金属杨氏弹性模量的测量

一、实验目的

1. 学会用CCD 杨氏模量测量仪测量长度的微小变化量。

2. 学会测定金属丝杨氏弹性模量的一种方法。

3. 学习用逐差法处理数据。二、实验仪器

LB-YM-1型CCD 杨氏弹性模量测量仪外形如下图所示。

三、实验原理

任何物体在外力作用下都会发生形变，当形变不超过某一限度时，撤走外力之后，形变能随之消失，这种形变称为弹性形变。如果外力较大，当它的作用停止时，所引起的形变并不完全消失，而有剩余形变，称为塑性形变。发生弹性形变时，物体内部产生恢复原状的内应力。弹性模量是反映材料形变与内应力关系的物理量，是工程技术中常用的参数之一。

1．杨氏模量在形变中，最简单的形变是柱状物体受外力作用时的伸长或缩短形变。设柱状物体的长度为L ，截面积为S ，沿长度方向受外力F 作用后伸长（或缩短）量为L ?，单位横截面积上垂直作用力S F 称为正应力，物体的相对伸长L L ?称为线应变。实验结果证明，在弹性范围内，正应力与线应变成正比，即

S F ?= （1-1）这个规律称为虎克定律。式中比例系数Y 称为杨氏弹性模量。在国际单位制中，它的

单位为2m N

，在厘米克秒制中为达因/厘米2。它是表征材料抗应变能力的一个固定参量，

完全由材料的性质决定，与材料的几何形状无关。

本实验是测量钼丝的杨氏弹性模量，实验方法是将钼丝悬挂于支架上，上端固定，下端

加砝码对钼丝施加力F ，测出钼丝相应的伸长量L ?，即可求出Y 。钼丝长度L 用钢卷尺测量，钼丝的横截面积42d S π=，直径d 用千分尺测出，力F 由砝码的质量求出。由式

（1-1）可得

d FL

Y ?=

24π

（1-2）

2．测量原理

在实际测量中，由于钼丝伸长量L ?的值很小，约mm 110-数量级。因此这里L ?的测量采用显微镜和CCD 成像系统进行测量。如图1所示，在悬垂的金属丝下端连着十字叉丝板和砝码盘，当盘中加上质量为M 的砝码时，金属丝受力增加了

Mg F = （1-3）十字叉丝随着金属丝的伸长同样下降了L ?，而叉丝板通过显微镜的物镜成像在最小分度为0.05mm 的分划板上，再被目镜放大，所以能够用眼睛通过显微镜对L ?做直接测量。采用CCD 系统代替眼睛更便于观测，并且能够减轻视疲劳：CCD 摄像机的镜头将显微镜的光学图像汇聚到CCD （Charge Coupled Device ，电荷耦合器件）上，再变成视频电信号，经视频电缆传送到图文显示器，即可供多人同时观测。

四、实验内容

1．仪器调节（1）支架的调节

仪器外形见图1。除显示器以外，各器件都在同一底座上。底座可以用螺旋

底角调平。叉丝组分划板正对CCD 摄像头。调节下横梁高度，保证叉丝组放置在下横梁的槽内。

（2）CCD 摄像机的调节

将CCD 摄像头放入固定座内，将CCD 摄像头与分划板放置在同一水平面上，前后调节CCD 摄像头观察监视器，直到可以观察到清晰的像，若分划板刻度尺像不在监视器的中心，则微调CCD 摄像头位置使像处于中心位置。

2. 测量

（1）在测量钼丝杨氏模量之前，先放2块砝码把钼丝拉直，保证分划板卡在下衡梁的槽内，这样可以避免在拉直过程中分划板旋转。注意分划板刻度尺在监视器上位置不要过高，需低于3mm.

（2）记下待测细丝下的砝码盘未加砝码时屏幕上显示的毫米尺在横线上的读数0l = ，（作为参考）以后在砝码盘上每增加一个g 200=M 的砝码，记下相应的叉丝读数i l （=i 1，2，……，8）。然后逐一减掉砝码，再从屏上读取'

1l ，'

2l ，……，'

8l 。

加减砝码时，动作要轻，防止因增减砝码时使砝码盘产生微小振动而造成读数起伏较大。（3）取同一负荷下叉丝读数的平均值821l l l 、，用逐差法求出钼丝荷重增减4个砝码时光标的平均偏移量L ?。

（3）用钢卷尺测量上、下夹头间的钼丝长度L 。

（4）用螺旋测微器测量钼丝直径d ，由于钼丝直径可能不均匀，按工程要求应在上、中、下各部进行测量。每位置在相互垂直的方向各测一次。

（5）将前述原理公式分解整理即得：

d MgL

Y ?=

4π （1-4）

式中，L ?与M 有对应关系，如果M 是1个砝码的质量，L ?应是荷重增（或减）1个砝码所引起的光标偏移量；如果L ?是荷重增（或减）4个砝码所引起的光标偏移量，M

就应是4个砝码的质量。（钼丝的杨氏模量Y 约为2.3×1011N/m 2

）

五、数据处理

1.测量加外力后标尺的读数，计算钼丝伸长量.

151l l L -=?= cm 262l l L -=?= cm

373l l L -=?= cm 484l l L -=?= cm

钼丝伸长量平均值：4

∑=?=

?i i

L =

cm= m

钼丝伸长量不确定度：3

??-?=∑=?i i

L L L U = cm= m

钼丝伸长量：L U L L ?+?=?=（ ± ）m 2. 测量钼丝直径d . 钼丝直径平均值：6

∑==

i i

d = mm= m

钼丝直径不确定度：()

