对《高中物理中“功”的高端备课》的点评

对《高中物理中“功”的高端备课》的点评

湖北省恩施高中 陈恩谱

从文本来看，作者得意的只不过是所谓“乘积定义法”这一方法内涵的挖掘，而并不在意“功”的内涵以及“功”的教学。其实，作者并不明白什么叫做功，也不明白这个定义式的来龙去脉，通篇文章不过是臆想之词，浮华而欠缺逻辑，更不谈有什么科学性、严谨性了。

“功”这个物理量是科里奥利第一次引入物理学的，而且是和“动能”一起引入的——利用后来称之为动能定理的那个方程引入的。历史上，在科里奥利之前，一大批科学家已经通过对合适的描述运动的多少的争论中，得出了两个合适的守恒量——动量m v 和活力mv 2（对应的还有死力——势能）。科里奥利在此基础上，结合牛顿定律，得出一个从力的角度表述mv 2变化的物理量W F l =?，并把这个量命名为“功”，同时将活力mv 2修正为212

mv 。 从上述历史过程可以看出，功的概念实际上是为了量度能量变化的多少而引入的；功的表达式之所以如此规定，实在是因为能量的表达式已经选定为mv 2的形式和牛顿定律，而不是本文作者所认为的那般生硬的凑出来的。作者的牵强拼凑，实在是让人无语——作者到底想干什么？他是在教“功”的概念吗？还是不过是臆造一个乘积表达式？

下面谈谈其拼凑技术的拙劣问题：

其一，由功的概念形成的历史过程来看，人们预先并不知道需要搞个什么乘积定义出来——也就说，乘积定义不是功的概念的先验预定方向。然而，本文作者居然预定了功的表达式的建立方向——乘积定义！正式基于这个预定方向，才存在所谓被乘数、乘数和相乘规则的选择问题。

其二，功的物理意义，只能从能量角度认识——功是力学问题中能量变化的量度。功的物理意义和功的表达式之间并没有多少直接联系，所谓力对空间（位移）的积累效应——如果仅从功的公式本身来看，实在不知所云。作者更为奇葩的将功说成是力乘以一个系数！还说这个系数的逐渐增大，显示了所谓“积累”的含义，进而揭示了所谓“乘积定义法”的相乘动因！

其三，作者在前述错误理解的基础上，太过高看所谓的乘积定义法了，还煞有介事的臆造出一个被乘数和乘数选择的思路出来，这个臆造过程粗劣不堪——①功的概念都没建立，怎么就有力做功这么个说法，并把功与力联系起来，宣称是力在做功，所以将其作为被乘数？②功的概念尚未建立，如何竟知道功是所谓过程量？力做功最直观的结果是速度变化还是位置变化？力做功的结果是什么意思？作者的臆断简直匪夷所思！③初中既然知道了功的表达式为W Fl =，前面两步还探究个什么？！直接引用不就行了么？可是作者说，要探究！然而后面他还没有依据前两步的思路建立起功的表达式时，他又开始借用初中的那个公式作为后续思路的前提了！作者思路够乱的！④什么叫做必须将位移和力的方向必须变为一致？变为一致的必要性依据是什么？作者把它当作前提和信条，实在是不讲逻辑！⑤更为诡异的是，作者认为分解位移是合适的，分解力是不合适的——还臆造出一个所谓的优势变量和非优势变量出来，不得不佩服作者的理论编造水平！他到底懂不懂点乘（标积）啊！

最后说一说，教材的确在功的概念建立和功和能的关系这两个议题上做得不够好，没有把“功是能量变化的量度”这句话明确提出，并作为功的概念建立的前提，致使功的概念建立生硬，毫无逻辑。笔者建议按能量守恒和“功是能量变化的量度”的思路重编教材：第一节还是“追寻守恒量”，但是加上历史上关于守恒量是mv 还是mv 2的争论，和拉格朗日的判决词，并大致说明动能和势能的决定因素；第二节还是“功”，但是先定义“功是能量变化的量度”：W E =?，然后说明mv 2变化伴随着的力和位移问题，然后借助牛顿定律和加速运动过程，建立起一个公式：2201122F l mv mv ?=

