matlab第一章习题集合及答案

MATLAB 多多练 赋值语句 例1-3：

在命令窗口键入：

1+2*3+6/2

键入

a=2;b=3;c=4;

totle=a*b+c 例：当π+=1x 时，计算表达式 的值，并将结果赋给变量y ，然后显示出结果。

在MATLAB 命令窗口分别输入命令：

x=sqrt(1+pi); y=(exp(x)+log(abs(sin(x)^2-sin(x*x))))/(x-5*i) %计算表达式的值

变量的管理 例1-4:

who;%显示目前工作空间的变量名

whos %显示变量名，变量大小，数据类型等

save myfilename %MATLAB 将产生一个名为myfilename.mat 的文件,文件中保存了当前工作空间的所有变量

save mydata a b %MATLAB 将产生一个名为mydata.mat 的文件,文件中保存了当前工作空间的变量 a 和 b.

clear %把当前工作空间清空

22

e ln sin sin 5x x x x i

+--

who %结果没有任何变量显示

load myfilename %把文件myfilename.mat中的变量装入当前工作空间

load mydata % 把mydata.mat中的内容装入MATLAB工作空间：

数据的输出格式例1-5：

x=215/6;

format long; %16位十进制

x

format short e; %五位十进制数加指数

x

format long e; %16位十进制数加指数

x

format hex %16位十六进制数

x

format bank %两位小数

x

format + %正、负或零

x

format rat %分数近似

x

format short %4位小数，默认格式

x

format compact %紧凑格式

x

format loose %默认格式

x

矩阵的生成例1-6:

直接输入法：

[1 2 3]

[1;2;3]

x=[-1.3 sqrt(3) (1+2+3)/5*4]

在命令窗口键入：

A=[1 0 3 -1;2 1 0 2]

键入：B=[4 1 0;-1 1 3;2 0 1;1 3 4]

C=3+4i %输入复数

D=[1+2i 3+4i;5+6i 7+8i]%输入复数

[1 3;5 7]+[2 4;6 8]*i%输入复数*号不可少

利用M文件建立矩阵例1-7

（1）启动MATLAB的M-file编辑器，并输入待建矩阵

mydata=[1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9;

2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7 2.8 2.9;

3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 3.6 3.7 3.8 3.9];

（2）把输入的内容保存（设文件名为matfund.m）。

（3）在MATLAB命令窗口中输入matfund，即运行该M文件，就会自动建立一个名为mydata的矩阵，可供以后使用。

利用数据文件建立指定矩阵

利用文本编辑器建立矩阵：创建一个数据文件test.dat（或.txt），保存在D:\ test.txt.包含下列数据：

2 4 6 8 6

3 5 6 7 3

2 5 1 2 5

在命令窗口输入：

load D:\test.dat

test

运行结果为

test =

2 4 6 8 6

3 5 6 7 3

2 5 1 2 5

利用已建好的矩阵建立新的矩阵例1-8：

输入：

A=[1,2,3;4,5,6;7,8,9];

B=[11:13;14:16;17:19];

C=[A,B;B,A]

运行结果为：

C =

1 2 3 11 12 13

4 5 6 14 15 16

7 8 9 17 18 19

11 12 13 1 2 3

14 15 16 4 5 6

17 18 19 7 8 9

A =[12 2 1; 4 5 2; 7 8 3; 0 0 4; 0 18 5]

B=A([2,4],[1,3]) %把A矩阵中2、4行,1、3列交点的元素取出给B生成新的矩阵

用matlab的函数产生特殊的矩阵例1-9

f1=zeros(2,3)% 产生所有元素均为零的矩阵

f2=ones(3,2) %产生所有元素均为1的矩阵

f3=eye(3,4) %产生对角元素为1，其余为0的矩阵

f4=magic(3) %产生魔方矩阵

f5=linspace(0,2,5 ) %在0，2之间均匀地产生5个点值，形成n维向量

f6=[0:0.5:2] %在0与2之间每隔0.5产生一个数据

f7=rand(3,4)

f8=logspace(1,3,10)

f9=randn(3,4)产生均值为0，方差为1的标准正态分布随机矩阵

L=[1 2 3 ];K=[4 5 6 ];

cat(2,L,K) %(dim=2,表示横向连接)

ans =

1 2 3 4 5 6

cat(1,L,K) %( dim=1,表示列向连接)

ans =

1 2 3

4 5 6

A=[1 2 3 ;2 2 1 ;3 4 3] ;

P=diag(A) %提取对角元素

P =

1

2

3

Q=diag(K) %用K的值建立对角阵

Q =

4 0 0

0 5 0

0 0 6

repmat(A,2,3) %将 A重复两行三列扩展

ans =

1 2 3 1 2 3 1 2 3

2 2 1 2 2 1 2 2 1

3 4 3 3 4 3 3 4 3

1 2 3 1 2 3 1 2 3

2 2 1 2 2 1 2 2 1

3 4 3 3 4 3 3 4 3 repmat(5,2,3) %当A为标量时,以标量A生成一个m ×n 的矩阵

矩阵元素及矩阵拆分例1-10

A=[1 2 3;4 5 6;7 8 9]

size(A)

length(A)

sub2ind(size(A),2,3)

