《反比例的意义》教案
教学内容：苏教版小学数学六下P64——65
学情分析：这部分内容是在学生已经认识了正比例的意义和图像的基础上进行教学的，在此之前，他们对“相关联的量”、“成正比例的两个量的变化规律”、“如何判断两个量是否成正比例”已经有了认识，这为学习《反比例的意义》奠定了基础。反比例知识在日常生活和生产中有着广泛的应用，而且还是今后进一步学习中学数学、物理、化学等知识的重要基础，因而学好这部分知识是非常重要的。通过学习这部分知识，还可以帮助学生加深对过去学过的数量关系的认识，使学生初步从变量的角度来认识两个量之间的关系，从而初步体会函数的思想。因此，本节课的主要任务是使学生认识反比例关系的意义，理解、掌握成反比例量的变化规律及其特征，能依据反比例的意义判断两种量成不成反比例关系。
设计理念：学习方式的转变是新课改的显著特征，就是把学习过程中的分析、发现、探究、创新等认识活动凸显出来。提出问题比解决问题更重要！在设计《反比例的意义》时，我根据学生的知识水平，对教学内容进行处理，克服教材的局限性，引导学生自己去发现问题、提出问题，并通过小组合作等方式自己去寻找解决问题的方案。在教学中我注重从学生的已有的生活经验出发，引导学生观察、分析，从而发现成反比例量的规律，概括成反比例量的特征。通过大量的数学活动，让学生把所学的数学知识应用到解决实际问题中去，从而进一步加深学生对反比例意义的理解，拓宽他们的思维视野。
教学目标：1、使学生经历从具体实例中认识成反比例的量的过程，初步理解反比例的意义，学会根据反比例的意义判断两种相关联的量是不是成反比例。
2、使学生在认识成反比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。
3、使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。
教学重点：认识反比例的意义
教学难点：掌握成反比例量的变化规律及其特征
教学过程：
一、复习铺垫，自学导航
1.出示四个表格
表二
表四
2.引导学生观察四个表格中的数据，思考：表中有哪两种量？它们是相关联的量吗？它们成比例吗？成什么比例？你是怎样知道的？
（1）引导学生观察表一
①提问：表中有哪两种量？它们是相关联的量吗？为什么？
②小结：周次和气候不是相关联的量，因为气候不是随着周次的变化而变。
（2）引导学生观察表二
①提问：表中有哪两种量？它们是相关联的量吗？它们成比例吗？为什么？
②小结：时间和路程是相关联的量，路程随着时间的变化而变化。但它们不成比例，因为路程和时间的比值不一定，也就是速度不一定。
（3）引导学生观察表三
①提问：表中有哪两种量？它们是相关联的量吗？它们成比例吗？成什么比例？你是怎么知道的？
②小结：工作时间和工作总量是相关联的量，工作总量随着工作时间的变化而变化。因为工作总量和工作时间的比值一定，也就是工作效率一定，所以工作总量和工作时间成正比例。
③教师引导学生概括正比例的相关知识，并相机板书：
正比例两种相关联的量（同向变化）比值（或商）一定 y:x=k(一定) 直线
（4）引导学生观察表四
①提问：表中有哪两种量？它们是相关联的量吗？它们成比例吗？成什么比例？你是怎么知道的？
②小结：每组人数和组数是相关联的量，组数随着每组人数的变化而变化。因为每组人数和组数的比值不一定，所以每组人数和组数不成正比例。
③教师让学生继续观察表四中的数据，思考：每组人数和组数成比例吗？如果成，成什么比例呢？
④学生猜想，教师相机板书：反比例
⑤教师小结：这节课我们就是要认识反比例，看到这个课题，你有什么问题想问吗？
⑥学生提问，教师相机板书：什么是反比例？反比例的意义是什么？正比例和反比例有何区别？学习反比例有什么用？
[设计意图]学生已经有了正比例学习的基础，通过前三题的判断，发现表一中的两种量不是相关联的量，表二中的两种量是相关联的量，但不成正比例，表三中的两种量是成正比例的量，使学生进一步加深对“相关联的量”、“成正比例的量”等概念的理解，而当学生发现表四中两种相对应的量的比值不相等时，与原有认知发生冲突，引起学生认知心理的不平衡,就能激起学生的求知欲和好奇心,使学生产生解决这种认知冲突获得心理平衡的动机。
二、合作探究，形成概念
1.过渡：当你有疑惑时，可以去教科书第64 —65页上找找答案，相信你会大有收获的。
2.学生带着问题先自读课本，再在小组内汇报交流。
3.学生自由汇报后，教师出示例3的表格（略）学生填表。
4.小组讨论：：（1）表中列出的是哪两种相关联的量？它们分别是怎样变化的？（2）你能找出它们变化的规律吗？（3）猜一猜，这两种量成什么关系？
5.全班交流，学生初步概括反比例的意义（根据学生回答，板书）
[设计意图]：心中有疑惑时去阅读，这样的阅读目的性更强，也更能体现阅读的价值，这样做也是教给学生向书本请教的学习方法，对提高学生的自学水平有帮助。
6.完成“试一试”
（1）学生独立填表
（2）思考题中所提出的问题
（3）组织交流，再次感知成反比例的量
7.抽象表达反比例的意义
引导学生观察例3和“试一试”，说说它们的共同点。启发学生思考：如果用字母x和y 分别表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，反比例关系可以用怎样的式子来表示？根据学生的回答，板书：x×y=k（一定）
（1）揭示板书课题：反比例的意义
（2）说说判断两种量是否成反比例的关键是什么？教师相机板书：
反比例两种相关联的量（反向变化）积一定 y×x=k(一定) 曲线
（3）比较正反比例的异同点，举生活中的反比例例子。
[设计意图] xxx基说过：“在人的心灵深处，总有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者。”这种需要在儿童的身上表现得更为突出。一旦学生的学习兴趣被激发起来，他们就希望通过自己的努力来获取知识，从而体验成功的喜悦。老师在课堂教学中，最大限度地给了学生自由活动的时间和空间，把学习的主动权交给学生，让学生运用自己喜欢的方法来找到解决问题的途径。在小组研究过程中，学生们各抒己见，一边分析，一边判断，一边对比，“有比较才有鉴别”，把相类似的问题放在一起找出区别和联系，分清异同，通过对比的方法可加深对概念的理解，增强记忆效果。最终使学生通过自己的努力获取了新的知识，真可谓是“众里寻它”，相信再也“难以忘怀”。
三、深化理解，应用概念
1．练一练
