ANSYS_入门教程_-_结构的弹性稳定性分析
ANSYS 入门教程- 结构的弹性稳定性分析
2011-01-09 15:06:42| 分类：默认分类| 标签：|字号大中小订阅
第7 章结构弹性稳定分析
7.1 特征值屈曲分析的步骤
7.2 构件的特征值屈曲分析
7.3 结构的特征值屈曲分析
一、结构失稳或结构屈曲：
当结构所受载荷达到某一值时，若增加一微小的增量，则结构的平衡位形将发生很大的改变，这种现象叫做结构失稳或结构屈曲。
结构稳定问题一般分为两类:
★第一类失稳：又称平衡分岔失稳、分枝点失稳、特征值屈曲分析。结构失稳时相应的载荷可称为屈曲载荷、临界载荷、压屈载荷或平衡分枝载荷。
★第二类失稳：结构失稳时，平衡状态不发生质变，也称极值点失稳。结构失稳时相应的载荷称为极限载荷或压溃载荷。
●跳跃失稳：当载荷达到某值时，结构平衡状态发生一明显的跳跃，突然过渡到非邻近的另一具有较大位移的平衡状态。可归入第二类失稳。
★结构弹性稳定分析= 第一类稳定问题
ANSYS 特征值屈曲分析（Buckling Analysis）。
★第二类稳定问题
ANSYS 结构静力非线性分析，无论前屈曲平衡状态或后屈曲平衡状态均可一次求得，即“全过程分析”。
这里介绍ANSYS 特征值屈曲分析的相关技术。在本章中如无特殊说明，单独使用的“屈曲分析”均指“特征值屈曲分析”。
7.1 特征值屈曲分析的步骤
①创建模型
②获得静力解
③获得特征值屈曲解
④查看结果
一、创建模型
注意三点：
⑴仅考虑线性行为。若定义了非线性单元将按线性单元处理。
刚度计算基于初始状态（静力分析后的刚度），并在后续计算中保持不变。
⑵必须定义材料的弹性模量或某种形式的刚度。非线性性质即便定义了也将被忽略。
⑶单元网格密度对屈曲载荷系数影响很大。例如采用结构自然节点划分时（一个构件仅划分一个单元）可能产生100% 的误差甚至出现错误结果，尤其对高阶屈曲模态的误差可能更大，其原因与形成单元应力刚度矩阵有关。经验表明，仅关注第 1 阶屈曲模态及其屈曲载荷系数时，每个自然杆应不少于 3 个单元。
二、获得静力解
注意几个问题：
⑴必须激活预应力效应。
命令PSTRES 设为ON 便可考虑预应力效应。
⑵由屈曲分析所得到的特征值是屈曲载荷系数，屈曲载荷等于该系数乘以所施加的载荷。若施加单位载荷，则该屈曲载荷系数就是屈曲载荷；若施加了多种不同类型的载荷，则将所有载荷按该系数缩放即为屈曲载荷。
⑶ANSYS 容许的最大特征值是1000000。若求解时特征值超过此限值，可施加一个较大的载荷值。若有多种载荷，可全部放大某个倍数后施加。
⑷恒载和活载共同作用。分析中常常需要求解在恒载作用下活载的屈曲载荷，而不是“恒载＋活载”的屈曲载荷，这就需要保证在特征值求解时恒载应力刚度不被缩放。
正常求解：屈曲载荷= 屈曲载荷系数×（恒载＋活载）
实际要求：屈曲载荷= 1.0 ×（恒载＋K ×活载）
其实现方法是通过迭代，即调整所施加的活载大小（例如放大K 倍），然后进行屈曲分析，如果所求得的屈曲载荷系数不等于 1.0，则继续修改K 值重新分析，直到屈曲载荷系数为 1.0 为止。
K 的初值通常可采用第一次的屈曲载荷系数，然后调整3～4 次即可达到要求。
⑸非零约束。如同静力分析一样，可以施加非零约束。同样以屈曲载荷系数对非零约束进行缩放得到屈曲载荷。
⑹静力求解完成后，退出求解层。
三、获得特征值屈曲解
该过程需要静力分析中得到的.EMA T 和.ESA V 文件，且数据库中包含有模型数据，以备需要时恢复。
主要步骤如下：
⑴进入求解层
命令格式：/solu
⑵定义分析类型
命令格式：ANTYPE, BUCKLE 或ANTYPE,1
需要注意的是在特征值屈曲分析中，重启动分析无效。
⑶定义求解控制选项
命令格式：BUCOPT, Method, NMODE, SHIFT, LDMULTE
用此命令定义特征值提取方法、拟提取的特征值个数、特征值计算的起始点等参数。一般情况下建议采用LANB（分块兰索斯法）、特征值数目为1。
也可以设置特征值个数多一点，以防最小特征值为负值。出现负特征值说明档载荷方向与施加的载荷反向时，更易发生屈曲。
⑷定义模态扩展数目
命令格式：MXPAND, NMODE, FREQB, FREQE, Elcalc, SIGNIF
若想观察屈曲模态形状，应定义模态扩展数目，也可在提取特征值后再次进入求解层单独进行模态扩展分析。
⑸定义荷载步输出选项
命令格式：OUTRES, Item, FREQ, Cname
命令格式：OUTPR, Item, FREQ, Cname
前者定义向数据库及结果文件中写入的数据，而后者定义向文件中写入的数据。
⑹求解
命令格式：SOLVE
求解过程的输出主要有特征值（屈曲荷载系数）、屈曲模态形状、相对应力分布等。
⑺退出求解层
命令格式：FINISH
四、查看结果
⑴列表显示所有屈曲荷载系数
命令格式：SET, LIST
SET 栏对应的数据为模态数阶次，TIME/FREQ 栏对应的数据为该阶模态的特征值，即屈曲荷载系数。荷载步均为1，但每个模态都为一个子步，以便结果处理。
⑵定义查看模态阶次
命令格式：SET, 1, SBSTEP
⑶显示该阶屈曲模态形状
命令格式：PLDISP
⑷显示该阶屈曲模态相对应力分布
命令格式：PLNSOL 或PLESOL 等。
模态形状归一化处理，位移不表示真实的变形。直接获取第N 阶屈曲模态的特征值（屈曲荷载系数）：
*get, freqN, mode, N, freq
其中FREQN 为用户定义的变量，存放第N 阶模态的屈曲荷载系数，其余为既定标识符。
7.2 构件的特征值屈曲分析
一、受压柱屈曲分析
两端简支的受压柱如图所示，设截面尺寸和材料参数为：
B×H = 0.03 m ×0.05 m，柱长L=3 m，弹性模量E = 210 GPa，密度ρ = 7800 kg/m^3。
BEAM3 单元为2D 梁单元，故只能计算荷载作用平面内的屈曲分析。当用空间模型分析时，其 1 阶屈曲模态在XY平面内，而第 2 阶屈曲模态就可能不在XY平面内，而在YZ 平面内。
两端铰支柱不同计算模型时的前5阶屈曲荷载比较
说明：上表中的理论值为梁理论的结果。
注意：
● BEAM4 和BEAM188/189：需要约束绕单元轴的转动自由度，否则虽可进行静力分析，但会出现异常屈曲模态。
●SHELL63 和SOLID95：为模拟与BEAM4 相同的约束条件，仅仅在下端截面中心约束Y方向平动自由度，而不能约束整个截面，否则与简支约束条件不符。
●BEAM 单元的载荷为集中力，但SHELL63 施加的为线载荷，SOLID95 施加的为面载荷，其原因是BEAM 单元的集中力作用在整个截面上。
示例：
! EX7.1A两端铰支柱特征值屈曲分析- BEAM3 单元
finish $ /clear $ /prep7
b=0.03 $ h=0.05 $ l=3 $ e=2.1e11 $ a0=b*h $ i1=h*b**3/12 $ i2=b*h**3/12
et,1,beam3 $ mp,ex,1,e $ mp,prxy,1,0.3 $ r,1,a0,i1,b $ k,1 $ k,2,,l $ l,1,2
dk,1,ux,,,,uy $ dk,2,ux $ latt,1,1,1 $ lesize,all,,,20 $ lmesh,all $ finish
/solu ! 进入求解层- 进行静力分析获得静力解
fk,2,fy,-1 ! 施加单位载荷，也可在前处理中施加
pstres,on ! 打开预应力效应开关
solve $ finish ! 求解并退出求解层- 为了进行屈曲分析，必须退出solution!
