ERP的核心线性规划模型

ERP的核心线性规划模型
ERP的核心线性规划模型

ERP的核心线性规划模型

1982年,以美国布鲁克海文国家试验室与德国玉立希核研究中心牵头的多国能源系统协作项目大功告成,它为西方国家制定能源政策、化解由于石油价格暴涨所产生的能源危机做出了不可估量的奉献。该项目的目的是评判能源新工艺在以后国家级能源系统中的作用。毫无疑咨询,如此的评判需要建立一个通用的运算机化的模型。经认真考虑和多方比较,他们一致选择了多周期的线性规划模型。

15年过去了,我们对线性规划在治理、决策及ERP中作用的认识仍旧不够。从1996年到今年8月,《运算机世界》所发表的30多篇有关M RP或ERP的文章中,除两篇文章各有一处提到"优化"一词外,其余皆未提及。至于线性规划,则全未触及,看起来毫无关系。

优化:企业效益的源泉

从60年代初期的MRP到MRPⅡ再到90年代初的ERP,前后整整经历了30年的时刻,为时不短。就MRP与ERP的字面看,其差不仅仅是优化的资源种类由少变多、由局部变全部罢了。但有一个字没有变,那确实是"PLANNING"。什么是PLANNING?按字面讲是"做打算"、"做规划"或"打算"、"规划"。对企业而言,做打算并不是什么困难的情况,困难的是做一个好的,经得起推敲与论证同时又能给企业带来较大效益的打算。有鉴于此,我们宁可将"PLANNING"译为"做规划"或"规划",因为由此才会联系到线性规划、非线性规划及动态规划,才会联系到目标与优化。事实上,MRP到MRPⅡ再到ERP的进展历程正是企业的线性规划模型与优化的范畴由小到大、由局部到全局的过程。企业的效益依靠于资源配置的优化,即依靠于线性规划模型的优化。优化的范畴越大,成效也就越好。如若不然,我们什么缘故还要将MRP扩大到MRPⅡ再扩大到ERP呢?

清仓查库、摸清资源、建立良好的会计系统与审计系统、机构重组、鼓舞机制及企业文化等亦可提升企业的效益。但这与ERP及模型的优化不是一个概念。前者是体会、艺术,是事务处理;而后者是揭示企业运作规律、猎取更大效益的科学与技术。随着时刻的推移,这类科技在企业治理中的

应用将更加深入、广泛。我们认为,企业利用科学与技术揭示其运作规律并猎取更大效益的举措亦是知识经济除信息化与全球化以外的又一明显特点。

优化的困难

我们将ERP线性规划模型的优化分成两种类型。一类是生产打算确定后的优化。对换这类运算,由于种种产品、原材料、零部件的价格差不多上确定的,广告与促销亦已确定,因此在这种情形下,ERP求解的是一个确定性的线性规划咨询题。相对而言,这一类的运算要容易一些。另一类运确实是让ERP支持企业以后的决策。从本质上讲,ERP仅仅是一个大的资源优化器而已,对以后的探究ERP是无能为力的。治理者(可能借助某些挖掘工具)必须分析以后的经济走势、分析以后的消费趋势并推测同行的产销动向,然后确定自己的产品价格、广告与促销策略,最后再将这些数据交给ERP运算。由于以后的经济走势、以后的消费趋势、同行以后的产销策略以及基于上述情形所确定的产品价格、广告与促销策略差不多上预先假定的、不确定的,因此第二类运算实际上是求解一个随机线性规划咨询题。据我们所知,此类咨询题仍在研究之中,尚无好的运算方法。这一类运算要比第一类复杂得多。

俗语讲:"人无远虑,必有近优。"企业亦是如此。第二类运算确实是寻企业之远虑、找化解之计策、解企业之忧愁。第二类运算与企业的进展乃至命运是息息有关的,因此它比第一类运算更为重要、更困难。

国外有一个词叫做"SCENARIO",国内常译为"假定方案"、"假设方案"等。SCENARIO的任务是研究系统以后的格局。由于经济、金融系统受政治及天灾人祸的阻碍,企业SCENARIO的研究不是一件轻松的情况。你能够随便搞一个SCENARIO,但ERP的优化未必能求出结果;确实是能够求得结果,如果以后的格局不像你所讲的那样,求得的结果又有什么意义?

现在人们所能做的是搞许多SCENARIO,然后对每一个SCENAR IO搞一次优化。SCENARIO搞得好,ERP的优化就好;SCENARIO搞得不行,ERP的优化只能跟着胡讲八道。不管SCENARIO搞得如何,最终的决策还得靠企业治理者。在那个地点,SCENARIO是更软、更艰深的任务。

亚洲金融风暴确实是铁证。请不要将探究以后的艰巨与实施ERP的困难混为一谈,这完全是两种不同的情况。对企业以后的探究是企业的任务,与E RP或ERP的供应商没有关系。

基于优化的ERP实施方案

既然ERP确实是企业资源配置的规划,而企业的效益又依靠于描述这种配置的线性规划模型的优化,那么就让我们把建立线性规划模型与模型的优化作为我们首要的同时也是最终的目标。其他任务都放在次要的从属地位上。项目的前期要建立经济与金融体系的评判准则及企业的计量体系。因此要摸清企业的资源。如何摸清企业的资源?第一种方法是先建网、建库、查询、文件转换,建立线性规划模型,由机器向ERP模型提奖学金数据,完全实现自动化。因此这是专门耗时、耗资、耗工的情况。在人力、财力、时刻承诺的情形下,将ERP的自动化水平搞得高一些,将一些辅助功能搞的好一些、全一些,这乃是大好的情况。咨询题是我们仍旧是一个进展中国家,仍不富裕,大量的国有企业仍处在亏损的劣境之中,要一下子拿出几百万元人民币,集中几十位运算机专家,实在是勉为其难。如果再拖上好几年,那就专门难让人忍耐这种无休无止的状态。产生这种状态的根源要么是企业治理纷乱,理不清财与物;要么是不明白ERP的最终目标怎么讲是什么,不明白线性规划大系统分析的方法学,总是在物流、开环、闭环上绕圈子。

第二种方法是缩小工作面,集中兵力打消灭战,即集中精力建立线性规划模型,集中精力摸清企业的资源,搜集模型所需要的数据,由人向运算机提供数据。在初见成效的情形下,在财力、人力承诺的情形下,再搞建网、建库、查询、数据采集、文件转换等情况,再来提升系统的自动化水平。我们决不是讲建网、建库、查询、数据采集、文件转换等情况应该在建立线性规划模型之后。我们的意见是在人力、财力有限的情形下,能够先将它们放一放,不要将这些任务作为实施ERP的必要性条件。需要指出的是,模型所需的数据常常需要折衷处理,SCENARIO所研究的以后事态更需人脑的分析与判定,不经分析与处理直截了当输入运算机是没有意义的,在今天的技术条件下也是不可能的。

线性规划模型必须是通用的、灵活的、积木式的和可视的。通用与灵活是要求线性规划模型能适用于所有的企业。要做到这一点,模型必须是积木式的。可视不是通常所讲的人机界面,它指的是"浓缩"模型的一种方法。这种方法不管是对模型自身的开发依旧模型的实际运算差不多上极其重要的,而且系统愈大,作用愈明显。

在ERP的实施中,要把ERP与工业操纵系统分开。ERP是一个资源调度或决策支持系统,能够评判种种工艺,但不等于自动操纵。体会告诉我们,第二种方法是一种速度快、见效快、投入少的方法。企业在花费不大的情形下在短期内得益,让其再投财力人力,再扩大大与提升项目的功能就易如反掌。因此对ERP的供应商而言,这也是一个能够同意的方法。

商品化ERP软件的选择、需求和实施

立即进入21世纪的治理技术和信息技术都在日新月异地更新进展,这要求在市场经济中猛烈竞争以求进展的企业,必须更多地注重研究市场、开拓市场,以求物流、资金流和信息流更高度地统一,以求快速地晌应市场瞬息万变的市场需求。而作为解决治理和信息之道的ERP软件因此成为了各企业加大治理和灵活信息的"制高点"。而选择什么样的ERP软件、它将解决企业的哪些需求,如何实施差不多上有关人员的第一关怀的。

