 ，∴ f 1 - f 2＞0 ，
f 1＞f 2 ．
【考点】二次函数的综合运用
2019年安徽中考数学试卷及答案
2019年安徽省初中学业水平考试数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1、在—2，—1，0，1这四个数中，最小的数是（） A、—2 B、—1 C.、0 D、1 2、计算a3·(—a)的结果是（） A、a2 B、—a2 C、a4 D、—a4 3、一个由圆柱和长方体组成的几何体如图水平放置，它的俯视图是（） 4、2019年“五一”假日期间，我省银联网络交易总金额接近161亿元，其中161亿用科学计数法表示为（） A、1.61×109 B、1.61×1010 C、1.61×1011 D、1.61×1012 5、已知点A（1，—3）关于x轴的对称点A/在反比例函数 k y x 的图像上，则 实数k的值为（） A、3 B、 1 3 C、—3 D、－ 1 3 6、在某时段有50辆车通过一个雷达测速点，工作人员将测得的车速绘制成如图所示的条形统计图，则这50辆车的车速的众数（单位：km/h）为（） A、60 B、50 C、40 D、15
7、如图，在R t△ABC中，∠ACB=900，AC=6，BC=12，点D在边BC上，点E在线段AD上，E F⊥AC于点F，EG⊥EF交AB于G，若EF=EG，则CD的长为（） A、3.6 B、4 C、4.8 D、5 8、据国家统计局数据，2018年全年国内生产总值为90.3万亿，比2017年增长6.6﹪，假设国内生产总值增长率保持不变，则国内生产总值首次突破100万亿的年份为（） A、2019年 B、2020年 C、2021年 D、2022年 9、已知三个实数a，b，c满足a-2b+c=0，a+2b+c<0，则（） A、b＞0，b2-a c≤0 B、b＜0，b2-a c≤0 C、b＞0，b2-a c≥0 D、b＜0，b2-a c≥0 10、如图，在正方形ABCD中，点E，F将对角线AC三等 分，且AC=12，点P正方形的边上，则满足PE+PF=9 的点P个数是（） A、0 B、4 C、6 D、8 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 的结果是. 11、计算182 12、命题“如果a+b=0，那么a，b互为相反数”的逆命题 为. 13、如图，△ABC内接于⊙O，∠CAB＝30O，∠CBA＝45O， CD⊥AB于点D，若⊙O的半径为2，则CD的长 为 . 14、在平面直角坐标系中，垂直于x轴的直线l分别与函数y=x-a+1和y=x2-2ax 的图像交于P，Q两点，若平移直线l，可以使P，Q都在x轴的下方，则实数a的取值范围是. 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15、解方程（x—1）2=4. 16、如图，在边长为1的单位长度的小正方 形组的12×12风格中，给出了以格点 （风格线的交点）为端点的线段AB。 （1）将线段AB向右平移5个单位，再向 上平移3个单位得到线段CD，请画出 线段CD。 （2）以线段CD为一边，作一个菱形CDEF， （作出一个菱形即可） 且E，F也为格点。 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
全国卷2019年中考数学试题(解析版)
初中毕业学业考试 数学试题卷解析 准考证号＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 姓名＿＿＿＿＿＿ 考生注意∶ 1.请考生在试题卷首填写好准考证号及姓名 2.请将答案填写在答题卡上，填写在试题卷上无效 3.本学科试题卷共4页，七道大题，满分120分，考试时量120分钟。 4.考生可带科学计算机参加考试 一、填空题(本大题8个小题，每小题3分，满分24分﹚ 1、若向东走5米记作+5米，则向西走5米应记作＿＿＿＿＿米。 知识点考察：有理数的认识；正数与负数，具有相反意义的量。 分析：规定向东记为正，则向西记为负。 答案：-5 点评：具有相反意义的一对量在日常生活中很常见，若一个记为“+”，则另一个 记为“-”。 2、我国南海海域的面积约为3500000㎞2，该面积用科学计数法应表示为＿＿＿＿＿㎞2。 知识点考察：科学计数法。 分析：掌握科学计数的方法。)10(10≤
湖北省孝感市中考数学试卷(解析版)
湖北省孝感市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．﹣的绝对值是（） A．﹣3 B．3 C．D．﹣ 【分析】根据绝对值的意义即可求出答案． 【解答】解：|﹣|=， 故选（C） 【点评】本题考查绝对值的意义，解题的关键是正确理解绝对值的意义，本题属于基础题型 2．如图，直线a∥b，直线c与直线a，b分别交于点D，E，射线DF⊥直线c，则图中与∠1互余的角有（） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 【分析】根据射线DF⊥直线c，可得与∠1互余的角有∠2，∠3，根据a∥b，可得与∠1互余的角有∠4，∠5． 【解答】解：∵射线DF⊥直线c， ∴∠1+∠2=90°，∠1+∠3=90°， 即与∠1互余的角有∠2，∠3， 又∵a∥b， ∴∠3=∠5，∠2=∠4， ∴与∠1互余的角有∠4，∠5，