=?-=∑=5

i i

d d d

U mm= m

钼丝直径测量结果：d =（ ± ）m 3. 单次测L 值：

应为L 为单次测量值，不确定度L U =0.5mm （因为刻度尺的最小分度值是1mm ） =L ( ± )m ；

4. 将所得各量带入（1-4）式，其中的d 和ΔL 分别取上面计算的平均值d 和L ?，计算钼丝弹性模量平均值：

d MgL Y ?=

4π= = N ／m 2

5.质量的不确定度取U M =1g ，计算出钼丝的杨氏弹性模量，按传递公式计算出不确定度：

222)()()()(

U L U L U d U Y U Y U M L L d r Y ++?+?=?=?= = N ／m 2 6.测量结果：

钼丝弹性模量 Y U Y Y ±==（ ± ）×1011

N ／m 2

。

六、注意事项

1．使用CCD 摄像机须知：

CCD 器件不可正对太阳、激光或其他强光源。注意保护镜头，防潮、防尘、防污染。非特别需要，请勿随意卸下。

2．金属丝：

钼丝都必须保持直线形态。测直径时要特别谨慎，避免由于扭转、拉扯、牵挂导致细丝折弯变形或折断。

金属弹性模量的测量

金属弹性模量的测量 1. 计算金属丝的杨氏弹性模量的公式为，其实验条件是: 2. 调节望远镜的步骤是：（1）调节目镜，看清；（2）前后移动目镜筒，改变和之间的距离，使最清晰，并消除，即眼睛上下晃动时，标尺刻线的像与叉丝无。 3. 在金属丝的长度、直径及所加外力相同的情况下，杨氏模量的金属丝的伸长量大，因此，杨氏模量是描述材料抵抗弹性开变的能力的重要物理量。 4. 在用拉伸法测金属丝的杨氏弹性模量的实验中，经常遇到：（1）在加砝码的过程中，发现标尺读数忽大忽小，没有规律，可能原因是；（2）在加砝码过程中，发现标尺读数不变，可能的原因是；（3）在加砝码过程中，标尺读数n与外力F的关系如图2-7所示，可能的原因是。 5. 在用光杠杆法测金属丝的杨氏模量的实验中，要求标尺铅直、镜面竖直、望远镜光轴水平、光杠杆三足尖所处平面水平，如果其中某一条件不满足，试分析对测量结果可产生多大影响：（1）光杠杆三足尖所处平面与水平面间的倾角（2）标尺倾斜角（3）望远镜光轴与水平面倾角（4）镜面倾角 6. 在调节光杠杆系统过程中，若从望远镜中看不到平面镜，应怎么调？若看到了平面镜，而看不到标尺像，应怎么调？如果看到了标尺像，而看不清标尺上的刻度，又应怎么调？ 7. 为了提高用拉伸法测金属丝杨氏模量的测量精度，应采取哪些措施？液体表面张力系数的测定 8. 焦利氏秤实际上是一台用于测量的精细弹簧秤，它是根据定律而设计的。使用时应使、和的刻线三者重合，简称，其目的是为了消除，提高测量精度，焦利氏秤的分度值是。 9. 表面张力系数与液体的、和等因素有关，因此在人寿测定表面张力系数的实验时，必须注明实验室的。为了保证测量的准确度，必须仔细测量用具。 10. 焦利氏秤的校准是利用了在弹性限度内，弹簧的伸长量与所加外力的式，确定弹簧的的过程。焦利氏秤校准后，只要测出弹簧的，就可以算同作用在弹簧上的外力F。 11. 拉脱法测液体表面张力系数的实验操作有两个关键：（1）液膜必须得到；（2）液膜被拉伸的过程中，必须时刻保证。 12. 焦利氏秤的分度值为0.01cm，倔强系统为，仪器能测量的最小的力为。 13. 表面张力系数的计算公式为，若考虑液膜自身的重量，该公式应修正为。液体的粘滞系数的测定 14. 用落球法测液体的粘滞系数根据定律。当小球在液体中匀速下落时，基平衡方和为。 15. 用落球法测液体的粘滞姝实验中，当小球落入液体的上表面附近时作运动，小球在液体中受到、和三个力的作用。当作用在小球上的各力平衡，即，此后小球将作运动。 16. 斯托克斯公式的条件是，因此，用落球法测液体的粘滞系数时，要求钢球的直径越好，而盛液体的量筒的直径越好。 17. 试选用不同密度和不同半径的小球做实验时，如何影响粘滞系数的测量误差。

用拉伸法测金属丝的杨氏模量

2222)()()(4)()(b u n u d u R u L u Y u b n d R L +?+++=?用拉伸法测金属丝的杨氏模量 [预习思考题] 1、使用螺旋测微器的注意事项是什么？棘轮如何使用？螺旋测微器用毕还回盒内时要作何处理？答：使用螺旋测微器测物时，手要握螺旋测微器的绝热板部分，手上不能有汗渍；被测物接触测砧之前，应旋转棘轮，切不可拧微分套筒，否则会损伤测砧，测值也不准确。砧台夹住被测物时，听到棘轮发出“咯咯”声响，立刻停止旋转。螺旋测微器还回盒内时，要将微分筒退旋几转，使砧台间留有一定空隙，避免热胀使螺杆变形。 2、公式 Y=8FLR πd 2b △n 中哪几个量是待测量？关键是测准哪几个量？这些量都是长度量，却使用了不同的量具和方法，这是根据什么考虑的？此公式的适用条件是什么？答：公式中有L 、R 、d 、b 、Δn 等五个待测量。测准Δn 和d 是实验成功的关键。由Y 的不确定度传播公式：可知，Y 的不确定度是各直接测得量的不确定度的总和，因而，一般考虑各量的不确定度按等影响原则分配，即每个直接测得量的不确定度对合成不确定度的贡献大致相同；也就是说，按照不确定度的合理分配来确定每个长度量用什么测量工具。在测量中，过高地追求某一两个量的精确度，对最后合成不确定度的影响并不大，因而无意义。比如L 和R 都大于50cm ，用米尺

，分别计算出解答提示：根据：22222)()()(4)()(b u n u d u R u L u Y u b n d R L +?+++=?二和知，。由实际测量的计算可、、、、出根号中各量：n d b u n u d u R u L u b n d R L ???2测量完全能满足要求，不必考虑选用精确度更高的仪器。公式应满足的实验条件有三：① 加负荷不能超过钢丝的弹性限度；② 光杠杆偏角θ应很小，即外力F 不能过大；③ 望远镜光轴水平，反射镜与标尺垂直于光轴。 [实验后思考题] 1、根据Y 的不确定度公式，分析哪个量的测量对Y 的测量结果影响最大。量的测量对Ｙ的测量结果影响最大，因此测此二量尤应精细。 2、可否用作图法求钢丝的杨氏模量，如何作图？答：本实验不用逐差法，而用作图法处理数据，也可以算出杨氏模量。由公式 Y=8FLR πd 2b △n 可得： F= πd 2b 8LR Y △n ＝KY △n 。式中K=πd 2b 8LR 可视为常数。以荷重F 为纵坐标，与之相应的n i 为横坐标作图。由上式可见该图为一直线。从图上求出直线的斜率，即可计算出杨氏模量。 3、怎样提高光杠杆测量微小变化的灵敏度？这种灵敏度是否越高越好？答：由Δn= 2R b ΔL 可知， 2R b 为光杠杆的放大倍率。适当改变R 和 b ，可以增加放大倍数，提高光杠杆的灵敏度，但这种灵敏度并非越高越好；

