“反比例的意义”教材分析
集体备课用表
一、教材研读、分析
二、备课组成员研讨、提出建议
分数的意义教学设计
《分数的意义》教学设计 九一学校赵翠梅教学目标 1、在操作、探究活动中，逐步理解一个整体，建立单位“1”的概念，理解分数的意义。 2、在学习过程中，培养学生的思维能力和应用意识。 3、体会数学与生活的密切联系，进一步增强学好数学的信心。 教学重点： 理解单位“1”和分数的意义。 教学难点： 理解单位“1”和分数的意义。 教学准备： 教具准备：自制教学课件 学具准备：小棒、练习纸 教学过程： 一、谈话导入 1、通过师生之间的谈话引出分数。 2、关于分数，你已经知道了什么？ 3、提出要求： 师：从刚才的表现可以看出**班的同学们都很棒。呆会儿合作时，先听清楚老师的要求再动口说一说、动手做一做，可以吗？ 二、分数的产生
1、板书课题 师：课前我们一起聊到了分数，今天这节课我们继续来认识分数。师：你知道古人是怎样表示分数的吗？让我们一起来看一看。 三、理解分数的意义 1．理解一个整体 （1）、找出各种材料的1/4。 师：今天老师带来了一些材料，你能分别找到它们的四分之一吗？师：那就请同学们开动脑筋，分一分、涂一涂，找出它们的1/4。然后同桌之间说一说，你是如何找到它们的1/4的。听明白了吗？（2）、汇报交流 教师进行规范： 生：我把正方形平均分成4份，这样的一份就是这个正方形的1/4。生：我是把这条线段平均分成4份，这样的一份就是这条线段的1/4。突出整体： 师：这里的1/4是如何得到的呢？ 生：我把4个苹果平均分成4份，这样的一份就是这个整体的1/4。师：这是他的想法，还有不同想法吗？ 生：把4个苹果看作一个整体，平均分成4份，这样的一份就是这个整体的1/4 。 师：说得不错。只要把这4个苹果看作一个整体，平均分成4份，这样的一份就是这个整体的1/4。 进行知识迁移：
人教版数学五年级下册分数的意义教材分析与学情分析
《分数的意义》教材分析 分数的意义”一课是人教版新教材五年级下册的内容，是对小学生数概念的一次重要扩展。与旧教材相比，新教材在单位“1”这个概念的理解上进行了微调，将原先的“一个物体、一个计量单位，几个物体组成的一个整体都可以看作单位“1”这项内容调整为比较符合认知习惯的“一个物体、一些物体都可以看作一个整体，通常用单位1表示。 教材第45页通过两幅插图1、古人度量物体时遇到的困惑，2、两个小朋友平均分一个物体的情境，揭示了分数产生的现实需要：在进行测量和分物时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用分数来表示。 教材46页“举例说明1/4的含义”是想通过学生的实践来理解1、一个物体、一些物体等都可以看做一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。2、一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。 教材46页“做一做”是对分数意义描述的具体化和巩固，也为紧接着学习分数单位提供具体的实例。结合做一做让学生理解分数单位。
《分数的意义》学情分析 学生在三年级上学期，已初步认识了分数（基本是真分数），知道了分数各部分的名称，会读、写简单的分数，会比较分子是1的分数的大小，会比较同分母分数的大小，还学习了简单的同分母分数加减法。所以说分数的经验学生已经积累的较多，在学习本课时已有了一定的知识基础。我认为学生在学习本课时应把理解分数的意义，单位“1”，分数单位作为重点，并通过不同类型的习题帮助学生巩固掌握所学。在理解分数的意义时重点要放在单位“1”，平均分，平均分成几份分母就是几，取几份分子就是几，在理解的基础上使学生学会准确表达，如1/4表示把单位“1”平均分成4份，取其中的1份。其中的典型习题：7米长的绳子平均分成9段，每段长（），每段长（）米，作为重点处理的内容。
《方程的意义》教学设计_教案教学设计
《方程的意义》教学设计 教材分析： 方程是含有未知数的等式，因此我设计教学方程的概念是从等式引入的，教材采用连环画的形式，首先通过天平演示，说明天平平衡的条件是左右两边所放物体质量相等。同时得出一只空杯正好100克。然后在杯中倒入水，并设水重x克，让学生说出能用一个什么样的式子表示出来，让学生知道方程源于生活。通过引导学生观察一组图形的变化，逐步引出等式，从而由不等到相等，引出含有未知数的等式称为方程。 在此基础上，一方面让学生列举像方程这样的式子，并予以区别，强化方程的意义。另一方面通过三位小朋友写方程，让学生初步感知方程的多样性。 “做一做”让学生判断哪些是方程，使学生进一步巩固方程的意义。在这儿，一般只要求学生初步理解方程的意义，所以只要学生知道什么是方程，能判断就可，不必在概念上过分纠缠，更不必拓展太多，以免加重学生负担。 “你知道吗？”的阅读资料简要介绍了有关方程的一些史料。让学生只需感知，不作记忆的要求。 学情分析： 五年级的学生对方程这块内容是第一次正式接触，虽然在这学期开始的作业本中有几次方程的题出现，但对学生来说还是比较陌生的，在他们头脑中还没有过方程这样的表象，所以授新课就要从学生原有
的基础开始，从他们知道的东西，如跷跷板到天平，然后再过渡到方程。在教学过程中还要注意把握学生的接受能力，这节课只要学生能理解和判断，不能过分纠缠概念上问题和其他课外的知识，如果要学生了解太多会加重学生的负担，反而使学生因难而失去学习的兴趣。基础不太好、理解能力不太强的学生在学习过程中可能会遇到对新的内容不容易接受，特别是概念课，所以让学生课前预习会对这些学生有一定的帮助。在课堂上多让学生看形象的事物，从而理解概念，帮助学生更好的学习。 教学目标：1.通过天平演示，使学生初步理解方程的意义； 2.使学生能够判断一个式子是不是方程并能解决简单的实际问题； 3.培养学生观察、描述、分类、抽象、概括、应用等能力。 重点难点：判断一个式子是不是方程；初步理解方程的意义。 课前准备:课件、天平、带有磁铁的卡纸、彩色记号笔。 教学过程：修改意见 一、复习旧知，激趣导入 同学们，我们上节课学了用含有字母的式子表示一些数量关系，现在老师要考考你们，已知我们学校有408位同学，再加上所有老师，