/solu ! 再次进入求解层- 进行特征值屈曲分析获得屈曲荷载系数
antype,buckle ! 定义分析类型为“特征值屈曲分析”，与ANTYPE,1 相同bucopt,lanb,5 ! 定义特征值提取方法为LANB，提取特征值数为 5 阶mxpand,5 ! 扩展5 阶屈曲模态的解，以便查看屈曲模态形状；但不必打开计算单元结果选项，因为该结果没有实际意义
outres,all,all ! 定义输出全部子步的全部结果
solve $ finish ! 求解并退出求解层
/post1 ! 进入后处理
set,list ! 列表显示所有屈曲模态信息及屈曲荷载系数
set,1,1 $ pldisp ! 显示1 阶屈曲模态形状
set,1,2 $ pldisp ! 显示2 阶屈曲模态形状
set,1,5 $ pldisp ! 显示5 阶屈曲模态形状
示例2：
! EX7.1C 两端铰支柱特征值屈曲分析- BEAM188/189 单元
finish $ /clear $ /prep7
! 创建几何模型和有限元模型（此部分命令流说明从略）
b=0.03 $ h=0.05 $ l=3 $ e=2.1e11 $ et,1,beam189 $ mp,ex,1,e $ mp,prxy,1,0.3
sectype,1,beam,rect $ secdata,b,h
k,1 $ k,2,,l $ k,10,0,l/2,l/2 $ l,1,2 $ dk,1,ux,,,,uy,uz,roty $ dk,2,ux,,,,uz,roty
latt,1,,1,,10,,1 $ lesize,all,,,20 $ lmesh,all $ finish
! 获得静力解- 注意打开预应力效应开关
/solu $ fk,2,fy,-1 $ pstres,on $ solve $ finish
! 获得特征值屈曲解与查看结果- 与BEAM3 单元相同，不再进行说明
/solu $ antype,buckle $ bucopt,lanb,5 $ mxpand,5
outres,all,all $ solve $ finish $ /post1 $ set,list
示例3：
! EX7.1D 两端铰支柱特征值屈曲分析- SHELL63 单元
finish $ /clear $ /prep7
b=0.03 $ h=0.05 $ l=3 $ e=2.1e11 $ et,1,shell63 $ mp,ex,1,e $ mp,prxy,1,0.3 $ r,1,b wprota,,,-90 $ blc4,,,h,l $ wpcsys,-1 $ wpoff,,,h/2 $ asbw,all $ esize,3/20
amesh,all $ lsel,s,loc,y,0 $ lsel,a,loc,y,l $ dl,all,,ux $ dl,all,,uz
dk,kp(0,0,h/2),uy $ lsel,s,loc,y,l $ sfl,all,pres,1/h $ allsel,all
/solu $ pstres,on $ solve $ finish
/solu $ antype,buckle $ bucopt,lanb,5 $ mxpand,5 $ outres,all,all
solve $ finish $ /post1 $ set,list
示例4：
! EX7.1E 两端铰支柱特征值屈曲分析- 3D 实体SOLID95 单元
finish $ /clear $ /prep7
b=0.03 $ h=0.05 $ l=3 $ e=2.1e11 $ et,1,solid95 $ mp,ex,1,e $ mp,prxy,1,0.3
blc4,,,b,l,h $ wpoff,b/2,,h/2 $ vsbw,all $ wprota,,,90 $ vsbw,all $ wpcsys,-1
esize,3/20 $ vmesh,all
dk,kp(b/2,0,h/2),uy $ asel,s,loc,y,0 $ asel,a,loc,y,l $ da,all,ux $ da,all,uz
asel,s,loc,y,l $ sfa,all,1,pres,1/b/h $ allsel,all
/solu $ pstres,on $ solve $ finish
/solu $ antype,buckle $ bucopt,lanb,5 $ mxpand,5 $ outres,all,all
solve $ finish$/post1 $ set,list
二、圆弧拱的屈曲分析
如图所示圆弧无铰板拱，跨中承受竖向集中载荷，分别采用SOLID95、SHELL93、BEAM189 和BEAM4 单元对其进行特征值屈曲分析。各类单元划分的单元数目，以此类单元计算的结果不受单元数目影响为原则。
集中荷载作用下圆弧无铰拱的屈曲特征值（×108 ）
示例1 - 使用beam189 单元
! EX7.2A集中荷载作用下圆弧无铰拱的屈曲特征值- beam189 单元
finish $ /clear $ /prep7
! 创建几何模型和有限元模型
r=8 $ l=10 $ b=7 $ h=0.5 $ p=1e8 $ et,1,beam189,1,1
mp,ex,1,3.3e10 $ mp,prxy,1,0.3
sectype,1,beam,rect $ secdata,b,h $ *afun,deg $ cita=asin(0.5*l/r)
csys,1 $ k,1,r,90+cita $ k,2,r,90 $ k,3,r,90-cita $ k,10,2*r,90 $ l,1,2 $ l,2,3
csys,0 $ dk,1,all $ dk,3,all $ latt,1,,1,,10,,1 $ lesize,all,,,10 $ lmesh,all
fk,2,fy,-p $ finish
! 打开预应力开关，获得静力结果
/solu $ pstres,on $ solve $ finish
! 获得特征值屈曲分析结果并查看结果
/solu $ antype,1 $ bucopt,lanb,2 $ mxpand,2 $ outres,all,all
solve $ finish $ /post1 $ set,list
示例 2 - 使用shell93 单元
! EX7.2C 集中荷载作用下圆弧无铰拱的屈曲特征值- shell93 单元
finish $ /clear $ /prep7
r=8 $ l=10 $ b=7 $ h=0.5 $ p=1e8 $ et,1,shell93
mp,ex,1,3.3e10 $ mp,prxy,1,0.3 $ r,1,h
*afun,deg $ cita=asin(0.5*l/r) $ csys,1 $ k,1,r,90+cita $ k,2,r,90 $ k,3,r,90-cita
k,10,r,90,b $ l,1,2 $ l,2,3 $ l,2,10
csys,0 $ adrag,1,2,,,,,3 $ ldele,3 $ dl,8,,all $ dl,5,,all
esize,0.5 $ amesh,all $ nsel,s,loc,x,0 $ *get,nodenum,node,,count
f,all,fy,-p/nodenum $ allsel,all
finish $ /solu $ pstres,on $ solve $ finish $ /solu $ antype,1 $ bucopt,lanb,2
mxpand,2 $ outres,all,all $ solve $ finish $ /post1 $ set,list
三、梁的侧倾屈曲分析
梁的侧倾屈曲也称为弯扭屈曲或梁丧失整体稳定，属于特征值屈曲分析的一种。
梁单元中BEAM44 和BEAM18X 系列可以考虑梁的侧倾屈曲。简单梁的侧倾屈曲载荷大多有理论解，当与理论解进行比较时，特别注意载荷作用位置和边界条件。
1. 矩形截面悬臂梁的侧倾屈曲
设在悬臂端作用集中载荷的悬臂梁，长度为L=1 m，截面为B×H = 0.02 m×0.05 m 的矩形，材料的弹性模量为 2.1E11Pa，泊松比取0.3，用BEAM189、SHELL93（中厚壳）和3D 实体单元SOLID95 分别进行特征值屈曲分析。其一阶屈曲荷载的理论解为：
3 种单元计算的一阶屈曲荷载分别为30482 N、30622N 和30677 N，单元大小全部采用ESIZE 命令定义为B/2。
命令流1 - BEAM189 单元：
! EX7.3A矩形截面悬臂梁的侧倾屈曲分析- BEAM189 单元
finish $ /clear $ /prep7
h=0.05 $ b=0.02 $ l=1 $ p=1 ! 定义参数
et,1,beam189 $ mp,ex,1,2.1e11 $ mp,prxy,1,0.3 ! 定义单元与材料特性
