b
。
（6）.用待定系数法求二次函数的解析式
①一般式：c bx ax y ++=2.已知图像上三点或三对x 、y 的值，通常选择一般式. ②顶点式：()k h x a y +-=2
.已知图像的顶点或对称轴，通常选择顶点式。
③交点式：已知图像与x 轴的交点坐标1x 、2x ，通常选用交点式：()()21x x x x a y --=。 （7）.直线与抛物线的交点
①y 轴与抛物线c bx ax y ++=2得交点为(0, c )。 ②抛物线与x 轴的交点。
二次函数c bx ax y ++=2的图像与x 轴的两个交点的横坐标1x 、2x ，是对应一元二次方程
02=++c bx ax 的两个实数根.抛物线与x 轴的交点情况可以由对应的一元二次方程的根的判别
式判定：
a 有两个交点?(0>?)?抛物线与x 轴相交；
b 有一个交点（顶点在x 轴上）?(0=?)?抛物线与x 轴相切；
c 没有交点?(0
同②一样可能有0个交点、1个交点、2个交点.当有2个交点时，两交点的纵坐标相等，
设纵坐标为k ，则横坐标是k c bx ax =++2的两个实数根。
④一次函数()0≠+=k n kx y 的图像l 与二次函数()02≠++=a c bx ax y 的图像G 的交点，由
方程组
c
bx ax y n kx y ++=+=2的解的数目来确定：
a 方程组有两组不同的解时?l 与G 有两个交点；
b 方程组只有一组解时?l 与G 只有一个交点；
c 方程组无解时?l 与G 没有交点。
⑤抛物线与x 轴两交点之间的距离：若抛物线c bx ax y ++=2与x 轴两交点为
()()0021，，，x B x A ，则12AB x x =-
10． 统计初步
（1）概念：①所要考察的对象的全体叫做总体，其中每一个考察对象叫做个体．从总体中抽
取的一部份个体叫做总体的一个样本，样本中个体的数目叫做样本容量．②在一组数据中，出现次数最多的数(有时不止一个)，叫做这组数据的众数．③将一组数据按大小顺序排列，把处在最中间的一个数(或两个数的平均数)叫做这组数据的中位数． （2）公式：设有n 个数x 1，x 2，…，x n ，那么： ①平均数为：12......n
x x x x n
+++=
；
②极差：用一组数据的最大值减去最小值所得的差来反映这组数据的变化范围，用这种方法
得到的差称为极差，即：极差=最大值-最小值； ③方差：数据1x 、2x ……, n x 的方差为2s ，
则2
s =()()()
22
2
12
1.....n
x x x
x x
x n 轾
-+
-++
-犏臌
④标准差：方差的算术平方根。
数据1x 、2x ……, n x 的标准差s ，
则s =
()()()
22
2
1
21.....n x x x x x x n 轾
-+-++
-犏臌
一组数据的方差越大，这组数据的波动越大，越不稳定。 11．
频率与概率
（1）频率
频率=总数
频数，各小组的频数之和等于总数，各小组的频率之和等于1，频率分布直方图中各
个小长方形的面积为各组频率。 （2）概率
①如果用P 表示一个事件A 发生的概率，则0≤P （A ）≤1； P （必然事件）=1；P （不可能事件）=0；
②在具体情境中了解概率的意义，运用列举法（包括列表、画树状图）计算简单事件发生的概率。
③大量的重复实验时频率可视为事件发生概率的估计值； 12． 锐角三角形
①设∠A 是△ABC 的任一锐角，则∠A 的正弦：sin A ＝，∠A 的余弦：cos A ＝
，
∠A 的正切：tan A ＝
．并且sin 2A ＋cos 2A ＝1。
0＜sin A ＜1，0＜cos A ＜1，tan A ＞0．∠A 越大，∠A 的正弦和正切值越大，余弦值反而越小。 ②余角公式：sin(90o－A )＝cos A ，cos(90o－A )＝sin A 。 ③特殊角的三角函数值：sin30o＝cos60o＝，sin45o＝cos45o＝
，sin60o＝cos30o＝，
tan30o＝
，tan45o＝1，tan60o＝
。
④斜坡的坡度：i ＝
铅垂高度
水平宽度
＝．设坡角为α，则i ＝tanα＝。
13． 正（余）弦定理
（1）正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R ；注：其中 R 表示三角形的外接圆半径。
正弦定理的变形公式：(1) a=2RsinA, b=2RsinB, c=2RsinC ；(2) sinA : sinB : sinC = a : b : c （2）余弦定理 b 2=a 2+c 2-2accosB ；a 2=b 2+c 2-2bccosA ；c 2=a 2+b 2-2abcosC ；
注：∠C 所对的边为c ，∠B 所对的边为b ，∠A 所对的边为a
14． 三角函数公式 （1） 两角和公式
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB) ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA) （2） 倍角公式
tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a （3） 半角公式
sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2) cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)
tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA)) ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA)) （4） 和差化积
sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2) tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB （5） 积化和差
2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B) 2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B) 15． 平面直角坐标系中的有关知识
（1）对称性：若直角坐标系内一点P （a ，b ），则P 关于x 轴对称的点为P 1（a ，－b ），P 关于y 轴对称的点为P 2（－a ，b ），关于原点对称的点为P 3（－a ，－b ）。
