最新《计算机仿真技术》实验指导书

《计算机仿真技术》实验指导书电气与信息工程学院实验中心

计算机仿真技术是利用计算机科学和技术的成果建立被仿真对象的模型，并在某些实验条件下对模型进行动态实验的一门综合性技术。它具有高效、安全、受环境条件的约束较少、可改变时间比例尺等优点，已成为分析、设计、运行、评价、培训系统（尤其是复杂系统）的重要工具，是自动化、电气工程及其自动化本科专业的专业必选课。计算机仿真离不开基本的专业理论知识和计算机编程，因此学习本门课程可以使同学们巩固相关专业领域的基本知识、原理和方法，训练编程能力，掌握仿真的基本概念，并将仿真技术应用在专业领域分析、问题的解决上面，为今后进一步的学习、科研打下基础。

本实验课程注重实践和理论结合，在实验室上机完成全部课程。结合课程和专业特点，实验指导书选取了：熟悉MATLAB环境及基本运算、Matlab程序设计基本方法、MATLAB的图形绘制、Simulink建模与仿真、控制系统的分析（1）—时域分析、控制系统的分析（2）—根轨迹分析、控制系统的频率特性分析这几部分内容，作为学习仿真技术的主要内容。希望同学们在实验课前要做好预习工作，掌握基本方法和原理，实验课堂上做好每个实验，对实验结果要做好必要的记录和保存，课后认真完成实验报告。只要认真对待每一次实验练习，相信同学们在专业理论知识和编程仿真实践上真正会有所收获。

实验一熟悉MATLAB环境及基本运算 (3)

实验二Matlab程序设计基本方法 (8)

实验三MATLAB的图形绘制 (11)

实验四Simulink建模与仿真 (15)

实验五控制系统的分析（1）—时域分析 (22)

实验六控制系统的分析（2）—根轨迹分析 (25)

实验七控制系统的频率特性分析 (29)

实验八基于传递函数的控制器设计 (34)

实验一熟悉MATLAB环境及基本运算（验证性实验）

一、实验目的

1．熟悉MATLAB开发环境

2．掌握矩阵、变量、表达式的各种基本运算

二、实验原理

1.熟悉MATLAB环境

熟悉MATLAB桌面和命令窗口、命令历史窗口、帮助信息浏览器、工作空间浏览器文件和搜索路径浏览器。

3.MATLAB变量与运算符

变量命名规则如下：

（1）变量名可以由英语字母、数字和下划线组成

（2）变量名应以英文字母开头

（3）长度不大于31个

（4）区分大小写

MATLAB中设置了一些特殊的变量与常量，列于下表。

表1 MATLAB的特殊变量与常量

MATLAB运算符，通过下面几个表来说明MATLAB的各种常用运算符

表2 MATLAB算术运算符

表4 MATLAB逻辑运算符

4. MATLAB的一维、二维数组的访问

表6 子数组访问与赋值常用的相关指令格式

5. MATLAB的基本运算

表7 两种运算指令形式和实质内涵的异同表

6.MATLAB的常用函数

表8 标准数组生成函数

表9 数组操作函数

7.多项式运算

poly——产生特征多项式系数向量

roots——求多项式的根

p=poly2str(c,‘x’)—（将特征多项式系数向量c转换为以习惯方式显示是多项式）conv, convs——多项式乘运算

deconv——多项式除运算

polyder(p)——求p的微分

polyder(a, b)——求多项式a,b乘积的微分

[p,q]=polyder(p1,p2)——求解多项式p1/p2微分的有理分式

poly(p,A)——按数组运算规则求多项式p在自变量A的值

polym(p,A)——按矩阵运算规则求多项式p在自变量A的值

三、实验仪器设备与器材

计算机（安装有MATLAB软件平台）。

四、实验内容与步骤

1、新建一个文件夹（自己的名字命名）

2、启动MATLAB7，将该文件夹添加到MATLAB路径管理器中。方法如下：

3、保存，关闭对话框（要求抓取自己实验的图，插入到自己的实验报告中）

4、学习使用help 命令，例如在命令窗口输入help eye ，然后根据帮助说明，学习使用指令eye （其

它不会用的指令，依照此方法类推）

5、学习使用clc 、clear ，观察command window 、command history 和workspace 等窗口的变化结果。

6、练习使用MATLAB 的基本运算符、数组访问指令、标准数组生成函数和数组操作函数。 （1） 输入help rand ，然后随机生成一个2×6的数组，观察command window 、command history 和workspace 等窗口的变化结果。

