八年级数学上册 2.5 用计算器开方学案北师大版

八年级数学上册 2.5 用计算器开方学案北师大版
八年级数学上册 2.5 用计算器开方学案北师大版

2.5 用计算器开方

学习目标:

1.会用计算器求平方根和立方根。

2.经历运用计算器探求数学规律的活动,发展学生的探究能力和合情推理的能力。 学习重难点:

会用计算器求平方根和立方根。

预习导学: 你能用计算器计算89.5吗?计算器屏幕显示为_____________________, 所以,89.5≈____________(精确到0.01),89.5≈________(精确地0.01)

89.5≈____________(保留三位有效数字)

学习过程:

一、1.开方运算要用到键 ,键 和键 。

2.用计算器计算,并写出屏幕显示的结果:

(1)89.5 (2)3

72 (3)31285- (4)15+ (5)π-?76

二、利用计算器,求下列各式的值(结果保留4个有效数字):

(1)800 (2)3

522 (3)58.0 (4)3432.0-

三、学习例1 利用计算器比较33和2的大小。

练习:利用计算器比较下列各组数的的大小(1)35和3 (2)

215+和7

11

四、 “议一议”

归纳总结:

1、运用计算器计算时,部分计算虽然原式没有括号,但按键过程中要添加括号。如计算

4

10

3+,

21

5+

等。

2、 要注意题目对结果的要求,区分如四位有效数字,精确到0.1,误差小于1等语句。 课堂练习:

随堂练习

课后作业:

1、 习题2.7

拓展与提高: 借助计算器求下列各式的值, 2234+≈ 223344+≈

22333444+≈ 你能发现什么规律?

利用你发现的规律试写出

2233334444+≈

如有侵权请联系告知删除,感谢你们的配合!

八年级数学平方根练习题包含答案

平方根检测题 ◆随堂检测 1、25 9的算术平方根是 ;___ __ 2、一个数的算术平方根是9,则这个数的平方根是 3x 的取值范围是 ,若a ≥04、下列叙述错误的是( ) A 、-4是16的平方根 B 、17是2(17)-的算术平方根 C 、164的算术平方根是18 D 、0.4的算术平方根是0.02 ◆典例分析 例:已知△ABC 的三边分别为a 、b 、c 且a 、b |4|0b -=,求c 的取值范围 分析:根据非负数的性质求a 、b 的值,再由三角形三边关系确定c 的范围 |4|0b -=0 |4|b -≥0|4|b -=0 所以a=3 b=4 又因为b-a

A .1a + B .21a + C .21a + D .1a + 2、(08年泰安市)88的整数部分是 ;若a<57

四年级数学上册计算题

四年级数学上册计算题姓名: 1、竖式计算 135×45= 54×312= 408×25= 47×210= 11×11 80÷40= 94÷20= 246÷60= 360÷30= 127÷21= 54×138= 312×25= 460×23= 102×15= 99×99 263÷27= 602÷31= 487÷18= 961÷19= 108÷18= 2、脱式计算 360÷(12+6)×5 360÷[(12+6)×5] 459×(76-50) 3、简便计算 35×2×5 ( 60×25 ) ×4 ( 125×5 ) ×8 ( 3×4 ) ×5×6

1、竖式计算 164÷20= 210÷70= 780÷60= 460÷80= 302÷48= 208×24= 437×28= 26×137= 82×403= 624×78 846÷18= 728÷13= 900÷60= 900÷12= 218÷42= 253×56= 503×32= 45×240= 336÷21= 858÷39= 2、脱式计算 120÷[(8+4)×2] 400÷(51-46)×8 (227+26)÷11 3、简便计算 36×3 58+39+42+61 39×101 35×68+68+68×64

85×82+82×15 (125×25)×4 167+289+33 25×41 第三组 1、竖式计算 552÷69= 536÷8= 315÷9= 216÷3= 312÷4= 48×23= 603×34= 72×124= 25×112= 46×589 150×40= 77×209= 26×137= 82×403= 503×32 54×138= 312×25= 460×23= 102×15= 44×25 2、脱式计算 400÷[(51-46)×8] (105×12-635)÷25 120÷(8+4)×2 3、简便计算 25×37×4 (125×12)×8 27×45+27×55 13×102

八年级数学上册 第二章《平方根》教案 北师大版

山东省枣庄市第四十二中学八年级数学第二章《平方根》教案北师大 版 教学目标: 1.了解算术平方根的概念,会用根号表示一个数的算术平方根. 2.了解求一个正数的算术平方根与平方是互逆的运算,会利用这个互逆运算关系求非负数的算术平方根. 3.了解算术平方根的性质. 教法与学法指导: 学生已具备了对无理数的认识,知道只有有理数是不够的.学生还具备了乘方运算的基础,并且有计算正方形等几何图形面积的技能.在前面的学习过程中,学生已经经历了很多合作学习的过程,具备了一定的合作学习的经验,具备了一定的合作与交流的能力.这节课的教学,力求从学生实际出发,以他们熟悉的问题情景引入学习主题,在关注现实生活的同时,更加关注数学知识内部的挑战性. 课前准备: 制作课件,学生课前进行相关调查及预习工作. 教学过程 一.创设情境 1.我们已在上学期学过了有理数的加法、减法、乘法、除法、乘方这五种运算。在这五种运算中那些是逆运算呢? a加法与减法互为逆运算; b乘法与除法互为逆运算 c那么乘方与谁互为逆运算呢? 要剪出一张边长是5厘米的正方形纸片,它的面积是多少? 这个问题实际上就是求: 我们把问题反过来,要做一张面积是25平方厘米的方桌面,它的边长是多少厘米? 实际上就是要求出一个数,使它的平方等于25,即: 显然,括号里应是±5,但-5不符题意。 ∴方桌面的边长应是5厘米