金属的杨氏模量的测量

金属的杨氏模量的测量当固体受外力作用时，它的体积和形状将要发生变化，这种变化，称为形变。当外力不太大时，物体的形变与外力成正比，且外力停止作用物体立即恢复原来的形状和体积，这种形变称为弹性形变。当外力较大时，物体的形变与外力不成比例，且外力停止作用，物体形变不能恢复原来的形状和体积，这种形变称为范性形变。范性形变的产生，是由于物体形变而产生的内应力超过了物体的弹性限度的缘故。如果再继续增大外力，物体内产生的内应力将会超过物体的强度极限时，物体便被破坏了。固体材料的弹性形变可以分为纵向、切变、扭转、弯曲等，对于纵向弹性形变可以引入杨氏模量来描述材料抵抗形变的能力。杨氏模量是反映材料形变与内应力关系的一个重要的物理量。杨氏模量越大，越不易发生形变。杨氏模量一般只与材料的性质和温度有关，与其几何形状无关。材料杨氏模量测量方法很多，有静态法和动态法。对于静态法来说，又可分为拉伸法和弯曲法。 I .拉伸法测定钢丝的杨氏弹性模量【实验目的】 1. 学会用拉伸法测定钢丝的杨氏弹性模量。 2. 掌握几种长度测量工具的使用方法及其不确定度的分析和计算。 3. 进一步掌握逐差法、作图法和最小二乘法的数据处理方法。。【实验仪器】杨氏模量测量仪、螺旋测微器、钢卷尺、读数显微镜装置等。【实验原理】一、拉伸法测金属丝的杨氏弹性模量设有一根粗细均匀的金属丝，长度为L,截面积为S ,将其上端紧固，下端悬挂质量为m的砝码。当金属丝受外力F= mg作用而发生形变L时，金属丝受外力作用发生形变而产生的内应力RS,其应变为LL,根据虎克

定律有：在弹性限度内，物体的应力 F 「S 与产生的应变成正比，即 Fl S L 式中E 为比例恒量，将上式改写为 L F EwlL 其中E 为该材料的杨氏弹性模量（又称杨氏模量）变的应力。实验证明，杨氏模量 E 与外力 F 、金属丝的长度L 、横截面积S 的大小无关，它只与制成金属丝的材料有关。 1 若金属丝的直径为d ,则S = - Q ?d 2 ,将其代入（I .2 ）式中可得 4 4F L 二 d 2 .丄（I .3 ）式表明，在长度、直径和所加外力相同的情况下，杨氏模量大的金属丝伸长量较小，杨氏模量小的金属丝伸长量较大。因此，杨氏模量反映了材料抵抗外力引起的拉伸（或压缩）形变的能力。实验中，测量出 F 、L 、d 和厶L 值就可以计算出金属丝的杨氏模量 E 。其中F 、L 、d 都可用一般方法测得，唯有 L 是一个微小的变化量，约 10‘mm 数量级，用普通量具如钢尺或游标卡尺是难以测准的。因此，实验的核心问题是对微小变化量 L 的测量。在本实验中用读数显微镜测量（也可利用光杠杆法或其他方法测量）二、杨氏模量测量仪杨氏模量测量仪的基本结构如图1所示。在一个较重的三脚底座上固定有两根立柱，支柱上端有横梁，中部紧固一个平台，构成一个刚度极好的支架。整个支架受力后变形极小，可以忽略。通过调节三角底座的水平调节螺母13使整个支架铅直。待测样品是一根粗细均匀的金属丝（长约 90Cn ）O 金属丝上端用上端紧固座2夹紧并固定在上横梁上，钢丝下端也用一个钳形平台5夹紧并穿过平台的中心孔，使金属丝自由悬挂。钢丝的总长度 L 就是从上端固定座2的下端面至钳形平台5的上端面之间的长度。钳形平台5下方的挂钩上挂一个砝码盘，当盘上逐次加上一定质量的砝码后，钢丝就被拉伸，标尺刻线6也跟着下降。读数标尺9相对（I .1 ）（I .2 ） ,在数值上等于产生单位应 (I ?3 )

实验六金属材料剪切弹性模量G的测量

- 1 - 实验六金属材料剪切弹性模量G 的测量一、实验目的测定金属材料的剪切模量G ，并验证剪切虎克定律。二、实验原理圆轴扭转时，若最大剪应力不超过材料的比例极限，则扭矩T 与扭转角 φ存在线性关系 P GI TL 0 = φ 式中： 32 I p = 4 d π为圆截面的极惯性矩，为试件的直径 d φ——距离为的两截面之间的相对扭转角 0L T ——扭矩由上式可知，若材料符合虎克定律，则T —φ图在比例极限以下成线性关系。当试件受一定的扭矩增量后，在标距内可量得相应的扭转角增量T Δ0L φΔ，于是由上式可求得G 的公式 P I L T G ?Δ?Δ= φ0 实验按照等增量分级加扭矩的方法进行，测得相应的T ΔφΔ，即可求得 G R L P T δ φΔ= Δ?Δ=Δ,，则 δ πΔ?Δ???= 4032d P R L L G 式中：P Δ--载荷增量 --外载力臂 1L δΔ--百分表位移增量 --受扭杆标距 0L R --测量臂长度如图6.1所示：

- 2 - 受扭杆标距L 0 外载力臂L 1 测量臂长 R 砝码百分表图6.1 JY—2型扭角仪三、实验设备 JY—2型扭角仪四、实验步骤 1、测量试件的计算长度及直径，取三个直径的平均值作为计算直径； 2、在试件上按计算长度安装扭角仪； 3、将百分表调节至零点； 4、加砝码，使产生扭矩T 及扭转角φ，每增加1㎏砝码后，在百分表上读一个相应的位移量δ，算出位移增量δΔ，注意加载要平稳，实验过程中勿碰仪器； 5、重复做几次，卸下载荷； 6、根据实验数据，计算剪切弹性模量。 G 五、实验要求 1、了解实验目的、原理、步骤及通过实验所求得的数据； 2、讨论分析测定的误差情况。 G

金属丝杨氏弹性模量的测定

金属丝杨氏弹性模量的测定本实验是根据胡克定律测定固体材料的一个力学常量——杨氏弹性模量。实验中采用光杠杆放大原理测量金属丝的微小伸长量，并用不同准确度的测长仪器测量不同的长度量；在数据处理中运用了两种基本而常用的方法——逐差法和作图法。［一］. 实验目的 1．掌握不同长度测量器具的选择和使用，掌握光杠杆测微原理和调节。 2．学习误差分析和误差均分原理思想。 3．学习使用逐差法处理数据及最终测量结果的表达。 4．测定钢丝的杨氏弹性模量 E 值。［二］. 实验原理固体材料在外力作用下产生各部分间相对位置的变化，称之为形变。如果外力较小时，一旦外力停止作用，形变将随之消失，这种形变称为弹性形变；如果外力足够大，当停止作用时，形变却不能完全消失，这叫剩余形变。当剩余形变开始出现时，就表明材料达到了弹性限度。在许多种不同的形变中，伸长(或缩短)形变是最简单、最普遍的形变之一。本实验是针对连续、均匀、各向同性的材料做成的丝，进行拉伸试验。设细丝的原长为l ，横截面积为 A ，在外加力P的作用下，伸长了l 的长度，单位长度的伸长量l /l 称为应变，单位横截面所受的力则称为应力。根据虎克定律，在弹性限度内，应变与应力成正比关系，即 Pl E Al 式中比例常数E 称为杨氏弹性模量，它仅与材料性质有关。若实验测出在外加力用下细丝的伸长量l ，则就能算出钢丝的杨氏弹性模量 Pl Al 工程中E 的常用单位为(N/m2)或(Pa)。(1) P作 E：