（2）分别输入clc 、clear ，了解其功能和作用。

（3）输入C=1:2:20，则C （i ）表示什么？其中i=1,2,3, (10)

（4）输入A=[7 1 5；2 5 6；3 1 5]，B=[1 1 1; 2 2 2; 3 3 3]，在命令窗口中执行下列表达式，记录输出结果并说明其含义：

A(2, 3) A(:,2) A(3,:) A(:,1:2:3) A(:,3).*B(:,2) A(:,3)*B(2,:) A*B A.*B A^2 A.^2 B/A B./A

（5）二维数组的创建和访问，创建一个二维数组（4×8）A ， 查询数组A 第2行、第3列的元素， 查询数组A 第2行的所有元素，查询数组A 第6列的所有元素。

（6）使用表8列出的常用函数来创建二维矩阵（可通过help 方法，查看实例）。 7、多项式运算

（1）求多项式 3

()24p x x x =--的根、导数；

（2）已知 A=[1.2 3 5 0.9; 5 1.7 5 6; 3 9 0 1; 1 2 3 4] ，求矩阵 A 的特征多项式；

求特征多项式中未知数为 20 时的值。

五、实验结果（或数据）与分析

对于内容7多项式运算，试用笔算，并与利用MATLAB 仿真平台运算结果进行比较。 六、实验总结与思考

总结本实验内容，并思考MATLAB 仿真平台的功能、应用场合及发展前景。

实验二Matlab程序设计基本方法（设计性实验）

一、实验目的

1、熟悉MATLAB 程序编辑与设计环境

2、掌握各种编程语句语法规则及程序设计方法

3、函数文件的编写和设计

4、了解和熟悉跨空间变量传递和赋值

二、实验原理

1、for循环结构

语法：for i＝初值：增量：终值

语句1

……

语句n

end

说明：1）、i＝初值：终值，则增量为1。

2）、初值、增量、终值可正可负，可以是整数，也可以是小数，只须符合数学逻辑。

2、while 循环结构

语法：while 逻辑表达式

循环体语句

end

说明：1）、whiIe结构依据逻辑表达式的值判断是否执行循环体语勾。若表达式的值为真，执行循环体语句一次、在反复执行时，每次都要进行判断。若表达式的值为假，则程序执行

end之后的语句。

2）、为了避免因逻辑上的失误，而陷入死循环，建议在循环体语句的适当位置加break 语句、以便程序能正常执行。（执行循环体的次数不确定；每一次执行循环体后，一定会改变while后面所跟关系式的值。）

3）、while循环也可以嵌套、其结构如下：

while逻辑表达式1

循环体语句1

while逻辑表达式2

循环体语句2

end

循环体语句3

end

3、if-else-end分支结构

if 表达式1

语句1

else if 表达式2(可选)

语句2

else(可选)