每袋糖果的粒数和装的袋数成反比例吗？为什么？
2．练习十三第6题
先算一算、想一想，再组织讨论和交流。
要求学生完整地说出判断的思考过程。
3．练习十三第7题
先独立思考作出判断，再有条理地说明判断的理由。
4．练习十三第8题
先填表，根据表中数据进行判断，明确：长方形的面积一定，长和宽成反比例；长方形的周长一定，长和宽不成反比例。
5.小法官，巧判断
（1）骑车的路程一定，速度和所用的时间成反比例。（）
（2）在一幅地图上，图上距离和实际距离成反比例。（）
（3）圆柱的底面积和它的高成反比例。（）
（4）被除数一定，出书和商成反比例。（）
（5）圆周长一定，它的直径和圆周率不一定成反比例。（）
（6）被减数一定，减数和差成反比例。（）
（7）当“100÷x=y”时， x和y成正比例。（）
[设计意图]：数学知识的获得离不开生活，数学学习更离不开生活。根据儿童的心理需求和教育教学的规律，要想让学生学得轻松，知识掌握得牢固，只有让数学学习建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验的基础之上，再加之与生活紧密联系，才能让学生真正掌握数学知识。当然允许学生举的反比例例子可以是错误的，通过新课的学习学生也会作自我认识的调整，从而把反比例概念真正纳入自己的认知体系。
四、总结反思，拓展延伸
这节课你学会了什么？你有哪些收获？还有哪些困惑？课后找一找生活中反比例的例子，在小组内相互说一说。
正比例和反比例的意义学习知识点
正比例和反比例的意义 知识点一：正比例和反比例的意义 （1）正比例 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量变叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。 用字母x 和y 表示两种相关联的量，用k 表示一定的量，那么正比例关系可以写成： ()一定k x y = 例如，总价随着数量的变化而变化，总价和数量的比的比值（单价）是一定的，我们就说，总价和数量是成正比例的量。 工总 工时 ＝工效（一定） 工总和工时是成正比例的量 路程时间 ＝速度（一定） 所以路程与时间成正比例。 （2）反比例 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。 用字母x 和y 表示两种相关联的量，用k 表示一定的量，那么反比例关系可以写成： x ×y =k （一定） 例如，长×宽＝面积（一定） 长和宽是成反比例的量 每本的页数×装订的本数＝纸的总页数（一定） 每本的页数和装订的本数是成反比例的量 知识点二：正比例和反比例有什么相同点和不同点？ （1）相同点：正、反比例都是研究两种相关联的量之间的关系，即一种量变化，另一种量也随着变化。
（ 2 ）不同点：正比例是两种相关联的量中相对应的两个数的比值（商）一定；反比例是两种相关联的量中相对应的两个数的积一定。 正比例 反比例 相同点 不 同 点 知识点三：正比例和反比例的图像是一条什么线？（1）正比例关系的图象是一条过原点的直线。 （2）反比例关系的量是一条不过原点的曲线。
知识点四：正比例和反比例的判断 （1）先判断两种量x 和y 是不是相关联的量，即一种量变化，另一种量也随着变化。 （2）若符合 ()一定k x y =，则x 和y 成正比例；若符合x ×y =k （一定） ，则x 和y 成反比例；否则，这两种量就不成比例关系。 【典型例题】 题型一：根据图标填写信息 例1 ：购买面粉的重量和钱数如下表，根据表填空。 重量（千克） 1 2 3 4 5 6 … 总价（元） 1.9 3.8 5.7 7.6 9.5 11.4 … （1 ）的变化而变化。 （2）与总价7.6元相对应的重量是（ ）千克；与6千克相对应的总价是（ ）元。 （3）总价与重量中相对应的两个数的比值所表示的意义是（ ）。 （4）因为比值一定，所以表中总价和重量叫做成（ ）的量。 题型二：根据关系式正比例反比例的判断 例2：判断下面两种相关联的量成不成比例，如果成比例，成什么比例。 （1）瓷砖面积一定，瓷砖的块数和瓷砖的面积。
《反比例的意义》教案
教学内容：苏教版小学数学六下P64——65 学情分析：这部分内容是在学生已经认识了正比例的意义和图像的基础上进行教学的，在此之前，他们对“相关联的量”、“成正比例的两个量的变化规律”、“如何判断两个量是否成正比例”已经有了认识，这为学习《反比例的意义》奠定了基础。反比例知识在日常生活和生产中有着广泛的应用，而且还是今后进一步学习中学数学、物理、化学等知识的重要基础，因而学好这部分知识是非常重要的。通过学习这部分知识，还可以帮助学生加深对过去学过的数量关系的认识，使学生初步从变量的角度来认识两个量之间的关系，从而初步体会函数的思想。因此，本节课的主要任务是使学生认识反比例关系的意义，理解、掌握成反比例量的变化规律及其特征，能依据反比例的意义判断两种量成不成反比例关系。 设计理念：学习方式的转变是新课改的显著特征，就是把学习过程中的分析、发现、探究、创新等认识活动凸显出来。提出问题比解决问题更重要！在设计《反比例的意义》时，我根据学生的知识水平，对教学内容进行处理，克服教材的局限性，引导学生自己去发现问题、提出问题，并通过小组合作等方式自己去寻找解决问题的方案。在教学中我注重从学生的已有的生活经验出发，引导学生观察、分析，从而发现成反比例量的规律，概括成反比例量的特征。通过大量的数学活动，让学生把所学的数学知识应用到解决实际问题中去，从而进一步加深学生对反比例意义的理解，拓宽他们的思维视野。 教学目标：1、使学生经历从具体实例中认识成反比例的量的过程，初步理解反比例的意义，学会根据反比例的意义判断两种相关联的量是不是成反比例。 2、使学生在认识成反比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。 3、使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。 教学重点：认识反比例的意义 教学难点：掌握成反比例量的变化规律及其特征 教学过程： 一、复习铺垫，自学导航 1.出示四个表格 表二 表四
在阳光下主题班会教案
《在阳光下》 ——心存感激学会感恩 开课目的: 1.给学生一个自我反思的机会。 2.使学生了解,成长的过程需要感激使你成长的人。 3.让学生懂得怎样感恩,怎样报答。 开课准备: 多媒体课件。 开课地点: 多功能教室。 参与人员: 初一(1)班全体学生。 指导教师： 自贡20中胡梅 课件制作： 自贡20中舒平 观摩老师: 区教育局领导、校领导、教师、家长等 活动过程: 播放《幻灯片——主题班会封面》
