(∞→n ) (6)无穷等比数列各项的和：)1(11<-=
q q a S . 第八章 平面向量的坐标表示
1.主要容：平面向量及其运算，平面向量的坐标表示及其运算，基向量、平面
向量分解定理，平面向量的数量积及其坐标表示，平面向量的夹角，平面向量
的平行和垂直。
2.基本要求：理解平面向量的有关概念：向量的方向，向量的模，单位向量，位
置向量，负向量，向量的相等，向量的平行，向量的垂直，向量的夹角，向量
的加减法，向量的数乘，向量的数量积，一个向量在另一个向量上的投影等。
掌握向量加减法的平行四边形法则和三角形法则，掌握向量的坐标表示方法，
线段的定比分点公式和中点公式。会判别两个向量的平行关系和垂直关系，会
运用两个非零向量平行或垂直的充要条件解决一些简单的问题。理解基向量和
平面向量分解定理。
3.重难点：重点是向量的数量积，向量的平行关系和垂直关系，向量的夹角。难
点是向量的夹角的概念和向量的数量积。
注意：(1)有向线段的定比分点的坐标公式：?????++=++=
λ
λλλ112
121y y y x x x （1-≠λ） (2)向量与向量的夹角θ的取值围是πθ≤≤0.
(3)向量与向量
的数量积：θ=?
(4)向量与向量垂直的充要条件是：0=?
(5)向量),(y x =
22y x +=.
第九章 矩阵和行列式初步
1.主要容：矩阵及矩阵有关运算，二阶行列式、三阶行列式，二元、三元线性
方程组的矩阵表示，二元、三元线性方程组的解的讨论。
2.基本要求：理解矩阵的意义，会进行矩阵的数乘、加法、乘法运算。掌握行列
式的意义，理解二元、三元线性方程组的矩阵表示形式，掌握二阶、三阶行列
式的对角线展开法则，掌握三阶行列式按照某一行（列）的代数余子式展开的
方法，会运用行列式解二元、三元线性方程组，并会对含字母系数的二元、三
元线性方程组的解的情况进行讨论，会根据二元线性方程组的解的情况判断直
角坐标系平面两条直线的位置关系。
3.重难点：重点是运用行列式研究二元、三元线性方程组，难点是对含字母系数
的二元、三元线性方程组的解的情况进行讨论。
注意：(1)经过往年高考试题分析代数余子式这个知识点常考，一般是出在填空
题； (2)二元一次方程组???=+=+222
111c y b x a c y b x a （*）的解的判别：（i ）D ≠0,方程组（*）有唯一解.（ii ）D=0：① y x D D 、中至少有一个不为零，方程组（*）无
解；②0==y x D D ，方程组（*）有无穷多解。
第十章 算法初步
1.算法的表述：主要有三种表述方法：（1）通常语言（2）程序框图（3）计算机
程序
2.算法的思想方法：主要是将接替过程数值化、程序化、机械化的方法。
3.高考每年必考一道填空题，学生大部分能做对，难度不大。
高二(下)数学知识点归纳
第十一章 坐标平面上的直线
1.主要容：直线的点方向式方程、直线的点法向式方程、点斜式方程、直线方
程的一般式、直线的倾斜角和斜率等。点到直线的距离，两直线的夹角以及两
平行线之间的距离。
2.基本要求：掌握求直线的方法，熟练转化确定直线方向的不同条件（例如：直
线方向向量、法向量、斜率、倾斜角等）。熟练判断点与直线、直线与直线的
不同位置，能正确求点到直线的距离、两直线的交点坐标及两直线的夹角大小。
3.重难点：初步建立代数方法解决几何问题的观念，正确将几何条件与代数表示
进行转化，定量地研究点与直线、直线与直线的位置关系。根据两个独立条件
求出直线方程。熟练运用待定系数法。
(1)图形与方程
(2)直线的几何特征与二元一次方程的代数特征 k=a - (3)直线的已知条件与所选直线方程的形式
(4)两直线的位置关系：).2,1(:=+=i b x k y l i i i
(5)点到直线的距离公式2200b a c
by ax d +++=
(6)两直线的夹角公式222221212
121cos b a b a b b a a +++=α
(7)直线的倾斜角α的围是α≤0<π,当直线l 的斜率不存在时，直线的倾斜.2π
第十二章 圆锥曲线
1.主要容：直角坐标系中，曲线C 是方程F （x,y ）=0的曲线及方程F （x,y ）
=0是曲线C 的方程，圆的标准方程及圆的一般方程。椭圆、双曲线、抛物线
的标准方程及它们的性质。
2.基本要求：理解曲线的方程与方程的曲线的意义，利用代数方法判断定点是
否在曲线上及求曲线的交点。掌握圆、椭圆、双曲线、抛物线的定义和求这
些曲线方程的基本方法。求曲线的交点之间的距离及交点的中点坐标。利用
直线和圆、圆和圆的位置关系的几何判定，确定它们的位置关系并利用解析
法解决相应的几何问题。
3.重难点：建立数形结合的概念，理解曲线与方程的对应关系，掌握代数研究
几何的方法，掌握把已知条件转化为等价的代数表示，通过代数方法解决几
何问题。
4.椭圆、双曲线和抛物线及其标准方程表格
第十三章复数
1.主要容：⑴复数的有关概念：复数，虚数，纯虚数，复数的实部和虚部，复数的相等，复数的共轭。⑵复平面的有关概念：复平面，实轴与虚轴，复数的坐标表示，复数的向量表示，复数的模，复平面上两点的距离。⑶复数的运算：加、减、乘、除、乘方，平方根，立方根（仅限于1的平方根的应用），复数的积、商与乘法的模，实系数一元二次方程。
2.基本要求：掌握复数的有关概念，理解复平面的有关概念，会进行复数的四则运算法则，会求复数的平方根，会利用1的平方根求复数的立方根。会求复数的模，会计算两个复数的积、商、与乘方的模，掌握结论2z
?的结论，
z=
z
会求复数的模的最大值与最小值。会在复数集解实系数一元二次方程。
3.重难点：复数的模，模是实数，复数的模的综合问题。
高三数学知识点归纳
第十四章空间直线与平面
1.主要容：平面的概念及其表示方法，平面的基本性质，用“斜二测”方法画简单的直观图，简单几何体的截面，空间直线与直线的位置关系，平行公理，等角定理，异面直线的概念，异面直线所成的角，空间直线与平面的位置关系，空间平面与平面的位置关系。
2.基本要求：掌握画空间图形的基本技能，培养空间想象能力，理解异面直线所成角的概念，会画简单图形中的异面直线所成角的大小。
3.重难点：平面的基本性质和平行线的传递性，空间直线和直线、直线和平面、
平面和平面的位置关系及其各种表示法，用反证法证明两条直线是异面直线， 运用平面的基本性质进行说理证明问题。
知识结构图
第十五章 简单几何体
简单几何体??????旋转体多面体--??