如果这块正方形的面积为单位1,那么它的边长是多少?如果面积分别为9、16、36、呢?那么3呢?怎么求呢?怎么表示? 二.自主探究合作交流 上面的问题,可以归纳为“已知一个正数的平方,求这个正数”的问题。实际上是已知一个正数,求这个正数平方根的问题。 对于面积为3的直接求不出来,那么怎样准确的把它表示出来呢? 阅读课本38页并回答以上问题。(找同学回答并说明理由) 问题1:你能叙术算术平方根的概念吗? 一般地:如果一个正数的平方等于a,即=a,那么这个正数叫做a的算术平方根。a的算术平方根记为,读作“根号a”,a叫做被开方数。 强调:书写时根号一定要把被开方数盖住。 问题2:表示什么意思?它的值是怎样的数? 这里的被开方数a应该是怎样的数? 问题3:0的算术平方根是多少?怎么表示? 归纳:表示a的算术平方根。 算术平方根为非负数,即:0,被开方数为非负数,即a0,负数没有算术平方根,即:当a<0时,无意义。 三.巩固练习加深理解 (一)例题精讲 .例1:求下列各数的算术平方根。 900; 1; 49/64 ;14; 92 -9;0 学生活动:模仿教材例1的模式,注意语言的准确性和书写的规范性。 学生板演,全班同学做完后修改板演同学的错误,用彩笔改出来。 对于 92 -9;0 三个问题的设置加深对算术平方根的非负性的理解,进一步提高语言表达的准确性和书写的规范性。 例2:下列各式表示什么意思?你能求出它们的值吗?

北师大版-数学-八年级上册-《平方根(第1课时)》教学设计

第二章实数 2. 平方根(第1课时) 一、学生起点分析 学生的知识技能基础:学生刚学完《勾股定理》,通过本章第一节的学习,已具备了对无理数的认识,知道只有有理数是不够的.学生还具备了乘方运算的基础,并且有计算正方形等几何图形面积的技能. 学生活动经验基础:在前面的学习过程中,学生已经经历了很多合作学习的过程,具备了一定的合作学习的经验,具备了一定的合作与交流的能力. 二、教学任务分析 本节课是义务教育课程标准实验教科书北师大版八年级(上)第二章《实数》的第二节《平方根》.本节内容计2个课时,本节课是第1课时,主要是算术平方根的概念和性质的教学.课程标准要求,对于数学概念的教学,要关注概念的实际背景与形成过程,力求从学生实际出发,以他们熟悉的问题情景引入学习主题,在关注现实生活的同时,更加关注数学知识内部的挑战性,因此确定本节的教学目标如下: ①了解算术平方根的概念,会用根号表示一个数的算术平方根;了解求一个正数的算术平方根与平方是互逆的运算,会利用这个互逆运算关系求非负数的算术平方根;了解算术平方根的性质. ②在概念形成过程中,让学生体会知识的来源与发展,提高学生的思维能力;在合作交流等活动中,培养他们的合作精神和创新意识. ③让学生积极参与教学活动,培养他们对数学的好奇心和求知欲. 三、教学过程设计 本课时设计六个环节:第一环节:问题情境;第二环节:初步探究;第三环节:深入探究;第四环节:反馈练习;第五环节:学习小结;第六环节:作业布置.本节课教学流程为: 第

一环节:问题情境 方法一:问题导入 内容:上节课学习了无理数,了解到无理数产生的实际背景和引入的必要性,掌握了无理数的概念,知道有理数和无理数的区别是:有理数是有限小数或无限循环小数,无理数是无限不循环小数.比如上一节课我们做过的:由两个边长为1的小正方形,通过剪一剪,拼一拼,得到一个边长为a 的大的正方形,那么有22 =a ,a = ,2是有理数,而a 是无理数.在前面我们学过若a x =2,则a 叫x 的平方,反过来x 叫a 的什么呢?本节课我们一起来学习. 方法二:问题导入 内容:前面我们学习了勾股定理,请大家根据勾股定理,结合图形完成填空: =2x ,=2y ,=2z ,=2w . 目的:方法一和二都是带着问题进入到这节课的学习,让学生体会到学习算术平方根的必要性. 效果:能表示22=x ,32 =y ,42=z ,52=w ;能求得2=z ,但不能求得x ,y ,w 的值. 说明:方法一的引入是由上节课“数怎么又不够用了”的例子,起到了承前启后的作用,方法二的引入是由学生学习了第一章“勾股定理”后的应用,说明学习这节课的必要性.相对而言,建议选用方法二. 第二环节:初步探究 内容1:情境引出新概念 22=x ,32=y ,42=z ,52=w ,已知幂和指数,求底数x ,你能求出来吗? 目的:让学生体验概念形成过程,感受到概念引入的必要性.

