人教版九年级上册数学【教案】用列表法求概率

用列表法求概率

【知识与技能】

初步掌握直接列举法计算一些简单事件的概率的方法.

【过程与方法】

通过用列举法求简单事件的概率的学习，使学生在具体情境中分析事件.计算其发生的概率，解决实际问题.

【情感态度】

体会概率在生活实践中的应用，激发学习数学的兴趣，提高分析问题的能力.

【教学重点】

熟练掌握直接列举法计算简单事件的概率.

正确理解和区分一次试验中包含两步或两个因素的试验.

【教学难点】

能不重不漏而又简洁地列出所有可能的结果.

一、情境导入，初步认识

1.复习回顾①概率的意义；②对于试验结果是有限等可能的事件的概率的求法.

2.多媒体展示扫雷游戏，引入课题.

二、典例精析，掌握新知

我们在日常生活中，常常会用掷硬币的方式来决定游戏的胜负，下列请同学们思考下面的这种游戏规则是否公平.

例老师向空中抛掷两枚同样的硬币，如果落地后一反一正，老师赢；如果落地后都只正面时，同学们赢，请问你们觉得这个游戏公平吗？

【教学说明】对“游戏是否公平”实际是看两方出现的概率大小如何.所以解决本题的关键是，分别计算出“一正一反”与“都是正面”的概率各是多少并比较，这里教师要引导学生条理清楚地列举出所有可能的结果，学生思考交流.

解：我们利用表格的形式，列举出所有可能的结果.

∴这游戏不公平.

问：“同时掷两枚硬币”与“先后掷一枚硬币”这两种试验的所有可能一样吗？

答案：一样.

三、运用新知，深化理解

1.在“幸运52”栏目中，曾有一种竞猜游戏，游戏规则是：20个商标牌中，有5个商标牌背面注明了一定的奖金，其余商标牌的背面是一张“哭脸”，若翻到“哭脸”就不获奖，参与这个游戏的观众有三次翻牌的机会，且翻过的牌不能再翻，有一位观众已翻牌两次，一次获奖，一次不获奖，那么这位观众第三次翻牌获奖的概率是（）

2.从甲、乙、丙三人中任意选两名代表参加会议，甲被选中的概率为（）

3.在一个布袋里装有红、白、黑三种颜色的玻璃球各一个，它们除颜色外，没有其他区别，先从布袋中取出一个球，放回袋中并搅匀，再从袋中取一个球，则两次取出的恰好都是红球的概率是_____.

4.袋子中装有红、绿各一个小球，除颜色外无其他差别，随机摸出1个小球后放回，再随机摸出一个.求下列事件的概率；

（1）第一次摸到红球，第二次摸到绿球；

（2）两次都摸到相同颜色的小球；

（3）两次摸到的球中有一个绿球和一个红球.

5.在“妙手推推推”的游戏中，主持人出示了一个9位数：258396417，让参与者猜商品价格，被猜的价格是一个4位数，也就是这个9位数中从左到右连在一起的某4个数字.如果参与者不知道商品的价格，从这些连在一起的所有4

位数中，任意猜一个，求他猜中该商品的概率.

【教学说明】本练习着重演练用列举法求简单事件的概率，可先让学生自主完成，再选派几名学生作答，教师再予以评点.

【答案】1.B【解析】所有剩下的商标共20-2=18个，其中有奖的有5-1=4个，所以它第三次翻牌获奖的概率为4/18=2/9.

2.C【解析】分析所有的可能结果为（甲、乙），（甲，丙），（乙，甲），（乙，丙），（丙，甲），（丙，乙）.事件A包含的结果为（甲、乙），（甲，丙）,（乙，甲），（丙，甲）共4个，故P（A）=4/6=2/

3.1/9【解析】所有可能出现的结果有（红，红）、（红，白）、（红，黑）、（白，红）、（白，白）、（白，黑）、（黑，红）、（黑，白）、（黑，黑）共有9种，所以P（都是红球）=1/9.

4.（1）1/4（2）1/2（3）1/2

5.所有可能结果有:2583,5839,8396,3964,9641,6417,其中只有一种是该商品的价格，所以猜中该商品的概率为1/

四、师生互动，课堂小结

1.本堂课你学到了什么知识，有哪些收获？

2.你能不重不漏地列举出事件发生的所有可能吗？

3.你能正确求出P（A）=m/n吗？

【教学说明】围绕上述问题，教师引导学生交流归纳.用列举法求简单事件概率的一般步骤，重点是要让学生掌握方法.

1.布置作业：从教材“习题25.2”中选取.

2.完成创优作业中本课时练习的“课时作业”部分.

1.本节课通过以学生喜闻乐见的扫雷、掷硬币等游戏为载体，充分调动了学生的学习欲望，将学生摆在了真正的主体位置上，充分发挥了他们的主观能动性，从而让学生在趣味中掌握本节课的知识.生活中有许多有关概率的问题，本节课的学习亦能让学生尝试用概率的知识去解决生活中的问题，从而体会到概率知识在生活中的应用价值.

2.本节课还通过普通列举法与列表法，对找出包含两个因素的试验结果的对比，让学生感受到列表法的作用与长处，使学生易于接受知识.

3.教师引导学生交流归纳知识点，看学生能否会不重不漏地列举出事件发生的所有可能，能否找出事件A中包含几种可能的结果，并能求P（A），教学时要重点突出方法.

用列举法求概率(第1课时)(教案)

25.2 用列举法求概率（第 1 课时）一、教材分析 1、内容分析：《用列举法求概率》是人教版新教材九年级上册第二十五章第二节，本节内容分四课时完成，本次课设计是第一课时的教学。主要内容是学习用列表法求概率。 2、地位与作用：概率与人们的日常生活密切相关，应用十分广泛。因此，初中教材增加了这部分内容。了解和掌握一些概率统计的基本知识，是学生初中毕业后参加实际工作的需要，也是高中进一步学习概率统计的基础，在教材中处于非常重要的位置。二、学情分析我班学生活泼好动、有一定的自学能力，好奇心、求知欲、表现欲都非常强；在初一，初二学习基础上，他们具有一定的观察能力、分析能力、归纳能力，学习新知识速度快模仿能力强，具备一定的探索知识自主创新的能力，但课后复习巩固的效果较差。为了加强他们的自学能力，提高课堂学习效率，根据他们的特点，本节课以学生自主探究方式完成学习,选择联系生活中的实际问题，适合学生的习题，由浅入深的引导，注重培养学生的自学能力，通过一定练习，激发学生的求知欲和提高学生的自信心。三、目标分析【知识与技能目标】（1）理解“包含两步，并且每一步的结果为有限多个情形”的意义。（2）会用列表的方法求出：包含两步，并且每一步的结果为有限多个情形，这样的试验出现的所有可能结果

