《反比例的意义》教案

时间：年月日第三课时

课题：《认识成反比例的量》

教学目标：

知识与技能：学生经历从具体实例中认识成反比例的量的过程，初步理解反比例的意义，学会根据反比例的意义判断两种相关联的量是不是成反比例。

过程与方法：学生在认识成反比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。

情感态度与价值观：学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。

教学重点：理解反比例的意义。

教学难点：掌握成反比例量的变化规律及其特征。

教学准备：课件

教学过程：

一、开门见山，直接导入。

师：同学们，前两节课我们学习了正比例关系，今天这节课我们来学习反比例关系。通过预习，同学们知道什么叫反比例了吗？以例3为例（出示例3），一起来学习反比例。（板书课题）

二、揭示概念。

1、教师课件出示问题（共4个问题）

抽生来回答。

2、揭示反比例的概念。

教师引导学生总结反比例的概念。

3、怎样判断两种量是不是成反比例呢？

（1、看两种量是否相关联。2、相对应的数一个数扩大，另一个数缩小。3、看乘积是否一定。）

4、巩固练习，深化认识。

出示教材第61页“试一试”。

学生独立完成，全班交流。

5、用字母表示反比例的意义。

如果用字母x和y分别表示两种相关联的量，用k表示它们的积，反比例关系可以用怎样的式子来表示？

根据学生的回答，板书：x×y =k（一定）。

6、生活中你还有哪些成反比例的量？举例说明

学生说一说在生活中见到的成反比例的量。

7、探讨反比例与正比例有什么相同与不同？

课件出示成比例与反比例的例子，抽生来完成。然后分组进行比较，找出正比例与反比例之间的相同与不同点。

相同点：都表示两个相关联的量之间的关系。

不同点：正比例是比值相等，而反比例是乘积相等。

三、巩固练习

1、完成第62页“练一练”第1题。

学生读题，理解题意。

提问：每袋糖果的粒数和装的袋数成反比例吗？为什么？

完成之后随机小结：判断两种量是否成反比例要看这两种量是否是相关联的量，再看乘积是否一定，两者缺一不可。

2、完成第62页“练一练”第2题。

学生读题，独立解答。之后集体交流。

3、了解第62页的“你知道吗？”。

先让学生自由地读一读，再观察表格，说一说x和y的乘积总是多少，并用“x×y=60”表示出来。在此基础上，引导学生观察反比例图像。

四、课堂小结

通过这节课的学习，你有什么收获？你还有什么疑问吗？

五、布置作业：

完成“练习十一”第1题、第2题。

板书设计：

认识成反比例的量

单价与数量是两种相关联的量单价×数量=总价（一定）

单价与数量成反比例关系

x×y =k（一定）