一.商品化ERP软件的选择

鉴于企业自行开发软件的种种弊端,越来越多的企业选择了商品化软件,这也是市场经济进展的必定。在选择一个软件之前,往往第一需要调查同行业企业的软件系统并和本企业具体情形相结合,其次访咨询软件公司并了解其产品的特点及定位是否符合本企业的特点和需求,然后才是观摩演示,现在要注意其他方增补的模块(bolt-on)的集成性是否完好,访咨询软件公司的用户及参谋有关咨询公司,最后才是让企业数据上机尝

试做最后决定。其中要评判一个软件的质量可靠,是否成熟并能满足企业的需求的选择标准能够从以下几方面考虑:

软件功能。软件功能应以满足企业当前和今后进展的需求为准,余外的功能只能是一种负担。如属升级后解决的功能,升级的可能性、时刻及条件,能否适应企业的实施进度。另外也包括系统的开放性,预留各种第三方接口等。

开发软件系统所使用的工具。因为任何商品化ERP软件,都会有或多或少的用户化修改并随着应用范畴的扩大企业必定会有增补一些功能的二次开发工作,因此软件所用的开发工具必须方便用户的把握和使用。另外尽量选用二次开发量少的软件能够缩短实施周期,能得到源程序也是一个好的因素。

软件的文档。规范化的商品软件,文档应该齐备,包括用户手册、运行手册、培训教材和实施指南都应方便自学使用。

售后服务与支持。售后服务与支持的质量直截了当关系到项目的成败。它包括各种培训、项目治理、实施指导、用户化二次开发等工作,能够由咨询公司或软件公司承担。服务支持费用与软件费用在1.5:1左右,甚至更大。

软件商的信誉与稳固性。所选软件商应有长期经营战略,通过进步技术、高质量的服务来赢得市场。选择软件应考虑软件产品的寿命周期、先进性、适用性与可扩性,与软件商或软件代理商的长期合作有利于企业治理信息系统的完善。

工效学。工效学不只是用户界面,更重要是企业在晌应客观环境变化和决策时,软件在应用界面上能提供的速度。

价格咨询题。那个地点要考虑软件性能、质量,做出投资/效益分析,其中软件投资应当是:软件费用+服务支持费用+二次开发费用+因实施延误而缺失的收益。另外日常爱护费、硬件、数据库、操作系统、网络的费用都应考虑。

软件运行环境。关于一个开放型的软件,硬件和软件的选择余地应较大。其系统的可适应性,应采纳符合工业标准的程序语言、工具、数

据库、操作系统和通信界面,例如能否同意多数据库等差不多上购买考虑的因素。

企业原有资源的爱护咨询题。那个地点要紧指企业原有系统上运行的数据及原有硬件是否有必要爱护及如何爱护。如如何将原有数据通过转换和爱护形成新的、符合要求的数据。

二.商品化ERP软件的需求

各行业有其专门性,同行业各厂具体情形也不尽相同,因此在建立ERP系统和选择软件前必须先做好治理信息系统的需求分析。需求分析可在宏观和微观两个方面考虑:

宏观需求。宏观需求要从整体和战略的高度动身,完成以下工作:分析企业所处的竞争地位包括影晌企业竞争的要紧因素和对企业治理信息系统进行总体规划及分析建立ERP系统的必要性和时机。其中,前者第一要从长远经营战略动身,分析与要紧竞争对手之间的差异并找出影晌竞争力的要紧因素,例如是产品结构适销不对路,设计周期过长依旧技术落后、质量无保证,针对不同情形对诊下药。后者要紧考虑企业今后进展,同时考虑企业目前的治理水平、人员素养等分步骤、分时期实现企业的信息系统。

微观需求。企业在统一了建立ERP系统的必要性后,结合现有工作和信息流程所显现的咨询题,对每项工作做出处理或解决之道,再归纳出对软件功能和系统配置的要求。它包括诸如:企业的销售生产环境,多数是混合型环境;企业组织(跨国、集团、单一工厂),法人地位,财务关系等;本企业特点对ERP功能的专门要求。那个地点包括的内容甚多,如:工艺固定的话能力打算作用不大;医药、食品企业在计量、配制、批操纵方面有专门要求;有立体仓库需要自动仓储系统(AS/RS)接口;需实时采集现场数据,软件须有与现场设施建立信息交换的接口等等。

三.商品化ERP软件的实施

实施ERP要做大量的工作,包括治理改革、成立项目小组、编制实施打算、各级人员培训、预备数据、原型测试、用户化修改程序、制定

工作准则和工作规则等等。ERP项目的实施进程可分为五个时期,各时期有其自己的特定内容又相互交错。分不介绍如下:

前期工作。这是个软件安装之前的专门重要的时期,关系到项目的成败。它的工作包括使企业的中上层领导干部明白得ERP的培训,用E RP的思想对企业现行治理的业务流程和存在咨询题进行企业级评议及诊断,寻求解决方案,明确预期目标,并规定实现目标的标准,要求完成需求分析和投资效益分析正式书面报告,成立项目组织,做出正确决策,同时选好软件。

实施预备。那个时期包括数据和各种参数的预备和设置(情态数据如物料代码应及早着手录入电脑),完成系统安装调试以及对软件功能的原型测试,并在软件原型测试的基础上推测出运算机上企业治理咨询题的解决方案。这时期也就开始了软件产品、硬件及系统员的培训工作。

模拟运行及用户化。这一时期在差不多把握软件功能的基础上,选择企业的代表产品,将必要的数据录入系统,组织项目小组进行实战模拟,也称会议室模拟,并最终验收。工作准则和工作规程这时应初步制定出来,并在以后实践中持续完善。软件公司紧接着也开始对本企业程序员的培训了。

切换运行。这一时期能够按平行依次实施或一步到位,也能够分时期实施,是短时手工治理和系统治理的并行时期。对全体基层职员的培训在现在应比较完善。

新系统运行时期。至此项目实施进入正常状态后,要进行业绩评判,并在评判的基础上制定下一步改进的工作方向。

另外软件公司软件的可实施性及其开发、实施体会也必须慎重考虑,例如1999年杭州新中大软件有限公司基于先进治理思想、积多年开发和实施治理系统之体会开发的Power- ERP是国内较为成功的可实施的ER P系统。值的一提的是在整个实施进程中,培训工作是贯彻始终的,ERP 是一个"人"的系统,人的主动参与是项目成功的保证。

ERP系统订单治理的一些要点咨询题

洪毅

ERP系统的定单治理是专门体现ERP系统强大功能的重要组成部分,它在业务处理上与各行业企业多种情形的实际业务紧紧相扣,在信息的共享上与ERP系统的其它部分紧密集成,能够讲专门的灵活方便,也专门的庞大,但却也不是能够百分之百地解决咨询题。以下就定单治理中的一些要点咨询题作一些分析。

在治理上,某些企业对定单的信用审核十分严格,例如有家公司要求回款要大于发货金额,他们对回款的定义是已到帐回款加上客户已打出未到帐回款(由办事处或代理商传真支票或汇票到总部)的和,而发货金额应该是已发货的定单呢依旧已审核的定单呢,因为审核完的定单不一定会全部发货,按道理应该已审核的定单,未发货的定单确定不能发货的应该增加客户的信用,确实是讲客户的信用额度是:

客户的信用额度=已到帐回款+客户已打出未到帐回款+给客户的信用额度-已审核的定单+确认不能发货的已审核定单或定单项。

已审核的定单=已审核未发货的定单+已审核已发货未开票的定单+已审核已发货已开票的定单(那个地点假设发货后才能开票,否则还应该加上已审核未发货已开票定单)

应收帐款余额=已到帐回款-已审核已发货已开票的定单

可见客户的信用额度与应收帐款相差专门大。

企业按照自己的政策能够调整各项。因此,对这种比较专门的情形,系统录入的回款应该有状态之分(到帐与未到帐),以正确运算回款减发货的金额,这一点在ERP系统中是专门难见到的。

