季节性商品的库存策略研究

摘要

因为季节性商品自身的特性，其与一般商品在库存策略方面有所不同。众多学者在经典的报童模型的基础上进行更为深入的研究，在考虑实际情况的基础上提出不同的变形。本文重点讨论存在库存上限时，存在第二次订货机会和销售季节重合对季前订货量的影响，求出了这两种情况下的最优订货量需满足的条件，同时研究了我国经营季节性商品的企业的供应链库存管理发展现状及未来发展方向。

关键字：季节性商品；库存策略；销售季节；二次订货

Abstract

Because of the characteristics of themselves, the seasonal goods are different from general goods in inventory strategies. Many scholars researched on the classical newsboy model, and presented different model deformations based on the actual situation, which were more meaningful. This thesis focuses on the study of the influence of stock limit, and the situation that the sales seasons of different seasonal goods are coincident. On this basis, this thesis commits to find out the conditions of optimal order quantity in both cases, and to study the status and future development direction of the supply chain which the seasonal-goods-operating companies belong to.

Keywords: seasonal goods, inventory strategies, sales season, second order

目录

摘要 ..................................................................................................................... ............................................................................................. 错误！未定义书签。Abstract................................................................................ 错误！未定义书签。

1 引言 (1)

2 文献综述 (3)

2.1季节性商品库存策略的背景、概念和研究意义 (3)

2.2季节性商品的库存策略模型 (4)

3季节性商品库存策略影响因素 (7)

3.1季节性商品的概念及特征 (7)

3.2季节性商品库存策略的影响因素 (7)

4季节性商品的库存策略模型 (10)

4.1存在需求预测的季节性商品库存策略模型 (10)

4.2需求不确定情况下的季节性商品库存策略模型 (11)

5供应链环境下季节性商品的库存管理策略研究 (15)

5.1供应链下季节性商品的库存管理策略 (16)

5.2我国企业供应链下季节性商品库存管理现状及问题 (16)

5.3我国季节性商品经营企业实施供应链库存管理的必经之路 (18)

6 结论和展望 (21)

参考文献 (22)

致谢 (24)

1 引言

1.1前言

在生产过程中，为了由于缺少零部件而产生的生产中断、稳定作业、节约订货成本，企业往往会倾向于维持一定水平的库存。物流管理中的“库存”指的是：一切目前限制的、用于未来，有经济价值的资源。一开始，库存的意义并不像如今这么丰富，当时的“库”仅仅指“仓库”，直到后来，库存的概念逐渐完善，扩大到现在企业的整个生产环节过程，包括采购、生产、储存等各个流程，如图1-1所示：

图1-1 库存的概念

1.2出现的问题

尽管库存能使企业维持商品销售或者生产的稳定、提高服务水平、降低运营成本，但是维持一定水平的库存也有它的弊端——增加了企业管理的成本和难度。库存管理不仅需要企业自身管理仓库，同时还需要安排仓库与生产或销售环节之间的成品、物料的流通。同时，库存会占用企业资金。在商品销售出去前，库存会一直占用企业的大量资金，比重甚至可以高达20%-40%。据资料显示，我国鞋服行业库存一直我国鞋服行业的库存一直居高不下已是众所周知的事实，业内人士笑称，即使中国所有的鞋服企业都停产，光是仓库里积压库存货物起码能供国内的鞋服销售企业卖上3年。鞋服行业库存积

压问题可见一斑。不仅如此，新闻出版业全行业的库存自2001年以来，库存总数连年攀升。以2008年为例，新闻出版全行业纯销售金额为539.65亿，而年末库存金额就达到了672.45亿，比纯销售收入还多132.8亿。鞋服行业和新闻出版行业的库存问题已是迫在眉睫，急需有效的库存管理方法来缓解压力，解决问题。

1.3主要的研究内容和意义

本文主要通过介绍供应链环境下的库存管理来优化目前的季节性商品订货决策，总结出影响季节性商品订货决策的影响因素，并且通过建模讨论中小型企业在库存水平有限的条件下，销售季节有重合的季节性商品的订货策略。

各章节如下：

第一章，引言；

第二章，文献综述；

第三章，季节性商品库存策略影响因素；

第四章，季节性商品的库存策略模型；

第五章，供应链环境下季节性商品的库存管理研究；

第六章，总结与展望。

随着经济水平的提高和信息技术的发展，更多的企业能够通过协调供应链上下游来实现库存水平的降低和订货策略的优化，但一些中小型企业还不具备在供应链环境下管理库存的能力，同时因为资金等等因素的限制，不可能拥有大型企业那样充足的库存，因此库存上限也是限制中小型企业库存管理的瓶颈职业，在研究中小型企业季节性商品的订货策略时要考虑到其有限的库存水平。

2 文献综述

2.1季节性商品库存策略的背景、概念和研究意义

2.1.1 季节性商品库存策略的背景

由于企业对未来市场的需求是无法完全正确预估的，因此必须维持一定的库存水平才能应对变化的市场环境，继而降低缺货成本，保证正常的销售活动，这样才能最终达到整体盈利的目的。但是，不可忽略的是，库存也存在成本。库存是供应链的重要组成部分，它指一个组织所储备的所有资源和物品，库存成本就是购买和管理这些资源和物品所需的成本。库存量剩余会导致以下问题：增加仓库空间和库存保管费用，继而提高产品成本；占用企业大量流动资金，造成资金呆滞，一方面加重了货款利息等的负担，另一方面也会影响资金的机会收益和时间价值；导致产成品和原材料的无形损耗和有形损耗；企业资源大量闲置，影响其优化和合理配置；掩盖了企业生产经营全过程中的各种问题和矛盾，不利于企业管理水平的提高。但是库存量过小也会对企业产生不良影响，导致如下问题：服务水平的降低，影响销售利润和企业的信誉；生产环节原材料或其他物料供应不足，破坏生产环节的正常运行；导致订货间隔期的缩短，订货次数的增加，使订货和生产成本提高；影响装配时的成套性和生产环节的均衡性。因此如何平衡库存，改善库存控制管理，在保证及时交货的情况下，尽可能地合理降低库存水平，是库存管理中的难点。