（3 ）学习用列表法计算概率，并通过比较概率大小作出合理的决策。【过程与方法目标】（1 ）经历实验、列表、统计、运算等活动，学生在具体情境中分析事件，计算其发生的概率。（2）渗透数形结合，分类讨论，由特殊到一般的思想，提高分析问题和解决问题的能力。【情感与态度目标】（1）通过丰富的数学活动，交流成功的经验，体验数学活动充满着探索和创造，体会数学的应用价值，培养积极思维的学习习惯和提高学生的自学能力。（2）在解决实际问题中提高他们解决问题的能力，发展学生应用知识的意识。四、教学重难点【重点】正确地用列表法计算出现结果数目较多时随机事件发生的概率【难点】如何灵活地列表表示出试验所有等可能的结果五、教具准备教师准备：多媒体课件、学案、尺学生准备：尺六、活动流程《数学课程标准》明确指出：“数学教学是数学活动的教学，学生是数学学习的主人。”为了向学生提供更多从事数学活动的机会，我将本节课的教学过程设定为以下六个环节：

第2课时用画树状图法求概率(教案)

第2课时用画树状图法求概率教学目标【知识与技能】理解并掌握列表法和树状图法求随机事件的概率.并利用它们解决问题，正确认识在什么条件下使用列表法，什么条件下使用树状图法. 【过程与方法】经历用列表法或树状图法求概率的学习，使学生明白在不同情境中分析事件发生的多种可能性，计算其发生的概率，解决实际问题，培养学生分析问题和解决问题的能力. 【情感态度】通过求概率的数学活动，体验不同的数学问题采用不同的数学方法，但各种方法之间存在一定的内在联系，体会数学在现实生活中应用价值，培养缜密的思维习惯和良好的学习习惯. 【教学重点】会用列表法和树状图法求随机事件的概率. 区分什么时候用列表法，什么时候用树状图法求概率. 【教学难点】列表法是如何列表，树状图的画法. 列表法和树状图的选取方法. 教学过程一、情境导入，初步认识播放视频《田忌赛马》，提出问题，引入新课. 齐王和他的大臣田忌均有上、中、下马各一匹，每场比赛三匹马各出场一次，共赛三次，以胜的次数多者为赢.已知田忌的马比齐王的马略逊色，即：田忌的上马不敌齐王的上马，但胜过齐王的中马；田忌的中马不敌齐王的中马，但胜过齐王的下马；田忌的下马不敌齐王的下马.田忌屡败后，接受了孙膑的建议，结果两胜一负，赢了比赛. （1）你知道孙膑给的是怎样的建议吗？（2）假如在不知道齐王出马顺序的情况下，田忌能赢的概率是多少呢？

【教学说明】情境激趣，在最短时间内激起学生的求知欲和探索的欲望. 二、思考探究，获取新知 1.用列表法求概率课本第136页例2. 分析：由于每个骰子有6种可能结果，所以2个骰子出现的可能结果就会有36种.我们用怎样的方法才能比较快地既不重复又不遗漏地求出所有可能的结果呢？以第一个骰子的点数为横坐标，第二个骰子的点数为纵坐标，组成平面直角坐标系第一象限的一部分，列出表格并填写. 【教学说明】教师引导学生列表，使学生动手体会如何列表，指导学生体会列表法对列举所有可能的结果所起的作用，总结并解答.指导学生如何规范的应用列表法解决概率问题. 由例2可总结得：当一个事件要涉及两个因素并且可能出现的结果数目较多时，通常采用列表法. 运用列表法求概率的步骤如下： ①列表；②通过表格确定公式中m、n的值；③利用P（A）=m/n计算事件的概率. 思考把“同时掷两个骰子”改为“把一个骰子掷两次”，还可以使用列表法来做吗？答：“同时掷两个骰子”与“把一个骰子掷两次”可以取同样的试验的所有可能结果，因此，作此改动对所得结果没有影响. 2.树状图法求概率. 课本第138页例3. 分析：分步画图和分类排列相关的结论是解题的关键.弄清题意后，先让学生思考，从3个口袋中每次各随机地取出1个球，共取出3个球，就是说每一次试验涉及到3个步骤，这样的取法共有多少种呢？你打算用什么方法求得？介绍树状图的方法：第一步：可能产生的结果为A和B，两者出现的可能性相同且不分先后，写在第一行. 第二步：可能产生的结果有C、D和E，三者出现可能性相同且不分先后，

初三数学九上概率初步所有知识点总结和常考题型测验题

概率初步知识点一、概率的概念某种事件在某一条件下可能发生，也可能不发生，但可以知道它发生的可能性的大小，我们把刻划（描述）事件发生的可能性的大小的量叫做概率 . 2、事件类型： ①必然事件：有些事情我们事先肯定它一定发生，这些事情称为必然事件 . ②不可能事件：有些事情我们事先肯定它一定不会发生，这些事情称为不可能事件 . ③不确定事件：许多事情我们无法确定它会不会发生，这些事情称为不确定事件 . 3、概率的计算一般地，如果在一次试验中，有 n 种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件 A 包含其中的 m 中结果，那么事件 A 发生的概率为（ 1）列表法求概率当一次试验要设计两个因素，并且可能出现的结果数目较多时，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用列表法。（ 2）树状图法求概率当一次试验要设计三个或更多的因素时，用列表法就不方便了，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树状图法求概率。 4、利用频率估计概率 ①利用频率估计概率：在同样条件下，做大量的重复试验，利用一个随机事件发生的频率逐渐稳定到某个常数，可以估计这个事件发生的概率。 ②在统计学中，常用较为简单的试验方法代替实际操作中复杂的试验来完成概率估计，这样的试验称为模拟实验。 ③随机数：在随机事件中，需要用大量重复试验产生一串随机的数据来开展统计工作。把这些随机产生的数据称为随机数。概率初步练习一、选择题 1、下列成语所描述的事件是必然事件的是（） A ．瓮中捉鳖 B ．拔苗助长 C ．守株待兔 D ．水中捞月 2、在一个不透明的口袋中，装有 5 个红球 3 个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率为（） A ． 1 B ． 1 C ． 5 D ． 3 5 3 8 8 3、小伟掷一个质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面分别刻有 1 到 6 的点数。则向上的一面的点数大于 1 / 3

