光纤通信基础复习题及答案要点

光纤通信基础复习题

1．光通信的发展大致经历几个阶段？

光通信的发展大致经历如下三个阶段

可视光通信阶段：我国古代的烽火台，近代战争中的信号弹、信号树，舰船使用的灯塔、灯光信号、旗语等，都属于可视光通信。

大气激光通信阶段：光通信技术的发展应该说始于激光器的诞生。1960年美国人梅曼发明了第一台红宝石激光器，使人们开始对激光大气通信进行研究。激光大气通信是将地球周围的大气层作为传输介质，这一点与可视光通信相同。但是，激光在大气层中传输会被严重的吸收并产生严重的色散作用，而且，还易受天气变化的影响。使得激光大气通信在通信距离、稳定性及可靠性等方面受到限制。

光纤通信阶段：早在1950年，就有人对光在光纤中的传播问题开始了理论研究。1951年发明了医用光导纤维。但是，那时的光纤损耗太大，达到1000 dB/km，即一般的光源在光纤中只能传输几厘米。用于长距离的光纤通信几乎是不可能。1970年，美国康宁公司果然研制出了损耗为20dB/km的光纤，使光纤远距离通信成为可能。自此，光纤通信技术研究开发工作获得长足进步，目前，光纤的损耗已达到0.5dB/km（1.3μm）0.2dB/km（1.55μm）的水平。

2. 光纤通信技术的发展大致经历几个阶段？

第一阶段（1966～1976）为开发时期.

波长: λ= 0.85um,

光纤种类: 多模石英光纤,

通信速率: 34～45Mb/s,

中继距离: 10km.

第二阶段（1976～1986）为大力发展和推广应用时期.

波长: λ= 1.30um,

光纤种类: 单模石英光纤,

通信速率: 140～565Mb/s,

中继距离: 50～100km.

第三阶段（1986～1996）以超大容量超长距离为目标,全面推广

及开展新技研究时期.

波长：λ= 1.55um,

光纤种类: 单模石英光纤,

通信速率: 2.5～10Gb/s,

中继距离: 100～150km.

3.光通信基本概念：

光通信：利用光波进行信息传输的一种通信方式。

光纤通信：利用光导纤维作为光波传输介质的一种通信方式。

光波导：传输光波的介质。例如光纤。

光纤通信的三个窗口: 0.85um 1.30um 1.55um.

4.推导光纤数值孔径公式

NA称之为光纤的数值孔径。NA是反映光纤扑捉光线能力大小的一个参数。NA = √n12- n22

n

图2-3 光波在光纤子午截面内的传播

由图可知:

sinθc=n2 / n1

sinθ1 /sinθa =n1 / n0

sinθa = sin(90°- θc) = cos θc

sinθ1 / cos θc =n1 / n0

sinθ1 = cosθc ×n1/n0

=√1-sin2θc × n1/n0

又 sinθc = n2 / n1

故 sinθ1=√1-（n2 / n1）2× n1 / n0

n0sinθ1=√n12- n22

n0sinθ1 = NA

NA = 122

5.何谓光纤的损耗？光纤的传输损耗有哪几种？

光纤损耗：指光能在传输过程中逐渐减小或消失的现象。

光纤传输损耗主要有三种：

①吸收损耗

②散射损耗

③微扰损耗

⑴吸收损耗：吸收损耗是由光纤材料吸收光能并转化为其他形式能量而引起的损耗。

吸收损耗可分为两种：固有吸收损耗、非固有吸收损耗

⑵散射损耗

这是由光纤材料在微观上的颗粒状结构和气泡等不均匀结构引起的损耗。散射损耗分为线性散射损耗和非线性损耗。

⑶微扰损耗

是指光纤的几何不均匀性引起的损耗.包括内部因素和外部干扰引起的不均匀性.如折射率、直径的不均匀性、微小弯曲等。

6. 何谓光纤的色散？光纤的色散有哪几种？

指具有一定谱线宽度的光脉冲信号在光纤中传输时由于各波长的群速度不同引起光脉冲展宽的现象。

光纤的色散可以分为四种：

⑴材料色散

材料的折射率n是波长λ的非线性函数，从而使光的传播速度随波长而变.光脉冲通过光纤时，由于速度不一样，到达终端的时间不一样，造成光脉冲的展宽。

⑵波导色散

又称结构色散。是由光纤几何结构引起的色散，例如横向尺寸沿光轴的波动，使部分光波进入包层。

⑶模式色散

存在于多模光纤中.在多模光纤中存在多种传播模式,即使是同一波长，每个模式到达光纤终端的时间不同，造成光脉冲的展宽。由模式引起的色散叫模式色散。

⑷偏振色散

单模光纤中存在双折射时，偏振方向相互正交的两个基模传播速度不同，由此引起的色散叫偏振色散。

7.光无源器件有哪几种结构形式？何谓自聚焦棒透镜？

有三种结构形式: 体块型、全光纤型、波导型。

自聚焦棒透镜，用梯度折射率光纤制作，如图所示。

图4-1自聚焦棒透镜

自聚焦棒透镜的长度：

L = P/4

P = 2π/√A

A =｛n2(0)-n22｝/2 n2(0) (渐变)

或

A =｛n12-n22｝/2 n12 (阶跃)

8.光纤间连接时可能存在哪几种连接缺陷？

光纤间连接时可能存在的连接缺陷如图所示。

(a) 存在间隙（b）存在横向错位

(c) 倾斜（d）端面不平滑

光纤纵向连接的有效性可用传输系数T来表示。

T = P R / P T

模场半径分别为s1、s2的两条单模光纤在不同情况下的传输系数。

①存在纵向间隙Ｄ时的功率传输系数

T = 4(4Ｚ2+s12/s22)/｛[4Ｚ2+(s12+s22)/s22]2+4Ｚ2s22/s12｝

（4-9）

当Ｄ = 0时，即光纤间的间隙为0，则：

T = T0= (2s1s2)2/(s12+s22)2（4-10）

②存在横向位移ｄ时的传输系数

T = T0exp[-2d2/(s12+s22)] （4-11）

当s1=s2时:

T = exp(- d2/s2) （4-12）

③存在倾斜角θ时的传输系数

T = T0exp{-(k0n2s1s2θ)2/2(s12+s22)} （4-13）

k0 = 2π/λ

n2—光纤包层折射率

9.透镜耦合式光纤连接器有那几种形式？

透镜耦合式连接器有如下三种形式：

（a）薄球面透镜式

（b）球或柱面式

（ c）自聚焦棒透镜式

图4-15 透镜耦合式连接器的形式

10. 2×2定向耦合器的结构及工作原理？

①③

②④

图4-212×2定向耦合器

2×2定向耦合器是最基本的耦合器，是用两光纤的芯子尽量靠近制作而成的。

方法：侧面研磨法、熔锥法

2×2定向耦合器的工作原理：靠倏逝场的作用而工作的。

侧面研磨法制作时两光纤间的距离计算：

d（Z）= d0 + 2（R–√R2+ Z2）（4-34）d0 ---两光纤的最小间距

R--光纤轴线的弯曲曲率半径

Z —耦合长度坐标

11. 如何用2×2定向耦合器测定光纤故障点的位置？

如图所示。测试系统由光源及脉冲驱动电路、2×2定向耦合器、ADP 、示波器组成。

半导体激光器输出光脉冲，在光纤中传输到故障点时产生部分反射，测量反射脉冲的延迟时间就能计算出故障点的位置L 。L =c ×t/2

图4-22 光纤故障点的测试 12．有相同频率间隔的8路光信号进入由2×2定向耦合器组成的8×8星形耦合器，绘图说明它是如何合波的？

8×8星形耦合器 8个输入端8个输出端

每个输入端子1个输入信号 每个输出端子8个输出信号

f 1 F 8 f 1……f 8

f 1……f 8

13．绘图说明F--P 型光滤波器工作原理？

F-P 腔的构成

体块型F-P 腔光滤波器工作原理如图所示。反射镜M 1、M 2间的距离为L 、反射率为r 1、r 2、透过率为t 1、t 2。一平面光波垂直入射到反射镜M1上，此时有部分光反射，部分光进入F-P 腔，在腔内经多次反射与透射后，则在腔的左右两侧各有一组光束输出。

