历年初中数学中考规律试题集锦
中考数学——找规律班级________姓名___________座
号_____________
一、棋牌游戏问题
1．（2004年绍兴）4张扑克牌如图（1）所示放在桌子上，小敏把其中一张旋转180o后得到如图（2）所示，那么她所旋转的牌从左数起是( )
A．第一张B．第二张C．第三张D．第四张
4．（2004年江西南昌）图(4)是跳棋盘，其中格点上的黑色点为棋子，剩余的格点上没有棋子.我们约定跳棋游戏的规则是：把跳棋棋子在棋盘内沿直线隔着棋子对称跳行，跳行一次称为一步.已知点A为已方一枚棋子，欲将棋子A跳进对方区域（阴影部分的格点），则跳行的最少步数为（）
A．2步B．3步
C．4步D．5步
二、空间想象问题
1．（2004年泸州）把正方体摆放成如
图（5）的形状，若从上至下依次为
第1层，第2层，第3层，……，则
第n层有＿＿＿个正方体.
2．（2004年山东日照）如图（6），都
是由边长为1的正方体叠成的图形。
例如第①个图形的表面积为6个平
方单位，第②个图形的表面积为18
个平方单位，第③个图形的表面积是
36个平方单位。依此规律，则第⑤个
图形的表面积个平方单位。
3．（2004年山东潍坊）水平放置的正
方体的六个面分别用“前面、后面、
上面、下面、左面、右面”表示.如右
图（7）,是一个正方体的平面展开图,
若图中的“似”表示正方体的前面,
“锦”表示右面,“程”表示下面.则
“祝”、“你”、“前”分别表示正
方体的
.
4．（2004年山东青岛）.观察下列由棱
长为1的小立方体摆成的图形，寻找规
律：
如图（8）①中：共有1
个小立方
程
前
你
祝
似锦
图（7）
①②
图
?
??
???
?
??
?
??
??
?
???
?
??
?
??
?
???
?
?
1=n 2=n 3
=n 第20题图 体，其中1个看得见，0个看不见；如图（8）②中：共有8个小立方体，其中7个看得见，1个看不见；如图（8）③中：共有27个小立方体，其中19个看得见，8个看不见；……，则第⑥个图中，看不见．．．
的小立方体有 个. ５． 图（1）是一个黑色的正三角形，
顺次连结它的三边的中点，得到如图（2）所示的第2个图形（它的中间为一个白色的正三角形）；在图（2）的每个黑色的正三角形中分别重复上述的作法，得到如图（3）所示的第3个
图形。如此继续作下去，则在得到的第
6个图形中，白色的正三角形的个数是
……
６. 木材加工厂堆放木料的方式如图
所示：依此规律可得出第6堆木料的根
数是 。 ８、 如图：是用火柴棍摆出的一系列
三角形图案，按这种方式摆下去，
当每边上摆20（即n ＝20）根时，
需要的火柴棍总数为 根。
９. 用火柴棒按如图的方式搭一行三
角形，搭一个三角形需3支火柴棒，搭2个三角形需5支火柴棒，搭3
个三角形需7支火柴棒，照这样的规律搭下去，搭n 个三角形需要S 支火柴棒，那么S 关于n 的函数关系式是 (n 为正整数)．
10． 如图，由等圆组成的一组图中，
第1个图由1个圆组成，第2个图由7个圆组成，第3个图由19个圆组成，……，按照这样的规律排列下去，则第9个图形由__________个圆组成。
11． 一个正方体的每个面分别标有数
字1，2，3，4，5，6．根据图1中
该正方体A 、B 、C 三种状态所显示的数字，可推出“？”处的数字
是 ．
12． 下面是用棋子摆成的“上”字： 第一个“上”字 第二个“上”
图（1）
图（2） 图（3）
(第10题
字第三个“上”字
如果按照以上规律继续摆下去，那么通过观察，可以发现：
（1）第四、第五个“上”字分别需用和枚棋子；（2分）（2）第n个“上”字需用
枚棋子．（1分）
13.将一张长方形的纸对折，
如图5所示可得到一条折痕
（图中虚线）．续对折，对
折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到7条折痕，那么对折四次可以得到条折痕．如果对折n次，可以得到条折痕．
14．下图是某同学在沙滩上用石于摆成的小房子．
观察图形的变化规律，写出第n个小房子用了块石
子．
15．为庆祝“六g一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛．如图所示：按照上面的规律，摆n个“金鱼”需用火柴棒的根数为（）
A．26n
+B．86n
+C．44n
+
D．8n
16.下面是按照一定规律画出的一列“树型”图：
经观察可以发现：图⑵比图⑴多出2个“树枝”，图⑶比图⑵多出5个“树枝”，图⑷比图⑶多出10个“树枝”，照此规律，图⑺比图⑹多出_________个“树枝”．
17．柜台上放着一堆罐头，它们摆放的形状见右图：
第一层有23
?听罐头，
第二层有34
?听罐头，
第三层有45
?听罐头，
……
⑴⑵⑶⑷⑸
…
第17题…
①②③
第17题图
n=1 n=2 n=3 …
根据这堆罐头排列的规律，第n （n 为正整数）层
有 听罐头（用含n 的式子表示）．
18. 按如下规律摆放三角形：
则第（4）堆三角形的个数为
_____________；第(n)堆三角形的个数
为________________.