???直观图的画法体积和表面积的计算图形的性质
1.“斜二侧”画图法：图中的x 轴、y 轴、z 轴分别表示现实中的前后方向、左
右方向、铅垂方向。现实中1cm 长的线段，在x 轴、y 轴、z 轴方向上的直观图中的长度分别是0.5cm 、1cm 、1cm.
2.祖恒定理：用一组平行线去截两个空间图形，若在任意等高处的截面面积相
等则这两空间图形的体积必然相等。
3.多面体和旋转体共同性质和度量公式：
4.设几何体的底面周长为c （有两个不同底面时，周长分别记为21c c ，），母线 或斜高长为'h .
(1)圆柱和直棱柱的表面积分别为圆柱S ='22ch c +π，=直S 'ch +地面面积2?
(2)圆锥和正棱锥的表面积分别为=圆锥S 2'2ch c +π，'2
1ch S =正+底面面积 (3)半径为r 的球的表面积为=球S 24r π.
5.球面距离：通过球面上两点的大圆劣弧的弧长。
第十六章 排列组合和二项式定理
1.乘法原理：如果完成一件事需要n 个步骤，第1步有1m 种不同的方法，第2 步有2m 种不同的方法，……，第n 步有n m 种不同的方法，那么完成这件事共
有n m m m N 21=种不同的方法。
2.加法原理：如果完成一件事有n 类办法，在第1类办法中有1m 种不同的方法， 在第2类办法中有2m 种不同的方法，……，在第n 类办法中有n m 种不同的
法，那么完成这件事共有n m m m N +++= 21种不同的方法。
3.排列：一般地，从n 个不同元素中取出m(m n ≤)个元素，按一定的次序排成 一列，叫做从n 个不同元素中取出m 个元素的一个排列。
4.排列数公式：).1()2)(1(+---=m n n n n P m n
特别地：!123)2)(1(n n n n P n n =????--= . 此外排列数公式还可写成 )!
(!m n n P m n -=. 5.组合：一般地，从n 个不同元素中取出m(m n ≤)个元素组成一组，叫做从n 个不同元素中取出m 个元素的一个组合。
6.组合数公式：.!)1()2)(1(m m n n n n P P C m m m n m n
+---== （其中n m ≤）此外组合 数公式还可以写成.)!
(!!m n m n C m n -= 7.组合数性质：①m n C =m n n C -. ②m n C +1-m n C =m n C 1+.
8.二项式定理：一般地，对于任意正整数n 有
n n n r r n r n n n n n
n b C b a C b a C a C b a +++++=+-- 1110)( .1r r n r n
r b a C T -+=（*∈N n ） 9.二项式系数的性质：①n b a )(+ 的二项式展开式中，与首末两项“等距离” 的两项的二项式系数相等。
②n b a )(+的二项式展开式中，所有二项式系数的和等于.2n
10.本章数学思想：化归思想和分类计数法。
第十七、十八章 概率论初步、基本统计方法
知识结构图：
知识点：基本事件、随机事件、试验、必然事件、不可能事件、对立事件、随机 事件的概率、概率的基本性质、随即事件的频率、频率的“大数定律”性质、互不相容事件、独立事件、事件和的概率、独立事件积的概率、随机变量、数学期望。
1.在古典概率中，事件A 出现的概率为数
试验中所有的基本事件所包含的基本事件数事件A A P =)( 2.必然事件记作Ω，其概率为1；不可能事件记作?，其概率为0.
3.E 和F 叫做对立事件，如果⑴;Ω=F E ⑵?=F E 1)()(=+A P A P
4.频率的大数定律：频率在大数次试验中稳定于某一个常数（概率）。
5.总体;统计问题中，研究对象的全体。总体的每一个对象叫做个体。
6.总体均值)(121N x x x N
+++= μ 7.中位数：把总体的各个个体依从小到大的顺序排列，当N 为奇数时，位于该数 列正中位置的数。当N 为偶数时，位于正中位置两个数的平均数。
8.总体方差公式：])()()[(1222212μμμσ-++-+-=N x x x N
，总体方差2σ反 映的是数据的离散程度。其中σ叫做总体标准差。
9.总体均值的点估计值公式：n
x x x x n +++= 21 总体标准差的点估计值公式：1
)()()(2
2221--++-+-=n x x x x x x s n 10.抽样方法：随机抽样、系统抽样、分层抽样。
沪教版小学四年级[上册]数学知识点汇总
沪教版四年级上册数学知识点第一章复习与提高 一、加法和减法 （1）加法：求两个数的和的运算。 ①加数+加数=和 ②一个加数=和—另一个加数 （2）减法：已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算。 ①被减数—减数=差 ②被减数=差+减数 ③减数=被减数—差 （减法是加法的逆运算） 二、乘法与除法 （1）乘法：求几个相同加数和的简便运算。 ①因数×因数=积 ②一个因数=积÷另一个因数 （2）除法：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。 ①被除数÷除数=商 ②被除数=商×除数 ③除数=被除数÷商 （除法是乘法的逆运算） 三、分数 （1）进一步直观认识几分之一、几分之几，能根据直观图的阴影部分写出分数。（2）通过直观图初步认识相等的分数。
（2）我们就来试读这些数：2300――23002――2300230――230023000 （3）一亿五千万写作： 二十六亿零三百万写作： 一百零五亿四千零二十万写作： 七千六百五十亿零五十八万写作： 三）多位数的改写知识点： 1、改写以“万”或“亿”为单位的数的方法。以“万”为单位，就要把末尾的四 个0去掉，再添上万字；以“亿”为单位，就要把末尾八个0去掉，再添上亿字。 2、改写的意义。为了读数、写数方便。 二、四舍五入法 四舍五入法：如果被省略的尾数的最高位上的数是4或者比4小（≤4），就把尾数都舍去（即“四舍”）；如果尾数的最高位上的数是5或者比5大（≥5），去掉尾数后，要向它的前一位进1（即“五入”）。 如精确到万位，只看千位，精确到亿位，只看到千万位。后面还学习了“去尾法” 以及“进一法”，注意区分它们之间的区别。 三、平方千米 边长是1千米的正方形的面积是1平方千米。清楚平方厘米、平方分米、平方米、平方千米之间的转换进率。 1 km2=1000000 m 2 1 m2=100 dm2 1 dm2=100 cm2 四、吨的认识 吨一般形容较重物体，清楚克、千克、吨单位之间的换算。 注意：做填空题经常遇到不同单位的两个量之间的加减计算转换成同一单位的两个量之间的加减计算。 1 kg=1000 g 1 吨（t）= 1000 千克（kg）= 1000000 g 五、从毫升到升 1 L（升）=1000 mL（毫升） 第三章分数的初步认识（二）
