第50课时4.2等可能条件下的概率一(1)教案
第50课时：等可能条件下的概率（一）（1）
班级姓名学号【教学目标】
1、在具体情境中进一步理解概率的意义，体会概率是描述不确定现象的数学模型；
2、进一步理解等可能事件的意义，会列举出古典类型的随机实验的所有等可能结果（基本事件）；
3、理解等可能条件下的概率（一）即古典概型的两个基本特征，掌握等可能条件下的概率的计算公式．
【教学重点】理解古典概型的特征与掌握古典概型的概率计算公式．
【教学难点】理解古典概型的特征．
【教学过程】
一、创设情境：
情境1 ：甲袋中装有6个相同的小球，它们分别编号为1、2、3、4、5、6，从口袋中随机地取出1个小球，编号是奇数与编号是偶数这两个事件中，哪个事件发生的可能性大呢？
如果有7个相同的小球，分别编号为1、2、3、4、5、6、7呢？
情境2 ：抛掷一枚均匀的骰子一次.
（1）点数朝上的试验结果是有限的吗？如果是有限的共有几种？
（2）哪一个点数朝上的可能性较大？
（3）点数大于4与点数不大于4这两个事件中，哪个事件发生的可能性大呢？
二、探索新知
思考：一般地，如果一个试验有n个等可能的结果，当其中的m个结果之一出现时，事件A发生，那么事件A发生的概率是多少呢？
【归纳概括】等可能条件下的概率的计算方法：()m
P A
n
（其中m表示事件A发生可能出现的结果数，n表示一次试验所有等可能出现的结果数）．
【注】我们所研究的事件大都是随机事件,所以其概率在0和1之间．
活动一：某班级有33名男生和27名女生，名字彼此不同，现在相同的60张小纸条，每位同学分别将自己的名字写在纸条上，放入一个盒子中，搅匀后从中任意抽出1张纸条，比较“抽到男生名字”与“抽到女生名字”的概率的大小．
活动二：一只不透明的袋子中装有3个白球和2个红球.这些球除颜色外都相同，拌匀后从中任意摸出1个球．
问：（1）会出现哪些等可能的结果？
（2）摸出白球、红球的概率各是多少？
（3）要使摸出的红球概率是21，则还需增加几个红球？ 活动三：思考：刚才试验的结果有哪些特点？
试验的结果具有有限性和等可能性.我们把具有这两种特征的事件称为“古典概型”．
古典概型的两个基本特征：① ; ② ． 讨论：一射手射击打靶，“中靶”与“脱靶”这两个事件是等可能的吗？
【注】判断一个试验是否为古典概型，关键在于这个试验是否具备古典概型的两个特征.
三、拓展延伸
甲袋中装有3个白球和2个红球，乙袋中装有30个白球和20个红球，这些球除颜色外都相同．把两只袋子中的球搅匀，并分别从中任意摸出一个球．比较从甲、乙两只袋子中摸到红球的概率的大小．
四、课堂检测
1、从﹣1、0、、π、5.1、7这6个数中随机抽取一个数，抽到无理数的概率是 ．
2、一个袋子中装有3个白球和7个红球，这些球除颜色外都相同.搅匀后从中任意摸出1个球.
P(摸到白球)= ； P(摸到红球)= ； P(摸到绿球)= ； P(摸到白球或红球)= .
3、请举出一些事件，它们发生的概率都是
5
3.
苏教版九年级上册数学[等可能条件下的概率--知识点整理及重点题型梳理]
苏教版九年级上册数学 重难点突破 知识点梳理及重点题型巩固练习 等可能条件下的概率--知识讲解 【学习目标】 1.知道试验的结果具有等可能性的含义； 2.会求等可能条件下的概率； 3.能够运用列表法和树状图法计算简单事件发生的概率. 【要点梳理】 要点一、等可能性 一般地，设一个试验的所有可能发生的结果有n个，它们都是随机事件，每次试验有且只有其中的一个结果出现.如果每个结果出现的机会均等，那么我们说这n个事件的发生是等可能的，也称这个试验的结果具有等可能性. 要点二、等可能条件下的概率 1.等可能条件下的概率 一般地，如果一个试验有n个等可能的结果，当其中的m个结果之一出现时，事件A 发生，那么事件A发生的概率P（A）=m n （其中m是指事件A发生可能出现的结果数，n 是指所有等可能出现的结果数）. 当一个随机事件在一次试验中的所有可能出现的结果是有限个，且具有等可能性时，只需列出一次试验可能出现的所有结果，就可以求出某个事件发生的概率. 2.等可能条件下的概率的求法 一般地，等可能性条件下的概率计算方法和步骤是： （1）列出所有可能的结果，并判定每个结果发生的可能性都相等； （2）确定所有可能发生的结果的个数n和其中出现所求事件的结果个数m； （3）计算所求事件发生的可能性：P（所求事件）=m n . 要点三、用列举法计算概率 常用的列举法有两种：列表法和画树状图法. 1.列表法 当一次试验要涉及两个因素，并且可能出现的结果数目较多时，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用列表法. 列表法是用表格的形式反映事件发生的各种情况出现的次数和方式，以及某一事件发生的可能的次数和方式，并求出概率的方法. 要点诠释： （1）列表法适用于各种情况出现的总次数不是很大时，求概率的问题； （2）列表法适用于涉及两步试验的随机事件发生的概率. 2.树状图 当一次试验要涉及3个或更多个因素时，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树形图，也称树形图、树图.