（2）坐标平移：若直角坐标系内一点P （a ，b ）向左平移h 个单位，坐标变为P （a －h ，b ），向右平移h 个单位，坐标变为P （a ＋h ，b ）；向上平移h 个单位，坐标变为P （a ，b ＋h ），向下平移h 个单位，坐标变为P （a ，b －h ）.如：点A （2，－1）向上平移2个单位，再向右平移5个单位，则坐标变为A （7，1）。
l
α
16． 多边形内角和公式
多边形内角和公式：n 边形的内角和等于(n －2)180o（n ≥3，n 是正整数），外角和等于360o 17． 平行线段成比例定理
（1）平行线分线段成比例定理：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例。
如图：a ∥b ∥c ，直线l 1与l 2分别与直线a 、b 、c 相交与点A 、B 、C 和D 、E 、F ，
则有
,,AB DE AB DE BC EF
BC EF AC DF AC DF
===
。 （2）推论：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例。
如图：△ABC 中，DE ∥BC ，DE 与AB 、AC 相交与点D 、E ，则有：,,AD AE AD AE DE DB EC
DB EC AB AC BC AB AC ====
18． 直角三角形中的射影定理
直角三角形中的射影定理：如图：Rt △ABC 中，∠ACB ＝90o
，CD ⊥AB
则有：（1）2CD AD BD =?（2）2AC AD AB =?（3）2BC BD AB =? 19． 圆的有关性质
（
1）垂径定理：如果一条直线具备以下五个性质中的任意两个性质：①经过圆心；②垂直弦；
③平分弦；④平分弦所对的劣弧；⑤平分弦所对的优弧，那么这条直线就具有另外三个性质．注：具备①，③时，弦不能是直径。 （2）两条平行弦所夹的弧相等。
（3）圆心角的度数等于它所对的弧的度数。
（4）一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。 （5）圆周角等于它所对的弧的度数的一半。 （6）同弧或等弧所对的圆周角相等。
（7）在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧相等。
（8）90o的圆周角所对的弦是直径，反之，直径所对的圆周角是90o，直径是最长的弦。、 （9）圆内接四边形的对角互补。
20． 三角形的内心与外心
（1）三角形的内切圆的圆心叫做三角形的内心．三角形的内心就是三内角角平分线的交点。
c
B
（2）三角形的外接圆的圆心叫做三角形的外心．三角形的外心就是三边中垂线的交点． 常见结论：①Rt △ABC 的三条边分别为：a 、b 、c （c 为斜边），则它的内切圆的半径2
a b c
r +-=
； ②△ABC 的周长为l ，面积为S ，其内切圆的半径为r ，则
1
2S lr
= 21． 弦切角定理及其推论
（1）弦切角：顶点在圆上，并且一边和圆相交，另一边和圆相切的角叫做弦切角。如图：∠P AC 为弦切角。
（2）弦切角定理：弦切角度数等于它所夹的弧的度数的一半。
如果AC 是⊙O 的弦，P A 是⊙O 的切线，A 为切点，则?11
22PAC AC AOC ∠==∠ 推论：弦切角等于所夹弧所对的圆周角（作用证明角相等）
如果AC 是⊙O 的弦，P A 是⊙O 的切线，A 为切点，则PAC ABC ∠=∠ 22． 相交弦定理、割线定理和切割线定理
（1）相交弦定理：圆内的两条弦相交，被交点分成的两条线段长的积相等。
如图①，即：P A·PB = PC·PD
（2）割线定理：从圆外一点引圆的两条割线，这点到每条割线与圆交点的两条线段长的积相
等。如图②，即：P A·PB = PC·PD
（3）切割线定理：从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段
长的比例中项。如图③，即：PC 2 = P A·PB
① ② ③
23． 面积公式 ①S 正△＝
×(边长)2．
②S 平行四边形＝底×高．
③S 菱形＝底×高＝×
(对角线的积)， ④1
()2
S =+?=?梯形上底下底高中位线高
⑤S 圆＝πR 2． ⑥l 圆周长＝2πR ． ⑦弧长L ＝．
⑧21
3602
n r S lr π==扇形
⑨S 圆柱侧＝底面周长×高＝2πrh ， S 全面积＝S 侧＋S 底＝2πrh ＋2πr 2 ⑩S 圆锥侧＝×底面周长×母线＝πrb ，
P
O C A
B
D P O C B
A
D
P
O C A
B
O
B
C
A
(完整word版)初中数学知识点总结及公式大全
知识点1：一元二次方程的基本概念 1．一元二次方程3x 2+5x-2=0的常数项是-2. 2．一元二次方程3x 2+4x-2=0的一次项系数为4，常数项是-2. 3．一元二次方程3x 2-5x-7=0的二次项系数为3，常数项是-7. 4．把方程3x(x-1)-2=-4x 化为一般式为3x 2-x-2=0. 知识点2：直角坐标系与点的位置 1．直角坐标系中，点A （3，0）在y 轴上。 2．直角坐标系中，x 轴上的任意点的横坐标为0. 3．直角坐标系中，点A （1，1）在第一象限. 4．直角坐标系中，点A （-2，3）在第四象限. 5．直角坐标系中，点A （-2，1）在第二象限. 知识点3：已知自变量的值求函数值 1．当x=2时,函数y=32-x 的值为1. 2．当x=3时,函数y=2 1-x 的值为1. 3．当x=-1时,函数y=3 21-x 的值为1. 知识点4：基本函数的概念及性质 1．函数y=-8x 是一次函数. 2．函数y=4x+1是正比例函数. 3．函数x y 2 1-=是反比例函数. 4．抛物线y=-3(x-2)2-5的开口向下. 5．抛物线y=4(x-3)2-10的对称轴是x=3. 6．抛物线2)1(2 12+-=x y 的顶点坐标是(1,2). 7．反比例函数x y 2 = 的图象在第一、三象限. 知识点5：数据的平均数中位数与众数 1．数据13,10,12,8,7的平均数是10. 2．数据3,4,2,4,4的众数是4. 3．数据1，2，3，4，5的中位数是3. 知识点6：特殊三角函数值 1．cos30°= 2 3. 2．sin 260°+ cos 260°= 1. 3．2sin30°+ tan45°= 2. 4．tan45°= 1. 5．cos60°+ sin30°= 1.