2018上海市沪教版三年级下册语文知识点
第一单元 一、多音字 漂禁吐盛数散撒落倒扎横 二、词语解释 雀跃:高兴得像雀儿一样地跳跃 迫不及待:急迫得不能再等待 吉祥如意:幸运、符合心意 诗情画意:诗画般的美好意境。形容风光或景物很美 小心翼翼:形容举动十分谨慎,一点不敢疏忽大意 兴高采烈:兴致高,情绪热烈 忘乎所以:由于过度兴奋或骄傲自满而忘记一切 望而却步:看到了就停步不前。形容在艰难险阻面前向后退缩,不敢勇往直前杂草丛生:指各种野草聚集在一起 三、近义词 盼望——渴望欣喜——高兴照耀——照射 嗔怪——责怪包含——包括匆忙——急忙 长进——进步愉悦——愉快飘散——飞散
集合——聚拢品尝——品味翱翔——飞翔 消逝——消失顾忌——顾虑绝妙——奇妙 允许——许可 四、反义词 沉睡——苏醒明丽——暗淡温馨——冷静 迫不及待——慢条斯理集合——分散喜欢——讨厌 凉丝丝——热腾腾水灵——干枯纯洁——污浊 生气——高兴允许——禁止 五、词语积累 象声词:叮叮咚咚滴滴答答哗啦哗啦淅沥淅沥啪啦啪啦一、多音字 差闷背难没担兴强 二、词语解释 火辣辣:形容激动得情绪,文中形容因羞愧而脸上发烧良师益友:使人得到教益和帮助的好老师、好朋友 一本正经:形容很规矩、很庄重 静悄悄:形容非常安静,没有声音
沉默不语:不说话 诚挚:诚恳真挚 芬芳扑鼻:香气冲鼻而来,形容香气很浓 滂沱大雨:形容雨下得很大 大雨如注:形容雨下得很大 三、近义词 聪明——聪慧认真——仔细特意——特地赞美——称赞诧异——惊异尴尬——难堪苦恼——烦恼绝交——断交裁决——判决诚挚——真挚宽裕——宽绰援助——帮助照料——照顾保卫——保护纤弱——弱小 四、反义词 整洁——脏乱纯真——虚伪保守——公开赞美——批评错误——正确苦恼——快活静悄悄——闹哄哄热烈——冷淡甜蜜——苦涩宽裕——拮据善良——凶恶弱小——强大勇敢——懦弱纤弱——强壮 五、词语积累 多音字 都切间喝将调丧强称相教重监 六、词语解释 起死回生:救活垂危的人。形容医术高明 死而复生:指快要死的人又奇迹般地活过来
沪教版高一数学教案
沪教版高一数学教案 精品文档 沪教版高一数学教案 了解集合、元素的概念，体会集合中元素的三个特征; 理解元素与集合的“属于”和“不属于”关系; 掌握常用数集及其记法; 教学重点:掌握集合的基本概念; 教学难点:元素与集合的关系; 教学过程: 一、引入课题 军训前学校通知:8月15日8点，高一年级在体育馆集合进行军训动员;试问这个通知的对象是全体的高一学生还是个别学生～ 在这里，集合是我们常用的一个词语，我们感兴趣的是问题中某些特定对象的总体，而不是个别的对象，为此，我们将学习一个新的概念——集合，即是一些研究对象的总体。 阅读课本P2-P3内容 集合的有关概念 1. 集合理论创始人康托尔称集合为一些确定的、不同的东西的全体，人们能意识到这些东西，并且能判断一个给定的东西是否属于这个总体。 2. 一般地，我们把研究对象统称为元素，一些元素组成的总体叫集合 ，也简称集。 3. 思考1:判断以下元素的全体是否组成集合，并说明理由: 大于3小于11的偶数; 我国的小河流; 非负奇数; 1 / 3 精品文档 方程x210的解; 某校2007级新生; 血压很高的人; 著名的数学家;
平面直角坐标系内所有第三象限的点全班成绩好的学生。 对学生的解答予以讨论、点评，进而讲解下面的问题。 4. 关于集合的元素的特征 确定性:设A是一个给定的集合，x是某一个具体对象，则或者是A的元素，或者不是A的元素，两种情况必有一种且只有一种成立。互异性:一个给定集合中的元素，指属于这个集合的互不相同的个体， 因此，同一集合中不应重复出现同一元素。 无序性:给定一个集合与集合里面元素的顺序无关。集合相等:构成两个集合的元素完全一样。 5. 元素与集合的关系; 如果a是集合A的元素，就说a属于A，记作:a?A 如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作:aA 例如，我们A表示 “1~20以内的所有质数”组成的集合，则有3?A 4A，等等。 6(集合与元素的字母表示: 集合通常用大写的拉丁字母A，B，C表示，集合的元素用 小写的拉丁字母a,b,c,表示。 ,(常用的数集及记法: 2 / 3 精品文档 非负整数集，记作N; 正整数集，记作N*或N+; 整数集，记作Z; 有理数集，记作Q; 实数集，记作R; 例题讲解: 例1(用“?”或“”符号填空: ; ; Z; 设A为所有亚洲国家组成的集合，则中国A，美国，印度A， 英国 A。例2(已知集合P的元素为1,m,m23m3, 若3?P且-1P，求实数m的值。
沪教版-四年级上册-语文-各单元知识点整理
沪教版四年级上册语文 各单元知识点整理 一、给加点的字选择正确的读音 因材施教（jiào）教（jiāo）书育人处（chǔ）事为（wéi）人 白桦（huà）淙淙（cóng）舔水（tiǎn）榛子（zhēn） 二、多音字组词 （1）处（chǔ）(设身处地)）（2）为（wèi）(因为) （chù）（好处）(wéi)（为难） （3）称（chēng）(称呼) （4）中（zhōng）(中间) （chèn) (称职) （zhong）(中奖) （5）正（zhēng）(正月) （6）泊（bó）(停泊) (zhèng)（正襟危坐）(pō)（湖泊） （7）强（qiáng）(强壮) （8）差（chāi）(差事) (qiǎng)（勉强）(chà)（差劲） (jiàng)（倔强）(cī)（参差不齐） （9）落（luò）(落叶) （10）着（zhe）（看着） （là）（落下）(zhuó)(穿着) （11）率（shuài）(率领) （zháo）(着急) （lǜ）(效率) (zhāo)（着数） （12）闷（mēn）(闷热) （13）薄（bó）(薄雾) (mèn)（闷闷不乐）(báo)（薄片） (bò)（薄荷 （14）号（hào）(口号) (háo)（风号浪吼） 三、积累词语 近义词： 聆听（倾听）喧闹（嘈杂）宽恕（宽容）叮嘱（嘱咐） 微不足道（微乎其微）央求（哀求）悲戚（悲伤） 照例（按例）慈祥（慈爱）笑吟吟（笑嘻嘻）念头（想法） 特别（特殊）顽皮（调皮）尖锐（锐利）猛烈（激烈） 健壮（结实）勇猛（勇敢）期盼（期盼）阻挡（阻止） 享受（享用）安宁（宁静）惊愕（惊讶）诡秘（秘密） 本事（本领）清楚（清晰）兴许（也许）径直（笔直） 变幻（幻化）呈现（显现）格外（特别） 反义词： 贫穷（富有）勇敢（胆小）谦虚（骄傲）聪明（愚笨） 糊涂（明白）清楚（模糊）笔直（弯曲）平坦（崎岖） 寒冷（炎热）特殊（普通）否认（承认）虚弱（强壮） 允许（拒绝）隐瞒（坦白）平稳（动荡）洁白（漆黑） 欢乐（痛苦）战争（和平）粗壮（纤细）颤动（镇定） 盛夏（严冬）零落（盛开）繁多（稀少） 理解词意： 身临其境：形容自己仿佛亲身到了那个境地中去。 引人入胜：引人进入佳境（指风景或文章等）形容亲身来到某种境地。 娓娓动听：说起来很生动，让人爱听。形容谈论不倦或说话动听。 有教无类：不管什么人都可以受到教育，不因为贫富，贵贱，智愚，善恶等原因把一些人排除在教