自上世纪八十年代末，供应链概念出现以来，供应链理论已发展成为较完善的体系。目前供应链理念在制造型企业中得到了广泛应用，成为了一种新型管理模式[1]。供应链管理的关键在于改进供应链各节点之间的合作和连结，以及相互之间在竞争、设计、生产策略等方面的良好协调。众多学者提出各自的理论，总结成四种库存管理模式：一、零售商管理库存。零售商管理库存(Retailer Managed Inventory，RMI）是由零售商自己管理库存，这是一种最传统的库存管理模式；二、供应商管理库存。供应商管理库存（Vendor Managed Inventory，VMI) ，也称它为供应商补充库存系统，指供应商在用户允许的条件下，管理用户的库存，由供应商来决定每种产品的库存水平和维持这种库存水平的管理模式；三、联合库存管理。联合库存管理（Joint Managed Inventory，JMI) 是指建立在经销商一体化的基础上的、风险共同分担的一种库存管理模式；四、协同式供应链库存管理。协同规划预测与补货管理（Collaborative Planning Forecasting and Replenishment，CPFR）也叫协同式供应链库存管理，这是一种协同式的供应链库存管理策略，它能降低零售商的存货量，同时增加供应商的销售额。从后三种模式不难看出供应链理念对传统库存模式的影响和改善[2]。

2.1.2 季节性商品库存策略的研究意义

从零售商角度看，越接近季节性商品的销售季节，对销售量的预估就越精确，因此零售商会偏向推迟订货时间；从供应商角度看，由于生产能力的限制，它会希望零售商尽早订货，这样就能合理安排生产计划，否则一次性订货数量超过其高峰期的生产能力会造成生产成本上升。有效的季节性商品的库存策略不仅可以平衡流通资金的占用、维持销售产品的稳定，同时还可以使处于供应链上下游的企业协调更为紧密，满足上下游之间更为合理的解决方案，使供应商和零售商在订货过程中实现帕累托改进，达成双赢。

2.2 季节性商品的库存策略模型

2.2.1 报童模型及其变形

最为典型的季节性商品库存策略问题研究模型是报童模型。报童模型举的是这样一个例子：报童出售报纸，零售价a>购进价b>退回价c。每售出一份报纸，能赚a-b，每退回一份报纸会赔b-c。那么，在这些条件下，报童每天要购进多少份报纸才能使收入最大。

然而作为最基础的模型，报童模型并不能胜任大多数问题的解决，因此在此基础上很多人提出了报童模型的变形。[3][4][5][6]如引入与零售价格有关的需求函数，研究面临季节性商品的销售问题的决策者对库存水平和零售价的最优决策，或引入供应链管理的概念，在三级供应链当中探索整合供应链之后的订货决策相比于未整合之前订货决策的差异等，这些理论是对报童模型的延伸和补充。

近年来，也有众多学者针对季节性商品的库存问题提出各种各自的模型以及变形形式。就季节性商品需求预测而言，经典的市场需求预测模型：对大型零售商企业商品需求有影响的因素主要包括商品本身的性质特征，即商品的主要功能、促销因素、季节因素、消费者兴趣的变化、替代商品技术的改进、企业竞争对手的加入、国家经济状况和政府的干预等。其用数学模型描述，一般形式是：D=(B*S*T*C*P)+I。其中，D表示时期t内商品的预测数量；B表示时期t内商品的需求水平，这一般是由商品本身的性质决定的；S表示时期t内的季节因数，这是一个常数；T表示时期t内的趋势因数，通常表示为定期销售的长期一般活动，取决于商品基本需求水平；C表示时期t内的周期因数，取决于长期的国家经济状况，如经济的衰退或扩张；P表示时期t内的促销因数，实际上，促销对大型零售企业的商品销售量有者很大的影响，促销的销售量可能会占到计划销售量的50%以上，甚至到80%；I表示不规则因数，它一般是随机的或者无法预计的。[7]杨茂盛、李银侠通过季节性指数平滑法在商品需求预测中应用的研究，在对季节性商品需求预测之后对平滑系数提出修正，并通过结合实例，验证了季节性指数平滑法在预测季节性商品需求方面具有较高的精度。[8]宋学新、郭润玺、韩季平等学者也提出，有一类特殊的长期需求量总是维持在一定水平上的季节性商品，会在一个销售季节内遵循类似简单的正弦函数的规律波动，且假设其平均需求量每年都不变，因此这就可

以采用简单的三角函数模型来进行需求描述。[9]

就季节性商品竞价而言，陆慧通过研究两个供应商出售季节性商品时最优定价策略问题，在性能势理论的基础上，通过引入Q学习算法和Wolf-PHC算法，在两者比较之后得出Wolf-PHC算法定价的结果优化效果更明显，适应性更强的结论。[10][11]赵菊针对需求率对价格较敏感的季节性商品，研究供应链上调控零售商的进货量、平稳的需求及减少库存水平等而应采用的最佳定价策略及生产库存策略。[12]