人教版分数的意义教学设计
人教版分数的意义教学设计 【教学内容】 人教课标版教材五年级数学下册第60-62页 【课程标准摘录】 1.进一步认识分数。 2.进一步体会数在日常生活中的作用，会运用数表示事物，并能进行交流。 【教学目标】 1、通过图1和图2，认识到分数产生的条件和必要性 2、认识单位“1”的丰富含义，知道单位“1”即可以表示一个物体，也能表示一些物体，并且会根据一句话判断单位“1”。 3、能在教师指导下归纳出分数的意义，并能应用来解释一个具体分数的意义; 4.能结合创造分数的过程说出分子分母的含义，并且能说出一个具体分数中的分子分母的含义。 能力目标： 5.培养学生的实践观察和创新能力，促进其思维的发展。 在教学中拟订教学的重难点为建立单位“1”的概念，理解分数的意义。 【学具准备】
长方形纸，正方形纸，圆形纸片,四个苹果。 【教学设想】 本节课第一个环节是通过图1学生理解分数产生的意义，然后再通过图2学生更加明白分数在我们现实生活中应用广泛。 第二个环节是通过平均分的过程，重点理解单位“1”的意义，可以是一个长方形、正方形、圆形，结合图2，说明单位“1”还可以是一个橘子、一块月饼、一包饼干。再结合“做一做”，学生理解单位“1”可以是多个物体组成的一个整体，使单位“1”的概念广泛化。接着通过老师讲解理解分数的分数单位。最后通过练习举例，学生更加了解分数与我们的生活息息相关。 【教法学法】 讲授法、演示法;实验法(学生对折)和练习法 【评价方案】 1.通过评价样题和练习十第二题第三题完成目标2、3 2.通过提问检测目标4 【教学流程】 一、了解分数的产生 教师：我们长度可以用“米”作单位，但是在测量物体长度时，用“米”做单位，结果往往不是整数，在古代，人们就已经遇到了这样的问题(教师用一根打了结的绳子演示古人测量的情况)。 在我们的日常生活中，为了平均分配一些东西，也常常会遇到不能用整数表示的情况。比如，两个小朋友平分一个橘子、一块月饼、一包
分数的意义和性质,教材分析
《分数的意义和性质》教材分析本单元的主要内容有：分数的意义、真分数和假分数、分数的基本性质（约分、通分）、分数和小数的互化。其中分数的意义和分数的基本性质是整个单元的重点，“分数的意义和性质”和后面“分数的加法和减法”是学生开始系统地学习分数的起始，在系统认识了小数和初步认识分数的基础上，引导学生由感性认识上升到理性认识，概括出分数的意义，比较完整地从分数的产生、分数与除法的关系等方面加深对分数意义的理解，进而学习并理解与分数有关的基本概念，掌握必要的约分、通分、分数与小数互化等技能；真分数与假分数是分数意义的引申；约分和通分则是分数基本性质的运用；分数与小数的互化，则是沟通了两者在形式上的相互联系，得出小数与分数的互化方法。整个单元的内容，基本是由概念到性质，再到方法、技能这样的递进发展关系编排的。 一、与实验教材（《义务教育课程标准实验教科书数学六年级》，下同）的主要区别 （一）分数大小比较，不再设置在第1节中单列一段，而是充分利用前面学习分数初步认识时打下的基础，把有关内容与通分结合在一起学习。这样既简化了第1节的内容，也体现出通分的作用。 （二）增加了带分数的概念。虽然《义务教育数学课程标准（2011年版）》规定，分数运算中不含带分数，但考虑到把假分数化成带分数，容易看出这个假分数的大小在哪两个整数之间，以及便于比较两个分数的大小，从而有利于数感的形成。因此，教材增加了带分数的认识。 （三）最大公约数、最小公倍数先给出概念和求法，再应用到解决问题中。原来将解决问题与概念引入结合在一起，学生理解起来难度较大，所以，教材先给出最大公约数、最小公倍数的概念，突出概念的本质，然后探索它们的求法，最后在解决问题的应用中体会它们的现实意义，加深对概念的理解。 二、教材例题分析 （一）分数的意义 本节由分数的产生、分数的意义、分数与除法三个层次的内容组成，帮助学生比较完整地建立起分数的概念。 1．分数的产生。首先，从历史的角度、从现实生活中等分量的需要出发，呈现分数的现实来源，让学生了解分数产生的背景和过程。使学生感受到在进行测量或分物时，往往不能刚好得到整数的结果，这时就需要用分数来表示，有了分数，这些结果就能准确地表示出来。教材这样通过测量与分物的实例，引入分数的编排目的，就是为了使学生感悟到分数是适应现实需要而产生的，从而提高学习的积极性，促进对分数意义的理解，并受到历史唯物主义观点的教育。 2．分数的意义。通过举例说明的含义，它可以是一个物体（如一张正方形纸、一张圆形纸、一条线段）的，也可以是一个整体（如一把4根的香蕉、一盘8个面包）的，引出分数概念的描述。教学中，应注意结合实例理解、归纳分数的意义，并重点理解单位“1”和分数单位的含义。 3．分数与除法。前面是从部分与整体的关系揭示分数的意义。这里，分数表示两个整数相除的商揭示分数另一方面的意义，以加深和扩展对分数意义的理解，为学习假分数化为整数或带分数做好准备。 例1和例2都是把一个物体（如1个蛋糕、3个月饼）平均分成若干份，求每份是多少。学生根据整数除法的含义，列出除法算式，容易理解为什么用除法算，但根据图示或分数的意义说出结果，将除法与分数联系起来，要相对困难些。因此，教学中要结合操作和直观图示，帮助学生加深对计算结果的理解。特别要提醒学生注意弄清谁是单位“1”，如例2，这里要求每人分得多少个，是看每人分得的月饼是1块月饼的几分之几，就是把1块月饼看作单位“1”。学生容易出现这样的错误：把3个月饼平均分成4份，就是12小块，每人3小块，得到错误的结果，就是把12小块也就是3个月饼看作了单位“1”。正确的是把1个月饼也就是4小块看作单位“1”，3小块是1 个月饼的。最后在两个实例的基础上概括出分数与除法的关系，并让学生用字母表示分数与除法的关系（强调分数的分母不能为0）。
《方程的意义》教学设计.