高中数学学案条件概率
2．2．1条件概率 教学目标： 知识与技能：通过对具体情景的分析，了解条件概率的定义。 过程与方法：掌握一些简单的条件概率的计算。 情感、态度与价值观：通过对实例的分析，会进行简单的应用。 教学重点：条件概率定义的理解 教学难点：概率计算公式的应用 授课类型：新授课 课时安排：1课时 教具：多媒体、实物投影仪 教学设想：引导学生形成“自主学习”与“合作学习”等良好的学习方式。 教学过程： 一、复习引入： 探究: 三张奖券中只有一张能中奖,现分别由三名同学无放回地抽取,问最后一名同学抽到中奖奖券的概率是否比前两名同学小. 若抽到中奖奖券用“Y ”表示，没有抽到用“Y”，表示，那么三名同学的抽奖结果共有三种可能：Y Y Y，Y Y Y和Y Y Y．用B 表示事件“最后一名同学抽到中奖奖券”, 则B 仅包含一个基本事件Y Y Y．由古典概型计算公式可知，最后一名同学抽到中奖奖券 的概率为 1 () 3 P B=. 思考:如果已经知道第一名同学没有抽到中奖奖券，那么最后一名同学抽到奖券的概率又是多少？ 因为已知第一名同学没有抽到中奖奖券，所以可能出现的基本事件只有Y Y Y和Y Y Y．而“最后一名同学抽到中奖奖券”包含的基本事件仍是Y Y Y.由古典概型计算公式 可知．最后一名同学抽到中奖奖券的概率为1 2 ，不妨记为P（B|A ) ，其中A表示事件“第 一名同学没有抽到中奖奖券”. 已知第一名同学的抽奖结果为什么会影响最后一名同学抽到中奖奖券的概率呢？ 在这个问题中，知道第一名同学没有抽到中奖奖券，等价于知道事件A 一定会发生，导致可能出现的基本事件必然在事件A 中，从而影响事件B 发生的概率，使得P ( B|A ）≠P ( B ) . 思考:对于上面的事件A和事件B，P ( B|A）与它们的概率有什么关系呢？ 用Ω表示三名同学可能抽取的结果全体，则它由三个基本事件组成，即Ω=｛Y Y Y, Y Y Y,Y Y Y｝．既然已知事件A必然发生，那么只需在A={Y Y Y, Y Y Y}的范围内考虑
平衡条件的应用教学设计
5.4平衡条件的应用 学习目标： 1. 能用共点力的平衡条件，解决有关力的平衡问题； 2. 进一步学习受力分析，正交分解等方法。 3. 学会使用共点力平衡条件解决共点力作用下物体平衡的思路和方法, 问题的能 力。 教学重点： 共点力平衡条件的应用。 教学难点： 受力分析，正交分解法，共点力平衡条件的应用。 教学方法： 以题引法，讲练法，启发诱导，归纳法。 、复习导入： 复习 （1 ）如果一个物体能够保持 静止或匀速直线运动，我们就说物体处于平衡状态。 （2 ）当物体处于平衡状态时 a ：物体所受各个力的合力等于 0_，这就是物体在共点力作用下的平衡条件。 b :它所受的某一个力与它所受的其余外力的合力关系是 大小相等，方向相反 作用在一条直线上 。 教师归纳： 平衡状态：匀速直线运动状态，或保持静止状态。 平衡条件：在共点力作用下物体的平衡条件是合力为零。即 F 合=0 以力的作用点为坐标原点，建立直角坐标系，则平衡条件又可表示为： Fx = 0 Fy = 0 、新课教学： 课时安排：1~2课时 ［教学过程］: 解共点力平衡问题的 般步骤: 平衡条件的应用 厂三力平衡 静态平衡 动态平衡 「1、取研究对象。 2、 对所选取的研究对象进行受力分析， 并画出受力 图。 3、 对研究对象所受力进行处理，选择适当的方法： 合成 法、分解法、正交分解法等。 4、 建立适当的平衡方程。 '5、对方程求解，必要时需要进行讨论。 合成法 分解法 正交分解法 多力平衡（三力或三力以上）：正交分解法 J 用图解法解变力问题 培养灵活分析和解决
例题1 如图，一物块静止在倾角为37°的斜面上，物块的重力为20N，请分析物块受力并求其大 小. 分析：物块受竖直向下的重力G斜面给物块的垂直斜面向上的支持力N,斜面给物块 的沿斜面向上的静摩擦力f. 解：方法1——用合成法 (1)合成支持力N和静摩擦力f,其合力的方向竖直向上，大小与物块重力大小相等； (2)合成重力G和支持力N,其合力的方向沿斜面向下，大小与斜面给物块的沿斜面 向上的静摩擦力f的大小相等； (3)合成斜面给物块的沿斜面向上的静摩擦力f 和重力G,其合力的方向垂直斜面向 下，大小与斜面给物块的垂直斜面向上的支持力N的大小相等. 合成法的讲解要注意合力的方向的确定是唯一的，这有共点力平衡条件决定，关于这一 点一定要与学生共同分析说明清楚.(三力平衡：任意两个力的合力与第三个力大小相等、方向相反) 方法2――用分解法 理论上物块受的每一个力都可分解，但实际解题时要根据实际 受力情况来确定分解哪个力(被确定分解的力所分解的力大小方向要明确简单易 于计算),本题正交分解物块所受的重力'J ,利用平 (为了学生能真正掌握物体的受力分析能力，要求学生全面分析使用力的合成法和力的分解法，要有一定数量的训练.) 总结：解共点力平衡问题的一般步骤： 1、选取研究对象。 2、对所选取的研究对象进行受力分析，并画出受力图。 3、对研究对象所受力进行处理，选择适当的方法：合成法、分解法、正交分解法等。 衡条件-_ \ ■，列方程较为简便.
2021年高中数学《函数模型的应用举例》教案 新人教A版必修1
2021年高中数学《函数模型的应用举例》教案2 新人教A版必修1 导入新课 思路1.(事例导入) 一辆汽车在水平的公路上匀加速行驶，初速度为v0,加速度为a,那么经过t小时它的速度为多少？在这t小时中经过的位移是多少？试写出它们函数解析式，它们分别属于那种函数模型？v=v0+at,s=v0t+at2,它们分别属于一次函数模型和二次函数模型. 不仅在物理现象中用到函数模型，在其他现实生活中也经常用到函数模型，今天我们继续讨论函数模型的应用举例. 思路2.(直接导入) 前面我们学习了函数模型的应用，今天我们在巩固函数模型应用的基础上进一步讨论函数拟合问题. 推进新课 新知探究 提出问题 ①我市某企业常年生产一种出口产品，根据需求预测：进入21世纪以来，前8年在正常情 该企业年产量发展变化的函数模型，并求之. 2°xx年(即x＝7)因受到某外国对我国该产品反倾销的影响，年产量应减少30%，试根据所建立的函数模型，确定xx年的年产量应该约为多少？ ②什么是函数拟合？ ③总结建立函数模型解决实际问题的基本过程. 讨论结果：①1°如图3-2-2-5，
设f(x)＝ax＋b,代入（1，4）、（3，7）,得解得a=，b=. ∴f(x)=x+. 检验：f(2)＝5.5，|5.58-5.5|=0.08<0.1； f(4)＝8.5，|8.44-8.5|=0.06<0.1. ∴模型f(x)=x+能基本反映产量变化. 2°f(7)＝13，13×70%＝9.1，xx年年产量应约为9.1万件. 图3-2-2-5 ②函数拟合：根据搜集的数据或给出的数据画出散点图，然后选择函数模型并求出函数解析式，再进行拟合比较选出最恰当函数模型的过程. ③建立函数模型解决实际问题的基本过程为： 图3-2-2-6 应用示例 思路1 例1某桶装水经营部每天的房租、人员工资等固定成本为200元,每桶水的进价是5元.销售单价与日均销售量的关系如下表所示: 销售单价/元 6 7 8 9 10 11 12 日均销售量/桶480 440 400 360 320 280 240 请根据以上数据作出分析,这个经营部怎样定价才能获得最大利润?