人教版九年级数学上册《用列举法求概率》教案

《用列举法求概率》教案教学目标 1.理解P (A )= n m (在一次试验中有n 种可能的结果，其中A 包含m 种)的意义. 2.应用P (A )=n m 解决一些实际问题．复习概率的意义，为解决利用一般方法求概率的繁琐，探究用特殊方法—列举法. 求概率的简便方法，然后应用这种方法解决一些实际问题. 重点、难点 1.重点：一般地，如果在一次试验中，有几种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A 包含其中的.种结果，那么事件A 发生的概率为P (A )= n m ，以及运用它解决实际间题． 2.难点与关键：通过实验理解P (A )= n m 并应用它解决一些具体题目. 教学过程一、复习引入 (老师口问．学生口答)请同学们回答下列问题． 1.概率是什么？ 2.P (A )的取值范围是什么？ 3.在大量重复试验中，什么值会稳定在一个常数上？俄们又把这个常数叫做什么？ 4.A =必然事件，B 是不可能发生的事件，C 是随机事件．诸你画出数轴把这三个量表示出来．老师点评：1，(口述)一般地，在大量重复试验中，如果事件A 发生的频率n m 会稳定在某一个常数P 附近，那么这个常数P 就叫做事件A 的概率，记为P (A )=P ． 2.(板书)0≤P ≤1． 3.(口述)频率、概率．二、探索新知不管求什么事件的概率，我们都可以做大量的试脸．求频率得概率，这是上一节课也是刚才复习的内容，它具有普遍性，但求起来确实很麻烦，是否有比较简单的方法，这种方法就是我们今天要介绍的方法—列举法，把学生分为10组，按要求做试验并回答问题． 1.从分别标有1，2，3 ，4，5号的5根纸签中随机地抽取一根．抽出的号码有多少种？

九年级数学：《用列表法求概率》教学设计

《用列表法求概率》教学设计北京市第二十中学王云松一、内容和内容解析 1．内容用列表法求简单随机事件的概率． 2．内容解析学生在前几节的学习中，已经了解了概率的意义及通过直接列举试验结果的方法，求简单随机事件发生的概率．这种求概率的方法，是建立在一次实验中，如果可能出现的结果只有有限个，且各种结果出现的可能性大小相等．但是当每次试验涉及两个因素（或两步实施）而每一因素又有多种情况时，用直接列举的方法不够方便．为了不重不漏的列出所有结果，教科书给出了用表格进行列举的方法——列表法．列表法是依据试验涉及的两个因素（或是两个步骤），将它们分别作为表格的横纵表头，而将实验的所有结果写在表格之中，从而实现不重不漏地列举出所有结果．这种有序分步地进行问题分析的方法，将在接下来的列树状图求概率及高中阶段排列组合的学习中继续运用．另外，学习本节课将进一步培养学生的随机观念，加深对概率意义的理解．基于以上分析，确定本节课的教学重点是：用列表法求随机事件发生的概率．二、目标和目标解析 1．教学目标（1）理解列表法的适用条件；（2）能用列表法求随机事件发生的概率． 2．目标解析达成目标（1）的标志是：学生能理解一次试验“包含两步，并且每一步的结果为有限多个情形”的意义；理解列表法相对于直接列举，体现了有序分步思考较复杂问题时所起的作用．达成目标（2）的标志是：列表法每一步的结果为有限多个情形，这样的试验出现的所有等可能结果，并会利用古典概率的定义对指定的随机事件求出其发生的概率. 三、教学问题诊断分析本节是在上一节的基础上，继续研究用列举的方法求概率．相比上一节，这一节中的问题相对复杂些，试验中每一种结果都包含两个子结果（这时试验往往是分两步实施，或涉及两种因素等）．当试验结果比较复杂时，采用一些特殊形式帮助梳理列举的条理，往往有利于不重不漏的列举试验的结果．因此，教科书在通过设计掷骰子的例子介绍了借助列表格列

新人教版九年级数学上册-概率中考真题-精选.

概率中考真题一、选择题 1. （2011广东东莞）在一个不透明的口袋中，装有5个红球3个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率为（） A ．15 B ．13 C ．58 D ．38 2. （2011福建福州）从1,23三个数中,随机抽取两个数相乘,积是正数的概率是（） A ．0 B ．13 C ．23 D ． 1 3.（2011山东滨州）四张质地、大小、背面完全相同的卡片上,正面分别画有圆、矩形、等边三角形、等腰梯形四个图案.现把它们的正面向下随机摆放在桌面上,从中任意抽出一张,则抽出的卡片正面图案是中心对称图形的概率为( ) A. 14 B. 12 C. 34 D. 1 4. （2011山东日照）两个正四面体骰子的各面上分别标明数字1,2,3,4，如同时投掷这两个正四面体骰子，则着地的面所得的点数之和等于5的概率为（）（A ） 41 （B ）163 （C ）43 （D ）8 3 5. （2011山东泰安）袋中装有编号为1，2，3的三个质地均匀、大小相同的球，从中随机取出一球记下编号后，放入袋中搅匀，再从袋中随机取出一球，两次所取球的编号相同的概率为 A. B. C. D. 6. (2011 浙江湖州)下列事件中，必然事件是

A．掷一枚硬币，正面朝上． B．a是实数，≥0． C．某运动员跳高的最好成绩是20 .1米． D．从车间刚生产的产品中任意抽取一个，是次品． 7.（2011浙江绍兴）在一个不透明的盒子中装有8个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同. ，则黄球的个数为（）若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为2 3 A.2 B.4 C.12 D.16 8. （2011浙江义乌）某校安排三辆车，组织九年级学生团员去敬老院参加学雷锋活动，其中小王与小菲都可以从这三辆车中任选一辆搭乘，则小王与小菲同车的概率为（） A． B． C． D． 9.（2011广西南宁）在边长为l的小正方形组成的网格中，有如图4所示的A、B两点，在格点中任意放置点c，恰好能使△的面积为l的概率为：