一样情形下,应收帐款的余额再加授信额度的方法不足以审核客户定单的信用状况,它没有考虑到已审核而未开票的定单的情形,严格要求的话必须将信用操纵到定单,而不是发票。

关于商品定价的咨询题:由于市场竞争的日益猛烈,现在企业的产品定价一样都有自己灵活的政策,关于产品、产品组、客户、客户组的

两两相互组合能够有不同的价格或折扣,如再加上其它的一些有关因素,如地点远近、是否促销期间等等会形成的更加复杂的组合,会有更多的不同的价格或折扣。中小型的MRPII、ERP系统在这方面的功能比较差,差不多不能适应企业这方面的需求。而且商品定价的爱护那些产品多、客户多、定价政策灵活的企业来讲是一项比较复杂的工作,而且不容易和谐,这需要企业有专门好的治理。

套件咨询题:套件分为特点件(必选件)和可选件,更细致的治理系统能够对必选件和选用件进行分层治理,例如一套电脑能够把主机、彩显设为必选件,把打印机设为可选件,同时彩显下面一层又有14、15、1 7寸可选但必选其一,打印机下面一层又有喷墨和激光打印机可选其一或不选。此外如果套件也涉及到MRP运算,不能将所有的可选件都列入运算,而要事先指定。套件价格的定义和运算也有多种法则,能够将子件相加,也可直截了当指定父件价格或都其它的方式。套件子件的预定义数量、价格是在形成定单时差不多上可修改的,不能定死,否则不便于某些行业的处理适应。

可承诺量:定单系统应该告诉销售人员是否能够接单,这与可承诺量有关,即按照定单的变化情形随时告诉销售人员在什么时候能够接多少数量的单。这是个看似简单却是专门复杂的咨询题,涉及到MRP的运算,而MRP的治理并不容易,这要求销售推测治理、需求治理、供应治理、库存治理等一系列治理都要做得专门漂亮,但却是值得企业去花时刻精力去做好的。

非一样性的定单:

直截了当转运定单:采购后可直截了当发货的定单处理,好的系统应该能够直截了当按照采购单生成销售定单进行处理。

总定单:一次性签定,分不同时刻多次发货,每次发货内容不同的定单处理。

循环定单:相同内容,不同时刻或周期性发货的定单的处理。

分部间定单:集团公司的分、子公司间内部定单或者独立核算的部门间定单的处理,涉及成本加价等财务上的处理,采购单与销售定单的相互转换的处理。

定单的状态:

定单应该有以下几种状态:未审核的定单、已审核的定单、已打印的定单、已发货的定单、已终止的定单。按照需要能够加入暂挂的定单(可能是额度不够或其它不够条件的定单)、已打发票的定单、客户已签收的定单等状态。

定单某些专门的字段设计:

一样输入定单时不能完全确定发货的仓库,因此系统应该在表头有仓库的输入栏,同时表明细中的仓库可自动引用此仓库以免重复输入,并可修改。表明细中预出货日和预完工日也应该如此设计。

与电子商务的接口

客户能够从网上通过定购系统直截了当下定单,查询可承诺量或可供量,如此将大大减少定单输入人员的压力。一样大型的ERP系统都有如此的接口。

与金穗系统的接口

已发货的定单能够直截了当用金穗系统打动身票,既幸免发票输入错误,帐务错误,又可自动完成报税。能完成这种接口的ERP系统现在还专门少。而这是一个专门有用的接口和卖点。

企业实施ERP的三部曲

ERP作为企业经营治理的整体解决方案,它不仅仅是一套软件,更多的是治理思想和理念的结晶和体现,是信息时代企业实现现代化、科学化治理的有力工具,从某种意义上讲是衡量企业治理现代化的一个标尺。

然而,ERP和现代企业治理之间,尽管是必由之路,但可不能是坦途。ERP系统的选型要慎至又慎,实施要精心预备,科学组织,一抓到底,方能达到目的,其中对产品的选择、对项目实施的预备以及项目的实施是必

须要走好的三大步。

如何选择ERP?

目前市场上提供的ERP产品专门多,它们各有侧重,各有所长,因此企业在选择ERP软件的时候,要考虑多方面的咨询题。

明确的需求。

在选择ERP软件之前,第一要明确企业的需求,即治理要达到的目标,实际治理中存在的咨询题,这些咨询题的急迫程度如何,需要用什么手段解决,应达到什么目标;另外要考虑对此需求,企业内部是否差不多形成共识,要紧决策人是否给予足够的重视。

软件的功能。

商品化ERP软件功能模块专门多,适用范畴较广,这就需要针对不同的企业,选择不同的功能模块。软件功能应满足企业当前和今后进展的需要,余外的功能只会造成使用和爱护的复杂性。软件可用部分的比率,取决于软件对用户的适用程度,而不是以进口或国产来区分。另外要考虑系统的开放性,预留各种接口。

开发工具。

任何商品化软件都不能完全适用于企业的需求,都或多或少有用户化和二次开发工作。因此,商品化软件应提供必要的开发工具,并同时保证该开发工具简单易学,使用方便。

软件文档。

商品化软件必须配备齐全的文档,其全面详尽程度应达到用户能够自学使用,如用户手册、不同层次的培训教材(如ERP原理与概念、产品模块、开发工具等等)以及实施指南等。

售后服务与支持。

售后服务与支持专门重要,关系到项目的成败。售后服务工作包括各种培训、项目治理、实施指导、二次开发及用户化,可由专业的咨询公司或软件公司承担,由熟悉企业治理,有实施体会的专家组成顾咨询组做售后的支持与服务工作。在国外,服务与支持的费用和软件价格之比一样为1: 1或更高,由此也能够看出售后服务与支持的重要性。

软件商的信誉和稳固性。

选择软件时要考虑供应商的实力和信誉。软件供应商应当有长期的经营战略,能够跟踪技术的进展和客户的要求,持续对软件进行版本的更新和爱护工作。

价格咨询题。

价格方面要考虑软件的性能、功能、技术平台、质量、售后服务与支持等,另外也要做投资效益分析,包括资金利润率、投资回收期。要考虑实施周期及难度,幸免造成实施时刻、二次开发或用户化时刻过长而阻碍效益的兑现。因此软件的投资一样包括:

软件费用+服务支持费用+二次开发费用+因实施延误而缺失的收益。

在此基础之上加以全面平稳。

企业原有资源的爱护。那个地点所讲的资源,不仅指硬件资源,还包括已有的数据资源。如此在选择软件时,就要考虑软件产品对硬件平台的要求是否过高,原有的PC机能否使用,原有的数据资源能否平滑地移植到新的系统中。

做好预备工作

ERP在企业的实施,必将迅速提升企业的治理水平,增强企业的竞争能力。然而,必须认识到,ERP与现代企业治理之间不是一件简单的因果关系,不是讲只要有钞票买来软件,安装上就能够万事大吉,还需要企业做大量的工作。

知识更新。

ERP是信息技术和治理技术的完美结合,这就需要企业决策人和治理者,甚至一般职员,要持续学习、研究、把握现代企业治理思想、方法以及运算机技术和通信技术的最新进展,用现代治理理论和信息技术武装头脑,开拓眼界。

数据规范。

ERP作为一种治理信息系统,处理的对象是数据,因此,要求数据必须规范化,也确实是必须有统一的标准。数据规范化是实现信息集成的首要条件,在此基础上,才能保证数据的及时、准确、完整。

机构重组。

ERP中的信息实现了最小冗余和最大共享,传统需要几步或几个部门完成的工作,可能在ERP中一次就能够完成。ERP软件模块尽管按功能划分,然而每个模块中的应用程序并不限定在某个部门使用,也确实是讲,E RP是面向工作流,而工作流能够因企业、因时刻而异。如此,企业就有可能和必要在业务流程和组织机构方面加以调整和变革,实行机构重组。而这点正是ERP系统实施难度最大的环节。

全员动员。

ERP是对企业级的信息集成,它应用到企业的方方面面,涉及到每个职员,其包含的全面质量治理思想,更要求全体职员的主动参与,各负其责。另外,企业最高领导人的亲自参与,也是保证ERP系统成功实施的必

