正方形展开图50题
正方体展开图
一、左边给定的是纸盒的外表面，下面哪一项能由它所折叠而成( )
二、左边给定的是纸盒的外表面，下面哪一项能由它所折叠而成( )
三、左边给定的是纸盒的外表面，下面哪一项能由它折叠而成?
四、左边给定的是纸盒的外表面，下面哪一项能由它折叠而成?
五、如图是一个正方体的展开图，图上已经标出了正方体的上面和后面，那么B的位置应该是正方体的()面．
A.前
B.左
C.右
D.下
六、
七、
八、
九、
十、下两幅图是不完整的正方体展开图，请分别把它们补充成完整的正方体展开图．
十一、如图是一个平面图形，在顶点处标有数字，当把它折成正方体时，与13重合的数字是_____．
十二、如图所示的硬纸板沿虚线折叠成正方体后，与A面相对的面是()面．
A.E
B.C
C.D
D.F
十三、图二是图一的表面展开图．将这个正方体先向前翻滚一个面，再向右翻滚一个面，这时正方体朝上一面的数字是_____．
十四、下面都是正方体展开后的图形，在每一个展开图上用相同的符号标出相对的面．
十五、下面哪些能折成一个正方体，画“√”．
十六、一个正方小木块，六个面上分别写着不同的数值1、2、3、4、5、6，从3个不同的侧面观看，结果如图，那么与2相对的面是_____．
十七、如图是一个长方体展开图，请说出1号、2号、3号相对的各是几号面？并与同学交流．
十八、有下面的材料若干份，请你选择一些组成正方体或长方体．
十九、老师特制了4个同样的立方块，并将它们如图(a)放置，然后又如图(b)放置．则图(b)中四个底面正方形中的点数之和为()
A.11
B.13
C.14
D.16
二十、如图是一个正方体的展开图，与4号相对的面是()面．
A.2
B.6
C.5
D.1
二十一、一个正方体展开成一个平面图形，边缘是一个多边形，边
数最少是( )条．
二十二、如图是一个正方形纸盒的展开图，当折叠成正方体纸盒时，C点与()点重合．
A.A
B.B
C.E D、D
二十三、将下图沿虚线折成一个正方体，相对的两个面数字之和最大是( )。
二十四、将下图折成一个正方体后，下面关于相对的面的说法，正确的是( )
A.l-6，2-5，3-4
B.1-3，2-5，4-6
C.1-6，2-4，3-5 二十五、下列各图经过折叠后不能围成一个正方体的是（）（A）（B）（C）（D）
二十六、在下面的图形中是正方体的展开图的是（）
二十七、下列平面图开形中不能围正方体的是（）
A、B、C、D、
（A）（B）（C）（D）
二十八、如图是正方体的表面展开图，折叠成正方体后，下列选项中其中哪两个完全不相同 （ ）
A. （1）（2）
B. （2）（3）
C.（3）（4）
D.（2）
（4）
二十九、明明用纸（如下图左）折成了一个正方体的盒子，里面装了一瓶墨水，混放在下面的盒子里，只凭观察，选出墨水在哪个盒子中. ( )
三十、小明用如下图所示的胶滚沿从左到有的方向将图案滚涂到墙
上，下列给出的四个图案中，符合图示胶滚涂出的图案是
（ ）
＋ ※
◇ ○ × □（1）
（2） （3）
（4）
A
B
C
D
三十一、将左边的正方体展开能得到的图形是（）
三十二、如图是一个正方体包装盒的表面展开
图，若在其中的三个正方形A、B、C分别填上
适当的数，使得将这个表面展开图沿虚线折成
正方体后，相对面上的两数相加为5，则填在A、B、C的三个数依次是（）．
（A）5，3，4 （B）3，5，4 （C）5，4，3 （D）4，5，3
三十三、一个正方体的相对的面上所标的两个数
都相加为10，如图是这个正方体的表面展开图，
则A 处所表示的数是____ .B 处所表示的数是___
三十四、有一个正方体，将它的各个面上分别标上字母a、b、c、d、
2
8
B
6-6A
1
4
正方体展开图相关题型
正方体展开图相关题型 Company number：【WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998】
第一帖 丰富多彩的图形世界----正方体展开图相关题型 常考题型1---正方体的展开图 分类型记忆： 1-4-1型共有6种；2-3-1型共有3种，3-3型共有1种，2-2-2型共有1种； 同学们除了展开图形的形状外还需记忆： 图中相同颜色部分表示相对的面（前面-后面、左面-右面、上面-下面） 关于哪个面与哪个面相对，我们一定要记牢了，因为在考察正方体的展开图的时候会经常考到。 如果实在记不得哪个面与哪个面相对，我们可以采用标六面的方法： ① 先找小正方形比较密集部位的中心位置处的小正方形将其标记为下面， ②在此基础上，将展开图形还原成立体图形并将上、前、后、左、右给标到其他的小正方形上. 如此，我们就能轻而易举的知道相对的两个面是哪两个面。如下图所示 将正方体按照标六面的方法正确标出六个面之后，下面的解题过程对我们来说就是小菜一碟了。 同学们可以试着用这个方法去做一下下面这写题 一、选择题 1 A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、5个 2、下列哪个正方体的展开图不可能如图所示图形（ ） A. B. C. D. 3、下列选项中是如图所示正方体的展开图的是（ ） A. B. C. D. 1 2 5 4 3 6