语句3

end

end

说明：1）、if结构是一个条件分支语句，若满足表达式的条件，则往下执行；若不满足，则跳出if结构。

2）、else if表达式2与else为可选项，这两条语句可依据具体情况取舍。

3）、注意：每一个if都对应一个end，即有几个if，记就应有几个end。

4、switch-case结构

语法：switch表达式

case常量表达式1

语句组1

case常量表达式2

语句组2

……

otherwise

语句组n

end

说明：1）、switch后面的表达式可以是任何类型，如数字、字符串等。

2）、当表达式的值与case后面常量表达式的值相等时，就执行这个case后面的语句组。

如果所有的常量表达式的值都与这个表达式的值不相等时，则执行otherwise后的执行语句。5、程序流程控制指令

break、return、pause

6、函数文件的结构和编写方法

函数只能在函数体内对变量进行操作，也就是只能访问函数本身工作空间中的变量。

M函数文件的结构

（1）函数定义行（function）

（2）H1行（函数帮助文本的第一行）

（3）函数帮助文本

（4）函数体

（5）注释

函数文件编写后，保存时，其文件名必须与函数名相同。注意：函数名不要与MATLAB自身的函数命令相同。

三、设计内容（或设计任务）

1、熟悉MATLAB 程序编辑与设计环境。

2、用for 循环语句实现求1～100 的和。

3、用for 循环语句实现编写一个求n阶乘的函数文件。

4、找到一个n!>10100的值（利用上题的n 阶乘函数文件）（两种方法）。

5、编写一个乘法表（9 ×9 ）。

四、设计要求（或设计指标与要求）

对照设计内容和任务，编写和设计相应的MA TLAB程序，并调试运行得出正确结果。

五、实验仪器设备与器材

计算机（安装有MATLAB软件平台）。

六、实验结果（或数据）与分析

利用数学方法，对设计内容进行计算，分析并比较结果。

七、实验总结与思考

总结本实验内容，并思考：

1、MATLAB编程语句与规则与C语言程序有何异同？

2、MATLAB函数文件的编写和调用如何实现？

实验三MATLAB的图形绘制（设计性实验）

一、实验目的

1、学习MATLAB图形绘制的基本方法；

2、熟悉和了解MATLAB图形绘制程序编辑的基本指令；

3、熟悉掌握利用MATLAB图形编辑窗口编辑和修改图形界面，并添加图形的各种标注；

4、掌握plot、subplot的指令格式和语法。

二、实验原理

1、plot(x,y)：绘制由x,y所确定的曲线；

2、多组变量绘图：plot(x1, y1, 选项1, x2, y2, 选项2, ……)；

3、双Y轴绘图：plotyy()函数；

4、图形窗口的分割；

5、图形编辑窗口的使用。

三、设计内容（或设计任务）

1、二维曲线绘图基本指令演示。本例运作后，再试验plot(t), plot(Y), plot(Y,t) ，以观察产生图形的不同。

t=(0:pi/50:2*pi)';

k=0.4:0.1:1;

Y=cos(t)*k;

plot(t,Y)

plot指令基本操作演示

2、用图形表示连续调制波形Y=sin(t)sin(9t) 及其包络线。要求自己修改绘图的颜色、线型和数据点的标记

t=(0:pi/100:pi)';

y1=sin(t)*[1,-1];

y2=sin(t).*sin(9*t);

t3=pi*(0:9)/9;

y3=sin(t3).*sin(9*t3);plot(t,y1,'r:',t,y2,'b',t3,y3,'bo')

axis([0,pi,-1,1])

3、在一个图形窗口绘制正弦和余弦曲线，要求给图形加标题“正弦和余弦曲线”，X轴Y轴分别标注为“时间t”和“正弦、余弦”，在图形的某个位置标注“sin(t)”“cos(t)”，并加图例，显示网格，坐标为正方形坐标系。

4、绘制向量x=[1 3 0.5 2.5 2]的饼形图，并把3对应的部分分离出来。

5、绘制参数方程x=t,y=sin(t),z=cos(t)在t=[0 7]区间的三维曲线。

6、用hold on命令在同一个窗口绘制曲线y=sin(t)，y1=sin(t+0.25)，

y2=sin(t+0.5)，其中t=[0 10]。

7、观察各种轴控制指令的影响。演示采用长轴为3.25，短轴为1.15的椭圆。注意：采用多子图（图6.2-4）表现时，图形形状不仅受“控制指令”影响，而且受整个图面“宽高比”及“子图数目”的影响。

t=0:2*pi/99:2*pi;

x=1.15*cos(t);y=3.25*sin(t);

subplot(2,3,1),plot(x,y),axis normal,grid on,

title('Normal and Grid on')

subplot(2,3,2),plot(x,y),axis equal,grid on,title('Equal')

subplot(2,3,3),plot(x,y),axis square,grid on,title('Square')

subplot(2,3,4),plot(x,y),axis image,box off,title('Image and Box off')

subplot(2,3,5),plot(x,y),axis image fill,box off

title('Image and Fill')

subplot(2,3,6),plot(x,y),axis tight,box off,title('Tight')