几种常用材料的杨氏模量E 值见下表：材料名称E(×1011Pa) 钢 2.0 铸铁 1.15～1.60 铜及其合金 1.0 铝及硬铝0.7 应当指出，(1)式只适合于材料弹性形变的情况。如果超出弹性限度，应变与应力的关系将是非线性的。右图表示合金钢和硬铝等材料的应力-应变曲线。为了测定杨氏弹性模量值，在(2)式中的 P、l和A都比较容易测定，而长度微小变化量l 则很难用通常测长仪器准确地度量。本实验将采用光杠杆放大法进行精确测量。［三］. 实验装置实验装置原理如右图所示。被测钢丝的上端被夹头夹住(或螺丝顶住)，悬挂于支架顶部A 点。下端被圆柱体B 的夹头夹住。圆柱体能在支架中部的平台C 的一个圆孔中自由上下移动，圆柱体下端悬有砝码盘P。支架底座上有三个螺丝用来调节支架铅直。光杠镜如右图所示，它由一平面反射镜M 和T 字形支座构成。支座的刀口放在平台C 的凹槽内，后脚尖认放在圆柱体B 的上端面

大学物理实验报告_钢丝的杨氏模量测量

大学物理仿真实验实验报告：班级：学号： 2014年12月10日

实验名称：钢丝的杨氏模量测量实验原理任何物体（或材料）在外力作用下都会发生形变。当形变不超过某一限度时，撤走外力则形变随之消失，为一可逆过程，这种形变称为弹性形变，这一极限称为弹性极限。超过弹性极限，就会产生永久形变（亦称塑性形变），即撤去外力后形变仍然存在，为不可逆过程。当外力进一步增大到某一点时，会突然发生很大的形变，该点称为屈服点，在达到屈服点后不久，材料可能发生断裂，在断裂点被拉断。人们在研究材料的弹性性质时，希望有这样一些物理量，它们与试样的尺寸、形状和外加的力无关。于是提出了应力F/S（即力与力所作用的面积之比）和应变ΔL/L（即长度或尺寸的变化与原来的长度或尺寸之比）之比的概念。在胡克定律成立的范围内，应力和应变之比是一个常数，即（1） E被称为材料的杨氏模量，它是表征材料性质的一个物理量，仅与材料的结构、化学成分及其加工制造方法有关。某种材料发生一定应变所需要的力大，该材料的杨氏模量也就大。杨氏模量的大小标志了材料的刚性。通过式（1），在样品截面积S上的作用应力为F，测量引起的相对伸长量ΔL/L，即可计算出材料的杨氏模量E。因一般伸长量ΔL很小，故常采用光学放大法，将其放大，如用光杠杆测量ΔL。光杠杆是一个带有可旋转的平面镜的支架，平面镜的镜面与三个足尖决定的平面垂直，其后足即杠杆的支脚与被测物接触，见图1。当杠杆支脚随被测物上升或下降微小距离ΔL时，镜面法线转过一个θ角，而入射到望远镜的光线转过2θ角，如图2所示。当θ很小时，（2）

式中l为支脚尖到刀口的垂直距离（也叫光杠杆的臂长）。根据光的反射定律，反射角和入射角相等，故当镜面转动θ角时，反射光线转动2θ角，由图可知（3）式中D为镜面到标尺的距离，b为从望远镜中观察到的标尺移动的距离。从（2）和（3）两式得到（4）由此得（5）合并（1）和（4）两式得

拉伸法测量金属丝弹性模量带数据处理

本科实验报告（详写）【实验目的】 1.掌握拉伸法测量金属丝弹性模量的原理和方法。 2.学习光杠杆测量微小长度的变化的原理和方法。 3.进一步学习用逐差法，作图法处理数据。 4.多种长度测试方法和仪器的使用。【实验内容和原理】 1．测定金属丝弹性模量假定长为L、横截面积为S的均匀金属丝，在受到沿长度方向的外力F作用下伸长?L，根据胡克定律可知，在弹性限度内，应变?L /L与外F/S成正比，即

（E 称为该金属的杨氏模量）（1）由此可得：（2）其中F,S 和L 都比较容易测量；?L 是一个很小的长度变化量。 2．光杠杆测量微小长度变化当金属丝受力伸长?L 时，光杠杆后脚1f 也随之下降?L ，在θ较小（即?L << b ）时，有 ?L / b = tan θθ≈ （1）若望远镜中的叉丝原来对准竖尺上的刻度为0r ；平面镜转动后，根据广的反射定律，镜面旋转θ，反射线将旋转2θ，设这时叉丝对准新的刻度为1r 。令?n= |1r –0r |，则当2θ很小（即?n <

i n 3．由以上可知，光杠杆的作用在于将微小的伸长量?L 放大为竖尺上的位移?n 。通过?n, b, D 这些比较容易准确测量的量间接地测定?L 。其中2D/b 称为光杠杆的放大倍数。 bl d FLD E 28π= （3） 4．为减小实验误差依次在砝码钩上挂砝码（每次1kg ，并注意砝码应交错放置整齐）。待系统稳定后，记下相应十字叉丝处读数（i=1,2，……，6）。依次减小砝码（每次1kg ），待稳定后，记十字叉丝处相应读数（i=1,2，……，6）。取同一负荷刻度尺读数平均值 2n n n ' i i i += （i=1,2, (6) 5.按逐差法处理数据的要求测量弹性模量。计算对应3Kg 负荷时金属丝的伸长量 i 3i i n -n n +=? （i=1,2,3，）及伸长量的平均值 3 n n 3 1 i i ∑=?= ? 将n ?，L,D,K,d 各测量结果代入（3）式，计算出待测金属丝的弹性模量及测量结果的不确定度。 22222 2)()()()(4)()(F K n d D L E E F K n d D L ?+?+??+?+?+?=?? （4）

大学物理实验-拉伸法测钢丝的杨氏模量(已批阅)