4、一个正方体的表面展开图如图所示，则原正方体中的“★”所 在面的对 面所标的字是（） A. 实 B. 验 C. 欢 D. 迎 5、将左边的正方体展开能得到的图形是（） 6、如图是一个正方体的展开图，和C面的对面是______面． 7、如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字之和的最小值 是 . 8、如图都是正方体的表面展开图，还原成正方体后，其中两个完全一样的 是 . 9、如图是一个正方体纸盒的展开图，当折叠成正方体纸盒时，A点与点重合. 10、如图是一个正方体的侧面展开图，如果将它折叠成一个正方体后相对 的面上的数相等，则图中x的值为 . 11、如图是一个正方体纸盒的展开图，要使得它折成正 方体后， 相对面上的两个数都互为相反数，则A ， B . 12、当下面这个图案被折起来组成一个正方体，数字_______会在 与数字2所在的平面相对的平面上 13、已知一不透明的正方体的六个面上分别写着1至6六个数字，如图是我 们能看到的三种情况，那么1和5的对面数字分别是____和_____。 14、正方体是由六个平面图形围成的立体图形，设想沿着正方体的一些棱将它剪开，就可 以把正方体剪成一个平面图形，但同一个正方体，按不同的方式展开所得的平面展开图是不一样的，下面的图形是由6个大小一样的正方形，拼接而成的，请问这些图形中哪些可以折成正方体并分别写出它们所属的类型。（8分）
正方体展开口诀及图形含练习试题
正方体展开口诀及图形 巧记正方体展开图口诀： “一四一”“一三二”， “一”在同层可任意, “三个二”成阶梯, “二个三”“日”相连, 异层必有“日”， “凹”“田”不能有， 掌握此规律，运用定自如
正方体平面展开图练习 正方体的平面展开图中相对的两个面的特点是：相对的两个面中间一定隔着一个小正方形，且没有公共的顶点，且相距最近。 1．如图，是正方体的一种平面展开 图，各面都标有数字，则数字为-4 的面与它对面的数字之积是。 解：对于正方体，相邻的面不能构成相对的面，同时，还要用运动 的观点观察图形，与这个面有一个公共点的面不能与它构成对面。 分析：确定各数字所在的面的对面是解决问题的关键．显然，－4不可能与2，0构成对面上的数，也不可能是1或－1，因为折叠后1与－1构成了与－4相邻的数的面．因此只可能是－3的面与－4的面相对，所以积为12． 【同类题】如图是正方体的一种展开图，其中 每个面上都标有一个数字，那么在原正方体中， 与数字“2”相对的面上的数字是______． 解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个 面，其中面“2”与面“4”相对，面“3”与面“5”相对， “1” 与面“6” 相对．故答案为：4． 【同类题】一个无盖的立方体纸盒，将它展开成平面图，有几种可能的图形？ 分析与例10不同的是立方体少一个面，而且其平面展开图不唯一．因此要按五个面，运用分类的数学思想，应用简单枚举法，将平面图形的可能情况一一列举出来． 答案将可能的情况分为三类： （1）四个正方形连成一排的有两种情况，如图． （2）三个正方形连成一排的有五种情况，如图． （3）两个正方形连成一排的有一种情况，如图．综上所述，一共有八种展开图
正方形展开图50题
正方体展开图 一、左边给定的是纸盒的外表面，下面哪一项能由它所折叠而成( ) 二、左边给定的是纸盒的外表面，下面哪一项能由它所折叠而成( ) 三、左边给定的是纸盒的外表面，下面哪一项能由它折叠而成? 四、左边给定的是纸盒的外表面，下面哪一项能由它折叠而成? 五、如图是一个正方体的展开图，图上已经标出了正方体的上面和后面，那么B的位置应该是正方体的()面． A.前 B.左 C.右 D.下
六、 七、 八、 九、 十、下两幅图是不完整的正方体展开图，请分别把它们补充成完整的正方体展开图．
十一、如图是一个平面图形，在顶点处标有数字，当把它折成正方体时，与13重合的数字是_____． 十二、如图所示的硬纸板沿虚线折叠成正方体后，与A面相对的面是()面． A.E B.C C.D D.F 十三、图二是图一的表面展开图．将这个正方体先向前翻滚一个面，再向右翻滚一个面，这时正方体朝上一面的数字是_____． 十四、下面都是正方体展开后的图形，在每一个展开图上用相同的符号标出相对的面． 十五、下面哪些能折成一个正方体，画“√”．
十六、一个正方小木块，六个面上分别写着不同的数值1、2、3、4、5、6，从3个不同的侧面观看，结果如图，那么与2相对的面是_____． 十七、如图是一个长方体展开图，请说出1号、2号、3号相对的各是几号面？并与同学交流． 十八、有下面的材料若干份，请你选择一些组成正方体或长方体．
十九、韩老师特制了4个同样的立方块，并将它们如图(a)放置，然后又如图(b)放置．则图(b)中四个底面正方形中的点数之和为() A.11 B.13 C.14 D.16 二十、如图是一个正方体的展开图，与4号相对的面是()面． A.2 B.6 C.5 D.1 二十一、一个正方体展开成一个平面图形，边缘是一个多边形，边 数最少是( )条． 二十二、如图是一个正方形纸盒的展开图，当折叠成正方体纸盒时，C点与()点重合． A.A B.B C.E D、D 二十三、将下图沿虚线折成一个正方体，相对的两个面数字之和最大是( )。
正方体表面展开图解题规律 (1)