不可少的因素。

风险操纵。

ERP系统内容庞大,模块繁多,模块间的关联也较复杂,事实上施周期长,难度大,相应的系统实施风险也专门大。专门多企业在ERP产品的选型、项目的治理、费用的操纵以及以后企业业务的重组等等方面考虑不足,造成ERP系统的实施往往半途而废,不但白费大量金钞票、时刻,而且还对ERP本身发生怀疑,对现代企业治理产生恐惧情绪。

ERP项目实施的方法和步骤

ERP项目是一个庞大的系统工程,涉及面广,投入大,实施周期长,存在一定的风险。因此应建立一套科学的实施方法和程序来保证项目的成功。总结国内外众多ERP项目的实施体会和教训,一样要通过以下步骤:

1、总体规划,分布实施。

ERP项目包含内容专门广,如财务、分销、生产、人力资源、决策支持、质量治理等等。每一部分中又包含专门多模块,如UFERP财务系统又包括了总帐、应收、应对、存货核算、工资等13个模块。因此在上一个E RP系统的时候,一样要有总体规划,按治理上的急需程度、实施中的难易程度等确定优先次序,在效益驱动、重点突破的指导下,分时期、分步骤实施。总之,科学的实施方法能够起到事半功倍的作用,保证ERP项目的顺利推行。

2、专项机构。

为了顺利实施ERP系统,在企业内部应成立完善的三级组织机构即领导小组、项目小组和职能小组。ERP系统不仅是一个软件系统,它更多的是先进治理思想的体现,关系到企业内部治理模式的调整、业务流程的变化及有关人员的变动,因此企业的最高决策人要亲自参加到领导小组中,

负责制定打算的优先级;资源的合理配置;重大咨询题的改变及政策的制定等。项目小组负责和谐公司领导层和部门,其负责人员一样应由公司高层领导担任,要有足够的权威和和谐能力,同时要有丰富的项目治理和实施体会。职能小组是实施ERP系统的核心,负责保证ERP系统在本部门的顺利实施,由各部门的关键人物组成。

3、教育与培训。

ERP作为治理技术和信息技术的有机结合,其在治理上所反应出的思想和理论比实际运作中的要先进,这就第一要求企业各级治理层要持续学习先进的治理理论如精良生产、准时制生产、全面质量治理等,对ERP项目涉及的人员分不同层次、不同程度做软件具体功能的培训。

4、原型测试。

通过培训后,了解了ERP系统能干些什么,再结合自己的需求,即想要解决哪些咨询题,进行适应性实验,来验证系统对目标咨询题解决的程度,决定有哪些用户化的工作,有多少二次开发的工作量。原型测试的数据能够是模拟的,不必采纳企业实际的业务数据。

5、数据预备。

ERP系统实现了企业数据的全局共享,它只有运行在准确、完整的数据之上,才能发挥实际作用。因此在实施ERP项目时,要花费大量时刻预备基础数据如差不多产品数据信息、客户信息、供应商信息等。

6、模拟运行。

在完成了用户化和二次开发后,就能够用企业实际的业务数据进行模拟运行。这时能够选择一部分比较成熟的业务进行试运行,以实现以点带面,由粗到细,保证新系统进行平稳过渡。

7、切换。

通过一段时刻的试运行后,如果没有发生什么专门现象,就能够把原先的业务系统抛弃掉。只有如此,整个ERP系统才能尽快走出磨合期,完整并独立地运做下去。

线性规划模型及其举例

线性规划模型及其举例 摘要:在日常生活中,我们常常对一个问题有诸多解决办法,如何寻找最优方案,成为关键,本文提出了线性规划数学模型及其举例,在一定约束条件下寻求最优解的过程,目的是想说明线性规划模型在生产中的巨大应用。 关键词:资源规划;约束条件;优化模型;最优解 在工农业生产与经营过程中,人们总想用有限的资源投入,获得尽可能多的使用价值或经济利益。如:当任务或目标确定后,如何统筹兼顾,合理安排,用最少的资源(如资金、设备、原材料、人工、时间等)去完成确定的任务或目标;企业在一定的资源条件限制下,如何组织安排生产获得最好的经济效益(如产品量最多,利润最大)。 一.背景介绍 如果产出量与投入量存在(或近似存在)比例关系,则可以写出投入产品的线性函数式: 1()n i ij j j f x a x ==∑,1,2,,,1i m m =+ (1) 若将(1)式中第(1m +)个线性方程作为待求的目标函数,其余m 个线性方程作为资源投入的限制条件(或约束条件),则(1)式变为: OPT. 1()n j j j f x c x ==∑ ST. 1 n ij j j a x =∑> ( =, < )i b , 1,2,,i m = (2) 0,j x ≥ 1,2,,j n =… (2)式特点是有n 个待求的变量j x (1,2,,j n =…);有1个待求的线性目标函数()f x ,有m 个线性约束等式或不等式,其中i b (1,2,,i m =…)为有限的资源投入常量。将客观实际问题经过系统分析后,构建线性规划模型,有决策变量,目标函数和约束条件等构成。 1.决策变量(Decision Variable,DV )在约束条件范围内变化且能影响(或限定)目标函数大小的变量。决策变量表示一种活动,变量的一组数据代表一个解决方案,通常这些变量取非负值。 2.约束条件(Subject To,ST )在资源有限与竞争激烈的环境中进行有目的性的一切活动,都

线性规划模型的应用分析

第3章线性规划模型的应用 1.某企业制造三种仪器,甲种仪器需要17小时加工装配,8小时检测,售价300元。乙种仪器需要10小时加工装配,4小时检测,售价200元。丙种仪器需要2小时加工装配,2小时检测,售价100元。三种仪器所用的元件和材料基本一样,可供利用的加工装配时间为1000小时,检测时间为500小时。又根据市场预测表明,对上述三种仪器的要求不超过50台、80台、150台。试求企业的最优生产计划。 解:首先将问题中的数据表示到如下表格: i maxZ=300x1+200x2+100x3 17x1+10x2+2x3≤1000 8x1+4x2+2x3≤500 x1≤50 x2≤80 x3≤150 x1,x2,x3≥0 2. 某铸造厂要生产某种铸件共10吨,其成分要求:锰的含量至少达到0.45%,硅的允许范围是 3.25%~5.5%。目前工厂有数量充足的锰和三种生铁可作为炉料使用。这些炉料的价格是:锰为15元/公斤,生铁A为340元/吨,生铁B为380元/吨,生铁C为280元/吨。这三种生铁含锰和含硅量(%)如表3.22所示,问工厂怎样选择炉料使成本最低。 表3.22 成分锰有部分是纯锰,部分是从生铁中提炼出来的,所以改进表格如下:

设铸件中含有三种生铁和锰的量分别为xi(i=1,2,3,4)吨,则数学模型如下: maxZ=340x1+380x2+280x3+15000x4 x1+x2+x3+x4=10 0.45%x1+0.5%x2+0.35%x3+x4≥0.45%*10 4%x1+1%x2+0. 5%x3≥3.25%*10 4%x1+1%x2+0. 5%x3≤5.5%*10 xi≥0(i=1,2,3,4) 3. 某工厂要做100套钢架,每套用长为2.9m,2.1m和1.5m的圆钢各一根。已知原料每根长7.4m,问应如何下料,可使所用原料最省。 解: 4. 绿色饲料公司生产雏鸡、蛋鸡、肉鸡三种饲料。这三种饲料是由A、B、C三种原料混合而成。产品的规格要求、产品单价、日销售量、原料单价见表3.23、表3.24。受资金和生产能力的限制,每天只能生产30吨,问如何安排生产计划才能获利最大? 表3.23 产品名称规格要求销售量(吨)售价(百元) 雏鸡饲料原料A不少于50% 5 9 原料B不超过20% 蛋鸡饲料原料A不少于30% 18 7 原料C不超过30% 肉鸡饲料原料C不少于50% 10 8 表3.24