《方程的意义》教学设计 教学内容：新人教版小学数学五年级上册第62-63页内容。 教学目标： 知识目标：理解和掌握方程的意义，弄清楚方程和等式两个概念的关系。 能力目标：培养学生认真的观察、思考分析问题的能力。 情感目标：通过自主的探究、合作交流等教学活动，激发学生的兴趣，培养合作意识。 教学重点：理解和掌握方程的意义。 教学难点：弄清方程与等式的异同。 教学准备：多媒体课件等 学情分析：《方程的意义》是新课标人教版五年级上册第五单元的内容，它是学生学了四年用简易数学思想解题后，在掌握了用字母表示数的基础上进行教学的，同时又是学习“解方程”的基础。对于学生来说是一堂全新的数学概念课，也是数学思维的一种提升。他们在解答问题的过程中会产生旧的数学思想，教师在教学过程中应给予充分的信任与肯定；对于多样化的借鉴、反思及优化上，需要学生间的交流、探讨和教师的组织与引导。 教学过程： 一、新课导入 （1）课件显示曹冲称象的画面引导同学们自己思考怎么把大象的重量称出来小组之间讨论并得出结论全班集体订正。继而引出相等，平衡的概念。 （2）课件出示天平，让学生说说天平的特点。师概括总结得出天平的平衡这一特点。师：怎样才能使天平左右两边相等？出示一架天平的左边是有物体20克和30克，右边是50克 师：用算式怎么表示？生：20+30=50 引导总结得出这个一个等式。 二、探究新课
再出示天平左边是20克的物体和?克的物体，右边是100克的物 体。 师：“？”表示什么？我们可以用什么表示？生：用字母表 示。 生1：20+x=100 生2：100-x=20 生3：100-20=x 师：你认为用哪个式子更能表示天平的作用两边是平衡的？ 引导得出：20+x=100 表示天平左右两边是平衡的. 出示6架天平， 根据天平的平衡状态写算式。把这8个算式标序，得出练习： ①20+30=50 ⑤ 80<2χ ②20+χ=100 ⑥ 3χ=180 ③50×2=100 ⑦100+20<100+50 ④50+2χ＞ 180 ⑧100+2χ=3×50 思考：你能给这些式子分类吗？并说说是按照什么标准分类的。 同桌合作交流汇报： 等式不等式 ① 20+30=50 ④ 50+2χ＞ 180 ② 20+χ=100 ⑤ 80<2χ ③ 50×2=100 ⑦ 100+20<100+50 ⑥ 3χ=180 ⑧ 100+2χ=3×50 含有未知数的式子不含未知数的式子 ② 20+χ=100 ① 20+30=50 ④ 50+2χ＞ 180 ③ 50×2=100 ⑤ 80<2χ⑦ 100+20<100+50 ⑥ 3χ=180 ⑧ 100+2χ=3×50
(完整版)反比例函数教案
9.1 反比例函数 【教学目标】 知识与能力：（1）理解反比例函数的概念，能判断两个变量之间的关系是否是函数关系，进而识别反比例函数； （2）能根据已知条件确定反比例函数的表达式； 过程与方法：经历从实际问题中概括出反比例函数模型的过程，体会反比例函数来源于实际问题。 情感、态度与价值观：（1）经历反比例函数的形成过程，使学生体会到函数是描 述变量间对应关系的重要数学模型。 （2）通过学习反比例函数，培养学生合作交流和探索的能 力。 【教学重难点】 重点：根据已知条件确定反比例函数的表达式. 难点：理解反比例函数的意义. 【教学过程】 一、创设情境，引入新课 同学们，你们还记得在小学里学过的，两个变量满足什么条件时成反比例关系吗？你能写出下列例子中的等式吗？ 1.当路程s 一定时，时间t 与速度v的关系 2.当矩形面积S一定时，长a与宽b的关系 3.当三角形面积S 一定时，三角形的底边y 与高x的关系 学生通过回忆已学知识回答：如果两个量x和y满足xy=k（k为常数, k ≠0）那么x、y就成反比例关系. 现在我们来看生活中的例子。 活动一汽车从南京出发开往上海（全程约300km），全程所用的时间t（h）随着速度v（km/h）的变化而变化。 （1）你能用含v的代数式表示t吗?