初中化学方程式汇总(打印版)
初中化学方程式汇总 一、物质与氧气的反应： （1）单质与氧气的反应： 1. 镁在空气中燃烧： 2Mg + O2点燃 2MgO 2. 铁在氧气中燃烧： 3Fe + 2O2点燃 Fe3O4 3. 铜在空气中受热： 2Cu + O2加热 2CuO 4. 铝在空气中燃烧： 4Al + 3O2点燃 2Al2O3 5. 氢气中空气中燃烧： 2H2 + O2点燃 2H2O 6. 红磷在空气中燃烧： 4P + 5O2点燃 2P2O5 7. 硫粉在空气中燃烧： S + O2点燃 SO2 8. 碳在氧气中充分燃烧： C + O2点燃 CO2 9. 碳在氧气中不充分燃烧： 2C + O2点燃 2CO
（2）化合物与氧气的反应： 10. 一氧化碳在氧气中燃烧： 2CO + O2点燃 2CO2 11. 甲烷在空气中燃烧： CH4 + 2O2点燃 CO2 + 2H2O 12. 酒精在空气中燃烧： C2H5OH + 3O2点燃 2CO2 + 3H2O 二、几个分解反应： 13. 水在直流电的作用下分解： 2H2O 通电 2H2↑+ O2 ↑ 14. 加热碱式碳酸铜： C u2(OH)2CO3加热2CuO + H2O + CO2↑ 15. 加热氯酸钾（有少量的二氧化锰）：2KClO3Mn O2 2KCl + 3O2 ↑ 16. 加热高锰酸钾： 2KMnO4加热K2MnO4 + MnO2 + O2 ↑ 17. 碳酸不稳定而分解： H2CO3 === H2O + CO2↑ 18. 高温煅烧石灰石： CaCO3高温CaO + CO2↑ 18-1. 双氧水（过氧化氢）催化分解：2H2O2Mn O22H2O + O2↑ 三、几个氧化还原反应： 19. 氢气还原氧化铜： H2 + CuO加热 Cu + H2O 20. 木炭还原氧化铜： C + 2CuO 高温2Cu + CO2↑ 21. 焦炭还原氧化铁： 3C + 2Fe2O3高温4Fe + 3CO2↑ 22. 焦炭还原四氧化三铁： 2C + Fe3O4高温3Fe + 2CO2↑ 23. 一氧化碳还原氧化铜： CO + CuO 加热Cu + CO2 24. 一氧化碳还原氧化铁： 3CO + Fe2O3高温2Fe + 3CO2 25. 一氧化碳还原四氧化三铁： 4CO + Fe3O4高温3Fe + 4CO2 四、单质、氧化物、酸、碱、盐的相互关系 （1）金属单质 + 酸┈┈┈┈盐 + 氢气（置换反应） 26. 锌和稀硫酸 Zn + H2SO4 === ZnSO4 + H2↑ 27. 铁和稀硫酸 Fe + H2SO4 === FeSO4 + H2↑ 28. 镁和稀硫酸 Mg + H2SO4 === MgSO4 + H2↑ 29. 铝和稀硫酸 2Al +3H2SO4 === Al2(SO4)3 +3H2↑ 30. 锌和稀盐酸 Zn + 2HCl=== ZnCl2 + H2↑
初中数学所有的公式
初中三年的所有的公式 1 过两点有且只有一条直线 2 两点之间线段最短 3 同角或等角的补角相等 4 同角或等角的余角相等 5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 7 平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行 9 同位角相等，两直线平行 10 内错角相等，两直线平行 11 同旁内角互补，两直线平行 12两直线平行，同位角相等 13 两直线平行，内错角相等 14 两直线平行，同旁内角互补 15 定理三角形两边的和大于第三边 16 推论三角形两边的差小于第三边 17 三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180° 18 推论1 直角三角形的两个锐角互余 19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 21 全等三角形的对应边、对应角相等 22边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 23 角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 24 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 25 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等 26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上 29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合 30 等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角） 31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合 33 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60° 34 等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边） 35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形 36 推论2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形 37 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半 38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半 39 定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 40 逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上
初中物理公式汇总表
初中物理公式汇总 速度公式： t s v = 公式变形：求路程 ——vt s = 求时间——t=s/v 密度公式： V m = ρ 重力与质 G = mg 压强公式：P=F/S （固体） p =ρgh 浮力公式： F 浮= G 物 – F 示 F 浮= G 排=m 排g F 浮=ρ液gV 排 物理量 单位 v ——速度 m/s km/h s ——路程 m km t ——时间 s h 单位换算： 1 m=10dm=102cm=103mm 1h=60min=3600 s ； 1min=60s 1 m/s =3.6 km/h 物理量 单位 F 浮——浮力 N G 物——物体的重力 N F 示——物体浸没液体中时弹簧测力计的读数 N 物理量 单位 F 浮——浮力 N ρ ——密度 kg/m 3 V 排——物体排开的液体的体积 m 3 g=9.8N/kg ，粗略计算时取g=10N/kg G 排——物体排开的液体 受到的重力 N m 排——物体排开的液体 的质量 kg 物理量 单位 ρ——密度 kg/m 3 g/cm 3 m ——质量 kg g V ——体积 m 3 cm 3
F 浮= G 物 F 1L 1=F 2L 2 或写成：12 2 1L L F F = 滑轮组： F = n 1 G 总 （G 总= G 物+G 动） s =nh 对于定滑轮而言： ∵ n =1 ∴F = G 物 s = h 对于动滑轮而言： ∵ n =2 ∴F = 21 （G 物+G 动） s =2 h 功的公式： W =F s P =t W 公式变形：W =Pt 机械效率： 总有用 W W = η×100%热量计算公式： 物体吸热或放热提示：克服重力做功或重力做功（即竖直方向）： W =G h 单位换算：1W=1J/s 1kW=103W 提示：机械效率η没有单位，用百分率表示，且总小于1 W 有=G h [对于所有简单机械] W 总=F s [对于杠杆、滑轮和斜面] W 总=P t [对于起重机和抽水机等电动机] 提示： 当物体吸热后，终温t 高于初温t 0，△t = t - t 0