正方体表面展开图解题规律 研究了正方体展开图，有利于培养学生的空间观念，也有利于培养学生的实践、探索、交流能力．本文对几种常见类型的解题规律，作初步的探讨． 一、判断给定的平面图形是否属正方体表面展开图 1．如以最长的正方形链横排为准，展开图一般是三行，个别是两行，?不能是一行或四行，最长的一行（或列）在中间，可为2、3、4个，超过4?个或长行不在中间的不是正方体表面展开图．如 都不是． 2．在每一行（或列）的两旁，每旁只能有1个正方形与其相连，超过1个就不是．如 都不是． 中间的长行可折作正方体侧面，它两旁（或一旁）的正方形，与中间一行相连的折作底面，不相连的再下折作侧面． 具体说可有以下4类11种图形，如作旋转或翻折后，方向会不同，但相对位置不变，这些不重复计算． 1．“1·4·1”，中间一行4个作侧面，两边各1个分别作上下底面，?共有6种．
2．“1·2·3”（或一·三·二）型，中间3个作侧面，上（或下）边2?个那行，相连的正方形作底面，不相连的再下折作另一个侧面，共3种． 3．“2·2·2”型，成阶梯状． 4．“3·3”型，两行只能有1个正方形相连． 二、找正方体相邻或相对的面 1．从展开图找．（1）正方体中相邻的面，在展开图中有公共边或公共顶点．如 ，?或在正方形长链中相隔两个正方形．如中A与D．（2）在正方体中相对的面，在展开图中同行（或列）中，中间隔一个正方形．如ABCD中，A与C，B与D，或和中间一行（或列）?均相连的两正方形亦相对．例1 右图中哪两个字所在的正方形，在正方体中是相对的面．
例2 在A 、B 、C 内分别填上适当的数． 使得它们折成正方体后，对面上的数互为倒数，则填入正方形A 、B 、C?的三数依次是： （A ）12，13，1 （B ）13，12，1 （C ）1，12，13 （D ）12，1，13 分析 A 与2，B 与3中间都隔一个正方形，C 与1分处正方形链两边且与其相连，选（A ）． 例3 在A 、B 、C 内分别填上适当的数，使它们折成正方体后，对面上的数互为相反数． 分析 A 与0，B 与2，C 和-1都分处正方形链两侧且与其相连，∴A ─0，B ─-2，C ─1． 例4 代出折成正方体后相对的面． 解 A 和C ，D 和F ，B 和E 是相对的面． 2．从立体图找．
正方体的十一种平面展开图
正方体的十一种平面展开图可记忆成下面口诀： 一三二，一四一，一在同层可任意，两个三，日状连，三个二，成阶梯，相邻必有日，整体没有田。相对的两个面之间总隔着一个面 正方体：中间四个面，上下各一面（6种摆法-141） 中间三个面，一二隔河见（3种摆法-132/231） 中间二个面，楼梯天天见（1种摆法-222) 中间没有面，三三连一线（1种摆法-33）
例1 在图13中（每个小四边形皆为全等的正方形），可以是一个正方体表面展开图的是( ). 例2图14是一个正方体包装盒的表面展开图，若在其中的三个正方形A、B、C 内分别填上适当的数,使得这个表面展开图沿虚线折成正方体后,相对面上的两个数互为相反数,则填在A、B、C内的三个数依次是( ). A.0,-2,1 B.0,1,-2 C.1,0,-2 D.-2,0,1 例3图15所示的是一个正方体包装盒的表面展开图，各个面上标注的数字分别为1，2，3，4，5，6。现将表面展开图复原为正方体包装盒，则标注数字1和3的两个面是互相平行的，请你写出另一组相互平行的面上所对应的数字： _______。 注：例1、例2、例3的答案分别为：C;A;2与5或4与6。是不是有点多此一举？ 例4 一个无盖的正方体纸盒，将它展开成平面图形，可能情况总共有（）。A．12种 B.11种 C.9种 D.8种 千万注意，你可不要选B呦！选D才对。我又在炫耀了，不过你能很快画出这8个平面展开图吗？ 下面是示意图，黑方块表示展开图，白方块表示空缺。 （一） □■□ ■■■ □■□ （二） ■■■■ ■□□□ （三） ■■■■ □■□□ （四） ■■■■ □□■□ （五） ■■■■ □□□■ （六） □■□ ■■■ □□■ （七） □□■
07正方形展开图50题
A.前 B. 左 C. 右 D. 下 正方体展开图 、左边给定的是纸盒的外表面，下面哪一项能由它所折叠而成 （ ） 、左边给定的是纸盒的外表面，下面哪一项能由它所折叠而成 （ ） 、左边给定的是纸盒的外表面，下面哪一项能由它折叠而成 四、 0 ? | A BCD 五、如图是一个正方体的展开图，图上已经标出了正方体的上面和后 面，那么B 的位置应该是正方体的（）面. k 后 B 门 左边给定的是纸盒的外表面，下面哪一项能由它折叠而成
六、:] m ‘ m…二、「山；* I .■- ■ A H G D A B C D 八、|_y 利育「-L T T和 0 ?0 ? 乙人11 匚【,十、下两幅图是不完整的正方体展开图，请分别把它们补充成完整的正方体展 开图 . 七、—y一删肯；一「引WT T L—?不時if ■九、尸二咅齐册导「Y亍疔Li T呼-沁+二| lit =〒汀F '
卜一、如图是一个平面图形，在顶点处标有数字，当把它折成正方体 时，与13重合的数字是_________ 1Q 9 十二、如图所示的硬纸板沿虚线折叠成正方体后，与A面相对的面 B.C C.D D.F 十三、图二是图一的表面展开图.将这个正方体先向前翻滚一个面, 再向右翻滚一个面，这时正方体朝上一面的数字是 ____________ 十四、下面都是正方体展开后的图形，在每一个展开图上用相同的符 十五、下面哪些能折成一个正方体，画“"”.