人教版数学九年级上册25.2用列举法求概率教案

25.2用列举法求概率教学目标：知识与技能目标学习用列表法、画树形图法计算概率，并通过比较概率大小作出合理的决策。过程与方法目标经历实验、列表、统计、运算、设计等活动，学生在具体情境中分析事件，计算其发生的概率。渗透数形结合，分类讨论，由特殊到一般的思想，提高分析问题和解决问题的能力。情感与态度目标通过丰富的数学活动，交流成功的经验，体验数学活动充满着探索和创造，体会数学的应用价值，培养积极思维的学习习惯。教学重点：习运用列表法或树形图法计算事件的概率。教学难点：能根据不同情况选择恰当的方法进行列举，解决较复杂事件概率的计算问题。教学过程 1.创设情景，发现新知教材是通过的例5、例6来介绍列表法和树形图法的。例5（教材：同时掷两个质地均匀的骰子，计算下列事件的概率： (1) 两个骰子的点数相同； (2) 两个骰子的点数的和是9； (3) 至少有一个骰子的点数为2。这个例题难度较大，事件可能出现的结果有36种。若首先就拿这个例题给学生讲解，大多数学生理解起来会比较困难。所以在这里，我将新课的引入方式改为了一个有实际背景的转盘游戏（前一课已有例２作基础）。

（1）创设情景引例：为活跃联欢晚会的气氛，组织者设计了以下转盘游戏：A 、B 两个带指针的转盘分别被分成三个面积相等的扇形，转盘A 上的数字分别是1，6，8，转盘B 上的数字分别是4，5，7（两个转盘除表面数字不同外，其他完全相同）。每次选择2名同学分别拨动A 、B 两个转盘上的指针，使之产生旋转，指针停止后所指数字较大的一方为获胜者，负者则表演一个节目（若箭头恰好停留在分界线上，则重转一次）。作为游戏者，你会选择哪个装置呢？并请说明理由。【设计意图】选用这个引例，是基于以下考虑：以贴近学生生活的联欢晚会为背景，创设转盘游戏引入，能在最短时间内激发学生的兴趣，引起学生高度的注意力，进入情境。（2）学生分组讨论，探索交流在这个环节里，首先要求学生分组讨论，探索交流。然后引导学生将实际问题转化为数学问题，即： “停止转动后，哪个转盘指针所指数字较大的可能性更大呢？” 由于事件的随机性，我们必须考虑事件发生概率的大小。此时我首先引导学生观看转盘动画，同学们会发现这个游戏涉及A 、B 两转盘，即涉及2个因素，与前一课所讲授单转盘概率问题（教材P148例2）相比，可能产生的结果数目增多了，列举时很容易造成重复或遗漏。怎样避免这个问题呢？实际上，可以将这个游戏分两步进行。于是，指导学生构造表格（3）指导学生构造表格 A B 4 5 7 1 6 1 6 8 A 4 5 7 B 图2 联欢晚会游戏转盘

数学时用列表法求概率教学设计word版

25．2用列举法求概率第1课时用列表法求概率会用列表法求出简单事件的概率．阅读教材第136至137页，完成下列问题．自学反馈 1．一个布袋中有两个白球和两个黄球，质地和大小无区别，每次摸出1个球，共有几种可能的结果？ 2．一个布袋中有两个白球和两个黄球，质地和大小无区别，每次摸出2个球，这样共有几种可能的结果？ 3．甲邀请乙玩一个同时抛掷两枚硬币的游戏，游戏的规则如下：同时抛出两个正面，乙得1分；抛出其他结果，甲得1分．谁先累积到10分，谁就获胜．你认为________(填“甲”或“乙”)获胜的可能性更大． 4．一个盒子里有4个除颜色外其余都相同的玻璃球，一个红色，一个绿色，两个白色，现随机从盒子里一次取出两个球，则这两个球都是白球的概率是________． 5．同时抛掷两枚正方体骰子，所得点数之和为7的概率是________．这里2、3、4、5均为两次实验(或一次两项)，可采用直接列举法或列表法．活动1小组讨论例同时掷两个质地均匀的骰子，计算下列事件的概率： (1)两个骰子的点数相同； (2)两个骰子点数的和是9； (3)至少有一个骰子的点数为2. 小组讨论，合作交流： (1)上述问题中一次试验涉及几个因素？你是用什么方法不重复不遗漏地列出了所有可能的结果，从而解决了上述问题？ (2)能找到一种将所有可能的结果不重不漏地列举出来的方法吗？(介绍列表法求概率，让学生利

用此法重新做上题) (3)如果把上例中的“同时掷两个骰子”改为“把一个骰子掷两次”，所得到的结果有变化吗？当一次实验要涉及两个因素并且可能出现的结果数目较多时，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用列表法．活动2 跟踪训练 1．将一个转盘分成6等分，分别是红、黄、蓝、绿、白、黑，转动转盘两次，两次能配成“紫色”(提示：只有红色和蓝色可配成紫色)的概率是________． 2．抛掷两枚普通的骰子，出现数字之积为奇数的概率是________，出现数字之积为偶数的概率是________． 3．第一盒乒乓球中有4个白球2个黄球，第二盒乒乓球中有3个白球3个黄球，分别从每个盒中随机的取出一个球，求下列事件的概率： (1)取出的两个球都是黄球； (2)取出的两个球中有一个白球一个黄球． 4．在六张卡片上分别写有1～6的整数，随机地抽取一张后放回，再随机的抽取一张，那么第二次取出的数字能够整除第一次取出的数字的概率是多少？如果抽取一张后不放回，则第二次的结果不再是6，而是5. 活动3 课堂小结 1．当一次实验要涉及两个因素并且可能出现的结果数目较多时，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用列表法． 2．注意第二次放回与不放回的区别．【预习导学】自学反馈 1．两种结果：白球、黄球． 2.三种结果：两白球、一白一黄两球、两黄球． 3.甲 4.16 5.16 【合作探究】活动2 跟踪训练 1.118 2.14 34 3.(1)16.(2)12. 4.718 .