（铃声响后，全班大声诵读《游子吟》） 女：人生道路,曲折坎坷,不知有多少艰难险阻,甚至遭遇挫折和失败。男：在危难的时刻,有人向你伸出温暖的双手,解除生活的困境; 女：在迷茫的时候,有人为你指点迷津,让你明确前进的方向; 男：在跌倒的时候,有人用肩膀、身躯把你擎起来,让你攀上人生的高峰…… 女：你最终战胜了苦难,扬帆远航,驶向光明幸福的彼岸。那么,你能不心存感激吗?你能不思回报吗? 男：下面我宣布“《在阳光下》——心存感激学会感恩”主题班会现在开始。 女：第一乐章学会感恩父母 女：父母是最疼爱我们的人啊！若是我们哪怕有一丝不舒服，他们都会心疼，甚至愿意为我们献出一切！ 男：他们宁可自己生病，自己承受痛苦，他们希望的只是儿女平安、长大成人！请听故事《苹果树与小男孩》。表演者：梁玉容 播放幻灯片《苹果树与小男孩》播放音乐《母亲》 有一个小男孩从小就在一颗大的苹果树下玩耍，春夏秋冬，他很喜欢跟苹果树在一起的感觉，当然苹果树也很喜欢小男孩在他身边开心玩耍的样子。他们感情很深。 可是忽然有一段时间，小男孩好几天都没过来看苹果树了。苹果树很想念他，后来见到他时，苹果树问他：“最近你怎么都不来玩耍啦？”小男孩说：“因为我要读书了，可是我没有钱。”苹果树看着小男孩不开心的样子，很心疼，于是就对他说：“这样吧，你把我的苹果都摘下来去卖，这样你就可以有钱读书了。”于是，小孩就把苹果树上所有的苹果都摘下来去卖了......小孩上学去了。 小男孩依然很久都不来看望苹果树，苹果树知道小男孩在读书，但是很想念他。好不容易盼到小男孩又来了，苹果树很开心：“好久不见了。怎么都不过来玩耍呢？”小男孩说：“我要成家立业了，可是还没有房子......”苹果树心疼地看着忧心忡忡
人教版六年级下册《正比例和反比例的意义》数学教案_教学设计
人教版六年级下册《正比例和反比例的意义》数学教案_教学设计 人教版六年级下册《正比例和反比例的意义》数学教案 教学目标：经历从具体实例中认识成正比例和反比例的量的过程，理解正比例、反比例的意义，学会判断两种相关联的量是否成正比例或反比例。 教学过程： (一)导引探究，由表及里 教学例1，认识成正比例的量。 1．谈话引出例1的表格。一辆汽车在公路上行驶，行驶的时间和路程如下表。 时间（时） 1 2 3 4 5 6 路程（千米）80 160 240 320 400 480 在让学生说一说表中列出了哪两种量之后，教师引导学生逐步探究：行驶的时间和路程有关系吗？行驶的时间是怎样随着路程的变化而变化的？行驶的时间和路程的变化有什么规律？(学生探究第3个问题时，教师可进行适当的引导，如引导学生写出几组路程和时间对应的比，并要求学生求出比值。) 2．引导学生交流并聚焦以下内容：路程和时间是两种相关联的量，路程随着时间的变化而变化；时间扩大、路程也扩大，时间缩小、路程也缩小；路程和时间的比值总是一定的，也就是路程／时间=速度(一定) (板书关系式)。 3．教师对两种量之间的关系给予具体说明：路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化。当路程和对应时间的比值总是一定(也就是速度一定)时，我们就说行驶的路程和时间咸正比例(板书路程和时间成正比例)，行驶的路程和时间是成正比例的量。 4．让学生根据板书完整地说一说表中路程和时间成什么关系。 [数学概念是客观现实中数量关系和空间形式的本质属性在人脑中的反映。数学概念的来源一般有两个方面：一是直接从实际经验中概括得出；二是在原有的初级概念基础上通过新旧概念的相互作用而获得。正比例概念的形成属于前者，因此例1的教学可以充分利用表格，让学生通过对表中数据的观察和分析，由浅入深，由表及里，逐步认识成正比例的量的特点。本环节先让学生观察例题中的表格，说一说表中列出的是哪两种量；接着用三个引探性的问题逐步引导学生在探究学习活动中发现路程与时间之间的关系及变化趋势；最后，聚焦、明晰这两种量之间的关系，让学生初步认识正比例的特点。这样的教学有利于学生经历正比例概念的形成过程。] (二)自主探究，尝试归纳 出示例2：汽车从甲地开往乙地，行驶的速度和所用时间如下表，它们之间有什么规律？ 速度（千米/时）40 60 80 100 120 时间（时）30 20 15 12 10 1．出示供学生自主探究的问题：当速度变化时，时间是否也随着变化？这种变化与例1中两种量的变化有什么不同？速度和时间的变化有什么规律？ 2．引导学生在自主探究、交流中认识成反比例的量的特点：速度和时间是两种相关联的量，速度变化，时间也随着变化；例 2 中两种量的变化规律是：一种量扩大，另一种量
苏教版反比例的意义教学设计
苏教版反比例的意义教学设计 教学内容: 《反比例的意义》是六年制小学数学(人教版)第十二册第一单元《比例》中的内容。是在学过“正比例的意义”的基础上，让学生理解反比例的意义，并会判断两个量是否成反比例关系，加深对比例的理解。 学生分析: 在此之前，他们学习了正比例的意义，对“相关联的量”、“成正比例的两个量的变化规律”、“如何判断两个量是否成正比例”已经有了认识，这为学习《反比例的意义》奠定了基础。 设计理念: 学习方式的转变是新课改的显著特征，就是把学习过程中的分析、发现、探究、创新等认识活动凸显出来。在设计《反比例的意义》时，根据学生的知识水平，对教学内容进行处理，克服教材的局限性，最大限度地拓宽探究学习的空间，提供自主学习的机会。 教学目标: 1．通过探究活动，理解反比例的意义，并能正确判断成反比例的量。 2．引导学生揭示知识间的联系，培养学生分析判断、推理能力教学过程:
一、复习铺垫，猜想引入 师：(1)表格里有哪两个相关联的量？(2)这两个相关联的量成正比例关系吗?为什么？猜想 师：今天我们要学习一种新的比例关系——反比例关系。(板书：反比例) 师：从字面上看“反比例”与“正比例”会是怎样的关系? 生：相反的。 师：既然是相反的，你能联系正比例关系猜想一下，在反比例关系中，一个量会怎样随着另一个量的变化而变化?它们的变化会有怎样的规律？ 生：（略） 反思：根据学生认知新事物大多由猜而起的规律，从概念的名称“正、反”两宇为切入点，引导学生“顾名思义”，对反比例的意义展开合理的猜想，激起学生研究问题的愿望。 二、提供材料，组织研究 1．探究反比例的意义 师：大家的猜想是否合理，还需要进一步证明。下面我提供给大家几张表格，以小组为单位研究以下几个问题。 (1)表中有哪两个相关联的量? (2)两个相关联的量，一个量是怎样随着另一个量的变化而变化的?变化规律是什么？