数学建模(教案)第一章--线性规划

数学建模 第一章 线性规划 §1 线性规划 在人们的生产实践中,经常会遇到如何利用现有资源来安排生产,以取得最大经济效益的问题。此类问题构成了运筹学的一个重要分支—数学规划,而线性规划(Linear Programming 简记LP)则是数学规划的一个重要分支。自从1947年G. B. Dantzig 提出求解线性规划的单纯形方法以来,线性规划在理论上趋向成熟,在实用中日益广泛与深入。特别是在计算机能处理成千上万个约束条件和决策变量的线性规划问题之后,线性规划的适用领域更为广泛了,已成为现代管理中经常采用的基本方法之一。 1.1 线性规划的实例与定义 例1 某机床厂生产甲、乙两种机床,每台销售后的利润分别为4000元与3000元。生产甲机床需用B A 、机器加工,加工时间分别为每台2小时和1小时;生产乙机床需用C B A 、、三种机器加工,加工时间为每台各一小时。若每天可用于加工的机器时数分别为A 机器10小时、B 机器8小时和C 机器7小时,问该厂应生产甲、乙机床各几台,才能使总利润最大? 上述问题的数学模型:设该厂生产1x 台甲机床和2x 乙机床时总利润最大,则21,x x 应满足 (目标函数) 2134m ax x x z += (1) s.t. ( 约 束 条 件 ) ?????? ?≥≤≤+≤+0 ,781022122 121x x x x x x x (2) 这里变量21,x x 称之为决策变量,(1)式被称为问题的目标函数,(2)中的几个不等式是问题的约束条件,记为s.t.(即subject to)。

上述即为一规划问题数学模型的三个要素。由于上面的目标函数及约束条件均为线性函数,故被称为线性规划问题。 总之,线性规划问题是在一组线性约束条件的限制下,求一线性目标函数最大或最小的问题。 在解决实际问题时,把问题归结成一个线性规划数学模型是很重要的一步,但往往也是困难的一步,模型建立得是否恰当,直接影响到求解。而选取适当的决策变量,是我们建立有效模型的关键之一。 1.2 线性规划的Matlab 标准形式 线性规划的目标函数可以是求最大值,也可以是求最小值,约束条件的不等号可以是小于号也可以是大于号。为了避免这种形式多样性带来的不便,Matlab 中规定线性规划的标准形式为 b Ax x c x T ≤ that such min 其中c 和x 为n 维列向量,b 为m 维列向量,A 为n m ?矩阵。 例如线性规划 b Ax x c x T ≥ that such max 的Matlab 标准型为 b Ax x c x T -≤-- that such min 1.3 线性规划问题的解的概念 一般线性规划问题的标准型为 ∑==n j j j x c z 1min (3) ∑==≤n j i j ij m i b x a 1,,2,1 s.t.Λ (4) 可行解 满足约束条件(4)的解),,,(21n x x x x Λ=,称为线性规划问题的可行解,而使目标函数(3)达到最小值的可行解叫最优解。

线性规划模型在生活中的实际应用

线性规划模型在生活中的实际应用 一、线性规划的基本概念 线性规划是运筹学中研究较早、发展较快、应用广泛、方法较成熟的一个重要分支,它是辅助人们进行科学管理的一种数学方法.在经济管理、交通运输、工农业生产等经济活动中,提高经济效果是人们不可缺少的要求,而提高经济效果一般通过两种途径:一是技术方面的改进,例如改善生产工艺,使用新设备和新型原材料.二是生产组织与计划的改进,即合理安排人力物力资源.线性规划所研究的是:在一定条件下,合理安排人力物力等资源,使经济效果达到最好.一般地,求线性目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值的问题,统称为线性规划问题.满足线性约束条件的解叫做可行解,由所有可行解组成的集合叫做可行域.决策变量、约束条件、目标函数是线性规划的三要素. 二、线性规划模型在实际问题中的应用 (1)线性规划在企业管理中的应用范围 线性规划在企业管理中的应用广泛,主要有以下八种形式: 1.产品生产计划:合理利用人力、物力、财力等,是获利最大. 2.劳动力安排:用最少的劳动力来满足工作的需要. 3.运输问题:如何制定运输方案,使总运费最少. 4.合理利用线材问题:如何下料,使用料最少. 5.配料问题:在原料供应的限制下如何获得最大利润. 6.投资问题:从投资项目中选取方案,是投资回报最大. 7.库存问题:在市场需求和生产实际之间,如何控制库存量从而获得更高利益. 8.最有经济计划问题:在投资和生产计划中如何是风险最小 . (2)如何实现线性规划在企业管理中的应用 在线性规划应用前要建立经济与金融体系的评价标准及企业的计量体系,摸清企业的资

源.首先通过建网、建库、查询、数据采集、文件转换等,把整个系统的各有关部分的特征进行量化,建立数学模型,即把组成系统的有关因素与系统目标的关系,用数学关系和逻辑关系描述出来,然后白较好的数学模型编制成计算机语言,输入数据,进行计算,不同参数获取的不同结果与实际进行分析对比,进行定量,定性分析,最终作出决策.

一般线性规划数学模型

一般线性规划问题 1. 线性规划的条件: ① 决策变量有没有---------------------必须有 ② 目标函数和约束条件是不是决策变量的线性表达式------------------必须是 ③ 决策变量非负条件是否满足-------------必须满足 ④ 目标函数是否表现出极大化或极小化------必须表现 2. 线性规划的表达式 目标函数: x c x c x c n n z Max Min +???++=2211)( 约束条件: b x a x a x a n n 112 12 1 11 )(≤≥+???++ b x a x a x a n n 222 2 21 21 )(≤≥+???++ b x a x a x a n n 332 2 31 31 )(≤≥+???++ ..............

b x a x a x a n n nn n )(2 2 1 n1 ≤≥+???++ 非负性约束: 0,,0,02 1 ≥???≥≥x x x n 问题重述 某储蓄所每天的营业时间是上午9时到下午5时。根据经验,每天不同时间段所需要的服务员数量如表17所示。储蓄所可以雇用全时和半时两类服务员。全时服务员每天报酬100元,从上午9时到下午5时工作,但中午12时到下午2时之间必须安排1h 的午餐时间。储蓄所每天可以雇用不超过3名的半时服务员,每个半小时服务员必须连续工作4h ,报酬40元。(1)问该储蓄所应如何雇用全时和半时两类服务员。(2)如果不能雇用半时服务员,每天至少增加多少费用。(3)如果雇用半时服务员的数量没有限制,每天可以减少多少费用? 表16 每天不同时间段所需要的服务员数量

线性规划理论在实际问题中的应用

Ⅰ线性规划理论在实际问题中的应用 ⅰ问题背景描述 线性规划是运筹学的一个基本分支,它广泛应用现有的科学技术和数学方法,解决实际中的问题,帮助决策人员选择最优方针和决策。把线性规划的知识运用到企业中,企业就有必要利用线性规划的知识对战略计划,生产,销售的各个环节进行优化,从而降低生产成本,提高企业的生产效率,通过建立模型并利用相关软件,对经济管理中有限资源进行合理分配,从而获得最佳经济效益。根据美国《财富》杂志对全美前500家大公司的调查表明,线性规划的应用程度名列前矛,有85%的公司频繁地使用线性规划,并取得了显著提高经济效益的效果。 在实际生活中,经常会遇到一定的人力、物力、财力等资源条件下,如何精打细算巧安排,用最少的资源取得最大的效益的问题,而这正是线性规划研究的基本内容,它在实际生活中有着非常广泛的应用.任何一个组织的管理者都必须对如何向不同的活动分配资源的问题做出决策,即如何有效地利用人力、物力完成更多的任务,或在预定的任务目标下如何耗用最少的人力、物力去实现目标。在许多情况下,大量不同的资源必须同时进行分配,需要这些资源的活动可以是不同的生产活动,营销活动,金融活动或者其他一些活动。随着计算技术的不断发展,使成千上万个约束条件和决策变量的线性规划问题能迅速地求解,更为线性规划在经济等各领域的广泛应用创造了极其