高中数学目录(沪教版)
高中数学教材（沪教版）目录 高一上 第一章集合与命题 一集合 1.1集合及其表示法 1.2集合之间的关系 1.3集合的运算 二四种命题的形式 1.4命题的形式及等价关系 三充分条件与必要条件 1.5充分条件、必要条件 1.6子集与推出关系 第二章不等式 2.1不等式的基本性质 2.2一元二次不等式的解法2.3其他不等式的解法 2.4基本不等式及其应用 *2.5不等式的证明 第三章函数的基本性质3.1函数的概念3.2函数关系的建立 3.3函数的运算 3.4函数的基本性质 第四章幂函数、指数函数和对数函数（上）一幂函数 4.1幂函数的性质与图像 二指数函数 4.2指数函数的性质与图像 *4.3借助计算器观察函数递增的快慢 高一下 第四章幂函数、指数函数和对数函数（下）三对数 4.4对数的概念及其运算 四反函数 4.5反函数的概念 五对数函数 4.6对数函数的性质与图像 六指数方程和对数方程 4.7简单的指数方程
4.8简单的对数方程 第五章 三角比 一 任意角的三角比 5.1任意角及其度量 5.2任意角的三角比 二 三角恒等式 5.3同角三角比的关系和诱导公式 5.4两角和与差的正弦、余弦和正切 5.5二倍角与半角的正弦、余弦和正切 三 解斜三角形 5.6正弦定理、余弦定理和解斜三角形 第六章 三角函数 一 三角函数的图像及性质 6.1正弦函数和余弦函数的图像与性质 6.2正切函数的图像与性质 6.3函数()sin y A x ωφ=+的图像与性质 二 反三角函数与最简三角方程 6.4反三角函数 6.5最简三角方程 高二上 第七章 数列与数学归纳法 一 数列 7.1数列 7.2等差数列 7.3等比数列 二 数学归纳法 7.4数学归纳法 7.5数学归纳法的应用 7.6归纳—猜想—证明 三 数列的极限 7.7数列的极限 7.8无穷等比数列各项的和 第八章 平面向量的坐标表示 8.1向量的坐标表示及其运算 8.2向量的数量积 8.3平面向量的分解定理 8.4向量的应用 第九章 矩阵和行列式初步 一 矩阵 9.1矩阵的概念 9.2矩阵的运算 二 行列式 9.3二阶行列式 9.4三阶行列式
沪教版四年级语文上册知识点整理(练习)
四年级上册成语分类 一、ABCD shēn lín qí jìnɡjiárán ?r zhǐyǐn r?n rùshanɡtiān zī cōnɡmínɡyīn cái shī jiào ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) yuǎn jìn w?n mínɡyán jǐn zhuānɡzh?nɡh?yán yuasabùzhī hǎo dǎi p?bùjídài ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) yā quawúshēnɡzhanɡzhōnɡxiàhuái xùrìdōnɡshēnɡwēi bùzúdào kū xiào bùd?( ) ( ) ( ) ( ) ( ) jīnɡhuānɡshī cu?zhùr?n w?i laqiān lǐ zhī yáo měi jiǔ jiā yáo bú sùzhī ka( ) ( ) ( ) ( ) ( ) qiān zhēn wàn quaw?i zhuī dǔ jiéfēnɡyǔjiāo jiāchánɡtúbáshayī shān lán lǚ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) qǔzhī bújìn h?nɡqíshùbāquán sh?n ɡuàn zhùzhuànɡliaxī shēnɡánɡshǒu tǐnɡxiōnɡ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) jū ɡāo lín xiàfěn shēn suìɡǔjiān qiánɡbùqūjīnɡtiān d?nɡdìqìzhuànɡshān hé( ) ( ) ( ) ( ) ( ) shíyǐn shíxiàn shuānɡl?nɡxìzhūlínɡl?nɡduō zīxiān yàn duō cǎi suān tián k?kǒu ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) r?n shēnɡdǐnɡfai shuǐtiān xiānɡjiēqít?u bìnɡjìn shān bēnɡdìliafēnɡpínɡlànɡjìnɡ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) fēnɡhào lànɡhǒu màn tiān juǎn dìánɡshǒu dōnɡwànɡqǐfúdànɡyànɡjiárán ?r zhǐ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) xìbō rú lín ( ) 二、AABC wěi wěi d?nɡtīnɡhā hā dàxiào miàn miàn xiānɡqùpín pín fā shayǎn yǎn yìxī ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) yī yī bùshěbó bó shēnɡjījǐnɡjǐnɡyǒu tiáo jīn jīn yǒu wai xǔxǔrúshēnɡ ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) chún chǔn yùd?nɡyánɡyánɡd?yì ( ) ( ) 三、ABCC chuī yān niǎo niǎo fēnɡch?n púpúhēi yān ɡún ɡǔn qìshìxiōnɡxiōnɡjīn ɡuānɡshán shǎn ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ɡuǒ shí léi léi bái fàcānɡcānɡyìlùn fēn fēn ( ) ( ) ( ) 四、AABB xī xī hā hāchí chí yí