反比例函数的意义说课稿
《反比例函数的意义》说课稿 尊敬的各位老师： 大家好！ 今天我要说课的题目是《反比例函数的意义》。《反比例函数的意义》是人教版年八级下册第十七章第一节的内容，共分为三个课时，今天我要说的是第一课时。 运用新课标理念，我将从以下五个方面进行说课： 教材分析 教法学法分析 教学过程设计 板书设计 教学反思 教材分析 首先先进行教材分析，它分为三个方面： 1、教材的作用与地位 函数本身就是数学学习的重要内容，而反比例函数是在继平面直角坐标系和一次函数学习的基础上，再次进入函数范畴学习的又一类新的函数。它是初中阶段三大函数之一，是最基本、最初步的函数。在此之前，学生已经学习过反比例关系和分式的知识，为本节课的学习打下了良好的基础。通过本节课的学习，又为以后更高层次函数的学习作好了铺垫，为以后处理函数、方程、不等式间的关系奠定了基础。因此，本节课在知识结构上呈现了承前启后的重要作用。 2、教学目标 教学目标是教学的出发点和归宿。根据新课程的要求，考虑到学生的认知规律和心理特点，结合本课特点，我特制定教学目标如下： 知识与技能 1、理解反比例函数的意义。 2、能够根据已知条件确定反比例函数的表达式。 数学思考让学生经历从实际问题中抽象出反比例函数模型的过程，体会反比例函数来源于实际. 解决问题能从实际问题中抽象出反比例函数并确定其表达式.. 情感与态度 1、经历反比例函数的形成过程，使学生体验函数是描述变量间对应关系的重要数学模型。 2、通过反比例函数的学习，培养学生合作交流意识和探索能力. 3、教学重难点 重点理解反比例函数的意义，确定反比例函数表达式。 难点理解反比例函数的内涵。 教法学法分析 众所周知，教学就是教师的教和学生的学，教法促进学法的形成，学法促进教法的发展。 教法选择讲解与引导探究相结合的教学方法。 学法指导由于初中学生维持有意注意时间，一般在10―20分钟，通过听、看、做、交 谈相结合获得的知识保持率最高，所以我指导学生在课堂上要注意听、仔细看、勤动手， 多交流用心想 教学手段多媒体与黑板相结合
《学会沟通,阳光生活》主题班会教案
【班会主题】“学会沟通，阳光生活” 【班会目的】理解、掌握人际沟通中正确的态度和方法技巧。 【班会形式】讲授、游戏活动、故事、真情告白、情境体验。 【班会时间】2012-11-26 【班会地点】初二（3）班教室 【参与人员】初二（3）班班主任及全体学生 【会前准备】 1．学生分组：按座位分成4个大组 2．演示课件：多媒体课件PPT。 3．音乐布置：温馨柔和的背景音乐。 4．热身准备：每人准备一张A4白纸。 （主题班会现场，通过音乐活跃课堂气氛，放松学生心情，拉近师生距离，为后面的学习提供良好的情绪铺垫。） 【教师导语】 世界著名成功学大师、心理学家卡耐基说：“一个人的成功，15％靠专业知识，85％靠人际关系和处世技巧。”心理学家研究发现，如果一个人长期缺乏与别人的积极交往，缺乏稳定而良好的人际关系，这个人往往就有明显的性格缺陷。对于刚进班的学生，学会处理人际沟通显得非常必要，所以，要迈好中学第一步首先就要懂得如何与人交往与沟通。 人际沟通是需要学习的，没有人天生就是沟通大师，每个人在与人沟通中都会遇到这样或那样题、困惑，这是非常正常的事情。重要的是，通过不断的实践和学习，来提高自己的沟通素养和水平。 【班会流程】 一、【提出问题】 在家庭中，父母与子女之间需要沟通、交流 在学校里，师生、同学之间需要沟通、交流 在社会上，更需要与所接触的人沟通、交流 ………… 沟通与交流，是现代人必须具备的一种技能 我们再来思考几个具体的问题： 分班了，我应该怎么做才能尽快融入集体？ 今天受到了批评，我该如何与老师沟通呢？ 这次期中考试没有考好，怎么向父母交代？ …… 我们需要与人沟通，与人交流，因为我们需要理解别人，也渴望被人理解，我们都想生活在一个轻松、愉悦的环境中……那么，在生活中，我们如何做才能与人沟通，有效交流呢？ 二、【活动：真情告白】
《正比例和反比例的意义》参考教案
正比例和反比例的意义 第一课时 教学内容：成正比例的量 教学目标: 1. 使学生理解正比例的意义,会正确判断成正比例的量。 2. 使学生了解表示成正比例的量的图像特征，并能根据图像解决有关简单 问题。 教学重点：正比例的意义。 教学难点：正确判断两个量是否成正比例的关系。 教学过程： 一、揭示课题 1．在现实生活中，我们常常遇到两种相关联的量的变化情况，其中一种量变化， 另一种量也随着变化，你以举出一些这样的例子吗？ 在教师的此导下，学生会举出一些简单的例子，如： （1） 班级人数多了，课桌椅的数量也变多了；人数少了，课桌椅也少了。 （2） 送来的牛奶包数多了，牛奶的总质量也多了；包数少了，总质量也少了。 （3） 上学时，去的速度快了，时间用少了；速度慢了，时间用多了。 （4） 排队时，每行人数少了，行数就多了；每行人数多了。行数就少了。 2．这种变化的量有什么规律？存在什么关系呢？今天，我们首先来学习成正比 例的量。板书：成正比例的量 二、探索新知 1．教学例1 （1） 出示例题情境图。 问：你看到了什么？ 生：杯子是相同的。杯中水的高度不同，水的体积也不同，高度越高体积越大；高度越低，体积越小。 学生不难发现：杯子的底面积不变，是25㎝2。 板书：25 (8) 20061504100250===== 教师：体积与高度的比值一定。 （2） 说明正比例的意义。 ① 在这一基础上，教师明确说明正比例的意义。 因为杯子的底面积一定，所以水的体积随着高度的变化而变化。水的高度增加，体积也相应增加，水的高度降低，体积也相应减少，而且水的体积和高度的比值 一定。 板书出示：像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种子量也随着变化，如 果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种理就叫做成正比例的量，它们
《反比例的意义》教学设计及反思