十六、一个正方小木块，六个面上分别写着不同的数值1、2、3、4、5、6,从3个不同的侧面观看，结果如图，那么与2相对的面是______________ . 十七、如图是一个长方体展开图，请说出1号、2号、3号相对的各 是几号面？并与同学交流. 十八、有下面的材料若干份，请你选择一些组成正方体或长方体. a>" ji | ② | 1 一血一I ,^"1 ⑤ 十九、韩老师特制了4个同样的立方块，并将它们如图(a)放置，然 后又如图(b)放置.则图(b)中四个底面正方形中的点数之和为()
七年级单元测试(人教版) 正方体的平面展开图测试卷
正方体的平面展开图 班级_________姓名___________ 一．选择题：（每小题4分） 1．下列各图经过折叠后不能围成一个正方体的是（D） （A）（B）（C）（D） 2．在下面的图形中是正方体的展开图的是（B） 3．下列平面图开形中不能围正方体的是（A） A、B、C、D、 4．如图是正方体的表面展开图，折叠成正方体后，下列选项中其中哪两个完全不相同（A） A. （1）（2） B. （2）（3） C.（3）（4） D.（2）（4） 5．明明用纸（如下图左）折成了一个正方体的盒子，里面装了一瓶墨水，混放在下面的盒子里，只凭观察，选出墨水在哪个盒子中.( B ) （A）（B）（C）（D） ＋※ ◇○× □ □ ◇ ※× ＋ ○ □×＋ ○ ◇ ※ ＋ ○ □ ※ ◇ ×（1）（2）（3）（4）
6．小明用如下图所示的胶滚沿从左到有的方向将图案滚涂到墙上，下列给出的四个图案中，符合图示胶滚涂出的图案是 （ A ） 7．将左边的正方体展开能得到的图形是（ B ） 9．如图是一个正方体包装盒的表面展开图，若在其中的三个正方形A 、B 、C 内分别填上适当的数，使得将这个表面展开图沿虚线折成正方体后，相对面上的两数互为相反数，则填在A 、B 、C 内的三个数依次是（ A ）． （A ）0，－2，1（B ）0，1，－2 （C ）1，0，－2（D ）－2，0，1 二、填空题 1．一个正方体的相对的面上所标的两个数都互为 相反数，如图是这个正方体的表面展开图，则 A 处 所表示的数是 __-8__ . B 处所表示的数是 __-2__ 2．若要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相 对面上两个数之和为6，x=_ 5 ___，y=__3___. 3．有一个正方体，将它的各个面上分别标上字母a 、b 、c 、d 、e 、f ．有甲、乙、丙三个同学站在不同的角度观察，结果如图．问这个正方体各个面上的字母各是什么字母．即： a 对面是 e ； b 对面是 d ； c 对面是 f ； d 对面是 b ； e 对面是 a ； c e c 1 2 3 x y 2 8 B 6 -6 A
长方体和正方体的展开图 练习题
长方体和正方体展开图 1、画图操作。 根据给出的长、宽、高想象并画出长方体的六个面。 2、带有两个正方形面的特殊长方体。 一个长方体最多有（ ）条棱长相等，最多有( )个面是正方形。 3、观察长方体和正方体。 从同一个角度观察长方体或正方体，最少能看到（ ）个面，最多能看到 （ ）面。 4、根据棱长总和求问题。 （1）一个长方体的棱长总和是80厘米，长10厘米，宽是7厘米。高是（ ?） 厘米。 （2）一根长96厘米的铁丝围成一个正方体，这个正方体的棱长是（?? ）厘米。 （3）用一根铁丝刚好焊成一个棱长8厘米的正方体框架，如果用这根铁丝焊成 一个长10厘米、宽7厘米的长方体框架，它的高应该是（ ）厘米。 5、长方体和正方体外面的彩带的长度。 （1）一种长方体的礼品盒，长0.9米，宽0.4米， 高0.25米，如果用包装带 把它捆扎（如图）起来，打结处的包装带长0.2米，一共要多少米的包装带？ （2）有一个长5分米、宽和高都是3分米的长方体硬纸箱，如果用绳子 将箱子横着捆两道，长着捆一道，打结处共用2分米（如图）。一共要用 绳子多长？ 6、拼成正方体。 至少要用（ ）块同样的小正方体才能拼成一个稍大的正方体，还可以用 （ ）块，（ ）块、（ ）块……也能拼成更大的正方体。 7、会正确判断给定的平面图形能否围成长方体或正方体（如下图）。 8、相对的面。 下图中与5号相对的面是（ ）号，与（ ）号与6号是相对的面。 9、会 把展 5 6 1 2 3 4
开图补充完整（如下图）。 10. 下图是一个正方体纸盒展开图，请根据图中数据计算它的棱长总和以及底面积。
仅供个人用于学习、研究；不得用于商业用途。 For personal use only in study and research; not for commercial use. Nur für den pers?nlichen für Studien, Forschung, zu kommerziellen Zwecken verwendet werden. Pour l 'étude et la recherche uniquement à des fins personnelles; pas à des fins commerciales. толькодля людей, которые используются для обучения, исследований и не должны использоваться в коммерческих целях. 以下无正文
正方体平面展开图练习(含答案)
正方体平面展开图练习 正方体的平面展开图中相对的两个面的特点是：相对的两个面中间一定隔着一个小正方形，且没有公共的顶点，且相距最近。 1．如图，是正方体的一种平面展开图，各面都标有数字，则数字为-4的面与它对面的数字之积是 。 解：对于正方体，相邻的面不能构成相对的面，同时，还要用运动的观点观察图形，与这个面有一个公共点的面不能与它构成对面。 分析：确定各数字所在的面的对面是解决问题的关键．显然，－4不可能与2 ，0构成对面上的数，也不可能是1或－1，因为折叠后1 与－1构成了与－4相邻的数的面．因此只可能是－3的面与－4的面相对，所以积为12 ． 【同类题】如图是正方体的一种展开图，其中每个面上都标有一个数字，那么在原正方体中，与数字“2”相对的面上的数字是______． 解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“2”与面“4”相对，面“3”与面“5”相对，“1”与面“6”相对． 故答案为：4． 【同类题】一个无盖的立方体纸盒，将它展开成平面图，有几种可能的图形？ 分析 与例10不同的是立方体少一个面，而且其平面展开图不唯一．因此要按五个面，运用分类的数学思想，应用简单枚举法，将平面图形的可能情况一一列举出来． 答案 将可能的情况分为三类： （1）四个正方形连成一排的有两种情况，如图． （2）三个正方形连成一排的有五种情况，如图． （3）两个正方形连成一排的有一种情况，如图．综上所述，一共有八种展开图