初中数学常用公式汇总大全
初中数学常用公式汇总大全初中数学有不少常用的数学公式，不过有粗心的同学总是不会认真去记这些最常用也是最有用的基础公式。下面给大家带来一份初中常用该公式，喜欢的同学可以参看一下。 实用工具:常用数学公式公式分类公式表达式乘法与因式分a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2) sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB) ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA) tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2) cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2) tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA)) ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√
(完整word版)初中化学方程式大全
初中化学反应方程式汇总 一、氧气的性质： （1）单质与氧气的反应：（化合反应） 1. 镁在空气中燃烧：2Mg + O2点燃 2MgO 2. 铁在氧气中燃烧：3Fe + 2O点燃 Fe3O4 3. 铜在空气中受热：2Cu + O2加热 2CuO 4. 铝在空气中燃烧：4Al + 3O2点燃 2Al2O3 5. 氢气中空气中燃烧：2H2 + O2点燃 2H2O 6. 红磷在空气中燃烧（研究空气组成的实验）：4P + 5O2点燃 2P2O5 7. 硫粉在空气中燃烧： S + O2点燃 SO2 8. 碳在氧气中充分燃烧：C + O2点燃 CO2 9. 碳在氧气中不充分燃烧：2C + O2 点燃 2CO （2）化合物与氧气的反应： 10. 一氧化碳在氧气中燃烧：2CO + O2点燃 2CO2 11. 甲烷在空气中燃烧：CH4 + 2O2点燃 CO2 + 2H2O 12. 酒精在空气中燃烧：C2H5OH + 3O2点燃 2CO2 + 3H2O （3）氧气的来源： 13．玻义耳研究空气的成分实验 2HgO 加热 Hg+ O2↑ 14．加热高锰酸钾：2KMnO4加热 K2MnO4 + MnO2 + O2↑（实验室制氧气原理1） 15．过氧化氢在二氧化锰作催化剂条件下分解反应： H2O2MnO22H2O+ O2↑（实验室制氧气原理2） 二、自然界中的水： 16．水在直流电的作用下分解（研究水的组成实验）：2H2O 通电 2H2↑+ O2 ↑
17．生石灰溶于水：CaO + H2O == Ca(OH)2 18．二氧化碳可溶于水： H2O + CO2==H2CO3 三、质量守恒定律： 19．镁在空气中燃烧：2Mg + O2点燃 2MgO 20．铁和硫酸铜溶液反应：Fe + CuSO4 == FeSO4 + Cu 21．氢气还原氧化铜：H2 + CuO 加热 Cu + H2O 22. 镁还原氧化铜：Mg + CuO 加热 Cu + MgO 四、碳和碳的氧化物： （1）碳的化学性质 23. 碳在氧气中充分燃烧：C + O2点燃 CO2 24．木炭还原氧化铜：C+ 2CuO 高温 2Cu + CO2↑ 25．焦炭还原氧化铁：3C+ 2Fe2O3高温 4Fe + 3CO2↑ （2）煤炉中发生的三个反应：（几个化合反应） 26．煤炉的底层：C + O2点燃 CO2 27．煤炉的中层：CO2 + C 高温 2CO 28．煤炉的上部蓝色火焰的产生：2CO + O2点燃 2CO2 （3）二氧化碳的制法与性质： 29．大理石与稀盐酸反应（实验室制二氧化碳）： CaCO3 + 2HCl == CaCl2 + H2O + CO2↑ 30．碳酸不稳定而分解：H2CO3 == H2O + CO2↑ 31．二氧化碳可溶于水： H2O + CO2== H2CO3 32．高温煅烧石灰石（工业制二氧化碳）：CaCO3高温 CaO + CO2↑ 33．石灰水与二氧化碳反应（鉴别二氧化碳）： Ca(OH)2 + CO2 == CaCO3 ↓+ H2O （4）一氧化碳的性质：
初中数学各种公式(完整整理版)
初中数学各种公式及性质完整版 1．乘法与因式分解 ①(a＋b)(a－b)＝a2－b2；②(a±b)2＝a2±2ab＋b2；③(a＋b)(a2－ab＋b2)＝a3＋b3； ④(a－b)(a2＋ab＋b2)＝a3－b3；a2＋b2＝(a＋b)2－2ab；(a－b)2＝(a＋b)2－4ab。2．幂的运算性质 ①a m×a n＝a m+n；②a m÷a n＝a m-n；③(a m)n＝a mn；④(ab)n＝a n b n；⑤(a b )n＝ n n a b ； ⑥a-n＝1 n a ，特别：()-n＝()n；⑦a0＝1(a≠0)。 3．二次根式 ①()2＝a(a≥0)；②＝丨a丨；③＝×；④＝(a＞0，b≥0)。 4．三角不等式 |a|-|b|≤|a±b|≤|a|+|b|（定理）； 加强条件：||a|-|b||≤|a±b|≤|a|+|b|也成立，这个不等式也可称为向量的三角不等式（其中a，b分别为向量a和向量b） |a+b|≤|a|+|b|；|a-b|≤|a|+|b|；|a|≤b<=>-b≤a≤b ； |a-b|≥|a|-|b|；-|a|≤a≤|a|； 5．某些数列前n项之和 1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2；1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2； 2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)；12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6； 13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4；1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3；6．一元二次方程 对于方程：ax2＋bx＋c＝0： ①求根公式是x＝ 24 2 b b ac a -±-，其中△＝b2－4ac叫做根的判别式。 当△＞0时，方程有两个不相等的实数根； 当△＝0时，方程有两个相等的实数根； 当△＜0时，方程没有实数根．注意：当△≥0时，方程有实数根。 ②若方程有两个实数根x1和x2，则二次三项式ax2＋bx＋c可分解为a(x－x1)(x－x2)。 ③以a和b为根的一元二次方程是x2－(a＋b)x＋ab＝0。
初中物理公式汇总一览表
初中物理必背公式 速度公式： G = mg 密度公式： 浮力公式：F 浮=G 物 – F F 浮= G 排=m 排g F 浮=ρ液gV 排 F 浮= G 物 压强公式：P=F/S p =ρgh F 1L 1=F 2L 2 或写成：12 1 F F = 滑轮组： F = n 1 G 总 （G 总= G 物+G 动） s =nh 物s = h