有利的条件。线性规划已经成为现代化管理的一种重要的手段。 建模是解决线性规划问题极为重要的环节,一个正确的数学模型的建立要求建模者熟悉线性规划的具体实际内容,要明确目标函数和约束条件,通过表格的形式把问题中的已知条件和各种数据进行整理分析,从而找出约束条件和目标函数。 从实际问题中建立数学模型一般有以下三个步骤; 1.根据影响所要达到目的的因素找到决策变量; 2.由决策变量和所在达到目的之间的函数关系确定目标函数; 3.由决策变量所受的限制条件确定决策变量所要满足的约束条件。 所建立的数学模型具有以下特点: 1、每个模型都有若干个决策变量(x1,x2,x3……,xn),其中n为决策变量个数。决策变量的一组值表示一种方案,同时决策变量一般是非负的。 2、目标函数是决策变量的线性函数根据具体问题可以是最大化(max)或最小化(min),二者统称为最优化(opt)。 3、约束条件也是决策变量的线性函数。 当我们得到的数学模型的目标函数为线性函数,约束条件为线性等式或不等式时称此数学模型为线性规划模型。 线性规划模型的基本结构:

线性规划理论及其应用[开题报告]

毕业论文开题报告 信息与计算科学 线性规划理论及其应用 一、选题的背景、意义[1][2] 1.选题的背景 线性规划是运筹学中研究较早、发展较快、应用广泛、方法较成熟的一个重要分支,它是辅助人们进行科学管理的一种数学方法。在经济管理、交通运输、工农业生产等经济活动中,提高经济效果是人们不可缺少的要求,而提高经济效果一般通过两种途径:一是技术方面的改进,例如改善生产工艺,使用新设备和新型原材料.二是生产组织与计划的改进,即合理安排人力物力资源.线性规划所研究的是:在一定条件下,合理安排人力物力等资源,使经济效果达到最好.一般地,求线性目标函数在线性约束条件下的最大化或最小化的问题,最大化问题是要在一个集合上使一个函数达到最大,最小化问题是要在一个集合上使一个函数达到最小。统称为线性规划问题。满足线性约束条件的解叫做可行解,由所有可行解组成的集合叫做可行域。决策变量、约束条件、目标函数是线性规划的三要素。随着计算机技术的发展和普及,线性规划的应用越来越广泛。它已成为人们为合理利用有限资源制定最佳决策的有力工具。 2.选题的意义 随着计算机技术的发展和普及,线性规划的应用越来越广泛。它已成为人们为合理利用有限资源制定最佳决策的有力工具。随着经济全球化的不断发展,企业面临更加激烈的市场竞争。企业必须不断提高盈利水平,增强其获利能力,在生产、销售、新产品研发等一系列过程中只有自己的优势,提高企业效率,降低成本,形成企业的核心竞争力,才能在激烈的竞争中立于不败之地。过去很多企业在生产、运输、市场营销等方面没有利用线性规划进行合理的配置,从而增加了企业的生产,使企业的利润不能达到最大化。在竞争日益激烈的今天,如果还按照过去的方式,是难以生存的,所以就有必要利用线性规划的知识对战略计划、生产,销售各个环节进行优化从而降低生产成本,提高企业的效率。在各类经

运筹学-线性规划模型在实际生活中的应用

线性规划模型在实际生活中的应用 【摘要】线性规划在实际生活中扮演着很重要的角色,研究对象是计划管理工作中有关安排和估值的问题,其广泛应用于经济等领域,是实际生活中进行管理决策的最有效的方法之一。解决的主要问题是在给定条件下,按某一衡量指标来寻找安排的最优方案。本文通过对例题利用线性规划分析,如何合理的分配利用,最终找到最优解使企业利润最大,说明了线性规划在实际生活中的应用,而且对线性规划问题模型的建立,模型的解进行了分析,运用图解法和单纯形法解决问题。 【关键词】线性规划、建模、实际生活、图解法、单纯形法 前言:线性规划(Linear programming,简称LP)是运筹学中研究较早、发展较快、应用广泛、方法较成熟的一个重要分支,它是辅助人们进行科学管理的一种数学方法。研究线性约束条件下线性目标函数的极值问题的数学理论和方法。英文缩写LP。它是运筹学的一个重要分支,广泛应用于军事作战、经济分析、经营管理和工程技术等方面。为合理地利用有限的人力、物力、财力等资源作出的最优决策,提供科学的依据。 在实际生活中,经常会遇到一定的人力、物力、财力等资源条件下,如何精打细算巧安排,用最少的资源取得最大的效益的问题,而这正是线性规划研究的基本容,它在实际生活中有着非常广泛的应用.任何一个组织的管理者都必须对如何向不同的活动分配资源的问题做出决策,即如何有效地利用人力、物力完成更多的任务,或在预定的任务目标下如何耗用最少的人力、物力去实现目标。在许多情况下,大量不同的资源必须同时进行分配,需要这些资源的活动可以是不同的生产活动,营销活动,金融活动或者其他一些活动。随着计算技术的不断发展,使成千上万个约束条件和决策变量的线性规划问题能迅速地求解,更为线性规划在经济等各领域的广泛应用创造了极其有利的条件。线性规划已经成为现代化管理的一种重要的手段。本文运用常用的图解法和单纯形法解决利润最大化决策问题,贴近生活,很好的吧线性规划应用到生活实践中。 1、简单线性问题步骤简单介绍 建模是解决线性规划问题极为重要的环节,一个正确的数学模型的建立要求建模者熟悉线性规划的具体实际容,要明确目标函数和约束条件,通过表格的形式把问题中的已知

数学建模习题——线性规划

某银行经理计划用一笔资金进行有价证券的投资,可供购进的证券以及其信用等级、到期年限、收益如下表所示.按照规定,市政证券的收益可以免税,其他证券的收益需按50%的税率纳税.此 表四 问:(1)若该经理有1000万元资金,应如何投资? (2)如果能够以2.75%的利率借到不超过100万元资金,该经理应如何操作? (3)在1000万元资金情况下,若证券A的税前收益增加为4.5%,投资应否改变?若证券C的税前收益减少为4.8%,投资应否改变? 解:设利润函数为M(x),投资A、B、C、D、E五种类型的证券资金分别为

12345,,,,x x x x x 万元,则由题设条件可知 12345123452341234512345123451234512345()0.0430.0270.0250.0220.0451000400 225 1.4()9154325(),,,,0 M x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x =++++++++≤++≥++++≤++++++++≤++++≥ 利用MATLAB 求解最优解,代码如下: c=[-0.043 -0.027 -0.025 -0.022 -0.045]; A=[1 1 1 1 1;0 -1 -1 -1 0;0.6 0.6 -0.4 -0.4 3.6;4 10 -1 -2 -3]; b=[1000;-400;0;0]; Aeq=[]; beq=[]; vlb=[0;0;0;0;0]; vub=[]; [x,fval]=linprog(c,A,b,Aeq,beq,vlb,vub) 运行结果如下:

线性规划模型的应用与灵敏度分析

摘要 线性规划是解决稀缺资源最优分配的有效方法,使付出的费用最少或获得的利益最大。它的研究对象是有一定的人力、财力、资源条件下,如何合理安排使用,效益最高;某项任务确定后,如何安排人、财、物,使之最省。它要解决的问题的目标可以用数值指标反映,对于要实现的目标有多种方案可以选择,有影响决策的若干约束条件。本文主要介绍了线性规划模型在实际生活中的应用,其中包括解线性方程组的各种方法,如图解法、单纯形法、以及对偶单纯形法等等,以及简单介绍了有关灵敏度分析的方法。由于许多问题仅仅利用线性规划的方法还不足以解决,因此用到了对偶理论,也因此引出了对偶单纯形法。对偶规划是线性规划问题从另一个角度进行研究,是线性规划理论的进一步深化,也是线性规划理论整体的一个不可分割的组成部分。灵敏度分析是对线性规划结果的再发掘,是对线性规划理论的充要应用,本文以实例验证灵敏度分析的实际应用。 关键词:线性规划;单纯形法;对偶单纯形法