sectype,1,beam,rect $ secdata,b,h ! 定义截面类型和数据
k,1 $ k,2,,,l $ k,3,,l/2,l/2 $ l,1,2 ! 创建几何模型
latt,1,,1,,3,,1 $ lesize,all,b/2 $ lmesh,all ! 定义线属性、单元尺寸、划分网格
dk,1,all $ fk,2,fy,-p ! 定义约束和荷载
/solu $ pstres,on $ solve $ finish ! 获得静力解
/solu $ antype,1 $ bucopt,lanb,1 $ solve ! 获得特征值屈曲荷载系数
/post1 $ set,list ! 查看结果
命令流 2 - SHELL93 单元：
! EX7.3B 矩形截面悬臂梁的侧倾屈曲分析- SHELL93单元
finish $ /clear $ /prep7
h=0.05 $ b=0.02 $ l=1$p=1 ! 定义参数
et,1,93 $ mp,ex,1,2.1e11 $ mp,prxy,1,0.3 $ r,1,b ! 定义单元、材料特性和实常数
wprota,,,-90 $ blc4,,,l,h $ esize,b/2 $ amesh,all ! 创建几何模型和有限元模型
lsel,s,loc,z,0 $ dl,all,,all ! 施加约束
nsel,s,loc,z,l $ *get,nodenum,node,,count ! 施加载荷（节点平均）
f,all,fy,-p/nodenum $ allsel,all
/solu $ pstres,on $ solve$finish !获得静力解
/solu $ antype,1 $ bucopt,lanb,1 $ solve ! 获得特征值屈曲载荷系数/post1 $ set,list ! 查看结果
命令流 3 - SOLID95 单元：
! EX7.3C 矩形截面悬臂梁的侧倾屈曲分析- SOLID95 单元
finish $ /clear $ /prep7
h=0.05 $ b=0.02 $ l=1 $ p=1 ! 定义参数
et,1,solid95 $ mp,ex,1,2.1e11 $ mp,prxy,1,0.3 ! 定义单元与材料特性
blc4,,,b,h,l $ esize,b/2 $ vmesh,all ! 创建几何模型和有限元模型asel,s,loc,z,0 $ da,all,all ! 施加约束
nsel,s,loc,z,l $ *get,nonum,node,,count ! 施加荷载（节点平均）
f,all,fy,-p/nonum $ allsel,all
/solu $ pstres,on $ solve $ finish ! 获得静力解
/solu $ antype,1 $ bucopt,lanb,1 $ solve ! 获得特征值屈曲荷载系数/post1 $ set,list ! 查看结果
2. 工字形截面简支梁的侧倾屈曲
对简支梁进行侧倾屈曲分析，其特别之处在于边界条件和荷载的处理。当采用不同类型的单元计算时，如果边界条件或载荷作用形式不同，其结果也就不同。
图示的双轴对称工字形截面简支梁，按“梁”计算的侧倾屈曲理论解为：
采用图示的截面尺寸，且设弹性模量为2.06×1011 Pa，剪切模量为7.9×1010 Pa，当集中载荷分别作用在上翼缘、剪切中心和下翼缘时，屈曲载荷分别为：290.0 kN、481.8 kN 和800.5 kN。
如采用BEAM18X 单元：
●简支梁边界的平动自由度约束同常规简支梁
●约束两端绕梁轴的转动自由度
●在自由度的考虑上，要计入翘曲自由度。
●载荷作用位置采用SECOFFSET 命令可将截面偏置。
当采用 6 0 个BEAM189 单元计算时，其屈曲载荷分别为287.8k N、480.9 kN 和798.0 kN，与理论解的误差均不超过1%。
! EX7.4 荷载在不同位置时简支梁的侧倾屈曲
finish $ /clear $ /prep7
l=9 $ w=0.32 $ tw=0.012 $ tf=0.008 $ h=0.924 ! 定义几何参数
et,1,beam189,1 ! 定义BEAM189 单元并考虑翘曲自由度
mp,ex,1,2.06e11 $ mp,gxy,1,7.9e10 ! 定义材料性质E 和G sectype,1,beam,i ! 定义梁截面为工字形截面secoffset,user,,h ! 定义截面偏置---上翼缘!secoffst,cent ! 定义截面偏置---剪心（本截面的质心）
!secoffst,origin ! 定义截面偏置---下翼缘（截面原点）
secdata,w,w,h,tw,tw,tf ! 定义截面数据
k,1 $ k,2,,,l/2 $ k,3,,,l $ k,4,,l/2,l/2 $ l,1,2$l,2,3 ! 创建关键点和线
latt,1,,1,,4,,1 $ lesize,all,,,30 $ lmesh,all ! 定义线属性、单元个数、划分网格
dk,1,ux,,,,uy,uz,rotz ! 施加约束条件（固定铰
端）
dk,3,ux,,,,uy,rotz ! 施加约束条件（滑动铰端）
fk,2,fy,-1 ! 施加单位集中载荷
/solu $ pstres,on $ solve $ finish ! 获取静力解（打开预应力效应开关）
/solu $ antype,1 $ bucopt,lanb,1 ! 获取特征值屈曲解并查看结果
solve $ finish $ /post1 $ set,list
若采用SHELL 或SOLID 单元求解时，按“梁”计算的理论边界条件很难模拟，但实际边界条件倒容易实现。因为上述侧倾屈曲载荷是按“梁”和理论边界条件导出的，若按SHELL 或SOLID 单元求解，当边界条件较“梁边界条件”刚硬时，其侧倾屈曲荷载会大，反之会小。
自己可以试试看。
四、柱壳屈曲分析
两端简支轴向受压圆柱壳屈曲的经典解为：
当分别取E = 2.0×105 MPa，t = 4 mm，R = 500 mm，泊松比= 0.3 时，临界应力= 968.4 MPa。
SHELL63 单元为 4 节点平面壳单元：
●用多个平面壳元拟合曲壳，因此单元网格密度对计算结果影响较大。
●当单元边长< R/26 时的计算结果与理论结果的误差才小于5%。
●单元边长之比不当时会影响到屈曲模态形状；
●当单元网格过密时可能会较难求得屈曲模态。
SHELL93 为8 节点曲壳单元：
●模拟曲壳的精度和效果较SHELL63 好的多。
●当单元边长为R/5 时，其计算结果与理论解的误差就在2% 之内；如取R/8 二者几乎相等。
命令流示例：
! EX7.5 两端简支轴向受压圆柱壳的特征值屈曲- 采用SHELL93 单元
finish $ /clear $ /prep7
! 定义几何参数、单元类型、材料性质、实常数
t=0.004 $ r=0.5 $ l=1 $ xigm=1 $ et,1,shell93 $ mp,ex,1,2.0e11 $ mp,prxy,1,0.3 $ r, 1,t
! 创建几何模型、切分面、定义单元尺寸、划分网格
cyl4,,,r,,,,l $ vdele,all $ asel,s,loc,z,0 $ asel,a,loc,z,l $ adele,all $ asel,all
wprota,,,90 $ asbw,all $ wpcsys $ esize,r/8 $ mshape,0,3d $ mshkey,1 $ amesh,all
! 施加载荷与约束- 旋转节点坐标系，并施加径向和切向约束
lsel,s,loc,z,l $ sfl,all,pres,xigm*t $ lsel,s,loc,z,0 $ dl,all,,uz
lsel,a,loc,z,l $ csys,1 $ nsll,s,1 $ nrotat,all $ d,all,ux,,,,,uy $ allsel,all
! 获得静力解（打开预应力效应开关）
/solu $ antype,0 $ pstres,on
solve $ finish
! 获得特征值屈曲解，查看结果
/solu $ antype,1
bucopt,lanb,1
solve $ /post1 $ set,list
五、考虑恒载与活载时的分析方法
当恒载为一定值，仅仅求解活载增大到何值时结构失稳，这种情况需要不断改变活载的大小，通过迭代求解（用户编制APDL）使得屈曲载荷系数等于 1.0，
此时的载荷（恒载＋增大后的活载）即为结构屈曲时的载荷，而增大后的活载与原活载之比称为活载的屈曲系数，这种情况在实际工程结构中经常遇到。
如果要考虑二阶屈曲载荷，同样需要迭代求解使得二阶屈曲载荷系数为 1.0（此时一阶屈曲载荷系数不等于 1.0），以此类推，可求得多阶屈曲模态的外载荷。