四年级上册数学计算题

1 四年级上册数学计算题 一、竖式:三位数乘两位数 135×45 108×25 54×312 47×210 138×54 126×89 203×32 312×25 437×28 82×403 208×24 36×137 406×23 460×23 305×56 624×78 46×589 353×56 45×240 479×85

二、竖式:三位数除以两位数、验算 336÷21 858÷39 918÷27 888÷37 432÷46 966÷23 731÷79 980÷28 828÷36 689÷34 618÷88 645÷32 372÷45 294÷29 328÷42 395÷56 840÷35 630÷31 961÷19 765÷74

三、简便计算 1.加法交换结合律: 48+25+175 125+75+320 128+89+72 3 153+38+162 57+288+143 378+527+73 167+289+33 58+39+42+61 158+395+105 822+197+78 75+34+125+366 578+143+22+57 129+235+171+165

163+32+137+268 2.乘法交换结合律(一): 25×125×32 (15×25)×4 38×25×4 35×2×5 60×25)×4 (125×5)×8 25×17×4 (25×125)×(8×4)38×125×8×3 5×289×2

125×5×8×2 9×8×125 43×25×4 125×50×2 42×125×8 60×25×4 125×5×8 25×17×4 37×8×125 3.乘法交换结合律(二): 125×32 24×125 125×56 125×72 48×125 125 ×64 25×36 25×32

八年级数学上册平方根教案

第三章 实 数 3.1.1 平方根和算数平方根(1) 南强中学 胡燕科 教学目标: 1、了解平方根的概念,会用根号表示平方根。 2、了解开方与乘方互逆运算,会用求某些非负数的平方根。 3、发展学生的符号语言。 教学重点难点:了解开方与乘方互为逆运算,能熟练地用平方根求某些非负数的平方根 教学方法:观察、比较、合作、交流、探索. 教学过程 一、问题导入 1、复习乘方的运算,即已知底数和指数,求幂的运算。 要做一张边长是3分米的方桌面,它的面积是多少? 2、问题导入 要做一张面积是9平方分米的方桌面,它的边长是多少分米? 这节课我们就一起来学习与乘方互逆的另一种运算。 二、探索规律,揭示新知 1、平方根的概念 (1)观察式子 括号里面能够填什么? 我们把把括号里的±3叫做9的平方根(二次方根)。 如果一个数的平方等于a ,那么这个数叫做的a 平方根,也称为二次方根。 如果a x =2,那么x 就叫做a 的平方根。 设计说明:所选的题目具有代表性,学生通过做题后思考讨论交流,能够较好接受平方根的概念 (2)练习巩固平方根的概念 出示练习题目 2、平方根的性质 ①144的平方根是什么? ②0的平方根是什么? ③ 的平方根是什么? ④-4的平方根是什么?为什么? 从上面的回答中,你发现了什么? 设计说明:通过对具体的数的平方根的讨论交流,使学生自己总结出正数、0、负数的平方根的情况,让学生经历探索规律的过程,加深对规律的理解 问题三:从问题二中,你得到了什么结论? 3、平方根的表示方法 9 )(2=121 64

(1)正数a 的正的平方根叫做a 的算术平方根。 (2)正数a 的算术平方根记作: 它的另一个平方根记作: (3)一个正数a 的平方根表示为: (4)0的算术平方根还是0 小结:求一个正数的平方根,只要求出它的算术平方根后,就可以写出它的平方根了。 4、平方根的求法 例1 求下列各数的平方根: (1)100;(2)1.44;(3) ; 分析:1、判断这些数是否都有平方根; 2、根据规律各个数的平方根有几个? 设计说明:在处理例题时要让学生充分参与分析,在运算时特别要注意一个正数的平方根有两个,对解题方式有提醒按要求。 解: (1) ∴100的平方根是±10 即 注意:不能写成 请你妨照上面的例子完成其余二个小题。 例2:求下列各数的算术平方根。 36 0.49 解:由于 ,因此 。 注意:一个正数的算术平方根只有一个! 你能完成剩下的两道题目吗? 三、巩固练习 完成108页做一做的1、2、3题 四、课堂小结 本节课我们学习了哪些内容,你有什么收获? 作业:第110页 习题3.1 A 组第1题和第2题; a a - a ± 49 16100) 10(2=±Θ10100±=± 10 100±=925 3662=636=

小学四年级数学上册典型应用题练习+计算题500+道

一、竖式:三位数乘两位数(延伸阅读:小学四年级数学上册典型应用题练习) 135×45108×2554×31247×210138×54126×89 203×32312×25437×2882×403 208×2436×137406×23460×23305×56624×78 46×589353×5645×240479×85 二、竖式:三位数除以两位数、验算 336÷21 858÷39918÷27888÷37645÷32432÷46 966÷23731÷79980÷28828÷36 689÷34618÷88372÷45294÷29328÷42395÷56 765÷74840÷35630÷31961÷19 三、简便计算(延伸阅读:四年级数学上册乘法简便运算练习题及答案) 1.加法交换结合律: 48+25+175= 578+143+22+57= 128+89+72= 357+288+143= 129+235+171+165= 378+527+73= 167+289+33= 58+39+42+61= 75+34+125+366= 125+75+320= 153+38+162= 163+32+137+268= 158+395+105= 822+197+78= 2.乘法交换结合律(一): 25 ×125×32=(15×25)×4=38×25×4=35×2×5= (60×25)×4=(125×5)×8=25×17×4=(25×125)×(8×4)= 38×125×8×3=5×289×2=125×5×8×2=9×8×125=