在左方输出的一组光束叫反射光，在右方输出的一组光束叫传输光。两组光束都产生多光束干涉，而呈谐振现象，因而具有频率选择特性。因透射型光滤波器使用方便，所以在此讨论传输光。

图4-29 F-P 腔滤波原理 设入射光的复数振幅为Ai ，以t 1透过M 1进入F-P 腔；到M 2分成两部分，一部分透出腔外，振幅为At 1，一部分在M 2上反射，留在腔内继续传播……。如此进行多次反射、折射，形成多束反射光和多束透射光。

透射光由复数振幅为At 1、At 2、At 3…的各次透射光束组成。每次透射光束比前次透射光束在相位上延迟φ= 2κL= 4πn L/λ0 = 4πn Lf/c ，每次振幅都减小，因此须乘以因子r 1r 2。令：

h = r 1r 2 exp （-j φ） （4-39）

则：

At 1 = Ai t 1t 2 exp （-j φ）

At 2 = h At 1

At 3 = h 2 At 1 （4-40）

传输光 A t 1

A t 2 A t 3

透射光的复数振幅为各次透射光的叠加

At = At1 + At2 +At3 +…

= At1（1+ h+ h2+…）

= At1/(1- h)

= Ai t1t2 exp（-jφ）/(1- h) （4-41）

若r1=r2= r，t1=t2=t 则R= r2，T= t2。

在无损耗的情况下R+T= 1，则

At=AiTexp（-jφ）/[1-Rexp（-jφ）] （4-42）输出光强为

It = At2= Ii T2/[（1-R）2+ 4RSin2（φ/2）]（4-43）设F-P腔的功率传输系数为τ，即输出光强与入射光强之比。则τ= It / Ii （4-44a）

由式（4-43）得

τ=T2/[（1-R）2+4RSin2（φ/2）] （4-44b）以T=1-R代入，再分子分母除以（1-R）2，得：

τ=1/{1 + [4R/（1-R）2]Sin2（φ/2）} （4-44c）将φ/2=2πnL f/c代入得

τ=1/{1 +（2F/π）2Sin2（2πnL f/c）} （4-44d）

F = π√R /（1-R）

最大透过率τ=1,因此

(2F/π）2Sin2（2πn fL/c）=0

Sin2（2πn f/cL）=0

2πn Lf/c = qπ（q=0,1,2,3…）（4-45）在多个q值对应的频率上，呈现谐振现象，出现峰值。

与峰值对应的频率叫谐振频率。谐振频率Foq或谐振波长λoq 可用下式表示:

foq = c q/2nL（4-46）λoq = 2nL/ q （4-47）

（fλ=c）

由此可以看出：

F-P腔具有选频特性，对于某一级谐振频率而言只要调整L即可。

14．绘图说明波导型M—Z光滤波器的结构和工作原理？

波导型M-Z干涉仪的结构原理图见图。

图4-32波导型M-Z干涉仪

它用两个2×2定向耦合器构成。DC1、DC2是分光比为1：1的2×2定向耦合器，光纤L1、L2的长度不相等，可通过PZT来调整。

当从DC1的输入端①同时输入波长为λ1和λ2的两个光信号时，在DC2中会分选出光波λ1和λ2，最后从③、④端输出。其工作原理与传统M-Z干涉仪相同。

工作原理

光纤L1、L2中光波的光程差⊿L为:

⊿L = n（L1 - L2）（4-51）光纤L1、L2中光波的相位差⊿φ为:

⊿φ = k.⊿L = 2π⊿L/λ= 2π.⊿L.f/c

（4-52）相干条件:

2π.⊿L.f1/c = (2q-1)π（4-53）

2π.⊿L.f2/c = 2qπ（4-54）

则在③、④端分别输出f1、 f2两个信号。

峰值响应频率

f1 = (2q-1) c/ 2n.⊿L （4-55）

f2 = q c / 2n.⊿L （4-56）峰值间隔

⊿f = f2 - f1 = c / 2n.⊿L （4-57）

15. 画出8分波 M-Z滤波器组成图？

图4-34 多级M-Z滤波

16．以光栅方程说明，为什么用闪耀光栅作波分复用器？

衍射光栅的光栅方程

d×（sinφ±sinθ）=±mλ（4-79）各级极大值的位置（或方位角），由下式确定：

Sin(θ）= ± mλ/d ± sinφ（4-80）

（m=0，1，2，…）

⑴ m = 0，为零级极大值,位于sinθ）=± sinφ处,零级极大位置只与平面波入射角度φ有关,与波长无关,即无分光作用.

⑵ m ≠ 0, 由光栅方程

Sin(θ）= ± mλ/d ± sinφ（m=0，1，2，…）

知: 各次级极大位置与波长有关,而且以零级极大位置为参考点,由短波长向长波长依次散开。此特性叫光栅的角色散特性，是光栅作解复用器的原理。

⑶ m越大，级次越高，不同波长的间隔越大，分辨波长的能力越强。

⑷这种光栅制作解复用器的问题是：

①零级极大集中的光能最多，但无色散作用；

②次级极大集中的光能最少，但有色散作用。

因此，要想即最大利用光能又能分光，必须寻找新的光栅。解

决此问题的方案是采用闪耀光栅。

闪耀光栅又称定向光栅，是一种反射式光栅。其形状与一般光栅不一样。如图所示。

闪耀光栅的刻痕形状与平面光栅不同，由按一定要求刻出的反射面组成。它把光能由原来的零级极大移至由刻痕形状决定的反射光方向，从而使与这一级次相应的极大既有大的色散作用，又集中了较强的光能。

图4-28表示了闪耀光栅的截面形状。它以抛光的金属板或镀金属膜的玻璃板为坯，在其上刻出一序列的锯齿状槽面。槽面与光栅宏观表面的夹角α叫闪耀角，锯齿周期d为光栅常数，a为光栅长度。

闪耀光栅的各级极大值的方向由光栅各槽之间的干涉作用决定,不受光栅形状的影响，其光栅方程仍为：

sinφ±sinθ = ±mλ/d

但是,单槽衍射的入射角和发散角就不再以光栅法线而是以光栅槽面法线为参考了。为了区别用带撇的字母表示：

sinφ＇+ sinθ＇=±m＇λ/d＇（4-81）它的中央最大值,满足下式：

sinφ＇+ sinθ＇=0 （4-82）因而

θ＇= -φ＇（4-83）可见中央最大出现在反射波的方向。如干涉图样中某级次的最大也出现在这个方向，则可得到加强，称为闪耀。

这就可将光能转移到有色散作用的非零级极大中去。

17．电光效应？普克尔效应？克尔效应？

电光效应指介质的光参数—折射率n随外加电场强度E的变化而变化的现象。即n是E的函数。为讨论方便，常采用一个叫做介电抗渗系数η的参数表示。η与n的关系为：

η=ε0/ε=1/n2（4-91）

η会随外加电场强度E的变化而变化，即η是E的函数.二者之间的关系可用下式表示:

η(E)= η(0)+ γE + ξ E2 (4-92) 上式为电光效应数学表达式。

第一项η(0) = 1/n2，是未加外电场时的介电抗渗系数值，n是未加外电场时的折射率。

第二项γE表明η与外加电场E呈线性关系，叫普克尔电光效应，相应的系数γ叫线性电光系数。

第三项ξ E2表明η与外电场E的平方成正比，叫做克尔电光效应，相应的系数ξ叫非线性电光系数。

对普克尔材料，其η(E)的表达式简化为

η(E) =η(0) + γE =η(0) + ⊿η(4-93)其中⊿η = γE

由⊿η可求出相应的⊿n值.