∴与∠1互余的角有4个， 故选：A． 【点评】本题主要考查了平行线的性质以及余角的综合应用，解决问题的关键是掌握：如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．即其中一个角是另一个角的余角． 3．下列计算正确的是（） A．b3b3=2b3B．=a2﹣4 C．﹣（4a﹣5b）=4a﹣12b 【分析】各项计算得到结果，即可作出判断． 【解答】解：A、原式=b6，不符合题意； B、原式=a2﹣4，符合题意； C、原式=a3b6，不符合题意； D、原式=8a﹣7b﹣4a+5b=4a﹣2b，不符合题意， 故选B 【点评】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 4．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体可能是（） A．B．C．D． 【分析】如图所示，根据三视图的知识可使用排除法来解答
中考数学综合专题训练【几何综合题】(几何)精品解析
中考数学综合专题训练【几何综合题】（几何）精品解析 在中考中，几何综合题主要考察了利用图形变换（平移、旋转、轴对称）证明线段、角的数量关系及动态几何问题。学生通常需要在熟悉基本几何图形及其辅助线添加的基础上，将几何综合题目分解为基本问题，转化为基本图形或者可与基本图形、方法类比，从而使问题得到解决。 在解决几何综合题时，重点在思路，在老师讲解及学生解题时，对于较复杂的图形，根据题目叙述重复绘图过程可以帮助学生分解出基本条件和图形，将新题目与已有经验建立联系从而找到思路，之后绘制思路流程图往往能够帮助学生把握题目的脉络；在做完题之后，注重解题反思，总结题目中的基本图形及辅助线添加方法，将题目归类整理；对于典型的题目，可以解析题目条件，通过拓展题目条件或改变条件，给出题目的变式，从而对于题目及相应方法有更深入的理解。同时，在授课过程中，将同一类型的几何综合题成组出现，分析讲解，对学生积累对图形的“感觉”有一定帮助。 一.考试说明要求 图形与证明中要求：会用归纳和类比进行简单的推理。 图形的认识中要求：会运用几何图形的相关知识和方法（两点之间的距离，等腰三角形、等边三角形、直角三角形的知识，全等三角形的知识和方法，平行四边形的知识，矩形、菱形和正方形的知识，直角三角形的性质，圆的性质）解决有关问题；能运用三角函数解决与直角三角形相关的简单实际问题；能综合运用几何知识解决与圆周角有关的问题；能解决与切线有关的问题。 图形与变换中要求：能运用轴对称、平移、旋转的知识解决简单问题。 二.基本图形及辅助线 解决几何综合题，是需要厚积而薄发，所谓的“几何感觉”，是建立在足够的知识积累的基础上的，熟悉基本图形及常用的辅助线，在遇到特定条件时能够及时联想到对应的模型，找到“新”问题与“旧”模型间的关联，明确努力方向，才能进一步综合应用数学知识来解决问题。在中档几何题目教学中注重对基本图形及辅助线的积累是非常必要的。 举例： 1、与相似及圆有关的基本图形
【附5套中考模拟试卷】甘肃省陇南市2019-2020学年中考中招适应性测试卷数学试题(5)含解析
甘肃省陇南市2019-2020学年中考中招适应性测试卷数学试题（5） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．某居委会组织两个检查组，分别对“垃圾分类”和“违规停车”的情况进行抽查．各组随机抽取辖区内某三个小区中的一个进行检查，则两个组恰好抽到同一个小区的概率是（ ） A ． 1 9 B ． 16 C ． 13 D ． 23 2．计算(－ab 2)3÷(－ab)2的结果是( ) A ．ab 4 B ．－ab 4 C ．ab 3 D ．－ab 3 3．二次函数2y ax bx c =++（a≠0）的图象如图所示，则下列命题中正确的是（ ） A ．a ＞b ＞c B ．一次函数y=ax +c 的图象不经第四象限 C ．m （am+b ）+b ＜a （m 是任意实数） D ．3b+2c ＞0 4．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=50°，则∠2的度数为（ ）． A ．50° B ．40° C ．30° D ．25° 5．某校九年级（1）班学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了1980张相片，如果全班有x 名学生，根据题意，列出方程为 A ． (1) 19802 x x -= B ．x （x+1）=1980 C ．2x （x+1）=1980 D ．x （x-1）=1980 6．一枚质地均匀的骰子，其六个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6，投掷一次，朝上一面的数字是偶数的概率为（ ）． A ． 1 6 B ． 12 C ． 13 D ． 23 7．方程x 2+2x ﹣3=0的解是（ ） A ．x 1=1，x 2=3 B ．x 1=1，x 2=﹣3
2019年孝感市中考数学试题、答案(解析版)(最新整理)