各种轴控制指令的不同影响

四、设计要求（或设计指标与要求）

对照设计内容和任务，编写和设计相应的MA TLAB程序，并调试运行得出正确结果。

五、实验仪器设备与器材

计算机（安装有MATLAB软件平台）。

六、实验结果（或数据）与分析

利用数学方法，对设计内容进行计算，分析并比较结果。

七、实验总结与思考

总结本实验内容，并思考：

1、MATLAB图形绘制有哪些基本指令？

2、如何设置MATLAB图形的属性，比如颜色、线型、坐标轴名称、图形标题等？

实验四Simulink建模与仿真（设计性实验）

一、实验目的

1、学习SIMULINK 软件工具的使用方法；

2、用SIMULINK 仿真线性系统。

二实验原理

1、SIMULINK简介

SIMULINK是MATLAB软件的扩展，它是实现动态系统建模和仿真的一个软件包，它与MATLAB语言的主要区别在于，其与用户交互接口是基于Windows的模型化图形输入，其结果是使得用户可以把更多的精力投入到系统模型的构建，而非语言的编程上。

所谓模型化图形输入是指SIMULINK提供了一些按功能分类的基本的系统模块，用户只需要知道这些模块的输入输出及模块的功能，而不必考察模块内部是如何实现的，通过对这些基本模块的调用，再将它们连接起来就可以构成所需要的系统模型（以.mdl文件进行存取），进而进行仿真与分析。

2、SIMULINK的启动

进入SIMULINK界面，只要你在MA TLAB命令窗口提示符下键入‘SIMULINK’，按回车键即可启动SIMULINK软件。在启动S IMULINK软件之后，SIMULINK的主要方块图库将显示在一个新的Windows中。如图4-1所示：

?在MATLAB命令窗口中输入simulink ：

结果是在桌面上出现一个称为Simulink Library Browser的窗口，在这个窗口中列出了按功能分类的各种模块的名称。

图4-1 SIMULINK的主要方块图库

3、SIMULINK的模块库介绍

?SIMILINK模块库按功能进行分为以下8类子库：

Continuous（连续模块）

Discrete（离散模块）

Function&Tables（函数和平台模块）

Math（数学模块）

Nonlinear（非线性模块）

Signals&Systems（信号和系统模块）

Sinks（接收器模块）

Sources（输入源模块）

4、SIMULINK简单模型的建立

（1）建立模型窗口

（2）将功能模块由模块库窗口复制到模型窗口

（3）对模块进行连接，从而构成需要的系统模型

5、SIMULINK功能模块的处理

（1）模块库中的模块可以直接用鼠标进行拖曳（选中模块，按住鼠标左键不放）而放到模型窗口中进行处理。

（2）在模型窗口中，选中模块，则其4个角会出现黑色标记。此时可以对模块进行以下的基本操作：

◆移动：选中模块，按住鼠标左键将其拖曳到所需的位置即可。若要脱离线而移动，可按

住shift键，再进行拖曳；

◆复制：选中模块，然后按住鼠标右键进行拖曳即可复制同样的一个功能模块；

◆删除：选中模块，按Delete键即可。若要删除多个模块，可以同时按住Shift键，再用

鼠标选中多个模块，按Delete键即可。也可以用鼠标选取某区域，再按Delete键就可以把该区域中的所有模块和线等全部删除；

◆转向：为了能够顺序连接功能模块的输入和输出端，功能模块有时需要转向。在菜单

Format中选择Flip Block旋转180度，选择Rotate Block顺时针旋转90度。或者直接按Ctrl+F键执行Flip Block，按Ctrl+R键执行Rotate Block。