平衡条件的应用教学设计
5.4 平衡条件的应用 学习目标 ： 1.能用共点力的平衡条件，解决有关力的平衡问题； 2.进一步学习受力分析，正交分解等方法。 3.学会使用共点力平衡条件解决共点力作用下物体平衡的思路和方法，培养灵活分析和解决问题的能力。 教学重点： 共点力平衡条件的应用。 教学难点： 受力分析，正交分解法，共点力平衡条件的应用。 教学方法： 以题引法，讲练法，启发诱导，归纳法。 课时安排：1~2课时 [教学过程]： 解共点力平衡问题的一般步骤： 一、复习导入： 复习 （1）如果一个物体能够保持 静止或 匀速直线运动，我们就说物体处于平衡状态。 （2）当物体处于平衡状态时 a ：物体所受各个力的合力等于 0 ，这就是物体在共点力作用下的平衡条件。 b ：它所受的某一个力与它所受的其余外力的合力关系是 大小相等，方向相反 ，作用在一条直线上 。 教师归纳： 平衡状态: 匀速直线运动状态，或保持静止状态。 平衡条件: 在共点力作用下物体的平衡条件是合力为零。即 F 合＝0 以力的作用点为坐标原点,建立直角坐标系,则平衡条件又可表示为: Fx ＝0 Fy ＝0 二 、新课教学： 1、 取研究对象。 2、对所选取的研究对象进行受力分析，并画出受力 图。 3、对研究对象所受力进行处理，选择适当的方法：合成法、分解法、正交分解法等。 4、建立适当的平衡方程。 5、对方程求解，必要时需要进行讨论。 平衡条件的 应 用 静态平衡 动态平衡 三力平衡 多力平衡（三力或三力以上）：正交分解法 合成法 分解法 正交分解法 用图解法解变力问题
例题1 如图，一物块静止在倾角为37°的斜面上，物块的重力为20N，请分析物块受力并求其大小． 分析：物块受竖直向下的重力G，斜面给物块的垂直斜面向上的支持力N，斜面给物块的沿斜面向上的静摩擦力f． 解：方法1——用合成法 （1）合成支持力N和静摩擦力f，其合力的方向竖直向上，大小与物块重力大小相等； （2）合成重力G和支持力N，其合力的方向沿斜面向下，大小与斜面给物块的沿斜面向上的静摩擦力f的大小相等； （3）合成斜面给物块的沿斜面向上的静摩擦力 f和重力G，其合力的方向垂直斜面向下，大小与斜面给物块的垂直斜面向上的支持力N的大小相等． 合成法的讲解要注意合力的方向的确定是唯一的，这有共点力平衡条件决定，关于这一点一定要与学生共同分析说明清楚．（三力平衡：任意两个力的合力与第三个力大小相等、方向相反） 方法2——用分解法 理论上物块受的每一个力都可分解，但实际解题时要根据实际 受力情况来确定分解哪个力(被确定分解的力所分解的力大小方向 要明确简单易于计算)，本题正交分解物块所受的重力，利用平 衡条件，，列方程较为简便． （为了学生能真正掌握物体的受力分析能力，要求学生全面分析使用力的合成法和力的分解法，要有一定数量的训练．） 总结：解共点力平衡问题的一般步骤： 1、选取研究对象。 2、对所选取的研究对象进行受力分析，并画出受力图。 3、对研究对象所受力进行处理，选择适当的方法：合成法、分解法、正交分解法等。
123等可能条件下的概率(二).