2．如图，是一个正方体纸盒的平面展开图，六个面上分别写有“空袋难以直立”，则写有“难”字的对面是什么字（ ） A 、立 B 、空 C 、直 D 、以 3．如图是一个正方体的侧面展开图，如果将它折叠成一个正方体后相对的面上的数相等，则图中x 的值为 。 解：正方体的平面展开图中，相对面的特点是中 间必须间隔一个正方形，所以与“x ”字相对的字是7。 4．如图是一个正方体纸盒的展开图，如果其中一面标上A ，那么与标有A 的面相对的一面上所标的数字是 2 。
最新长方体和正方体的展开图-练习题
精品文档 长方体和正方体展开图 1、画图操作。 根据给出的长、宽、高想象并画出长方体的六个面。 2、带有两个正方形面的特殊长方体。 一个长方体最多有（ ）条棱长相等，最多有( )个面是正方形。 3、观察长方体和正方体。 从同一个角度观察长方体或正方体，最少能看到（ ）个面，最多能看到（ ）面。 4、根据棱长总和求问题。 （1）一个长方体的棱长总和是80厘米，长10厘米，宽是7厘米。高是（ ）厘米。 （2）一根长96厘米的铁丝围成一个正方体，这个正方体的棱长是（ ）厘米。 （3）用一根铁丝刚好焊成一个棱长8厘米的正方体框架，如果用这根铁丝焊成一个长10厘米、宽7厘米的长方体框架，它的高应该是（ ）厘米。 5、长方体和正方体外面的彩带的长度。 （1）一种长方体的礼品盒，长0.9米，宽0.4米， 高0.25米，如果用包装带把它捆扎（如图）起来，打结处的包装带长0.2米，一共要多少米的包装带？ （2）有一个长5分米、宽和高都是3分米的长方体硬纸箱，如果用绳子将箱子横着捆两道，长着捆一道，打结处共用2分米（如图）。一共要用绳子多长？
6、拼成正方体。 至少要用（ ）块同样的小正方体才能拼成一个稍大的正方体，还可以用（ ）块，（ ）块、（ ）块……也能拼成更大的正方体。 7、会正确判断给定的平面图形能否围成长方体或正方体（如下图）。 8、相对的面。 下图中与5号相对的面是（ ）号，与（ ）号与6号是相对的面。 9、会把展开图补充完整（如下图）。 10. 下图是一个正方体纸盒展开图，请根据图中数据计算它的棱长总和以及底面积。 6 4
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正方体的展开图 练习题
正方体的展开图 练习题 一、判断给定的平面图形是否属正方体表面展开图 1．如以最长的正方形链横排为准，展开图一般是三行，个别是两行，?不能是一行或四行，最长的一行（或列）在中间，可为2、3、4个，超过4?个或长行不在中间的不是正方体表面展开图．如 都不是． 2．在每一行（或列）的两旁，每旁只能有1个正方形与其相连，超过1个就不是．如 都不是． 中间的长行可折作正方体侧面，它两旁（或一旁）的正方形，与中间一行相连的折作底面，不相连的再下折作侧面． 具体说可有以下4类11种图形，如作旋转或翻折后，方向会不同，但相对位置不变，这些不重复计算． 1．“一·四·一”，中间一行4个作侧面，两边各1个分别作上下底面，?共有6种． 2．“二·三·一”（或一·三·二）型，中间3个作侧面，上（或下）边2?个那行，相连的正方形作底面，不相连的再下折作另一个侧面，共3种．
3．“二·二·二”型，成阶梯状． 4．“三·三”型，两行只能有1个正方形相连． 二、找正方体相邻或相对的面 1．从展开图找．（1）正方体中相邻的面，在展开图中有公共边或公共顶点．如，?或在正方形长链中相隔两个正方形．如中A与D．（2）在正方体中相对的 面，在展开图中同行（或列）中，中间隔一个正方形．如ABCD中，A与C，B与D，或和中间一行（或列）?均相连的两正方形亦相对． 例1 右图中哪两个字所在的正方形，在正方体中是相对的面． 解“祝”与“似”，“你”和“程”，“前”和“锦”相对． 例2在A、B、C内分别填上适当的数． 使得它们折成正方体后，对面上的数互为倒数，则填入正方形A、B、C?的三数依次是：
（A）1 2 ， 1 3 ，1 （B） 1 3 ， 1 2 ，1 （C）1， 1 2 ， 1 3 （D） 1 2 ，1， 1 3 分析A与2，B与3中间都隔一个正方形，C与1分处正方形链两边且与其相连，选（A）． 例3 在A、B、C内分别填上适当的数，使它们折成正方体后，对面上的数互为相反数． 分析A与0，B与2，C和-1都分处正方形链两侧且与其相连，∴A─0，B─-2，C ─1． 例4 代出折成正方体后相对的面． 解A和C，D和F，B和E是相对的面． 2．从立体图找． 例5 正方体有三种不同放置方式，问下底面各是几？ 分析先找相邻的面，余下就是相对的面． 上图出现最多的是3，和3相连的有2、4、5、6，余下的1就和3相对．再看6，?和6相邻的有2、3、4，和3相对的是1，必和6相邻，故6和5相对，余下是4和2相对，?下底面依次是2、5、1． 例6由下图找出三组相对的面．
正方体表面展开图的口诀
巧记口诀确定正方体表面展开图 6个相连的正方形组成的平面图形，经折叠能否围城正方体问题，是近年来中考常考题型。同学们在学习这一知识时常感到无从下手，现将确定正方体展开图的方法以口诀的方式 总结出来，供大家参考： 正方体盒巧展开，六个面儿七刀裁。 十四条边布周围，十一类图记分明： 四方成线两相卫，六种图形巧组合； 跃马失蹄四分开；两两错开一阶梯。 对面相隔不相连,识图巧排“7”、“凹”、“田”。 现将口诀的内涵解释如下：将一个正方体盒的表面沿某些棱剪开，展开成平面图形，需剪7刀，故平面展开图中周围有14条边长共有十一种展开图： 一、四方成线两相卫，六种图形巧组合 （1）（2）（3）（4） （5）（6） 以上六种展开图可归结为四方连线，，另外两个小方块在四个方块的上下两侧，共六种情况。 二、跃马失蹄四分开 （1）（2）（3）（4）以上四种情况可归结为五个小方块组成“三二相连”的基本图形 （如图），另外一个小方块的位置有四种情况，即图中四个小方块中 的任意一个，这一图形有点像失蹄的马，故称为“跃马失蹄”。 三、两两错开一阶梯 这一种图形是两个小方块一组，两两错开，像阶梯一样，故称“两两错开一阶梯”。 四、对面相隔不相连