[x,y]=ind2sub(size(A),12)

A(2,3)=10;A(1,1)=12 %修改

A(5,2)=18 %扩展没赋值的地方自动赋零

a(1,1)=2;a(1,3)=4;a(3,3)=9 %产生一个矩阵

b=A(2,:) %输出矩阵A中第2行的值

A(:,3)=[1 2 3 4 5]' %给矩阵A中第3列赋值,'表示转置A([2,3],:)=[ ] %把A矩阵中2、3行,所有列的元素去掉。

A(:,3)=[ ] %把A矩阵中所有行,第3列的元素去掉。

基本算术运算例1-11

A=[1 2 3;2 2 1;3 4 3];

B=[2 1;5 3];

C=[1 3;2 0;3 1];

D=[7 8;2 4;5 0];

[nA,mA]=size(A),[nB,mB]=size(B),

[nC,mC]=size(C),[nD,mD]=size(D)

nA =

3

mA =

3

nB =

2

mB =

2

nC =

3

mC =

2

nD =

3

mD =

2

%判断只有C,D可以加减，

输入： C+D

输入： C-D

输入： A+D

%判断上面的矩阵中可以相乘的矩阵有：A与C、A与D、C与B、D与B

键入： F=A*C %A为3×3阶，C为3×2阶

键入：D*B %D为3×2阶，B为2×2阶

%一个n×s阶的矩阵与一个s×m阶矩阵相乘后为n×m阶矩阵

键入：A*2 %A为3×3阶，2为标量

V=inv(A)

A*V

V*F %相当于A\F

A\F

E=sqrtm(A)

G=E^2

expm(A)

logm(A)

G=det(A)

H=A'

方程组的求解：

求方程组

的根 解：方程组可以表示为AX=B 的形式。

A=[1 2 3;2 2 1;3 4 3];

B=[1;2;3];

X=A\B

x1=X(1)

x2=X(2)

x3=X(3)

X =

1

x1 =

1

x2 =

x3 =

?????=++=++=++33432

22132321

321321x x x x x x x x x

点运算例1-12 %适用于.*、./、.\和.^乘方等点运算符还有指数exp () ，对数log ()，开方sqrt ()等P26表中函数

a1=logspace(1,3,10)

a2=log10(f8)

键入：

a3=a1.*a2 % .*读作点乘，把两矩阵对应的元素相乘得结果。

键入：

a4=[4 9 25];

a5=sqrt(a4)

键入：

a6=[pi/2 pi/3 pi/4];

cos(a6)

键入：

x=[12 11 10 9];

y=[3 4 2 4];

rem(x,y) %求x./y的余数

键入：

x=[fix(13.37),floor(13.37),ceil(13.37),round(13.37)]

x =

13 13 14 13

键入：

x=[fix(-13.67),floor(-13.67),ceil(-13.67),round(-13.67)] 得：

x =

-13 -14 -13 -14

键入：

x=5;y=3;

[rem(x,y),mod(x,y)] 得：

ans =

2 2

键入：

x=-5;

y=3;

[rem(x,y),mod(x,y)] 得：

ans =

-2 1

关系运算例1-13

键入：

x=6<=5/2 %6是否小于等于5/2

键入：

y=6~=6/5 %6是否不等于6/5

键入：

A=[2 7 6;9 0 5;3 0.5 6];

B=[8 7 0;3 2 5;4 -1 7];

A==B %A是否等于B

3==B %当一个操作数是常数时，就与矩阵中的每个元素进行比较键入：

a=[1 2 0;4 0 0;5 6 0]

all(a) %一列全部非零就取一（有零出零）

any(a) %一列有非零就取一（有一出一）isfinite(a) %对矩阵中的每个元素判断是否为有限值

isreal(a) %对整个矩阵进行判断是否为实矩阵

[i,j]=find(a>2) %得到a中大于2的元素的下标值

i=find(a>2) %若只返回一个变量值时为符合条件的元素的序号，序号是按列排序的，第一列排完再排第二列

逻辑运算见例1-14

例：建立矩阵A，然后找出在 [10，20] 区间的元素的位置。

A=[4,15,-45,10,6;56,0,17,-45,0]

A =

4 1

5 -45 10 6

56 0 17 -45 0

find(A>=10 & A<=20)

输入：[i,j]=find(A>=10 & A<=20)，比较结果

把[10，20] 区间的元素用机器零代替

字符串处理：例1-15

建立一个字符串向量，然后对该向量做如下处理。

（1）取第12～18个字符组成的子字符串。

（2）将字符串中的小写字母变成相应的大写字母，其余字符不变。（3）统计字符串中小写字母的个数。

ch='Welcome to Beijing';

subch=ch(12:18) %取子字符串

k=find(ch>='a'&ch<='z'); %找小写字母的位置

ch(k)=ch(k)-('a'-'A'); %将小写字母变成相应的大写字母ch %输出字符串

length(k) %统计小写字母的个数