⊿η= 1 /（n +⊿n）2 - 1 / n2

≈-2⊿n/n3(4-94)

故

⊿n = - n3⊿η/2 = - n3γE/2 (4-95)那末

n(E) = n + ⊿n = n(1- n2γE/2) (4-96) n 是未加电场时的晶体折射率

⊿n是加电场后的晶体折射率变化

可见，n(E)也是外加电场的线性函数。当信号电场作为外加电场而变化时，介质的折射率也随着发生线性变化。

18．体块型相位调制器的结构及工作原理？

体块型电光相位调制器如图所示。

(a) 纵向调制 (b)横向调制

图4-41 体相位调制器

在一块电光晶体的横向或纵向通过电极加上调制电压V，便在晶体中产生电场强度E。由普克尔效应知，在此电场的作用下，晶体的折射率发生变化：

n(E) = n + ⊿n = n(1- n2γE/2)

当光波通过此晶体时，经受的位相变化为：

Φ = k0n(E) L = L×n(1- n2γE/2) ×2π /λ0

=2πn L/λ0 - πn3γLE/λ0

= Φ（0）- π n3γLE/λ0(4-97)式中：

λ0 为光波波长；

Φ（0）= 2π n L/λ0，是未加电场时的相位。

上式表明:光波相位与信号电场强度E成正比，受到了信号电场的调制。

电场强度E和电压V的关系如下：

根据外加电压方式不同其关系式不同

横向相位调制：外加电场的方向垂直于光波的传播方向。E和V的关系：

E = V/d 横向调制器(4-98)

纵向相位调制：外加电场的方向平行于于光波的传播方向。E和V的关系：

E = V/L 纵向调制器(4-99) 半波电压Vπ：相位变化π时所需加的电压。

将Vπ代入（4--97）:

Φ= Φ（0）- π n3γLE/λ0

可得:

Φ = Φ（0）- πV/Vπ(4-100)则：

横向调制器的半波电压 Vπ = dλ0/γn3L (4-101)纵向调制器的半波电压 Vπ =λ0/γn3(4-102) 19. 何谓相位调制器的半波电压？推导横向相位调制器的半波电压的表达公式？

半波电压Vπ：它定义为: 相位变化π时所需加的电压。

推导横向相位调制器的半波电压表达公式：Vπ = dλ0/γn3L

横向相位调制器的相位变化表达式为：

Φ= Φ（0）- π n3γLV/dλ0

根据定义

π n3γLVπ/dλ0 =π

Vπ= dλ0/n3γL

纵向相位调制器的相位变化表达式为：

Φ= Φ（0）- π n3γV/λ0

根据定义

π n3γVπ/λ0 =π

Vπ=λ0/n3γ

20. 波导型M-Z干涉强度调制器的结构及工作原理？

波导型M-Z干涉仪强度调制器如图所示。

图：波导型M-Z干涉仪强度调制器

波导型马赫-泽德（M-Z）干涉仪强度调制器应用了两个Y形分支作为分波器与合波器。由输入光纤送来的输入光强度为Ii，在输入Y分支按1：1的比例分成两束光信号, 通过干涉仪的两臂，并在一个臂上进行相位调制，两臂的输出强度各为Ii/2，但两束光信号产生了相位差,其大小为Φ，则调制器输出端的光强为:

I O = I i cos2(Φ/2) (4-103)传输系数为:

τ= I O / I i =cos2(Φ/2) (4-104)设两臂的相位各为Φ1，Φ2，由于臂1中有相位调制，故

Φ1 = Φ1（0）－π V / Vπ (4-105)Φ1（0）是未加调制电压时的相位。

那末, 两臂的相位差为:

Φ = Φ1－Φ2= Φ（0）－π V / Vπ(4-106)第一项Φ（0）=Φ1（0）－Φ2是未加电压时两臂的相位差，为常数。第二项由调制电压引起，因而Φ正比于电压V。

传输系数为：

τ（V）= cos2[Φ（0）/2－π V /2 Vπ] (4-107) 该调制器可作线性调制器。此时需使Φ（0）= π / 2，因而未加调制信号时

τ（V）=cos2（π/4）=1/2 (4-108)