这是确定展开图的又一种方法，也是确定展开图中的对面的一种方法。如果出现三个相 连，则1号面与3号面是对面，中间隔了一个2号面，并且是对面的一定不相连。 五、识图巧排“7”、“凹”、“田” （1） （2） （3） 这里介绍的是一种排除法。如果图中出现象图（1）中的“7”形结构的图形不可能是正方 体展开图的，因为图中1号面与3号面是对面，3号面又与5号面是对面，出现矛盾。 如果图中出现象图（2）中的“田”形结构的图形不可能是正方体展开图的，因为同一 顶点处不可能出现四个面的。 如果图中出现象图（3）中的“凹”形结构的图形不可能是正方体展开图的，因为如果把 该图形折叠起来将有两个面重合。 现举例说明： 例1．（2004海口市实验区）下面的平面图形中，是正方体的平面展开图的是（ ） 解析：本题可用“识图巧排 ‘7’、‘田’、‘凹’”来解决。A 、D 都有“凹”形结构，B 有“田”形结构，故应选C 例2．（2004扬州）马小虎准备制作一个封闭的正方体 盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如右图所示的拼接 图形(实线部分)，经折叠后发现还少一个面，请你在右图中 的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠 后能成为一个封闭的正方体盒子. (注：①只需添加一个符合要求的正方形；②添加的正方形 用阴影表示.) 解析：本题可用“跃马失蹄四分开”来解决。图中具备了三二相连 的结构，故本题有四种答案，即小方块的位置有图中 情况之一。 试一试： 1．（ 2004浙江金华）下列图形中，不是立方体表面展开图的是（ ） 2．（2004镇江）如图，有一个正方体纸盒，在它的三个侧面分别画有三角形、正方形
正方体展开图及例题解析
巧记口诀确定正方体表面展开图及例题解析 一、四方成线两相卫，六种图形巧组合 （1） （2） （3） （4） （5） （6） 以上六种展开图可归结为四方连线，即 另外两个小方块在四个方块 的上下两侧，共六种情况。 二、跃马失蹄四分开 （1） （2） （3） （4） 以上四种情况可归结为五个小方块组成“三二相连”的基本图形 （如图），另外一个小方块的位置有四种情况，即图中四个小方块中 的任意一个，这一图形有点像失蹄的马，故称为“跃马失蹄”。 三、两两错开一阶梯 这一种图形是两个小方块一组，两两错开，像阶梯一样，故称“两两错开一阶梯”。 四、对面相隔不相连 这是确定展开图的又一种方法，也是确定展开图中的对面的一种方法。如果出现三个相 连，则1号面与3号面是对面，中间隔了一个2号面，并且是对面的一定不相连。 五、识图巧排“7”、“凹”、“田” （1） （2） （3）
这里介绍的是一种排除法。如果图中出现象图（1）中的“7”形结构的图形不可能是正方体展开图的，因为图中1号面与3号面是对面，3号面又与5号面是对面，出现矛盾。 如果图中出现象图（2）中的“田”形结构的图形不可能是正方体展开图的，因为同一顶点处不可能出现四个面的。 如果图中出现象图（3）中的“凹”形结构的图形不可能是正方体展开图的，因为如果把该图形折叠起来将有两个面重合。 现举例说明： 例1．（2004海口市实验区）下面的平面图形中，是正方体的平面展开图的是（） 解析：本题可用“识图巧排‘7’、‘田’、‘凹’”来解决。A、D都有“凹”形结构，B 有“田”形结构，故应选C 例2．（2004扬州）马小虎准备制作一个封闭的正方体 盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如右图所示的拼接 图形(实线部分)，经折叠后发现还少一个面，请你在右图中 的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠 后能成为一个封闭的正方体盒子. (注：①只需添加一个符合要求的正方形；②添加的正方形 用阴影表示.) 解析：本题可用“跃马失蹄四分开”来解决。图中具备了三二相连 的结构，故本题有四种答案，即小方块的位置有图中 情况之一。 2．从立体图找． 例4：如图是3个完全相同的正方体的三种不同放置方式，下底面依次是＿＿＿＿＿＿。 解析先找相邻的面，余下就是相对的面．上图出现最多的是3，和3相连的有2、4、5、6，余下的1就和3相对．再看6，?和6相邻的有2、3、4，和3相对的是1，必和6相邻，故6和5相对，余下是4和2相对，?下底面依次是2、5、1． 三、由带标志的正方体图去判断是否属于它的展开图 例5小丽制作了一个如下左图所示的正方体礼品盒，其对面图案都相同，那么这个正方
正方体的展开图-练习题
" 正方体的展开图 练习题 一、判断给定的平面图形是否属正方体表面展开图 1．如以最长的正方形链横排为准，展开图一般是三行，个别是两行，?不能是一行或四行，最长的一行（或列）在中间，可为2、3、4个，超过4?个或长行不在中间的不是正方体表面展开图．如 都不是． & 2．在每一行（或列）的两旁，每旁只能有1个正方形与其相连，超过1个就不是．如 都不是． 中间的长行可折作正方体侧面，它两旁（或一旁）的正方形，与中间一行相连的折作底面，不相连的再下折作侧面． 具体说可有以下4类11种图形，如作旋转或翻折后，方向会不同，但相对位置不变，这些不重复计算． 1．“一·四·一”，中间一行4个作侧面，两边各1个分别作上下底面，?共有6种． 【