yíchōu chōu yē yēbān bān bó bóyùyùcōnɡcōnɡ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) mìmìc?nɡc?nɡyán yán shi shíhào hào dànɡdànɡɡōnɡɡōnɡjìnɡjìnɡ ( ) ( ) ( ) ( ) 五、ABB xiào yín yín shī lùlùhōnɡlōnɡl?nɡlǜyínɡyínɡyuán hū hūhuǒ làlà ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 六、ABAC y?u xiānɡy?u cuìshíyǐn shíxiàn y?u s?nɡy?u ruǎn y?u xiānɡy?u cuìru?yǐn ru?xiàn ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) r?n shān rén hǎi yǒu shēnɡyǒu sayǒu shān yǒu shuǐyǒu shǐ yǒu zhōnɡyǒu zī yǒu wai ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 1 / 8
沪教版六年级下册-知识点总结
六年级下册 知识点总结 一、有理数 1、数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。（三要素） 数轴上的点从左到右依次增大，正数大于零，零大于负数，正数大于负数。 2、相反数：绝对值相等，只有符号不同的两个数叫做互为相反数。 0的相反数还是0，也可以说成0的相反数是它本身（会出填空，选择） 3、绝对值：一般地，数轴上表示数a 的点与原点的距离叫做数a 的绝对值。记做|a|。 0和正数（非负数）的绝对值是它本身，绝对值最小的数是 0 （填 空，选择） 由绝对值的定义可得：|a-b|表示数轴上a 点到b 点的距离。（计算） 4、倒数：1除以一个数(零除外)的商，叫做这个数的倒数。 如果两个数互为倒数，那么这两个数的积等于1。（填空，选择） 1和-1的倒数是它本身（0不可以作为除数）（会出填空，选择） 5、有理数的乘方：求n 个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。 一般地，记作，a 叫做底数，n 叫做指数。（填空） 负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数，0 的任何正整数次幂都是0。（计算） （计算）结果分别为16和-16 (0)0(0) (0)a a a a a a >??==??-
6、科学计数法：把一个大于10的数表示成a×10n的形式（a是整数数位只有一 位的数（即1高中数学沪教版知识点归纳
高中数学知识点归纳 高一(上)数学知识点归纳 第一章 集合与命题 1.主要内容：集合的基本概念、空集、子集和真子集、集合的相等；集合的交、 并、补运算。四种命题形式、等价命题；充分条件与必要条件。 2.基本要求：理解集合、空集的意义，会用列举法和描述法表示集合；理解子集、 真子集、集合相等等概念，能判断两个集合之间的包含关系或相等关系；理解 交集、并集，掌握集合的交并运算，知道有关的基本运算性质，理解全集的意 义，能求出已知集合的补集。理解四种命题的形式及其相互关系，能写出一个 简单命题的逆命题、否命题与逆否命题；理解充分条件、必要条件与充要条件 的意义，能在简单问题的情景中判断条件的充分性、必要性或充分必要性。 3.重难点：重点是集合的概念及其运算，充分条件、必要条件、充要条件。难点 是对集合有关的理解，命题的证明，充分条件、必要条件、充要条件的判别。 4.集合之间的关系：(1)子集：如果A 中任何一个元素都属于B ，那么A 是B 的 子集，记作A ?B.(2)相等的集合:如果A ?B,且B ?A ，那么A=B.(3).真子集： A ?B 且B 中至少有一个元素不属于A ，记作A ?B. 5.集合的运算：(1)交集：}.{B x A x x B A ∈∈=且I (2)并集:}.{B x A x x B A ∈∈=或Y （3）补集：}.{A x U x x A C U ?∈=且 6.充分条件、必要条件、充要条件 如果P Q ?,那么P 是Q 的充分条件，Q 是P 的必要条件。 如果P Q ?,那么P 是Q 的充要条件。也就是说，命题P 与命题Q 是等价命题。 有关概念：1.我们把能够确切指定的一些对象组成的整体叫做集合。 2.数集有：自然数集N ，整数集Z ，有理数集Q ,实数集R 。 3.集合的表示方法有列举法、描述法和图示法。 4.用平面区域来表示集合之间关系的方法叫做集合的图示法，所用图 叫做文氏图。
沪教版高中数学高二下册 -12.7 抛物线的标准方程 教案
教学题目：抛物线的标准方程 教学目标： 1. 能力与技能： （1）掌握抛物线的定义，理解抛物线的发生过程 （2）掌握抛物线的四种标准方程、图像、焦点、准线之间的关系 （3）会用待定系数法确定抛物线标准方程。 2. 过程与方法： （1） 有实际问题引入要研究的课题，发展学生的实践能力，通过实验使学生 发现抛物线的形成过程。 （2） 求抛物线的焦点坐标和准线方程中贯彻数形结合的思想。 （3） 掌握待定系数法在方程中的应用。 3. 情感与价值观： 让学生学会细心观察周围的事物，数学来源于生活，又为生活服务。 教学过程： 一.引入：探照灯、汽车前灯、卫星天线、激光 望远镜都是利用抛物线原理制成的，因此在生活当 中，抛物线是一个用途非常广泛的曲线。下面简单 介绍抛物线的光学反射原理，引起学生的兴趣。从 而引出课题：抛物线的标准方程。 二.新课： 1. 抛物线的定义：先从一个有趣的实验说起，仔细讲解实验的过程，让学生从实验的过程中发现抛物线的特点，从中学生可以自己总结出抛物线的定义：平面上与一个定点F 和一条定直线l(F 不在l 上)的距离相等的点的轨迹叫做抛物线。点F 叫做抛物线的焦点。定直线l 叫做抛物线的准线。同时强调抛物线定义也是抛物线的性质即：是抛物线上的点就满足到焦点距离等于到准线的距离。 2. 抛物线标准方程的推导： 求一般曲线的方程（一般步骤）：1.建系2.设点3列式4.化简 建立抛物线的坐标系（由学生讨论）过点F 做准线L 的垂线，垂足为K 。以直线KF 为x 轴，线段KF 的中垂线为y 轴建立直角坐标系。 设︱KF ︱= p,则焦点F 的坐标是(2p ,0),准线l 的方程为2 p x -=
上海沪教版教材高中数学知识点总结
