由“测滑轮组的机械效率”实验谈与机械效率有关的因素

由“测滑轮组的机械效率”实验谈与机械效率有关的因

素

提高机械的机械效率是提高工作效率的一个重要方面。而机械效率又是力学中一个难点。要突破这难点，关键是掌握机械效率的定义，弄清有用功、总功和无用功的含义，了解与机械效率有关的因素，下面就以“测滑轮组的机械效率”来说明之。 有用功跟总功的比值叫做机械效率，其数学表达式：总有

W W =η。一般说来，在利用滑轮

组或其他机械提升重物时，机械对物体做的功叫有用功，也称为机械的输出功，其大小等于物重乘以被提升的竖直高度，即h G W ?=物有。人们对机械做的功是总功，这个功等于作用在机械上的力乘以在这个力的作用下所移动的距离，即FL W =总，总功也称为人给机械的输入功。

在实际情况下，机械零件间的摩擦与构件某部分的重力以及机械本身的机械能的变化都应考虑在内，所以人做的总功又分为有用功和无用功或额外功，其数学表达式又为：无

总有W W W +=η． 课本“测滑轮组的机械效率”的装置如附图所示。

若两钩码重2牛顿，提升高度为h ，每个动滑轮重0.5牛顿，求滑轮组的机械效率（绳子质量和摩擦不计）。 解：%80)5.02/(2/=+===h h FL Gh W W a 总

有η %75)5.022/(2/=?+='==h h L F Gh W W b 总

有η 分析并说明：

1．因附图装置考虑了动滑轮的重力，所以人对滑轮组做的总功

等于人直接提物体做的有用功加上提动滑轮所做的额外功。（实际上，

若考虑摩擦、绳及滑轮组一些构件势能的变化，人做的额外功还要大）

显然，总功总是大于有用功。这也充分说明，任何实际机械的机械效率都小于1。

2．两装置所提重物都为G ，但动滑轮个数不等，轮轮＝a b G G 2，当物G 、h 一定，

有W 就相等，若轮G 增大，)h G W 轮额（=就随之增大。有W 在总W 里所占比例就下降，故b a ηη>，

即a 滑轮组比b 滑轮组机械效率高。这又说明，如所提物G

相等，即做功对象一定时，机械

效率的高低则由机械本身结构所决定。

3．a 装置虽然比b 装置机械效率高，但（b ）装置比（a ）装置省力。可以看出，机械效率的高低和使用机械省力多少是两回事，没有直接联系。“越省力的机械，机械效率越高”是对机械效率的误解。结论“使用机械效率高的机械，一定可以少做总功”才是正确的。

4．由公式h G G Gh W W )/轮物总有

＋（==η可知，当物G 一定时，只要匀速拉a 、b 两装置

绳的末端，若h 增大几倍，有W 和总W 也同时增大几倍，而两者比值即η不变，说明机械效率大小与重物上升的高度无关。