43×25×4=125×50×2=42×125×8=60×25×4= 125×5×8=25×17×4=37×8×125= 3.乘法交换结合律(二): 125×3224×125125×56125×72125×1648×125 125 ×6425×3625×3225×16 25×2425×28 4.乘法分配律(一): 34×72+34×28= 7×48+7×52= 35×37+65×37= 85×82+82×15= 25×97+25×3= 76×25+25×24= 16×17+16×23= 27×36+27×64= 73×36+36×27= 64×23+36×23= 43×36+57×36= 19×67+19×33= 57×35+43×35= 18×72+72×182= 46×46+46×54= 31×69+31×31 34×13-34 ×3= 5.乘法分配律(二): 38×99+38 75× 299+75 102×99+102 39+9×39 99×128 +128 27+99×27 34+199×3435×99+35 6.乘法分配律(三): 125×(8+80 )= (80+4)×25=8×(125+9)= (20+4)×25= 32 ×(200+3)= (125+17)×8= (100+2)×99= 102×(100-1)= 25×(40+4)= (25+100)×4= 99×(100+1)= (125+40)×8= (125+25)×8= 99 ×(100+7)= 8 ×(125+7)= (30+25) ×4= 7.乘法分配律(四): 46×10248×10199×46102×42103×31 107×16108×15125×88 88×102102×9939×10125×4148×101 201 ×24302×43102×13

(完整)初二数学上册平方根与立方根专项练习题

初二数学上册平方根与立方根专项练习题 一、填空题: 1、144的算术平方根是 , 16的平方根是 ; 2、327= , 64-的立方根是 ; 3、7的平方根为 ,21.1= ; 4、一个数的平方是9,则这个数是 ,一个数的立方根是1,则这个数是 ; 5、平方数是它本身的数是 ;平方数是它的相反数的数是 ; 6、当x= 时, 13-x 有意义;当x= 时,325+x 有意义; 7、若164=x ,则x= ;若813=n ,则n= ; 8、若 3x x =,则x= ;若x x -=2,则x ; 9、若0|2|1=-++y x ,则x+y= ; 10若x 的算术平方根是4,则x=___;若 3x =1,则x=___; 11.若2)1(+x -9=0,则x=___;若273x +125=0,则x=___; 12.当x ___时,代数式2x+6的值没有平方根; 13如果a 的算术平方根和算术立方根相等,则a 等于 ; 147在整数 和整数 之间,5在整数 和整数 之间。 二、选择题 11、若a x =2,则( ) A 、x>0 B 、x ≥0 C 、a>0 D 、a ≥0 12、一个数若有两个不同的平方根,则这两个平方根的和为( ) A 、大于0 B 、等于0 C 、小于0 D 、不能确定 13、一个正方形的边长为a ,面积为b ,则( ) A 、a 是b 的平方根 B 、a 是b 的的算术平方根 C 、b a ±= D 、a b = 14、若a ≥0,则24a 的算术平方根是( ) A 、2a B 、±2a C 、a 2 D 、| 2a | 15、若正数a 的算术平方根比它本身大,则( ) A 、00 C 、a<1 D 、a>1 16、若n 为正整数,则121+-n 等于( ) A 、-1 B 、1 C 、±1 D 、2n+1 17、若a<0,则a a 22等于( )

八年级上册数学《实数》平方根和立方根 知识点整理

加速度学习网 我的学习也要加速 平方根和立方根 有疑问的题目请发在“51加速度学习网”上,让我们来为你解答 51加速度学习网 整理 一、本节学习指导 平方根是学习实数的准备知识,是以后学习一元二次方程等知识的必备基础,也是中考的必考内容之一,此节我们要掌握平方根和立方根的概念。本节有配套免费学习视频。 二、知识要点 1、平方根:如果一个数x 的平方等于a ,那么,这个数x 就叫做a 的平方根;也即, )0(2≥=a a x 时,我们称x 是a 的平方根,记做:)0(≥±=a a x 。因此: ① 当0=a 时,它的平方根只有一个,也就是0本身; ② 当0>a 时,也就是a 为正数时,它有两个平方根,且它们是互为相反数,通常记做:a x ±=。 ③ 当0