7.3 结构的特征值屈曲分析
结构的特征值屈曲分析方法与构件的分析方法相同，其步骤也类似。但要注意两个问题：★结构较构件建模、边界条件和载荷等要复杂得多；
★结构特征值屈曲模态可能为整体屈曲，也可能是局部屈曲，与结构及其构造有关，可以通过查看屈曲模态进行分析、判别。
ANSYS弹性及塑性分析(非常经典)
目录 什么是塑性 (1) 路径相关性 (1) 率相关性 (1) 工程应力、应变与真实应力、应变 (1) 什么是激活塑性 (2) 塑性理论介绍 (2) 屈服准则 (2) 流动准则 (3) 强化准则 (3) 塑性选项 (5) 怎样使用塑性 (6) ANSYS输入 (7) 输出量 (7) 程序使用中的一些基本原则 (8) 加强收敛性的方法 (8) 查看结果 (9) 塑性分析实例（GUI方法） (9) 塑性分析实例（命令流方法） (14)
弹塑性分析 在这一册中,我们将详细地介绍由于塑性变性引起的非线性问题--弹塑性分析,我们的介绍人为以下几个方面: ?什么是塑性 ?塑性理论简介 ?ANSYS程序中所用的性选项 ?怎样使用塑性 ?塑性分析练习题 什么是塑性 塑性是一种在某种给定载荷下,材料产生永久变形的材料特性,对大多的工程材料来说,当其应力低于比例极限时,应力一应变关系是线性的。另外,大多数材料在其应力低于屈服点时，表现为弹性行为，也就是说，当移走载荷时，其应变也完全消失。 由于屈服点和比例极限相差很小，因此在ANSYS程序中，假定它们相同。在应力一应变的曲线中，低于屈服点的叫作弹性部分，超过屈服点的叫作塑性部分，也叫作应变强化部分。塑性分析中考虑了塑性区域的材料特性。 路径相关性： 即然塑性是不可恢复的，那么这种问题的就与加载历史有关，这类非线性问题叫作与路径相关的或非保守的非线性。 路径相关性是指对一种给定的边界条件，可能有多个正确的解—内部的应力，应变分布—存在，为了得到真正正确的结果，我们必须按照系统真正经历的加载过程加载。 率相关性： 塑性应变的大小可能是加载速度快慢的函数，如果塑性应变的大小与时间有关，这种塑性叫作率无关性塑性，相反，与应变率有关的性叫作率相关的塑性。 大多的材料都有某种程度上的率相关性，但在大多数静力分析所经历的应变率范围，两者的应力－应变曲线差别不大，所以在一般的分析中，我们变为是与率无关的。 工程应力，应变与真实的应力、应变： 塑性材料的数据一般以拉伸的应力—应变曲线形式给出。材料数据可能是工程应力 ）。（P A0）与工程应变（?l l0），也可能是真实应力（P/A）与真实应变（n L l l() 0大应变的塑性分析一般采用真实的应力，应变数据而小应变分析一般采用工程的应力、应变数据。 什么时候激活塑性： 当材料中的应力超过屈服点时，塑性被激活（也就是说，有塑性应变发生）。而屈服应力本身可能是下列某个参数的函数。 ?温度 ?应变率 ?以前的应变历史 ?侧限压力 ?其它参数 塑性理论介绍 在这一章中，我们将依次介绍塑性的三个主要方面： ?屈服准则 ?流动准则 ?强化准则 屈服准则： 对单向受拉试件，我们可以通过简单的比较轴向应力与材料的屈服应力来决定是否有塑性变形发生，然而，对于一般的应力状态，是否到达屈服点并不是明显的。 屈服准则是一个可以用来与单轴测试的屈服应力相比较的应力状态的标量表示。因此，
第7章 结构的弹性稳定性分析
ANSYS 入门教程 (9) - 结构的弹性稳定性分析 第 7 章结构弹性稳定分析 7.1 特征值屈曲分析的步骤 7.2 构件的特征值屈曲分析 7.3 结构的特征值屈曲分析 一、结构失稳或结构屈曲： 当结构所受载荷达到某一值时，若增加一微小的增量，则结构的平衡位形将发生很大的改变，这种现象叫做结构失稳或结构屈曲。 结构稳定问题一般分为两类: ★第一类失稳：又称平衡分岔失稳、分枝点失稳、特征值屈曲分析。结构失稳时相应的载荷可称为屈曲载荷、临界载荷、压屈载荷或平衡分枝载荷。 ★第二类失稳：结构失稳时，平衡状态不发生质变，也称极值点失稳。结构失稳时相应的载荷称为极限载荷或压溃载荷。 ●跳跃失稳：当载荷达到某值时，结构平衡状态发生一明显的跳跃，突然过渡到非邻近的另一具有较大位移的平衡状态。可归入第二类失稳。 ★结构弹性稳定分析 = 第一类稳定问题 ANSYS 特征值屈曲分析（Buckling Analysis）。 ★第二类稳定问题 ANSYS 结构静力非线性分析，无论前屈曲平衡状态或后屈曲平衡状态均可一次求得，即“全过程分析”。 这里介绍 ANSYS 特征值屈曲分析的相关技术。在本章中如无特殊说明，单独使用的“屈曲分析”均指“特征值屈曲分析”。 7.1 特征值屈曲分析的步骤 ①创建模型 ②获得静力解 ③获得特征值屈曲解 ④查看结果 一、创建模型 注意三点： ⑴仅考虑线性行为。若定义了非线性单元将按线性单元处理。 刚度计算基于初始状态（静力分析后的刚度），并在后续计算中保持不变。 ⑵必须定义材料的弹性模量或某种形式的刚度。非线性性质即便定义了也将被忽略。 ⑶单元网格密度对屈曲载荷系数影响很大。例如采用结构自然节点划分时（一个构件仅划分一个单元）可能产生 100% 的误差甚至出现错误结果，尤其对高阶屈曲模态的误差可能更大，其原因与形成单元应力刚度矩阵有关。经验表明，仅关注第 1 阶屈曲模态及其屈曲载荷系数时，每个自然杆应不少于 3 个单元。 二、获得静力解 注意几个问题： ⑴必须激活预应力效应。
弹性力学ansys分析
图1为一个承受内压的薄板，在其中心位置有一个小圆孔，相关的结构尺寸参考图1所示。 材料属性：弹性模量E=2e11Pa，泊松比为0.3。 拉伸载荷为：q=3000Pa。 平板的厚度为：t=0.01mm。 通过简单力学分析，该问题属于平面应力问题，又因为平板结构的对称性，所以只要分析其中的1/4即可，如图2所示。 图1 板的结构示意图图2 有限元分析见图 一、前处理 （1）定义工作文件名：Utility Menu> Jobname，弹出如图3所示的Change Jobname 对话框，在Enter new Jobname后面的输入栏中输入Plate，并将New Log and error files复选框选为yes，单击OK。
图3 定义工作文件名对话框 （2）定义工作标题：Utility Menu> Title，在出现的对话框中输入The Analysis of Plate Stress with small Circle，单击OK。 图4 定义工作标题对话框 （3）重新显示：Utility Menu>Plot>Replot。 （4）关闭三角坐标符号：Utility Menu>PlotCtrls>Window Controls>Window options，弹出一个对话框，在Location of triad 后面的下拉式选择框中，选择Not Shown，单击OK。 （5）选择单元类型：Main Menu>Preprocessor>Element Type>Add/Edit/Delete，弹出Element Type对话框，单击Add按钮，又弹出如图5所示的Library of Element Types对话框，在选择框中分别选择Structural Solid和Quad 8node 82，单击OK，然后单击Close。
ANSYS 模拟超弹性球压缩
ANSYS 模拟超弹性球压缩 采用Ogden 三对材料常数模型 分析橡胶球的压缩，球的直径40mm。将橡胶球压缩其直径的1/2。几乎不可压缩的Ogden。由二维轴对称PLANE182单元和刚-柔接触面组成的二维轴对称模型,该接触对考虑了板的厚度变化效应，接触对摩擦系数指定 为0.35。 1，选择结构分析类型，选择单元类型 Main Menu: Preprocessor →Element Type→Add/Edit/Delete→Add →Solid - 4 Node 182 →OK→Option→K3:Axisymmetric →Ad d →Contact →刚性接触单元2D Targe169(显 示TARGE169) →Apply → Contact →柔性接触单元 2 nd surf 171 显示 (CONTA171) →OK →[Close] 提示: 单元类型 1 采用PLANE182 单元，因为这是一个体积变形问 题, 所以采用缺省公式, 即B-Bar 方法。采用几乎不可压缩超弹性材料属,所以不需要混合U-P 公式。 2. 定义材料参数--输入Ogden 模型参数 Main Menu →Preprocessor →Material Props →Material Mode
ls →Structural →Nonlinear →Elastic→Hyperelastic →O gden → 3 terms”→mu_1:6.3, a_1:1.3, mu_2:0.012, a_2:5.0, m u_3:-0.1, a_3:-2.0, d_1:2e- 4 →[OK] →New Material Model →Structural →Friction Coefficient →0.3 5 Exit 3.生成几何模型 生成特征点 Main Menu: Preprocessor →Modeling→Create→Key points →In