? 2019 年湖北省孝感市中考数学试题、答案（解析版） （本试卷共 24 题，满分 120 分，考试时间 120 分钟） 一、精心选一选，相信自己的判断！（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1.计算 -19 + 20 等于 （ ） A ． -39 B ． -1 C ．1 D ．39 2. 如图，直线l 1∥l 2 ，直线l 3 与l 1 ， l 2 分别交于点 A ， C ， BC ⊥ 交l 1 于点 B ，若∠1 = 70? ，则∠2 的度数为 （ ） A. 0? B ． 20? C ． 30? D ． 40? 3. 下列立体图形在，左视图是圆的是 （ ） A B C D 4. 下列说法错误的是 （ ） A. 在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件称为随机事件 B ．一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数 C ．方差可以刻画数据的波动程度，方差越大，波动越小；方差越小，波动越大 D ．全面调查和抽样调查是收集数据的两种方式 5. 下列计算正确的是 （ ） A ． x 7 ÷ x 5 = x 2 B ． (xy 2 )2 = xy 4 C ． x 2 ? x 5 = x 10 D ． ( + b )( - b ) = b - a 6. 公 元 前 3 世 纪 ， 古 希 腊 科 学 家 阿 基 米 德 发 现 了 杠 杆 平 衡 ， 后 来 人 们 把 它 归 纳 为 “杠 杆 原 理 ”， 即 ： 阻力?阻力臂= 动力? 动力臂．小伟欲用撬棍撬动一块石头，已知阻力和阻力臂分别是1 200 N 和0.5 m ，则动力 F （单 位： N ）关于动力臂（单位： m ）的函数解析式正确的是 （ ） A ． F = 1200 l C ． F = 500 l ?x + y = 1 B ． F = 600 l D ． F = 0.5 l x 2 - 2xy + y 2 7. 已知二元一次方程组?2x + 4 y = 9 ，则 x 2 - y 2 的值是 （ ） a a
(完整版)中考数学动点问题专题讲解
动点及动图形的专题复习教案 所谓“动点型问题”是指题设图形中存在一个或多个动点,它们在线段、射线或弧线上运动的一类开放性题目.解决这类问题的关键是动中求静,灵活运用有关数学知识解决问题. 关键:动中求静. 数学思想：分类思想函数思想方程思想数形结合思想转化思想 注重对几何图形运动变化能力的考查 从变换的角度和运动变化来研究三角形、四边形、函数图像等图形，通过“对称、动点的运动”等研究手段和方法，来探索与发现图形性质及图形变化，在解题过程中渗透空间观念和合情推理。选择基本的几何图形，让学生经历探索的过程，以能力立意，考查学生的自主探究能力，促进培养学生解决问题的能力．图形在动点的运动过程中观察图形的变化情况，需要理解图形在不同位置的情况，才能做好计算推理的过程。在变化中找到不变的性质是解决数学“动点”探究题的基本思路,这也是动态几何数学问题中最核心的数学本质。 二期课改后数学卷中的数学压轴性题正逐步转向数形结合、动态几何、动手操作、实验探究等方向发展．这些压轴题题型繁多、题意创新，目的是考察学生的分析问题、解决问题的能力，内容包括空间观念、应用意识、推理能力等．从数学思想的层面上讲：（1）运动观点；（2）方程思想；（3）数形结合思想；（4）分类思想；（5）转化思想等．研究历年来各区的压轴性试题，就能找到今年中考数学试题的热点的形成和命题的动向，它有利于我们教师在教学中研究对策，把握方向．只的这样，才能更好的培养学生解题素养，在素质教育的背景下更明确地体现课程标准的导向．本文拟就压轴题的题型背景和区分度测量点的存在性和区分度小题处理手法提出自己的观点． 函数揭示了运动变化过程中量与量之间的变化规律,是初中数学的重要内容.动点问题反映的是一种函数思想,由于某一个点或某图形的有条件地运动变化,引起未知量与已知量间的一种变化关系,这种变化关系就是动点问题中的函数关系.那么,我们怎样建立这种函数解析式呢?下面结合中考试题举例分析.
2019年中考数学试卷
2019年中考数学试卷 1、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，AC：BC=4：3，点P从点A出发沿AB方向向点B运动，速度为1cm/s，同时点Q从点B出发沿B→C→A方向向点A运动，速度为2cm/s，当一个运动点到达终点时，另一个运动点也随之停止运动． （1）求AC、BC的长； （2）设点P的运动时间为x（秒），△PBQ的面积为y（cm2），当△PBQ存在时，求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； （3）当点Q在CA上运动，使PQ⊥AB时，以点B、P、Q为定点的三角形与△ABC 是否相似，请说明理由； （4）当x=5秒时，在直线PQ上是否存在一点M，使△BCM得周长最小，若存在，求出最小周长，若不存在，请说明理由． 解：（1）设AC=4x，BC=3x，在Rt△ABC中，AC2+BC2=AB2， 即：（4x）2+（3x）2=102，解得：x=2，∴AC=8cm，BC=6cm； （2）①当点Q在边BC上运动时，过点Q作QH⊥AB于H， ∵AP=x，∴BP=10﹣x，BQ=2x，∵△QHB∽△ACB， ∴QH QB AC AB ，∴QH= 8 5 x，y= 1 2 BP?QH= 1 2 （10﹣x）? 8 5 x=﹣ 4 5 x2+8x（0＜x≤3）， ②当点Q在边CA上运动时，过点Q作QH′⊥AB于H′，∵AP=x，