实验题目：用拉伸法测钢丝的杨氏模量 13+39+33=85 实验目的：采用拉伸法测定杨氏模量，掌握利用光杠杆测定微小形变地方法。在数据处理中，掌握逐差法和作图法两种数据处理的方法实验仪器: 杨氏模量测量仪（包括光杠杆，砝码，望远镜，标尺），米尺，螺旋测微计。实验原理：在胡克定律成立的范围内，应力F/S 和应变ΔL/L 之比满足 E=（F/S ）/（ΔL/L ）=FL/（S ΔL ）其中E 为一常量，称为杨氏模量，其大小标志了材料的刚性。根据上式，只要测量出F 、ΔL/L 、S 就可以得到物体的杨氏模量，又因为ΔL 很小，直接测量困难，故采用光杠杆将其放大，从而得到ΔL 。实验原理图如右图：当θ很小时，l L /tan ?=≈θθ，其中l 是光杠杆的臂长。由光的反射定律可以知道，镜面转过θ，反射光线转过2θ，而且有： D b =≈θθ22t a n 故： ) 2(D b l L = ?，即是) 2(D bl L =? 那么Slb DLF E 2= ，最终也就可以用这个表达式来确定杨氏模量E 。实验内容： 1．调节仪器（1）调节放置光杠杆的平台F 与望远镜的相对位置，使光杠杆镜面法线与望远镜轴线大体重合。（2）调节支架底脚螺丝，确保平台水平，调平台的上下位置，使管制器顶部与平台的上表面共面。（3）光杠杆的调节，光杠杆和镜尺组是测量金属丝伸长量ΔL 的关键部件。光杠杆的镜面（1）和刀口（3）应平行。使用时刀口放在平台的槽内，支脚放在管制器的槽内，刀口和支脚尖应共面。（4）镜尺组的调节，调节望远镜、直尺和光杠杆三者之间的相对位置，使望远镜和反射镜处于同等高度，调节望远镜目镜视度圈（4），使目镜内分划板刻线（叉丝）清晰，用手轮（5）调焦，使标尺像清晰。 2．测量（1）砝码托的质量为m 0，记录望远镜中标尺的读数r 0作为钢丝的起始长度。（2）在砝码托上逐次加500g 砝码（可加到3500g ），观察每增加500g 时望远镜中标尺上的读数r i ，然后再将砝码逐次减去，记下对应的读数r ’i ，取两组对应数据的平均值i r 。（3）用米尺测量金属丝的长度L 和平面镜与标尺之间的距离D ，以及光杠杆的臂长l 。 3．数据处理（1）逐差法用螺旋测微计测金属丝直径d ，上、中、下各测2次，共6次，然后取平均值。将i r 每隔四项相减，得到相当于每次加2000g 的四次测量数据，如设040r r b -=，151r r b -=，262r r b -=和373r r b -=并

试验一弹性模量和泊松比的测定实验

试验一弹性模量和泊松比的测定实验弹性模量和泊松比的测定实验大纲 1. 通过材料弹性模量和泊松比的测定实验，使学生掌握测定材料变形的基本方法，学会拟定实验加载方案，验证虎克定律。 2. 电测材料的弹性模量和泊松比，使学生学会用电阻应变计和电阻应变仪测量材料的变形。主要设备：材料试验机或多功能电测实验装置；主要耗材：低碳钢拉伸弹性模量试样，每次实验1根。拉伸弹性模量（E ）及泊松比（μ）的测定指导书一、实验目的 1、用电测法测量低碳钢的弹性模量E 和泊松比μ 2、在弹性范围内验证虎克定律二、实验设备 1、电子式万能材料试验机 2、XL 2101C 程控静态电阻应变仪 3、游标卡尺三、实验原理和方法测定材料的弹性模量E ，通常采用比例极限内的拉伸试验，材料在比例极限内服从虎克定律，其关系式为: （1-1）由此可得（1-2）式中：E ：弹性模量 P ：载荷 S 0：试样的截面积 ε：应变 ΔP 和Δε分别为载荷和应变的增量。由公式（1-2）即可算出弹性模量E 。实验方法如图1-1所示，采用矩形截面的拉伸试件，在试件上沿轴向和垂直于轴向的两面各贴两片电阻应变计，可以用半桥或全桥方式进行实验。 1、半桥接法：把试件两面各粘贴的沿轴向（或垂直于轴向）的两片电阻应变计（简称工作片）的两端分别接在应变仪的A 、B 接线端上，温度补偿片接到应变仪的B 、C 接线端上，然后给试件缓慢加载，通过电阻应变仪即可测出对应载荷下的轴向应变轴r ε值（或横向应变值横r ε）。再将实际测得的值代入（1-2）式中，即可求得弹性模量E 之值。

2、全桥接法：把两片轴向（或两片垂直于轴向）的工作片和两片温度补偿片按图1-1中（a)(或（b))的接法接入应变仪的A 、B 、C 、D 接线柱中，然后给试件缓慢加载，通过电阻应变仪即可测出对应载荷下的轴向应变值轴r ε（或垂直于轴向横r ε），将所测得的ε值代入（1-2）式中，即可求得弹性模量E 之值。在实验中，为了尽可能减少测量误差，一般采用等增量加载法，逐级加载，分别测得各相同载荷增量△P 作用下产生的应变增量△r ε，并求出△r ε的平均值，这样由（1-2）式可以写成（1-3）式中，为实验中轴向应变增量的平均值。这就是等量加载法测E 的计算公式。图1-9测定的贴片及接线方案等量加载法可以验证力与变形间的线性关系。若各级载荷的增量△P 均相等，相应的由应变仪读出的应变增量△ε也应大致相等，这就验证了虎克定律。测定泊松比μ值。受拉试件的轴向伸长，必然引起横向收缩。在弹性范围内，横向线应变ε横和轴向应变ε轴的比值为一常数，其比值的绝对值即为材料的泊松比，通常用μ表示。（1-4）四、实验步骤 1、测量试件的尺寸，将试件两面沿纵向和横向各贴一片电阻应变计的试件安装在电子拉伸试验机实验装置上。 2、根据采用半桥或全桥的测试方式，相应地把要测的电阻应变计和温度补偿片接在智能静态应变仪接线柱上。 3、打开静态应变仪电源，预热20分钟，设定好参数。 4、实验采用试验机自动加载，先对试件预加初载荷100N 左右，用以消除连接间隙等初始因素的影响，然后记下应变仪初始读数，当作相对零位，然后分级递增相等的载荷△P ＝20N ，分5级进行实验加载，从荷载开始，依次按120N 、140N 、160N 、180N 、200N 进行加载，记录下每级加载后应变仪上相应的读数。实验至少进行两次，取线性较好的一组作为本次实验的数据。五、实验结果处理根据实验数据，分别算出算术平均值，再由式（1-5）和式（1-6）算出相应的弹性模量和泊松比值。表格轴向应变载荷 120 N 140 N 160 N 180 N 200 N 100N

