模型飞机各项计算公式

1、雷诺数Re=pvb/μ（空气密度p-kg/m^3;标准状态下为1.226，与气流相对速度v-m/s，翼型弦长b-m，黏度μ=0.0000178）：雷诺数的大小决定该翼型所做机翼的性能，如边界层是湍流边界层还是层流边界层，普通翼型的极限雷诺数（边界层从层流变为湍流）大约是50000，雷诺数还决定了机翼的与来流迎角（攻角）范围，在不失速的情况下，同一翼型，同一表面粗糙程度，同展弦比，同平面形状的机翼，雷诺数越大，则不失速攻角的范围越大，《《重点！通过观察风洞实验所得曲线，在雷诺数大于50000的情况下，两翼型雷诺数相差几万但升力系数曲线基本重合，也就是说，模友在选择翼型时在雷诺数大于50000时，计算出最大雷诺数（v 取最大值），然后直接用最大雷诺数的那个翼型数据计算即可，不同的是雷诺数大的助力系数要小一些，由此结论还能得出雷诺数大于50000时，翼型升力性能与速度的改变和翼型弦长的大小关系微小，在航模上可忽略。》》

2、升力计算：Y=1/2V^2pSCl(升力Y-单位N，气流相对速度V-m/s，空气密度P-kg/^3;，S翼面积-m^2，Cl-翼型的升力系数）改公式计算的是翼型理想升力，即在展弦比为无穷大时，不受翼尖涡流影响时的升力，升力系数代翼型数据，设计航模时应该对其进行修改，后面会讲到。

3、阻力计算：D=1/2V^2PSCd（阻力D-单位N，Cd-阻力系数，其它与升力计算相同）实际情况下机翼的阻力为翼型理想阻力+涡流诱导阻力，该公式计算的是翼型理想阻力，阻力系数代翼型数据。

4、涡流诱导阻力：D=1/2V^2PSCdi，（D为诱导阻力，Cdi为诱导阻力系数——Cdi=Cl^2/3.142A,展弦比A后面再详细介绍，Cdi计算公式中升力系数用翼型数据），非圆形或梯形机翼须乘以修正系数（1.05-1.1）圆形或梯形部分越多修正系数越小。

5、展弦比：A=L^2/S（L翼展，S翼面积，计算比值时L与S用同一单位，L厘米则S 用cm^2）展弦比大则不失速迎角范围小，小则反之，因为小展弦比时翼尖涡流大产生抑制边界层与机翼分力的作用力大。

6、翼尖涡流产生原因：由于上下表面有压强差，且机翼不是无限长，所以机翼下的气体会绕过翼尖流向上表面。安装翼梢小翼可有效减少涡流带来的影响，减少诱导阻力，提升相同迎角下的升力。

7、零升力迎角与绝对迎角：对称翼型的零升力迎角就是翼弦与来流间夹角为0°，所以绝对迎角同上，而非对称翼型在翼弦与来流迎角为0°时仍有升力产生，所以其绝对迎角为：迎角-0升力迎角（这类翼型的0升力迎角一般为负数），0升力迎角可从翼型数据表中查得，用画图法也渴求得大致0升力迎角，在翼型中弧线上找翼型最厚处所对应的点，与后缘那点连线，这条线叫0升力弦，当它与来流夹角为0时，不对称翼型不产生升力，绝对迎角在修正升力系数时有重要作用。

8、诱导迎角：由于翼尖涡流的存在，会使机翼的实际迎角变小，变小的角度叫诱导迎角，计算公式为18.2Cl/A（单位同上）Cl升力系数取翼型的升力系数。

9、下洗角：翼尖涡流造成下洗，计算公式为36.5Cl/A（升力系数代翼型的升力系数）

10、下洗速及对尾翼的影响：尾翼在主翼后面，若再主翼下洗流范围内，由于下洗流速为与空气相对流速的90%左右，且具有下洗角，则尾翼为负迎角，与空气相对速度为90%左右，

避开下洗流只要在设计飞机前画一直线，代表主翼弦，计算出下洗角画线代表下洗流，则尾翼可设计在这条线上方（由于下洗具有一定范围，所以最好不要往下方设计）。

11、升力系数的修正：在雷诺数大于50000时，升力系数在不失速的情况下为一次函数，图像时一条直线，具有斜率，斜率计算：B=Cl/绝对迎角+诱导迎角，此时Cl用翼型数据，由此得出展弦比一定时，升力系数为：B*绝对迎角（绝对迎角+零升迎角即为攻角）

12、机翼极曲线与飞机极曲线：选取几个机翼迎角（不失速）分别计算实际升力系数及计算翼型阻力系数+诱导阻力系数，用升力系数/阻力系数之和，比值最大是的迎角及时机翼最佳迎角，在此迎角飞行时，升力最大，阻力最小，有于计算升力和阻力时，两式一约，用升力系数/阻力系数之和即可，计算出的迎角可做为机翼的安装角（机身直线与翼弦的夹角，绝对迎角+零升迎角即为其度数）。飞机其它部分会对机翼安装角有影响，计算方法：S*Cl(实际升力系数）/S*（翼型阻力系数+诱导阻力系数）+机身及机轮等的阻力系数*算术面积（椭圆横街面机身《最大横街面面积》0.13，方截面机身《面积同上》0.42，方截面机身加整流罩0.21，钢丝《长8直径》1.4，机轮《宽*直径》0.46，浮筒0.415《最大横截面积》.尾翼如不对升力做贡献则只带阻力系数*面积，做贡献则向主翼一样，按实际展弦比计算后代数据如公式，比值大者用为安装角。

13、上反角：当飞机与来流有夹角时，上反角会有保持航向的作用，原理是改变了上反部分机翼的实际迎角，计算公式为：迎角改变量=βT/57.3（β侧滑角，T上反角）此时先下倾斜一侧的迎角加大，另一侧减小，作用力矩大小的方法是取上反段机翼翼展向线的中点(梯形上反翼先平分面积在区点），空气动力作用在这点，可算得力矩，但有上反角就应有更大的垂尾，否则转向困难。

14、上反翼的迎角计算：这类机翼的迎角改变，实质是水平面上投影面积大小的无上反机翼在改变。

15、飞机最大航速计算：根据加速度公式推导：F=1/2V^2P*各部分阻力系数*计算面积。

16、爬升与俯冲迎角的计算：在纸上建立平面直角坐标系，画力的图示，先不考虑阻力，画出动力和重力。用

F=1/2V^2P*各部分阻力系数*计算面积列方程求出在想要航速时的F（动力），画图示，减去阻力，将剩余动力与重力做力的分解，得航向，翼弦与航向间夹角即为此时迎角（注意好好分析图，判断好正负值）。

###：最后理一下逻辑关系：有展弦比，有翼尖涡流，翼尖涡流产生诱导阻力，使升力减小，剩余升力时的升力系数为实际升力系数，翼型数据是翼型特性，空气动力学在同一翼型上具有相似性，面积决定了产生升力，及时有翼尖涡流，但不减少翼型阻力，反而增加了诱导阻力，故计算时升力系数的选用应分清，上反机翼迎角改变，但一个上表面对应一个下表面，用微元法将上反机翼分为横竖两种，由于忽略横的那种，所以轻木翼肋应竖的安装。

只要有足够大的平尾和长尾杆，机翼力矩变化可不考虑。副翼有效程度可当作平板翼型以90%航速计算升力，但副翼与机身不垂直（如等腰梯形平面的机翼)不能以舵机转角来代替应角，要

小一些，可用二面角的知识推导，但一般情况下副翼足以，不值得计算。希望天空中能有更多中国模友自主设计的航模的身影