∴BP=10﹣x ，AQ=14﹣2x ，∵△AQH′∽△ABC， ∴'AQ QH AB BC =，即：'14106x QH -=，解得：QH′=3 5 （14﹣x ）， ∴y= 12PB?QH′=12（10﹣x ）?35（14﹣x ）=310x 2﹣36 5 x+42（3＜x ＜7）； ∴y 与x 的函数关系式为：y=2 248(03)5 33642(37)10 5x x x x x x ?-+<≤????-+<
山东泰安市2019年中考数学阶段测试卷3(带答案)
山东泰安市2019年中考数学阶段测试卷3（带答案） 阶段检测三一、选择题 1.在平面直角坐标系中,点P(-2,x2+1)所在的象限是( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.根据如图所示的程序计算函数值,若输入的x值为5/2,则输出的y 值为( ) A.3/5 B.2/5 C.4/25 D.25/4 3.将某抛物线向右平移2个单位,再向下平移3个单位所得的抛物线的函数关系式是 y=-2x2+4x+1,则将该抛物线沿y轴翻折后所得抛物线的函数关系式 是( ) A.y=-2(x-1)2+6 B.y=-2(x-1)2-6 C.y=-2(x+1)2+6 D.y=2(x+1)2-6 4.(2017河南)我们知道:四边形具有不稳定性.如图,在平面直角坐标系中,边长为2的正方形ABCD的边AB在x轴上,AB的中点是坐标原点O.固定点A,B,把正方形沿箭头方向推,使点D落在y轴正半轴上点D'处,则点C的对应点C'的坐标为( ) A.(√3,1) B.(2,1) C.(1,√3) D.(2,√3) 5.甲骑摩托车从A地去B地,乙开汽车从B地去A地,同时出发,匀速行驶,各自到达终点后停止,设甲、乙两人间距离为s(单位:千米),甲行驶的时间为t(单位:小时),s与t之间的函数关系如图所示,有下列结论: ①出发1小时时,甲、乙在途中相遇; ②出发1.5小时时,乙比甲多行驶了60千米; ③出发3小时时,甲、乙同时到达终点; ④甲的速度是乙的速度的一半. 其中,正确结论的个数是( ) A.4 B.3 C.2 D.1 6.如图,正方形OABC,正方形ADEF 的顶点A,D,C在坐标轴上,点F在AB上,点B,E在函数y=4/x(x>0)的图象上,则点E的坐标是( ) A.(√5+1,√5-1) B.(3+√5,3-√5) C.(√5-1,√5+1) D.(3-√5,3+√5) 7.已知一次函数y=kx+b的图象与直线y=-5x+1平行,且过点(2,1),那么此一次函数的关系式为( ) A.y=-5x-2 B.y=-5x-6 C.y=-5x+10 D.y=-5x+11 8.已知函数y=-(x-m)(x-n)(其中m
2019年湖北省孝感市中考数学试卷及答案
2019年湖北省孝感市中考数学试卷 一、精心选一选，相信自己的判断！（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．计算﹣19+20等于（） A．﹣39B．﹣1C．1D．39 2．如图，直线l1∥l2，直线l3与l1，l2分别交于点A，C，BC⊥l3交l1于点B，若∠1＝70°，则∠2的度数为（） A．10°B．20°C．30°D．40° 3．下列立体图形中，左视图是圆的是（） A．B．C．D． 4．下列说法错误的是（） A．在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件称为随机事件 B．一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数 C．方差可以刻画数据的波动程度，方差越大，波动越小；方差越小，波动越大 D．全面调查和抽样调查是收集数据的两种方式 5．下列计算正确的是（） A．x7÷x5＝x2B．（xy2）2＝xy4 C．x2?x5＝x10D．（+）（﹣）＝b﹣a 6．公元前3世纪，古希腊科学家阿基米德发现了杠杆平衡，后来人们把它归纳为“杠杆原理”，即：阻力×阻力臂＝动力×动力臂．小伟欲用撬棍撬动一块石头，已知阻力和阻力臂分别是1200N和0.5m，则动力F（单位：N）关于动力臂l（单位：m）的函数解析式正确的是（） A．F＝B．F＝C．F＝D．F＝ 7．已知二元一次方程组，则的值是（） A．﹣5B．5C．﹣6D．6 8．如图，在平面直角坐标系中，将点P（2，3）绕原点O顺时针旋转90°得到点P'，则P'的坐标为（） A．（3，2）B．（3，﹣1）C．（2，﹣3）D．（3，﹣2） 9．一个装有进水管和出水管的空容器，从某时刻开始4min内只进水不出水，容器内存水8L；在随后的8min内既进水又出水，容器内存水12L；接着关闭进水管直到容器内的水放完．若每分钟进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y（单位：L）与时间x（单
中考数学专题训练：类比探究类问题解析版