12.3等可能条件下的概率（二） 建湖县颜单中学陈国华 教学目标: 1、知识目标：了解等可能条件下的概率(二)两个特点,理解确定 这类几何概型概率的因素及概率的计算方法。 2、能力目标：让学生学会用转化的思想把等可能条件下的概率 (二)转化为等可能条件下的概率(一)并体会把无 限问题如何转化为有限问题解决,同时培养学生观 察分析归纳的能力。 3、情感目标：培养学生积极探索、合作交流、勇于创新的科学态度。 教学重点:等可能条件下的概率(二)两个特点,以及确定这类概率的因素和计算概率的方法 教学难点：等可能条件下的概率(二)为什么可以转化为等可能条件下的概率(一)的探索发现过程 教学方法：问题教学法、自主探索合作交流法 教学教具:有关转盘及多媒体课件 教学流程： 一、情境探究 情境1：出示一个带指针的转盘，任意转动这个转盘，如果在某个时刻观察指针的位置。
问题1：这时所有可能结果有多少个？为什么？ 问题2：每次观察有几个结果？有无第二个结果？ 问题3：每个结果出现的机会是均等的吗？ 说明：根据学生的回答，适时揭示等可能条件下的概率（二）的两个特点：1、试验结果是无限个。2、每一个试验结果出现是可能性。 情境2：出示一个带指针的转盘，这个转盘被分成8个面积相等的扇形，并标上1、2、3……8，若每个扇形面积为单位1，转动转盘，转盘的指针的位置在不断的改变。 问题1：在转动的过程中当正好转了一周时指针指向每一个扇形区域机会均等吗？那么指针指向每一个扇形区域是等可能性吗？ 问题2：怎样求指针指向每一个扇形区域的概率？它们的概率分别是多少？ 问题3：在转动的过程中，当正好转了两周时呢？当正好转了n 周呢？当无限周呢？ 说明：1、在问题1中让学生讨论得出求概率的方法：指针指向某个区域面积／整个转盘面积。让学生感知概率与指针经过的区域面
最新-条件概率示范教案
2.2.1 条件概率(1) 教材分析 本节内容是数学选修2-3 第二章 随机变量及其分布第二节 二项分布及其应用的起始课，是对概率知识的拓展，为了导出二项分布需要条件概率和事件的独立性的概念，条件概率是比较难理解的概念，教材利用“抽奖”这一典型案例，以无放回抽取奖券的方式，通过两个思考比较抽奖前和在第一名同学没有中奖的条件下，最后一名同学的中奖概率，引出条件概率的概念，给出了两种计算条件概率的方法，给出了条件概率的两个性质.本课题的重点是条件概率的概念，难点是件概率计算公式的应用．通过探究条件概率的概念的由来过程，可以很好地培养归纳、推理，学生分析问题、解决问题的能力，要求学生有意识地运用特殊与一般思想，在解决新问题的过程中，又要自觉的运用化归与转化思想，体现解决数学问题的一般思路与方法. 课时分配 本节内容用1课时的时间完成，主要讲解条件概率概念、性质及计算公式，并利用公式解决简单的概率问题. 教学目标 重点: 条件概率的概念. 难点：条件概率计算公式的应用． 知识点：条件概率. 能力点：探寻条件概率的概念、公式的思路，归纳、推理、有特殊到一般的数学思想的运用. 教育点：经历由特殊到一般的研究数学问题的过程，体会探究的乐趣，激发学生的学习热情. 自主探究点：如何理解条件概率的内涵. 考试点：求解决具体问题中的条件概率. 易错易混点：利用公式时()n A 易计算错. 拓展点：有放回.抽球时(|)P B A 与()P B 的关系 教具准备 多媒体课件和三角板 课堂模式 学案导学 一、引入新课 在生活中我们有些问题不好解决时经常采用抽签的办法，抽签有先后，对每个人公平吗？ 探究: 三张奖券中只有一张能中奖,现分别由三名同学无放回地抽取,问最后一名同学抽到中奖奖券的概率是否比前两名同学小. 【师生活动】师：如果三张奖卷分别用12,,X X Y 表示，其中Y 表示那张中奖奖券，那么三名同学的抽奖结果共有几种可能？能列举出来吗？ 生：有六种可能：121221211221,,,,,X X Y X YX X X Y X YX YX X YX X ． 师：用 B 表示事件“最后一名同学抽到中奖奖券” , 则 B 包含几个基本事件？
高一物理教案：平衡条件的应用
高一物理教案：平衡条件的应用【】鉴于大家对查字典物理网十分关注，小编在此为大家搜集整理了此文高一物理教案：平衡条件的应用，供大家参考! 本文题目：高一化学教案：平衡条件的应用 第4节平衡条件的应用之弹簧问题 在中学阶段，不考虑质量的轻弹簧，是一种常见的理想化物理模型，在弹性限度内其弹力遵从胡克定律.借助轻弹簧设置复杂的物理情景，来考查胡克定律的应用、物体的平衡. 例1：如图所示，一根轻弹簧上端固定在O点，下端拴一个钢球P，球处于静止状态，现对球施加一个水平向右的外力F，使球缓慢偏移，在移动中的每一个时刻，都可以认为钢球处于平衡状态.若外力F方向始终水平，移动中弹簧与竖直方向的夹角90，且弹簧的伸长量不超过弹性限度，则下面给出的弹簧的伸长量x与cos的函数关系图象中，最接近的是( ) [分析]思路一：通常采用解析法找出弹簧的伸长量x与cos 之间的函数关系来解题. 思路二：根据四个选项中各个图象的特点，结合本题动态平衡也可以用假设法来解题. [解答]解法一：弹簧与竖直方向的夹角为时，钢球P受到重力G、水平力F和弹簧拉力kx作用而平衡，如图所示，则
有kxcos= G，即x = Gkcos ，，可见x与cos之间的关系图象是一条双曲线. 解法二：假设趋近于90即弹簧趋近于水平位置，则cos趋近于0，在这种情况下，由平衡条件可知，弹簧的拉力应趋近于无穷大，弹簧的伸长量x也应趋近于无穷大，四个选项中只有D选项符合：当cos趋近于0时，x趋近于无穷大. 答案D. [规律小结]①用解析法来解动态平衡的图象问题时，通常是对研究对象进行受力分析，建立平衡方程，解出纵轴代表的因变量与横轴代表的自变参量之间的的函数关系，然后根据函数关系来确定其对应的具体图象. ②对于选择题中动态平衡的图象问题，尝试用假设法解，有时快捷有效. 注意：球缓慢偏移的过程中弹簧受到的拉力变大，本题极易受到弹簧的伸长量与受到的弹力成正比的影响而错选A。例2：如图所示，把重为20N的物体放在倾角= 30的粗糙斜面上，物体上端与固定在斜面上的轻弹簧相连接，弹簧与斜面平行.若整个系统处于静止状态，物体与斜面间的最大静摩擦力为12N，则弹簧对物体的弹力( ) A.可能为24N，方向沿斜面向上 B.可能为零 C.可能为4N，方向沿斜面向上