◆改变大小：选中模块，对模块出现的4个黑色标记进行拖曳即可。

◆模块命名：先用鼠标在需要更改的名称上单击一下，然后直接更改即可。名称在功能模

块上的位置也可以变换180度，可以用Format菜单中的Flip Name来实现，也可以直接通过鼠标进行拖曳。Hide Name可以隐藏模块名称。

◆颜色设定：Format菜单中的Foreground Color可以改变模块的前景颜色，Background

Color可以改变模块的背景颜色；而模型窗口的颜色可以通过Screen Color来改变。

◆ 参数设定：用鼠标双击模块，就可以进入模块的参数设定窗口，从而对模块进行参数设

定。参数设定窗口包含了该模块的基本功能帮助，为获得更详尽的帮助，可以点击其上的help 按钮。通过对模块的参数设定，就可以获得需要的功能模块。

◆ 属性设定：选中模块，打开Edit 菜单的Block Properties 可以对模块进行属性设定。包括

Description 属性、 Priority 优先级属性、Tag 属性、Open function 属性、Attributes format string 属性。其中Open function 属性是一个很有用的属性，通过它指定一个函数名，则当该模块被双击之后，Simulink 就会调用该函数执行，这种函数在MATLAB 中称为回调函数。

◆ 模块的输入输出信号：模块处理的信号包括标量信号和向量信号；标量信号是一种单一

信号，而向量信号为一种复合信号，是多个信号的集合，它对应着系统中几条连线的合成。缺省情况下，大多数模块的输出都为标量信号，对于输入信号，模块都具有一种“智能”的识别功能，能自动进行匹配。某些模块通过对参数的设定，可以使模块输出向量信号。

6、SIMULINK 应用举例

以具有双积分环节的系统G （S ）为例，该系统的开环是不稳定的，为了使系统稳定，使用超前校正环节K （S ）进行串联校正，见图4-2。

图4-2 系统结构框图

在建模之前，你需要创建一个工作区域。创建一个工作区域的方法为，选择File 项，然后再选择New ，这将开始一个新的窗口，其窗口名为“Untiledl”，可以在该窗口内构造系统模型，并称这个窗口为工作窗口。

为了得到这个系统的阶跃响应，可以由两个传递函数、一个求和点、一个输入源及两个输出观测点等6个部分组成这个系统。

输入源的元件位于Sources 库；传递函数与综合点方块都位于线性部分（Linear ）库中。用同样方法，可将该库中的Transfer Fcn 与Sum 图形拖曳到工作空间，然后关闭Linear 库；

如何得到其仿真的输出结果。在Sinks 库中有三个功能方块可用于显示或存储输出结果。Scope 功能块可以像一台示波器，实时地显示任何信号的仿真结果。To Workspace 功能块可以把输出值以矢量的形式存储在MA TLAB 工作空间中，这样可以在MA TLAB 环境下分析与绘制其输出结果。To File 功能块可以把数据存储到一个给定名字的文件中。用同样方法，将

)

5()10(10)(1)(2

++=

=

S S S K S S G

Scope拖曳到工作空间，并关闭Sinks库窗口。

打开Sum功能块，在List of Signs处输入“+”、“—”符号。如果综合点超过了两个输入点，只要简单地输入其正、负号，即可自动地增加其相应地输入点。

打开StepFcn功能块，有三个空白框可以填入参数。Steptime是阶跃响应的初始时间。此项可填0，即零时刻开始阶跃响应。另外两项为初始值（Initial value）和终值（Final value）。这两项可分别输入0和1。

打开工作空间功能块。输入y作为变量名（Variable name），对应最大行数项（Maximum number of rows），输入100。每一行对应一个时间间隔。在系统仿真过程中，可以输入0到9.9，间隔为0.1，生成100个点。