2.2.2 供应链角度下季节性商品订货策略

从供应链角度看，季节性商品订货策略模型可以分成两级供应链条件下和三级供应链条件下的订货决策。两级供应链条件又能分为单一供应商对单一零售商、多个供应商对单一零售商、单一供应商对多个零售商、多个供应商对多个零售商这四种形式。

第一、单一供应商对单一零售商。单一供应商对单一零售商条件下，此类纯批发价契约连接的两级供应链中存在双边际化效应(Double Marginalization，DM) ，这表现为零售商订购量的减少，并使两级供应链的总利润低于供应链集成化时的总体利润水平；Pasternack提出，若在销售季节开始前仍然只有一次订购机会，但是供应商会对季末零售商未售出商品以回收价格进行补偿；除此之外还有一些学者就回购契约的问题进行了详细论述，并且提出了相关办法。但是季节性商品的库存策略受环境影响非常大，在不确定的环境下解决单一供应商对单一零售商的问题仍然是难点。[13]

第二、多个供应商对单一零售商。多个供应商对单一零售商的条件下，两级供应链中的供应商和零售商的库存方式对它的最终决策有显著影响。[14]供应商管理库存模式和零售商管理库存模式对最终库存决策有重要影响，在有替代商品的情形下，VMI模式会加剧竞争性品牌厂商之间的竞争，这种被提高了的竞争对储存这些品牌商品的零售商来说可以带来好处。Mishra等人研究了不同库存管理模式下，供应商和零售商在平均库存、订货量等最终决策的结果，全面地表现了两周库存管理模式对两级供应链库存决策和契约执行所带来的不同的影响，此模型主要用于分析供应商竞争带给零售商的好处；[15][16]

第三、单一供应商对多个零售商。单一供应商对应多个零售商条件下，供应商占供应链的主导地位。研究的重点会根据契约的复杂程度分为简单契约和复杂契约条件。有学者研究一个供应商和两个零售商之间的简单契约，主要分析了如何通过对转运价格的定价来协调两级供应链，也有学者针对多个零售商的特征，引入了特殊契约来协调供应链；[17]

第四、多个供应商对多个零售商。多个供应商对应多个零售商，相比于之前三种供应链模式，多个供应商对多个零售商更加接近完全竞争市场，这意味着供应链当中节点数量增加，或者引入竞争机制将会有利于整个供应链的改善。Perakis等通过引入“无政府状态价格”这一指数，来确定、衡量供应链在不同结构下的失效情况问题，发现更为

有效的契约模式，来提升供应链的协调性是值得研究的方向。[18]

2.2.3 订货次数对零售商库存策略的影响

（1）销售季节开始前只有一次订货机会。

在以往的供应链环境下，季节性商品的零售商只有一次向供应商订货的机会，因此为了既满足市场的需求，又不会出现期末库存剩余的情况，零售商在对历史销售数据以及市场状况进行分析之后进行订货决策。[19][20]面对形势多变的市场环境，零售商对市场需求的估计常常不能做到特别准确，无论是对需求预测过少而造成的缺货成本，还是订货过多、产品积压造成的库存成本和资金占用，都不是零售商希望得到的结果。在此种情况下，零售商能否盈利取决于其对市场需求的预测。[21]

（2）销售季节开始前有一次订货机会，开始后又有一次订货机会。

随着生产技术、通讯科技、物流技术的发展，以往在销售季开始之前只能订一次货的情况已经得到了改善，目前一些零售商往往具有两次订货的机会。根据这种情况，零售商的订货库存策略将发生改变。在这方面，DONOHUE分析了零售商拥有两次订购机会时的库存决策模型。[22]随着时间越来越接近销售季节，零售商所获得的关于市场上需求潜量的信息也就越充分，因此在进行第二次订货时将会拥有更精确的订购方案，实际上第二次订货也是对第一次订货的补充，作者主要分析在此类情形下如何设计供应链契约来使得供应链整体达到最优化。[23][24][25]从这种条件延伸开来看，众多学者又分别从供应商和零售商的角度分析此环境下的定价、订货策略问题，如对于零售商来说，在供应商提出产品价格保持不变的情况下，零售商首先会根据需求预测确定第一次订货量，但为了防止订货过多，零售商往往会倾向于较少订货，以第二次订货作为补充。同时也因为订货总量被分为两次进行，对于零售商来说平均库存也会降低，也就意味着库存成本的降低；再如从供应商角度分析，王宏达提出采购量与定价之间的关系：零售商的最佳订货数量是其销售价格的单调递减函数。[26]供应商可以据此调整价格，使价格随着销售季节的到来而提高。[27][28]官振中以期望收益最大化为目的，研究了基于收益管理的季节性商品定价策略，得出有用户保留价格情况下的连续时间定价策略模型，并且求出了需求为泊松分布和用户保留价格为指数分布时的最优解。研究的算例分析表明：最优的价格是初始库存的递减函数，是销售时间段和潜在购买率的递增函数；期望利润是剩余销售时间和初始库存的递增函数，同时边际期望利润是初始库存的递减函数。[29]供应商一方面能使零售商在第一次订货时较多订货，以减少供应商生产压力，减少库存压力；另一方面又能减少供应商的资金占用，加速资金流通速度。总结来说，订货次数的变化，实际上就是供应商和零售商之间的博弈关系的变动。在此基础上，还可以延伸到供应商提供的产品价格不断上升的过程中，零售商调整两次订货策略的情况，同时也更为复杂。

[30]