加速度学习网 我的学习也要加速 例1 求下列各数的算术平方根 (1)64;(2)2 )3(-;(3)49 15 1 . 分析:根据算术平方根的定义,求一个数a 的算术平方根可转化为求一个数的平方等于a 的运算,更具体地说,就是找出平方后等于a 的正数. 解:(1)因为6482 =,所以64的算术平方根是8,即864=; (2)因为93)3(22==-,所以2 )3(-的算术平方根是3,即3)3(2=-; (3)因为496449151 = ,又4964)78(2=,所以49151的算术平方根是7 8 ,即7 8 49151 =. 注意:这类问题应按算术平方根的定义去求.要注意2 )3(-的算术平方 根是3,而不是3.另外,当这个数是带分数时,应先化为假分数,然后再求 其算术平方根,不要出现类似7 4149161=的错误. 例2 求下列各式的值 (1)81±; (2)16-; (3) 25 9; (4)2 )4(-. 分析:±81表示81的平方根,故其结果是一对互为相反数;-16表 示16的负平方根,故其结果是负数; 259表示25 9的算术平方根,故其结果是正数;2 )4(-表示2 )4(-的算术平方根,故其结果必为正数. 解:(1)因为8192 =,所以±81=±9. (2)因为1642 =,所以-416-=. (3)因为2 53??? ??=25 9,所以259=53 . (4)因为2 2 )4(4-=,所以4)4(2 =-.

四年级上册数学计算题200道

四年级数学计算题1 学校:班级:学号:姓名:得分82×403126×89 203×32 1700÷40 336÷21138×49437×28437×28 735÷25 1080÷36 28×312 47×210 858÷39 918×27 888÷37 640÷32 432÷46 966÷23 7311÷79 850÷28

四年级数学计算题2 学校:班级:学号:姓名:得分437×28159÷94 203×47 725÷74 568×9 370÷40 54×312 47×210 294÷29 689÷34 618÷88 1372÷45 338×26 717×26 328÷42 395÷56

234×46 613×48 320×25 440÷70 四年级数学计算题3 学校:班级:学号:姓名:得分4321÷48 598÷12 450÷251004÷24 350÷34 930÷32 864÷36 694×17 609÷87 9100÷240 5070÷39 7936÷26 289÷44 3200÷70 32×246 672÷42

771÷38 840÷56 13×450 670×90 四年级数学计算题4 学校:班级:学号:姓名:得分231÷43 241÷23 341÷26 215×36 152÷14 25×291 117÷25 3842÷34 367÷24 463÷49 195×32 245×31 1117÷36 910÷65 16×270 136×15

325×65 52×315 57×158 36×215 四年级数学计算题5 学校:班级:学号:姓名:得分437×28457÷19 332×24 465÷49 35×126 235×12 321×19 321×16 1543÷42 960÷32 872÷19 786÷86 125×86 335×26 165×24 256×31

苏科版-数学-八年级上册-平方根典型例题

典型例题:平方根 例1 说出一个正数的算术平方根与平方根的区别与联系. 解:(1)一个正数的平方根有两个,这两个平方根互为相反数,其中正的平方根叫做算术平方根. (2)一个数的算术平方根与平方根的平方都等于这个数. 例2 如图,把12个边长为1cm 的正方形拼在一起. (1)算出A 点到B.C.D.E.F 之间的长度. (2)以图中A.B.C.D.E.F 中的三个点为顶点的三角形中有没有等腰三角形?如果有写出这些三角形,并说明它们为什么是等腰三角形.“ 分析:利用勾股定理可以算出A 点与C.D.E.F 各点的距离.(2)找到某一点到另外两个点的距离相等,就可以确定由这三个点为顶点的三角形是等腰三角形. 解 :(1)3=AB cm .17142 2=+=AC cm . 5254202422=?==+=AD cm . 5253422==+=AE cm . 133222=+=AF cm . (2)图中BEF CEF ??,是等腰三角形,因为2==EF EC cm ,因此CEF ?是等腰三角形. 又因为 101322=+==BF BE cm ,因此BEF ?是等腰三角形. 例3 在直角三角形ABC 中,b a 、是两条直角边,c 为斜边,若46.13,23.9==b a ,求c 的长(精确到0.01). 分析:根据勾股定理2 22c b a =+,代入相关的数据,利用求平方根的方法可求出c 的值. 解:222c b a =+ ,且46.13,23.9==b a , ∴32.163645.26646.1323.92 222≈=+=+=b a c . 例4 求下列各数的平方根.

北师大版八年级上第二章平方根练习题

平方根练习题 姓名 一、填空题 1.如果x的平方等于a,那么x就是a的, 所以a的平方根是 2.非负数a的平方根表示为 3.因为没有什么数的平方会等于, 所以负数没有平方根,因此被开方数一定是或者 4平方根是 5.非负的平方根叫平方根 二、选择题 6.9的算术平方根是() A.-3 B.3 C.±3 D.81 7.下列计算不正确的是() A±2 B= 8.下列说法中不正确的是() A.9的算术平方根是3 B 2 9. 64的平方根是() A.±8 B.±4 C.±2 D 10. 4的平方的倒数的算术平方根是() A.4 B.1 8 C.- 1 4 D. 1 4 三计算题 11.计算: (1)(2 (3(4 12.求下列各数的平方根. (1)100;(2)0;(3)9 25 ;(4)1;(5)1 15 49 ;(6)0.09 13_______;9的平方根是_______.