目录 一、集合与常用逻辑 二、不等式 三、函数概念与性质 四、基本初等函数 五、函数图像与方程 六、三角函数 七、数 列 八、平面向量 九、复数与推理证明 十、直线与圆 十一、曲线方程 十二、矩阵、行列式、算法初步 十三、立体几何 十四、计数原理 十五、概率与统计 补集： C U A {xx U 且x A} 3．集合关系 空集 A 子集 A B : 任意 x A x B 注：数形结合 --- 文氏图、数轴 4．四种命题 原命题：若 p 则 q 否命题：若 p 则 q 原命题 逆否命题 5．充分必要条件 p 是 q 的充分条件： P q p 是 q 的必要条件： P q p 是 q 的充要条件： p? q 6．复合命题的真值 ① q 真(假) ? “ q ”假(真) ② p 、q 同真 ? “ p ∧ q ”真 ③ p 、q 都假 ? “ p ∨ q ”假 7. 全称命题、存在性命题的否定 M, p(x )否定为 : M, p(X) M, p(x )否定为 : M, p(X) 并集： A B {x x A 或 x B} 一、集合与常用逻辑 1．集合概念 元素：互异性、无序性 2．集合运算 全集 U ：如 U=R 交集： A B {x x A 且x B} 逆命题：若 q 则 p 逆否命题：若 q 则 p 否命题 逆命题
二、不等式 1．一元二次不等式解法 若a 0，ax2 bx c 0有两实根, ( ) ，则ax2 bx c 0 解集( , ) ax2 bx c 0 解集( , ) ( , ) 注： 若a 0，转化为a 0 情况 2．其它不等式解法—转化 x a a x a x2 a2 x a x a 或x a x2 a2 f(x) 0 f (x)g(x) 0 g(x) a f(x) a g(x) f (x) g(x)( a 1) f (x) 0 log a f(x) log a g(x) (0 a 1) a a f (x) g(x) 3．基本不等式 ①a2 b 2 2ab ②若a,b R ，则 a b ab 2 注：用均值不等式a b 2 ab 、ab (a b)2 2 求最值条件是“一正二定三相等” 三、函数概念与性质 1．奇偶性 f(x) 偶函数 f ( x) f (x) f(x) 图象关于y 轴对称 f(x) 奇函数 f ( x) f(x) f(x) 图象关于原点对称注：① f(x) 有奇偶性定义域关于原点对称 ② f(x) 奇函数, 在x=0 有定义f(0)=0 ③“奇+奇=奇”(公共定义域内) 2．单调性 f(x) 增函数：x1 x2 f(x 1) > f(x 2) 或f (x1 ) f (x2) x1 x2 f(x) 减函数：？注：①判断单调性必须考虑定义域 ② f(x) 单调性判断定义法、图象法、性质法“增+增= 增” ③奇函数在对称区间上单调性相 同偶函数在对称区间上单调性相 反 3．周期性 T是f(x)周期f(x T) f (x)恒成立(常数T 0) 4．二次函数 解析式：f(x)=ax 2+bx+c，f(x)=a(x-h) 2+k f(x)=a(x-x 1)(x-x 2)
沪教版三年级下册语文单元知识点总结
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全力满足教学需求，真实规划教学环节 最新全面教学资源，打造完美教学模式 沪教版三年级下册语文第1单元知识点总结 一、课文总结 1、《春天的消息》是一篇优秀的（儿童诗），描写了（春天到来时）的美丽景色，抒发了作者（对春天的喜爱）之情。 2、《啊，汤圆》这篇课文通过对作者回忆9岁那年全家人（一起吃汤圆）的情景，字里行间洋溢着（浓浓的亲情），表现了作者一家（幸福的生活）。 3、《春天的小雨滴滴滴》是一篇（散文），作者运用了大量贴切的（拟声词）描写了春雨，充分表达了作者（对春天、春雨以及大自然）的喜爱和赞美之情。 4、《放风筝》这篇课文记叙了一位七八岁的小男孩在放风筝时，不小心（踩到了花坛里的花苗），他搬来了（自家栽种的盆花移植到花坛里）的故事，赞美了孩子（美好的心灵）。 5、《荒芜的花园》这篇课文记叙了贝尔太太的花园（由盛到衰）的经过，揭示了一个人生哲理：（与别人分享快乐的人，将拥有更多的快乐），而自私的人则面对的是（孤独和寂寞）。
二、形近字 蝴(蝴蝶)汤（汤圆）沸（沸腾）悦（喜悦） 湖（湖水）场（场面）佛（仿佛）说（说话） 淅（淅沥）衫（衬衫）徘（徘徊）仆（仆人） 浙（浙江）杉（杉树）排（排队）扑（反扑） 勿（勿动）允（允许） 匆（匆匆）充（充满） 三、多音字 禁jīn（禁不住）盛chéng（盛饭）数shù（数学）jìn（禁止）shèng（盛开）shǔ（数星星）散sàn（散步）撒sā（撒娇）扎zhá（挣扎）sǎn（散文）sǎ（散落）zā（包扎） 横héng（横行）累léi（果实累累）落luò（下落）hèng（蛮横）lěi（累计）lào（落枕） lèi（劳累）là（丢三落四） 四、量词 一个冬天一只蝴蝶一朵雏菊一座音乐厅 一面鼓一阵风一只风筝一张面孔 一个花盆一双手一家医院一个主意 五、近义词 盼望——渴望欣喜——高兴照耀——照射 匆忙——急忙长进——进步集合——聚拢
沪教版四年级上学期数学总复习知识点归纳
期末复习提纲 第一单元：数量关系式 加数＋加数＝和和－加数＝另一个加数 被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数 因数×因数＝积积÷因数＝另一个因数 被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数 每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数 一倍数×倍数＝几倍数几倍数÷一倍数＝倍数几倍数÷倍数＝一倍数 速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度 单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价 含有个级、万级和亿级的数，必须先读亿级，再读万级，最后读个级。（即从高位读起）亿级或万级的数都按个级读数的方法，在后面要加上亿或万。每级末尾的零不读，每级前面、中间的零必须读。中间不管有几个零，只读一个零。 （二）亿以内数的写数方法。 从高位写起，按照数位的顺序写，中间或末尾哪一位上一个也没有，就在那一位上写0。（三）比较数大小的方法。 , 多位数比较大小，如果位数不同，那么位数多的这个数就大，位数少的这个数就小。如果位数相同，从左起第一位开始比起，哪个数字大，哪个数就大。如果左起第一位上的数相同，就开始比第二位……直到比出大小为止。 （四）多位数的改写： 1．改写以“万”或“亿”为单位的数的方法。 以“万”为单位，就要把末尾的四个0去掉，再添上万字；以“亿”为单位，就要把末尾八个0去掉，再添上亿字。 2．精确数与近似数的特点。 精确数一般都以“一”为单位，近似数都是省略尾数，以“万”或“亿”为单位。 3．用四舍五入法保留近似数的方法。 根据题中要求，看到所要保留位数的下一位，如果这一位满5，则向前一位进一；如果不够5则舍去。而不管尾数的后几位是多少。如精确到万位，只看千位，精确到亿位，只看到千万位。最后一定要写出单位名称。 ） （五）单位换算： 高级（大）单位→低级（小）单位乘进率 低级（小）单位→高级（大）单位除以进率 长度单位：km,m,dm,cm,mm