《反比例的意义》教学设计及反思 教学内容； 《反比例的意义》是六年制小学数学(人教版)第十二册第一单元《比例》中的内容。是在学过“正比例的意义”的基础上，让学生理解反比例的意义，并会判断两个量是否成反比例关系，加深对比例的理解。 学生分析； 在此之前，他们学习了正比例的意义，对“相关联的量”、“成正比例的两个量的变化规律”、“如何判断两个量是否成正比例”已经有了认识，这为学习《反比例的意义》奠定了基础。 设计理念； 学习方式的转变是新课改的显著特征，就是把学习过程中的分析、发现、探究、创新等认识活动凸显出来。在设计《反比例的意义》时，根据学生的知识水平，对教学内容进行处理，克服教材的局限性，最大限度地拓宽探究学习的空间，提供自主学习的机会。 教学目标； 1．通过探究活动，理解反比例的意义，并能正确判断成反比例的量。 2．引导学生揭示知识间的联系，培养学生分析判断、推理能力 教学流程； 一、复习铺垫，猜想引入 师：(1)表格里有哪两个相关联的量？(2)这两个相关联的量成正比例关系吗?为什么？ 2．猜想 师：今天我们要学习一种新的比例关系——反比例关系。(板书：反比例) 师：从字面上看“反比例”与“正比例”会是怎样的关系? 生：相反的。 师：既然是相反的，你能联系正比例关系猜想一下，在反比例关系中，一个量会怎样随着另一个量的变化而变化?它们的变化会有怎样的规律？ 生：（略） 反思：根据学生认知新事物大多由猜而起的规律，从概念的名称“正、反”两宇为切入点，引导学生“顾名思义”，对反比例的意义展开合理的猜想，激起学生研究问题的愿望。 二、提供材料，组织研究 1．探究反比例的意义 师：大家的猜想是否合理，还需要进一步证明。下面我提供给大家几张表格，以小组为单位研究以下几个问题。 (1)表中有哪两个相关联的量? (2)两个相关联的量，一个量是怎样随着另一个量的变化而变化的?变化规律是什么？ 2．小组讨论、交流。(教师巡回查看，并做适当指导。) 3．汇报研究结果 (在汇报交流时，学生们纷纷发表自己的看法。当分析到表3时，大家开始争论起来。)
《反比例函数的意义》教学设计
《反比例函数的意义》教学设计 一、内容和内容解析 1．内容 反比例函数的意义． 2．内容解析 本课是反比例函数这一章的第一课时，其主要功能是在学生学习过的一次函数的基础上，通过实际例子帮助学生认识并归纳出反比例函数的意义．反比例函数作为初中三个基本函数（还有一次函数和二次函数）中最特殊的一个，明确其意义是最为重要的内容．另外本节课的学习可以给学生研究其它函数做好引领工作，帮助他们养成良好的思维品质和学习习惯． 学生需要对从实际问题中得出的三个关系式进行观察、归纳，结合已学知识来得出反比例函数的概念，并且深入的理解其意义．在此过程中，教师需要给学生一些必要的指引，具体到课堂教学实际中就是通过问题的引领，帮助学生做好问题的探究．学生是这个环节的主体，教师是辅助者，在实际教学中要尊重学生所提出的问题和看法，不应该把教师的观点强加给学生． 基于以上分析，确定本节课的教学重点为：理解反比例函数的概念． 二、目标和目标解析 1．教学目标 （1）理解反比例函数的意义； （2）能够根据已知条件确定反比例函数的解析式． 2．目标解析 达成目标（1）的标志是：通过对实际问题和数学问题的分析，抽象概括得出反比例函数的概念，知道自变量和对应函数成反比例的特征． 达成目标（2）的标志是：能根据问题中的变量关系,确定反比例函数的解析式． 三、教学问题诊断分析 学生已经学习过了一次函数、二次函数、分式等预备知识，对函数的图象、性质和特征具有了一定的认知能力．再加上小学已经学习过的反比例关系，学生对反比例函数的引入不会感到突然．在对实际问题和数学问题进行分析过程中，需加强对函数概念的理解：对于自
变量每一个确定的值，有唯一确定的值与之对应．反比例函数与一次函数、二次函数的不同在于两个变量的乘积为定值．同时，学习过程中要回顾类比反比例关系，分式的概念及其运算． 但是反比例函数与学生已学过的一次函数、二次函数有着根本的不同．虽然从形式上和正比例函数很类似，但是其自变量取值范围不再是全体实数，所以相比于学生熟悉的函数类型，反比例函数的研究方式会有所不同，而本节课的学习就是所有这些改变的起点．本课的教学难点是：抽象得到反比例函数概念的过程． 四、教学过程设计 1．创设情境，引入新知 问题1京广高铁全程为2 298km，某次列车的平均速度v（单位：km/h）与此次列车的全程运行时间t（单位：h）有什么样的关系？ 问题2冷冻一个0℃的物体，使它的温度下降到零下273℃，每分钟变化的温度（单位：℃）与冷冻时间（单位：分）有什么样的关系？ 师生活动：教师提出问题，学生思考、得出答案．教师板书学生给出的答案，同时提醒学生关注零下273℃的表示方法． 设计意图：用实际问题引出现实中的反比例关系，为后续的反比例函数的意义教学做好铺垫．创设问题情境，让学生感受量与量之间的函数关系，体会实际问题中蕴涵的函数关系，激发探究兴趣． 2．观察感知，理解概念 针对学生的答案，提出一系列问题： 问题3这些关系式有什么共同点？ 问题4这两个量之间是否存在函数关系？ 问题4.1这个变化过程中的常量和变量分别是什么？ 问题4.2变量x、y在什么范围内变化？ 问题4.3 y是x的函数吗？ 师生活动：教师针对学生的答案进行提问，引导学生进行思考，并鼓励学生提出问题，以推动对问题的进一步思考．开始渗透研究函数的一般步骤，帮助学生探究函数关系．学生需要调动原有知识储备，经过思考和讨论来回答问题． 设计意图：通过对问题的讨论分析，让学生学会用函数的观点分析生活中变量之间的关系，并能够用反比例关系式表示出来，初步建立反比例函数的模型．
拥抱阳光——主题班会活动教学设计
《拥抱阳光》主题班会教案 一、活动目的： 1通过本次活动，使学生明白生活中“阳光”的重要性。 2在活动中，培养学生心中装着友爱，体验诚信，感受真诚，弘扬中华美德，激发学生爱国热情。 二、活动准备： 1、收集资料（小故事、视频、图片、歌曲等） 2、游戏（植物大战僵尸） 3、PPt 三、教学过程：（课前互动拉近学生距离，老师还准备了一些活动所需要的道具，课前发给学生，能更好的激发学生参与活动兴趣。） （一）、图片激趣导入： 1、出示有许多阳光照射的图片 师：什么给你留下了最深刻的印象? 生：阳光。 师：阳光对于我们来说至关重要，要是有一天没有了太阳，我们也就会失去光明，失去温暖，所以老师也有一个愿望：要是能种太阳该多好啊！（播放《种太阳》动画） 种太阳的愿望多美好!一个送给南极，一个送给北冰洋，这就是送给他们的爱啊！ 2、谈话导入