2．“二·三·一”（或一·三·二）型，中间3个作侧面，上（或下）边2?个那行，相连的正方形作底面，不相连的再下折作另一个侧面，共3种． 3．“二·二·二”型，成阶梯状． 4．“三·三”型，两行只能有1个正方形相连． / 二、找正方体相邻或相对的面 1．从展开图找．（1）正方体中相邻的面，在展开图中有公共边或公共顶点．如，?或在正方形长链中相隔两个正方形．如中A与D．（2）在正方体中相对的 面，在展开图中同行（或列）中，中间隔一个正方形．如ABCD中，A与C，B与D，或和中间一行（或列）?均相连的两正方形亦相对． 例1 右图中哪两个字所在的正方形，在正方体中是相对的面．
~ 解“祝”与“似”，“你”和“程”，“前”和“锦”相对． 例2在A、B、C内分别填上适当的数． 使得它们折成正方体后，对面上的数互为倒数，则填入正方形A、B、C?的三数依次是： （A）1 2 ， 1 3 ，1 （B） 1 3 ， 1 2 ，1 （C）1， 1 2 ， 1 3 （D） 1 2 ，1， 1 3 分析 A与2，B与3中间都隔一个正方形，C与1分处正方形链两边且与其相连，选（A）． ？ 例3 在A、B、C内分别填上适当的数，使它们折成正方体后，对面上的数互为相反数． 分析 A与0，B与2，C和-1都分处正方形链两侧且与其相连，∴A─0，B─-2，C─1． 例4 代出折成正方体后相对的面． 解 A和C，D和F，B和E是相对的面． -
展开与折叠练习题
展开与折叠练习题 1、小丽制作了一个如图所示的正方体礼品盒，其对面图案都相同，那么这个正方体的平面展开图可能是（） A． B. C．D． 2、 能把表面依次展开成如图所示的图形的是（） A．球体、圆柱、棱柱 B．球体、圆锥、棱柱 C．圆柱、圆锥、棱锥 D．圆柱、球体、棱锥 3、如图把左边的图形折叠起来围成一个正方体，应该得到右图中的（） A．B．C．D．
4、下列平面图形，不能沿虚线折叠成立体图形的是（） A．B． C．D． 5、如图，把图折叠起来，它会成为下边的正方体（） A．B．C．D． 6、一个立方体的表面展开图如图所示，将其折叠成立方体后的立体图形是（） A．B．C．D． 7、下列立体图形中，侧面展开图是扇形的是（） A． B． C． D．
8、将图1围成图2的正方体，则图1中的红心“”标志所在的正方形是正方体中的（） A．面CDHE B．面BCEF C．面ABFG D．面ADHG 9、将如图所示表面带有图案的正方体沿某些棱展开后，得到的图形是（） A． B． C． D． 10、以下各图均有彼此连接的六个小正方形纸片组成，其中不能折叠成一个正方体的是（） A． B． C． D． 11、一个几何体的展开图如图所示，这个几何体是（） A．三棱柱 B．三棱锥 C．四棱柱 D．四棱锥
12、骰子是6个面上分别写有数字1，2，3，4，5，6的小立方体，它任意两对面上所写的两个数字之和为7．将这样相同的几个骰子按照相接触的两个面上的数字的积为6摆成一个几何体，这个几何体的三视图如图所示．已知图中所标注的是部分面上的数字，则“*”所代表的数是（） A．2 B．4 C．5D．6 13、下列图形中，能通过折叠围成一个三棱柱的是（） A． B． C． D． 14、把如图中的三棱柱展开，所得到的展开图是（）
正方体展开图经典测试题及解题技巧
正方体展开图经典测试题及解题技巧 1、下列图形中可能是正方体展开图的是（） A． B． C． D． 解题思路：判断正方体的侧面展开图正确与否，可以从三个角度进行破解。一看阵型进行对号入座（包括141阵型6种、231阵型3种、222阵型1种、33阵型1种类)，找到符合的阵型即可；也可以采用排除特殊的阵型。如“田”、“凹”“七”字阵型和“一字长蛇阵”均不能构成正方体。二看是否“隔河相望”，一般分三层，中间一层相当于一条河，第一层和第三层形成隔河相望的状态（11种类除过333阵型，只有两层；三看正方形的相对面。正方形的相对面，如果正方形的相对面出现两个，不符合常规，即排除。A项.属于
222阵型，成阶梯状，属于11中类型中的其中一种，属于“隔河相望”，相对面在“Z”的两端，正确。B项属于“一字长蛇阵”排除，且只有一层，不能构成“隔河相望”，且第三个面分别与第一个面和第五个面相对，第四个面分别与第二个面和第六个面相对，不符合逻辑，故排除。C项，属于“田”字型，只有两层，不能构成“隔河相望”排除；D项属于“七”字型，且只有两层，不能构成“隔河相望”，第二层3号面分别与第一个面和第5个面相对，不符合逻辑，故排除。所以正确答案为A。 ２．下面图形中是正方体平面展开图的是（） A． B． C． D． 解题思路：观察正方体平面展开图要把握动态的思维，有时需要对图像进行翻转和旋转来观察，如C项，需要把图像旋转90度，可以发现它就是222阵型。直接采用排除法，排除特殊的阵型，即可得到正确答案。A项属于“田”字型；B 项把图像逆时针旋转90度，得到“凹”字型，D项是明显的“凹”字形，故选C 3.如图是一个小正方形的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“您”字的一面相对面上的字是（） A．学 B．习C．进 D．步
正方体的展开图word版本
正方体的展开图 教学目标： 1、使学生通过观察、操作等活动认识正方体的展开图，能在展开图中找到正方体相对的面，能判断一些平面图形折叠后能否围城正方体。 2、让学生初步感受平面图形与立体图形的相互转换，发展空间想象能力。 3、使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。 教学重点：正方体展开图的基本特征。 教学难点：通过操作，让学生自我感知和发现特征以及平面图形与立体图形的相互转换 一、预习导学 1、准备两个正方体按要求“展开”：沿棱剪开，不能剪散，把展开后的图形画在 下面。并且把实物图带到学校。 2、正方体的展开图：沿着棱剪开，使这个正方形完全展开，得到一个六个面互相连接的平面图形 二、问题交流 （1）是不是所有六个正方形相连接，都是正方体的展开图，可以还原回去呢？（2）认识展开图中的重复现象，去除。（旋转、翻转） 将得出正方体的展开图，以小组为单位，组内相互交流展开图如何得到的，最后看看共得到几种不同的展开图。（强调展开图必是一个完整的图形）几个展开图好像不太一样，你有什么看法？（它们是一样的，只是位置颠倒 了，重复现象），看来尽管位置颠倒了，但其实是同一张展开图。 教师参与，完善、展示成果（将不重复的展开图进行展示。）正方体展开图补充： 1．“141型”，中间一行4个作侧面，上下两个各作为上下底面，?共有6种基本图形。 2．“231型”，中间3个作侧面，共3种基本图形。