2019-2020年高一物理 平衡条件的应用教学案2 新人教版
2019-2020年高一物理 平衡条件的应用教学案2 新人教版 [本章本节概述] 本章讲述有关力的基本知识，包括了以后学习的动力学和静力学所必须的预备知识，基础性和预备性仍然是本章的特点。 力学平衡状态是比较常见的力学状态，研究物体力学平衡状态的种类，保持平衡状态的条件，是本章的主要任务。物体的力学状态与物体的受力情况紧密联系。研究物体的平衡状态，归根结底就是研究物体的受力情况、研究物体保持平衡状态的受力条件。 力的平衡要有正确的思路：首先确定研究对象，其次是正确分析物体的受力，然后根据平衡条件列方程求解。对于比较简单的问题，可以用直角三角形的知识求解，对于不成直角的受力问题可以用正交分解方法求解。 [教学设计] 教学目标 ： 1.能用共点力的平衡条件，解决有关力的平衡问题； 2.进一步学习受力分析，正交分解等方法。 3.学会使用共点力平衡条件解决共点力作用下物体平衡的思路和方法，培养灵活分析和解决问题的能力。 教学重点： 共点力平衡条件的应用。 教学难点： 受力分析，正交分解法，共点力平衡条件的应用。 教学方法： 以题引法，讲练法，启发诱导，归纳法。 课时安排：1~2课时 [教学过程]： 解共点力平衡问题的一般步骤： 一、复习导入： 复习 （1）如果一个物体能够保持 静止或 匀速直线运动，我们就说物体处于平衡状态。 （2）当物体处于平衡状态时 1、 取研究对象。 2、对所选取的研究对象进行受力分析，并画出受力图。 3、对研究对象所受力进行处理，选择适当的方法：合成法、分解法、正交分解法等。 4、建立适当的平衡方程。 5、对方程求解，必要时需要进行讨论。 平衡条件的应 用 静态平衡 动态平衡 三力平衡 多力平衡（三力或三力以上）：正交分解法 合成法 分解法 正交分解法 用图解法解变力问题
中职数学基础模块上册《函数的实际应用举例》word教案
3.3函数的实际应用举例 教学目标 （1）理解分段函数的概念和图像； （2）了解实际问题中的分段函数问题． （3）会求分段函数的定义域和分段函数在点0x 处的函数值0()f x ； （4）掌握分段函数的作图方法； （5）能建立简单实际问题的分段函数的关系式． 教学重点 分段函数的概念及其图像； 教学难点 （1）建立实际问题的分段函数关系； （2）分段函数的图像． 教学备品 教学课件． 课时安排 2课时．(90分钟) 教学过程 我国是一个缺水的国家，很多城市的生活用水远远低于世界的平均水平．为了加强公民的节水意识，某城市制定每户月用水收费（含用水费和污水处理费）标准： 那么，每户每月用水量x （3 m ）与应交水费y （元）之间的关系是否可以用函数解析式表示出来？ 由表中看出，在用水量不超过10（3m ）的部分和用水量超过10（3m ）的部分的计费标准是不相同的．因此，需要分别在两个范围内来进行研究． 解决： 分别研究在两个范围内的对应法则，列出下表：
书写解析式的时候，必须要指明是哪个范围的解析式，因此写作 () 1.6,010,2.812,10.x x y f x x x ? … 这个函数与前面所见到的函数不同，在自变量的不同取值范围内，有不同的对应法则，需要用不同的解析式来表示． 在自变量的不同取值范围内，有不同的对应法则，需要用不同的解析式来表示的函数叫做分段表示的函数，简称分段函数． 分段函数的定义域是自变量的各个不同取值范围的并集． 如前面水费问题中函数的定义域为(]()()0,1010,0,+∞=+∞． 求分段函数的函数值()0f x 时，应该首先判断0x 所属的取值范围，然后再把0x 代入到相应的解析式中进行计算． 如前面水费问题中求某户月用水8（3 m ）应交的水费()8f 时，因为0810<<，所以 ()8 1.6812.8f =?=（元） ． 注意 分段函数在整个定义域上仍然是一个函数，而不是几个函数，只不过这个函数在定义域的不同范围内有不同的对应法则，需要用相应的解析式来表示． 例1 设函数()221,0,, 0.x x y f x x x -??==?>??… （１）求函数的定义域； （２）求()()()2,0,1f f f -的值． 分析 分段函数的定义域是自变量的各不同取值范围的并集．求分段函数的函数值()0f x 时，应该首先判断0x 所属的取值范围，再把0x 代入到相应的解析式中进行计算． 解 （1）函数的定义域为(]()(),00,,-∞+∞=-∞+∞． （2） 因为 ()20,∈+∞，故 ()2224 f ==； 因为 (]0,0∈-∞，故 ()02011f =?-=-； 因为 (]1,0-∈-∞，故 ()()12113f -=?--=-． 练习3.3 1.设函数 ()221,20,1,0 3. x x y f x x x +-
高一物理平衡条件应用说课稿
高一物理平衡条件应用说课稿 高一物理平衡条件应用说课稿范文 《平衡条件的应用》是司南版必修1第五章"力与平衡”第4节的内容，是本章的重点内容之一;力学是高中物理的基础，所以本章内容教学的好坏关系到高中物理教学的成败，因此本章的教学尤其重要。 本节教学的主要内容有： 1.物体的静态平衡， 2.物体在某方向的平衡。本节是复习课的性质，在学习了常见力、力的合成与分解、力的平衡后学习了平衡条件的应用。同时巩固：确定研究对象、分析物体受力情况、应用物理规律列方程的解题思路，这在今后学习过程中经常用到。结合教材的内容和特点，为提高全体学生的科学素养，从新课程的“三维目标”培养学生。按教学大纲要求，结合新课标提出以下教学目标： 知识与技能： 1.了解共点力作用下物体的平衡条件在生活、生产中的应用 2.了解静态平衡和动态平衡 过程与方法 巩固：确定研究对象、分析物体受力情况、应用物理规律列方程的解题思路 情感态度与价值观