类比探究类问题解析版 1、如图，在矩形ABCD中，AD=4，M是AD的中点，点E是线段AB上一动 点，连结EM并延长交线段CD的延长线于点F． (1) 如图1，求证：AE=DF； (2) 如图2，若AB=2，过点M作 MG⊥EF交线段BC于点G，判断△GEF的形状，并说明 理由； 2，过点M作 MG⊥EF交线段BC的延长线于点G． (3) 如图3，若AB=3 ① 直接写出线段AE长度的取值范围； ② 判断△GEF的形状，并说明理由． 【答案】解：（1）在矩形ABCD中，∠EAM=∠FDM＝900，∠AME=∠FMD。 ∵AM=DM，∴△AEM≌△DFM（ASA）。∴AE=DF。 （2）△GEF是等腰直角三角形。理由如下： 过点G作GH⊥AD于H， ∵∠A=∠B=∠AHG=90°， ∴四边形ABGH是矩形。∴GH=AB=2。 ∵MG⊥EF，∴∠GME=90°。 ∴∠AME＋∠GMH=90°。 ∵∠AME＋∠AEM=90°，∴∠AEM=∠GMH。 又∵AD=4，M是AD的中点，∴AM=2。∴AN=HG。 ∴△AEM≌△HMG（AAS）。∴ME=MG。∴∠EGM=45°。 由（1）得△AEM≌△DFM，∴ME=MF。 又∵MG⊥EF，∴GE=GF。∴∠EGF=2∠EGM =90°。 ∴△GEF是等腰直角三角形。
（3）①23 3 ＜AE≤23。 ②△GEF是等边三角形。理由如下： 过点G作GH⊥AD交AD延长线于点H， ∵∠A=∠B=∠AHG=90°，∴四边形ABGH是矩形。 ∴GH=AB=23。 ∵MG⊥EF，∴∠GME=90°。∴∠AME＋∠GMH=90°。∵∠AME＋∠AEM=90°，∴∠AEM=∠GMH。 又∵∠A=∠GHM=90°，∴△AEM∽△HMG。∴MG GH EM AM =。 在Rt△GME中，∴tan∠MEG=MG GH23 3 EM AM2 ===。∴∠MEG=600。 由（1）得△AEM≌△DFM．∴ME=MF。 又∵MG⊥EF，∴GE=GF。∴△GEF是等边三角形。 2、（1）如图1，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF＝BE．求证：CE＝CF； （2）如图2，在正方形ABCD中，E是AB上一点，G是AD上一点，如果∠GCE＝45°，请你利用（1）的结论证明：GE＝BE＋GD． （3）运用（1）（2）解答中所积累的经验和知识，完成下题： 如图3，在直角梯形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），∠B＝90°，AB＝BC，E是AB上一点，且∠DCE＝45°，BE＝4，DE=10, 求直角梯形ABCD的面积． 【答案】解：（1）证明：在正方形ABCD中，∵BC＝CD，∠B＝∠CDF，BE＝DF， ∴△CBE≌△CDF（SAS）。∴CE＝CF。 （2）证明：如图，延长AD至F，使DF=BE．连接CF。 由（1）知△CBE≌△CDF，
2019年全国各地中考数学真题大集合
河南省2019年中考数学试题 班级______ 姓名______ 一． 选择题： 1. 1 2 -的绝对值是（ ） A. 12- B. 1 2 C. 2 D. 2- 2. 成人每天维生素D 的摄入量约为0.0000046克，数据“0.0000046”用科学记数法表示为（ ） A. 74610-? B.74.610-? C. 64.610-? D. 50.4610-? 3. 如图，,75,27AB CD B E ∠=?∠=?P ,则D ∠的度数为（ ） A. 45° B. 48° C. 50° D. 58° 4. 下列计算正确的是（ ） A. 236a a a += B.()2 236a a -= C. ( )2 22 x y x y -=- D.=5. 如图①是由大小相同的小正方体搭成的几何体，将上层的小正方体平移后得到图②. 关于平移后几何体的三视图，下列说法正确的是（ ） A. 主视图相同 B. 左视图相同 C. 俯视图相同 D. 三种视图都不相同 6. 一元二次方程(1)(1)23x x x +-=+的根的情况是（ ） A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C. 只有一个实数根 D. 没有实数根 图2 E D C B A
7. 某超市销售A ，B ，C ，D 四种矿泉水，它们的单价依次是5元，3元，2元，1元. 某天的销售情况如图所示，则这天销售的矿泉水的平均单价（ ） A. 1.95 元 B. 2.15元 C. 2.25元 D. 2.75元 8. 已知抛物线24y x bx =-++经过（-2，n ）和（4，n ）两点，则n 的值为（ ） A. -2 B. - 4 C. 2 D. 4 9. 如图，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，∠D=90°，AD=4，BC=3 ，分别以A ，C 为 圆心，以大于1 2 AC 的长为半径画弧，两弧交于点E ，作射线BE 交AD 于点F ， 交AC 于点O ，若点O 是AC 的中点，则CD 的长为 （ ） A. B. 4 C. 3 D. 10. 如图，在△OAB 中，顶点O （0，0），A （-3，4），B （3，4），将△OAB 与正方形ABCD 组成的图形绕点O 顺时针旋转，每次旋转90°，则第70次旋转结束时，点D 的坐标为（ ） A. (10,3) B. (-3,10) C. (10,-3) D. (3,-10) 二． 填空题 11. 12-=___________ 12. 不等式组1 274 x x ?≤-???-+>?的解集是_________________ 13. 现有两个不透明的袋子，一个装有2个红球、1个白球，另一个装有1个 黄球2个红球，这些球除颜色外完全相同。从两个袋子中各随机摸出1个球，摸出的两个球颜色相同的概率是______________ 15% 10%20% 55% D C B A A
2019年中考数学测试卷(含答案)