对于动滑轮而言： ∵ n =2 ∴F = 2 1（G 物+G 动） s =2 h 功的公式： W =F s 功率公式： P =t W 公式变形：W =Pt 机械效率： 总有用 W W = η×100% 热量计算公式： 物体吸热或放热 Q = c m △t 电流定义式： 欧姆定律： 电功公式： W = U I t W = U I t 结合U ＝I R →→（串联）W = I 2Rt W = U I t 结合I ＝U /R →→（并联）W = R U 2 t 电热公式（电阻产生的热量）：（串联）Q = I 2Rt （并联）Q = R t 如果电能全部转化为内能，则：Q= I 2Rt =W = U I t 如电热器。 电功率公式： P = W /t P = I U 串联电路的特点： 电流：在串联电路中，电流处处都相等。表达式：I =I 1=I 2 电压：电路两端的总电压等于各部分用电器两端电压之和。表达式：U =U 1+U 2 串联分压原理：21 21R R U U = 物理量 单位 Q ——吸收或放出的热量 J c 物理量 单位 W ——动力做的功 J F ——动力 N s ——物体在力的方向上通过的物理量 单位 P ——功率 W W ——总功 J 物理量 单位 η——机械效率 W 有——有用功 物理量 单位 I ——电流 A 物理量 单位 I ——电流 A 物理量 单位 W ——电功 J U ——电压 物理量 单位 单位 P ——电功率 W kW W ——电功 J k ·Wh t ——通电时间 s h 物理量 单位 P ——电功率 W I ——电流 A （并联）P =U 2/R （串联）P =I 2R 只能用于：纯电阻电路。 提示：克服重力做功或重力做功（即竖直方向）： 单位换算：1W=1J/s 1马力=735W 1kW=103W 提示：机械效率η没有单位，用百分率表示，且总小于1 提示： 当物体吸热后，终温t 高于初温t 0，△t = t - t 0 提示：电流等于1s 内通过导体横截面的电荷量。 同一性：I 、U 、R 三量必须对应同一导体（同一 段电路）； 同时性：I 、U 、R 三量对应的是同一时刻。 提示： (1) I 、U 、t 必须对同一段电路、同一时刻而言。 (2) 式中各量必须采用国际单位： 1度=1 kW ·h = 3.6×10 6 J 。 只能用于如电烙铁、电热器、白炽 灯等纯电阻电路（对含有电动机、 日光灯等非纯电阻电路不能用）
人教版初中数学公式大全精编版
人教版初中数学公式大全 1 过两点有且只有一条直线 2 两点之间线段最短 3 同角或等角的补角相等 4 同角或等角的余角相等 5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 7 平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行 9 同位角相等，两直线平行 10 内错角相等，两直线平行 11 同旁内角互补，两直线平行 12两直线平行，同位角相等 13 两直线平行，内错角相等 14 两直线平行，同旁内角互补 15 定理三角形两边的和大于第三边 16 推论三角形两边的差小于第三边 17 三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180° 18 推论1 直角三角形的两个锐角互余 19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 21 全等三角形的对应边、对应角相等 22边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 23 角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 24 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 25 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等 26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上 29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合 30 等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角） 31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合 33 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60° 34 等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边） 35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形 36 推论2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形 37 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半 38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半 39 定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 40 逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上 41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合 42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形
人教版初中化学方程式归类大全
一、反应类型 （一）、化合反应 1、镁在空气中燃烧：2Mg + O2点燃2MgO 2、铁在氧气中燃烧：3Fe + 2O2点燃Fe3O4 3、铝在空气中燃烧：4Al + 3O2点燃2Al2O3 4、氢气在空气中燃烧：2H2 + O2点燃2H2O 5、红磷在空气中燃烧：4P + 5O2点燃2P2O5 6、硫粉在空气中燃烧：S + O2点燃SO2 7、碳在氧气中充分燃烧：C + O2点燃CO2 8、碳在氧气中不充分燃烧：2C + O2点燃2CO 9、二氧化碳通过灼热碳层：C + CO2高温2CO 10、一氧化碳在氧气中燃烧：2CO + O2点燃2CO2 11、二氧化碳和水反应（二氧化碳通入紫色石蕊试液）：CO2 + H2O === H2CO3 12、生石灰溶于水：CaO + H2O === Ca(OH)2 13、无水硫酸铜作干燥剂：CuSO4+ 5H2O === CuSO4·5H2O 14、钠在氯气中燃烧：2Na + Cl2点燃2NaCl 15、氧化钠溶于水：Na2O + H2O === 2NaOH 16、三氧化硫溶于水：SO3 + H2O === H2SO4 （二）、分解反应 17、实验室用双氧水制氧气：2H2O2MnO22H2O + O2↑ 18、加热高锰酸钾：2KMnO4△K2MnO4+ MnO2+ O2↑ 19、水在直流电的作用下分解：2H2O 通电2H2↑ + O2↑ 20、碳酸不稳定而分解：H2CO3△H2O + CO2↑ 21、高温煅烧石灰石（二氧化碳工业制法）：CaCO3高温CaO + CO2↑ 22、加热碱式碳酸铜：Cu2(OH)2CO3△2CuO + H2O + CO2↑ 23、加热氯酸钾（有少量的二氧化锰）：2KClO3MnO2和△2KCl + 3O2↑ 24、硫酸铜晶体受热分解：CuSO4·5H2O △CuSO4 + 5H2O （三）、置换反应 25、铁和硫酸铜溶液反应：Fe + CuSO4 === FeSO4 + Cu 26、锌和稀硫酸反应（实验室制氢气）：Zn + H2SO4 === ZnSO4 + H2↑ 27、镁和稀盐酸反应：Mg + 2HCl === MgCl2 + H2↑ 28、氢气还原氧化铜：H2 + CuO △Cu + H2O 29、木炭还原氧化铜：C + 2CuO 高温2Cu + CO2↑ 30、水蒸气通过灼热碳层：H2O + C 高温H2 + CO 31、焦炭还原氧化铁：3C + 2Fe2O3 高温4Fe + 3CO2↑（四）、复分解反应 32、盐酸和烧碱起反应：HCl + NaOH === NaCl + H2O 33、盐酸和氢氧化钾反应：HCl + KOH === KCl + H2O 34、盐酸和氢氧化铜反应：2HCl + Cu (OH)2 === CuCl2 + 2H2O 35、盐酸和氢氧化钙反应：2HCl + Ca (OH)2 === CaCl2 + 2H2O 36、盐酸和氢氧化铁反应：3HCl + Fe(OH)3 === FeCl3 + 3H2O 37、氢氧化铝药物治疗胃酸过多：3HCl + Al(OH)3 === AlCl3 + 3H2O 38、硫酸和烧碱反应：H2SO4+ 2NaOH === Na2SO4+ 2H2O 39、硫酸和氢氧化钾反应：H2SO4 + 2KOH === K2SO4 + 2H2O 40、硫酸和氢氧化铜反应：H2SO4 + Cu(OH)2 === CuSO4