培养学生利用物理知识解决实际问题 高一学生的思维具有单一性，定势性，并从感性认识向理性认识的转变，本节的重点是：物体的静态平衡与某一方向的平衡;教学的难点是：利用平衡条件解决实际问题。 说教法 物理教学重在启发思维，教会方法。学生已经学习了力的合成与分解、力的平衡条件，可以作为教学的起点。让学生在教师的指导下，了解静态平衡与动态平衡，并通过归纳总结出确定研究对象、分析物体受力情况、应用物理规律列方程的解题思路，再进一步联系生活，通过实例讲解来巩固力的平衡的应用。使学生全面的理解教材，把握重、难点;因此，本节课综合运用直观讲授法、归纳总结和并结合多媒体手段。在教学中，加强师生双向活动，合理提问、评价，引导学生主动复习知识，并解决实际问题。 说学法 学生是课堂教学的主体，现代教育以“学生为中心”，更加重视在教学过程中对学生的学法指导，引导学生掌握新知识，较深对平衡条件的`理解。本节课教学过程中，复习力的合成与分解，力的平衡条件;通过例题讲解来引导学生积极思考、理解平衡条件的应用。巧用提问、评价激活学生的积极性，调动起课堂气氛，让学生在在轻松、自主的学习环境下完成学习任务。 说教学过程 从以上分析，教学中掌握知识为中心，培养能力为方向;紧抓重
最新人教版高中数学选修2-3《条件概率》示范教案
2．2 二项分布及其应用 2．2.1 条件概率 整体设计 教材分析 条件概率的概念在概率理论中占有十分重要的地位，教科书只是简单介绍条件概率的初等定义．为了便于学生理解，教材以简单事例为载体，逐步通过探究，引导学生体会条件概率的思想． 课时分配 1课时 教学目标 知识与技能 通过对具体情境的分析，了解条件概率的定义，掌握简单的条件概率的计算． 过程与方法 发展抽象、概括能力，提高解决实际问题的能力． 情感、态度与价值观 使学生了解数学来源于实际，应用于实际的唯物主义思想． 重点难点 教学重点：条件概率定义的理解． 教学难点：概率计算公式的应用． 教学过程 探究活动 抓阄游戏：三张奖券中只有一张能中奖，现分别由三名同学无放回地抽取，问最后一名同学抽到中奖奖券的概率是否比前两名同学小． 活动结果： 法一：若抽到中奖奖券用“Y”表示，没有抽到用“Y ”表示，那么三名同学的抽奖结果共有三种可能：Y Y Y ，Y Y Y 和Y Y Y.用B 表示事件“最后一名同学抽到中奖奖券”，则B 仅包含一个基本事件Y Y Y.由古典概型计算公式可知，最后一名同学抽到中奖奖券 的概率为P(B)＝13 . 故三名同学抽到中奖奖券的概率是相同的． 法二：(利用乘法原理)记A i 表示：“第i 名同学抽到中奖奖券”的事件，i ＝1,2,3， 则有P(A 1)＝13，P(A 2)＝2×13×2＝13，P(A 3)＝2×1×13×2×1＝13 . 提出问题：如果已经知道第一名同学没有抽到中奖奖券，那么最后一名同学抽到奖券的概率又是多少？ 设计意图：引导学生深入思考，小组内同学合作讨论，得出以下结论，教师因势利导． 学情预测：一些学生缺乏用数学语言来表述问题的能力，教师可适当辅助完成．
高一物理教案 力矩平衡条件的应用5
第四课时：力矩平衡条件的应用 教学目标： 一、知识目标： 1：理解有固定转动轴的物体的平衡条件； 2：能应用力矩平衡条件处理有关问题。 二、能力目标： 1：学会用数学知识处理物理问题； 2：进一步熟悉对物体的受力分析。 三、德育目标： 使学生学会要具体问题具体分析 教学重点： 力矩平衡条件的应用 教学难点： 用力矩平衡条件如何正确地分析和解决问题 教学方法： 讲授法、归纳法 教学用具： 投影仪、投影片 教学步骤： 一、导入新课 1．用投影片出示下列思考题： （1）什么是力矩的平衡？ （2）有固定准确轴的物体的平衡条件是什么？ 2、本节课我们继续学习运动有固定转动轴的物体的平衡求解问题的方法。 二、新课教学 （一）用投影片出示本节课的学习目标： 1：熟练应用力矩平衡条件解决有固定转动轴物体在转动平衡状态下的有关问题。 2：进一步提高受力分析的能力。 （二）学习目标完成过程： 1：用投影片出示例题1： 如图：BO 是一根质量均匀的横梁，重量G 1＝80N ，BO 的一端安在B 点，可绕通 过B 点且垂直于纸面的轴转动，另一端用钢绳AO 拉着横梁保持水平，与钢绳的夹角o 30=θ，在横梁的O 点挂一个重物，重要G 2＝240N ，求钢绳对横梁的拉力F 1： a ：分析 （1）本题中的横梁是一个有固定转动轴的物体； （2）分析横梁的受力：拉力F 1，重力G 1，拉力F 2； （3）找到三个力的力臂并写出各自的力矩： F 1的力矩：θsin 1lc F G 1的力矩：2 1 l G F 2的力矩：l G 2
b ：指导学生写出解题过程： c ：用投影片展示正确的解题过程如下： 解：据力矩平衡条件有： 02sin 211=--l G l G l F θ 由此得：N G G F 560sin 22211=+=θ d ：巩固训练： 如图所示，OAB 是一弯成直角的杠杆，可绕过O 点垂直于纸面的轴转动，杆OA 长30cm ，AB 段长为40cm ，杆的质量分布均匀，已知OAB 的总质量为7kg ，现在施加一个外力F ，使杆的AB 段保持水平，则该力作用于杆上哪一点，什么方向可使F 最小？ 2：用投影片出示例题2： 一辆汽车重1.2×104N ，使它的前轮压在地秤上，测得的结果为6.7×103N ，汽车前后轮之间的举例是2.7m ，求汽车重心的位置，（即求前轮或后轮与地面接触点到重力作用线的距离） （1）分析：汽车可看作有固定转动轴的物体，若将后轮与地面的接触处作为转动轴，则汽车受到以下力矩的作用：一是重力G 的力矩；二是前轮受到的地秤对它的支持力的力矩；汽车在两个力矩的作用下保持平衡，利用转动平衡条件即可求出重心的位置。 （2）注意向学生交代清： a ：地秤的示数指示的是车对地秤压力的大小； b ：据牛顿第二定律得到车前轮受到的支持力的大小也等于地秤的示数。 （3）学生写出本题的解题步骤，并和课本比较； （4）讨论：为什么不将前轮与地秤接触处作为转动轴？ 将前轮与地秤接触处作为转动轴，将会使已知力的力臂等于0，而另一个力（即后轮与地秤间的作用力）又是未知的，最后无法求解。 （5）巩固训练 一块均匀木板MN 长L ＝15cm ，G 1＝400N ，搁在相距D ＝8m 的两个支架A 、B 上，MA ＝NB ，重G 2＝600N 的人从A 向B 走去，如图：问人走过B 点多远时，木板会翘起来？ 三、小结： 本节课我们主要学习了运用力矩平衡条件解题的方法： 1：确定研究对象： 2：分析研究对象的受力情况，找出每一个力的力臂，分析每一个力矩的转动方向； 3：据力矩平衡条件建立方程[M 合＝0或M 顺＝M 逆] 4：解方程，对结果进行必要的讨论。 四、作业： 练习二③④