毕节市2019年初中毕业生学业（升学）统一考试试卷 数 学 一、选择题： 1.下列实数中，无理数为（ ） A ． 2.0 B ． 2 1 C ．2 D ．2 2.2019年毕节市参加中考的学生约为115000人.将115000用科学记数法表示为（ ） A ．6 1015.1? B ．6 10115.0? C ．4 105.11? D ．51015.1? 3.下列计算正确的是（ ） A ．93 3 a a a =? B ．2 22)(b a b a +=+ C ．02 2 =÷a a D ．6 32)(a a = 4.一个几何体是由一些大小相同的小立方块摆成的，其主视图和俯视图如图所示，则组成这个几何体的小立方块最少．． 有（ ） A ．3个 B ．4个 C ．5个 D ．6个 5.对一组数据：1,2,1,2-，下列说法不正确．．． 的是（ ） A ．平均数是1 B ．众数是1 C ．中位数是1 D ．极差是4 6.如图，CD AB //，AE 平分CAB ∠交CD 于点E ，若0 70=∠C ，则AED ∠等于（ ） A ．0 55 B ．0 125 C. 0 135 D ．0 140
7.若关于x 的一元一次不等式 23 2-≤-x m 的解集为4≥x ，则m 的值为（ ） A ．14 B ．7 C.2- D ．2 8.为了估计鱼塘中鱼的数量，可以先从鱼塘中随机打捞50条鱼，在每条鱼身上做上记号后，把这些鱼放归鱼塘，经过一段时间，等这些鱼完全混合于鱼群后，在从鱼塘中随机打捞50条鱼，发现只有2条鱼是前面做了记号的，那么可以估计这个鱼塘鱼的数量约为（ ） A ．1250条 B ．1750条 C.2500条 D ．5000条 9.若关于x 的分式方程 1 1 2517--=+-x m x x 有增根，则m 的值为（ ） A ．1 B ．3 C. 4 D ．5 10.甲、乙、丙、丁四人参加体育训练，近期10次跳绳测试的平均成绩都是每分钟174个，其方差如下表： 则这10次跳绳测试中，这四个人发挥最稳定．．．的是（ ） A ．甲 B ．乙 C.丙 D ．丁 11.把直线12-=x y 向左平移1个单位，平移后直线的关系式为（ ） A ．22-=x y B ．12+=x y C. x y 2= D ．22+=x y 12.如图，AB 是⊙O 的直径，CD 是⊙O 的弦，0 30=∠ACD ，则BAD ∠为（ ） A ．0 30 B ．0 50 C. 0 60 D ．0 70 13.如图，ABC Rt ?中，0 90=∠ACB ，斜边9=AB ，D 为AB 的中点，F 为CD 上一点，且CD CF 3 1 = ，过点B 作DC BE //交AF 的延长线于点E ，则BE 的长为（ ）
孝感市中考数学试卷(含解析)
湖北省孝感市2013年中考数学试卷 一、精心选一选，相信自己的判断！（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，不涂、错涂或涂的代号超过一个，一律得0分） 2 3．（3分）（2013?孝感）如图，∠1=∠2，∠3=40°，则∠4等于（）
C =|a| 5．（3分）（2013?孝感）为了考察某种小麦的长势，从中抽取了10株麦苗，测得苗高（单位：cm）为： 169141112101681719
8．（3分）（2013?孝感）式子的值是（） B ×﹣
9．（3分）（2013?孝感）在平面直角坐标系中，已知点E（﹣4，2），F（﹣2，﹣2），以原点O 10．（3分）（2013?孝感）如图，由8个大小相同的正方体组成的几何体的主视图和俯视图，则这个几何体的左视图是（） B C
11．（3分）（2013?孝感）如图，函数y=﹣x与函数的图象相交于A，B两点，过A，B 两点分别作y轴的垂线，垂足分别为点C，D．则四边形ACBD的面积为（） 的图象上 12．（3分）（2013?孝感）如图，在△ABC中，AB=AC=a，BC=b（a＞b）．在△ABC内依次作∠CBD=∠A，∠DCE=∠CBD，∠EDF=∠DCE．则EF等于（）
B C =，，=， CD=DE=EF=． 二、细心填一填，试试自己的身手！（本大题共6小题，每小题3分，共18分．请将结果直接填写在答题卡相应位置上） 13．（3分）（2013?孝感）分解因式：ax2+2ax﹣3a=a（x+3）（x﹣1）． 14．（3分）（2013?孝感）在5瓶饮料中，有2瓶已过了保质期，从这5瓶饮料中任取1瓶，取到已过保质期饮料的概率为（结果用分数表示）．
中考数学综合题专题复习【相似】专题解析
一、相似真题与模拟题分类汇编（难题易错题） 1．如图，已知A（﹣2，0），B（4，0），抛物线y=ax2+bx﹣1过A、B两点，并与过A点的直线y=﹣ x﹣1交于点C． （1）求抛物线解析式及对称轴； （2）在抛物线的对称轴上是否存在一点P，使四边形ACPO的周长最小？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由； （3）点M为y轴右侧抛物线上一点，过点M作直线AC的垂线，垂足为N．问：是否存在这样的点N，使以点M、N、C为顶点的三角形与△AOC相似，若存在，求出点N的坐标，若不存在，请说明理由． 【答案】（1）解：把A（-2，0），B（4，0）代入抛物线y=ax2+bx-1，得 解得 ∴抛物线解析式为：y= x2?x?1 ∴抛物线对称轴为直线x=- ＝1 （2）解：存在 使四边形ACPO的周长最小，只需PC+PO最小 ∴取点C（0，-1）关于直线x=1的对称点C′（2，-1），连C′O与直线x=1的交点即为P 点． 设过点C′、O直线解析式为：y=kx