ABSTRCT Linear programming is an effective method to solve the optimal allocation of scarce resources, make the cost of pay or receive at least the interests of the largest. Its object of study is the human and financial resources, resource conditions, how to reasonably arrange to use, benefit is supreme; A task is determined, how to arrange people, goods, and make it the most provinces. It to the target can be used to solve the problem of the numerical indicators, to achieve a variety of solutions to choose from, have an impact on the decision of some constraint conditions. Through the subject design, can deepen the operations research, optimization method, linear programming, nonlinear programming, to improve the integrated use of knowledge, improve the ability of using the sensitivity analysis to solve various practical problems. This article mainly introduces the application of linear programming model in real life, including the various methods of solving linear equations, as shown in figure method, simplex method and dual simplex method, etc., and simply introduces the method of sensitivity analysis. Due to many problems just by using the method of linear programming is not enough to solve, so use the duality theory, thus raises the dual simplex method. The dual programming is linear programming problem from another Angle, is the further deepening of linear programming theory, linear planning theory as a whole is also an integral part of. Sensitivity analysis is to discover, the result of the linear programming is the charge to application of linear programming theory. Keywords: linear programming;Simplex method;The dual simplex method

非线性规划理论和算法

非线性最优化理论与算法 第一章引论 本章首先给出了一些常见的最优化问题和非线性最优化问题解的定义,并且根据不同的条件对其进行了划分。接着给出了求解非线性优化问题的方法,如图解法等,同时又指出一个好的数值方法应对一些指标有好的特性,如收敛速度与二次终止性、稳定性等。随后给出了在非线性最优化问题的理论分析中常用到的凸集和凸函数的定义和有关性质。最后给出了无约束优化最优性条件。 第二章线搜索方法与信赖域方法 无约束优化的算法有两类,分别是线搜索方法和信赖域方法。本章首先给出了两种线搜索方法即精确线搜索方法和非精确线搜索方法。线搜索方法最重要的两个要素是确定搜索方向和计算搜索步长,搜索步长可确保下降方法的收敛性,而搜索方向决定方法的收敛速度。 精确线搜索方法和非精确线搜索方法 对于精确线搜索方法,步长ακ满足 αk=arg min ?x k+αd k α≥0 这一线搜索可以理解为αk是f(x k+αd k)在正整数局部极小点,则不论怎样理解精确线搜索,它都满足正交性条件: d k T??(x k+αk d k)=0 但是精确搜索方法一般需要花费很大的工作量,特别是当迭代点远离问题的解时,精确的求解问题通常不是有效的。而且有些最优化方法,其收敛速度并不依赖于精确搜索过程。对于非精确搜索方法,它总体希望收敛快,每一步不要求达到精确最小,速度快,虽然步数增加,则整个收敛达到快速。书中给出了三种常用的非精确线搜索步长规则,分别是Armijo步长规则、Goldstein步长规则、Wolfe步长规则。第一个步长规则的不等式要求目标函数有一个满意的下降量,第二个不等式控制步长不能太小,这一步长规则的第二式可能会将最优步长排除在步长的候选范围之外,也就是步长因子的极小值可能被排除在可接受域之外。但Wolfe步长规则在可接受的步长范围内包含了最优步长。在实际计算时,前两种步长规则可以用进退试探法求得,而最后一种步长规则需要借助多项式插值等方法求得。紧接着,又介绍了Armijo和Wolfe步长规则下的下降算法的收敛性。 信赖域方法 线性搜索方法都是先方向再步长,即先确定一个搜索方向d k,然后再沿着这个搜索方向d k选择适当的步长因子αk,新的迭代点定义为x k+1=x k+αk d k。与线搜索方法不同,信赖域方法是先步长再方向,此方法首先在当前点附近定义目标函数的一个近似二次模型,然后利用目标函数在当前点的某邻域内与该二次模型的充分近似,取二次模型在该邻域内的最优值点来产生下一迭代点。它把最优化

线性规划的实际应用模型

目录 摘要 ---------------------------------------------------1 引言 ---------------------------------------------------2 一线性规划的概念 -------------------------------------3 二线性规划的实际应用 ----------------------------------4 ( (四)体育上的应用 1.合理安排比赛问题 -------------13 2.选拔选手问题 -----------------14 (五)旅行上的问题:旅行背包问题 ------------------------15 (六)航空上的问题:航空时间安排问题 --------------------16 (七)城市规划的应用:设施布点问题 ----------------------18 (八)日常生活上的应用 1.食用油的结构优化问题 ---------19 2.饮食问题 ---------------------21 (九)农业上的应用:农业种植问题 ------------------------23 三总结及参考文献 --------------------------------------25 线性规划的实际应用模型 王丽娜 (渤海大学数学系辽宁锦州 121000 中国)

摘要:本文从运筹学的角度分析线性规划的实际应用模型,随着人类社会的进步,科学 技术的发展,经济全球化进程的日益加快,线性规划在实际中的应用越来越广泛,主要应用 于经济与管理,军事,金融,体育,旅行,航空,城市规划,日常生活,农业九大方面,因此,线性 规划作为一门科学已被人们广泛接受,并已日益成为人类社会和经济生活中一种不可或缺的 工具。 关键词:运筹学线性规划分析模型 Zhe model in practical application of linear programming Wang lina (Department of Mathematics Bohai University Liaoning Jinzhou 121000 China) Abstract:This article analyse the practical application of linear programming from the sight of operational research,with the advancement of human society,the development of science and technology and the faster grogramming has wider application in the practical,has been applied to nine aspects,in econemy,management,military,finance,physical education,travelling,airline,city planning,daily life, agriculture.The examples will be given to show the application in the nine aspects given abo。 Key word:operational research ,linaear programming, analy ,model 引言 线性规划是运筹学的一个重要分支。也是研究较早的,发展较快 的,应用较广而比较成熟的一个分支。

线性规划理论在实际问题中的应用

山西财经大学华商学院论文 线性规划理论在实际中的应用 **(##############) 论文指导教师姓名:***(职称)管理科学与工程学院讲师 所在系及专业名称:财务会计系班级:会计四班 论文提交日期:2011年06月16日 评阅人: 2010 年月日

线性规划理论在实际问题中的应用 随着经济全球化的不断发展,企业面临更加激烈的市场竞争。企业必须不断提高盈利水平,增强其获利能力,在生产、销售、新产品研发等一系列过程中只有自己的优势,提高企业效率,降低成本,形成企业的核心竞争力,才能在激烈的竞争中立于不败之地。在竞争日益激烈的今天,有必要利用线性规划的知识提高企业的效率。 任何一个组织的管理都必须对如何向不同的活动分配资源的问题作出决策,即如何有效地利用人力物力完成更多的任务或在预定的任务目标下如何耗用最少的人力物力去实现目标。线性规划是帮助管理这些决策的一个功能强大的问题解决工具,向活动进行分配的资源可以是人员或设备等不同量纲的资源,在许多情况下大量不同的资源必须同时进行分配,需要这些资源的活动可以是不同的生产活动,营销活动,金融活动或者其他一些活动。用数学的语言表达统筹规划的问题先要根据问题要达到的目标选取适当的变量(或称为决策变量,是问题中要确定的未知量,它用以表明规划中的用数量表示的方案、措施,可有决策者决定),问题的目标通过变量的函数形式表示(称为目标函数,它是指对问题所最求的目标的数学描述,按优化目标分别在这个函数前加上MAX和MIN),对问题的限制条件用有关变量的等式或不等式表达(称为约束条件,它是指决策变量取值时受到的各种资源条件的限制,通常表达为含决策变量的线性等式或不等式)。当变量连续取之,且目标函数和约束条件均为线性时,称这一类模型为线性规划的模型。 线性规划可以对经济管理系统中的人、财、物等有限资源进行统筹安排,为决策者提供有依据的最优方案,以实现有效管理。利用线性规划我们可以解决很多问题。以下是我从实际生活中选择的求利润最大化的问题,可用线性规划方法进行解决。在管理实践中线性的含义:一是严格的比例性。二是可叠加性资源分配问题是将有限的资源分配到各种活动中去的线性规划问题。这类问题的共性是在线性规划模型中每一个函数限制均为资源限制具体表现为如下形式:使用的资源数量≤可用的资源数量。 问题引入: 某公司是商务房地产开发项目的主要投资商。目前,该公司有机会在三个建设项目中投资: 项目1:建造高层办公楼; 项目2:建造宾馆; 项目3:建造购物中心。 每个项目都要求投资者在四个不同的时期投资:在当前预付定金,以及一年、二年、三年后分别追加投资。下表显示了四个时期每个项目所需资金(百万