3 季节性商品库存策略影响因素

3.1季节性商品的概念及特征

近年来，随着科学技术的进步和发展，以电子产品为代表的多种产品的生命周期越来越短，更新换代的速度越来越快。这种趋势当然不仅体现在电子产品，其它一些行业，如电器行业、服装行业都面临这种趋势。另外，如易腐性产品、时令性产品也有着生命周期较短的特点。拥有这种特征的产品往往被称之为季节性商品。季节性商品指的是在生产、进货和销售上有着显著季节性特点的商品，如夏凉商品、冬令商品、农副产品等。这类商品有的季节生产、季节进货、常年销售；有的常年生产、常年进货、季节销售；有的季节生产、季节进货、季节销售。为了保证市场上对应的季节性商品的正常供应，零售商对季节性商品一般会根据生产和销售特点，提前进货，提前储备，在商品上市之前做好货源准备工作。在中国，季节性商品的进货和储存的任务主要由第一、第二级批发企业负担。因为销售季节的不同，季节性商品可以分为单峰型和双峰型。单峰型是指一年当中只有一个销售季节，如月饼；双峰型是指一年当中有两个销售季节，如空调在冬季和夏季都有一个销售高峰期。

季节性商品的特征决定了季节性商品的定价具有以下不同于一般商品的特征：一、季节性商品的定价受需求波动幅度大小影响。这是因为季节性商品的需求波动会直接影响生产商品或提供服务的固定成本，继而影响商品的平均生产成本。因为尽管在生产低谷时期，企业的大部分生产能力会闲置，但企业却仍要根据最大负荷来进行生产能力的投资，否则当销售季节将来临时，增加生产能力才能满足市场高峰期的需求，但这无疑也会增加固定投资、增加成本。因此，需求的波动越平缓，生产能力所需的投资就越低，季节性商品价格的波动也就越小。二、季节性商品不能够完全依照边际成本或者平均成本来进行统一定价。原因在于，季节性商品的需求具有巨大的规律性波动；但季节性商品又具有不易储存性，不能通过增加存货来进行供求调节，只能即产即销。所以，如果按边际成本或者平均成本进行统一定价，那么在高峰时期，商品可能是供不应求的；反之，在低谷时期可能就会供过于求。所以，季节性商品定价必须根据市场需求规律性的波动制定相应的变动价格。

3.2 季节性商品库存策略的影响因素

因为季节性商品的这些特性，企业在进行季节性商品的订货库存策略研究时面临诸多困难。众多学者在研究季节性商品的库存策略时往往集中考虑是否有第二次订货机会、供应商定价策略等方向，而忽视了企业的库存上限。实际上除了大多数中型以上企业，很多零售商并没有足够的库存空间。因为季节性商品，尤其是单峰型季节性商品，它们在一年当中只有一段时间处于销售旺季，为了这些季节性商品配备完全充足的库存

空间以应对一段时间的销售显然是不合理的。因为越大的库存空间意味着越高的库存成本，而库存成本最后还是会均摊到每件商品的成本上，这实际上就降低了产品价格方面的竞争力，同时也削弱了企业的竞争力。尽管企业可以通过经营不同销售季节的季节性商品来充分利用库存空间，或者直接在销售季节内通过租赁仓库的方式运营，但前者必然存在商品交替时期内仓库的空闲，甚至可能存在找不到用以接替的季节性商品，而后者相比于自营的仓库，不仅在租金成本上不占优势，同时在仓库的运营管理过程中也会遇到更多的问题。因此，有限的库存空间实际上是很多企业正在面临的问题，在这里，将研究存在库存上限的季节性商品的库存策略。由于信息技术的发展，现在信息的传递速度越来越快。不断更新的手机电脑，不断完善的软硬件设备，让我们身边的信息交互更为频繁和迅捷，同时对于企业来说，无论是企业内部的信息传递还是整条供应链，乃至整个行业的信息共享，都能更加高效、准确地进行。这种信息技术的发展，为季节性商品二次订货的实现建立了基础。甚至存在生产提前期相比于销售季节较小的季节性商品，能够实现季中订货。当然这也离不开物流水平的提高。快捷、准确的物流服务是减少在途库存、缩短提前期的关键。因此，本文将着重讨论在库存空间有限，第二次订货机会在季中，并且在销售季节开始后立即得知销售季节需求的季节性商品的库存策略。此外，供应商不会因为市场需求的变化而改变定价。

在存在库存上限的情况下，影响季节性商品库存策略的因素包括：是否存在二次订货机会、季节性商品是否存在销售季节的重合以及供应商与零售商的数量对应关系等。

3.2.1 库存上限

对于绝大多数大中型企业而言，库存水平不会成为影响它们生产或者订货决策的瓶颈，它们往往拥有自己的仓库及配套的物流设施以管理仓库，做到仓库自营。但是有些中小型企业，因为资金、管理水平等因素没办法建立自己的仓库或者租用空间充足的仓库，前者需要投入极高的固定成本，后者会产生高额的日常费用。由于季节性商品，尤其是单峰型季节性商品，它们在一年当中只有一段时间处于销售旺季，为了这些季节性商品配备完全充足的库存空间以应对一段时间的销售显然是不合理的。因为越大的库存空间意味着越高的库存成本，而库存成本最后还是会均摊到每件商品的成本上，这实际上就降低了产品价格方面的竞争力，同时也削弱了企业的竞争力。尽管企业可以通过经营不同销售季节的季节性商品来充分利用库存空间，或者直接在销售季节内通过租赁仓库的方式运营，但前者必然存在商品交替时期内仓库的空闲，甚至可能存在找不到用以接替的季节性商品，而后者相比于自营的仓库，不仅在租金成本上不占优势，同时在仓库的运营管理过程中也会遇到更多的问题。因此，有限的库存空间实际上是很多零售商正在面临的问题。