∴k=- ∴y=- x 则P点坐标为（1，- ） （3）解：当△AOC∽△MNC时， 如图，延长MN交y轴于点D，过点N作NE⊥y轴于点E ∵∠ACO=∠NCD，∠AOC=∠CND=90° ∴∠CDN=∠CAO 由相似，∠CAO=∠CMN ∴∠CDN=∠CMN ∵MN⊥AC ∴M、D关于AN对称，则N为DM中点 设点N坐标为（a，- a-1） 由△EDN∽△OAC ∴ED=2a ∴点D坐标为（0，- a?1） ∵N为DM中点 ∴点M坐标为（2a，a?1） 把M代入y= x2?x?1，解得 a=4 则N点坐标为（4，-3） 当△AOC∽△CNM时，∠CAO=∠NCM ∴CM∥AB则点C关于直线x=1的对称点C′即为点N
舟山市2019年中考数学试题及答案
舟山市2019年中考数学试题及答案 （试卷满分120分，考试时间120分钟） 一、选择题（本题有10小题，每题3分，共30分．请选出各题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不得分） 1．﹣2019的相反数是（） A．2019 B．﹣2019 C．D．﹣ 2． 2019年1月3日10时26分，“嫦娥四号”探测器飞行约380000千米，实现人类探测器首次在月球背面软着陆．数据380000用科学记数法表示为（） A．38×104B．3.8×104C．3.8×105D．0.38×106 3．如图是由四个相同的小正方形组成的立体图形，它的俯视图为（） A．B．C．D． 4． 2019年5月26日第5届中国国际大数据产业博览会召开．某市在五届数博会上的产业签约金额的折线统计图如图．下列说法正确的是（） A．签约金额逐年增加 B．与上年相比，2019年的签约金额的增长量最多 C．签约金额的年增长速度最快的是2016年 D．2018年的签约金额比2017年降低了22.98% 5．如图是一个2×2的方阵，其中每行、每列的两数和相等，则a可以是（）
A．tan60°B．﹣1 C．0 D．12019 6．已知四个实数a，b，c，d，若a＞b，c＞d，则（） A．a+c＞b+d B．a﹣c＞b﹣d C．ac＞bd D．＞ 7．如图，已知⊙O上三点A，B，C，半径OC＝1，∠ABC＝30°，切线PA交OC延长线于点P，则PA的长为（） A．2 B．C．D． 8．中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两（我国古代货币单位）；马二匹、牛五头，共价三十八两．问马、牛各价几何？”设马每匹x两，牛每头y两，根据题意可列方程组为（） A．B． C．D． 9．如图，在直角坐标系中，已知菱形OABC的顶点A（1，2），B（3，3）．作菱形OABC关于y轴的对称图形OA'B'C'，再作图形OA'B'C'关于点O的中心对称图形OA″B″C″，则点C的对应点C″的坐标是（） A．（2，﹣1）B．（1，﹣2）C．（﹣2，1）D．（﹣2，﹣1）10．小飞研究二次函数y＝﹣（x﹣m）2﹣m+1（m为常数）性质时如下结论： ①这个函数图象的顶点始终在直线y＝﹣x+1上； ②存在一个m的值，使得函数图象的顶点与x轴的两个交点构成等腰直角三角形；
2019年陕西省中考数学试题及答案)
机密★启用前试卷类型：A 2019年陕西省初中毕业学业考试 数学试卷 注意事项： 1、本试卷分为第一部分(选择题)和第二部分(非选择题)。全卷共8页，总分120分。考试时间120分钟。 2、领取试卷和答题卡后，请用0．5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡填涂对应的试卷类型信息点(A或B)。 3、请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效。 4、作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑。 5、考试结束，本试卷和答题卡一并交回。 第一部分(选择题共30分) 一、选择题(共10小题，每小题3分，计30分，每小题只有一个选项是符合题意的) 1．计算：(－3)0＝【A】 A．1 B．0 C．3 D ．－ 1 3 2．如图，是由两个正方体组成的几何体，则该几何体的俯视图为【D 】 3．如图，OC是∠AOB的平分线，l∥OB．若∠1＝52°，则∠2的度数为【C】A．52°B．54° C．64°D．69° 4．若正比例函数y＝－2x的图象经过点(a－1，4)，则a的值为【A】 A．－1 B．0 C．1 D．2 5．下列计算正确的是【D】 A．2a2·3a2＝6a2B．(－3a2b)2＝6a4b2 C．(a－b)2＝a2－b2D．－a2＋2a2＝a2 6．如图，在△ABC中，∠B＝30°，∠C＝45°，AD平分∠BAC，交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E，若DE＝1，则BC的长为【A】 A．2＋ 2 B．2＋ 3 C．2＋ 3 D．3 7．在平面直角坐标系中，将函数y＝3x的图象向上平移6个单位长度，则平移后的图象与x轴交点的坐标为【B】 A．(2，0) B．(－2，0) C．(6，0) D．(－6，0) 8．如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝6．若点E、F分别在AB、CD上，且BE＝2AE，DF＝2FC，G、H分别是AC的三等分点，则四边形EHFG的面积为【C】 A．1 B． 3 2 C．2 D．4 BE＝2AE，DF＝2FC，G、H分别是AC的三等分点 ∴E是AB的三等分点，F是CD的三等分点 ∴EG∥BC且EG＝－ 1 3BC＝2 同理可得HF∥AD且HF＝－ 1 3AD＝2 ∴四边形EHFG为平行四边形EG和HF间距离为1 S四边形EHFG＝2×1=2 9．如图，AB是⊙O的直径，EF、EB是⊙O的弦，且EF＝EB，EF与AB交于点C，连接OF．若∠AOF＝40°，则∠F的度数是【B】 A．20°B．35°C．40°D．55° 连接FB，得到FOB＝140°； ∴∠FEB＝70° ∵EF＝EB