在我们的生活中除了自然界的阳光以外，其实，在我们每个人身上，每个人心中也有阳光，这就是我们具有的阳光品质，阳光精神。今天，就让我们一起拥抱阳光吧！ （二）、走进阳光 1、师：三月的攀枝花阳光普照，孩子们的脸上也充满了阳光般灿烂的笑容。我们的内心就如同这间阳光小屋一样温暖，因为在我们的小屋里拥有着许多美好的阳光品质。（出示图片一座房子） 2、学生各抒己见。（同时出示动画图片） 师：原来阳光就是......（点明主题） （三）谈“阳光” 1、创设情境 （1）过去你怕黑，现在在阳光里，你......，(你变得.....) （2）原来你需要妈妈督促你学习，如今在阳光里，你...... （你击败了....） （3）从前的你上课不敢举手发言，今天在阳光里的你..... （你战胜了.....） （你拥有了.......你不再......) 2、他们战胜了胆小，懒惰，击败了自卑，这不就是我们熟悉的植物大战僵尸吗？看，他们又来了....... 3、游戏激趣（植物大战僵尸）
正比例和反比例的意义
正比例和反比例仍意义 课题一：正比例的意义 教学内容：教科书第19—21页正比例的意义，练习六的1—3题。 教学目的： 1．使学生理解正比例的意义，能够根据正比例的意义判断两种量是不是成正比例。 2．初步培养学生用事物相互联系和发展变化的观点来分析问题。 3．初步渗透函数思想。 教具准备：投影仪、投影片、小黑板。 教学过程： 一、复习 用，投影片逐一出示下面的题目，让学生回答。 1．已知路程和时间，怎样求速度?板书：＝速度 2．已知总价和数量，怎样求单价?板书：＝单价 3．己知工作总量和工作时间，怎样求工作效率?板书： ＝工作效率 4，已知总产量和公顷数，怎样求公顷产量?板书：＝公顷产量 二、导人新课 教师：这是我们过去学过的一些常见的数量关系。这节课我们进一步来研究这些数量关系中的一些特征，首先来研究这些数量之间的正比例关系。(板书课题：正比例的意义) 三、新课 1．教学例1。 用小黑板出示例1：一列火车行驶的时间和所行的路程如下表： 提问： “谁来讲讲例1的意思?”(火车1小时行驶60千米，2小时行驶120千米……) “表中有哪几种量?” “当时间是1小时，路程是多少?当时间是2小时，路程又是多少?……” “这说明时间这种量变化了，路程这种量怎么样了?”(也变化了。) 教师说明：像这样，一种量变化，另一种量也随着变化，我们就说这两种量是两种相关联的量。(板书：两种相关联的量)“时间和路程是两种相关联的量，路程是怎样随着时间变化而变化的呢?”教师指着表格：我们从左往右观察(边讲边在表格上画箭头)，时间扩大2倍，对应的路程也扩大2倍3时间扩大3倍，对应的路程也扩大3倍……从右往左观察(边讲边在表格上画反方向的箭头)，时间缩小8倍，对应的路程也缩小8倍；时间缩小7倍，对应的路程也缩小7倍……时间缩小2倍，对应的路程也缩小2倍。通过观察，我们发现路程是随着时间的变化而变化的。时间扩大路程也扩大，时间缩小路程也缩小。它们扩大、缩小的规律是怎么样的呢? 让每一小组(8个小组)的同学选一组相对应的数据，计算出它们的比值。教师板书出来：=60．=60，=60…… 让学生双察这些比和它们的比值，看有什么规律。教师板书：相对应的两个数的比值(也就是商)一定。 然后教师指着=60，=60 = 60……问：“比值60，实际上是火车的什么：你能将这些式子所表示的意义写成一个关系式吗?板书：=速度(—定) 教师小结：通过刚才的观察和分析．我们知道路程和时间是两种什么样的量?(两种相关联的量。)
反比例的意义(教学反思)
教学反思： 概念教学的重要性 学校：永温镇中心小学教师：杨超全 从事多年小学高年级教学，往往对反比例关系教学感到头疼。因为反比例关系是一种重要的数量关系，是六年级数学教学的一个重点,它不仅渗透了初步的函数思想，还为中学数学的反比例函数奠定基础。但由于这部分内容比较抽象、难懂，怎样化解这一教学难点，使学生有效地理解和掌握这一重点内容呢？ 一、善用比较思想 比较思想是在小学数学教学中运用十分广泛的数学思想方法，比较是把事物的个别属性加以分析，综合而后确定它们之间的同异，从而得出一定规律的数学思想方法。《反比例的意义》一课是继《正比例的意义》一课后学习的内容，两节课的学习内容和学习方法有相似之处，比较适合用比较法。在学习本课的过程中，学生对判断两种量是否成正比例关系已有了一定的体会，所以教学时适当放手，利用知识的迁移规律，让学生自己进行探索，给学生提供足够的空间和时间进行思考。所以要抓住这个契机，放手让学生去发现其中规律。学生在观察发现时，脑中会进行若干次的新旧对照，只是这些对照可能缺乏条理性，所以在学生汇报时，我们老师要善于抓住学生比较的结果，帮助学生理清顺序，理解和判断成反比例的意义。 二、联系旧知识，渗透难点 联系旧知，抓住概念与旧知之间的联系，以旧引新，得出新知，在联系中渗透重点难点，为引出概念打下伏笔，减轻学生理解概念的困难程度，使得学生对概念的理解轻松有效。例如本节课《反比例的意义》中重点和难点都是学生理解“成反比例”这个概念，而这个概念的得出要从研究数量关系入手，实质上是对数量之间关系一种新的定义，一种新的内在揭示。对于学生来说，数量关系并不陌生，在以前的应用题学习中是反复强调过的，本节课的教学并不仅仅停留在数量关系上，而是要从一个新的数学角度来加以研究，用一种新的数学思想来加以理解，用一种新的数学语言来加以定义。“成反比例的量”与数量关系是有本质联系的，都是研究两种数量之间的关系，而且是两种数量之间相乘的关系，因此
反比例的意义公开课教案
反比例的意义教学设计 【教材简解】 这部分内容是在学生已经认识了正比例的意义和图像的基础上进行教学的，是前面学习“变化的量”、“正比例”等比例知识的深化，是以后学习函数的基础，有着承前启后的作用，是小学阶段比例初步知识教学中的一个重要内容。本节课主要任务是使学生认识反比例关系的意义，理解、掌握成反比例量的变化规律及其特征，能依据反比例的意义判断两种量成不成反比例关系。通过学习这部分知识，还可以帮助学生加深对过去学过的数量关系的认识，使学生初步从变量的角度来认识两个量之间的关系，从而初步体会函数的思想。 【目标预设】 1使学生结合具体事例认识成反比例的量，理解反比例的意义，能根据反比例的意义判断两种相关联的量是不是成反比例，并能说明理由。 2、使学生在认识成反比例的量的过程中，体会数量之间的联系和变化关系，感受表示反比例数量关系及其变化规律的数学模型，渗透函数思想，进一步培养比较、抽象、概括、演绎等思维能力。 3、使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，感受反比例关系在生活中的实际应用。 【重点难点】 教学重点：理解反比例的意义。 教学难点：掌握判断两种量是否成反比例的方法。 【设计理念】数学学习活动是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。改变教与学的方式，创设“现实的、有意义的、学生感兴趣的数学问题情境”，引导学生观察分类、自主探索、合作交流，不断激发学生探究两种相关联量变化规律的热情，在不断探究两种相关联量变化规律的活动中理解反比例的意义，体验探索成功的乐趣，树立学好数学的信心。 【设计思路】教学时充分相信学生、尊重学生，让学生由被动听转化为主动学，放手让他们主动去探索出新知识，最大限度地充分发挥学生的主观主动性。从而使学生学到探究新知的方法，体验到成功的喜悦，激起学生学习的兴趣。同时培养他们利用已有知识解决新问题的能力。