3.2.2 是否存在第二次订货机会

由于生产工艺的革新和生产技术的提高，生产同一种商品的效率会提高，这其中也

包括规模效应带来的效益。这种效率的提高表现在原材料的利用率提高、生产时间的缩短、产品品质的提升等多个方面。假设此时生产的季节性商品的销售季节较长，如冰箱、空调之类的家电，而不是月饼此类只在短时间内有较高销量的季节性商品，同时生产此类季节性商品的时间又能够大大缩短，物流水平上升导致的在途时间也更短，这就形成了在销售季节开始后能够根据市场情况安排生产的前提。在这种情况下，零售商除了在销售季节开始前拥有一次订货机会外，还可以在接近销售季节开始的时候有二次订货的机会，甚至在销售季节开始后还能继续订货，那么不仅可以在第一次订货时少订一些商品，以减少销售季节内出现库存积压的风险，同时可以减少一次性的流动资金的支出和较高的仓储费用。尤其是当零售商是中小型企业时，此类企业往往不像大型企业有完全充足的库存，它们拥有的库存有其上线。若需求预测时预测出销售季节内能销售掉的季节性商品远远超出库存水平，若无第二次订货机会，那么需求预测比库存水平多的部分实际上就是企业的机会成本，同时也会削减零售商的市场占有率，变相地减弱了零售商和同行的竞争力。

3.2.3 季节性商品的销售季节是否重合

当零售商的库存水平非常高，不会成为库存策略的瓶颈时，多种季节性商品在同一时间订货、销售实际上对企业的库存方面是没有影响的，两者可以看做相互独立的两个事件。但如果存在库存上限的限制，且同时销售季节完全重合或者部分重合的多种季节性商品的总需求预测量大于库存上限时，销售季节重合的季节性商品将对彼此造成影响。销售季节重合又可以分为销售季节同时开始同时结束；销售季节同时开始、不同时结束；销售季节不同时开始，但同时结束；销售季节的开始和结束都不在一个时间点，但它们的销售季节有部分重合，可能是包含关系，也可能是部分重叠的关系。对于不存在二次订货机会的季节性商品的库存策略而言，销售季节同时开始、同时结束的季节性商品和销售季节同时开始、不同时结束的季节性商品的研究模型一致。

3.2.4 供应商和零售商的数量对应关系

供应商和零售商的数量对应关系可分为单一供应商对单一零售商、多个供应商对单一零售商、单一供应商对多个零售商、多个供应商对多个零售商这四种形式。不同的供应商与零售商数量会影响供应链下供应商或零售商的地位。单一供应商对应单一零售商实际上就是最简单的二级供应链结构，两者的地位会因为供应商和零售商所在行业的特征、季节性商品的特征、企业的实力强弱、领导风格等方面的不同而不同，但会在相互之间有影响；多个供应商对单一零售商，此时因为供应商会形成批发价格的竞争，所以零售商将处于有利地位，可以拿到更低价格的商品；单一供应商对多个零售商，此时因为零售商形成批发价格的竞争，因此供应商将处于优势地位，可以以更高的价格出售商品；多个供应商对多个零售商，这种情况比较接近完全竞争市场，供应商之间和零售商之间都会形成竞争，价格相对公平，不存在哪方处于优势地位的情况。

4 季节性商品的库存策略模型

4.1 存在需求预测的季节性商品库存策略模型

4.1.1 季节性指数平滑法

需求预测是企业管理库存的基础，为其订货及库存管理策略提供了依据。在预测季

节性商品的需求时，指数平滑法是一种将实际值分成趋势因素、水平因素和周期因素三部分，之后再综合起来进行预测的方法，能有效地反应季节性变动。基于此，指数平滑法的思路是：首先对以往的实际数据，找到描述整个时序发展趋势的数学模型（分离趋势的趋势方程）；其次找出季节变动对需求预测对象的影响（分离季节影响）；最后将趋势方程和季节影响因素和平，得到能描述事件序列总体发展规律的预测模型。杨茂盛和李银侠在通过实例研究之后发现建立的季节性指数平滑法模型的精度范围能达到

3.35%，表明季节性指数平滑法在研究季节性商品需求预测是具有较高精度，且计算过程较简单，可信度高，具有可行性。

4.1.2 存在需求预测下的库存策略模型

(1) 存在库存上限，没有第2次订货机会，销售季节不重合的库存策略模型。

在此模型下，假设季节性商品的需求预测值为E ，零售价为a ，购进价为b ，处理

价为c ，a>b>c ，仓库的库存上限为Q ，获得的利润为Y ，实际需求为R 。因为存在需求预测E ，因此零售商实际上只需要在销售季节开始前按照需求水平来安排订货即可。当E ≤Q 时，按数量E 订货，此时),min(*)(R E b a Y -=，当E>Q 时，按数量Q 订货，利润),min(*)(R Q b a Y -=。

(2) 存在库存上限，存在第2次订货机会，销售季节不重合的库存策略模型。

在此模型下，假设季节性商品的需求预测值为E ，实际需求为R ，零售价为a ，购

进价为b ，处理价为c ，a>b>c ，仓库的库存上限为Q ，获得的利润为Y ，实际需求为R ，且一进入销售季节市场需求潜量R 将会得知。此时，第2次订货机会除了能弥补第1次订货时订货不足的情况，还可以影响第1次订货量，使第1次订货量减少，降低库存剩余的风险。当E ≤Q 时，按数量E 订货，此时利润),min(*)(R E b a Y -=，当E>Q 时，按水平Q 订货，因为存在第2次订货机会，因此零售商可根据差额E-Q 来订货，当库存水平降到2Q-E 时即可按E-Q 来订货(2Q-E 到0之间的任意定货点)，此时),2,min(*)(R Q E b a Y -=。