3．“222”型，两行只能有1个正方形相连。4．“33”型，两行只能有1个正方形相连。 三、自主研学 像上面这些展开图杂乱无序，我们记忆起来也比较困难，如果我们能够 把这些杂乱无序的图形进行分类，就可以帮助我们更好地记忆。 你能进行分类吗？ （1）按照行分类。 （2）上中下三行，每两行之间只能有一条边重合。 （3）222、33两类是特殊的，为阶梯状。 （4）有的看似不属于任一类，旋转后就是其中一类了。 四、交流质疑 什么样的图形可以拼成正方体？如何判断相对应的两个面？ 关键要熟悉正方体展开过程，可以把一个面固定不动把其他的面向旁边展开;围成正方体时,引出其中一个小图形不动，就是把它作为正方体的底面，其它的小图形围起来就得到一个正方体。同时体会折叠方法的不唯一。 五、梳理归纳 本节课中你学到了那些知识？学后有何感受？ 六、实践检验 1、下列图形中，不是正方体展开图的是 A B C D 此题可在学生独立思考的基础上，让学生获得解决问题的经验，并进一步让学生感悟出不是所有的平面图形都能围成立体图形。 2：下列图形是（不是）正方体展开图的是（） 此题A符合（1，4，1）B、C都符合（2，3，1），只有D都不符合，所以应选D。
.2展开与折叠练习题(经典练习)
第二节展开与折叠练习题 姓名____________ (友情提示：认真做题，细心检查你的进步会很快........加油，相信你是最棒的） 1.(2013 福建 龙岩)如图是一个正方体的表面展开图，则图中“加”字所在面的对面所标的字是（ ） A ．北 B ．京 C ．奥 D ．运 2.如果有一个正方体，它的展开图可能是下面四个展开图中的（ ） 3．将一圆形纸片对折后再对折，得到图5，然后沿着图中的虚线剪开， 得到两部分，其中一部分展开后的平面图形是 ( ) 4、 （06 广东）水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、 右面”表示，如图是一个正方体的表面展开图，若图中“2”在正方体的前面，则这 个正方体的后面是 ( ) A ． O B ． 6 C ．快 D ．乐 5、（06广西贺州）如图是一个正方体的展开图，将它折叠成正方体后，“建”字的对面是（ ） Ａ．和 Ｂ．谐 Ｃ．社 Ｄ．会 6．（06贵阳）如图是正方体的一个平面展开图，如果折叠成原来的正方体时与边a 重合的是 （ ） （A d （B ） e （C ） f (D ） i 7、（05河北）将一正方形纸片按图5中⑴、⑵的方式依次对折后，再沿⑶中的虚线裁剪，最后将⑷中的纸片打开铺平，所得图案应该是下面图案中的( ) A ． B ． C ． D. 8. （05锦州）一张正方形纸片经过两次对折，并在如图位置上剪去一个小正方形，打开后是( ) 9．(05黄石)如图所示，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，则所得图形是( ) A ． B ． C ． D. 10、（2007福建宁德）如图5－1是一个小正方体的侧面展开图，小正方体从如图5－2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格，这时小正方体朝上面的字是（ ） A ．和 B ．谐 C ．社 D ．会 11、（2007四川巴中）李明为好友制作一个（图1）正方体礼品盒，六面上各有一字，连起来就是“预祝中考成功”，其中“预”的对面是“中”，“成”的对面是“功”，则它的平面展开图可能是（ ） 12、（2008遵义）如图(1)是一个小正方体的侧面形展开图，小正方体从图(2)所示的位置依次翻到第1格、 第2格、第3格，这时小正方体朝上一面的字是 （ ) 13. (2010年福建晋江)如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字和 A B C D 图3图5 图5－1 图5－2 祝 成 预 图1 Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
正方形展开图50题
体展开图 一、左边给定的是纸盒的外表面，下面哪一项能由它所折叠而成( ) 二、左边给定的是纸盒的外表面，下面哪一项能由它所折叠而成( ) 三、左边给定的是纸盒的外表面，下面哪一项能由它折叠而成? 四、左边给定的是纸盒的外表面，下面哪一项能由它折叠而成? 五、如图是一个体的展开图，图上已经标出了体的上面和后面，那么B的位置应该是体的()面． A.前 B.左 C.右 D.下
六、 七、 八、 九、 十、下两幅图是不完整的体展开图，请分别把它们补充成完整的体展开图． 十一、如图是一个平面图形，在顶点处标有数字，当把它折成体时，
与13重合的数字是_____． 十二、如图所示的硬纸板沿虚线折叠成体后，与A面相对的面是()面． A.E B.C C.D D.F 十三、图二是图一的表面展开图．将这个体先向前翻滚一个面，再向右翻滚一个面，这时体朝上一面的数字是_____． 十四、下面都是体展开后的图形，在每一个展开图上用相同的符号标出相对的面． 十五、下面哪些能折成一个体，画“√”．
十六、一个小木块，六个面上分别写着不同的数值1、2、3、4、5、6，从3个不同的侧面观看，结果如图，那么与2相对的面是_____． 十七、如图是一个长方体展开图，请说出1号、2号、3号相对的各是几号面？并与同学交流． 十八、有下面的材料若干份，请你选择一些组成体或长方体． 十九、韩老师特制了4个同样的立方块，并将它们如图(a)放置，然后又如图(b)放置．则图(b)中四个底面形中的点数之和为()
A.11 B.13 C.14 D.16 二十、如图是一个体的展开图，与4号相对的面是()面． A.2 B.6 C.5 D.1 二十一、一个体展开成一个平面图形，边缘是一个多边形，边数最少是( )条． 二十二、如图是一个形纸盒的展开图，当折叠成体纸盒时，C点与()点重合． A.A B.B C.E D、D 二十三、将下图沿虚线折成一个体，相对的两个面数字之和最大是( )。 二十四、将下图折成一个体后，下面关于相对的面的说法，正确的是( )