（2）利用（1）的关系式完成下表： 随着速度的变化，全程所用时间发生怎样的变化？ （3）时间t是速度v的函数吗？ （4）时间t是速度v的一次函数吗？是正比例函数吗？ 引导学生回忆函数、一次函数、正比例函数有关的概念，引出新知：反比例函数. 二、引导学生探索反比例函数的概念和表达式 活动二用函数关系式表示下列问题中两个变量之间的关系: 1.一个面积是64002 m的长方形的长a(m)随宽b(m)的变化而变化，则a与b的关系式为＿＿＿＿＿. 2.京沪线铁路全程为1463 km，某列车平均速度为v（km／h），全程运行时间为t（h），则v与t的关系式为＿＿＿＿＿ 3.已知三角形的面积是8,它的底边长y与底边上的高x之间的关系式为＿＿＿＿＿ 4.实数m与n的积是—200,m与n的关系式为＿＿＿＿＿ 【讨论、交流】 1. 函数关系式 6400 a b =、 1463 v t =、 16 y x =、 200 m n =-具有什么共同特征？ 2它们与正比例函数关系式有什么不同？ 3.你能仿照y=kx的形式表示一下上面函数的一般形式吗? 结论：反比例函数的定义: 一般的,形如 (k为常数,k ≠0)的函数称为反比例函数.其中x是自变量，y是x的函数，k是比例系数。 注：(1)有时反比例函数也写成y=1 kx-或k=xy的形式. (2)反比例函数的自变量x的取值范围是不等于0的一切实数。
《分数的意义和分数单位》教材解读
《分数的意义和分数单位》教材解读 教材分析：《分数的意义和分数单位》是苏教版五年级下册，第四单元的内容。也是小学阶段“数与代数”部分重要内容之一，它是在学生初步认识分数，知道把一个物体、一个图形或由几个物体组成的整体平均分成几份，其中的一份或几份可用几分之一或几分之几来表示的基础上进行教学的，同时这部分内容为学生进一步学习分数的基本性质、约分、通分及分数的四则混合运算奠定基础。 教学目标分析： 知识与技能：初步理解单位“1”的意义和分数单位的含义。 过程与方法:经历建构分数意义的学习过程中,进一步培养分析、综合、抽象、概括的能力. 情感与态度:通过自主探究,合作交流,培养学生的合作意识、探究意识以及热爱数学学习的情感. 教学重点和难点分析： 教学重点：理解分数的意义. 教学难点：单位“1”的理解. 教学内容分析： 例1分四个层次编排：第一层次，呈现用实物图表示的一块饼、一个长方形、一根1米长的直条和由6个圆组成的一个整体，让让学生
用分数表示每个图中的涂色部分，并说说写出的每个分数的含义，从而引起对相关旧知的回忆，感受被平均分的对象是非常广泛的，为建立单位“1”的概念积累具体的感性材料。第二层次，引出单位“1”概念。教材指出：一个物体，一个计量单位或由许多物体组成的一个整体，都可以用自然数1来表示，通常我们把他叫做单位“1”。这里把自然数“1”作为建立单位“1”的概念的台阶，一方面体现了由具体到抽象的过程－一个物体、一个计量单位、一个整体都是1个，用自然数“1”表示学生容易接受；先理解可以用“自然数1”表示，再抽象成单位“1”，则降低了认知的难度。另一方面，这样做也是由数概念扩展的规则所决定的－用“自然数1”过渡，显示了分数与自然数是有联系的，只有以自然数1为标准，分数的大小比较及四则运算才能实施。第三层次，通过“上面的分数分别是把单位1平均分成几份，表示这样的几份”这个问题，再次确认各个分数的单位“1”是什么，使抽象的概念回归到具体实例中去。第四层次，从四个分数的具体含义中提取共同特征，概括分数的意义，揭示分数单位的含义。分数单位是分数的计数单位，分数单位同自然数的计数单位本质是一致的。由于分数单位是随着单位“1”被平均分成的份数的变化而变化的，不像自然数的计数单位（一、十、百、千、万......)那样固定,这就使学生理解起来感到抽象、困难。所以，教材在揭示分数单位的含义后，紧接着安排学生结合具体的分数进行交流，以帮助他们巩固对分数单位的认识。
方程的意义说课稿
《方程的意义》说课稿 各位评委老师上午好！（鞠躬） 今天我说课的题目是《方程的意义》（板书），下面我将从说教材、说学情、说教法学法、说教学过程、说板书设计等五个方面来进行我的说课。 一、说教材： 本节内容是九年义务教育六年制人教版小学数学五年级上册教材53-54页的《方程的意义》。方程的意义是学生在已经掌握了用字母表示数，可以用一些简单的式子表示数量间的关系的基础上进行教学的，它将为要学习的利用等式的性质解方程及列方程解应用题打下基础。教材在编排上注重让学生根据具体的情景，根据各个天平的状态，写出等式或不等式，在相等与不等的比较中，学生进一步体会等式的含义，同时培养学生观察比较，归纳概括和创新能力，有助于学生解决生活中的实际问题，切身感受数学的价值。教学这一部分内容有助于培养学生抽象思维能力，也是培养学生抽象概括能力的过程，为以后学习解方程和列方程解答应用题打下良好的基础。 遵照“新课标”的基本理念，根据《数学课程标准》要求,目标的制定应该是多元的，结合本课的教材内容和学生的实际情况，我确立了如下教学目标：知识技能目标：理解方程的意义，会判断一个式子是不是方程，明确方程与等式的关系。 数学思考目标：经历从生活情境到方程模型的建构过程，感受方程思想。 问题解决目标：会用方程表示简单情境中的等量关系。 情感态度目标：使学生体验数学知识与生活的联系和应用价值，获得成功的快乐，提高学习数学的兴趣和信心。 教学重点：让学生理解和掌握方程的意义 教学难点：弄清方程和等式的异同。 二、说学情： 《方程的意义》是新课标人教版五年级上册第五单元的内容，它是学生学了四年用简易数学思想解题后，在掌握了用字母表示数的基础上进行教学的，同时又是学习“解方程”的基础。