(3) 存在库存上限，无第2次订货机会，销售季节重合的库存策略模型。

在此模型下，假设有商品甲和商品乙，它们的零售价分别是Aa 、Ab ，购进价为Ba 、

Bb ，处理价为Ca 、Cb ，需求预测为Ea 、Eb ，实际需求为Ra 、Rb ，利润为Ya 、Yb ，总利润为Y 。当Ea+Eb ≤Q 时，此时库存水平高于需求预测的水平，因此订购量会低于库存上限，商品甲和商品乙相互独立，总利润),min(*)(),min(*)(Rb Eb Bb Ab Ra Ea Ba Aa Y -+-=。当Ea+Eb>Q 时，设商品甲的订货量为na ，则乙的订货量为Q-na ，总利润Y=(Aa-Ba)*min(na,Ra)+(Ab-Bb)*min(Q-na,Rb) ),min(*)(),min(*)(Rb na Q Bb Ab Ra na Ba Aa Y --+-=。实际上不考虑实际需求时，总利润Y 可简化为： Q Bb Ab na Bb Ab Ba Aa Y *)(*)]()[(-+---=。从公式可以看出，na 为自然数，(Ab-Bb)*Q 为常数，因此当商品甲的利润大于商品乙的利润时，

[(Aa-Ba)-(Ab-Bb)]>0，因此当na 越大时，总利润也就越高，这意味着当na=min(Ea,Q)时，总利润将达到最大， Q Bb Ab Q Ea Bb Ab Ba Aa Y *)(),min(*)]()[(-+---=，反之，当Q-na=min(Eb,Q)时，总利润将达到最大， Q Bb Ab Q Ea Q Bb Ab Ba Aa Y *)()],min([*)]()[(-+----=。

4.2 需求不确定情况下的季节性商品库存策略模型

(1) 存在库存上限，没有第2次订货机会，销售季节不重合的库存策略模型。

这种模型实际上就是报童模型的变形，其区别在于该模型在报童模型的基础上增加

了库存上限的约束条件。假设季节性商品的零售价为a ，购进价为b ，处理价为c ，a>b>c ，仓库的库存上限为Q ，销售季节内的需求潜量为r ，其概率密度为p(r)，零售商的进购量为n ，获得的利润为G(n)。当r ≤n 时，市场需求小于订购量，也就是说销售季节末期一定有部分商品剩余，剩余量为n-r ，此时))(()()(r n c b r b a n G ----=；当r>n 时，市场需求量大于订购量，因此订购的所有季节性商品都能销售出去，且有r-n 的市场需求无法满足，此时n b a n G )()(-=。事实上，以上思考过程即是报童模型的求解过程。但是并不是每个企业都有足够的库存，在此在报童模型的基础上还要加上库存上限Q 的限制，因此除了比较n 和r 的大小差别之外，还需要比较n 和Q 的大小，当nQ 时，此时只能按照Q 水平来订货。综上所述，G(n)可表示为：

???????-+--------=???n Q n Q

dr

r np b a dr r p r n c b r b a dr r p r Q c b r b a n G 0

0)()()()])(()[()()])(()[()( (n ≥Q) (n< Q)

一般情况下是不会出现n ≥Q 的情况的。当最终求解的最优解n ≥Q 时， ?----=Q

dr r p r Q c b r b a n G 0

)()])(()[()(，为常数；当n

G(n)??-+----=n Q

n

dr r np b a dr r p r n c b r b a 0)()()()])(()[(

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因为(a-b)和(b-c)为正数，所以?n dr r p 0

)(和?Q

n dr r p )(在[0,1]上单调递增， 所以G(n)的导数先大于0，后小于0，因此G(n)是关于n 的先增再减函数，当n 无限趋近于Q 时，

G(n

需满足卖不完与卖完的概率纸币恰好等于卖出一件商品赚的钱(a-b)与处理一件商品赔的钱(b-c)之比。

(2) 存在库存上限，有第2次订货机会，销售季节不重合的库存策略模型。

假设进入销售季节后，零售商可以根据起初一两天的销售量预测整个销售季节的需

求量，而这个需求量不是建立在以往数据的基础上的，而是根据目前市场需求来预测的，因此比季节性指数平滑法预测出的市场需求E 更精确，因此可以假设进入销售季节后立即知道市场需求潜量R ，R 为常数，且第一次订货一定在销售季节开始之前。假设季节性商品的零售价为a ，购进价为b ，处理价为c ，a>b>c ，仓库的库存上限为Q ，第一次订货前，销售季节内的需求潜量为r ，r 为预测值，其概率密度为p(r)，零售商的进购量为n ，获得的利润为G(n)。

一般情况下，n 不可能大于Q ，因此可放在最后求出最优n 值时再与Q 进行比较。

当n ≥R 时，进入销售季节后悔发现完全不必要进行第二次订货，此时的情况就相当于上一个模型，此时R)-c)(n -(b -b)R -(a =G(n)。

当n

???∞++-++-+----=n Q n Q

n n dr r p R b a dr r p Q n b a dr r p R n c b R b a n G 0)()()()