新人教版九年级上25.2用列举法求概率(第一课时)教案

25.2 用列举法求概率(第一课时) 一、教学目标 1.知识与技能：理解P （A ）= n m (在一次试验中有n 种可能的结果，其中A 包含m 种)的意义. 应用P （A ）=n m 解决一些实际问题． 2.过程与方法：复习概率的意义，为解决利用一般方法求概率的繁琐，探究用特殊方法—列举法求概率的简便方法，然后应用这种方法解决一些实际问题. 3．情感态度与价值观：通过丰富的数学活动，交流成功的经验，体验数学活动充满着探索和创造，体会数学的应用价值，培养积极思维的学习习惯。二、教学重点：事件A 发生的概率P(A)= n m 以及运用它解决实际问题．三、教学难点：通过实验理解P(A)= n m 并应用它解决一些具体题目四、教学课时：1课时五、教学方法：六、教学准备：七、教学过程：（一）、复习引入（老师口问．学生口答）请同学们回答下列问题． 1. 概率是什么？ 2. P(A)的取值范围是什么？ 3. 在大量重复试验中，什么值会稳定在一个常数上？俄们又把这个常数叫做什么？ 4. A=必然事件,B 是不可能发生的事件,C 是随机事件．诸你画出数轴把这三个量表示出来．老师点评：1，（口述）一般地，在大量重复试验中，如果事件A 发生的频率n m 会稳定在某一个常数P 附近，那么这个常数P 就叫做事件A 的概率，记为P(A)=P ． 2.（板书）0≤P ≤1． 3.（口述）频率、概率．（二）、探索新知不管求什么事件的概率，我们都可以做大量的试脸．求频率得概率，这是上一节课也是刚才复习的内容，它具有普遍性，但求起来确实很麻烦，是否有比较简单的方法，这种方法就是我们今天要介绍的方法—列举法，把学生分为10组，按要求做试验并回答问题． 1.从分别标有1，2，3 ，4，5号的5根纸签中随机地抽取一根．抽出的号码有多少种？其抽到1的概率为多少？ 2.掷一个骰子，向上的一面的点数有多少种可能？向上一面的点数是1的概率是多少？老师点评:1.可能结果有1,2,3,4,5等5种杯由于纸签的形状、大小相同，又是随机抽取的，所以我们可以认为：每个号被抽到的可能性相等，都是1/5.其概率是1/5。 2.有1,2,3,4,5,6等6种可能．由于股子的构造相同质地均匀，又是随机掷出的，所以我们可以断言：每个结果的可能性相等，都是1/6，所以所求概率是1/6所求。以上两个试验有两个共同的特点：

人教版九年级数学上册《概率》教案

《概率》教案教学目标 1.知道通过大量重复试验时的频率可以作为事件发生概率的估计值 2.在具体情境中了解概率的意义教学重点体情境中了解概率意义. 教学难点率与概率关系的初步理解教学过程一、创设情境，引出问题教师提出问题：周末市体育场有一场精彩的篮球比赛，老师手中只有一张球票，小强与小明都是班里的篮球迷，两人都想去.我很为难，真不知该把球给谁.请大家帮我想个办法来决定把球票给谁. 学生：抓阄、抽签、猜拳、投硬币，…… 教师对同学的较好想法予以肯定.(学生肯定有许多较好的想法，在众多方法中推举出大家较认可的方法.如抓阄、投硬币) 追问，为什么要用抓阄、投硬币的方法呢？由学生讨论：这样做公平.能保证小强与小明得到球票的可能性一样大在学生讨论发言后，教师评价归纳. 用抛掷硬币的方法分配球票是个随机事件，尽管事先不能确定“正面朝上”还上“反面朝上”，但同学们很容易感觉到或猜到这两个随机事件发生的可能性是一样的，各占一半，所以小强、小明得到球票的可能性一样大. 质疑：那么，这种直觉是否真的是正确的呢？引导学生以投掷壹元硬币为例，不妨动手做投掷硬币的试验来验证一下. 说明：现实中不确定现象是大量存在的，新课标指出：“学生数学学习内容应当是现实的、有意义、富有挑战的”，设置实际生活问题情境贴近学生的生活实际，很容易激发学生的学习热情，教师应对此予以肯定，并鼓励学生积极思考，为课堂教学营造民主和谐的气氛，也为下一步引导学生开展探索交流活动打下基础. 二、动手实践，合作探究 1．教师布置试验任务. (1)明确规则. 把全班分成10组，每组中有一名学生投掷硬币，另一名同学作记录，其余同学观察试验

人教版九上数学《25.2用列举法求概率》教案(1-3课时)

人教版九上《25.2 用列举法求概率》教案1-3 教学内容 1．当一次试验要涉及两个因素并且可能出现的结果数目较多时，?采用列表法求概率的方法． 2．当一次试验要涉及3个或更多的因素时列方形表不方便时，采用树形图求概率的方法．教学目标理解并掌握用列表法、树形图法求概率的方法并利用它们解决问题．复习列举法，又在列举法的框架内设置问题，产生较复杂的列举法──列表法，树状图法求概率的方法，并运用它解决问题．重难点、关键 1．重点：列表法、树形图法求概率的方法及其运用它解决问题． 2．难点与关键：由前2节的简单列举法求概率有困难时，产生列举法的二种新方法：列表法、树形图法求概率．教学过程一、复习引入（学生活动）请同学们独立完成下题． 1．(口答)用列举法求事件A发生的概率的条件是什么？P(A)=？ 2．例1．抛一枚质地均匀的骰子，计算下列事件的概率： (1)点数为6； (2)点数小于或等于3； (3)点数为7．老师点评：1．(口答)列举法应满足的条件： (1)一次试验中，可能出现的结果有限多个； (2)一次试验中，各种结果发生的可能性相等．

P(A)=，其中n 是结果总数，m 是A 的结果数． 2．解：(1)P(点数为6)= ； (2)P(点数小于或等于3)==； (3)P(点数为7)=0．二、探索新知上面的这一道题列举出来的结果总数只有6种，数目小，?如果出现的结果数目较多时，或者当一次试验要涉及3个或更多的因素，单纯用一一列出来就容易遗漏，请看下面两题：例2．桌面上分别放有六张从1，2，3，4，5，6的红桃和黑桃，同时从它们中分别各取出1张，计算下列事件的概率： (1)两张的数字相同；(2)两张的数字和是9；(3)至少有一张的数字是2．分析：六张的红桃、六张的黑桃，用列举法列出应有36种，容易遗漏重复，?计算不准确，为了避免这种情况，我们介绍另外一种也具有列举法内涵的列表法．解：列表如下．从表中可以清楚看出，分别从6张红桃和6张黑桃中任取一张，共有36种可能的结果，它们出现的可能性相等． (1)满足分别取出1张，这两张数字相同(记事件A)的结果有6种，即(1，1)，(2，2)，(3，3)，(4，4)，(5，5)，(6，6)， m n 16361 2