初中数学各种公式(完整版)
数学各种公式及性质 1． 乘法与因式分解 ①(a ＋b )(a －b )＝a 2－b 2；②(a ±b )2＝a 2±2ab ＋b 2；③(a ＋b )(a 2－ab ＋b 2)＝a 3＋b 3； ④(a －b )(a 2＋ab ＋b 2)＝a 3－b 3；a 2＋b 2＝(a ＋b )2－2ab ；(a －b )2＝(a ＋b )2－4ab 。 2． 幂的运算性质 ①a m ×a n ＝a m +n ；②a m ÷ a n ＝a m -n ；③(a m )n ＝a mn ；④(ab )n ＝a n b n ；⑤(a b )n ＝n n a b ； ⑥a -n ＝ 1n a ，特别：()-n ＝()n ；⑦a 0 ＝1(a ≠0)。 3． 二次根式 ①( )2＝a (a ≥0)；② ＝丨a 丨；③ ＝ × ；④ ＝ (a ＞0，b ≥0)。 4． 三角不等式 |a|-|b|≤|a±b|≤|a|+|b|（定理）； 加强条件：||a|-|b||≤|a±b|≤|a|+|b|也成立，这个不等式也可称为向量的三角不等式（其中a ，b 分别为向量a 和向量b ） |a+b|≤|a|+|b|；|a-b|≤|a|+|b|；|a|≤b<=>-b≤a≤b ； |a-b|≥|a|-|b|； -|a|≤a≤|a|； 5． 某些数列前n 项之和 1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2；1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n -1)=n 2 ； 2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)； 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n 2=n(n+1)(2n+1)/6； 13+23+33+43+53+63+…n 3=n 2(n+1)2/4； 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3； 6． 一元二次方程 对于方程：ax 2 ＋bx ＋c ＝0： ①求根公式是x ＝2b a -，其中△＝b 2－4ac 叫做根的判别式。 当△＞0时，方程有两个不相等的实数根； 当△＝0时，方程有两个相等的实数根； 当△＜0时，方程没有实数根．注意：当△≥0时，方程有实数根。
初中化学公式汇总
初中化学公式汇总 一、氧气的性质： （1）单质与氧气的反应：（化合反应） 1、镁在空气中燃烧：2Mg + O2 点燃2MgO 2、铁在氧气中燃烧：3Fe +2O2 点燃 Fe3O4 3、铜在空气中受热：2Cu + O2 加热2CuO 4、铝在空气中燃烧：4Al +3O2 点燃2Al2O3 5、氢气中空气中燃烧：2H2 + O2 点燃2H2O 6、红磷在空气中燃烧（研究空气组成的实验）：4P +5O2 点燃2P2O 57、硫粉在空气中燃烧： S + O2 点燃 SO2 8、碳在氧气中充分燃烧：C + O2 点燃 CO2 9、碳在氧气中不充分燃烧：2C + O2 点燃2CO （2）化合物与氧气的反应： 10、一氧化碳在氧气中燃烧：2CO + O2 点燃2CO21 1、甲烷在空气中燃烧：CH4 +2O2 点燃 CO2 +2H2O 12、酒精在空气中燃烧：C2H5OH +3O2 点燃2CO2 +3H2O （3）氧气的来源： 13、玻义耳研究空气的成分实验2HgO 加热Hg+ O2 ↑
14、加热高锰酸钾：2KMnO4 加热K2MnO4 + MnO2 + O2↑（实验室制氧气原理1） 15、过氧化氢在二氧化锰作催化剂条件下分解反应： H2O2 MnO22H2O+ O2 ↑（实验室制氧气原理2） 二、自然界中的水： 16、水在直流电的作用下分解（研究水的组成实验）：2H2O 通电2H2↑+ O2 ↑ 17、生石灰溶于水：CaO + H2O == Ca(OH)2 18、二氧化碳可溶于水： H2O + CO2==H2CO3 三、质量守恒定律： 19、镁在空气中燃烧：2Mg + O2 点燃2MgO 20、铁和硫酸铜溶液反应：Fe + CuSO4 === FeSO4 + Cu 21、氢气还原氧化铜：H2 + CuO 加热 Cu + H2O 22、镁还原氧化铜：Mg + CuO 加热 Cu + MgO 四、碳和碳的氧化物： （1）碳的化学性质 23、碳在氧气中充分燃烧：C + O2 点燃 CO2 24、木炭还原氧化铜：C+2CuO 高温2Cu + CO2↑ 25、焦炭还原氧化铁：3C+2Fe2O3 高温4Fe +3CO2↑ （2）煤炉中发生的三个反应：（几个化合反应） 26、煤炉的底层：C + O2 点燃 CO2
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初中数学公式大全 1 两点之间线段最短 2 同角或等角的补角相等，同角或等角的余角相等 3 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 4三角形两边的和大于第三边；三角形两边的差小于第三边 5 三角形内角和定理 :三角形三个内角的和等于180° 推论1 直角三角形的两个锐角互余；推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 6边角边公理(SAS) 角边角公理( ASA) (AAS) 边边边公理(SSS)证全等 7 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 8 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上 9 等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角） 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60° 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边） 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形； 推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形 10 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半 勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^2 逆定理如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2 ，那么这个三角形是直角三角形 正弦（sin）等于对边比斜边；sinA=a/c Array余弦（cos）等于邻边比斜边；cosA=b/c 正切（tan）等于对边比邻边；tanA=a/b 11定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形 定理 2 如果两个图形关于某直线对称（或折叠），那么对称轴是对应点 连线的垂直平分线 12多边形内角和定理 n边形的内角的和等于（n-2）×180°；任意多边的外角和等于360° 13平行四边形性质: 平行四边形的对角相等 ;平行四边形的对边相等 ;夹在两条平行线间的平行线段相等 ; 平行四边形的对角线互相平分
初中数学常用公式大全