反比例函数的意义教学反思汇总
反比例函数的意义教学反思 一、掌握方面 通过本节课的教学,使学生理解反比例函数的意义。并会识别反比例函数, 在掌握反比例函数的同时, 并会建立反比例函数基本模型, 学生由正比例函数向反比例 函数认识转变,两个变量对应关系(比为定值或积为定值的区别。通过回顾已有知识, 在行程问题中路程一定时, 时间与速度成反比, 引导学生用函数关系式表示时间与 速度的关系式, 为后面进一步建立反比例函数关系式基本模型做铺垫。在通过对基本问题的讨论, 激发起学生的强烈的求知欲和探索愿望, 使学生用函数观点从新认 识日常生活中变量之间的关系, 并能用反比例函数关系式表示出来, 初步建立反比 例函数表达式基本模型。最后让学生从上述不同关系式中抽象出反比例函数的一般情形,让学生感受从特殊到一般数学思考问题方法, 发展学生抽象思维和概括能力, 从而得反比例函数的概念。学生在理解. 掌握要注意反比例函数与正比例函数的区别。本节教学需由浅入深, 循序渐进, 逐步深入,学生探究的问题愈来愈有挑战性,教师适当点拨和学生充分讨论从而共性, 形成共识, 教师利用对反比例函数的认识, 设置由浅入深一些练习题, 加深对概念的理解与把握。通过例题学习, 习题的训练, 归纳出求反比例函数的一般步骤。二、不足方面 在教学中,有部分学生对反比例函数理解不透,不明确 x 与 y 之间关系,对 y=KX 与 y=KX 易混淆不清,正比例与反比例的区别。另外,遇到实际问题时,不能准确的 审题, 不能准确的确定两个变量之间的关系, 因此不能正确的列出函数关系式解决 问题, 还有不明确两个变量的意义, 也就是题目中给定数据不知道哪一个变量对应 的数值,还需培养学生的审题能力,从而进一步提高解题速度。 三、需注意的几个问题: (1注意师生互动,提高学生的思维效率。 (2针对学生的盲区,出相应的练习巩固。
让心灵充满阳光主题班会教案
一、教学目的： 1.通过本次班会，使学生懂得同学之间如何相处，培养学生人际交往的能力。 2.借此次班会让学生学会宽容、学会理解，心中永远充满着阳光。 二、教学过程： 师：同学们!《让我们的心灵充满阳光》主题班会现在开始。请主持人上场。 主持人A：同学们，让生活失去色彩的不是伤痛，而是内心的困惑，让脸上失去笑容的，不 是磨难而是静静关闭的内心世界，没有人的心灵永远一尘不染，让我们的心灵洒满阳光，拥抱健 康对于我们每个人来说至关重要。 主持人B：今天，就让我们一起走进充满阳光的心灵世界。探讨同学之间该如何相处，如何 交往。 A:同学们，我和你们一样，经常为班级的小矛盾干扰心情，但不知怎么解决，有时候我也控 制不了自己，大发雷霆，成为矛盾的制造者，唉! B:下面我们来做一个测试，主要自我评价一下，自己的心理是否健康，我们用最真实的想法 作出选择，同学们都准备好了吗? 请老师出题： 师小结：同学们，人无完人，在我们每个人的心理都存在着这样那样的心理疾病，这不要紧，关键是要有战胜自我的勇气，这样才能拥有健康。下面请看短剧： (二)、情境表演《跳皮筋》 1.先自我介绍：我叫小欣、我叫小芳、我叫小英、我叫小红。小欣说："我们一起跳皮筋，好吗?"，大家："好啊，怎么玩呢"?小芳说：我不和小英一组，她那么胖，笨死了!听到小芳说自己笨，小英顿时火了，他指着小芳的鼻子：你才笨呢!你又胖又蠢，活像一个小胖猪!小芳听到小英 骂她，伤心地跑到一边，哭了起来 师：小芳她们为什么玩不到一块?小芳又为什么会哭呢?谁来说说? 面对这种情形，应该怎样 解决呢? 师小结：这几个同学说得很对，同学之间就应该友好相处，不要嘲笑同学的缺点要学会尊重 别人，不侮辱他人，这是我们每个人做人的原则。接下来请大家继续看情境表演《上课铃响了》 2.情境表演： 王小艳："我叫王小艳，上课铃响了，同学们快进教室!" 王小燕和同学们从外面拥挤着走进 教室，这时一位同学不小心踩到她的脚后跟，王小燕大叫一声：哎呀!踩我的脚干什么，你的眼睛 长哪去了?同时跺着双脚，大发脾气，用双手捂住眼睛哭泣，那个同学再三向她说对不起，其他同 学都劝王小燕别哭了，王小燕不予理睬，继续发脾气，一位同学喊："老师来了"，王小燕才停止 哭泣，回到座位上，还在生气 师：孩子们看完了表演，大家来说说，王小燕做得对不对?为什么?(生充分说) 师小结：是的，我们应该有宽容之心，同学之间遇到了矛盾，不要斤斤计较，要原谅他人， 即使别人有做得不当的地方，在他意识到了自己的错误，并向你到了歉，我们就应该原谅他，更 何况，常生气对身心健康没有好处，只有与同学和谐相处，你才能拥有更多的快乐，下面(出示) 我们一起来看以下同学之间友好相处的正确做法，老师给大家的建议是：(生齐读)同学之间，学会友好，不嘲笑缺点。学会尊重，不欺小凌弱。学会宽容，不斤斤计较。学会 理解，不撒娇任性。 师：那么接下来，让我们来"听故事，悟宽容"。或许听完之后会有所启发。请听《仇恨袋》 主持人A：听了古希腊的这个神话故事，同学们有什么感想呢?(你怎么看仇恨呢?你觉得同学间要 仇恨吗?)(学生发言) A：是的，仇恨正如海格力斯所遇到的那个袋子，开始很小，如果你忽略它，它就会自行消亡; 如果你老是想着它，它就会在你心里不断膨胀。 B：人的心中一旦充满了仇恨，就再也装不下别的东西。这种状态下，人最容易失去理智，在 仇恨的指引下干出后悔莫及甚至葬送自己前程的事情。 A：同学们每天生活在一起，难免磕磕碰碰，有了上面的启示，遇到下列情况，你又该怎样做?相信你会正确处理(出示) (三).说句心里话
正比例和反比例的意义教案(教学设计)