对于学生来说是一堂全新的数学概念课，也是数学思维的一种提升。他们在解答问题的过程中会产生旧的数学思想，教师在教学过程中应给予充分的信任与肯定；对于多样化的借鉴、反思及优化上，需要学生间的交流、探讨和教师的组织与引导。 三、说教法学法： 教法：教师是课堂的组织者，是学生学习的引导者。教师采用的教法要为学生的学服务。因此，在教法上，我主要采用直观演示法，设疑诱导法，合作探究法来引导学生开展探索性学习，给学生创设自主探索的学习氛围，指导学生运用多种思维、合作交流的方法来掌握重点，突破难点，从而达到预设的目标。 学法：教学活动中要充分尊重学生的主体地位，以学为本。在学法上，我力图体现学生学习方法的转变，从被动的接受式学习变为学生自主学习、合作学习、探究学习。让学生自己发现问题，再想办法解决问题，调动学生的主动性与能动性，使学生利用充分的时间和空间通过动脑思考、合作交流理解和掌握知识。 四、说教学过程： 第一个环节：创设情境，激情导入 首先用课件出示小时候玩跷跷板的图片，让学生谈谈玩跷跷板的感受。现在，老
吴正宪分数的意义教学设计资料讲解
分数的意义教学设计 一、激趣导入 很高兴和我们小辛庄小学的同学上节课。看,老师还给大家带来了礼物呢!(出示小蛋糕)老师要把它奖励给今天课堂表现最积极的4位同学。怎样分,大家才满意呢? 生:把蛋糕平均分成4份,每人分得其中的一份。 师:其中的一份用分数怎样表示? 生:1/4 (师板书:1/4) 1/4表示什么意思? 4表示什么意思?叫做… 1表示什么意思?叫做… (师板书) 我们已经学过,把一个物体或一个计量单位平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数叫做分数。那平均分很多物体能不能也能得到分数呢?今天我们就进一步学习分数的知识。(板书:分数的意义) 二|、探究新知: 1、认识单位“1” 老师给每个小组准备了2种学具,你能运用他们分别表示1/4吗? (学生小组活动) 汇报 (1) 你是怎样表示圆形纸片的1/4的? 把圆形纸片平均分成4份,其中的一份就是它的1/4。 (2)4个磁钉的1/4怎样表示? 把4个磁钉看成一个整体,把这个整体平均分成4分,其中的一份就是它的1/4。 刚才这位同学用到了一个词“一个整体”非常好。谁再说说磁钉怎样表示1/4的? 你真是个会听课的学生。看来,把多个物体看成一个整体也能表示1/4。 (3)你还用什么表示了1/4? 我们把8枚硬币看成一个整体,把他们平均分成了4份,每份是它的1/4。 这么多硬币也能表示1/4,你可真不简单。这8枚硬币的1/4是几角钱?(2角钱) (4)还有哪个小组想展示? 我们把12枚硬币看成一个整体,把这个整体平均分成4份,每份是它的1/4。它们的1/4是多少钱?(3角) 都是用1角的硬币表示1/4,为什么刚才小组表示的1/4是2角钱,这个小组表示的1/4是3角钱呢? (5)老师这里有16个围棋,你能用它们表示出1/4吗? 刚才我们创造的分数都是1/4,你们利用这些学具还能表示哪个分数?在小组里快速试一试。 (6)小结:刚才我们把一个圆、一些硬币、磁钉、围棋看成一个整体,平均分得到了分数。我们把看成的这个整体可以用自然数1来表示。我们叫它单位“1”。(板书:单位“1”) 为什么这个“1”要加引号?它与我们以前学过的1有什么不同? 你能举出单位“1”的例子吗?还可以把什么看成单位“1”?(在小组里讨论一下) 2、分数的定义 世界万物,小到一粒沙砾、一个细胞,大到整个宇宙空间,我们想研究谁就把谁看成单位“1”。我们今天所研究的分数,就是平均分单位“1”得到的。
正反比例函数的内容特点及教材分析
正、反比例函数的内容特点及教材分析 第一部分：初中函数内容的知识框架结构 1.函数在初中数学知识体系中的地位和作用 函数是初中数学中的重要内容之一，它是从现实世界中抽象出来的，是从数量关系的角度刻画事物运动变化规律的工具。函数知识渗透在初中数学的许多内容中，它又与物理、化学等学科知识密切相关。同时函数本身也是一种重要的数学思想，运用函数的思想和方法，可以加深对一些代数问题的理解。 2.初中学习函数的意义和要求 初中学习函数的意义是初步感受现实世界中除了确定的一些量——常量外，还有不少的量——变量，初步知道两个变量之间存在的关系，能利用这些关系来研究它们之间的一些基本性质。 初中学习函数的要求是理解函数的意义，理解正比例函数、反比例函数、一次函数和二次函数的概念，能画出它们的图像，并根据图像知道它们的一些基本性质。 3.教材内容安排的方式及要求所体现的思想 函数内容在初中教材中主要分布在八年级和九年级中，八年级第一学期学习函数的概念，研究两个最简单的函数——正比例函数和反比例函数的有关图像和性质；八年级第二学期学习一次函数的有关图像和性质；九年级第一学期学习二次函数的有关图像和性质，九年级第二学期在拓展II中进一步对二次函数进行深入的研究。这样首先出示基本概念，然后由易到难研究一些特殊函数的编排方式符合学生的认知规律，帮助学生充分理解函数的基本思想。 4.高中函数教学的介绍 课程标准中指出：在初中学习函数的基础上，进一步理解函数是变量之间相互依赖关系的反映；学习用集合与对应的语言刻画函数，再从直观到解析、从具体到抽象，研究函数的性质，并能从解析的角度理解有关性质。 函数的基本知识是高中数学的核心内容之一，函数的思想和方法贯穿于高中数学。 第二部分：函数知识内容的教学研究 （一）函数内容的知识体系 初中学习函数主要是让学生对函数有一个初步的认识，知道生活中的变量关系，能用函数的思想处理一些简单的问题，因此初中函数内容的知识体系是，先介绍函数的概念，然后以两个最简单的函数（正比例函数和反比例函数）作为载体，让学生理解函数的图像与一些性质，再介绍函数常用的三种表示方法，最后再分别研究现实生活中经常遇到的另外两个简单而常用的函数（一次函数和二次函数），使学生对函数有一个较完整的理解，并能进行简单的应用。 （二）函数内容的教材分析及教学注意事项 1．函数的相关概念教材分析及教学注意事项 (1)函数相关内容的概念框架与知识结构 函数的定义域