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对G(n)求导：

??++-+---+---=n Q n dr r p Q n p n Q R b a dr r p n p n R c b dn n dG 0

0]1)()())[((])()())[(()( 令0)(=dn

n dG ，得： ??++-

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n n dr r p Q n p n Q R n p n R dr r p c b b a 00

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即是说，第一次订货量n 应满足上式，此时才能使利润G(n)最大。 (3) 存在库存上限，没有第2次订货机会，销售季节重合的库存策略模型。

如果仅考虑一种商品，那此时相当于模型一，可先按照模型一的求解过程算出商品甲和商品乙的最优订货量n1和n2。当n1+ n2≤Q 时，库存上限对商品甲和商品乙无影响，因此两种商品都只需要按照最优订货量进行订货就能实现总利润最大的效果。当 n1+ n2>Q 时，由于随着订购商品量的增多，存在商品剩余的概率也就也大，即是说在没有达到商品最优订货量前，订购越多的商品意味着总利润也就越多。因此当n1和n2都从0开始增长时，因为增加订货量能够增加总利润，所以只需保证最终订货量没有超过最大总利润即可。当然这样算很有可能得到的不是最优解，但可以通过减少部分达到最优订货量的商品，增加尚未达到最优订货量的商品数量来提高总利润。此时的工作转为确定每次削减多少达到最优订货量的商品和增加多少尚未达到最优订货量的商品。此处可按照最优订货量的5%来进行检验。假设商品甲先达到最优订货量N1，而此时商品乙还未达到最优订货量，为Q-N1，尝试将商品甲的订货量削减5%加到商品乙上，调整后，商品甲的订货量为95% N1,，商品乙的订货量为Q-95% N1，比较此时的总利润G1和之前的中利润G 的大小，若G1>G ，则重复以上过程，直至Gn

近最优解。当然，此处的5%可用其它比例代替，可根据实际情况安排。

5 供应链环境下季节性商品的库存管理研究

5.1 供应链下季节性商品的库存管理策略

(1)供应商管理库存（Vendor Managed Inventory，VMI)。

通过分析各个零售商的销售信息和市场需求情况调查，集中管理季节性商品的库存，供应商可以完善零售商的补货系统、提高预测需求的准确性、缩短制造商和零售商的生产和订货提前期，在维持一定服务水平的基础上优化补货频率和批量。众多学者认为供应商管理库存的模式是供应链管理发展的趋势。供应商管理库存的特点包括：信息共享，零售商需要向供应商提供反应市场需求的销售数据、自身活动的相关数据等信息；需求准确预测，供应商通过零售商提供的销售数据来预测整体的市场需求，这比仅根据历史数据进行预测要精确许多，在此基础上，供应商能够安排补货计划、设置安全库存和订货点；供应商管理零售商库存，零售商不再需要时时关注自己的库存情况，安排补货，这些工作将由供应商完成。供应商管理一个或一个以上的零售商库存时，根据其反馈的销售数据来自行安排安全库存、设置补货点等，同时零售商也可以对供应商的工作进行补充和监督。

(2)联合库存管理（Joint Managed Inventory，JMI)。

JMI是由VMI发展过来的，建立在经销商一体化基础上的、风险共同分担的一种库存管理模式，是供应商和零售商共同管理季节性商品库存的模式。在这种模式下，销售季节开始之前和销售季节开始之后零售商所拥有的关于季节性商品和市场需求的信息将会完全共享给上游的供应商和制造商等，而供应链上的所有成员，包括零售商，将在这些直接反应市场需求的数据基础上进行决策，极大程度上地减少了牛鞭效应的影响。由于JMI结合了掌握市场需求信息、对消费者行为更为了解的零售商和对季节性商品制造环节更为熟悉的生产商或供应商的优势，因此能更加精确地对供应链的整个环节进行优化，形成帕累托改进。联合库存管理为解决供应链中由于各节点企业相互独立的库存运做模式而导致的需求放大现象，并提高供应链同步化程度的而提出的一种有效方法。联合库存管理尽管是在供应商管理库存模式的基础上发展过来的，但它和供应商管理库存不同，它强调供应链上下游同时参与，共同制定库存计划，使供应链中的每个库存管理者，包括供应商、分销商、零售商等，都从供应链整体的协调性考虑，保持供应链相邻两个节点之间的库存管理者的需求预期保持一致，进而消除牛鞭效应。任何相邻节点需求预测都由供需双方协调确定，因此库存管理不再是供应量上各成员各自为政的独立运作过程，而是成员之间供需连接的纽带和协调中心。

(3)协同式供应链库存管理（Collaborative Planning Forecasting and Replenishment，CPFR）。

这是一种协同式的供应链库存管理策略，它既能降低零售商的存货量，同时也能增

加供应商的销售额。CPFR源自于沃尔玛推行的CFAR，是在CFAR共同预测以及补货的基础上，进一步推进共同计划的制定，即不仅参与合作的企业实行共同预测和补货，同时也将原来属于各合作企业内部事务的计划工作，包括库存计划、配送计划、生产计划、销售规划等，也由供应链上的各企业共同参与，利用网络实现跨越供应链的成员的合作，更精确地预测、计划和执行商品流通。CPFR是沃尔玛等企业正在研究且运用的具有实施意义的库存管理策略，该模式的重点在于四点：协同、规划、预测和补货。协同，CPFR要求合作方承诺长期的沟通和信息分享，并且在合作之前签署严格的保密协议，建立纠纷机制，设计绩效评分规则等一系列措施。在完备的协同合作的基础上各方才能最大程度的进行合作；规划，为了实现双赢的供应链管理，合作企业必须进行规划合作和财务合作，同时还需要双方协商制定促销活动、库存策略变化等计划、产品增加和产品仓储计划，以及终止计划等；预测，任何一个参与合作的企业在做需求预测时，都不应该只考虑自身的情况。CPFR强调所有成员都必须做出最终的协同需求预测。这是因为季节性商品受季节因素和趋势因素的影响较大，尤其是在进行活动促销时，这种变动将进一步被放大，因此协同预测对于供应链上游的企业来说尤为重要，因为这可以一定程度上抑制牛鞭效应；补货，销售预测必须同时考虑时间序列预测和需求规划系统，最终转化为订单预测，并且关于订单处理周期、订单最小量、前置时间以及零售商长期的购买习惯等信息都需要衔接的合作双方加以协商解决。