以便使其工作于τ（V）—V曲线的线性段的中点。

由图可知: 改变V, 可使调制器的传输系数在1，0之间转换，构成光开关，或称开关键调制器。

21. 体偏振型强度调制器的结构及工作原理？

体偏振型强度调制器的构成如图所示。

它是在两个正交的偏振器之间加一个电控的相位延迟器而成。延迟器的主轴与两偏振器成45o角放置。

偏振方向

图4-45偏振型强度调制器

相位延制器的工作原理:

相位延迟器由各向异性介质构成，其快慢轴上的折射率不同，各为n1、n2；电光系数不同，各为γ1，γ2。在外加电场的作用下两方向的折射率各为：

n1（E）= n1－γ1 n13E/2 (4-109a)

n2（E）= n2－γ2 n23E/2 (4-109b)

在传输L的长度之后，快慢轴方向两个正交模的相位延迟量(差)为：Φ = [n1（E）－n2（E）] k0L

= [n1-γ1 n13E/2 - n2 +γ2 n23E/2] k0L

=（n1－n2）k0L－（γ1 n13－γ2 n23）k0 L E/2 (4-110)

半波电压：因为E = V/d，根据半波电压定义，则

（γ1 n13－γ2 n23）k0 L E/2 = π

又 E = Vπ/d

（γ1 n13－γ2 n23）L Vπ/d =λ0

Vπ = dλ0/（γ1n13－γ2n23）L (4-111)令Φ（0）= k0（n1－n2）L

式(4-110)可写成

Φ =Φ（0）－π V / Vπ(4-112)可见上述结构是一个延迟量与外加电压成正比的动态相位延迟器。

将上述延迟器如图4-45那样置于两偏振器之间就构成强度调制器。

设输入光强为Ii，它将平分到与之成45°角的延迟器快慢轴方向。通过延迟器后这两部分光场的相位差为Φ，如式(4-112)。因此，通过第二偏振器后其输出光强为：

I = I i sin2 (Φ/2) (4-113)传输系数为

τ（V）= I/I i = sin2（Φ/2）

= sin2 [Φ（0）/2－π V /2 Vπ](4-114)当改变V时,传输系数在0，1之间变化。

如选择Φ（0）= π / 2，则τ（0）=0.5，在曲线线性段的中点。再使V << Vπ，则

τ（V）=sin2 [π/4－π V /2Vπ]≈ 1/2 - π V /2 Vπ

可见，τ（V）是V的线性函数，构成线性调制器。

22. 偏振控制器结构及工作原理？

结构如图4-53所示。它由两个相位波片PP1和PP2构成。PP1是λ/4波片， PP2是λ/2波片。两波片皆可绕轴旋转，即主轴方向是可变的。通过变化波片主轴的方向可达到改变光的偏振态的目的。

y＇

x＇

图4-53 偏振控制器原理

工作原理：

假如在A点输入一个任意的椭圆偏振光，要求在C点输出y＇方向的线偏振光。λ/4波片会使通过他的偏振光产生π/2的相位延迟量，它的作用是改变光主轴到合适的方向，使任意的椭圆偏振光变为线偏振光。而λ/2波片，有π的延迟量，它的作用是改变光主轴的方向，将任意方向的线偏振光变到指定方向。

如图所示，在输入点A，在x＇o＇y＇坐标系中，椭圆偏振光的方位角为α，而在x o y坐标系中，椭圆偏振光的方位角为α=0，为一正椭圆。通过λ/4波片后，变成了一束振动方向与x＇轴成α＇角的线偏振光，再经过λ/2波片，线偏振光的振动方向与y＇轴一致，实现了偏振方向的控制。

23. 绘图说明光隔离器的结构及工作原理？

光隔离器的结构如图4-56所示。

它由两个线偏振器中间夹一个法拉第旋转器而成。

图4-56 光隔离器原理结构图

工作原理

利用法拉第旋转效应，使通过它的偏振光的振动方向发生旋转。法拉第旋转效应：

当在偏振光的传播方向外加磁场时，其偏振方向旋转一个角度Ω：

Ω = VBL

V是费尔德常数；

B是外加磁场的磁感应强度；

L是材料厚度。

偏振光的旋转方向：