小学数学_分数的意义教学设计学情分析教材分析课后反思
《分数的意义》教学设计 [教学内容]《义务教育教科书（五·四学制）·数学(四年级下册)》63～64页。 [教学目标] 1.在说一说、分一分、画一画等活动中体会单位“1”的含义，理解分数的意义，学会用分数描述生活中的事情。 2.在具体的生活情境中感悟“把一个整体平均分成若干份，这样的一份或几份可以用分数表示”这一过程，培养学生动手操作能力和抽象概括能力，培养学生有条理、有论据、有逻辑的表达和思考。 3.在学习活动中感受数学与生活的密切联系，体验数学的价值，获得成功、兴趣、愉悦的情感体验，激发学生对数学的兴趣。 [教学重点]建立单位“1”的概念，理解分数的意义。 [教学难点]理解把许多物体组成的一个整体看作单位“1”。 [教学准备] 教具：多媒体课件； 学具：学具纸 [教学过程] 一、导入 师：上周五我们学校迎来了县观摩评估团，学校为领导们展示了精彩的社团活动，今天老师带领同学们一起再欣赏这些精彩的社团。（音乐） 师：这些社团精彩吗？ 生：精彩。 师：这些社团老师们都付出了大量的心血，在社团活动过程中，也遇到了一些困难，需要我们的帮助，我们一起去看看吧。
二、预习展示 图1 课件演示（见图1）。 一块红色的橡皮泥和4块黑色的橡皮泥平均分给4人，把4张黄色纸平均分给2人，把6张绿色纸平均分给3人。 师：同学们想一想，根据这些信息，你能提出有关分数的数学问题吗？ 预设1：每人分得红色橡皮泥的几分之几？ 预设2：每人分得这些黑色橡皮泥的几分之几？ 预设3：每人分得这些黄色纸的几分之几？ 预设4：每人分得这些绿色纸的几分之几？ 随机解决“每人分得红色橡皮泥的几分之几”这个问题。适时总 1。 结把1块橡皮泥平均分成4份，1份是它的 4 三、合作交流，探索新知 1.把四块橡皮泥平均分4份，体会1份 （1）操作探究 师：把四块橡皮泥平均分给4个同学，每人分得这些橡皮泥的几分之几？请同学们用1号学具纸，想一想。把你的想法和困惑跟小组
反比例函数集体备课教材分析
“反比例函数”集体备课 一、教材分析 本章的主要内容有反比例函数的概念、解析式、性质和图象．本章是在已经学习了图形与坐标和一次函数的基础上，再次进入函数范畴，使学生进一步理解函数的内涵，并感受世界存在的各种函数及应用函数来解决实际问题．反比例函数是最基本的函数之一，是后续学习各类函数的基础． 二、重点难点 反比例函数是继一次函数之后又一重要的基本函数，它为今后学习图象和曲线的关系（如二次函数）提供了研究方法．反比例函数本身在日常生活和生产中也有着许多直接应用，这对学生建模思想、数形结合思想等重要思想方法的形成，也会产生较大的影响，所以反比例函数是本章教学的重点． 反比例函数图象的两个分支，给反比例函数的性质带来复杂性，学生不易理解，是本章教学的难点之一；综合运用反比例函数的解析式、图象和性质解决实际问题时，往往会遇到较复杂的问题情境，需要建模，利用图象以及综合运用方程、不等式及其他数学模型，所以综合运用反比例函数知识解较复杂的实际问题是本章教学又一主要难点． 三、课时安排 1.1 反比例函数 1课时 1.2 反比例函数的图象和性质 2 课时 1.3 反比例函数的应用 1课时 复习、评价2课时，机动使用2课时，合计8课时． 四、教学建议 （1）反比例函数概念和形成过程，应充分利用学生的生活经验和背景知识．生活经验就是学生已经知道两个量成反比例的概念，建立反比例函数离不开反比例关系这个基础；背景知识是八年级上册的“图形与坐标”及“一次函数”．所以在学习本章内容前可先与学生一起回顾一下以上已学内容，对扫清障碍，理解接受新概念很有益处． （2）注重数学思想的渗透，从数学自身发展过程看，正是由于变量与函数概念的引入，标志着初等数学向高等数学迈进，尽管本章讲述的反比例函数仅是一种最基本、最初步的函数，但其中蕴涵的数学思想方法，对学生分析问题解决问题是十分有益的．教学中应让学生充分体会诸如变化与对应思想、数形结合思想，建模思想等．
分数的意义教学设计
分数的意义教学设计 教学目标 知识与技能：初步建立单位“1”的概念，理解分数的意义以及分数单位的意义。 能力与方法：通过主动学习探究，理解并形成分数的概念，培养学生的科学探究和实践能力。 教学重点和难点 教学重点：建立单位“1”的概念，能从具体实例中理解分数的意义。 教学难点：准确理解单位”1”. 本课坚持以学生为主体，教师为主导的原则。采用启发诱导、探究等教学法。通过动手操作直观演示让学生充分感知，整堂课层层推进、步步深入。课堂中教师力求教给学生探索知识的方法，在引导学生在获取知识的同时，让他们归纳总结。 教学用具准备 多媒体课件，准备圆形纸，正方形纸、练习纸、小木棒等多种学具。 教学过程 一、理解单位“1” 1、谈话交流引入 教师板书“1”，同学们老师在黑板上写的是几?今天我们就从这个小小的“1”来开始展开学习这节课的内容。