19.
有一定规律的珠子，被盒子遮住一部分（如图4）则这串珠子被盒子遮住的部分有____颗.
20． 如图，图①，图②，图③，……
是用围棋棋子摆成的一列具有一定规律的“山”字．则第
n 个“山”字中的
棋子个数是 ．
21． 下列图案由边长相等的黑、白两
色正方形按一定规律拼接而成。依
次规律，第5个图案中白色正方形的个数为 。
22．
摆放，将重叠部分涂上颜色，下面的图案中，第n 个图案中正方形的
个
数
是 。
24.下列方式得到“L ”形图形第1个“L ”
形图形的周长是8，第2个“L ”形图形的周长是12， 则第n 个“L ”形图形的周长是 .
25.
观察下列
图形,
按规律填空:
● 1 1+3 4+5 9+7 16+___ …
……
图①
图②
图③
图④
（第20题）
（图第1个 第2个
第3个
第09题图
①
②
③
● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ●
…
36+__
__
27．
观察
下表
中三角形个数变化规律，填表并回答下面问题。
问题：如果图中三角形的个数是102个，则图中应有___________条横截线。
三、剪纸问题
1．（2004年河南）如图（9），把一个正方形三次对折后沿虚线剪下则得到的图形是（）
2．（2004年浙江湖州）小强拿了一张正方形的纸如图（10）①，沿虚线对折一次得图②，再对折一次得图③，然后用剪刀沿图③中的虚线（虚线与底边平行）剪去一个角，再打开后的形状应是（）
3．（2004年浙江衢州）如图（11），将一张正方形纸片剪成四个小正方形，然后将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，再将其中的一个正方形剪成
四个小正方形，如此继续下
去，……，根据以上操作方法，
请你填写下表：
四、对称问题
1．（2004年宁波）仔细观察下列图案，如图（12），并按规律在横线上画出合适的图形。
3．（2004年资阳市）分析图（14）①,②,④中阴影部分的分布规律，按此规律在图（14）③中画出其中的阴影部分. 4．（2004年山东日照）在日常生活中，你会注意到有一些含有特殊数学规律的车牌号码，如：
鲁L80808 、鲁L22222、鲁L12321等，这些牌照中的五个数字都是关于中间的一个数字“对称”的，给以对称的美的感受，我们不妨把这样的牌照叫做“数字对称”牌照。如果让你负责制作只以8和9开头且有五个数字的“数字对称”牌照，那么最多可制作（）
A．2000个B．1000个C．200个D．100个
5．已知n(n≥2)个点P1，P2，P3，…，
操作次数
N
12345…N…
正方形的
个数
4710……
11235...
P n在同一平面内，且其中没有任何三
点在同一直线上. 设S n表示过这n
个点中的任意2个点所作的所有直
线的条数，显然，S2=1，S3=3，S4=6，S5=10，…，由此推断，
S n=____________________
6.意大利着名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1，1，2，3，5，8，13，…，
其中从第三个数起，每一个数都等于它前面两上数的和。现以这组数中的各个数作为正方形的长度构造如下正方形：
再分别依次从左到右取2个、3个、4个、5个,正方形拼成如下矩形并记为①、②、③、④.相应矩形的周长如下表所示：
若按此规律继续作矩形，则序号为⑩的矩形周长是＿＿＿＿＿＿＿。
五．
1．（2004年河北省课程改革实验区）观察图（13）的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：
（1）在④和⑤后面的横线上分别写出相应的等式；（2
的等式＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.