四、能力训练 14.一个自然数的算术平方根是x ,则它后面一个数的算术平方根是( ) A .x+1 B .x 2+1 C 15.若2m-4与3m-1是同一个数的平方根,则m 的值是( ) A .-3 B .1 C .-3或1 D .-1 16.已知x ,y (y-3)2=0,则xy 的值是( ) A .4 B .-4 C .9 4 D .-9 4 五、综合训练 17.利用平方根、立方根来解下列方程. (1)(2x-1)2-169=0; (2)4(3x+1)2-1=0; (3)27 4x 3-2=0; (4)1 2(x+3)3=4. 确定 三、解方程 22.0252=-x 23. 8)12(3-=-x 24.4(x+1)2=8 四、计算 25.9 14414449? 26.494 27.41613+-

完整版人教版四年级数学上册计算题练习

姓名:_________ 班级:_________ 笔算乘法专项复习 一、口算。 90×70= 420÷60= 25×20= 18×4= 9×120= 130×5= 360÷40= 400×50= 303×20= 120×7= 240÷60= 620-180= 4500÷15= 560×20= 7200÷90= 900÷6= 2500+60= 210×30= 650÷50= 560÷80= 300+(11+49)= 720÷9+120= 90×9×0= 二、用竖式计算,带※的算式要验算。 126×97= 93×125= 17×204= 280×15=

77×510= 220×40= 160×60= 180×50= 305×54= 108×90= ※845×86= 三、估算: 518×77≈371×63≈69×188≈38×892≈ 603×21≈399×42≈538×48≈58×103≈ 58×59≈579×54≈489×85≈64×554≈ 73×437≈807×97≈86×463≈ 961×988≈ 四、脱式计算。. 410+145×10 180×4-560

78-250÷5 2300÷(103-78)(1800-274)÷14 5800-147×39 五、积的变化规律: 两数相乘,一个因数不变,另一个因数乘(或除以)几,积也要乘(或除以)几。两个因数都变化时,因数变化的倍数相乘除,便是积的变化。 1.两位数乘三位数,积可能是()位数,也可能是()位数。 2.根据62×16=992直接写出下面算式的得数。 62×160=620×1600=992÷16=620×()=9920 3.两个因数分别是25和5,积是(),如果把因数5改成50、500,积分别是()、()。 1,则积是,如果一个因数不变,另一个因数缩小到原来的.两个数的积是240410。) ( 缩5A扩大倍,B ),当35.A×B=316,当A扩大倍,B不变,积是(

初二数学上册平方根与立方根专项练习题(精品)汇编

平方根与立方根 一、填空题: 1、144的算术平方根是 , 16的平方根是 ; 2、327= , 64-的立方根是 ; 3、7的平方根为 ,21.1= ; 4、一个数的平方是9,则这个数是 ,一个数的立方根是1,则这个数是 ; 5、平方数是它本身的数是 ;平方数是它的相反数的数是 ; 6、当x= 时, 13-x 有意义;当x= 时,325+x 有意义; 7、若164=x ,则x= ;若813=n ,则n= ; 8、若 3x x =,则x= ;若x x -=2,则x ; 9、若0|2|1=-++y x ,则x+y= ; 10若x 的算术平方根是4,则x=___;若 3x =1,则x=___; 11.若2)1(+x -9=0,则x=___;若273x +125=0,则x=___; 12.当x ___时,代数式2x+6的值没有平方根; 13如果a 的算术平方根和算术立方根相等,则a 等于 ; 147在整数 和整数 之间,5在整数 和整数 之间。 二、选择题 11、若a x =2,则( ) A 、x>0 B 、x ≥0 C 、a>0 D 、a ≥0 12、一个数若有两个不同的平方根,则这两个平方根的和为( ) A 、大于0 B 、等于0 C 、小于0 D 、不能确定 13、一个正方形的边长为a ,面积为b ,则( ) A 、a 是b 的平方根 B 、a 是b 的的算术平方根 C 、b a ±= D 、a b = 14、若a ≥0,则24a 的算术平方根是( ) A 、2a B 、±2a C 、a 2 D 、| 2a | 15、若正数a 的算术平方根比它本身大,则( ) A 、00 C 、a<1 D 、a>1 16、若n 为正整数,则121+-n 等于( ) A 、-1 B 、1 C 、±1 D 、2n+1

北师大版八年级数学上册2.2平方根练习试题

2.2 平方根 知识点回顾 1、算术平方根???概念:非负数a 的算术平方根记作 a 性质:双重非负性???a ≥0, a ≥0 2、平方根的概念:若x 2=a ,则x 叫a 的平方根,x =± a. 3、平方根的性质:正数有两个平方根,且它们互为相反数;0的平方根是0;负数没有平方根. 4、开平方及相关运算:求一个数a 的平方根的运算叫做开平方,其中a 叫做被开方数.开平方与平方互为逆运算. 【对应练习】 算术平方根 1.数5的算术平方根为( ) A. 5 B .25 C .±25 D .± 5 2.如果a -3是一个数的算术平方根,那么a 的值可能为( ) A .0 B .1 C .2 D .4 3.下列有关说法正确的是( ) A .0.16的算术平方根是±0.4 B .(-6)2 的算术平方根是-6 C.81的算术平方根是±9 D.4916的算术平方根是74 4.要切一块面积为0.81m 2的正方形钢板,则它的边长是________. 5.若|a -2|+b +3+(c -5)2=0,则a -b +c =________. 6.求下列各数的算术平方根: (1)0.25; (2)13; (3)? ?? ??-382; (4)179.