最后，要将这些方块连接起来。除Sources与Sinks功能块外，所有其他方块中至少有一个输出点，即在方块旁有一个符号﹥指向外面，也至少有一个输入点，即在方块旁有一个符号﹥指向里面，Sources功能块没有输入点，只有输出点，而Sinks功能块没有输出点，因此它仅有一个输入点。系统的仿真方块图见图4-3。

图4-3 系统的仿真方块图

7、SIMULINK仿真的运行

构建好一个系统的模型之后，接下来的事情就是运行模型，得出仿真结果。运行一个仿真的完整过程分成三个步骤：设置仿真参数、启动仿真和仿真结果分析。

（1）设置仿真参数和选择解法器

设置仿真参数和选择解法器，选择Simulation菜单下的Parameters命令，就会弹出一个仿真参数对话框，它主要用三个页面来管理仿真的参数。

I．Solver页，它允许用户设置仿真的开始和结束时间，选择解法器，说明解法器参数及选择一些输出选项。

★仿真时间：注意这里的时间概念与真实的时间并不一样，只是计算机仿真中对时间的一种表示，比如10秒的仿真时间，如果采样步长定为0.1，则需要执行100步，若把步长

减小，则采样点数增加，那么实际的执行时间就会增加。一般仿真开始时间设为0，而结束时间视不同的因素而选择。总的说来，执行一次仿真要耗费的时间依赖于很多因素，包括模型的复杂程度、解法器及其步长的选择、计算机时钟的速度等等。

★仿真步长模式：用户在Type后面的第一个下拉选项框中指定仿真的步长选取方式，可供选择的有Variable-step（变步长）和Fixed-step（固定步长）方式。变步长模式可以在仿真的过程中改变步长，提供误差控制和过零检测。固定步长模式在仿真过程中提供固定的步长，不提供误差控制和过零检测。用户还可以在第二个下拉选项框中选择对应模式下仿真所采用

II. Workspace I/O页，作用是管理模型从MA TLAB工作空间的输入和对它的输出。

III．Diagnostics页，允许用户选择Simulink在仿真中显示的警告信息的等级。

（2）、启动仿真

I．设置仿真参数和选择解法器之后，就可以启动仿真而运行。

选择Simulink菜单下的start选项来启动仿真，如果模型中有些参数没有定义，则会出现错误信息提示框。如果一切设置无误，则开始仿真运行，结束时系统会发出一鸣叫声。

II．除了直接在SIMULINK环境下启动仿真外，还可以在MATLAB命令窗口中通过函数进行，格式如下：

[t,x,y]=sim(‘模型文件名’,[to tf],simset(‘参数1’,参数值1,‘参数2’,参数值2, …))其中to为仿真起始时间，tf为仿真终止时间。[t,x,y]为返回值，t为返回的时间向量值，x为返回的状态值，y为返回的输出向量值。simset定义了仿真参数，包括以下一些主要参数：AbsTol：默认值为1e-6设定绝对误差范围。

Decimation：默认值为1，决定隔多少个点返回状态和输出值。

Solver：解法器的选择。

最后一步是仿真(Simulation),可以通过选择仿真菜单(Simulation Menu)执行仿真命令。有两个可以供选择的项：Start（开始执行）与Parameters（参数选择）。在参数选择中，可以有几种积分算法供选择。对于线性系统，可以选择Linsim算法。对应项分别输入如下参数：Start Time 0 （开始时间）

Stop Time 9.9 （停止时间）

Rilative Error 0.001 （积分一步的相对误差）

Minimum Step Size 0.1 （最小步长）

Maximum Step Size 0.1 （最大步长）

在Return Variable方框中，还可以输入要返回的变量参数。如在此方框中填入t, 在仿真之后可以在MA TLAB工作空间中得到两个变量, 即t与y。参数选择完毕后，关闭该窗口。

此时，你可以选择Start启动仿真程序，在仿真结束时，计算机会用声音给予提示。阶跃响应图如图4-4所示。