物理实验报告 - 金属丝杨氏模量的测定

实验名称：金属丝杨氏弹性模量的测定一、引言：金属杨氏弹性模量是反映物体在受外力作用下发生形变难易程度的重要物理量。二、实验目的： 1.学会用光杠杆法测量杨氏弹性模量； 2.掌握光杠杆法测量微小伸长量的原理； 3.学会用逐差法处理实验数据；三、实验原理：在外力作用下，固体所发生的形状变化成为形变。它可分为弹性形变和塑性形变两种。本实验中，只研究金属丝弹性形变，为此，应当控制外力的大小，以保证外力去掉后，物体能恢复原状。最简单的形变是金属丝受到外力后的伸长和缩短。金属丝长L，截面积为S，沿长度方向施力F后，，则在金属丝的弹性限度内，有：物体的伸长L ,. 我们把Y称为杨氏弹性模量,单位N/m2 S=，则有Y= b

如上图：，解出：四、实验仪器：杨氏弹性模量测量仪，螺旋测微器，游标卡尺，钢卷尺，望远镜五、实验内容：仪器调整加重2kg 杨氏弹性模量测定仪底座调节水平；平面镜镜面放置与测定仪平面垂直；将望远镜放置在平面镜正前方左右位置上；粗调望远镜：将镜面中心、标尺零点、望远镜调节到等高，望远镜上的缺口、准星对准平面镜中心，并能在望远镜上方看到尺子的像；细调望远镜：调节目镜焦距能清晰的看到叉丝，并先调节物镜焦距找到平面镜，然后继续调节物镜焦距并能看到尺子清晰的像。测量计下加重2kg 时刻度尺的读数 n ；依次挂上kg 1的砝码，七次，计下 7 654321,,,,,,n n n n n n n ；依次取下 kg 1的砝码，七次，计下' 7'65' 4' 3' 2' 1,,,,,,' n n n n n n n ；用米尺测量出金属丝的长度L （两卡口之间的金属丝）、镜面到尺子的距离D ；用游标卡尺测量出光杠杆x 、用螺旋测微器测量出金属丝直径d 。六、实验记录：

材料弹性模量E和泊松比实验测定

实验三材料弹性模量E 和泊松比μ的测定实验一、实验目的 1、测定常用金属材料的弹性模量E 和泊松比μ。 2、验证胡克（Hooke ）定律。二、实验仪器设备和工具 1、组合实验台中拉伸装置 2、XL2118系列力＆应变综合参数测试仪三、实验原理和方法试件采用矩形截面试件，电阻应变片布片方式如图3-1。在试件中央截面上，沿前后两面的轴线方向分别对称的贴一对轴向应变片R1、R1ˊ和一对横向应变片R2、R2ˊ，以测量轴向应变ε和横向应变εˊ。补偿块图 3-1 拉伸试件及布片图 1、弹性模量 E 的测定由于实验装置和安装初始状态的不稳定性，拉伸曲线的初始阶段往往是非线性的。为了尽可能减小测量误差，实验宜从一初载荷00(0)P P ≠开始，采用增量法，分级加载，分别测量在各相同载荷增量P ?作用下，产生的应变增量ε?，并求出ε?的平均值。设试件初始横截面面积为0A ，又因L L ε=?，则有 A E P ε??=0 上式即为增量法测E 的计算公式。式中 0A — 试件截面面积 ε? — 轴向应变增量的平均值组桥方式采用1/4桥单臂测量方式，应变片连接见图3-2。

R 1 R 工作片 Uab A C 补偿片 R 3 R 4 机内电阻 D E 图3-2 1/4桥连接方式实验时，在一定载荷条件下，分别对前、后两枚轴向应变片进行单片测量，并取其平均值 '11()2 εεε+=。显然ε代表载荷P 作用下试件的实际应变量。而且前后两片应变片可以相互抵消偏心弯曲引起的测量误差。 2、泊松比μ的测定利用试件上的横向应变片和纵向应变片合理组桥，为了尽可能减小测量误差，实验宜从一初载荷00(0)P P ≠开始，采用增量法，分级加载，分别测量在各相同载荷增量△P 作用下，横向应变增量ε'?和纵向应变增量ε?。求出平均值，按定义 'εμε ?=? 便可求得泊松比μ。四、实验步骤 1、明确试件尺寸的基本尺寸，宽30mm ，厚5mm 。 2、调整好实验加载装置。 3、按实验要求接好线，调整好仪器，检查整个测试系统是否处于正常工作状态。 4、均匀缓慢加载至初载荷P 0，记下各点应变的初始读数；然后分级等增量加载，每增加一级载荷，依次记录各点电阻应变片的应变值，直到最终载荷。将实验记录填入实验报告 5、作完实验后，卸掉载荷，关闭电源，整理好所用仪器设备，清理实验现场，将所用仪器设备复原，实验资料交指导教师检查签字。

金属丝杨氏模量的测定

物理实验报告【实验名称】杨氏模量的测定【实验目的】 1. 掌握用光杠杆测量微小长度变化的原理和方法，了解其应用。 2. 掌握各种长度测量工具的选择和使用。 3. 学习用逐差法和作图法处理实验数据。【实验仪器】 MYC-1型金属丝杨氏模量测定仪（一套）、钢卷尺、米尺、螺旋测微计、重垂、砝码等。【实验原理】一、杨氏弹性模量设金属丝的原长L ，横截面积为S ，沿长度方向施力F 后，其长度改变ΔL ，则金属丝单位面积上受到的垂直作用力F/S 称为正应力，金属丝的相对伸长量ΔL/L 称为线应变。实验结果指出，在弹性范围内，由胡克定律可知物体的正应力与线应变成正比，即 L L Y S F ?= （１）则 E L L S F Y ?= （２）比例系数E 即为杨氏弹性模量。在它表征材料本身的性质，Y 越大的材料，要使它发生一定的相对形变所需要的单位横截面积上的作用力也越大。Y 的国际单位制单位为帕斯卡，记为Pa （1Pa =12m N ；1GPa =910Pa ）。本实验测量的是钢丝的杨氏弹性模量，如果钢丝直径为d ，则可得钢丝横截面积S 42d S π= 则（２）式可变为 E L d FL Y ?=24π （3）可见，只要测出式（3）中右边各量，就可计算出杨氏弹性模量。式中L （金属丝原长）可由米尺测量，d （钢丝直径），可用螺旋测微仪测量， F （外力）可由实验中钢丝下面悬挂的砝码的重力F=mg 求出，而ΔL 是一个微小长度变化（在此实验中，当L ≈１ｍ时， F 每变化１ｋg 相应的ΔL 约为ｍｍ）。因此，本实验利用光杠杆的光学放大作用实现对钢丝微小伸长量ΔL 的间接测量。二、光杠杆测微小长度变化尺读望远镜和光杠杆组成如图2所示的测量系统。光杠杆系统是由光杠杆镜架与尺读望远镜组成的。光杠杆结构见图2（b ）所示，它实际上是附有三个尖足的平面镜。三个尖足的边线为一等腰三角形。前两足刀口与平面镜在同一平面内（平面镜俯仰方位可调），后足在前两足刀口的中垂线上。尺读望远镜由一把竖立的毫米刻度尺和在尺旁的一个望远镜组成。