7.如图,某玩具厂要制作一批体积为100000cm 3 的长方体包装盒,其高为40cm.按设计需要,底面应做成正方形,则底面边长应是多少? 平方根 1.81的平方根是( ) A .9 B .-9 C .±9 D .27 2.关于平方根,下列说法正确的是( ) A .任何一个数都有两个平方根,并且它们互为相反数 B .负数没有平方根 C .任何一个数都只有一个算术平方根 D .以上都不对 3.如果一个数的一个平方根是-16,那么这个数是________. 4.计算: (1)( 3.1)2 =________; (2)(-8)2=________. 5.求下列各数的平方根: (1)25; (2)1681 ; (3)0.16; (4)(-2)2.

试讲稿 人教版 数学 八年级 上册 《平方根》

平方根 师:上课,同学们好! 师:多媒体展示了一道题,老师请一位同学帮助念一遍,其它同学认真听,思考答案。师:老师听见有同学说答案是5,谁来说一下,你的解题思路。XX你来说,很好,请坐。他说正方形的面积是25,根据正方形的面积公式可知边长乘以边长等于25,所以边长就是5,大家同意吗?恩,很好,这有一张表,根据正方形的面积求出正方形的边长。大家动手填一下。 师:做好的同学请举手,给大家看一下你的结果。同学们对照一下XX的计算结果,和大家算的一样吗?已知正方形面积求边长,是不是可以转化为已知一个正数的平方,求这个正数的问题。 =,那么这个正数叫做a的算术平方根。师:一般的,已知一个正数的平方是a,即2x a 记作:a;读作:根号a,a叫做被开方数。 0的算术平方根是0; 请同学们默读几遍算术平方根的概念。 师:为了检查同学们对算术平方根定义的掌握情况,黑板上有几道题,大家快速做一做,我们再来对答案。 师:接下来,我们来组织一个活动,大家桌子上面都放有两张面积为1的正方形纸,请同学们想一想,如何利用这两张纸拼出面积为2的一个大正方形? 师:请XX说一下你的方法,恩,很好,他说沿两个小正方形的对角线剪开,得到四个直角三角形,将这四个直角三角形拼在一起,就是一个面积为2的正方形。有没有同学知道这个大正方形的边长是多少?老师听见有同学说是2,答案对不对啊,是的,边长就是2,那么2有多大呢?有没有人知道? 师:老师这有一组数据,通过这组数据同学们能发现什么规律?

师:有的同学说,2大于1.414小于1.415,还有的同学说2是一个无限不循环小数,因为它的小数部分有无限个,而且没有规律可循。同学们说的都很正确,许多正有理数的算术 、、等都是无限不循环小数。那么平方根都是无限不循环小数,以后大家就会知道357 如何快速的算出一个正有理数的算术平方根呢?在这里,老师要向大家介绍一种工具-计算器。 师:同学们看老师的手中,这个键就是开根号的键,我们先按这个键,在输入被开方数,再按等于键,得到的数值就是被开方数的算术平方根或其近似值。 师:同学们用计算器把这几个数的算术平方根计算一下,互相检查一下结果是否相同。师:在生活中,我们经常遇到估算大小的问题,请看下面的例子,我们以6人为一小组,讨论一下这道题的解题思路。 师:都有结果了吗?哪一组愿意到黑板上展示一下你们的结果,好的,请第一组和第四组来说一下你们的解答思路,并给出你们的答案,其它同学认真听,比较一下你们的思路是否相同。 师:通过前面的学习,同学们练习做一下这几道判断题,谁愿意说一下答案,并给出解释。师:很好,同学们回答的很正确。 师:通过本节课的学习,你学到了哪些知识?在探索知识的过程中,你用到哪些方法?对你今后的学习有什么帮助? 师:请班长给我们做一下总结,还有没有同学帮他补充一下,很好,通过这几位同学的回答,相信其他同学对本节课的知识点都有了一个清晰的认识,课下请同学们试着做一做76页第12题,看看能发现什么规律? 师:今天的课就上到这里,下课,同学们再见!

初二上册数学算术平方根知识点总结

初二上册数学算术平方根知识点总结 除了课堂上的学习外,数学知识点也是学生提高数学成绩的重要途径,本文为大家提供了初二上册数学算术平方根知识点总结,希望对大家的学习有一定帮助。 算术平方根的双重非负性 1.a中a≧0 2.a≧0 算术平方根产生根号(即算术平方根)的产生源于正方形的对角线长度根号二,这个根号二的发现一度引起了毕达哥拉斯学派的恐慌。因为按当时的权威解释(也就是毕达哥拉斯学派的学说),世界的一切事物都可以用有理数代表。 对于这个无理数根号二,最终人们选取了用根号来表示 算术平方根举例 9的平方根为9的算术平方根为3,正数的平方根都是前面加,算术平方根全部都是正数。 算术平方根辨析 算术平方根和平方根是大家学习实数接触最多的概念,两者密不可分。可对于初学者来说是对孪生杀手,很容易在解题过程中产生错误。算术平方根和平方根到底有哪些区别与联系呢? 一、两者区别 1、定义不同:⑴一般地,如果一个正数x的平方等于a,即