九年级数学上册《概率初步》经典练习题

概率初步练习题关于必然事件 1、有下列事件：①367人中必有2人的生日相同；②抛掷一只均匀的骰子两次，朝上一面的点数之和一定大于等于2；③在标准大气压下，温度低于0℃时冰融化；④如果a、b为实数，那么a＋b＝b＋a．其中是必然事件的有（） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2、纸箱里装有2个篮球、8个白球，从中任意摸出3个球时，至少有一个是 3、一个不透明的口袋中有10个白球和12个黑球，“任意摸出n个球，其中至少有一个白球”是必然事件，n等于（）Ａ、10 Ｂ、11 Ｃ、12 Ｄ、13 4、下列事件中，属于不可能事件的是（）A．某个数的绝对值小于0 B．某个数的相反数等于它本身 C．某两个数的和小于0 D．某两个负数的积大于0 关于可能事件 1、下列事件：（1）明天是晴天；（2）小明的弟弟比他小：（3）巴西与土耳其进行足球比赛，巴西队会赢；（4）太阳绕着地球转。属于不确定事件的有： 2、下列事件中，属于随机事件的是（） A. 掷一枚普通正六面体骰子，所得点数不超过6 B.买一张彩票中奖 C. 太阳从西边落下 D.口袋中装有10个红球，从中摸出一个是白球 3、下列事件： ①打开电视机，它正在播广告； ②从只装有红球的口袋中，任意摸出一个球，恰好是白球； ③两次抛掷正方体骰子，掷得的数字之和小于13； ④抛掷硬币1000次，第1000次正面向上其中是可能事件的为（） A．①③ B．①④ C．②③ D．②④ 4、下列事件中，属于不确定事件的有（） ①太阳从西边升起；②任意摸一张体育彩票会中奖；③掷一枚硬币，有国徽的一面朝下； ④小明长大后成为一名宇航员． A．①②③ B．①③④ C．②③④ D．①②④ 5、在一个不透明的箱子里放有除颜色外，其余都相同的4个小球，其中红球有3个、白球1个．搅匀后，从中同时摸出2个小球，?请你写出这个实验中的一个可能事件： _________． 6、篮球投篮时，正好命中，这是事件。在正常情况下，水由底处自然流向高处，这是事件。

初中数学《用列举法求概率》教案范文

初中数学《用列举法求概率》教案范文知识与技能：在具体情景中进一步理解概率的意义，掌握用列表法求简单事件概率的方法。过程与方法：经历应用列表法解决概率实际问题的过程，渗透数学建模的思想方法，感知数学的应用价值。情感态度与价值观：通过经历探究活动,培养学生有条理的思考并增强数学的应用意识。教学重点:掌握用列表法求简单事件概率的方法。教学难点:概率实际问题模型化。首先用多媒体演示《非常6+1》片段，并出示问题：如果剩下的八只蛋中的五只有金花，那么陆海鸥达成心愿的概率是多少? 引导学生回忆概率公式: 如果一个实验有n个等可能的结果，而事件A包含其中k个结果,则 P（A）＝ =

秦皇岛是奥运足球比赛的分赛场,学校统一组织学生去观看足球比赛，但是因为名额有限,张明与王红只分得一张奥运足球票，到底谁去呢？王红出主意用手中的三张扑克牌来决定谁去，规则如下：牌面分别为1、2、3的三张扑克牌，将牌洗匀后，随机摸出一张，记数放会混匀，再摸一张，将两次牌面数字求和。如果和为4，王红去，如果和为2则张明去，否则重抽。张明认为规则不公平,而王红认为很公平。两人争论不休。首先引导学生发现此引例为两步实验事件，再共同探究解题的方法列表法最后我再引领学生归纳，总结解决此概型的一般步骤： 1、归型（两步实验） 2、列表 3、计算对于此题组先依次出示问题：这是两步实验事件吗？每一次操作是什么？每一次操作的等可能结果是什么？在学生回答之后再让他们将解题过程独立写在练习本上，并展示学生的正确答案，以规范

书写格式。在求解之后，我再引导学生反思自己的解题过程以巩固所得。 4、出示了教材164页习题第二题。 1．课堂反思在小节中我引导学生从知识获得途径、结论、应用等方面畅谈本节课内容。（①、这节课你遇到了哪些新的问题？②、你是如何解决它的？③、你还有哪些想研究的问题） 2．布置作业内容仅供参考

利用列表法求概率公开课教案

26.2 等可能情形下的概率计算第3课时利用列表法求概率 1．进一步归纳复习概率的计算方法； 2．理解并掌握用列表法求概率的方法，能够运用概率计算解决实际问题(重点，难点)．一、情境导入希罗多德在他的巨著《历史》中记录，早在公元前1500年，埃及人为了忘却饥饿，经常聚集在一起掷骰子，游戏发展到后来，到了公元前1200年，有了立方体的骰子．探究点：用列表法求概率【类型一】摸球问题一只不透明的袋子中装有两个完全相同的小球，上面分别标有1，2两个数字，若随机地从中摸出一个小球，记下号码后放回，再随机地摸出一个小球，则两次摸出小球的号码之积为偶数的概率是( ) A.14 B.13 C.12 D.34 解析：先列表列举出所有可能的结果，再根据概率计算公式计算．列表分析如下：由列表可知，两次摸出小球的号码之积共有4种等可能的情况，号码之积为偶数共有3种：(1，2)，(2，1)，(2，2)，∴P ＝3 4 ，故选D. 【类型二】学科内综合题从0，1，2这三个数中任取一个数作为点P 的横坐标，再从剩下的两个数中任取一个数作为点P 的纵坐标，则点P 落在抛物线y ＝－x 2＋x ＋2上的概率为________．解析：用列表法列举点P 坐标可能出现的所有结果数和点P 落在抛物线上的结果数，