《等可能条件下的概率计算》教案
《等可能条件下的概率计算》教案 教学目标 1、在具体情境中进一步理解概率的意义，体会概率是描述不确定现象的数学模型. 2、进一步理解等可能事件的意义，会列出一些类型的随机实验的所有等可能结果(基本事件)，会把事件分解成等可能的结果(基本事件). 3、能借助概率的计算判断事件发生可能性的大小. 4、会列出一些类型的随机试验的所有可能结果. 教学过程 情境：抛掷一只均匀的骰子一次. 问题： (1)点数朝上的试验结果是有限的吗？如果是有限的共有几种？ (2)哪一个点数朝上的可能性较大？ (3)点数大于4与点数不大于4这两个事件中，哪个事件发生的可能性大呢？ 说明：(3)要求一个随机事件的概率，首先要弄清这个试验有多少等可能的结果.这是解决问题的关键. (1)(2)等可能事件的概率的有限性和等可能性.(让学生一一列举出来) 小结：等可能条件下的概率的计算方法: ()m P A n 其中m表示事件A发生可能出现的结果数，n表示一次试验所有等可能出现的结果数说明：我们所研究的事件大都是随机事件.所以其概率在0和1之间. 例1、不透明的袋子中装有3个白球和2个红球.这些球除颜色外都相同，拌匀后从中任意出1个球.问： (1)(学生讨论)会出现那些等可能的结果？ (2)摸出白球的概率是多少？ (3)摸出红球的概率是多少？ 说明： (1)制定一个随机事件的可能的结果时，n的求法容易出错.有些同学认为摸出的球不是白球就是红球，所以摸出n种颜色的球是等可能的，这是不对的；引导学生弄清这个实验有多少等可能的结果. 例2、抛掷一枚均匀的硬币2次，记录2次的结果作为一次试验，重复这样的试验十次.并在小组内交流试验的结果. 问题1：你能只通过一次试验，列出所有可能的结果吗？
条件概率教学设计教学文案
8.2.2 条件概率 一、教学目标 （一）知识目标 在具体情境中，了解条件概率的概念，掌握条件概率的计算公式，并能运用条件概率公式解决有关的简单概率问题. （二）情感目标 创设教学情境，培养学生学习数学的良好思维习惯和兴趣，加深学生对从特殊到一般的思想认知规律的认识，树立学生善于创新的思维品质． （三）能力目标 在知识的教学过程中，培养学生从特殊到一般的探索归纳能力及运算能力和应用新知的能力，渗透归纳、转化的数学思想方法． 二、教学重点 条件概率的概念，条件概率公式的简单应用. 三、教学难点 正确理解条件概率公式，并能灵活运用条件概率公式解决简单实际问题. 四、教学过程 （一）引入课题 [教师] （配合多媒体演示） 问题1：掷一个骰子，求掷出的点数为3的概率. [学生] （回答） 6 1 [教师] （引导学生一起分析）本次试验的全集Ω＝｛1,2,3,4,5,6｝，设B ＝｛掷出点数为3｝，则B 的基本事件数为1. 6 1 )(＝中的元素数中的元素数Ω= ∴B B P [教师] （配合多媒体演示） 问题2：掷一个骰子，已知掷出了奇数，求这个奇数是3的概率. [学生] （回答） 3 1 [教师] （引导学生一起分析）已知掷出了奇数后，试验的可能结果只有3个，它们是1,3,5. 本次试验的全集改变为A ＝｛1,3,5｝，这时相对于问题1，试验的条件已经改变. 设B ＝｛掷出的点数为3｝，则B ＝｛3｝，这时全集A 所含基本事件数为3，B 所含基本事件数为1，则P （已知掷出奇数的条件下，掷出3）＝ 3 1 A ＝中的元素数中的元素数 B . [教师] （针对问题2再次设问）问题2与问题1都是求掷出奇数3的概率，为什么结果不一样？ [学生] 这两个问题的提法是不一样的，问题1是在原有条件（即掷出点数1,2,3,4,5,6的一切可能情形）下求得的；而问题2是一种新的提法，即在原有条件下还另外增加了一个附加条件（已知掷出点数为奇数）下求得的，显然这种带附加条件的概率不同于P(A)也不同P(A ∩B). [教师] （归纳小结，引出条件概率的概念）问题2虽然也是讨论事件B （掷出点数3）的概率，但是却以已知事件A （掷出奇数为前提的，这样的概率称为A 发生条件下的事件B 发生的条件概率. （板书课题——条件概率） （二）传授新知 1．形成概念 [教师] 在引入课题的基础上引出下列概念： （多媒体演示）设A 、B 是事件，用P(B|A)表示已知A 发生的条件下B 发生的条件概
《平衡条件的应用》说课稿
《平衡条件的应用》说课稿 高一物理《平衡条件的应用》说课稿 《平衡条件的应用》是司南版必修1第五章"力与平衡”第4节的内容，是本章的重点内容之一；力学是高中物理的基础，所以本章内容教学的好坏关系到高中物理教学的成败，因此本章的教学尤其重要。 本节教学的主要内容有： 1、物体的静态平衡， 2、物体在某方向的平衡。 本节是复习课的性质，在学习了常见力、力的合成与分解、力的平衡后学习《平衡条件的应用》。同时巩固：确定研究对象、分析物体受力情况、应用物理规律列方程的解题思路，这在今后学习过程中经常用到。结合教材的内容和特点，为提高全体学生的科学素养，从新课程的“三维目标”培养学生。按教学大纲要求，结合新课标提出以下教学目标： 知识与技能： 1、了解共点力作用下物体的平衡条件在生活、生产中的应用。 2、了解静态平衡和动态平衡。 过程与方法 巩固：确定研究对象、分析物体受力情况、应用物理规律列方程的解题思路。