x2=a,那么这个正数x叫做a的算术平方根(arithmetic square root)。⑵一般地,如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根或二次方根(square root)。这就是说,如果x2=a,那么x叫做a的平方根。 2、表示方法不同:⑴a的算术平方根记为a ,读作根号a,a叫做被开方数(radicand)。⑵a的平方根记为a,读作正负根号a,其中a叫做被开方数。 3、个数不同:从形式上看,二者的符号主体相似,但是一个数的平方根要在其算术平方根的前面写上。这也正好说明了一个正数和零的算术平方根有且只有一个,而一个正数却有两个互为相反数的平方根。零只有一个平方根 二、两者联系 1、前提条件相同:算术平方根和平方根存在的前提条件都是只有非负数才有算术平方根和平方根。 2、存在包容关系:平方根包含了算术平方根,因为一个正数的算术平方根只是其两个平方根中的一个。 3、0的算术平方根和平方根相同,都是0。 小编为大家整理的初二上册数学算术平方根知识点总结相 关内容大家一定要牢记,以便不断提高自己的数学成绩,祝

湘教版-数学-八年级上册《3.1 平方根》教案

3.1 平方根 3.1.1 平方根和算数平方根(1) (第1课时) 教学目标: 1、了解平方根的概念,会用根号表示平方根。 2、了解开方与乘方互逆运算,会用求某些非负数的平方根。 3、发展学生的符号语言。 教学重点难点:了解开方与乘方互为逆运算,能熟练地用平方根求某些非负数的平方根 教学方法:观察、比较、合作、交流、探索. 教学过程 (一)创设情景,感悟新知 情景一:在等式a x =2中 , (1) 已知3-=x ,你能求a 吗? (2) 已知5=a ,你能x 求吗? (二)探索规律,揭示新知 问题一:认真观察下面的式子,积极思考,互相讨论: 请你举例与上面的式子类同的式子; 你得到什么结论? (分小组讨论,老师适当参与给予帮助。) 如果一个数的平方等于a ,那么这个数叫做的a 平方根(square root),也称为二次方根。 如果a x =2,那么x 就叫做a 的平方根。 设计说明:所选的题目都具有代表性,学生通过做题后思考讨论交流,能够较好接受平 方根的概念 .25.0)5.0(,25.05.0,9 1)31(,91)31(, 4)2(,42222222=-==-==-=

问题二:在下列各括号中能填写适当的数使等式成立吗?如果能够,请填写;如果不能, 请说明理由,并与同学交流。 一个正数的平方根有2个,它们互为相反数。 一个正数a 的正的平方根,记作“a ”,正数a 的负的平方根记作“a - ”。 这两个平方根合起来记作“a ±”,读作“正,负根号a”. 设计说明:通过对具体的数的平方根的讨论交流,使学生自己总结出正数、0、负数的 平方根的情况,让学生经历探索规律的过程,加深对规律的理解 问题三:从问题二中,你得到了什么结论? 适当的帮助,要给与鼓励 (三)尝试反馈,领悟新知 例1 求下列各数的平方根: 25;(2)8116(3)15;(4)()22-。 分析:1、判断这些数是否都有平方根; 2、根据规律各个数的平方根有几个? 设计说明:在处理例题时要让学生充分参与分析,在运算时特别要注意一个正数的平方 根有两个,对解题方式有提醒按要求 练习题一:完成书本4页练习。 练习题二:1、平方得81的数是 ,因此81的平方根是 。 2、平方根是它本身的数是 。 3、如果-b 是a 的平方根,那么( ) A 、2a b =; B 、2b a = ; C 、2a b -=; D 、2b a -=。 设计说明:在练习的过程中,无论哪个层次的学生其回答只得法,我们教师要给与鼓励 )(()()()()()()(). 4,0,10,5;2 1,41,25,922222222-========

四年级数学上册计算题

四年级数学上册计算题: 1、竖式计算 135×45= 54×312= 408×25= 47×210= 11×11 80÷40= 94÷20= 246÷60= 360÷30= 127÷21= 54×138= 312×25= 460×23= 102×15= 99×99 263÷27= 602÷31= 487÷18= 961÷19= 108÷18= 2、脱式计算 360÷(12+6)×5 360÷[(12+6)×5] 459×(76-50)

3、简便计算 35×2×5 ( 60×25 ) ×4 ( 125×5 ) ×8 ( 3×4 ) ×5×6 1、竖式计算 164÷20= 210÷70= 780÷60= 460÷80= 302÷48= 208×24= 437×28= 26×137= 82×403= 624×78 846÷18= 728÷13= 900÷60= 900÷12= 218÷42= 253×56= 503×32= 45×240= 336÷21= 858÷39= 2、脱式计算 120÷[(8+4)×2] 400÷(51-46)×8 (227+26)÷11

3、简便计算 36×3 58+39+42+61 39×101 35×68+68+68×64 85×82+82×15 (125×25)×4 167+289+33 25×41 第三组 1、竖式计算 552÷69= 536÷8= 315÷9= 216÷3= 312÷4= 48×23= 603×34= 72×124= 25×112= 46×589 150×40= 77×209= 26×137= 82×403= 503×32

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