P 落在抛物线上的概率是36＝12，故答案为1 2 . 方法总结：用列表法求概率时，应注意利用列表法不重不漏地表示出所有等可能的结果．【类型三】学科间综合题如图，每个灯泡能否通电发光的概率都是0.5，当合上开关时，至少有一个灯泡发光的概率是( ) A ．0.25 B ．0.5 C ．0.75 D ．0.95 解析：先用列表法表示出所有可能的结果，再根据概率公式计算．列表表示所有可能的结果如下：根据上表可知共有4种等可能的结果，其中至少有一个灯泡发光的结果有3种，∴P (至少有一个灯泡发光)＝3 4 ，故选C. 方法总结：求事件A 的概率，首先列举出所有可能的结果，并从中找出事件A 包含的可能结果，再根据概率公式计算．【类型四】概率的探究性问题小敏的爸爸买了某项体育比赛的一张门票，她和哥哥两人都很想去观看．可门票只有一张，读九年级的哥哥想了一个办法，拿了8张扑克牌，将数字为2，3，5，9的四张牌给小敏，将数字为4，6，7，8的四张牌留给自己，并按如下游戏规则进行：小敏和哥哥从各自的四张牌中随机抽出一张，然后将抽出的两张扑克牌数字相加，如果和为偶数，则小敏去；如果和为奇数，则哥哥去． (1)请用画树形图或列表的方法求小敏去看比赛的概率； (2)哥哥设计的游戏规则公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，请你设计一种公平的游戏规则．解析：游戏是否公平，关键要看游戏双方获胜的机会是否相等，即判断双方取胜的概率是否相等，或转化为在总情况明确的情况下，判断双方取胜所包含的情况数目是否相等．

人教版九年级数学上册《概率初步》全册教案

第二十五章概率初步（本章第1课时） 25．1 概率（共2课时） 25．1．1 随机事件（第1课时）教学内容：必然会发生、都不会发生事件和随机事件的概念；一般地，随机事件发生的可能性是有大小的，不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同。教学目标：了解必然会发生、都不会发生事件和随机事件的概念；理解一般地，随机事件发生的可能性是有大小的，不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同。设置问题情景，由问题抽象，归纳概念，利用概念归纳总结结论。教学重点：一般地，随机事件发生的可能性是有大小的，不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同。教学难点与关键：难点：理解一般地，随机事件发生的可能性是有大小的，不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同。关键：设置问题情景，概括概念。教具、学具准备：小黑板、黑白小球若干个和骰子。教学过程：一、回顾知识（复习引入，学生活动）：请同学们完成下面各题： 1．2006年8月，某书店各学科点拨书销售情况如下图：

（1）这个月语文点拨与数学点拨销售量的比是多少？（2）这个月总共销售了多少本书？（3）语文书占总销售量的百分之多少？（4）四种类型的书籍中哪一种所占的百分比最大？哪一种最小呢？ 2．（1）你能说，进店又买点拨书，买哪一种点拨书可能性最大？买哪一种可能性最小？（2）进书店有买点拨书，有可能买数学点拨书吗？（3）进书店有可能买猪肉吗？（4）进书店又有买点拨书，就是买四种书籍（假如书店只有这四种书籍）的其中一种。教师点评：（1）买语文点拨最大，买思品点拨最小；（2）有可能；（3）书店中没有买猪肉，因此在书店中是买不到猪肉的。（4）进店又有买点拨书，肯定是四种中任意一种。二、新课（探索新知）： 1．从回顾知识后导出今节学习的内容：（1）师生共同分析第136页“问题1”。（2）师生共同分析第136页“问题2”。 2．引出结论：必然会发生、都不会发生事件和随机事件等概念。

25.2 用列举法求概率(第一课时)

25.2.1 用列举法求概率（第一课时）教学内容用列表法求概率课型新授课教学目标1.知识与技能目标：学习用列表法、画树形图法计算概率，并通过比较概率大小作出合理的决策。 2.过程与方法目标，经历实验、列表、统计、运算、设计等活动，学生在具体情境中分析事件，计算其发生的概率。渗透数形结合，分类讨论，由特殊到一般的思想，提高分析问题和解决问题的能力。 3.情感与态度目标，通过丰富的数学活动，交流成功的经验，体验数学活动充满着探索和创造，体会数学的应用价值，培养积极思维的学习习惯。教学分析重点学习运用列表法或树形图法计算事件的概率。难点能根据不同情况选择恰当的方法进行列举，解决较复杂事件概率的计算问题。教学准备PPT 课时第一课时电子教案教学过程1.创设情景，发现新知引例：为活跃联欢晚会的气氛，组织者设计了以下转盘游戏：A、B两个带指针的转盘分别被分成三个面积相等的扇形，转盘A上的数字分别是1，6，8，转盘B上的数字分别是4，5，7（两个转盘除表面数字不同外，其他完全相同）。每次选择2名同学分别拨动A、B两个转盘上的指针，使之产生旋转，指针停止后所指数字较大的一方为获胜者，负者则表演一个节目（若箭头恰好停留在分界线上，则重转一次）。作为游戏者，你会选择哪个装置呢？并请说明理由。（1）学生分组讨论，探索交流在这个环节里，首先要求学生分组讨论，探索交流。然后引导学生将实际问题转化为数学问题，即： “停止转动后，哪个转盘指针所指数字较大的可能性更大呢？” 由于事件的随机性，我们必须考虑事件发生概率的大小。此时我首先引导学生观看转盘动画，同学们会发现这个游戏涉及A、B两转盘，即涉及2个因素，与前一课所讲授单转盘概率问题（教材P148例2）相比，可能产生的结果数目增多了，列举时很容易造成重复或遗漏。怎

人教版初中数学第1课时运用直接列举或列表法求概率教案

25．2 用列举法求概率第1课时运用直接列举或列表法求概率 1．用列举法求较复杂事件的概率． 2．理解“包含两步并且每一步的结果为有限多个情形”的意义． 3．用列表法求概率．一、情境导入希罗多德在他的巨著《历史》中记录，早在公元前1500年，埃及人为了忘却饥饿，经常聚集在一起掷骰子，游戏发展到后来，到了公元前1200年，有了立方体的骰子．二、合作探究探究点一：用列表法求概率【类型一】摸球问题一只不透明的袋子中装有两个完全相同的小球，上面分别标有1，2两个数字，若随机地从中摸出一个小球，记下号码后放回，再随机地摸出一个小球，则两次摸出小球的号码之积为偶数的概率是( ) A.1 4 B. 1 3 C. 1 2 D. 3 4 解析：先列表列举出所有可能的结果，再根据概率计算公式计算．列表分析如下：