-，并按科里奥利的方式，把动能表达式规定为2k 12

E mv =，把等式左边的这个部分称之为功：W

F l =?，然后再去从W F l =?的表达

式本身去分析功的正负，并利用2201122

F l mv mv ?=-结合具体过程，说明功的正负表示的是能量转移转化的方向。

具体请参看笔者《“机械能守恒定律”教学设计》一文，其部分内容如下：

第一节 追寻守恒量

1、费因曼的开场白

2、前人关于运动的思辨——追寻守恒量

地上物体运动的变慢——天体运动的永恒——运动守恒的思想萌芽——笛卡尔的上帝假设——寻找合适的描述运动多少的物理量

3、近代物理关于运动多少描述的追寻

（1）伽利略双斜面实验的隐含的事实

（2）笛卡尔碰撞实验：第一个合适的描述运动的物理量——mv

（3）莱布尼兹对竖直抛体运动的分析：活力与死力及其转化和守恒，mv 2，对伽利略实验的解释

（4）惠更斯碰撞实验的发现：m v 守恒，mv 、mv 2均守恒（弹性碰撞）

4、追寻守恒量——动量mv 、能量、角动量、宇称等

5、能量及其变化的量度

（1）实验探索：基于守恒思想，分析实验，进而得出能量的表达式以及能量转化与守恒的结果

【例1】自由落体运动：v 2=2gh ，v 2与2gh 的相互转化与守恒

【例2】碰撞实验——质量大的、质量小的两个小球，以相同速度碰撞同一个小球：能量与质量有关；对自由落体运动的反思：mv 2与2mgh 的相互转化与守恒，活力mv 2、死力2mgh

（2）理论分析：分析一系列守恒现象中，与能量转化相关的现象，从而找到能量变化的量度，进而找到能量的量度

【例】科里奥利的思考

6、各种能量及其之间的转化与守恒

第二节 功与功率（一）

1、科里奥利的思考

（1）换一个角度思考问题：力对空间的积累——能量变化

【例1】水平面上物体的减速与加速：摩擦力、拉力与位移

【例2】自由落体运动：重力与位移

（2）功——力乘以物体在力的方向上的位移

思考1：W =Fl ？

21222121mv mv Fl -= 21222

121cos mv mv l F -=?α 思考2：W =F l ·l=Fl cos α

2、功的概念

（1）功的定义

①功是能量变化（转移转化）的量度

②定义式：W =△E

*单位

（2）功的决定因素

①两个决定因素：力，物体在力的方向上的位移

②决定式：W=Fl cosα

3、对W=Fl cosα的理解

（1）F——恒力

（2）l——“力直接作用在其上时”、“力直接作用在其上的物体”、“对地的”位移【例】踢球、杠杆与动滑轮、滑块滑板运动（引体向上、原地蹲立、跑步等）（3）α——α=90°：W=0，不做功

α<90°：W>0，做正功；W=△E>0，E增加，输入能量，动力功

Α>90°：W<0，做正功；W=△E<0，E减速，输出能量，阻力功*功的正负代表的是能量转移转化的方向

4、总功

【例1】多个力同时作用时的物体的运动【例2】不同的力分阶段作用时物体的运动

（1）总功——各个力的功的代数和，

（2）总功与合力的功

（3）两种情况下功的计算

①曲线运动中功的计算

②变力功的计算

第三节功与功率（二）

1、做功有快慢之别

【例】

2、功率

（1）定义：描述做功的快慢

（2）定义式：P=W/△t

（3）理解：①实质是描述的能量变化的快慢：P=W/△t=△E/△t

②平均功率与瞬时功率

3、功率的决定式：P=Fv cosθ

（1）推导：

（2）理解：P=F·v F=F v·v

【例】分解实例

4、功率与生活：（1）额定功率与实际功率，（2）机车的功率与牵引力、速率的关系

第四节动能与动能定理

1、描述运动的合适物理量的追寻，与科里奥利、拉格朗日的判决

2、动能

（1）定义式：

*单位

（2）理解：状态量、标量、相对性

3、动能定理：W总=△E k

（1）理解1：总功为正，动能增加（其他能量的减少）；总功为负，动能减少（其他能量的增加）（2）理解2：一个过程，两个状态

3、动能定理的应用