情感态度与价值观 培养学生利用物理知识解决实际问题。 高一学生的思维具有单一性，定势性，并从感性认识向理性认识的转变，本节的重点是：物体的静态平衡与某一方向的平衡；教学的难点是：利用平衡条件解决实际问题。 说教法 物理教学重在启发思维，教会方法。学生已经学习了力的合成与分解、力的平衡条件，可以作为教学的起点。让学生在教师的指导下，了解静态平衡与动态平衡，并通过归纳总结出确定研究对象、分析物体受力情况、应用物理规律列方程的解题思路，再进一步联系生活，通过实例讲解来巩固力的平衡的应用。使学生全面的理解教材，把握重、难点；因此，本节课综合运用直观讲授法、归纳总结和并结合多媒体手段。在教学中，加强师生双向活动，合理提问、评价，引导学生主动复习知识，并解决实际问题。 说学法 学生是课堂教学的主体，现代教育以“学生为中心”，更加重视在教学过程中对学生的.学法指导，引导学生掌握新知识，较深对平衡条件的理解。本节课教学过程中，复习力的合成与分解，力的平衡条件；通过例题讲解来引导学生积极思考、理解平衡条件的应用。巧用提问、评价激活学生的积极性，调动起课堂气氛，让学生在在轻松、自主的学习环境下完成学习任务。 说教学过程
《等可能条件下的概率(一)》教案
《等可能条件下的概率(一)》教案 一、设计思路 本节课，我们从抛掷一枚均匀的骰子和摸球出发，在等可能条件下，让学生充分的探索和交流，一起感悟这个古典概型的两个基本特征，即试验结果的有限性和等可能性.能够在只通过一次试验中可能出现的结果的分析研究来求出随机事件的精确值.活动设计突出古典概型的基本特征(有限性、等可能性). 二、目标设计 1、在具体情境中进一步理解概率的意义，体会概率是描述不确定现象的数学模型. 2、进一步理解等可能事件的意义，会列出一些类型的随机实验的所有等可能结果(基本事件)，会把事件分解成等可能的结果(基本事件). 3、能借助概率的计算判断事件发生可能性的大小. 三、活动设计 情境：抛掷一只均匀的骰子一次. 问题： (1)点数朝上的试验结果是有限的吗？如果是有限的共有几种？ (2)哪一个点数朝上的可能性较大？ (3)点数大于4与点数不大于4这两个事件中，哪个事件发生的可能性大呢？ 说明：(3)要求一个随机事件的概率，首先要弄清这个试验有多少等可能的结果.这是解决问题的关键. (1)(2)等可能事件的概率的有限性和等可能性.(让学生一一列举出来) 小结：等可能条件下的概率的计算方法: ()m P A n 其中m表示事件A发生可能出现的结果数，n表示一次试验所有等可能出现的结果数说明：我们所研究的事件大都是随机事件.所以其概率在0和1之间. 例1、不透明的袋子中装有3个白球和2个红球.这些球除颜色外都相同，拌匀后从中任意出1个球.问： (1)(学生讨论)会出现那些等可能的结果？ (2)摸出白球的概率是多少？ (3)摸出红球的概率是多少？ 说明： (1)制定一个随机事件的可能的结果时，n的求法容易出错.有些同学认为摸出的球不是白球就是红球，所以摸出n种颜色的球是等可能的，这是不对的；引导学生弄清这个实验有
条件概率学案
2.2.1 条件概率 一、复习回顾，新课铺垫 回顾: 1、概率中的两种特殊概型，分别是什么？有什么特征？ 2、事件有哪些运算关系？如何用Venn图来理解？ 1.古典概型：有限性，等可能性。古典概型计算公式： 几何概型：无限性，等可能性。几何概型计算公式： 2.事件的运算： (1)和事件事件A和事件B 发生，记作，用Venn图表示： (2)积事件事件A和事件B 发生，记作，用Venn图表示： 二、创设情境，引入课题 条件概率的定义： 例1、判断下列是否条件概率，判断依据是什么？并用符号语言表述条件概率。 （1）某个班级有学生40人，其中有共青团员15人。全班分成四个小组，第一小组有学生10人，其中有共青团员4人。如果要在班内任选一人当学生代表，当选的学生代表刚好是一共青团员时，问这个代表恰好在第一小组内的概率是多少？ （2）如图所示的正方形被平均分成9个部分，向大正方形区域随机投掷一个点 （每次都能投中），在投中最左侧3个小正方形区域的条件下，投中最上面三个 正方形或正中间的一个正方形区域的概率。 （3）一个家庭中有两个小孩.假定生男、生女等可能,已知这个家庭有一个是女孩,问这时另一个小孩是男孩的概率是多少？ （4）在某中学开学典礼选1名学生演讲，恰好选中一个是三年级男生的概率 总结判断是否条件概率的依据： 三、交流探究，形成新知 例2、请完成例1中（1）（2）两个题目 P(AB) ，P(A)表示P(B|A)?
P(B|A)和P(B) ，P(AB) 有何区别?并用Venn图直观说明。 P(B|A) P(B) P(AB) 四、巩固应用，能力形成 练习1、大熊猫从出生算起，活到10岁以上的概率是0.8，活到15岁以上的概率是0.6，现有一只10岁的大熊猫，求它活到15岁以上的概率. 练习2、在5道题中有3道理科题和2道文科题，如果不放回地依次抽取2道题，求： （1）第一次抽取到理科题的概率； （2）第一次和第二次都抽取到理科题的概率 （3）在第一次抽到理科题的条件下，第二次抽到理科题的概率。 练习3、一个家庭中有两个小孩.假定生男、生女等可能,已知这个家庭有一个是女孩,问这时另一个小孩是男孩的概率是多少？ 变式：已知这个家庭第一个是女孩,问这时第二个小孩是男孩的概率是多少？ 五、归纳总结，反思升华 知识方面： 数学思想： 六、分层作业、课外探究： 1．必做：课本50页练习A1、2、3、4 2．选做：课本50页练习B练习1、2 3．趣味探究：假设你在进行一个游戏节目。现给三扇门供你选择：一扇门后面是一辆轿车，另两扇门后面分别都是一头山羊。你的目的当然是要想得到比较值钱的轿车，但你却并不能看到门后面的真实情况。主持人先让你作第一次选择。在你选择了一扇门后，剩下的两扇门后面，至少有一个是山羊。这知道其余两扇门后面是什么的主持人，打开其中有一头山羊的那扇给你看。现在主持人告诉你，你还有一次选择的机会。那么，请你考虑一下，你是坚持第一次的选择不变，还是改变第一次的选择，更有可能得到轿车？