1 2 1 (1，1) (1，2) 2 (1，2) (2，2) 由列表可知，两次摸出小球的号码之积共有4种等可能的情况，号码之积为偶数共有3种：(1，2)，(1，2)，(2, 2)，∴P＝3 4 ，故选D. 【类型二】学科内综合题从0，1，2这三个数中任取一个数作为点P的横坐标，再从剩下的两个数中任取一个数作为点P的纵坐标，则点P落在抛物线y＝－x2＋x＋2上的概率为________．解析：用列表法列举点P坐标可能出现的所有结果数和点P落在抛物线上的结果数，然后代入概率计算公式计算．用列表法表示如下： 0 1 2 0 ——(0，1) (0，2) 1 (1，0) ——(1，2) 2 (2，0) (2，1) —— 共有6种等可能结果，其中点P落在抛物线上的有(2，0)，(0，2)，(1， 2)三种，故点P落在抛物线上的概率是3 6 ＝ 1 2 ，故答案为 1 2 . 方法总结：用列表法求概率时，应注意利用列表法不重不漏地表示出所有等可能的结果. 【类型三】学科间综合题如图，每个灯泡能否通电发光的概率都是0.5，当合上开关时，至少有一个灯泡发光的概率是( ) A．0.25 B．0.5

【学案】列举所有机会均等的结果——用列表法求概率教案(完美版)

网友可以在线阅读和下载这些文档让每个人平等地提升自我：麦群超二、学习重点用列表法来计算随机事件发生的概率。三、自主预习仔细阅读教材149-152，完成下面问题。一布袋中放有红、黄、白三种颜色的球各一，它们除颜色处其他都一个样，小明从中摸出一个球后放回摇匀，再摸出一个球，请你利用列表法分析可能出现的情况。四、合作探究小明和小刚用如图的两个转盘做游戏，游戏规则如下：分别旋转两个转盘，当两个转盘所转到的数字之积为奇数时，小明得 2 分，当所转到的数字之积为偶数时，小刚得 1 分，这个游戏对双方公平吗？若公平，说明理由，若不公平，如何修改规则才能使游戏对双方公平？五、巩固反馈（当堂检测） 1 2 1 2 3 甲乙

网友可以在线阅读和下载这些文档地提升自我 By ：麦群超 3.小芳掷一枚硬币次，有次正面朝上，当她掷第次时，正面向上的概率为 ______. 4.小射手为练习射击，共射击60次，其中36次击中靶子，试估计小射手依次击中靶子的概率为＿＿＿＿＿。 5.小红、小张，在一起做游戏，需要确定的游戏的先后顺序，他们约定用“剪子，包袱，锤子”的方式确定，小红取胜的概率是＿＿＿＿＿。 6.小王和小亮玩抛硬币的游戏，在抛两枚硬币时，规则如下：抛出两个正面小王得一分，抛出一正一反，则小亮得一分，请问：①这个游戏规则对双方公平吗？ ②如果不公平，应如何改动游戏规则？ 7.“学雷锋活动日”这天，阳光中学安排七、八、九年级部分学生代表走出校园参与活动，活动内容有：A ．打扫街道卫生；B ．慰问孤寡老人；C ．到社区进行义务文艺演出．学校要求一个年级的学生代表只负责一项活动内容． (1)若随机选一个年级的学生代表和一项活动内容，请你用列表法表示所有可能出现的结果； (2)求九年级学生代表到社区进行义务文艺演出的概率．

人教新课标九年级数学上册概率教案

人教新课标版初中九上概率教案【学习目标】 1．了解概率的定义及意义. 2.会用概率的知识解决实际问题. 【学习重点】了解概率的定义及意义. 【学习难点】会用概率的知识解决实际问题. 【学习过程】 1、复习旧知，引入新课：下列事件中哪些事件是随机事件？哪些事件是必然事件？哪些是不可能事件？（1）抛出的铅球会下落. （2）某运动员百米赛跑的成绩为２秒. （3）买到的电影票，座位号为单号. （4）a2＋１是正数. （5）投掷硬币时，国徽朝上. 2、新授：在同样条件下，随机事件可能发生，也可能不发生，那么它发生的可能性有多大呢？能否用数值进行刻画呢？这是我们下面要讨论的问题. 问题1、从分别标有1，2，3，4，5号的5根纸签中随机地抽取一根，抽出的签上号码有5种可能，即1，2，3，4，5。由于纸签形状、大小相同，又是随机抽取，所以每个号被抽到的可能性大小相等.我们用1/5表示每一个数字被抽到的可能性大小. 问题2、掷一枚骰子，向上的一面的点数有6种可能，即1，2，3，4，5，6。由于骰子形状规则、质地均匀，又是随机掷出，所以出现每种结果的可能性大小相等.我们用1/6表示每一个数字被抽到的可能性大小. 上述数值1/5和1/6反映了试验中相应随机事件发生的可能性大小. 概率的定义：一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画其发生可能性大小的数值，称为随机事件A 发生的概率，记作P（A）. 归纳：一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率

P（A）= m/n 刚才两个试验，它们有什么共同特点吗？可以发现，以上试验有两个共同特点：（1）每一次试验中，可能出现的结果只有有限个；（2）每一次试验中，各种结果出现的可能性相等. 在上述类型的试验中，通过对试验结果以及事件本身的分析，我们就可以求出相应事件的概率，在P（A）= m/n 中，由m和n的含义可知0≤m≤n,进而 0≤m/n≤1。因此: 0≤P(A) ≤1. 特别地：必然事件的概率是1，记作：P(必然事件)＝1；不可能事件的概率是0，记作： P(不可能事件)＝0. 事件发生的可能性越大，它的概率越接近1；反之，事件发生的可能性越小，它的概率越接近0. 3、例题：例1、掷一个骰子，观察向上的一面的点数，求下列事件的概率：（1）点数为2；（2）点数为奇数；（3）点数大于2且小于5. 解：掷一个骰子时，向上一面的点数可能为1，2，3，4，5，6，共6种。这些点数出现的可能性相等. （1）P（点数为2 ）=1/6 （2）点数为奇数有3种可能，即点数为1，3，5， P（点数为奇数）=3/6=1/2. （3）点数大于2且小于5有2种可能，即点数为3，4， P（点数大于2且小于5 ）=2/6=1/3. 例2、如图是一个转盘，分成六个相同的扇形，颜色分为红，绿，黄三种颜色。指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形），求下列事件的概率：

人教版九年级上册数学【教案】 用列表法求概率