初中数学常用公式大全 初中数学公式 1 过两点有且只有一条直线 2 两点之间线段最短 3 同角或等角的补角相等 4 同角或等角的余角相等 5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 7 平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行 9 同位角相等，两直线平行 10 内错角相等，两直线平行 11 同旁内角互补，两直线平行 12两直线平行，同位角相等 13 两直线平行，内错角相等 14 两直线平行，同旁内角互补 15 定理三角形两边的和大于第三边 16 推论三角形两边的差小于第三边 17 三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180° 18 推论1 直角三角形的两个锐角互余 19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 21 全等三角形的对应边、对应角相等
22边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 23 角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 24 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 25 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等 26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上 29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合 30 等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角） 31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合 33 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60° 34 等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边） 35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形 36 推论2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形 37 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半 38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半 39 定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 40 逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上 41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合
人教版初中化学方程式大全
初中化学方程式大全 化合反应 1、镁在空气中燃烧：2Mg+O22MgO 2、铁在氧气中燃烧：3Fe+2O2Fe3O4 3、铝在空气中燃烧：4Al+3O22Al2O3 4、氢气在空气中燃烧：2H2+O22H2O 5、红磷在空气中燃烧：4P+5O22P2O5 6、硫粉在空气中燃烧： S+O2SO2 7、碳在氧气中充分燃烧：C+O2CO2 8、碳在氧气中不充分燃烧：2C+O22CO 9、二氧化碳通过灼热碳层： C+CO22CO 10、一氧化碳在氧气中燃烧：2CO+O22CO2 11、二氧化碳和水反应（二氧化碳通入紫色石蕊试液）：CO2+H2O==H2CO3 12、生石灰溶于水：CaO+H2O==Ca(OH)2 13、无水硫酸铜作干燥剂：CuSO4+5H2O==CuSO4·5H2O 14、钠在氯气中燃烧：2Na+Cl2 2NaCl 分解反应 15、实验室用双氧水制氧气：2H2O2 2H2O+O2↑ 16、加热高锰酸钾：2KMnO4 K2MnO4+MnO2+O2↑ 17、水在直流电的作用下分解：2H2O 2H2↑+O2↑ 18、碳酸不稳定而分解：H2CO3==H2O+CO2↑ 19、高温煅烧石灰石（二氧化碳工业制法）：CaCO3 CaO+CO2↑置换反应 20、铁和硫酸铜溶液反应：Fe+CuSO4==FeSO4+Cu 21、锌和稀硫酸反应（实验室制氢气）：Zn+H2SO4==ZnSO4+H2↑ 22、镁和稀盐酸反应：Mg+2HCl==MgCl2+H2↑ 23、氢气还原氧化铜：H2+CuO Cu+H2O 24、木炭还原氧化铜：C+2CuO 2Cu+CO2↑ 25、水蒸气通过灼热碳层：H2O+C H2+CO
(完整)初中数学各种公式(完整版)
数学各种公式及性质 1．乘法与因式分解 ①(a＋b)(a－b)＝a2－b2；②(a±b)2＝a2±2ab＋b2；③(a＋b)(a2－ab＋b2)＝a3＋b3； ④(a－b)(a2＋ab＋b2)＝a3－b3；a2＋b2＝(a＋b)2－2ab；(a－b)2＝(a＋b)2－4ab。2．幂的运算性质 ①a m×a n＝a m+n；②a m÷a n＝a m-n；③(a m)n＝a mn；④(ab)n＝a n b n；⑤(a b )n＝ n n a b ； ⑥a-n＝1 n a ，特别：()-n＝()n；⑦a0＝1(a≠0)。 3．二次根式 ①()2＝a(a≥0)；②＝丨a丨；③＝×；④＝(a＞0，b≥0)。 4．三角不等式 |a|-|b|≤|a±b|≤|a|+|b|（定理）； 加强条件：||a|-|b||≤|a±b|≤|a|+|b|也成立，这个不等式也可称为向量的三角不等式（其中a，b分别为向量a和向量b） |a+b|≤|a|+|b|；|a-b|≤|a|+|b|；|a|≤b<=>-b≤a≤b ； |a-b|≥|a|-|b|；-|a|≤a≤|a|； 5．某些数列前n项之和 1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2；1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2； 2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)；12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6； 13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4；1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3；6．一元二次方程 对于方程：ax2＋bx＋c＝0： ①求根公式是x 24 b b ac -±-△＝b2－4ac叫做根的判别式。 当△＞0时，方程有两个不相等的实数根； 当△＝0时，方程有两个相等的实数根； 当△＜0时，方程没有实数根．注意：当△≥0时，方程有实数根。 ②若方程有两个实数根x1和x2，则二次三项式ax2＋bx＋c可分解为a(x－x1)(x－x2)。
初中数学必背重要公式
初中数学必背重要公式 一、有理数 (1) 二、整式的加减 (3) 三、一元一次方程 (3) 四、几何图形初步 (3) 五、相交线与平行线 (4) 六、实数 (4) 七、平面直角坐标系 (4) 八、二元一次方程组 (5) 九、不等式与不等式组 (5) 十、三角形 (6) 十一、全等三角形 (6) 十二、轴对称 (6) 十三、整式的乘法与因式分解 (7) 十四、分式 (7) 十五、二次根式 (8) 十六、勾股定理 (8) 十七、平行四边形 (8) 十八、一次函数 (9) 十九、数据的分析 (9) 二十、一元二次方程 (10) 二十—、二次函数 (10) 一、有理数 1、相反数与绝对值 （1）数a 的相反数是-a。若a、b 互为相反数，则 a+b=0；反之，若 a+b=0，则 a、b 互为相反数. a（a>0）， （2）绝对值计算∣a∣= 0（a=0）， -a（a<0）, a（a≧0），a（a>0）， 或∣a∣= 或∣a∣= -a（a<0）, ------------------ a（a≦0） 2、两个有理数大小的比较 （1）在数轴上，右边的数总比左边的数大. （2）正数大于 0，负数小于 0，正数大于一切负数.