弹性模量测量方法

弹性模量测量方法点击次数：3972 发布时间：2010-10-22 ? 弹性模量测量方法?最简单的形变是线状或棒状物体受到长度方向上的拉力作用，发生长度伸长。设金属丝（或杆）的原长为L，横截面积为S，在弹性限度内的拉力F作用下，伸长了L。比值F/S为金属丝单位横截面积上所受的力，叫做胁强（或应力），相对伸长量L/L叫胁变（或应变）。据虎克定律，胁强和胁变成正比，即：（1）比例系数：（2） E叫做物体的弹性模量（或称杨氏模量）。E的大小与物体的粗细、长短等形状无关，只决定于材料的性质，它是表示各种固体材料抗拒形变能力的重要物理量，是各种机械设计和工程技术选择构件用材必须考虑的重要力学参量。任何固体在外力作用下都会改变固体原来的形状大小，这种现象叫做形变。一定限度以内的外力撤除之后，物体能完全恢复原状的形变，叫弹性形变。杨氏弹性模量的测量方法有静态测量法、共振法、脉冲传输法等，其中以共振法和脉冲法测量精度较高。杨氏弹性模量的静态测量法就是在物体加载以后，测出物体的应力和应变，根据一定的计算式得到E值，主要有拉伸法、梁弯曲法等。用力F作用在一立方形物体的上面，并使其下面固定（如图一），物体将发生形变成为斜的平行六面体，这种形变称为切变，出现切变后，距底面不同距离处的绝对形变不同（AA'>BB'），而相对形变则相等,即 ?弹性模量测量方法（6-3）式中称为切变角，当值较小时，可用代替，实验表明，一定限度内切变角与切应力成正比，此处S为立方体平行于底的截面积，现以符号表示切应力，则（6-4）比例系数G称切变模量。测量切变模量的方法有静态扭转法、摆动法。实验目的

金属丝杨氏弹性模量的测定试验部分训练题

一、选择 1. 弹性模量的测定中哪个数据是用逐差法处理的？（） A. 光杠杆读数 B. 金属丝直径 C.金属丝长度 D. 平面镜到标尺的距离 2. 在测量杨氏模量的实验中，用光杠杆镜尺法测量的物理量是 A.标尺到镜面的距离 B. 钢丝长度 C.钢丝直径 D. 钢丝长度的伸长量 3. 用光杠杆测微小长度的变化，从望远镜视场中所看到的标尺像是 C.拉直金属丝，避免将拉直过程当为伸长过程进行测量 D. 减少初读数，消除零误差 5. 对于一定温度下金属的杨氏模量，下列说法正确的是：（ A. 只与材料的物理性质有关而与材料的大小及形状无关； B. 与材料的大小有关，而与形状无关； C. 与材料的形状有关，而与大小无关； D. 与材料的形状有关，与大小也有关； 6. 在测量杨氏模量的实验中，若目镜中的叉丝不清晰，则应调节: A.望远镜的目镜 B. 望远镜的位置 C.望远镜的调焦轮 D. 望远镜的方向 7. 光杠杆镜尺法的放大倍数为：（） . b B. 2b C. 2D D. D A. 2D D b 2K 8. 在测量杨氏模量的实验中，调节时在望远镜中只能看到镜子，若要看到标尺的像应调节：（） A.缩小的倒立实像 B. 放大的倒立虚像 C. 缩小的正立实像 D. 放大的正立实像 4.在测定金属丝的弹性模量实验中, 通常预加一定重量的负荷, 目的是：（） A.消除摩擦力 B. 没有目的

A. 调焦轮 B. 目镜 C.望远镜位置 D.望远镜方向二、判断 1.两根材料相同，长度、粗细均不相同的金属丝，它们的杨氏弹性模量应该相同。 2.在测量杨氏弹性模量的实验中，镜尺间距D的测量误差对杨氏模量的测量结果影响最大。 3.在测量杨氏弹性模量的实验中，光杠杆的放大倍数与望远镜放大倍数有关。 4.在测量杨氏弹性模量的实验中，钢丝直径d的测量误差对杨氏模量的测量结果影响最大。 5.拉伸法测杨氏模量实验中，采用加减砝码各测一次取平均的方法测量是为了消除因磨擦和滞后带来的系统误差三、简答 1 ?本实验中，为什么测量不同的长度要用不同的仪器进行？它们的最大允差各是多少？ 2.根据实验不确定度几何合成方法，写出杨氏模量E的相对不确定度的表达式，并指出哪一个测量影响最大。 3.本实验所用的逐差法处理数据，体现了逐差法的哪些优点？若采用相邻两项相减，然后求其平均值，有何缺点？ 2D 2D 4 .若将丝作为光杠杆的“放大倍率”，试根据你所得的数值计算岀的值，你 b b 能想出几种改变“放大倍率”的方法来吗？ 5.光杠杆法有何特点？你能应用光杠杆法设计一个测定引力常量G的物理实验吗？

拉伸法测量金属丝的弹性模量

实验三拉伸法测量金属丝的模量一、实验目的 1. 掌握用拉伸法测量金属丝弹性模量的原理和方法。 2. 学习光杠杆测量微小长度变化的原理和方法。 2、实验原理 1.弹性模量在外力作用下，固体所发生的形状变化称为形变。如果力较小时，一旦外力停止了作用，形变将随之消失，这种形变称为弹性形变。如果外力足够大，当停止作用时，形变不能完全消失，留下剩余的形变称之为塑性形变。当开始出现塑形形变时，表明材料达到了弹性限度。针对连续，均匀，各向同性的材料做成的钢丝，设其长为L，横截面积为S。沿长度方向施力F后，钢丝绳伸长或缩短ΔL。单位长度的伸长量ΔL/L称为线应变，单位横截面积所受的力F/S称为正应力。根据胡克定律，在金属丝弹性限度内正应力和线应变呈正比关系。比例系数 (1)称为弹性模量，旧城杨氏模量，他表征材料本身的弹性性质。E越大的材料，要使他发生一定的相对形变所需的单位横截面积上的作用力就越大。实验表明，弹性模量E与外力F，物体的原长L和横截面积S的大小无关。仅与材料的性质有关。为测定弹性模量E值，式中F,S,L都可以用普通仪器及一般方法测出。唯有ΔL是一个微小的变化量。很难用普通测长的仪器准确的量度。本实验将采用光杠杆方法进行准确的测量。 2.光杠杆装置初始时，平面镜处于垂直状态。标尺通过平面镜反射后，在望远镜中呈像。则望远镜可以通过平面镜观察到标尺的像。望远镜中十字线处在标尺上刻度为。当钢丝下降L时，平面镜将转动角。则望远镜中标尺的像也发生移动，十字线降落在标尺的刻度为处。由于平面镜转动角，进入望远镜的光线旋转2角。从图中看出望远镜中标尺刻度的变化。因为角很小，由上图几何关系得：