正比例和反比例的意义 【教学目标】 1．亲历正比例和反比例的意义的探索过程，体验分析归纳得出正比例和反比例的意义，进一步发展学生的探究、交流能力。 2．掌握正比例和反比例的意义。 3．熟练运用正比例和反比例的意义，使学生理解正、反比例的意义，掌握判断两种量是否成正、反比例的方法，会正确判断。 【教学重难点】 重点：掌握判断两种量是否成正、反比例的方法，并能正确判断。 难点：使学生理解“相关联的量”、“相对应的数”等术语的含义。能够比较有条理的叙述判断过程。 【教学过程】 一、直接引入 师：今天这节课我们主要学习正比例和反比例的意义，这节课的主要内容有用正、反比例的意义，掌握判断两种量是否成正、反比例的方法，会正确判断，并且我们要掌握这些知识的具体应用，能熟练解决相关问题。 二、讲授新课 （1）教师引导学生在预习的基础上了解正比例和反比例的意义内容，形成初步感知。（2）首先，我们先来学习正比例和反比例的意义，它的具体内容是 巩固新知：正比例、反比例的意义比较抽象，学生的原认知结构不能直接与新知发生作用，建立实质性的关系。 学生先建立起新知的上位概念——“两种相关联的量”，接着以此为生长点，，引导学生参与把两种相关联的量进行比较、分类、抽象概括。从而过渡到下位概念——正、反比例意义的学习。 它是如何在题目中应用的呢？我们通过一道例题来具体说明。 例1．电视机厂生产一批电视机，如果每天生产300台，可以生产42天；如果每天生产420台，可以生产30天，那么他们的工作效率比是（），他们所用的工作时间比是（），因为（）一定，所以（）和（）成（）比例。
答：300：420、42：30、工作总量、工作效率、工作时间、反 根据例题的解题方法，让学生自己动手练习。 练习： 《学习宝典》是一种同学们喜爱的工具书，现在有两种版本，如果买4.8元一本的，能买90本；如果买5.4元一本的，能买80本，那么它们的单价比是（ ），它们的数量比是（ ）。 答案：、（3）接着，我们再来看下正比例和反比例的意义内容，它的具体内容是正比例和反比例的意义。 它是如何在题目中应用的呢？我们也通过一道例题来具体说明。 例：树的高度与它的生长年数，判断量是否成反比例，并说明理由。 答：树的高度与它的生长年数不成比例，因为它们的总数量不一定。 根据例题的解题方法，让学生自己动手练习。 练习： 面积一定的三角形的底和高，判断量是否成反比例，并说明理由。 答：面积一定的三角形的底和高成反比例，因为它们是两种相关联的量，并且它们的乘积一定。 三、课堂总结 1．这节课我们主要讲了正比例和反比例的意义，以及它们在解题中的具体应用。 （1）巩固新知：正比例、反比例的意义比较抽象，学生的原认知结构不能直接与新知发生作用，建立实质性的关系。 学生先建立起新知的上位概念——“两种相关联的量”，接着以此为生长点，，引导学生参与把两种相关联的量进行比较、分类、抽象概括。从而过渡到下位概念——正、反比例意义的学习。 （2）树的高度与它的生长年数，判断下面的量是否成反比例，并说明理由。 答：树的高度与它的生长年数不成比例，因为它们的总数量不一定。 四、习题检测 1．烧煤的天数一定，每天的烧煤量和煤的总量成（ ）比例。 2．如果那么和成（ ）比例3．面积一定的长方形的长和宽，判断量是否成反比例，并说明理由。 4.8 5.4： 9080：57 x y x y
反比例函数的意义
17·1·1反比例函数的意义 一、知识与技能 1．从现实情境和已有的知识、经验出发、讨论两个变量之间的相依关系，加深对函数、函数概念的理解。 2经历抽象反比例函数概念的过程，领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念。 二、过程与方法 1、经历对两个变量之间相依关系的讨论，培养学生的辨别唯物主义观点。 2、经历抽象反比例函数概念的过程，发展学生的抽象思维能力，提高数学化意识。 三、情感态度与价值观 1．经历抽象反比例函数概念的过程，体会数学学习的重要性，提高学生的学习数学的兴趣。 2、通过分组讨论，培养学生合作交流意识和探索精神。 教学重点：理解和领会反比例函数的概念。 教学难点：领悟反比例的概念。 教学过程： 一、创设情境，导入新课 活动1 问题：下列问题中，变量间的对应关系可用怎样的函数关系式表示这些函数有什么共同特点 (1)京沪线铁路全程为1463km ，乘坐某次列车所用时间t （单位:h ）随该列车平 均速度v （单位:km/h ）的变化而变化； （2）某住宅小区要种植一个面积为1000m 2的矩形草坪，草坪的长为y 随宽x 的变 化； （3）已知北京市的总面积为×104平方千米，人均占有土地面积S （单位：平方 千米/人）随全市人口n （单位:人）的变化而变化. 师生行为: 先让学生进行小组合作交流,再进行全班性的问答或交流.学生用自己的语言说明两个变量间的关系为什么可以看着函数,了解所讨论的函数的表达形式. 教师组织学生讨论,提问学生,师生互动. 在此活动中老师应重点关注学生: ① 能否积极主动地合作交流。 ② 能否用语言说明两个变量间的关系。 ③ 能否了解所讨论的函数表达形式，形成反比例函数概念的具体形象。 分析及解答：（1）v t 1463 = （2）x y 1000 = （3）n s 4 1068.1?= 其中v 是自变量，t 是v 的函数； x 是自变量，y 是x 的函数； n 是自变量，s 是n 的函数； 上面的函数关系式，都具有x k y =的形式，其中k 是常数。 二、联系生活，丰富联想 活动2 下列问题中，变量间的对应关系可用这样的函数式表示 （1）一个游泳池的容积为2000m 3,注满游泳池所用的时间随注水速度u 的变化而变化； （2）某立方体的体积为1000cm 3，立方体的高h 随底面积S 的变化而变化； （3）一个物体重100牛顿，物体对地面的压力p 随物体与地面的接触面积S 的变化而变化。] 师生行为 学生先独立思考，在进行全班交流。 教师操作课件，提出问题，关注学生思考的过程，在此活动中，教师应重点关注学生： （1） 能否从现实情境中抽象出两个变量的函数关系； （2） 能否积极主动地参与小组活动； （3） 能否比较深刻地领会函数、反比例函数的概念。 分析及解答：（1）v t 2000 = （2）s h 1000 = （3）s p 100 = 概念：如果两个变量x,y 之间的关系可以表示成x k y =的形式，那么y 是x 的反比例函数，反比例函数的自变量x 不能为零。 活动3 做一做： 一个矩形的面积为20cm 2, 相邻的两条边长为x cm 和y cm 。那么变量y 是