ansys分析钢结构稳定问题
ANSYS软件分析轴压和压弯构件的 稳定性问题
摘要：轴心受压杆件和压弯杆件广泛应用于工程中，本文通过ansys软件对该两种杆件进行分析，对于轴心受压杆件，运用beam189、solid95、shell65单元，进行弹性稳定分析和非线性分析，得到其屈曲荷载和变形情况；对于压弯杆件，在集中荷载和分布荷载的条件下，运用beam3单元进行非线性分析，得到其最大弯矩值，通过和理论值相比较，验证其正确性。 关键词：ANSYS；轴心受压杆件；压弯杆件；非线性分析 Abstract：Axial strut pieces and bending rods are widely used in engineering. This paper, using ANSYS software, analyzes the two rods. For Centrally Compressed Members, this paper using beam189, solid95, shell65 unit, carries out elastic stability analysis and nonlinear analysis, getting the buckling load and deformation. For the bending rod under conditions of concentrated loads and distributed loads, nonlinear analysis was conducted using beam3 unit, getting its greatest moment, and was compared to theoretical value to verify its correctness. Keywords: ANSYS;Centrally Compressed Members; the bending rod member; nonlinear analysis 钢材具有高强度、质轻、力学性能良好的优点，是制造结构物的一种极好的建筑材料，所以广泛运用于工程实例中，它和钢筋混凝土结构相比，对于充任相同受力功能的构件，具有截面轮廓尺寸小、构件细长和构件柔薄的特点。对于因受压、受弯和受剪等存在受压受压区的构件或板件，如果技术上处理不当，可能使钢结构出现整体失稳或局部失稳。失稳前结构物的变形可能很微小，突然失稳使结构物的几何形状急剧改变而导致结构物完全丧失抵抗能力，以致整体塌落。钢结构的稳定性能是决定其承载力的一个特别重要的因素[1]。对于钢结构稳定性的研究也就极其重要。而轴压杆件和压弯杆件是钢结构的基础，对此杆件进行稳定性分析也就是不可避免的和尤为重要的。所以，非常有必要利用大型通用ANSYS软件对这两类杆件进行分析，得到一系列的研究成果。 一、基本理论 结构在荷载作用下由于材料的弹性性能而发生变形，若变形后结构上的荷载保持平衡，这种状态称为弹性平衡。如果结构在平衡状态时，受到扰动而偏离平衡位置，当扰动消除后仍能恢复到原来平衡状态的，这种平衡状态称为稳定平衡状态。根据失稳的性质，结构的稳定问题可以分为平衡分岔失稳，极值点失稳和跃越失稳三种情况。结构的弹性稳定分析属于平衡分岔失稳，在ANSYS中对应的分析类型是特征值屈曲分析（Buckling Analysis）[2]。
ANSYS框架结构分析
有限元分析大作业报告 一、结构形式及参数 1、结构基本参数 某框架结构如下图所示，为两榀、三跨七层框架。结构由梁板柱组成，梁板柱之间刚结。材料为C35混凝土，弹性模量为3.15e10N/m2，泊松比取0.25，质量密度为2500kg/m3，梁截面为300mm×700 mm，柱截面为500mm×500mm，楼板厚度为120mm。梁和柱采用beam44 单元，板采用shell 63单元。单位采用国际单位制。 二、静力分析及结果 1、荷载详情 荷载包括自重荷载，采用命令acel,0,0,9.8施加；以及垂直板面向下的均布恒荷载0.35 kN/m2和活荷载0.15 kN/m，两者合并后采用命令*do,mm,204,245,1 sfe,mm,2,pres,,500,500,500,500 *end do施加。 2、结构变形：最大变形发生在91号节点，数值为1.573mm，方向竖直向下（-Z方向）。
3、位移云图 4、等效应力云图：最大等效应力发生在78号节点，数值为175064Pa。
5、支座反力(保留两位小数，单位如表中所示) 节点编码FX(kN) FY(kN) FZ(kN) MX(kN﹒m) MY(kN﹒m) MZ(kN﹒m) 1 -3.87 5.33 514.15 -5.19 -3.74 0.00 2 -6.36 0.09 774.5 3 -0.12 -6.13 0.00 3 -6.36 -0.09 774.53 0.12 -6.13 0.00 4 -3.87 -5.33 514.1 5 5.19 -3.74 0.00 5 0.00 8.2 6 693.8 7 -8.00 0.00 0.00 6 0.00 0.06 107.28 -0.08 0.00 0.00 7 0.00 -0.06 107.28 0.08 0.00 0.00 8 0.00 -8.26 693.87 8.00 0.00 0.00 9 3.87 5.33 514.15 -5.19 3.74 0.00 10 6.36 0.09 774.53 -0.12 6.13 0.00 11 6.36 -0.09 774.53 0.12 6.13 0.00 12 3.87 -5.33 514.15 5.19 3.74 0.00 三、模态分析结果 1、各阶振型频率及类型 振型阶次自振频率（Hz）振动形式 1 1.838 2 弯曲振型 2 1.8627 弯曲振型 3 2.2773 扭转振型 4 5.6636 弯曲振型 5 5.7097 弯曲振型
ANSYS课程作业-边坡稳定性分析
边坡稳定性分析、问题描述 边坡围岩分别选择3种材料，用强度折减法判断稳定性及安全系数。、建模 三、材料参数 单元类型：PLANE82 受力状态：平面应变Plain strain
四、载荷 1. 位移条件 两侧边约束X方向位移，底边约束X、Y方向位移。 2. 受力条件 重力10g/cm2 1 NODES U 五、结果分析 1?收敛结果 ANSYS R15XJ JUN 28 Z015 13:03:04 丄塔丄』；；冷：忖:￡ K :
伴随强度折减系数的增加，边坡的塑性应变增大，塑性区也随之扩大，当塑性区发展成一个贯通区域，边坡就不稳定，此时求解也不收敛。与此同时，边坡水平位移也变大。因此, 主要通过观察后处理中边坡变形图、应力图、塑形区来判断稳定性与否。 2. F=1.0结果分析 F=1.0时边坡变形图 311^1 KY5-€ W —.0S3TM MH -.C5S*44 -.SLSil ■“”戸呂0^36C"? ,0315^3 .eCSTgfl AN SYS R15.0 JUK 冲 12：aa：Z4 F=1.0时边坡X方向位移云图
F=1.0时边坡X方向应力云图 AN SYS R15.0 JOE品p冨耶43 12：DO15Q T.[?SE-L EPFLE J JV悵V⑹ Mt SME --34&E-34 M 强“阴.1&91-0< .2A0K-Q4 .HCS?-CI 3?K-?& . ll&E-CH . I^lE-04 . E ECB-O^ . J：4fiE-CH F=1.0时边坡塑性变形云图 此时边坡坡趾处有微小塑性应变，塑性区范围较小。
用ANSYS进行桥梁结构分析
用ANSYS进行桥梁结构分析 谢宝来华龙海 引言：我院现在进行桥梁结构分析主要用桥梁博士和BSACS，这两种软件均以平面杆系为计算内核，多用来解决平面问题。近来偶然接触到ANSYS，发现其结构分析功能强大，现将一些研究心得写出来，并用一个很好的学习例子（空间钢管拱斜拉桥）作为引玉之砖，和同事们共同研究讨论，共同提高我院的桥梁结构分析水平而努力。 【摘要】本文从有限元的一些基本概念出发，重点介绍了有限元软件ANSYS平台的特点、使用方法和利用APDL语言快速进行桥梁的结构分析，最后通过工程实例来更近一步的介绍ANSYS进行结构分析的一般方法，同时进行归纳总结了各种单元类型的适用范围和桥梁结构分析最合适的单元类型。 【关键词】ANSYS有限元APDL结构桥梁工程单元类型 一、基本概念 有限元分析(FEA)是利用数学近似的方法对真实物理系统（几何和载荷工况）进行模拟。还利用简单而又相互作用的元素，即单元，就可以用有限数量的未知量去逼近无限未知量的真实系统。 有限元模型是真实系统理想化的数学抽象。 真实系统有限元模型 自由度(DOFs)用于描述一个物理场的响应特性。