（3）两个负数比较，绝对值大的负数反而小. 3、有理数的运算 4、有理数运算律
（2）如果 a=b ，那么 ac=bc ；如果 a=b ，那么 = （c≠0） 5、科学记数法 把一个大于 10 的数记作a×10n 的形式，其中a 大于或等于 1 且小于 10，即 1 ≤| a| ＜10，n 是正整数. 二、整式的加减 1、合并同类项的法则 合并同类项时，将同类项的系数相加，所得的和作为系数，字母与字母的指数不变. 2、去括号法则 括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项的符号都不改变；括号前面是 “-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里的各项都改变符号. 3、整式的加减法则 整式的加减实质就是去括号、合并同类项，若有括号，就要先去掉括号，然后再合并同类项，直 到结果中没有同类项为止. 三、一元一次方程 1、等式的基本性质 （1）如果a=b ，那么 a+c=b+c ，a-c=b-c a b c c 2、解一元一次方程的步骤 四、几何图形初步 1、直线、线段公理 （1） 直线公理：两点确定一条直线. （2） 线段公理：两点之间，线段最短. 2、角
(完整版)初中数学常用公式和定理大全
初中数学常用公式定理 1、整数(包括：正整数、0、负整数)和分数(包括：有限小数和无限环循小数)都是有理数．如：－3，，0.231，0.737373…，，．无限不环循小数叫做无理数．如：π，－，0.1010010001…(两个1之间依次多1个0)．有理数和无理数统称为实数． 2、绝对值：a≥0丨a丨＝a；a≤0丨a丨＝－a．如：丨－丨＝；丨3.14－π丨＝π－3.14． 3、一个近似数，从左边笫一个不是0的数字起，到最末一个数字止，所有的数字，都叫做这个近似数的有效数字．如：0.05972精确到0.001得0.060，结果有两个有效数字6，0． 4、把一个数写成±a×10n的形式(其中1≤a＜10，n是整数)，这种记数法叫做科学记数法．如：－40700＝－4.07×105，0.000043＝4.3×10－5． 5、乘法公式(反过来就是因式分解的公式)：①(a＋b)(a－b)＝a2－b2．②(a±b)2＝a2±2ab＋b2．③(a＋ b)(a2－ab＋b2)＝a3＋b3．④(a－b)(a2＋ab＋b2)＝a3－b3；a2＋b2＝(a＋b)2－2ab，(a－b)2＝(a＋b)2－4ab． 6、幂的运算性质：①a m×a n＝a m＋n．②a m÷a n＝a m－n．③(a m)n＝a mn．④(ab)n＝a n b n．⑤()n＝n． ⑥a－n＝1 n a ，特别：()－n＝()n．⑦a0＝1(a≠0)．如：a3×a2＝a5，a6÷a2＝a4，(a3)2＝a6，(3a3)3＝27a9， (－3)－1＝－，5－2＝＝，()－2＝()2＝，(－3.14)o＝1，(－)0＝1． 7、二次根式：①()2＝a(a≥0)，②＝丨a丨，③＝×，④＝(a＞0，b≥0)．如： ①(3)2＝45．②＝6．③a＜0时，＝－a．④的平方根＝4的平方根＝±2．（平方根、立方根、算术平方根的概念） 8、一元二次方程：对于方程：ax2＋bx＋c＝0： ①求根公式是x＝ 24 b b ac -±- ，其中△＝b2－4ac叫做根的判别式． 当△＞0时，方程有两个不相等的实数根； 当△＝0时，方程有两个相等的实数根； 当△＜0时，方程没有实数根．注意：当△≥0时，方程有实数根． ②若方程有两个实数根x1和x2，并且二次三项式ax2＋bx＋c可分解为a(x－x1)(x－x2)． ③以a和b为根的一元二次方程是x2－(a＋b)x＋ab＝0． 9、一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象是一条直线(b是直线与y轴的交点的纵坐标即一次函数在y轴上的截距)．当k＞0时，y随x的增大而增大(直线从左向右上升)；当k＜0时，y随x的增大而减小(直线从左向右下降)．特别：当b＝0时，y＝kx(k≠0)又叫做正比例函数(y与x成正比例)，图象必过原点． 10、反比例函数y＝(k≠0)的图象叫做双曲线．当k＞0时，双曲线在一、三象限(在每一象限内，从左向右降)；当k＜0时，双曲线在二、四象限(在每一象限内，从左向右上升)．因此，它的增减性与一次函数相反． 11、统计初步：（1）概念：①所要考察的对象的全体叫做总体，其中每一个考察对象叫做个体．从总体