5.2 我国企业供应链下季节性商品库存管理现状及问题

不可否认的是，我国的季节性商品生产、销售企业的供应链库存管理仍处于初步阶段，距离真正的供应链整体优化还有相当距离，还没有达到供应商管理库存、联合库存管理、协同式供应链库存管理的水平。目前我国的季节性商品生产、销售企业存在两点明显不足：供应链支持技术应用基础薄弱，难以实现整条供应链的优化；中小型企业缺乏实现供应链管理的理念和能力，部分中型以上规模的企业才能运用ERP等系统，无法实现系统上的对接。具体表现为：

(1)缺乏合作信任，合作水平低。

在供应链管理之前，供应链上成员的利益是相互独立的。而进行供应链管理之后，它们之间的利益息息相关，甚至有可能出现牺牲其中一个成员的部分利益以换取整条供应链效益的优化、帮助其它成员获得更多利益的情况。在此类非帕累托改进的过程中，尽管可以由其它获益成员通过另外一些途径弥补受损方的损失，但如果利益受损方缺乏合作信任，那么供应链优化的推进还是会进入停滞状态。尤其是我国的企业，由于长期处于政治熏陶的环境下，思想方面不如外企那样灵活开放，这点成为阻碍季节性商品经营企业的供应链管理发展的重要阻碍。对于经营季节性商品的企业而言，无论是供应链最末端的零售商，还是上游的生产商、供应商，如果仅仅只是根据自身的利益作出反应，如在供应商处于优势的供应链环境下，供应商提高定价以增加自身收入，那么相应的，

零售商因为成本提高，将减少订货量，继而消费者的需求得不到满足，存在需求剩余。对于整条供应链来说，总体的销售量降低，这显然是有悖于供应链管理思想和利润最大化要求的。

(2)企业文化冲突，管理理念落后。

企业文化是指一个组织由其价值观、信念、符号、仪式、处事方式等组成的、特有的文化形象。企业因为所在行业、所处环节、管理者、历史等多种因素的不同而拥有不同的企业文化。即使是处于上下游，或者供应链同一级的企业也会有不同的企业文化，而进行合作，两家企业的文化必然会存在不协调，甚至会引发冲突，此时就需要管理者进行协调，取长补短。同时，管理理念的不同也是制约供应链管理的关键因素。如几年前，我国诸多企业花费大量资金引进ERP系统，但最后成功率只有20%。如此高的失败率的原因，很大程度上要归咎于企业高管并没有按照ERP的理念来管理公司。拥有先进的信息系统，但没有相应的先进理念是无法将供应链管理的优势转化为实际效应的。对于经营季节性商品的企业，其必须以先进的、有效的理念来管理企业、管理库存，制定合理的库存管理策略。由于季节性商品供应链上下游的企业针对的同一种商品、同一个客户群体，当顾客需求发生变动时，首先感知到的是零售商。传统的管理模式是通过零售商向供应商的订货来影响供应商的决策，但是因为存在牛鞭效应以及时效的变化，供应商通过零售商的订单，实际上是无法正确反映市场需求变化的。同样的，处于供应商上游的生产商也同样面临相同的问题。如此一级一级地反馈上去，不仅市场变化的实效性越来越差，同时准确性也面临严峻考验。这种情况显然不利于整条供应链的发展。但是，由于科学技术以及先进理念的发展，经营季节性商品的企业能够通过建立有效的信息系统和管理模式来增加沟通、信息共享，继而降低、甚至解决牛鞭效应。供应链上游的生产商和供应商能够直接根据零售商提供的市场需求报告安排生产和出售，这样不仅提高了整条供应链对于市场需求的敏感度，满足了顾客需求，同时降低了各个环节的库存成本，变相地降低了单件商品的成本，从而增加了企业的竞争力。因此，合作是我国季节性商品经营企业所要做出的重要决策，以达成双赢。

(3)技术水平不足，信息化水平低

技术是制约我国企业供应链库存管理发展的又一大重要因素。在持续引进国外技术和发展自身技术的过程中，我国企业与国际上其它企业之间的技术水平差距逐渐缩小，但这种趋势只在大型企业上表现的较为明显，很多中小型企业并不具备引进或者自行开发技术的能力，只能依靠自身的生产、销售水平维持生产，在和中型以上企业合作时逐渐学习领悟他们的技术以发展自己。而供应链管理是建立在快速的信息反馈的基础上的，没有优秀的信息技术基础，很难实现整条供应链的优化，因此，对于中小型企业来说，必要的技术支持是其能继续发展供应链管理的关键所在。在供应商处于优势地位的供应链环境中，供应商可以联合所有零售商实行供应商库存管理模式，将库存管理的难题交给拥有更强实力的供应商，其它零售商只需对供应商提供支持即可，如此既可以保