演示：课件出示生活中的物体，深入理解一个物体和一些物体都可以用“1”来表示，加深对整体单位“1”的理解。 比较：现在的“1”和以前的“1”还是一样的意思吗?(现在的“1”不但可以表示一个个物体，还可以表示一堆物体、一群物体等等。) 结论：通过我们刚才的谈话和观察我们发现一个物体或是一些物体都可以看做一个整体，都可以用“1”来表示。在数学中我们通常 把这个广义的“1”叫做单位“1”。 2、深入理解单位“1” 课件出示：三个西瓜你会用几来表示?如果我想用单位“1”来表示应该怎么办?(用集合圈把它圈起来)。六个西瓜还能用一来表示吗?那应该用几来表示呢?为什么?12个西瓜呢?为什么?(因为这里有四 圈也就是4个“1”) 总结：原来我们发现有一个单位“1”就可以用1来表示。有几 个单位“1”就可以用几来表示。 导入新课：这些都是我们了解的整数，可要是不足单位“1”那 还能用整数来表示吗?那你会想到什么数?揭示课题：分数的意义 二、理解分数的意义 课件出示四分之一，看到这个分数你想到了什么?(让学生自由回答，回忆三年级学过的内容。) 1、理解一个物体的四分之一 同学们刚才说的很好，课前老师给同学们准备了一些学具圆片、正方形纸、和练习册等等，利用这些材料折一折、分一分、画一画，找出四分之一。 可引导学生想想：你是把什么看做一个整体单位“1”的?分成了几份?其中的几份就是四分之一? 学生可能会有以下的想法：
小学数学五年级下册第四单元 《分数的意义和性质》教材分析
第四单元《分数的意义和性质》教材简析 一、教学内容 本单元是学生系统学习分数的开始。内容包括：1．分数的意义、分数与除法的关系。2．真分数与假分数。3．分数的基本性质。4．最大公因数与约分。5．最小公倍数与通分。6．分数与小数的互化。 二、教学目标 1、《课程标准》关于这一内容的具体目标： （1）、进一步认识分数，探索小数和分数之间的关系，并会进行转化（不包括将循环小数化成分数）。 （2）、会比较小数和分数的大小。 （3）、进一步体会数在日常生活中的作用，会用数表示事物，并能进行交流。 （4）、能找出10以内两个数的公倍数和最小公倍数。 （5）、能找出两个数的公因数和最大公因数。 2、单元教学目标： （1）．知道分数是怎样产生的，理解分数的意义，明确分数与除法的关系。 （2）．认识真分数和假分数，知道带分数是一部分假分数的另一种书写形式，能把假分数化成带分数或整数。 （3）．理解和掌握分数的基本性质，会比较分数的大小。 （4）．理解公因数与最大公因数、公倍数与最小公倍数，能找出两个数的最大公因数与最小公倍数，能比较熟练地进行约分和通分。注意，本册教材里最小公倍数和通分都只要求到会求两个数的。对三个数的最小公倍数十不作要求的，教材中也予以了回避。 （5）．会进行分数与小数的互化。
3、教学重点：能正确的进行分数的约分和通分 4、教学难点：①理解分数和除法的关系 ②理解分数的意义和基本性质 三、编排上与旧教材的不同与联系 体现如下： 1．多侧面地展现了分数的来源。 从现实需要和数学需要两个方面突出分数的产生。 2．把因数、倍数的有关知识与分数的相关知识结合起来教学。即：将公因数、最大公因数与约分编为一节；同样，将公倍数、最小公倍数与通分编为一节。在以往的教材中，我们知道公因数和公倍数的概念是由数的整除引入，紧接着单元内一个概念紧跟一个概念，给学生的理解带来负担，而本教材这样的调整，分散了教学的难点，充分利用学生已有知识的迁移，最大公因数的应在于约分中，最小公倍数的应用在于通分中，降低了学习的难度，有利于学生认识的螺旋上升。 3、“分解质因数”和“用短除法分解质因数”不作为正式教学内容，而只作为一个补充知识，安排在“你知道吗？”中介绍。 六、教学建议 本单元建议20课时左右。 分数的意义的教学 本节教材由分数的产生、分数的意义、分数与除法的关系三个层次的内容组成。通过这三个层次的教学，能使学生比较完整地建立起分数的概念。 1. 通过揭示概念的现实意义，激发学生的学习兴趣。 分数的意义的教材本身具有很强的现实意义，就是我们生活中遇到很多的分物情况，而且富有相当的趣味性。教学时，应充分利用教材的这一特点，为学生提供现实的分物情境，
《方程的意义》说课稿
人教版五年级数学下册 《方程的意义》说课稿 各位老师： 大家好！今天我说课的内容是：人教版小学数学五年级上册教材62-63页的《方程的意义》。我的说课分为以下几部分：教材分析、教学目标、重难点、教学过程和板书。 一、教材分析 方程的意义是学生在已经掌握了用字母表示数，可以用一些简单的式子表示数量间的关系的基础上进行教学的，它将为要学习的利用等式的性质解方程及列方程解应用题打下基础。教材在编排上注重让学生根据具体的情景根据各个天平的状态，写出等式或不等式，在相等与不等的比较中，学生进一步体会等式的含义，同时也初步感知方程，积累了具体的素材。 二、教学目标 知识目标： 1、理解并掌握方程的意义，体会方程与等式之间的关系。 2、会列方程表示生活情境中简单的等量关系。 能力目标：学生在观察、比较、抽象中，经历将现实问题抽象成等式与方程的过程，积累将现实问题数学化的体验。 情感目标： 感受方程与现实生活的密切联系。 三、教学重点：方程意义的理解以及在具体情境中建立方程的模型. 教学难点： 寻找等量关系列方程. 四、教学过程： （一）谜语导入，了解天平。 谜语导入，引出天平这个公正的大法官，使得学生对天平感兴趣，从而请学生说说对天枰的了解，接着视频介绍天平的原理。 （二）创设情景,抽象出等量关系