节点和单元 荷载 1、每个单元的特性是通过一些线性方程式来描述的。 2、作为一个整体，单元形成了整体结构的数学模型。 3、信息是通过单元之间的公共节点传递的。 4、节点自由度是随连接该节点单元类型变化的。 单元形函数 1、FEA仅仅求解节点处的DOF值。 2、单元形函数是一种数学函数，规定了从节点DOF值到单元内所有点处DOF值的计算方法。 3、因此，单元形函数提供出一种描述单元内部结果的“形状”。 4、单元形函数描述的是给定单元的一种假定的特性。 5、单元形函数与真实工作特性吻合好坏程度直接影响求解精度。 6、DOF值可以精确或不太精确地等于在节点处的真实解，但单元内的平均值与实际情况吻合得很好。 7、这些平均意义上的典型解是从单元DOFs推导出来的（如，结构应力，热梯度）。 8、如果单元形函数不能精确描述单元内部的DOFs，就不能很好地得到导出数据，因为这些导出数
ANSYS与ABAQUS稳定性研究比较
ANSYS与AB AQUS稳定性分析比较（转载?来自结构工程师崔家春的个人空间）其实，这些东西很简单，大多数朋友应该都比较了解。但是作为整个稳定性分析的一部分，觉得还是整理一下吧，也算是对后来者乂抛了一块砖。 算例描述： 为了能体现岀一般性，我故意找了一个比较大的结构。这是一个单层网壳结构, 最大尺寸在90m左右，杆件长度在1.13nv3.63m之间，截面形式为箱型截面；构件布置见下图。荷载任意挑选一个标准组合（具体是哪个不记得，只是验证软件单元特征，没有关系）。 在ANSYS软件中分别采用BEAM44x BEAM 188和BEAM 189进行计算。分析结果见下文。 备注：表格中Nl、N2分别代表每根构件采用1、2个单元；El、E2代表第1、 2阶屈曲荷载因子； ANSYS BEAM 188分析结果
山表格可以看出，利用ANSYS软件进行Buckling分析时，不同BEAM单元类型对单元剖分数量的要求。 （1）B EAM44和BEAM 189对单元的剖分数量要求较低，每根构件采用1个单元和采用2、3、4个单元时计算结果相差不大，在工程上这种误差应该是可以接受 的。 （2）B EAM 188单元对单元剖分数量的要求要高一些，从结果来看，每根杆件釆用5个BEAM 188单元计?算结果才与釆用1个BEAM44或BEAM189 单元计算结果相 同。 （3）在利用ANSYS进行Buckling分析时，以选用BEAM44与BEAM 189单元为佳。（4）选用BEAM44单元时，虽然每根杆件釆用1个单元和多个单元计算结果相差不大，但是本人还是建议每根杆件选用2至3个单元。理论上对于每根构件而 言，在设计时已经保证了其稳定性，但是我们也可以在整体稳定性分析过程中进一步对其进行校核。如果采用1个单元，就达不到这个效果。 （5）理论上能选择189单元是最好不过啦，不过考虑其是3节点单元，有时候从其它软件数据转过来时可能会有点不方便。 （6）考虑到后期进行非线性稳定计算，山于BEAM44单元不能考虑材料非线性，在前后延续上还是釆用BEAM 189比较好，而且3节点单元在单元剖分数量上要求也较低。 下面给岀每种单元计算得到的屈曲模态（每行从左到右分别为笫1、2、3阶）： BEAM44单元讣算结果
ANSYS动力学分析
第5章动力学分析 结构动力学研究的是结构在随时间变化载荷下的响应问题，它与静力分析的主要区别是动力分析需要考虑惯性力以及运动阻力的影响。动力分析主要包括以下5个部分：模态分析：用于计算结构的固有频率和模态。 谐波分析（谐响应分析）：用于确定结构在随时间正弦变化的载荷作用下的响应。 瞬态动力分析：用于计算结构在随时间任意变化的载荷作用下的响应，并且可涉及上述提到的静力分析中所有的非线性性质。 谱分析：是模态分析的应用拓广，用于计算由于响应谱或PSD输入（随机振动）引起的应力和应变。 显式动力分析：ANSYS/LS-DYNA可用于计算高度非线性动力学和复杂的接触问题。 本章重点介绍前三种。 【本章重点】 ?区分各种动力学问题； ?各种动力学问题ANSYS分析步骤与特点。 5.1 动力学分析的过程与步骤 模态分析与谐波分析两者密切相关，求解简谐力作用下的响应时要用到结构的模态和振型。瞬态动力分析可以通过施加载荷步模拟各种何载，进而求解结构响应。三者具体分析过程与步骤有明显区别。 5.1.1 模态分析 1.模态分析应用 用模态分析可以确定一个结构的固有频率利振型，固有频率和振型是承受动态载荷结构设计中的重要参数。如果要进行模态叠加法谐响应分析或瞬态动力学分析，固有频率和振型也是必要的。可以对有预应力的结构进行模态分析，例如旋转的涡轮叶片。另一个有用的分析功能是循环对称结构模态分析，该功能允许通过仅对循环对称结构的一部分进行建模，而分析产生整个结构的振型。 ANSYS产品家族的模态分析是线性分析，任何非线性特性，如塑性和接触(间隙)单元，即使定义也将被忽略。可选的模态提取方法有6种，即Block Lanczos(默认)、Subspace、Power Dynamics、Reduced、Unsymmetric、Damped及QR Damped，后两种方法允许结构中包含阻尼。 2.模态分析的步骤
ANSYS工程分析 基础与观念Chapter04
第4章 ANSYS结构分析的基本观念Basic Concepts for ANSYS Structural Analysis 这一章要介绍关于ANSYS结构分析的基本观念，熟悉这些基本观念有助于让你很快地区分你的工程问题的类别，然后依此选择适当的ANSYS分析工具。在第1节中我们会对分析领域（analysis fields）做一个介绍，如结构分析、热传分析等。第2节则对分析类别（analysis types）作一介绍，如静力分析、模态分析、或是瞬时分析等。第3节解释何谓线性分析，何谓非线性分析。第4节要对结构材料模式（material models）作一个讨论并作有系统的分类。第5节讨论结构材料破坏准则。第6、7节分别举两个实例，一个是结构动力分析，一个是非线性分析来总合前面的讨论。这两个例子再加上第3章介绍过的静力分析例子，这三个例子可以说是用来做为正式介绍ANSYS命令（第5、6、7章）之前的准备工作。最后（第8节）我们以两个简单的练习题做本章的结束。
第4.1节学科领域与元素类型 Disciplines and Element Types 4.1.1 学科领域（Disciplines） 我们之前提过，ANSYS提供了五大学科领域的分析能力：结傋分析、热传分析、流场分析、电场分析、磁场分析（电场分析及磁场分析可统称为电磁场分析），此外ANSYS也提供了偶合场分析（coupled-field analysis）的能力。为了能分析横跨多学科领域的偶合场，ANSYS提供了一些偶合场元素（coupled-field elements），但是这些元素还是无法涵盖所有偶合的可能性（举例来说，ANSYS 并没有流场与结构的偶合场元素）。但是在ANSYS的操作环境下，再加上利用APDL [Ref. 20]，理论上可以进行各种偶合场分析（但是计算时间及收敛性常是问题所在）。下一小节将举几个例子来解说偶合场分析的含义，更详细的偶合场分析步骤你必须参阅Ref. 15。 4.1.2 偶合场分析 以下我们举三个例子来说明何谓偶合场分析。 第一个例子是热应力的计算，这是最常会遇到的问题之一。当你进行热应力分析时，通常分成两个阶段：先做热传分析解出温度分布后，再以温度分布作为结构负载来进行结构分析，而解出应力值。在第一个阶段，热边界条件（thermal boundary conditions）是热传分析的负载，我们希望知道在此热边界条件之下，温度是怎么分布的。因为不均匀的温度分布会造成结构的翘曲变形，所以第二个阶段是希望知道在这些温度分布下结构的变形及应力。这是一个很典型的偶合场分析问题，因为结构怎么变形是依温度怎么分布而定，而温度如何分布则与结构如何变形（变形量很大时，几何形状会改变）有关，这种相依的关系就称为偶合（coupling）。严格来说，前述的分析程序（先做热传分析再做结构分析）观念上不是很正确的，较正确的做法应该是热传与结构分析必须同时进行，也就是说温
ANSYS命令流学习笔记17-超弹性材料分析及WB-ABAQUS分析对比