线性规划问题及其数学模型

第二章 线性规划的对偶理论与灵敏度分析习题 1. 写出下列线性规划问题的对偶问题。 (1)????? ? ?≥=++≤++≥++++=无约束 3213213213213 21,0,5343 32243422min x x x x x x x x x x x x x x x z (2) ????? ? ?≤≥≤++≥-+-=++++=0 ,0,8374355 22365max 3213213213213 21x x x x x x x x x x x x x x x z 无约束 (3)?? ??? ??? ???==≥=====∑∑∑∑====) ,,1;,,1(0) ,,1(),,1(min 1 111n j m i x n j b x m i a x x c z ij m i j ij n j i ij m i ij n j ij (4)???????????=≥++==<=<=∑∑∑===),,,,1(0),,2,1() ,,1(min 1 211111n n j x m m m i b x a m m i b x a x c z j n j i j ij n j i j ij n j j j 无约束 2. 判断下列说法是否正确,为什么? (1)如果线性规划的原问题存在可行解,则其对偶问题也一定存在可行解; (2)如果线性规划的对偶问题无可行解,则原问题也一定无可行解; ( 3)在互为对偶的一对原问题与对偶问题中,不管原问题是求极大或极小,原问题可行解的目标函数值一定不超过其对偶问题可行解的目标函数值; (4)任何线性规划问题具有唯一的对偶问题。 3. 已知某求极大化线性规划问题用单纯形法求解时的初始单纯形表及最终单纯形表如下表所示,求表中各括弧内未知数的值。

线性规划模型在企业生产计划中的应用

诚信声明 我声明,所呈交的毕业论文是本人在老师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。据我查证,除了文中特别加以标注和致谢的地方外,论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果,我承诺,论文中的所有内容均真实、可信。 毕业论文作者签名:签名日期:年月日

摘要:在企业生产过程中,生产资源的分配直接影响到企业的经济效益。因此,企业在制定生产计划时,人力物力和时间等资源的优化配制是首要面对的关键问题,而建立线性规划模型则是目前解决该问题的有效方法之一。本文旨在针对上述有限资源条件的约束下,通过建立相应的线性规划模型来制定生产计划以实现企业资源最优化、利益最大化,同时利用LINGO 11.0软件求解线性规划模型并分析在某些资源变动时对该模型所产生的影响并寻求最优生产方案。 关键词:企业生产计划;线性规划;数学模型;LINGO 11.0

Abstract:In the enterprise production process, the allocation of production resources directly affects the economic efficiency of enterprises. Therefore, enterprises in the development of production plan, formulated to optimize the resources of manpower and time is the key problem of face. And to establish the linear programming model is one of the effective ways to solve the problem. This paper aimed at the limited resource constraints, by establishing linear programming model corresponding to make production plan in order to realize the maximization of enterprise resource optimization, interest, and using LINGO11.0 software to solve the linear programming model and analysis the influence on the model in some resource changes and seek the optimal production plan. Key words:Production plan;Linear programming;Mathematical model; LINGO 11.0 目录

线性规划建模问题

线性规划建模问题 1、招聘问题 新机电器始创于1989年,是高低压电器元件、成套装置附件、高压电控电器配套件的专业生产制造商,是国家的高、低压电器开关行业协会理事单位,在业内享有很高声誉。新机电器已发展成为拥有八家子公司,在永嘉、温州、厦门、青田、陕西均有设厂。 工种:普车车工、数控车工、装配工、检验员、计算机绘图员各1名。 要求:具有良好的工作心态,吃苦耐劳,虚心好学,积极进取,有团队协作精神以及良好的沟通能力。 面试须知: 岗位安排方案完成后,新机为前往厂内实习的人员,提供了往返车费,总共是46元。获悉该厂又分新、旧两个厂区,要求每区至少去一名同学,且去旧厂区面试的同学比新厂区至少多一名。 已知前往新厂区每位同学的往返车费是4元,该厂区为每人提供的考虑岗位数为5个;旧厂区每位同学的往返车费是6元,而为每人可供考虑的岗位数为3个。 建模分析: 分析:以两组为基本单位,共同出谋划策,怎样合理地安排分别前往新、旧两区的人数,并能使面试时可选择的空缺岗位数达到最多,这样每人实习录用的机会就增多。请问岗位最多是多少? 假设: 问题解答: 解:设前往新、旧厂区的 人数分别为y x,,设岗位数 为z,则根据题意得, y x z3 5+ =,且 1,1 1 4646 x y y x x y ≥≥ ? ? ≥+ ? ?+≤ ? y=1

在坐标系中将各不等式区域表示如下: 我们发现当5 ,4= =y x时,不等式所夹的区域最大,因此,前往新、旧厂区的人数分别为4、5时,可供选择的岗位数最大,为35个。 2、已知高翔工业区内的新机厂区并不是真正的加工厂,实际上只完成装配工作,所需配件由青田与陕西两个厂区供应,而这两个厂生产出的零部件毛利价格不同。 拿“JN15-12-31.5型户内高压接地开关”为例,扭簧为其中的配件之一,而青田与陕西产的扭簧可获利润不同,毛利价格现列表如下: 要求:每日由青田与陕西厂区供应的货品总和需保持在500—1000件之间,而且青田厂区的产品数至少要比陕西的多100件,下面请你给出一项合理的方案,将货源如何进行调配,才能使我厂每日的毛利最多?最多为多少?方案的好坏,以及策划的速度快慢都直接影响到你在实习期间以及今后工作岗位的调动及职务与薪酬。 问题解决: 解:设每日青田与陕西厂区所提供的货品数分别为y x,,设每日扭簧的毛利为z元,则根 据题意得:y x z20 15+ =,且 0,0 5001000 100 x y x y x y ≥≥ ? ? ≤+≤ ? ?≥+ ? ,在坐标系中将各不等式的区域表示如

线性规划模型的应用与灵敏度分析正文

线性规划模型的应用与灵敏度分析 第一章线性规划问题 1.线性规划简介及发展 线性规划(Linear Programming)是运筹学中研究最早、发展最快、应用广泛、方法成熟的一个重要分支,它是辅助人们进行科学管理的一种数学方法,研究线性约束条件下线性目标函数的极值问题的数学理论和方法,英文缩写为LP。它是运筹学的一个重要分支,广泛应用于军事作战、经济分析、经营管理和工程技术等方面,为合理利用有限的人力、物力、财力等资源做出的最优决策,提供科学的依据。 线性规划及其通用解法——单纯形法是由美国G.B.Dantzig在1947年研究空军军事规划提出来的。法国数学家傅里叶和瓦莱-普森分别于1832和1911年独立地提出线性规划的想法,但未引起注意。1939年苏联数学家康托罗维奇在《生产组织与计划中的数学方法》一书中提出线性规划问题,也未引起重视[1]。1947年美国数学家丹齐克提出线性规划的一般数学模型和求解线性规划问题的通用方法──单纯形法,为这门学科奠定了基础。1947年美国数学家诺伊曼提出对偶理论,开创了线性规划的许多新的研究领域,扩大了它的应用范围和解题能力[2]。1951年美国经济学家库普曼斯把线性规划应用到经济领域,为此与康托罗维奇一起获1975年诺贝尔经济学奖。50年代后对线性规划进行大量的理论研究,并涌现出一大批新的算法。例如,1954年莱姆基提出对偶单纯形法,1954年加斯和萨迪等人解决了线性规划的灵敏度分析和参数规划问题,1956年塔克提出互补松弛定理,1960年丹齐克和沃尔夫提出分解算法等。线性规划的研究成果还直接推动了其他数学规划问题包括整数规划、随机规划和非线性规划的算法研究[3]。由于数字电子计算机的发展,出现了许多线性规划软件,如MPSX,OPHEIE,UMPIRE等,可以很方便地求解几千个变量的线性规划问题。1979年苏联数学家提出解线性规划问题的椭球算法,并证明它是多项式时间算法。1984年美国贝尔电话实验室的印度数学家N.卡马卡提出解线性规划问题的新的多项式时间算法。用这种方法求解线性规划问题在变量个数为5000时只要单纯形法所用时间的1/50。现已形成线性规划多项式算法理论。50年代后线性规划的应用范围不断扩大。建立线性规

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