沪教版四年级上册知识点整理与复习
四年级上册知识点整理 一．拼音 （一）多音字 1.给加点的字选择正确的读音 因材施教（jiào）教（jiāo）书育人处（chǔ）事为（w?i）人 白桦（huà）淙淙（cóng）舔水（tiǎn）榛子（zhēn）2.多音字组词 （1）处（chǔ）(设身处地)）（2）为（wai）(因为) （chù）（好处）(w?i)（为难）（3）称（chēng）(称呼) （4）中（zhōng）(中间) （chan) (称职) （zhong）(中奖) （5）正（zhēng）(正月) （6）泊（bó）(停泊) (zhang)（正襟危坐）(pō)（湖泊）（7）强（qiáng）(强壮) （8）差（chāi）(差事) (qiǎng)（勉强）(chà)（差劲） (jiàng)（倔强）(cī)（参差不齐）（9）落（luò）(落叶) （10）着（zhe）（看着） （là）（落下）(zhuó)(穿着) （11）率（shuài）(率领) zháo）(着急) （lǜ）(效率) (zhāo)（着数）（12）闷（mēn）(闷热) （13）薄（bó）(薄雾) (man)（闷闷不乐）(báo)（薄片） (bò)（薄荷）（14）号（hào）(口号) (háo)（风号浪吼） 二．积累词语 （一）近义词 聆听（倾听）喧闹（嘈杂）宽恕（宽容）叮嘱（嘱咐） 微不足道（微乎其微）央求（哀求）悲戚（悲伤） 照例（按例）慈祥（慈爱）笑吟吟（笑嘻嘻）念头（想法） 特别（特殊）顽皮（调皮）尖锐（锐利）猛烈（激烈） 健壮（结实）勇猛（勇敢）期盼（期盼）阻挡（阻止） 享受（享用）安宁（宁静）惊愕（惊讶）诡秘（秘密） 本事（本领）清楚（清晰）兴许（也许）径直（笔直） 变幻（幻化）呈现（显现）格外（特别） （二）反义词 贫穷（富有）勇敢（胆小）谦虚（骄傲）聪明（愚笨） 糊涂（明白）清楚（模糊）笔直（弯曲）平坦（崎岖） 寒冷（炎热）特殊（普通）否认（承认）虚弱（强壮） 允许（拒绝）隐瞒（坦白）平稳（动荡）洁白（漆黑） 欢乐（痛苦）战争（和平）粗壮（纤细）颤动（镇定） 盛夏（严冬）零落（盛开）繁多（稀少） （三）理解词语意思 1.身临其境：形容自己仿佛亲身到了那个境地中去。 2.引人入胜：引人进入佳境（指风景或文章等）形容亲身来到某种境地。
沪教版三下知识点总结
沪教版三下知识点总结 Prepared on 22 November 2020
沪教版三下知识点总结、 第一单元 一、多音字 漂禁吐盛数散撒落倒扎横 二、词语解释 雀跃：高兴得像雀儿一样地跳跃 迫不及待：急迫得不能再等待 吉祥如意：幸运、符合心意 诗情画意：诗画般的美好意境。形容风光或景物很美 小心翼翼：形容举动十分谨慎，一点不敢疏忽大意 兴高采烈：兴致高，情绪热烈 忘乎所以：由于过度兴奋或骄傲自满而忘记一切 望而却步：看到了就停步不前。形容在艰难险阻面前向后退缩，不敢勇往直前杂草丛生：指各种野草聚集在一起 三、近义词 盼望——渴望欣喜——高兴照耀——照射 嗔怪——责怪包含——包括匆忙——急忙 长进——进步愉悦——愉快飘散——飞散 集合——聚拢品尝——品味翱翔——飞翔 消逝——消失顾忌——顾虑绝妙——奇妙
允许——许可 四、反义词 沉睡——苏醒明丽——暗淡温馨——冷静 迫不及待——慢条斯理集合——分散喜欢——讨厌 凉丝丝——热腾腾水灵——干枯纯洁——污浊 生气——高兴允许——禁止 五、词语积累 象声词：叮叮咚咚滴滴答答哗啦哗啦淅沥淅沥啪啦啪啦 第二单元 一、多音字 差闷背难没担兴强 二、词语解释 火辣辣：形容激动得情绪，文中形容因羞愧而脸上发烧 良师益友：使人得到教益和帮助的好老师、好朋友 一本正经：形容很规矩、很庄重
静悄悄：形容非常安静，没有声音 沉默不语：不说话 诚挚：诚恳真挚 芬芳扑鼻：香气冲鼻而来，形容香气很浓 滂沱大雨：形容雨下得很大 大雨如注：形容雨下得很大 三、近义词 聪明——聪慧认真——仔细特意——特地赞美——称赞诧异——惊异尴尬——难堪苦恼——烦恼绝交——断交裁决——判决诚挚——真挚宽裕——宽绰援助——帮助照料——照顾保卫——保护纤弱——弱小四、反义词 整洁——脏乱纯真——虚伪保守——公开赞美——批评错误——正确苦恼——快活静悄悄——闹哄哄热烈——冷淡甜蜜——苦涩宽裕——拮据善良——凶恶弱小——强大勇敢——懦弱纤弱——强壮 五、词语积累
沪教版高中数学高二下册 -11.1 直线的方程 -直线的点方向式方程 教案
直线的点法向式方程 教学目标： 1、掌握直线的点法向式方程 2、通过直线点法向式方程的推导，体会向量知识的应用和坐标法的含义.初步认识曲线与方程的关系，并体会解析几何的基本思想 3、培养学生的自主探索研究能力. 教学重点：直线的点法向式方程 教学难点：选择恰当的形式求解直线方程 教学方法：教师启发引导，学生主动探索 教学过程： 一、复习引入 上节课我们学习了直线方程及直线的点方向式方程，首先我们一起回顾一下： （1） 若给出方程y ＝x －1 问：①点（2,1），（3,2）是否在直线l 上？②如 何判断点P 是否在直线l 上？ （①l 上任意点的坐标满足方程y ＝x －1②以方程y ＝x －1的任意解为坐标 的点都在直线l 上） 我们就称方程y ＝x －1是直线l 的方程，直线l 是方程y ＝x －1的图形 （2） 复习点方向式方程 直线的方向，与直线平行的向量有无数个，所以方向向量不唯一，则直线的点方向式方程显然也不唯一 问：若过已知点与某一非零向量垂直的直线是否唯一确定呢？ 今天我们就来学习根据上述条件求出直线l 的方程。（写出课题） 二、概念形成 设P 00(,)x y ，非零向量(,)n a b =r ，Q (,)x y 为直线l 上任意一点 则=PQ ),(O O y y x x -- ∵PQ n ⊥u u u r r ∴0=? 即00()()0a x x b y y -+-=① ∴直线l 上的任一点都满足方程① 反之，若11(,)x y 为方程①的解，即1010()()0a x x b y y -+-=，则1Q 11(,)x y 符合1PQ n ⊥u u u u r r ，即1Q 在直线l 上. 根据直线方程的定义知，方程①是直线l 的方程，直线l 是方程①的直线.