! ANSYS 命令流学习笔记17-超弹性材料分析及WB-ABAQUS 分析对比 !学习重点： 非线性材料建立在线性材料的基础上，理解好线性才行，在概念上就能理解好非线性材料。但是非线性的计算又是另外一个概念，先学习材料部分知识吧。理解应力应变的张量形式、应变能函数、高度非线性下应变能函数形式。 !1、 应变张量 张量最初是用来表示弹性介质中各点应力状态的，在三维坐标下，应力和应变的状态可以用9个分量来表示，超弹性材料主要使用应变张量及应变张量不变量这两个概念。 任意一点的应变状态可由矩阵表示： ????? ??z zy zx yz y yx xz xy x εγγγεγγγε 存在三个相互垂直的方向。在这三个方向上没有角度偏转，只有轴向的应变，该正应变 称为主应变，此三方向成为主方向。此时，该点应力状态由矩阵表示： 但是应变张量表达中，某一点的应变状态矩阵，和坐标方向的选取有着很大关系。为了 表达坐标无关的某点应变状态，定义应变张量不变量I 1、I 2、I 3 ，分别为应变张量的第一，第二和第三不变量。由下式表示： 取= 1/3*I 1，将应变张量可以分解为应变球张量和应变偏张量，分别对应应变的形状改变部分和体积改变部分。 ???? ? ? ?+????? ? ?---=m m m m z zy zx yz m y yx xz xy m x ij εεεεεγγ γεεγγγεεε0 000 00 ????? ? ?=32 10 000 00 εεεε ij m ε
!2、 应变能函数 一维应变能函数： 一维应变能密度函数： W 或U 函数形式能够确定的话，应力与应变之间的关系也就完全确定了，反之应变应力关系确定可以反推应变能密度函数。可以认为应变能密度函数是材料本构关系的一种表达形式。 !3、 应变能函数形式 （1） 延伸率、不变量、体积比 在确定应变能函数形式之前，首先要确定应变能函数的变量。 首先定义延伸率λ： 其中，E ε一般称为工程应变或名义应变。（此外，一般说的工程应力 ，真实应力 ）。 由三个主延伸率λ1，λ2和λ3，也可以表示变形，在ansys 中用主延伸率定义应变势 能函数。由延伸率定义应变不变量，如下： 23 2221321232322222122 3 22211λλλλλλλλλλλλ=++=++=I I I 体积比J 定义为材料变形后体积与未变形体积的比： （2） 应变能密度函数 ()()321321,,or ,,λλλW W I I I W W == 如果将应变能密度函数分解为偏差项和体积项（I3=J^2，所以定义中不用I3）： 式中，引入了偏差主延伸和偏差不变量：
ANSYS与ABAQUS稳定性分析比较
ANSYS与ABAQUS稳定性分析比较（转载-来自结构工程师崔家春的个人空间）其实，这些东西很简单，大多数朋友应该都比较了解。但是作为整个稳定性分析的一部分，觉得还是整理一下吧，也算是对后来者又抛了一块砖。 算例描述： 为了能体现出一般性，我故意找了一个比较大的结构。这是一个单层网壳结构，最大尺寸在90m左右，杆件长度在1.13m-3.63m之间，截面形式为箱型截面；构件布置见下图。荷载任意挑选一个标准组合(具体是哪个不记得，只是验证软件单元特征，没有关系)。 在ANSYS软件中分别采用BEAM44、BEAM188和BEAM189进行计算。分析结果见下文。 2阶屈曲荷载因子；
由表格可以看出，利用ANSYS软件进行Buckling分析时，不同BEAM单元类型对单元剖分数量的要求。 （1）BEAM44和BEAM189对单元的剖分数量要求较低，每根构件采用1个单元和采用2、3、4个单元时计算结果相差不大，在工程上这种误差应该是可以接受的。 （2）BEAM188单元对单元剖分数量的要求要高一些，从结果来看，每根杆件采用5个BEAM188单元计算结果才与采用1个BEAM44或BEAM189单元计算结果相同。 （3）在利用ANSYS进行Buckling分析时，以选用BEAM44与BEAM189单元为佳。 （4）选用BEAM44单元时，虽然每根杆件采用1个单元和多个单元计算结果相差不大，但是本人还是建议每根杆件选用2至3个单元。理论上对于每根构件而言，在设计时已经保证了其稳定性，但是我们也可以在整体稳定性分析过程中进一步对其进行校核。如果采用1个单元，就达不到这个效果。 （5）理论上能选择189单元是最好不过啦，不过考虑其是3节点单元，有时候从其它软件数据转过来时可能会有点不方便。 （6）考虑到后期进行非线性稳定计算，由于BEAM44单元不能考虑材料非线性，在前后延续上还是采用BEAM189比较好，而且3节点单元在单元剖分数量上要求也较低。 下面给出每种单元计算得到的屈曲模态（每行从左到右分别为第1、2、3阶）： BEAM44单元计算结果
基于ANSYS的拱坝坝肩及坝基整体稳定分析
１００２ －５６３４（２０１２）０３ －０００４ －０５ 基于ＡＮＳＹＳ的拱坝坝肩及坝基整体稳定分析 丁泽霖１，２王婧１黄德才２ １．华北水利水电学院，河南郑州４５００１１：２贵州省黔西南州望谟县水利局，贵州望谟５５２３００ 摘 要：结合拱坝坝肩与坝基的地形、地质特征以及软弱结构面分布状况，通过ＡＮＳＹＳ软件建立拱坝天然地基条件下的三维数值模型，并进行超载法计算，分析坝体变形与应变特征、坝肩和断层的变位分布特征、坝肩的破坏形态和过程，得到整体稳定超载安全系数，评价拱坝的安全度，为工程设计、施工和加固处理提供依据．拱坝；有限元；坝肩稳定 ２０１２ －０４ －０５ 丁泽霖（ １９８３－），男，满族，辽宁凤城人，讲师，博士，主要从事水工结构工程方面的研究． 万方数据
密或少量 曲泥瞒存情万方数据
万方数据
ｉ梁剖面塑万方数据
＠＠［１］苑宝军，张玉文．加快四川水电建设打造中国水电基地 ［Ｊ］．水利科技与经济，２００６，１２（２）：１１８ －１２０． ＠＠［２ ］ Ｂｏｕｌｏｎ Ｍ， Ａｌａｃｈａｈｅｒ Ａ． Ａ ｎｅｗ ｉｎｃｒｅｍｅｎｔａｌｌｙ ｎｏｎｌｉｎｅａｒ ｃｏｎｓｔｉｔｕｔｉｖｅ ｌａｗ ｆｏｒ ｆｉｎｉｔｅ ｅｌｅｍｅｎｔ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ ｉｎ ｇｅｏｍｅ ｃｈａｎｉｃｓ［ Ｊ ］． Ｃｏｍｐｕｔｅｒｓ ａｎｄ Ｇｅｏｔｅｃｈｎｉｃｓ， １９９５，１７ （２） ： １７７ － ２０１． ＠＠［３］陈胜宏，汪卫明．小湾高拱坝坝踵开裂的有限单元法分 析［Ｊ］．水利学报，２００３（１）：６６ －７１． ＠＠［４］杨强，吴浩，周维垣．大坝有限元分析应力取值的研究 ［Ｊ］．工程力学，２００６，２３（１）：６９ －７２． ＠＠［５］王新敏．ＡＮＳＹＳ工程结构数值分析［Ｍ］．北京：人民交 通出版社，２００７． Ｓｔａｂｉｌｉｔｙ Ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ Ｆｏｕｎｄａｔｉｏｎ ａｎｄ Ａｂｕｔｍｅｎｔ ｏｆ Ａｒｃｈ Ｄａｍ Ｂａｓｅｄ ｏｎ ＡＮＳＹＳ ＤＩＮＧ Ｚｅ－ｌｉｎＷＡＮＧ ＪｉｎｇＨＵＡＮＧ Ｄｅ－ｃａｉ 万方数据
ansys动力学分析全套讲解
第一章模态分析 §模态分析的定义及其应用 模态分析用于确定设计结构或机器部件的振动特性（固有频率和振型），即结构的固有频率和振型，它们是承受动态载荷结构设计中的重要参数。同时，也可以作为其它动力学分析问题的起点，例如瞬态动力学分析、谐响应分析和谱分析，其中模态分析也是进行谱分析或模态叠加法谐响应分析或瞬态动力学分析所必需的前期分析过程。 ANSYS的模态分析可以对有预应力的结构进行模态分析和循环对称结构模态分析。前者有旋转的涡轮叶片等的模态分析，后者则允许在建立一部分循环对称结构的模型来完成对整个结构的模态分析。 ANSYS产品家族中的模态分析是一个线性分析。任何非线性特性，如塑性和接触（间隙）单元，即使定义了也将被忽略。ANSYS提供了七种模态提取方法，它们分别是子空间法、分块Lanczos法、PowerDynamics法、缩减法、非对称法、阻尼法和QR阻尼法。阻尼法和QR阻尼法允许在结构中存在阻尼。后面将详细介绍模态提取方法。 §模态分析中用到的命令 模态分析使用所有其它分析类型相同的命令来建模和进行分析。同样，无论进行何种类型的分析，均可从用户图形界面（GUI）上选择等效于命令的菜单选项来建模和求解问题。 后面的“模态分析实例（命令流或批处理方式）”将给出进行该实例模态分析时要输入的命令（手工或以批处理方式运行ANSYS时）。而“模态分析实例（GUI方式）” 则给出了以从ANSYS GUI中选择菜单选项方式进行同一实例分析的步骤。（要想了解如何使用命令和GUI选项建模，请参阅<
ANSYS分析报告
《大型结构分析软件的应用及开发》 学习报告 学院：建筑工程学院 专业班级：工程力学141 姓名：付贤凯 指导老师：姚激 学号：201411012111
1．模型介绍 如下图所示的一桁架结构，受一集中力大小为800N的作用，杆件的弹性模量为200GPa，泊松比为0.3。杆件的截面为正方形达长为1m，横截面面积为1m2。现求它的变形图与轴力图。 图1 桁架模型与受力简图（单位：mm） 2．建模与划分网格 利用大型有限元软件ANSYS，采用Link，2Dspar 1的单元进行模拟，通过网格的划分得到如图2所示的有限元模型。 图2 有限元模型