2．观察下列顺序排列的等式：
9×0
＋1＝1，
9×1
＋2＝11，
9×2
＋3＝21，
9×3
＋4＝31，
9×4
＋5＝41，
…
…．
猜想：第n个等式（n为正整数）
应为____________________________．
3. 观察下列算式：122
=，224
=，328
=，
4
216
=，5232
=，6264
=，72128
=，
通过观察，用你所发现的规律确定27
2
的个位数字是
（）
A. 2
B. 4
C.6
D. 8
4．观察下列各式：1×3=21+2×1，
①1=12；②1+3=22；③1+2+5=32；④；⑤；
图（13）
2×4=22+2×2， 3×5=23+2×3， 请你将猜想到的规律用自然数n （n ≥1）
表示出来： 。
5. 观察下列各式，你会发现什么规
律？
3×5＝42
－1 5×7＝62－1 ……
11×13=122－1
请将你发现的规律用只含一个字母
的
表
达
式
表
示
出
来： 。
6、 观察下列不等式，猜想规律并填空：
1
2
+ 22
> 2×1×2；
（
2）2+（21）2> 2×2×21
（－ 2）2+ 32
> 2×（-2）×3； 2
2
2
> 2×
2
（－ 4）2
+ (－3)2
> 2×（－4）×(－3)；
(－
2)2
)2> 2×2
a +
b > _____________(a ≠b)
7.． 观察下面一列数：2，5，10，x ，
2 6，37，50，65，……，根据规律，其中x 表示的数 是 。
8． 观察数列1,1,2,3,5,8,x,21,y,…,
则2x-y=______________．
9． 观察下列等式：10122=- 、 31222=- 、 52322=-、73422=- ……
用含自然数n 的等式表示这种规律
为 。
10． 已知：3223222?=+
，8
3
38332?=+，154415442?=+，
…若b
a
b a ?=+21010（a 、b 为正整数），则a ＋b ＝ 。
11． 如果有2007名学生排成一列，按
1、2、3、4、5、4、3、2、1、2、3、4、5、4、3、2、1……的规律报数，那么第2007名学生所报的数是 ．
12． 数字解密：第一个数是3=2＋1，
第二个数是5=3＋2，第三个数是
9=5＋4，第四个数是17=9＋8，……观察并猜想第六个数是 。 10.观察下列等式： …………… 根
据
观
察
可
得
：
13521n ++++-=L _________.（n 为正
整数）
13、 古希腊数学家把数1，3，6，10，
15，21，……，叫做三角形数，它有一定的规律性，则第24个三角形数与第22个三角形数的差为 。 14. 观察下列等式9-1=8
16-4=12 25-9=16 36-16=20 …………
这些等式反映自然数间的某种规律，设n(n≥1)表示自然数，用关于n 的等式表示这个规律为 .
15. 观察下列等式： 第一行 3=4
－1
第二行 5=9
－4
第三行 7=16－9
第四行 9=25－16
… … 按照上述规律，第n 行的等式为
____________
16． 有一列数1a ，2a ，3a ，L ，n a ，
从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差，若12a =，则2007a 为（ ）
Ａ．2007 Ｂ．2 Ｃ．12
Ｄ．1-
17． 观察下列等式：
223941401?=-， 224852502?=-，
225664604?=-， 226575705?=-，
228397907?=-…
请你把发现的规律用字母表示出来：m n =g ．
18． 观察下列各式：
……
猜想：333312310++++=L L ．
19． 观察下列等式：
16－1=15； 25－4=21； 36－9=27； 49－16=33；
… …
用自然数n （其中1n ≥）表示上面一
系列等式所反映出来的规律
是 。
20. 按一定的规律排列的一列数依次
为：111111
,,
,,,2310152635
┅┅，按此规
律排列下去，这列数中的第7个数
是 .
21、 观察下列不等式，猜想规律并填
空：
12+ 22> 2×1×2； （－ 2）2+ 32> 2×（-2）×3；
（－ 4）2+ (－3)2> 2×（－4）×(－
3)；
a +
b > _____________(a ≠b)
22． 观察下面一列数：2，5，10，x ，
26，37，50，65，……，根据规律，其中x 表示的数 是 。
23． 观察数列1,1,2,3,5,8,x,21,y,…,
则2x-y=______________．
24． 观察下列等式：10122=- 、
31222=- 、 52322=-、73422=- ……
用含自然数n 的等式表示这种规律
为 。
25、 小王利用计算机设计了一个计算
程序，输入和输出的数据如下表：
26. 观察下列各式，你会发现什么规
律？
3×5＝42
－1 5×7＝
62－1 11×13=122
－1 ……… 请将你发现的规律用只含一个字母的表达式表示出来： 。