人教版_2021年孝感市中考数学试卷及答案
(第10题) 主视图 俯视图 湖北省孝感市2021年初中毕业生学业考试 数学试题 一、精心选一选，相信自己的判断！(本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题 给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，不涂、错涂或涂的代号超过一个，一律得0分) 1、计算2 3-的值是 A 、9 B 、9- C 、6 D 、6- 2．太阳的半径约为696 000km ，把696 000这个数用科学记数法表示为 A 、3 6.9610? B ．5 69.610? C ．5 6.9610? D 、6 6.9610? 3、如图，1=2∠∠，3=40∠?．则4∠等于 A 、120? B 、130? C 、140? D 、40? 4、下列计算正确的是 A 、3 2 3 2 a a a a -÷=? B 、2 a a C 、2 2 4 23a a a += D 、(a －b )2=a 2 －b 2 5、为了考察某种小麦的长势，从中抽取了10株麦苗，测得苗高(单位:cm)为: 16 9 14 11 12 10 16 8 17 19 则这组数据的中位数和极差分别是 A ．13，16 B ．14，11 C ．12，11 D ．13，11 6、下列说法正确的是 A 、平分弦的直径垂直于弦 B 、半圆(或直径)所对的圆周角是直角 C 、相等的圆心角所对的弧相等 D 、若两个圆有公共点，则这两个圆相交 7、使不等式x －1≥2与3x －7＜8同时成立的x 的整数值是 A 、3，4 B 、4，5 C 、3，4，5 D 、不存在 8、式子2 2cos30tan 45(1tan 60)?-?--?的值是 A 、232- B 、0 C 、23 D 、2 9、在平面直角坐标系中，已知点E (－4,2)，F (－2,－2)，以原点O 为位似中心，相似 比为 1 2 ，把△EFO 缩小，则点E 的对应点E ′的坐标是 A 、(－2,1) B 、(－8,4) C 、(－8,4)或(8,－4) D 、(－2,1)或(2,－1) 10、由8个大小相同的正方体组成的几何体的主视图 12 34 (第3题)
中考数学《压轴题》专题训练含答案解析
压轴题 1、已知,在平行四边形O ＡＢC 中,O Ａ=５，AB ＝4，∠OCA=90°,动点P 从O 点出发沿射线OA 方向以每秒2个单位的速度移动,同时动点Ｑ从A 点出发沿射线ＡB 方向以每秒1个单位的速度移动.设移动的时间为ｔ秒. (１）求直线AC 的解析式; (2)试求出当t 为何值时,△O ＡC 与△PAQ 相似; （3)若⊙P 的半径为 58，⊙Q 的半径为2 3 ；当⊙P 与对角线AC 相切时，判断⊙Q 与直线AC 、B Ｃ的位置关系,并求出Q 点坐标。 解:(１）42033 y x =- + （２)①当0≤ｔ≤2．5时,Ｐ在O Ａ上，若∠OAQ ＝9０°时， 故此时△OA Ｃ与△PAQ 不可能相似. 当ｔ>2．5时,①若∠APQ=90°，则△A ＰQ ∽△ＯCA ， ∵t>2．5,∴ 符合条件. ②若∠A ＱP=９0°，则△APQ ∽△∠OA Ｃ， ∵t>2.5，∴ 符合条件.
综上可知,当 时，△O ＡC 与△APQ 相似． （３)⊙Q 与直线ＡＣ、B Ｃ均相切，Q 点坐标为（ 10 9 ,5 31） 。 ２、如图，以矩形OABC 的顶点O 为原点，OA 所在的直线为ｘ轴,ＯC 所在的直线为ｙ轴，建立平面直角坐标系.已知OA ＝3,ＯC =2，点E 是AB 的中点，在ＯA 上取一点D ，将△BD Ａ沿ＢD 翻折,使点A 落在BC 边上的点F 处． (1)直接写出点E 、F 的坐标； (2）设顶点为F 的抛物线交y 轴正半轴．．．于点P ，且以点E 、F 、P 为顶点的三角形是等腰三角形，求该抛物线的解析式; (3)在x 轴、ｙ轴上是否分别存在点M 、N ，使得四边形ＭNF Ｅ的周长最小？如果存在，求出周长的最小值;如果不存在，请说明理由. 解：（1)(31)E ，;(12)F ，.(２）在Rt EBF △中,90B ∠=, 2222125EF EB BF ∴=+=+=. 设点P 的坐标为(0)n ，,其中0n >， 顶点(1 2)F ，， ∴设抛物线解析式为2 (1)2(0)y a x a =-+≠. ①如图①，当EF PF =时，22 EF PF =,2 2 1(2)5n ∴+-=. 解得10n =（舍去）;24n =．(04)P ∴，．24(01)2a ∴=-+.解得2a =. ∴抛物线的解析式为22(1)2y x =-+ （第2题）