结合有限元模型中的约束条件为左侧在X与Y方向铰支固定，荷载条件为最右侧处施加向下的集中力P=800N。施加约束与荷载后的几何模型如图4所示。 图3 施加荷载与约束的几何模型 3．位移与轴力图 因在Y方向受力，所以主要做Y方向的位移图，又因为杆件在轴线方向有变形，故在X 方向仍有一定的位移。则图5为变形前后的板件形状。图6为模型沿Y方向的位移图，图7为模型沿X方向的位移图，图8为模型的总位移图。 图4 桁架变形前后形状图
图5 Y方向位移图 图6 X方向位移图
图7总位移图 分析所有的位移图可以看出从以看出左端变形最小，为零，右端变形最大。从总位移图可以看出最大的位移在左下点处，大小为0.164×10?5m。从X方向位移图可以看出，左下点处在X方向位移最大为0.36×10?6。从Y方向位移图可以看出最大位移在左下点处为0.164×10?5。都符合实际情况，图9为模型的轴力图。 图8 轴力图
ANSYS 非线性_结构分析
目录 非线性结构分析的定义 (1) 非线性行为的原因 (1) 非线性分析的重要信息 (3) 非线性分析中使用的命令 (8) 非线性分析步骤综述 (8) 第一步：建模 (9) 第二步：加载且得到解 (9) 第三步：考察结果 (16) 非线性分析例题（GUI方法） (20) 第一步：设置分析标题 (21) 第二步：定义单元类型 (21) 第三步：定义材料性质 (22) 第四步：定义双线性各向同性强化数据表 (22) 第五步：产生矩形 (22) 1
第六步：设置单元尺寸 (23) 第七步：划分网格 (23) 第八步：定义分析类型和选项 (23) 第九步：定义初始速度 (24) 第十步：施加约束 (24) 第十一步：设置载荷步选项 (24) 第十二步：求解 (25) 第十三步：确定柱体的应变 (25) 第十四步：画等值线 (26) 第十五步：用Post26定义变量 (26) 第十六步：计算随时间变化的速度 (26) 非线性分析例题（命令流方法） (27) 非线性结构分析 非线性结构的定义 在日常生活中,会经常遇到结构非线性。例如，无论何时用钉书针钉书，金 2
属钉书钉将永久地弯曲成一个不同的形状。（看图1─1（a））如果你在一个木架上放置重物，随着时间的迁移它将越来越下垂。（看图1─1（b））。当在 汽车或卡车上装货时，它的轮胎和下面路面间接触将随货物重量的啬而变化。（看图1─1（c））如果将上面例子所载荷变形曲线画出来,你将发现它们都显示了非线性结构的基本特征--变化的结构刚性. 图1─1 非线性结构行为的普通例子 3
非线性行为的原因 引起结构非线性的原因很多，它可以被分成三种主要类型： 状态变化（包括接触） 许多普通结构的表现出一种与状态相关的非线性行为,例如，一根只能拉伸的电缆可能是松散的,也可能是绷紧的。轴承套可能是接触的,也可能是不接触的, 冻土可能是冻结的,也可能是融化的。这些系统的刚度由于系统状态的改变在不同的值之间突然变化。状态改变也许和载荷直接有关（如在电缆情况中），也可能由某种外部原因引起（如在冻土中的紊乱热力学条件）。ANSYS程序中单元的激活与杀死选项用来给这种状态的变化建模。 接触是一种很普遍的非线性行为，接触是状态变化非线性类型形中一个特殊而重要的子集。 几何非线性 如果结构经受大变形，它变化的几何形状可能会引起结构的非线性地响应。一个例的垂向刚性）。随着垂向载荷的增加，杆不断弯曲以致于动力臂明显地减少，导致杆端显示出在较高载荷下不断增长的刚性。 4
基于ANSYS的铁塔动态特性及稳定性有限元分析
延 边 大 学 2018年9月3日 本 科 毕 业 论 文 本科毕业设计 题 目：基于A N S Y S 的铁塔动态特性及 稳定性有限元分析 学生姓名： 学 院：工学院 专 业：机械设计制造及其自动化 班 级： 指导教师：
目录 catalog 摘要 (1) 引言 (2) 第一章绪论 (3) 1.1国内外关于铁塔的研究现状 (3) 1.2本文工作 (4) 第二章 1C-SJ1-27m110KV输电线路杆塔的有限元建模 (5) 2.1 1C-SJ1-27m110KV输电线路杆塔概述 (5) 2.2 1C-SJ1-27m110KV输电线路杆塔有限元模型的建立 (5) 2.3 1C-SJ1-27m110KV输电线路杆塔有限元模型的建立 (6) 2.4 1C-SJ1-27m110KV铁塔的计算载荷 (9) 2.4.1 1C-SJ1-27m110KV铁塔的外载荷简介 (9) 2.4.2 1C-SJ1-27m110KV输电线路杆塔载荷计算 (9) 2.5 小结 (10) 3.1 1C-SJ1-27m110KV铁塔的静力分析 (10) 3.2 1C-SJ1-27m110KV铁塔的模态分析 (13) 3.3 小结 (18) 第四章 1C-SJ1-27m110KV输电铁塔的整体稳定性分析 (19) 4.1 1C-SJ1-27m110KV铁塔的在大风工况下（14N）的风振响应 (19) 4.1.1 铁塔在大风工况下的分析 (21) 4.2 1C-SJ1-27m110KV铁塔雪载工况 (23) 4.3 1C-SJ1-27m110KV铁塔的整体稳定性分析方法 (25) 4.4 拉线铁塔的简单介绍及想法 (26) 4.5 小结 (26) 第五章有限元分析法及软件的简要介绍 (27) 5.1 有限元分析法介绍 (27) 5.2 ANSYS软件介绍 (27) 结论 (28) 参考文献 (29) 致谢 (32)
基于ANSYS的支架稳定性分析
基于ANSYS的支架稳定性分析 摘要： 随着大跨度桥梁在我国西南大山大河地区的高速发展，超高的桥梁支架在工程建设中的应用也日益广泛，这种细长结构的稳定性问题与强度问题同样重要，有时甚至起控制作用，因此对此类支架进行稳定性分析是十分必要的。 本文利用有限元分析软件ANSYS 建立了扣件式钢管支架的计算模 型，通过对比不同支撑搭设方式下支架的极限承载力，对扣件式支架结 构体系中支撑的作用进行了分析。主要内容有： 1．在ANSYS 有限元软件中建立分析支架结构的合理模型，并验证模型的 正确性。 2．利用所建立的有限元模型，分析此类支架结构体系的失稳形式和其中 支撑的作用。 关键词：扣件支架，稳定性，有限元分析，力学模型
目录第1章绪论 1.1 研究目的和意义 1.2 国内外研究现状及分析 第2章ANSYS中的屈曲分析 2.1 屈曲分析的概念 2.2 特征值屈曲分析 2.3 非线性屈曲分析 第3章支架结构体系在 ANSYS 软件中的实现 3.1 ANSYS中的单元模型 3.2 材料的本构关系 第4章扣件式钢管支架体系中支撑作用分析第5章结论和建议 参考文献
第1章绪论 1.1研究目的和意义 一般地，可以把建筑物的生命周期分为三个阶段施工建造阶段、正常使用阶段和维修加固阶段。研究人员及设计工程师把大量的努力用在如何保障建筑物在正常使用阶段安全可靠的工作上。虽然施工建造阶段存在大量的未知不定性,但在该方面的研究工作却相对较少。对于一般性建筑物来说,建造时间一般为一到两年,其使用寿命大致为五十年左右,然而,据统计。事故绝大多数发生在建筑施工阶段,其中桥梁支架、模板架这些临时辅助施工设施的坍塌是事故发生的主要原因。可见,对施工过程中桥梁支架体系的研究是一项必要、迫切和重要的工作。 钢管支架大致可分为固定式组合支架、移动式支架和吊支架三大类, 其中固定式组合支架又包括钢管支架和框式支架两大类。本文主要介绍的扣件式钢管支架由钢管和扣件组成、具有加工简便、搬运方便、通用性强等特点,已成为当前我国使用量最大、应用最普遍的一种支架,占支架使用总量的左右,在今后较长时间内,这种支架仍占主导地位。但是, 这种支架的安全保证性较差,施工工效低,不能满足高层建筑施工的发展需要。 在钢管支架不断完善和发展的同时,桥梁支架以其施工简便快捷、整体性好等特点而得到广泛的应用于桥梁施工过程中,但同时也伴随着一个日趋突出的问题一支架倒塌问题,近年来,一些地区多次发生施工过程中钢管支架倒塌的重大工程事故,造成人员和财产的巨大损失,产生了恶劣的社会影响,因此,有必要对桥梁支架进行进一步的深入研究。 1.2国内外研究现状 牛津大学编制了计算脚手架稳定特征值程序且有不少国家已在不同程度上规定了考虑材料进入弹塑性的方法,同时也考虑了初始缺陷及风荷载的影响。日本曾对门式钢管脚手架结构进行了试验分析，并编制了安全技术规程。他们主要从单跨入手，对单层，2层，3层，5层进行了试验分析，得到了基本的压屈形态及极限承载力，同时还给出了计算单榀门架压屈承载力的方法。 英国的Godley比较了二维模型和三维模型对计算脚手架刚度的影响程度，指出节点半刚性的考虑对脚手架动力特性研究的重要性。后来，Godley在计算脚手架系统时进行了二阶几何非线性分析并考虑使用节点非线性模型。美国的Weesner和Jones对四种不同形式的高度为5米的承重脚手架进行了极限承载力试验研究并与利用有限元软件ANSYS得到的脚手架特征值屈曲荷载和几何非线性分析结果加以分析对比，认为几何非线性分析得到的极限承载力数值低于特征值屈曲荷载，但与试验数值相近。