沪教版八年级数学下知识点总结(最新整理)
沪科版八年级数学下知识点总结 二次根式知识点： 知识点一：二次根式的概念 形如（）的式子叫做二次根式。 注：在二次根式中，被开放数可以是数，也可以是单项式、多项式、分式等代数式，但 必须注意：因为负数没有平方根，所以是为二次根式的前提条件，如，， 等是二次根式，而，等都不是二次根式。 知识点二：取值范围 1. 二次根式有意义的条件：由二次根式的意义可知，当a≧0时，有意义，是二次根式，所以要使二次根式有意义，只要使被开方数大于或等于零即可。 2. 二次根式无意义的条件：因负数没有算术平方根，所以当a﹤0时，没有意义。知识点三：二次根式（）的非负性 （）表示a的算术平方根，也就是说，（）是一个非负数，即0（）。 注：因为二次根式（）表示a的算术平方根，而正数的算术平方根是正数，0的 算术平方根是0，所以非负数（）的算术平方根是非负数，即0（），这个性 质也就是非负数的算术平方根的性质，和绝对值、偶次方类似。这个性质在解答题目时 应用较多，如若，则a=0,b=0；若，则a=0,b=0；若，则a=0,b=0。 知识点四：二次根式（）的性质 （） 文字语言叙述为：一个非负数的算术平方根的平方等于这个非负数。 注：二次根式的性质公式（）是逆用平方根的定义得出的结论。上面的公式 也可以反过来应用：若，则，如：，. 知识点五：二次根式的性质 文字语言叙述为：一个数的平方的算术平方根等于这个数的绝对值。 注： 1、化简时，一定要弄明白被开方数的底数a是正数还是负数，若是正数或0，则等于a 本身，即；若a是负数，则等于a的相反数-a,即； 2、中的a的取值范围可以是任意实数，即不论a取何值，一定有意义； 3、化简时，先将它化成，再根据绝对值的意义来进行化简。 知识点六：与的异同点 1、不同点：与表示的意义是不同的，表示一个正数a的算术平方根的平方，
沪教版四上知识点总结
第一单元 1、老师领进门 一、多音字 教喝正 二．形近字 喝（）戛（)窍( )恩（) 渴（）夏( ）空(）思(）三．词语解释 娓娓动听:形同很会说话，说起来委婉动听，使人爱听 身临其境：自己亲身到了那个地方 戛然而止:形容突然停止 引人入胜:吸引人进入一种美好的境界。常指风景或者文艺作品非常吸引人 恭恭敬敬：形容对长辈或宾客非常有礼貌 四．近义词 茂盛——繁盛喜爱——喜欢培育—— 栽培 感谢——感激 五、反义词 茂盛——稀疏喜爱——讨厌丰富——单调 2、孔子和学生 一、多音字 处为 二、形近字 裕（）驰( )糊（）虚(） 俗（)弛( ）湖（）虑（）三、词语解释 有教无类:不以家境贫寒或富裕、天资聪明或愚笨来选择学生。 因材施教：针对学习人的能力、性格、志趣等具体情况施行不同的教育。 远近驰名：声名传播得很远。 万世之师:世代人的老师。 和颜悦色：形容和蔼的脸色。 四、近义词 乐意——愿意贫穷——贫困富裕——富有聪明——聪敏敬重——尊重 驰名——闻名 亲近——接近培养——培育 五、反义词 贫穷——富裕聪明——愚笨敬重——轻视
亲近——疏远深远——浅近谦虚——骄傲 3、父亲的叮嘱 一、多音字 角倒应 二、形似字 叮（)歹(）晌( )诲() 订( ）夕( )响（)海( ） 三、词语解释 不知好歹:不知道好与坏。 面面相觑：你看我，我看你,形容大家因惊惧或无可奈何而相互望着都不说话。 四、近义词 叮嘱——叮咛仿佛——好像教诲——教导 五、反义词 寂寞——热闹严肃——亲切迟疑——肯定 古诗：乐游原赠花卿 唐李商隐唐杜甫向晚意不适，锦城丝管日纷纷， 驱车登古原。半入江风半入云。 夕阳无限好，此曲只应天上有, 只是近黄昏。人间能得几回闻。 4、餐桌上的大学 一、多音字 觉重 二、形似字 嘈( )碟()轴(） 糟（)蝶( ）油( ) 鸭（）锁()豪( ） 鸦（）琐()毫( ) 三、词语解释 迫不及待:急迫的不能再等待了。 微不足道：非常渺小，不值得一谈。足,值得。道,说起，谈起。 压轴戏:比喻引人注目、最后出现的事件。 鸦雀无声：形容非常安静,没有一点声音。
高中数学(沪教版)知识点归纳
高中数学知识点归纳 高一(上)数学知识点归纳 第一章 集合与命题 1.主要内容：集合的基本概念、空集、子集和真子集、集合的相等；集合的交、 并、补运算。四种命题形式、等价命题；充分条件与必要条件。 2.基本要求：理解集合、空集的意义，会用列举法和描述法表示集合；理解子集、 真子集、集合相等等概念，能判断两个集合之间的包含关系或相等关系；理解 交集、并集，掌握集合的交并运算，知道有关的基本运算性质，理解全集的意 ； 义，能求出已知集合的补集。理解四种命题的形式及其相互关系，能写出一个 简单命题的逆命题、否命题与逆否命题；理解充分条件、必要条件与充要条件 的意义，能在简单问题的情景中判断条件的充分性、必要性或充分必要性。 3.重难点：重点是集合的概念及其运算，充分条件、必要条件、充要条件。难点 是对集合有关的理解，命题的证明，充分条件、必要条件、充要条件的判别。 4.集合之间的关系：(1)子集：如果A 中任何一个元素都属于B ，那么A 是B 的 子集，记作A ?B.(2)相等的集合:如果A ?B,且B ?A ，那么A=B.(3).真子集： A ?B 且B 中至少有一个元素不属于A ，记作A ?B. # 5.集合的运算：(1)交集：}.{B x A x x B A ∈∈=且 (2)并集:}.{B x A x x B A ∈∈=或 （3）补集：}.{A x U x x A C U ?∈=且 6.充分条件、必要条件、充要条件 如果P Q ?,那么P 是Q 的充分条件，Q 是P 的必要条件。 如果P Q ?,那么P 是Q 的充要条件。也就是说，命题P 与命题Q 是等价命题。 有关概念：1.我们把能够确切指定的一些对象组成的整体叫做集合。 2.数集有：自然数集N ，整数集Z ，有理数集Q ,实数集R 。 3.集合的表示方法有列举法、描述法和图示法。 /
沪教版四年级上数学知识点
四年级上数学知识点 第一章复习及提高 ●加法和减法 （1）加法：求两个数的和的运算。 ①加数+加数=和 ②一个加数=和—另一个加数 （2）减法：已知两个加数的和及其中一个加数，求另一个加数的运算。 ①被减数—减数=差 ②被减数=差+减数 ③减数=被减数—差 （减法是加法的逆运算） ●乘法及除法 （1）乘法：求几个相同加数和的简便运算。 （2）除法：已知两个因数的积及其中一个因数，求另一个因数的运算。（除法是乘法的逆运算） ●分数 1、进一步直观认识几分之一、几分之几，能根据直观图的阴影部分写出分 数。 2、通过直观图初步认识相等的分数。 第二章大数的认识 1、认识数级、数位、计数单位，并了解它们之间的对应关系。
1、亿以内数的读数方法。 含有个级、万级和亿级的数，必须先读亿级，再读万级，最后读个级。（即从高位读起）亿级或万级的数都按个级读数的方法，在后面要加上亿或万。在级末尾的零不读，在级中间的零必须读，每级最多读两个0。中间不管连续有几个零，只读一个零。 2、亿以内数的写数方法。从高位写起，按照数位的顺序写，中间或末尾哪一位上一个单位也没有，就在那一位上写0。 3、比较数大小的方法。多位数比较大小，如果位数不同，那么位数多的这个数就大，位数少的这个数就小。如果位数相同，从左起第一位开始比起，哪个数字大，哪个数就大。如果左起第一位上的数相同，就开始比第二位……直到比出大小为止。 3、读写法练习 （1）读数：230在万级上及在个级上有什么不同？（万级上表示多少个万，个级上表示多少个一） （2）我们就来试读这些数：2300――23002――2300230――230023000 （3）一亿五千万写作：