情景1：演示天平左边放两个50克的砝码，右边放一个100克的砝码，请学生观察后说一说发现了什么，用一个式子表示天平现在所处的状态。（板书：50+50＝100） 情景2：演示天平左边放上两盒一样重的饮料(250克)，右边放上另一瓶饮料（500克),再次请学生用式子表示天平所处的状态。（板书：250+250＝500）这两个情景学生非常熟悉,既让学生从天平"平衡"中体会到等式的含义,又能较好地激发了学生学习的乐趣. 然后我还创设2个情境,让学生观察天平从不平衡到平衡的变化过程,真正体会天平左右两边的质量相等,可以用等式表示. 情景3：演示出天平左右盘分别放一个空杯子和一个100克的珐码，使学生观察到在天平平衡,即空杯子的重量和珐玛的重量是相等的，空杯子的重量＝100克。继续演示，在杯中倒满水，天平倾斜，说明不平衡，得到100+x＞100的不等式。（板书:100+x＞100） 再增加珐码，又得到100+x＝250的等式。（板书: 100+x＝250）情景4：天平左边放一个球，右边方一个50克的砝码，根据不平衡状态得到y ＜50的不等式。（板书：y ＜50）接着在左边增加一个同样大的球，天平平衡了，得到y+y=50或2y＝50的等式。 (板书：y+y=50或2y＝50)以上的板书都做成贴片形，可随时移动位置，方便下一环节进行分类。 （三）引导分类，概括方程的意义 在得出这么多的等式和算式后，学生小组合作,进行分类，并交流分类的标准。学生在分类的过程中逐步概括出方程的定义：含有未知数的等式叫做方程（板书）。在此基础上,再次让学生观察,讨论与交流,得出方程两个要素：一必须含有未知数（未知数不一定用X表示，未知数不一定只有一个）、二必须是等式（也就要有“=”）。 这样的设计我主要是给学生创造了一个大胆设想,敢于发现,抽象概括的机会,真正体会到自己获取知识,发现知识的成功乐趣。 （四）层次练习，巩固方程的意义 在这一环节中,我编排了三个层次的练习。
分数的意义说课稿
《分数的意义》---说课稿 濮阳县梨园乡李小红 大家好，我说课的题目是《分数的意义》。 首先说教学内容：人教版小学五年级数学第四单元分数的意义和性质的第一节，教材60---62页 一教材分析： 1.与旧教材相比，新教材在单位“1”这个概念的理解上进行了微调，将原先的“一个物体、一个计量单位，几个物体组成的一个整体都可以看作单位‘1’”这项内容调整为比较符合认知习惯的“一个物体、一些物体都可以看作一个整体，通常用单位‘1’表示”。 2.从整个小学阶段，特别是毕业班六年级的教材分析，学习单位“1”，理解分数的意义，是学好分数的一系列问题的关键，所以，我把重点放在多角度分析单位“1”，及理解分数的意义。 二教学重点难点： 1.对单位“1”的理解 2.对分数的意义的理解 三学习目标 知识：会表示分数，理解单位“1”的含义，理解分数的意义。 方法：较难理解的，用生活中常见的东西，动手摆一摆，分一分，化抽象为具体，即化难为易。 情感：感觉到学习数学很有意思，很快乐。 四再说教学流程： 1．创设情境，点燃激情．
作为本节课的导入我问一个简单且容易回答的问题“同学们喜欢吃什么水果？”，苹果、橘子、香蕉、草莓、西瓜……等同学们会自然说出来，我再问“既然这么喜欢，那一次能吃多少呢？”3个苹果，4个香蕉，20多个草莓，半个西瓜等。 相机板书数字3 4 20 “半个”怎么表示呢？ 让学生在脑海中找出分数，在思想上对一个整体的认识有个自然的过渡。 二分之一 那么对于分数你已经学到了什么（分数由分母、分子、分数线3部分组成），请同学随意说出几个分数。“还想知道什么？” 表达自己的想法。 预设问题（分数的大小，分数的产生，分数加减运算等） 了解学生对于分数已经知道了什么，还想知道什么？2．“阅读质疑，自主探究” 接着让学生阅读教材。 出示阅读指导： 同学们认真阅读教材3分钟，了解分数的产生过程，理解例题中出示的四分之一，以及分数的意义，并在你认为重点的地方和有疑问的地方做标记。 看过教材后，又知道了什么？ 还有哪些解决不了的问题，试着和同桌交流。
“方程的意义”教学设计_教学设计
“方程的意义”教学设计_教学设计 ◆您现在正在阅读的“方程的意义”教学设计文章内容由收集!“方程的意义”教学设计 教学内容：苏教版四年级（第八册） 教学目标： (1)使学生理解方程概念，感受方程思想。 (2)经历从生活情景到方程模型的建构过程。 (3)培养学生观察、描述、分类、抽象、概括、应用等能力。 教学过程： 一、创设情景，抽象数学模式。 1．出示实物天平。 （实物天平比较小，用屏幕上的天平来模拟实验。） 2．两个大苹果和一个小西瓜，它们的重量我们还不知道，如果要分别放在两个盘上，猜猜看，天平可能会哪边重呢? （说明两边的重量可能有三种不同的关系。） 用式子描述重量之间的相等关系。 3．一场篮球比赛，红、蓝两队打得还挺激烈的，你能来描述两队的情况吗？ 用式子表示两队比分的关系。 红队的教练啊也关注了这个情况，马上叫了一次暂停，并作了战术上的调整，一上场的一段时间里，只有红队连续得了χ分，请你猜一猜，两队的情况会怎样呢？ 用式子来表示比分的三种关系。 4．创设四个情景。 （1）每个情景中数量之间有什么关系？
（2）你能用关系式清晰地来描述吗？ 二、引导分类，概括方程概念。 刚才我们对情景的描述得到了很多式子。 200+200=400 18 23 18+χ23 18+χ23 18+χ=23 280 100 120 4χ 25+χ=70 22y+720=1050 1．学生尝试第一次分类。 可能有几种不同的分法。 (1) 看是否是等式。 (2) 看是否含有未知数。 …… 2．学生尝试第二次分类。 得到四组不同的式子。 3．描述每一组的特征。 4．引导概括方程概念。 含有未知数的等式叫方程。 三、抓等量关系，体会方程本质。 1．演示动态平衡。有等量关系，能用方程表示 2．出示情景（没有等量关系，不能用方程表示。） 出示情景120元正好买2个玩具企鹅。（有等量关系，能用方程表示）3．通过今天这节课，你学到了什么呢？ 四、联系实际，应用与拓展。