用拉伸法测定金属材料的杨氏弹性模量实验过程

学会用拉伸法测定金属材料的杨氏弹性模量杨氏弹性模量是表征固体性质的重要物理量，尤其在工程技术中有其重要的意义，常用于固体材料抗形变能力的描述和作为选定机械构件的依据。测量杨氏弹性模量的方法很多，本实验采用拉伸法。 [实验目的] （1）学习测量杨氏弹性模量一种方法。（2）掌握用光杠杆法测量微小伸长量的原理和方法。（3）熟练掌握运用逐差法处理实验数据。 [实验仪器］ YMC —1杨氏弹性模量仪、光杠杆镜尺组、千分尺、钢卷尺、m 千克砝码若干。 [实验原理］在外力作用下，固体发生的形状变化叫形变，形变分弹性形变和范性形变。本实验测量钢丝杨氏弹性模量是在钢丝的弹性范围内进行的，属弹性形变的问题，最简单的弹性形变是在弹性限度内棒状物受外力后的伸长和缩短。设一根长度为L 、横截面积为S 的钢丝，沿长度方向施加外力F 后，钢丝伸长ΔL 。根据胡克定律：胁变（ΔL/L ）与胁强（F/S ）成正比，写成等式后，胁变前的比例系数就是杨氏弹性模量即 L S FL Y ?= （17—1） Y 就是该钢丝的杨氏弹性模量，单位是NM -2。由式（17-1）可知，只要测量出等号右端的F 、L 、S 、ΔL 等量，即可测定杨氏弹性模量Y 。显然，F 、L 、S 可用一般量具测出，而钢丝的微小伸长量ΔL ，使用一般的量具进行精确的测量是困难的，这是因为ΔL 很小，当L 为1m ，S 为1mm 2 时，每牛顿力的伸长量ΔL 约为5×10-3mm ），不能用直尺测量，也不便于用大型卡尺和千分尺测量，所以，通常采用光杠杆法。杠杆的放大原理是大家熟知的，若利用光的性质，采用适当的装置，使之起到同样放大作用，这种装置就称为光杠杆（图 17-1）。光杠杆是由T 型足架和小镜组成，测量时，还必须加上读数系统的镜尺组（望远镜和标度尺，参阅图17-2）。在本实验中，光杠杆足架上的前双足应安放在杨氏模量仪固定平台上的沟槽内，后单足则置于钢丝下端的圆柱形夹头上。当钢丝伸长ΔL 时，光杠杆后单足随钢丝夹头下降ΔL ，此时，光杠杆小镜后仰α角（图 17-2），则：b L tg ?=α 其中，b 为光杠杆后单足到前双足的垂直距离。

金属丝弹性模量的测量

实验名称金属丝弹性模量的测量实验编号0801002 实验课时 3 类别必修(√) 限选( ) 任选( ) 类型演示、验证( √)综合、设计( ) 辅助教师职称授课对象全校工科本科生、专科生教材讲义王宏波等．大学物理实验(上)．东北林业大学出版社，2004 实验内容(教学过程) 备注实验目的(1) 掌握光杠杆放大法测微小长度变化量的原理。 (2) 学会测量弹性模量的方法。 (3) 学会使用逐差法处理数据。实验方法原理金属柱体长L，截面积为S，沿柱的纵向施力F1，物体伸长或缩短为ΔL，则弹性模量 L L S F Y / / ? =。由于ΔL甚小，需要用光杠杆放大后才能被较准确的被测量。开始时平面镜M的法线on在水平位置，标尺H上的刻度n o发出光通过平面镜反射，n o的像在望远镜中被观察到。加砝码时，金属丝伸长ΔL，光杠杆后足下落ΔL，平面镜转过一个α角，此时标尺上刻线经平面镜反射在望远镜中被观察到。根据几何关系 b L ? = α tan D n ? = α2 tan n D b L? ? 2 = 因而， n b d FLD Y δ π2 8 =。由n D b L? ? 2 =可知，光杠杆的放大倍数为 b D 2 。光杠杆放大原理图实验装置弹性模量测定仪实验准备弹性模量测定仪，千分尺，直尺，钢卷尺

实验步骤1. 弹性模量测定仪的调节 (1) 左右观察与调节 (2) 上下观察与调节 (3) 镜内观察与调节 (4) 视差的检测与排除 2. 加减砝码测量 3. 钢丝长度的测量 4. 钢丝直径的测量 5. 光杠杆足间距的测量数据处理单次测量数据处理表测量值N不确定度u = u B u / N N ±u L /mm 726.0 ±2 0.0028 726±2 D /mm 1765.0 ±4 0.0023 1765±4 b /mm 77.5 ±0.9 0.0116 77.5±0.9 钢丝直径d数据处理表次数n 1 2 3 4 5 6 d U B/mm d i/mm 0.704 0.704 0.705 0.704 0.705 0.702 0.70 4 0.004 Δd i= d i-d/m m 0 0 0.001 0 0.001 0.002 mm . ) n(n ) d ( )d( u i n i A 002 1 2 1= - == ? ∑ mm . )d( u )d( u )d(u B A 004 2 2 = + =0057 .0 ) ( = d d u ()mm u d d d 004 .0 704 .0± = ± = 标度尺示数及数据处理砝码质量／kg 0 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00 7.00 8.00 9.00 10.0 11.0 加码读数 (n) /mm 0 4.3 9.0 13.0 17.0 22.4 26.0 30.0 34.0 38.0 42.0 46.0 减码读数 (n/) /mm 0.5 4.5 9.2 12.8 17.3 22.6 26.2 30.6 34.4 38.3 42.4 46.0 平均值(n i) /mm 0.25 4.4 9.1 12.9 17.2 22.5 26.1 30.3 34.2 38.2 42.2 46.0 mm n n i i ni / 6 - = + δ25.8 25.9 25.1 25.3 25.1 24.5 26 . 25 6 16 1 = ∑ = = ni i n δ δ mm n ni ni / δ δ δ- = ?0.49 0.64 -0.1 6 -0.0 1 -0.1 1 -0.7 6 ()15.0 ) ( 30 12 6 1 = ? ∑ = = ni i n A uδ δ ()mm u n B /3.0 = δ()()()8.0 2 2= + = n B n A n u u uδ δ δ () 012 .0 = n n u δ δ